专题03 电容器和电容 带电粒子在电场中的运动（期末专项训练）高二物理上学期粤教版

专题03 电容器和电容 带电粒子在电场中的运动 1．（2022·广东·高考真题）密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔奖。图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离。此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小为，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率，不计空气浮力，重力加速度为g。求： （1）比例系数k； （2）油滴A、B的带电量和电性；B上升距离电势能的变化量； （3）新油滴匀速运动速度的大小和方向。 【答案】（1）；（2）油滴A不带电，油滴B带负电，电荷量，电势能的变化量；（3）见解析 【详解】（1）未加电压时，油滴匀速时的速度大小 匀速时 又 联立可得 （2）加电压后，油滴A的速度不变，可知油滴A不带电，油滴B最后速度方向向上，可知油滴B所受电场力向上，极板间电场强度向下，可知油滴B带负电，油滴B向上匀速运动时，速度大小为 根据平衡条件可得 解得 根据 又 联立解得 （3）油滴B与油滴A合并后，新油滴的质量为，新油滴所受电场力 若，即 可知 新油滴速度方向向上，设向上为正方向，根据动量守恒定律 可得 新油滴向上加速，达到平衡时 解得速度大小为 速度方向向上； 若，即 可知 设向下为正方向，根据动量守恒定律 可知 新油滴向下加速，达到平衡时 解得速度大小为 速度方向向下。 2．（2025·广东·真题）如图是研究颗粒碰撞荷电特性装置的简化图。两块水平绝缘平板与两块竖直的平行金属平板相接。金属平板之间接高压电源产生匀强电场。一带电颗粒从上方绝缘平板左端A点处，由静止开始向右下方运动，与下方绝缘平板在B点处碰撞，碰撞时电荷量改变，反弹后离开下方绝缘平板瞬间，颗粒的速度与所受合力垂直，其水平分速度与碰前瞬间相同，竖直分速度大小变为碰前瞬间的k倍（）。已知颗粒质量为m，两绝缘平板间的距离为h，两金属平板间的距离为d，B点与左平板的距离为l，电源电压为U，重力加速度为g。忽略空气阻力和电场的边缘效应。求： (1)颗粒碰撞前的电荷量q。 (2)颗粒在B点碰撞后的电荷量Q。 (3)颗粒从A点开始运动到第二次碰撞过程中，电场力对它做的功W。 【答案】(1) (2) (3)若时，，若时， 【详解】（1）根据题意可知，颗粒在竖直方向上做自由落体，则有 水平方向上做匀加速直线运动，则有， 解得 （2）根据题意可知，颗粒与绝缘板第一次碰撞时，竖直分速度为 水平分速度为 则第一次碰撞后竖直分速度为 设第一次碰撞后颗粒速度方向与水平方向夹角为，则有 由于第一次碰撞后瞬间颗粒所受合力与速度方向垂直，则有 联立解得 （3）根据题意可知，由于，则第一次碰撞后颗粒不能返回上绝缘板，若颗粒第二次碰撞是和下绝缘板碰撞，设从第一碰撞后到第二次碰撞前的运动时间为，则有 水平方向上做匀加速直线运动，加速度为 水平方向运动的距离为 则电场对颗粒做的功为 若，则颗粒第二次碰撞是和右侧金属板碰撞，则颗粒从第一次碰撞到第二次碰撞过程中水平方向位移为，颗粒从A点开始运动到第二次碰撞过程中，电场对颗粒做的功为 3．（2025·江西·高考）超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（　　） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 【答案】A 【详解】超级电容器储存能量时处于充电过程，电荷量Q增加。根据电容公式，若电容C不变（由结构决定，题目未提及变化），则Q与U成正比。因此，Q增大时，U必然增大。 故选A。 4．（2025·全国·真题）电容器的形状变化会导致其电容变化，这一性质可用于设计键盘，简化原理图如图所示。键盘按键下的装置可视为平行板电容器，电容器的极板面积为、间距为，电容（为常量）。按下键盘按键时，极板间的距离变为按压前的倍；撤去按压，按键在弹力作用下复位。电容器充电后： (1)若按压按键不改变电容器所带的电荷量，则按压后极板间的电压变为按压前的多少倍？ (2)若按压按键不改变电容器极板间的电压，则按压后极板间的电场强度大小变为按压前的多少倍？ 【答案】(1)倍 (2)倍 【详解】（1）根据平行板电容器公式，电容的定义式 设按压前电容为，电压为U1，电荷量为Q，则 按压后极板间距离变为按压前的倍，即，此时电容 因为按压不改变电荷量Q，所以按压后电压 所以有 即按压后极板间的电压变为按压前的倍。 （2）对于平行板电容器，极板间的电场强度； 设按压前电压为U，极板间距离为d1，则电场强度 按压后极板间距离变为，且电压不变仍为U，此时电场强度 所以有 按压后极板间的电场强度大小变为按压前的倍。 5．（2025·江苏·真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两极板间距增大至原来的两倍，由公式可知，极板间电场强度变为原来的，则有可知，再把电荷由a移至b，则电场力做功变为原来的，即电场力做功为。 故选A。 6．（2025·黑龙江&吉林&辽宁&内蒙古·高考真题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据公式和电容的决定式 可得 根据题意F较小时易被压缩，故可知当F较小时，随着F的增大，d在减小，且减小的越来越慢，与电源断开后Q不变，故此时极板间的电势差U在减小，且减小的越来越慢；当F增大到一定程度时，再增大F后，d基本不变，故此时U保持不变，结合图像，最符合情境的是D选项。 故选D。 7．（2025·重庆·真题）某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，则可推断a、b（　　） A．具有不同比荷 B．电势能均随时间逐渐增大 C．到达M、N的速度大小相等 D．到达K所用时间之比为 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，带电粒子在电场中做类平抛运动，带电粒子a、b分别从Q点和O点同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，可知，运动时间相等，由图可知，沿初速度方向位移之比为，则初速度之比为，沿电场方向的位移大小相等，由可知，粒子运动的加速度大小相等，由牛顿第二定律有 可得 可知，带电粒子具有相同比荷，故A错误； B．带电粒子运动过程中，电场力均做正功，电势能均随时间逐渐减小，故B错误； C．沿电场方向，由公式可知，到达M、N的竖直分速度大小相等，由于初速度之比为，则到达M、N的速度大小不相等，故C错误； D．由图可知，带电粒子a、b到达K的水平位移相等，由于带电粒子a、b初速度之比为，则所用时间之比为，故D正确。 故选D。 8．（2025·甘肃·真题）离子注入机是研究材料辐照效应的重要设备，其工作原理如图1所示。从离子源S释放的正离子（初速度视为零）经电压为的电场加速后，沿方向射入电压为的电场（为平行于两极板的中轴线）。极板长度为l、间距为d，关系如图2所示。长度为a的样品垂直放置在距极板L处，样品中心位于点。