知识梳理-【红卷】2025-2026学年五年级上册数学期末复习方案（人教版）

王心童《红卷》 单元知识流理 数学版五年级上册 小数乘整数，先将小数转化成整数，再计算。积的末尾有0时，要先 圆(1)图中用数对表示图形各顶 点上小数点，再去掉末尾的0。 竖排叫作列，横排叫作行。确定第几列一般是从左往右数， 两个数之间用延号隔开 点的位置。 @3.33x100333 2.4×10 24 确定第几行一般是从前往后数。 A(23)B(1.1)C(4.2) 6 6.66m66 2 (3,2) 在教室里，康康坐在第3列、第2行，可以用数对（32)表示。 (2)图形左右平移行数不变， 表示在表示在 上下平移列数不变。 第3列第2行 小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再点上小数点。点小 用数对确定位■ 678910 数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数 出几位，点上小数点。 小数乘整数 用数对表示位置 月 5.6 商的小数点要和被除数的 @192100,192 0.28100,28 4/2204 小数点对齐。 ×0.9x10×g ×0.16×100,×16 20 1.728210001728 168 第二单元 24 表示24个十分之一。 168 24 28 28 位置 除数是整数 0.044810000448 的小数除法 0 注意如果来得的积的小数位致不够，要在前面用0补是位 1先移动除数的小数点，使它变成整数 数，再点上小数点。 2除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位 在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很 小数乘小数 一个数 数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)： 除以小数 多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五 3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。 第一单元 入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数， 积的近似数 第三单元 小数乘法 例 45 0、28/1260 在被除敬的末尾用“0”补足。 用“”连接。 小数除法 112 140 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘 140 法也适用。 整数乘法运算 商的近似数 0 例0.25×3.45×4 (0.8×0.2)×5 律推广到小数 在实际应用中，小数除法所得的商，也可以根据需要，按“四舍五入” =0.25×4×3.45 =0.8×(0.2×5) 循环小数 =1×3.45 =0.8×1 法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 =3.45 =0.8 解决问题 0.65×102 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或 写循环小数时，可以只写第一个循环节， =0.65×(100+2) 解决分段计费间题 者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫 并在这个循环节的首位和末位数字上面各 =0.65×100+0.65×2 @如困，康康爸爸在这个停车场停车 用计算器 探索规律 作福环小数。 记一个圆点。 =65+1.3 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 =66.3 58小时，他应交停车费多少元？ 5.333… 写作5.3 数字，就是这个循环小数的循环节。 收费标准：2小时以内9元；越过2小 6.9258258…写作6.9258 估算解决实际问思 解决问题 圆4.333…的循环节是3， 时的部分，每多停1小时加收2.5元 圆妈妈微信钱包里只有70元，够支付下面这张胸物清单上需要买的物品吗？ (不足1小时按1小时计算)。 6.1616…的循环节是16。 商品名称 青莱猪肉鱼 数童/kg 122 5.8小时按6小时计算 用计算器计算，观察分析，发现规律，根据规律写出算式得数。 单价1（元/千克）3.819.59.8 9+(6-2)×2.5 1kg青莱不到4元；1kg猪肉不到20元，2kg猪肉不到40元；1kg鱼不到10 9+10 1进一法：除到整数后，不管小数部分是多少，都要进一取整数。 元，2kg鱼不到20元，总共不超4+40+20=64（元），够了。 =19(元) 2.去尾法：除到整数后，不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数 答：够支付这张购物清单上需要买的物品。 签：他应交停车费19元 在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。 王心童《红卷》 单元知识棉理 数学版五年级上册 2.等式的性质： 1.用字母表示数量关系 3.用字母表示计算公式：在含有字母的式子里，字 ①等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 2.用字母表示运算律 母中间的乘号可以记作“，”，也可以省略不写。 1方程的意义：含有末知数的等式 2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍相等。 加法交换律：a+b=+a 省略乘号时，一般把数字写在字母前面。加号、减 称为方程（方程必须满足的条件」 3.解方程： 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 号和除号以及数与数之间的乘号不能省路。 ①必须是等式：2必须有未知数 ①使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 乘法交换律：a×=动×a 圆a×a可以写作a·a成a,读作a的平方。 两者缺一不可)。 2求方程的解的过程叫作解方程。 乘法结合律：(a×)×c=a×(6×℃ 2a表示ata ③依据等式的性质来解方程。 乘法分配律：(a+b)×e=a×e+b×c或a×c+b×c=(a+b)×。 ④检验：把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边 4求含有字母的式子的值：把字母的取值代入式子求值。 的值是否等于方程右边的值。如果相等，所求的未知 解简易方程 数的值就是方程的解，否则就不是。 用字母表示数 4,实际问题与方程：运用方程解决实际问题的步骤： ①找出未知数，用字母表示。在有两个未知数的应用题中， 确定现象可以用“一定”或“不可能”来描 体验事件发生的 确定性和不确定性 第五单元 平行四边 通常将标准量设为x; 形的面积 述，不确定现象可以用“可能"来描述。 ②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程 简易方程 ③解方程并检验、作答。 1列出简单试验所有可能发生的结果，每个 平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S学=h 结果发生的可能性是相同的。 2某一相同现象出现个数多的结果发生的可 可能性的大小 第四单元 第六单元 能性较大，出现个数少的结果发生的可能 可能性 多边形的面积 性较小。 梯形的 面积 三角形的面积=底×高+2，用字母表示为S=h÷2 在试验结果中所占的数量越多，可能性就越 大：在试验结果中所占的数量越少，可能性 根据随机现象结果 就越小。可根据试验的统计结果对下一次试 对发生的可能性的 第七单元 组合图形 大小进行推测 数学广角一植树问题 的面积 验的结果作出推测。 解决问题 梯形的面积=（上底+下底）×高+2， 在一条线段上植恻 (不规则图 用字母表示为S=(a+b)h+2 形的面积) 间隔数=总长÷间距 (两端都栽) 在一条线段上植树 棵数=间隔数+1 (两端都不裁) 在一条线段上植树 (一端栽另一蜡不栽) 1,分割法 2增补法 间隔数=总长÷间距 间隔数=总长÷间距 1数方格法：一格一格地数，不满一格的按半格算； 棵数=间隔数一1 棵数=间隔数 2通过平移、旋转转化成近似的规则图形，再进行计算。