假设单个离子在通过区域的极短时间内，电压可视为不变，当时。离子恰好从两极板的边缘射出。不计重力及离子之间的相互作用。下列说法正确的是（    ） A．的最大值 B．当且时，离子恰好能打到样品边缘 C．若其他条件不变，要增大样品的辐照范围，需增大 D．在和时刻射入的离子，有可能分别打在A和B点 【答案】B 【详解】A．粒子在加速电场中被加速时 在偏转电场中做类平抛运动，则， 解得 选项A错误； B．当时粒子从板的边缘射出，恰能打到样品边缘时，则 解得 选项B正确； C．根据 若其它条件不变，要增加样品的辐照范围，则需减小U1，选项C错误； D ．由图可知t1时刻所加的向上电场电压小于t2时刻所加的向下的电场的电压，则t1时刻射入的粒子打到A点时的竖直位移小于打到B点时的竖直位移，则选项D错误。 故选B。 9．（2025·江苏·真题）如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为。已知粒子的质量为m。电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。求： (1) a运动到最高点的时间t； (2) a到达最高点时，a、b间的距离H。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，不计重力及粒子间相互作用，则竖直方向上，由对球，根据牛顿第二定律有 a运动到最高点的时间，由运动学公式有 联立解得 （2）方法一、根据题意可知，两个小球均在水平方向上做匀速直线运动，且水平方向上的初速度均为，则两小球一直在同一竖直线上，斜上抛的小球竖直方向上运动的位移为 斜下抛的小球竖直方向上运动位移为 则小球a到达最高点时与小球b之间的距离 方法二、两个小球均受到相同电场力，以a球为参考系，球以的速度向下做匀速直线运动，则a到达最高点时，a、b间的距离 10．（2025·河南·真题）流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为。随后，液滴以的速度竖直进入长度为的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求： (1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； (2)A、B细胞收集管的间距。 【答案】(1) (2)0.11m 【详解】（1）由题意可知含A细胞的液滴在电场中做类平抛运动，垂直于电场方向则 沿电场方向 由牛顿第二定律 解得含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离为 （2）含A细胞的液滴离开电场后做匀速直线运动，则 则 联立解得 有对称性可知则A、B细胞收集管的间距 11．（2025·福建·真题）角分辨光电子能谱仪是现代科学研究的先进仪器，其核心装置中有两个同心半球极板。垂直半球底面儿且过球心O的截面如图所示。极板间存在一径向电场，其等势线为一系列以O为圆心的半圆。电子A以初动能，从入口M点垂直半球底面入射，从N点射出，电子b也从M点垂直半球底面入射，经P点后从Q点射出。两电子的运动轨迹如图所示，已知电子a轨迹为一以O为圆心的半圆，与OP交于H点，H、P两点间的电势差为U，，，电子电荷量大小为，重力不计。则（　　） A．P点的电场强度 B．电子a在H点儿受到的电场力大小为 C．电子b在P点动能小于在Q点动能 D．电子b从M点运动到Q点的过程中，克服电场力所做的功小于2eU 【答案】D 【详解】AB．a粒子入射动能为Ek，根据动能的表达式有 粒子恰好做圆周运动，则 联立解得 根据电场强度的分布可知P点的电场强度小于，故AB错误； C．已知|NQ|=2|HP|，因为HN在同一等势线上，且沿电场方向电势降低，则Q点电势小于P点，电子在电势低处电势能大，则b粒子在Q点电势能大，根据能量守恒可知，b粒子在Q点动能较小，故C错误； D．由电场线密度分布情况可知，沿径向向外电场强度减小，则HP之间平均电场强度大小大于NQ之间的平均电场强度大小，根据 可知 则b粒子全程的克服电场力做功，故D正确。 故选 D。 12．（2025·黑龙江&吉林&辽宁&内蒙古·高考真题）如图，光滑绝缘水平面AB与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道BC在B点相切，轨道半径为r，圆心为O，O、A间距离为。原长为的轻质绝缘弹簧一端固定于O点，另一端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块在A点左侧释放后，依次经过A、B、C三点时的动能分别为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可得A点弹簧伸长量为，B点和C点弹簧压缩量为，即三个位置弹簧弹性势能相等，则由A到B过程中弹簧弹力做功为零，电场力做正功，动能增加， 同理B到C过程中弹簧弹力和电场力做功都为零，重力做负功，则动能减小， 由A到C全过程则有 因此 故选C。 13．（24-25高二·广东湛江·期末）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则（　　） A．若S闭合，该油滴将向下运动 B．若S闭合，P点的电势减小 C．若S断开，该油滴将向上运动 D．若S断开，P点的电势不变 【答案】AD 【详解】AB．若开关S闭合，电容器两端电压不变，根据，将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则板间场强减小，油滴受到向上的电场力减小，油滴将向下运动；由于上极板接地，上极板电势为零，上极板到P点电势差为 由于变小，不变，则减小，根据 可知P点的电势增加，故A正确，B错误； CD．若开关S断开，电容器所带电荷量不变，根据 可知板间场强不变，油滴受力保持不变，则油滴保持静止；根据 可知不变，则P点的电势保持不变，故C错误，D正确。 故选AD。 14．（24-25高二上·深圳龙华·期末）莱顿瓶是一种储存静电的装置，结构如图所示。玻璃瓶外面贴有一层金属箔，瓶内装食盐水，瓶口插一金属探针做电极，探针与内部的食盐水相连。下列操作可以提高这只莱顿瓶储存电荷本领的是（　　） A．从玻璃瓶中取出一些食盐水 B．往玻璃瓶中加入一些食盐水 C．把金属探针向上拔出一些 D．降低金属箔的高度 【答案】B 【详解】AB．往玻璃瓶中再加入一些食盐水，相对于增大了正对面积，根据电容决定式 可知，电容器的电容增大，提高这只莱顿瓶储存电荷的本领；往玻璃瓶中取出一些食盐水，相对于减小了正对面积，根据电容决定式 可知，电容器的电容减小，减小了这只莱顿瓶储存电荷的本领，故A错误，B正确； C．把金属探针向上拔出一些，不影响电容器的正对面积、板间距和电介质，根据电容的决定式 可知电容器的电容不变，这只莱顿瓶储存电荷的本领不变，故C错误； D．减小金属箔的高度，当金属箔的上沿低于盐水水面的高度时，相当于减小了极板之间的正对面积，电容减小，莱顿瓶储存电荷的本领减弱，故D错误。 故选 B。 15．（24-25高二上·广州越秀·期末）如图甲所示为计算机键盘，每个键下面由相互平行的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，组成了如图乙所示的平行板电容器，内部电路如图丙。在按下A键过程中，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容变大 B．图丙中电流方向从流向 C．极板间场强不变 D．电容器极板电荷量增加 【答案】AD 【详解】A．按下A键过程中，极板间距离减小，根据，可知电容器的电容变大，故A正确； C．根据，由于板间电势差保持不变，极板间距离减小，可知极板间场强变大，故C错误； BD．根据，由于板间电势差保持不变，电容器的电容变大，则电容器极板电荷量增加，图丙中电流方向从流向，故B错误，D正确。 故选AD。 16．（24-25高二上·广东汕尾市·教学质量监测）在科学研究中，常利用传感器精确测量物体的运动状态。如图所示为测定物体位移的电容式传感器，电容器两极板间除了一块可作为电介质的物块外其余空间为真空，当物体发生中水平移动时，电容器的电容发生改变从而测得物体运动的位移，将电容器充满电后，下列说法正确的是（　　） A．保持闭合，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 B．保持闭合，当物块向左移动时，电容器的带电荷量减少 C．断开，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 D．断开，当物块向左移动时，两极板间的电势差减小 【答案】B 【详解】A．由公式 可知，当物块右移时介电常数增大，电容器电容增大，反之当物块左移时介电常数减小，电容器电容减小。 当开关保持闭合时，电容器两端电压保持不变，由于电容器两极板间距离不变，由电场强度 可知电场强度大小不变，故A错误； B．当物块向左移动时，电容器电容减小，带电荷量减少，故B正确； C．当开关断开时，电容器的电荷量保持不变，物块向右移动时，电容器电容增大，由 可知，两极板间电压减小，由电场强度 可知电场强度减小，故C错误； D．当物块向左移动时，电容器电容减小，由 可知，两极板间电势差增大，故D错误。 故选B。 17．（24-25高二上·广东肇庆·期末）某实验小组的同学为观察电容器的充、放电现象，设计了如图甲所示的电路，其中为电源，为平行板电容器，为电阻箱，S为单刀双掷开关，G为电流计。 (1)根据图甲，将图乙中的实物连线补充完整， (2)先将单刀双掷开关接，并稳定一段时间，电容器的上极板带 （选填“正电”或“负电”） (3)再将单刀双掷开关接，流过电流计的电流方向为 （选填“到”或“到”）。 (4)在（3）操作中，若想要使电容器放电时间变长，则电阻箱的阻值要 （选填“调大”“调小”或“不变”）。 【答案】(1) (2)正电 (3)到 (4)调大 【详解】（1）如图 （2）电容器的上极板与电源正极连接，则上极板带正电； （3）将单刀双掷开关接，电容器放电，流过电流计的电流方向为到； （4）要使电容器放电时间变长，则要减小电路中的电流，故电阻箱的阻值要调大。 18．（24-25高二上·深圳宝安·期末）某实验小组用电流传感器观察电容器的充、放电现象，实验电路如图所示。其中和为两个定值电阻，。先把单刀双掷开关打到1位置，待电容器充电完成后开关打到2位置，直到电容器放电结束后断开开关。则观察到的电流图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】电容器通过电阻充电，通过电阻放电。开始充电瞬间的电流大小约为（为电源的电动势） 充电完毕后，电容器两端的电压也为，因此开始放电瞬间的电流大小约为 其中 因此放电瞬间的电流大小约为开始充电瞬间电流大小的一半；充、放电时的电流方向相反，电阻越大，电流越小，根据充放电的电荷量相同可知放电的时间比充电时间长。 故选D。 19．（24-25高二上·广东东莞·期末）电容储能已经在各个方面得到广泛应用，公交车以超级电容作为电能存储设备，可实现“一秒一公里”充电速度。某同学用图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。现提供如下实验器材：电源E、电容器C、电阻箱、毫安表G、单刀双掷开关S和导线若干。    (1)根据图甲电路在图乙中用笔画线代替导线将实物电路连接完整 。 (2)对电容器充电时，应将单刀双掷开关掷向 （填“1”或“2”），充电电流 （填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“不变”）。 (3)放电过程中电容器两极板间电压与时间的图像和电容器所带电荷量与两极板间电压的图像正确的是________。 A．   B．   C．   D．   【答案】(1)   (2) 1 逐渐减小 (3)AC 【详解】（1）根据电路图连接实物图，如图。    （2）[1]对电容器充电时，应将单刀双掷开关掷向1。 [2] 刚开始充电时电流较大，随着极板上电荷的增多，电容器两端电压逐渐升高，电流逐渐减小。 （3）AB．电容器放电过程，电荷量减小，电容不变，电压减小；随着电荷量减小，电容器的电压降低，之后电荷量减小的速度变缓，即电压减小的趋势随时间变缓，故A正确，B错误； CD．电容器放电过程中，电荷量减小，电容不变，由q=CU，可知，q与U成正比，故C正确；D错误。 故选AC。 20．（24-25高二上·广东揭阳·期末）第九届上海国际超级电容器产业展览会成功举行，作为中国最大超级电容器展，众多行业龙头踊跃参与。如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　） A．电容器的电容C减小 B．电容器所带的电荷量Q减小 C．电流计中的电流从M流向N D．油滴将向下加速运动 【答案】AB 【详解】A．根据，可知电容器的两极板缓慢地错开一些，即极板间的正对面积减小，电容器的电容C减小，故A正确； BC．根据，由于电容器极板间电压保持不变，电容器电容减小，则电容器所带的电荷量Q减小，电容器处于放电状态，所以电流计中的电流从N流向M，故B正确，C错误； D．根据，由于电容器极板间电压不变，板间距离不变，所以场强不变，油滴受力不变，油滴继续处于静止状态，故D错误。 故选AB。 21．（24-25高二上·广东汕头潮阳·期末）指纹密码锁是我国现阶段流行的防盗门的核心配件，其原理是通过凹凸不平的指纹面与解锁面板间形成微电容器（相当于正对面积相同，板间距不同的电容器）。给电容器一个固定电压，电容小的微电容器放电较快，根据放电快慢就可以记录和分析指纹数据。下列说法正确的是（    ） A．在指纹凹处形成的电容器电容小 B．在指纹凸处形成的电容器放电较快 C．出汗后手指对指纹识别没有任何影响 D．充电后在指纹凹处形成的电容器存储的电荷量大 【答案】A 【详解】A．根据，凹处说明d大，则电容器电容小，A正确； B．凸处说明d小，则电容器电容大，因电容小的微电容器放电较快，则在指纹凸处形成的电容器放电较慢，B错误； C．手指出汗后，d会改变，则会对指纹识别有影响，C错误； D．在指纹凹处形成的电容器电容小，根据，可知充电后在指纹凹处形成的电容器存储的电荷量小，D错误。 故选A。 22．（24-25高二上·广东梅州·期末）如图所示为电容式话筒的简化示意图，振膜与基板组成电容器。声波引起振膜的震动，会改变振膜和固定基板之间的距离，从而把声信号转变为电信号。下列说法正确的是（　　） A．当声波使振膜向右运动时，振膜和基板间的电场强度不变 B．当声波使振膜向右运动时，电容器的电压不变 C．当声波使振膜向左运动时，电容器的电容不变 D．当声波使振膜向左运动时，电容器的电量不变 【答案】B 【详解】AB．当声波使振膜向右运动时，振膜和基板间的距离减小，电容器两板间电压不变，根据 可知电场强度变大，选项A错误，B正确； CD．当声波使振膜向左运动时，振膜和基板间的距离增加，根据 电容器的电容减小，根据Q=CU 可知，电容器电量减小，选项CD错误； 故选B。 23．（24-25高二上·广州天河·期末）物理兴趣实验小组的同学利用如图所示的电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，S为单刀双掷开关，R为定值电阻，C为电容器，A为理想电流表，V为理想电压表。 (1)当开关S接 （填“1”或“2”）时，电容器处于充电过程，此过程中电压表的示数U随时间t变化的图像为 。 (2)开关S掷向2后，通过电流表A的电流方向为 （填“从左到右”或“从右到左”）。 (3)放电时电流随时间变化的I－t曲线与横轴所围成的面积代表的含义为 。 【答案】(1) 1 B (2)从左至右 (3)电容器充电结束时存储的电荷量 【详解】（1）[1][2]当开关S接1时，电容器与电源相连，则电容器处于充电过程，此过程中电容器两板间电压逐渐变大，最后趋于稳定状态，则电压表的示数U随时间t变化的图像为B。 （2）开关S掷向2后，电容器放电，因电容器下极板带正电，可知通过电流表A的电流方向为从左到右。 （3）根据q=It，可知，放电时电流随时间变化的I－t曲线与横轴所围成的面积代表的含义为电容器充电结束时存储的电荷量。 24．（24-25高二上·广东江门·期末）一个平行板电容器，电容是，所带电荷量为，两极板间的距离为，则电容器两极板间的电场强度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意有 可得电容器两极板间的电场强度为 故选A。 25．（24-25高二·深圳福田·西浦外高·期末）如图所示，在水平向右的匀强电场中有一与水平面成45°角的长为2m的光滑绝缘直杆AC，质量为、电荷量为的带正电小球套在杆上，小球从A点开始以速度沿杆匀速下滑，小球离开杆后正好落在C端的正下方地面上P点处，ACP所在平面与电场平行，重力加速度g取。求： (1)电场强度E的大小； (2)小球离开直杆后运动的加速度大小； (3)C点距离地面的高度，及小球从A到P全过程中机械能的变化量。 【答案】(1) (2) (3)0.4m，1.414J 【详解】（1）小球正以速度沿杆匀速下滑，处于受力平衡状态，小球受力如图所示 由平衡条件可知 解得 （2）离开直杆后，小球只受重力和电场力作用，合力为 根据牛顿第二定律有 解得小球离开直杆后运动的加速度大小为 （3）根据运动的合成与分解可知，在水平方向做初速度水平向左的匀变速直线运动 则有 根据牛顿第二定律可得水平方向的加速度为 根据位移时间公式有 解得当小球落到C点正下方的P时所用时间为 小球在竖直方向做匀加速直线运动，则有 根据牛顿第二定律可得竖直方向的加速度为 则C点距离地面的高度可以表示为 代入数据解得 小球从A到P全过程中机械能的变化量 26．（24-25高二·广东湛江·期末）如图所示，有一半径为R的光滑圆管轨道，其所在平面有水平向左的匀强电场，电场强度大小一质量为m、电荷量为q（q<0）的小球沿管在竖直平面内运动，小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，A、B为轨道水平直径的两端，C是轨道最低点，小球经过B点时对轨道的压力为11mg，已知重力加速度大小为g。求： (1)带电小球在B点速度大小； (2)带电小球在C点时对轨道压力大小； (3)此过程中带电小球在圆轨道上运动的最小动能。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意，对点受力分析可得 解得 （2）C到B点由动能定理 可得 对C点受力分析，由牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律可知，小球在C点时对轨道压力大小8mg。 （3）小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在等效最高点D点（如图所示）时速度最小，在D点重力和电场力的合力方向指向圆心，此时D点与圆心的连线与竖直方向的夹角为则有 小球从C→D由动能定理 带电小球在圆轨道上运动的最小动能 27．（24-25高二上·深圳宝安·期末）如图所示，光滑水平绝缘平台区域存在水平向右的匀强电场，在平台右侧有一竖直放置的光滑绝缘圆弧形轨道，轨道的最左端点距平台的高度差为是轨道最低点，是轨道的最高点，圆弧对应的圆心角，圆弧形轨道处在水平向左的匀强电场中（图中未画出），平台与轨道之间的空间没有电场。一带正电的物块（大小可忽略不计）从平台上某点由静止释放，从右端A点离开平台，恰好沿切线方向进入轨道。已知物块的比荷，物块释放点距A点的距离，圆弧形轨道区域的电场强度，sin，取。若物块在轨道上运动时恰好不会脱离轨道，求： (1)物块离开点时的速度大小和、间的水平距离； (2)平台所在区域的场强大小； (3)圆弧轨道的半径。 【答案】(1)，； (2)； (3)或 【详解】（1）从到的过程中，小球做平抛运动，故在点由几何关系可知小球的速度与水平方向的夹角为，则有 而 代入数据，解得 由 得 故间的水平距离 （2）从释放小球到小球到达点的过程中，有 解得 （3）在轨道区域，带电小球受到的重力和电场力如图所示：小球在轨道区域受到的电场力 设小球受到的合力为等效重力，其与水平方向的夹角满足 即， F的方向与点的速度方向垂直，因此点为等效重力场的最低点，轨道上等效重力场的最高点在与点相对于圆心点的对称点。如图所示 情形一：小球在轨道上运动时恰好不会脱离轨道，在轨道上等效重力场的最高点速度为时，对小球有 小球从运动到等效重力场最高点的过程中有 代入数据，联解得 情形二：小球恰好运动到垂直且与等高的点，有 解得 故小球在轨道上运动时不会脱离轨道里，有或 28．（24-25高二上·广东深圳罗湖·期末）电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好等优点，其装置如图所示。A、B为两块平行金属板，间距d=0.40m，两板间有方向由B指向A，大小为E=1.0×103N/C的匀强电场。在板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0=2.0m/s，质量m=5.0×10-15kg、带电量为q=-2.0×10-16C。空气阻力、微粒的重力及微粒间的相互作用力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上。求： (1)微粒打在B板上的动能； (2)微粒到达B板所需的最短时间； (3)描述微粒最后落在B板上所形成的图形，并简述理由。 【答案】(1)9.0×10-14J (2)0.1s (3)见解析 【详解】（1）根据动能定理可得 所以微粒打在板上时动能 （2）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短，由 可得 根据匀变速直线运动规律有 所以微粒到达B板所需的最短时间为 （3）根据对称性可知，微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形，因为最后落在B板上最远的粒子所做的运动是类平抛运动，运动时间相同，初速相等，水平分位移也相等，可见粒子沿水平方向时落在B板上最远处的边界为圆形的边界。 29．（24-25高二上·广东清远·期末）为研究静电除尘，有人设计了一个长方体容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是金属板，间距为L，当连接到电压为U的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，假设这些颗粒都处于静止状态，颗粒带正电，每个颗粒所带电荷量为q，质量为m，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。则闭合开关后（　　） A．烟尘颗粒在容器中所受的电场力方向向上 B．除尘过程中电场力对所有烟尘颗粒做正功 C．经过时间，烟尘颗粒可以全部被吸附 D．若上下两板间距可调整为4L，则烟尘颗粒在除尘器中能获得的最大速率将变为调整前的2倍 【答案】BC 【详解】A．带正电的颗粒受电场力与电场方向相同，图中电场向下，则电场力向下，故A错误； B．颗粒运动过程中，电场力方向与位移方向相同，电场力做正功，故B正确； C．根据匀变速直线运动规律有 根据牛顿第二定律有 解得 故C正确； D．根据动能定理有 解得最大速率为 若上下两板间距可调整为4L，则烟尘颗粒在除尘器中能获得的最大速率不变，故D错误； 故选BC。 30．（24-25高二上·广东潮州·期末）如图M、N之间是加速电场，虚线框内为匀强偏转电场；一电子从静止开始沿带箭头的实线所示的轨迹前进。已知电子的质量为m，电荷量为e，加速电场M、N两端的电压为。偏转电场方向竖直向上，水平宽度为，电场强度，不考虑电子所受的重力及空气阻力。求：    (1)电子刚进入偏转电场时的速度大小； (2)电子射出偏转电场时速度方向与水平方向的夹角。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设电子刚进入偏转电场的速度为，由动能定理可得 解得 （2）电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则有 竖直方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得电子的加速度 离开电场时竖直方向上的速度 电子射出偏转电场时速度方向与水平方向的夹角 解得 31．（24-25高二上·广东肇庆·期末）如图所示，一倾角的光滑绝缘斜面固定在方向竖直向下的匀强电场中，电场强度大小，现有一质量m=0.05kg、电荷量的带正电小球（可视为质点），从斜面顶端处由静止沿斜面向下运动至底端处，已知斜面的长度，取重力加速度。 (1)求小球运动的加速度大小； (2)求小球在斜面上运动的时间； (3)小球的电势能如何变化？变化量为多少？ 【答案】(1) (2) (3)电势能减少， 【详解】（1）对小球受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律，有 解得 （2）根据运动学公式，有 解得 （3）电场力做正功，故电势能减少，减少量为 代入数据解得 32．（24-25高二上·广东肇庆·期末）如图，某电子设备的核心部分是一个平行板电容器，板内存在匀强电场，电场强度大小为E，板的长度为L。现有质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直电场方向飞入其中，粒子能被吸附到收集板上，不计粒子受到的重力则下列说法正确的是（　　） A．粒子在电场中做变加速曲线运动 B．粒子在电场中克服电场力做功 C．粒子在电场中的运动时间大于 D．粒子在电场中的偏移量不会大于 【答案】D 【详解】AB．粒子在两收集板间做类平抛运动，加速度恒定，电场力做正功，故AB错误； C．粒子能被收集板吸附，可知在电场中运动时间最大时，有 解得 故C错误； D．最大偏移量为， 解得 故D正确。 故选D。 33．（24-25高二上·广东东莞·期末）某种喷墨打印机打印头的结构简图如图所示。其中喷盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。忽略墨汁的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施理论上可行的是（　　） A．仅减小偏转电场的电压 B．仅增大墨汁微粒所带的电荷量 C．仅增大墨汁微粒的质量 D．仅增大墨汁微粒进入偏转电场的速度 【答案】ACD 【详解】设喷入偏转电场的墨汁微粒的速度为，偏转电场两极板的长度为，偏转电场右边缘与纸间距为，墨滴在x方向上匀速运动 根据牛顿第二定律可得 在竖直方向上做匀加速运动 由几何关系得 则墨汁在纸上竖直方向的偏移量 根据表达式可知，为了使打在纸上的字迹缩小，即减小，可减小墨汁微粒所带的电荷量，增大墨汁微粒的质量，减小偏转电场的电压，增大墨汁微粒的喷出速度。 故选ACD。 34．（24-25高二上·广东惠州·期末）如图所示，水平绝缘轨道，其段光滑，段粗糙且长，为半径的光滑半圆轨道，竖直线右侧存在水平向右，场强为的匀强电场质量、电量可视为质点的带电滑块P与固定于墙边的轻弹簧接触但不连接。从原长B点向左压缩弹簧，当弹性势能时，由静止释放滑块。已知滑块与间的动摩擦因数，取重力加速度。 (1)滑块在B点的速度大小； (2)滑块在段运动的时间； (3)滑块在半圆轨道最右端D点时对轨道的压力大小。 【答案】(1) (2) (3)4N 【详解】（1）在A到B过程，弹簧的弹性势能全部转化为滑块的动能，根据能量守恒定律，代入数值可知，则 （2）在BC段，，滑块受到摩擦力，电场力为，根据牛顿第二定律，则加速度为，再根据运动学公式，则，可得或，根据实际情况舍去。 （3）先求滑块到达C点的速度vC，根据，，从C到D，根据动能定理代入数值解得，在D点，，根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力为4N。 35．（24-25高二上·广东汕头潮阳·期末）如图甲所示，将一倾角的粗糙绝缘斜面固定在地面上，空间存在一方向沿斜面向上的匀强电场，一质量，带电荷量的小物块从斜面底端静止释放，运动0.1s后撤去电场，小物块运动的图像如图乙所示（取沿斜面向上为正方向），。求物体和斜面间的动摩擦因数及电场强度的大小。 【答案】μ=0.5，E＝3.0×103N/C 【来源】广东省汕头市潮阳区2024-2025学年高二上学期期末考试物理试题 【详解】由图像得，加速时的加速度大小为a1＝＝20m/s2 减速时的加速度为 由牛顿第二定律得，加速时 减速时 联立得μ=0.5，E＝3.0×103N/C 36．（24-25高二上·广东汕头澄海·期末）XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，XCT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转电场，方向竖直，经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，离开偏转电场时速度与水平方向夹角为30°，之后打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两端的电压为U0，偏转电场区域水平宽度为L0，竖直高度足够长，MN中电子束距离靶台竖直高度为H，偏转电场到圆形靶台上的中心点P水平距离为s，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。求： (1)电子刚离开加速电场时的速度v0的大小； (2)图乙中偏转电场的电场强度E的大小和方向； (3)由于技术升级，经过专家研究可以将该电子枪改装成发射Y粒子（质量和电荷量未知，忽略Y粒子的重力影响）的装置，为使Y粒子仍然打到水平圆形靶台上的中心点P，请帮助专家论证是否需要重新设计偏转电场和靶台。 【答案】(1) (2)，方向竖直向上 (3)见解析 【详解】（1）电子带负电，电子轨迹向下偏转，则电场力向下；电场强度方向竖直向上，由动能定理有 可得电子刚离开加速电场时的速度为 （2）带电粒子在偏转电场中运动，根据类平抛运动规律有 ，， 离开偏转电场时速度与水平方向成可得 解得 由于电子带负电，则偏转电场方向竖直向上。 （3）将该电子枪改装成发射Y粒子，设其质量为M，电荷量q，则有 整理可得 即Y粒子与原来的电子轨迹相同，故不需要重新设计偏转电场和靶台。 37．（24-25高二上·广东河源·期末）一质量为，电荷量为的带正电粒子，在匀强电场中做曲线运动，运动过程中先后经过两点，轨迹如图所示，已知粒子在点时速度大小为，方向与连线的夹角为两点距离为，粒子经过点时速度大小也为，电场方向与粒子运动轨迹所在的平面平行，取点电势为零，不计粒子重力。求： (1)匀强电场电场强度的大小； (2)粒子从运动到的过程中，电势能的最大值； (3)粒子经过点时（速度不变），把电场方向在纸面内逆时针旋转，同时电场强度取合适值，粒子也会通过点，求粒子经过点的速度的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子经过两点时的速度相等，动能相等，根据能量守恒可得电势能相等，则两点的连线为一等势线，电场线垂直两点的连线，再结合轨迹可得电场强度的方向垂直连线斜向右下方，与的速度方向夹角为 把粒子的运动分解为沿方向的匀速直线运动和沿电场方向的匀变速直线运动，沿方向有 沿电场方向有 解得 （2）粒子从到过程中电场力先做负功，运动沿电场方向速度为零时，电势能最大。根据动能定理有 解得 （3）粒子将做类平抛运动到点，根据类平抛运动的规律有 沿电场线方向上有 粒子经过点时的速度 解得 38．（2026·广东珠海&惠州&深圳·调研）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面倾角为，下方点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度从点沿斜面上滑，到达点时速度为零，然后下滑回到点，此时速度为。若小物体电荷量保持不变，，为的中点，则（　　） A．小物体上升的最大高度为 B．从到的过程中，小物体在点的电势能最大 C．从到的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小 D．从到的过程中，摩擦力对小物体做功 【答案】AC 【详解】A．设小物体上升的最大高度为，因为，则由点电荷周围电势分布的特点可知，M、N两点的电势相等，所以小物体从M到N和从N到M的过程电场力做功均为0。又因为小物体上滑和下滑过程经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，所以在同一位置小物体受到的支持力相等，故经过相等的一小段位移在上滑和下滑过程中摩擦力所作的功均为相等的负功，所以小物体在上滑和下滑过程中克服摩擦力所做的功相等，设为。则从M到N的过程对小物体列动能定理方程有 从N到M的过程对小物体列动能定理方程有 联立解得，，故A正确； B．由分析可知，从N到P的过程中，电场力对小物体做正功，其电势能减小；从P到M的过程中，电场力对小物体做负功，其电势能增大，所以从到的过程中，小物体在点的电势能最小，故B错误； C．从N到M的过程中，小物体到O的距离先减小后增大，则根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小；又因为从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力垂直于斜面的分力不变，所以斜面对小物体的支持力先增大后减小，则根据可知，小物体受到的摩擦力先增大后减小，故C正确； D．因为，为的中点，则根据对称性可知，小物体从M到N的过程中，经过关于P点对称的位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，而重力垂直于斜面的分力不变，所以在关于P点对称的位置时小物体受到的支持力相等，故从到的过程中摩擦力做功与从P到N的过程摩擦力做的功相等。由A选项可知，小物体从到N的过程中克服摩擦力所做的功为 所以从到的过程中，摩擦力对小物体做功为，故D错误。 故选AC。 39．（2026·广东珠海&惠州&深圳·调研）如图所示，与水平方向成角的足够长绝缘固定斜面底端点固定一块与斜面垂直的挡板，整个空间存在平行斜面向下的匀强电场，场强大小。斜面上一个质量为的不带电绝缘滑块静止在距离斜面底端的点，滑块与斜面间的动摩擦因数。将一个质量为带电量为的光滑小球从斜面点上方处的点由静止释放，小球向下运动，与滑块发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞过程中无电荷转移。滑块碰挡板后立刻静止在挡板处。已知重力加速度为，，，滑块与小球均视为质点。求： (1)若，求小球与滑块发生第一次碰撞后两者的速度； (2)若，求小球与滑块发生第二次碰撞前（滑块未碰挡板）小球与滑块之间的最大距离； (3)试分析小球与滑块在第一次碰撞与第二次碰撞之间的运动过程中，小球电势能的变化量。 【答案】(1)，方向沿斜面向上，，方向沿斜面向下 (2) (3)见解析 【详解】（1）根据题意，由牛顿第二定律，对小球有 解得 设小球与滑块发生第一次碰撞前小球的速度为，第一次碰撞后小球的速度为，滑块的速度为，由运动学公式有 解得 由于小球与滑块发生弹性碰撞，且碰撞时间极短，由动量守恒定律和能量守恒定律有， 解得， 若，则有， 即小球的速度大小为，方向沿斜面向上，滑块的速度大小为，方向沿斜面向下。 （2）小球与滑块发生第二次碰撞前（滑块未碰挡板），当小球与滑块速度相等时，小球与滑块之间的距离最大，小球与滑块碰撞后，小球做匀变速直线运动，对滑块受力分析有 可知，滑块碰撞之后沿斜面向下做匀速直线运动，则有 解得 则小球与滑块之间的最大距离为 （3）根据题意，设小球与滑块在第一次碰撞与第二次碰撞之间经过时间，则有 解得 若滑块恰好滑到挡板处，则有 解得 结合小问（1）可得，此时 则当时，小球和滑块第二次碰撞发生在挡板处，电场力对小球做功为 即小球的电势能减少了； 当时，小球经过时间与滑块发生第二次碰撞，此时小球沿斜面向下移动的距离为 电场力对小球做功为 即小球的电势能减少了。 40．（2026·广东·模拟）场致发射显微镜是一种利用强电场使电子通过量子隧穿效应发射的显微成像技术，其原理如图所示，中间有一根样品制成细小的金属针，被置于一个先抽成真空后充入少量氦气的玻璃泡中，玻璃泡的球形内壁上镀有一层薄的荧光导电膜，荧光膜与金属针之间加上高压。氦原子被电离，之后带正电的氦离子沿着辐射状的场线运动至荧光壁，撞击荧光膜发光，获得图样。其中o为金属针的针尖，，，某氦离子从o点沿oab运动。下列说法正确的是（　　） A．荧光膜接高压的正极 B．b点与c点电场强度相同，电势也相等 C．该氦离子经过a点时的加速度大于经过b点时的加速度 D．该氦离子经过b点时的速率为经过a点时速率的倍 【答案】C 【详解】A．由题意可知带正电的氦离子在静电力作用下从o点沿oab运动，所以氦离子受到的静电力方向为o到b，所以o点的电势高于b点的电势，所以荧光膜应接高压的负极，故A错误； B．由电场的对称性可知，b点与c点的电场强度大小相等，但方向不相同，两点的电势相等，故B错误； C．由图可知a点的电场强度大于b点的电场强度，对氦离子受力分析并结合牛顿第二定律有 所以，故C正确； D．由题意可知，氦离子从o点到a点过程由动能定理有 氦离子从o点到b点过程由动能定理有 所以，故D错误。 故选C。 41．（2025·广东省大湾区·10月联合模拟）微通道电子倍增管是利用入射电子经过微通道时的多次反射放大信号强度的一种电子器件，图甲为微通道的截面图。已知圆柱形微通道的直径为d、高为h，通道内有沿轴向的匀强电场，电场强度大小为E，设一电子恰从微通道的入口边缘沿半径方向进入微通道内，入射速度大小为。假设每个电子撞入内壁后撞出n个次级电子，忽略重力和各级电子间的相互作用，假设每个原电子的轴向动量在撞击后被通道壁完全吸收，径向动量被完全反弹并被沿半径方向出射的n个次级电子均分。已知电子电量的绝对值为e，质量为m。 (1)如果，求电子在通道内壁第一次撞击点与微通道入口的竖直方向距离。 (2)如果，假设电子刚好在撞击通道末端后离开，则欲使信号电量被放大到8倍，则h至少多大？ (3)实际的微通道电子倍增管工作过程中，电子每次撞击微通道内壁时，两种情况都有一定的概率发生，取，求单个电子离开微通道瞬间的动能。 【答案】(1) (2) (3)或或或或 【详解】（1）对电子，沿轴方向， 沿半径方向 解得 （2）从第1次撞击通道壁后→第2次撞击通道壁前，沿半径方向 沿轴方向 从第2次撞击通道壁后→第3次撞击通道壁前，沿半径方向 沿轴方向 又因为 联立解得 （3）4次碰撞都是， 前3次，第4次， 前2次，第3次， 第1次，第2次， 第1次， 42．（2025·广东省广州市某校·三模）在竖直平面内存在一电场，其电场线分布如图甲所示，其中轴竖直向下。一带电小球从点由静止释放后沿轴正向运动，从到A运动的过程中，小球的机械能随小球运动的位移变化的图像如图乙所示，则小球（　　） A．带负电 B．从到A，所受合外力先减小后增大 C．从到A，电势能不断增大 D．从到A，速度不断增大 【答案】AC 【详解】A．根据图乙可知，小球的机械能逐渐减小，则电势能逐渐增大，即电场力做负功，则小球所受电场力方向向上，电场力方向与电场强度方向相反，则小球带负电，故A正确； B．小球在OA之间运动过程中电场先分布先变密集后变稀疏，电场强度先增大后减小，令小球所受电场力的最大值为，若小于或者等于小球的重力mg，根据牛顿第二定律可知，从到A，所受合外力先减小后增大。若大于小球的重力mg，根据牛顿第二定律可知，从到A，所受合外力先减小至0，此过程合外力方向向下，再增大，此过程合外力方向向上，后减小至0，此过程合外力方向向上，最后增大，此过程合外力方向向下，故B错误； C．结合上述可知，小球的机械能逐渐减小，则从到A，电势能不断增大，故C正确； D．结合上述可知，若电场力最大值小于或者等于小球的重力mg，从到A，所受合外力先减小后增大，方向一直向下，此过程，小球的速度一直增大。若电场力最大值大于小球的重力mg，小球的加速度方向先向下，后向上，最后向下，则小球的速度先增大后减小最后增大，故D错误。 故选C。 43．（2025·广东揭阳·二模）化橘红是广东名贵道地药材，如图的高压电场干燥装置可减少其干燥过程的有效成分损失。药材铺在导体板上，针电极和板间加高压后，空气离子经电场加速后，撞击药材中的水分子，使其脱离药材；水分子是极性分子，受电场力作用会从弱电场区向强电场区加速，并被除湿装置吸收。若某正离子a从针电极尖端M点开始，沿直线加速，在N点撞击水分子b，b脱离药材后从N点向M点加速，到达针电极处被吸收，则（　　） A．正离子a从M到N的过程，速度不断增大 B．正离子a从M到N的过程，加速度不断增大 C．水分子b从N到M的过程，电场力不做功 D．水分子b从N到M的过程，电场力做正功 【答案】AD 【详解】AB．由于电场方向向下，正离子所受电场力方向与电场方向相同，所以正离子a从M到N的过程，电场力做正功，速度不断增大，但由于电场线越来越疏，所以电场强度越来越小，则离子所受电场力减小，加速度减小，故A正确，B错误； CD．水分子b从N到M的过程做加速运动，电场力做正功，故C错误，D正确。 故选AD。 44．（2025·广东清远·二模）2024年8月我国科学家狄增峰团队成功研制出一种人造蓝宝石作为绝缘介质的晶圆。这种材料具有卓越的绝缘性能，即使在厚度仅为1纳米时也能有效阻止电流泄露，为开发低功耗芯片提供了重要的技术支撑。如图所示，直流电源与一平行板电容器、理想二极管连接，电容器A板接地。闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．该带电油滴带负电 B．B板下移，油滴将继续保持静止状态 C．减小极板间的正对面积，P点处的电势升高 D．若两板间插入人造蓝宝石，则电容器的电容增大 【答案】ABD 【详解】A．油滴受重力和电场力作用，处于平衡状态。重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，A板带正电荷，因此该带电油滴带负电。故A正确； B．B板下移，增大，由可知电容减小。由可知，减小，由于二极管具有单向导电性，电容器不会放电，则由可知电场强度不变，电场力不变，油滴将继续保持静止状态。故B正确； C．减小极板间的正对面积，由可知增大，由可知A板与P点之间的电势差增大，A板接地，电势始终为0，因此P点处的电势降低。故C错误； D．两板间插入人造蓝宝石，增大，由可知电容增大。故D正确。 故选ABD。 45．（2025·广东佛山·二测）如图所示，在光滑水平面上方空间存在一匀强电场，其大小为E、方向水平向左。劲度系数为k的弹簧左端固定在墙面上，右端与带电量为、质量为m的绝缘小滑块a相连，O点为弹簧原长位置，给a一定初速度起振后，P点为a能到达的最左端位置，PO距离为。当a运动至P时，在其右端立即无初速放置一个带电量为，质量为m的绝缘小滑块b，a、b之间无电量交换，已知，下列说法正确的是（　　） A．放b前，a运动到O处速度最大 B．放b前，a运动到P处加速度最大 C．放b后，若ab粘连不分离，弹簧振子振幅会减小 D．放b后，若ab不粘连，则两者会在O点右侧处分离 【答案】BC 【详解】A．当小滑块a的加速度为零时，速度达到最大，即小滑块应受到向右的弹簧弹力，该位置应位于O点左侧，故A错误； B．当小滑块运动到P点时，速度为零，加速度达到最大，故B正确； C．放b后，若ab粘连不分离，则ab一起做简谐运动，由于系统总能量不变，当速度减为零时，ab的电势能增加量较多，弹性势能较少，所以弹簧振子振幅减小，故C正确； D．假设ab在O点右侧x处分离，若不计ab间的库仑力，根据牛顿第二定律可得，， 联立解得 但是ab间存在着库仑力，实际表达式为可得，， 故D错误。 故选BC。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 电容器和电容 带电粒子在电场中的运动 1．（2022·广东·高考真题）密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔奖。图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离。此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小为，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率，不计空气浮力，重力加速度为g。求： （1）比例系数k； （2）油滴A、B的带电量和电性；B上升距离电势能的变化量； （3）新油滴匀速运动速度的大小和方向。 2．（2025·广东·真题）如图是研究颗粒碰撞荷电特性装置的简化图。两块水平绝缘平板与两块竖直的平行金属平板相接。金属平板之间接高压电源产生匀强电场。一带电颗粒从上方绝缘平板左端A点处，由静止开始向右下方运动，与下方绝缘平板在B点处碰撞，碰撞时电荷量改变，反弹后离开下方绝缘平板瞬间，颗粒的速度与所受合力垂直，其水平分速度与碰前瞬间相同，竖直分速度大小变为碰前瞬间的k倍（）。已知颗粒质量为m，两绝缘平板间的距离为h，两金属平板间的距离为d，B点与左平板的距离为l，电源电压为U，重力加速度为g。忽略空气阻力和电场的边缘效应。求： (1)颗粒碰撞前的电荷量q。 (2)颗粒在B点碰撞后的电荷量Q。 (3)颗粒从A点开始运动到第二次碰撞过程中，电场力对它做的功W。 3．（2025·江西·高考）超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（　　） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 4．（2025·全国·真题）电容器的形状变化会导致其电容变化，这一性质可用于设计键盘，简化原理图如图所示。键盘按键下的装置可视为平行板电容器，电容器的极板面积为、间距为，电容（为常量）。按下键盘按键时，极板间的距离变为按压前的倍；撤去按压，按键在弹力作用下复位。电容器充电后： (1)若按压按键不改变电容器所带的电荷量，则按压后极板间的电压变为按压前的多少倍？ (2)若按压按键不改变电容器极板间的电压，则按压后极板间的电场强度大小变为按压前的多少倍？ 5．（2025·江苏·真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 6．（2025·黑龙江&吉林&辽宁&内蒙古·高考真题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2025·重庆·真题）某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，则可推断a、b（　　） A．具有不同比荷 B．电势能均随时间逐渐增大 C．到达M、N的速度大小相等 D．到达K所用时间之比为 8．（2025·甘肃·真题）离子注入机是研究材料辐照效应的重要设备，其工作原理如图1所示。从离子源S释放的正离子（初速度视为零）经电压为的电场加速后，沿方向射入电压为的电场（为平行于两极板的中轴线）。极板长度为l、间距为d，关系如图2所示。长度为a的样品垂直放置在距极板L处，样品中心位于点。假设单个离子在通过区域的极短时间内，电压可视为不变，当时。离子恰好从两极板的边缘射出。不计重力及离子之间的相互作用。下列说法正确的是（    ） A．的最大值 B．当且时，离子恰好能打到样品边缘 C．若其他条件不变，要增大样品的辐照范围，需增大 D．在和时刻射入的离子，有可能分别打在A和B点 9．（2025·江苏·真题）如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为。已知粒子的质量为m。电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。求： (1) a运动到最高点的时间t； (2) a到达最高点时，a、b间的距离H。 10．（2025·河南·真题）流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为。随后，液滴以的速度竖直进入长度为的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求： (1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； (2)A、B细胞收集管的间距。 11．（2025·福建·真题）角分辨光电子能谱仪是现代科学研究的先进仪器，其核心装置中有两个同心半球极板。垂直半球底面儿且过球心O的截面如图所示。极板间存在一径向电场，其等势线为一系列以O为圆心的半圆。电子A以初动能，从入口M点垂直半球底面入射，从N点射出，电子b也从M点垂直半球底面入射，经P点后从Q点射出。两电子的运动轨迹如图所示，已知电子a轨迹为一以O为圆心的半圆，与OP交于H点，H、P两点间的电势差为U，，，电子电荷量大小为，重力不计。则（　　） A．P点的电场强度 B．电子a在H点儿受到的电场力大小为 C．电子b在P点动能小于在Q点动能 D．电子b从M点运动到Q点的过程中，克服电场力所做的功小于2eU 12．（2025·黑龙江&吉林&辽宁&内蒙古·高考真题）如图，光滑绝缘水平面AB与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道BC在B点相切，轨道半径为r，圆心为O，O、A间距离为。原长为的轻质绝缘弹簧一端固定于O点，另一端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块在A点左侧释放后，依次经过A、B、C三点时的动能分别为，则（    ） A． B． C． D． 13．（24-25高二·广东湛江·期末）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则（　　） A．若S闭合，该油滴将向下运动 B．若S闭合，P点的电势减小 C．若S断开，该油滴将向上运动 D．若S断开，P点的电势不变 14．（24-25高二上·深圳龙华·期末）莱顿瓶是一种储存静电的装置，结构如图所示。玻璃瓶外面贴有一层金属箔，瓶内装食盐水，瓶口插一金属探针做电极，探针与内部的食盐水相连。下列操作可以提高这只莱顿瓶储存电荷本领的是（　　） A．从玻璃瓶中取出一些食盐水 B．往玻璃瓶中加入一些食盐水 C．把金属探针向上拔出一些 D．降低金属箔的高度 15．（24-25高二上·广州越秀·期末）如图甲所示为计算机键盘，每个键下面由相互平行的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，组成了如图乙所示的平行板电容器，内部电路如图丙。在按下A键过程中，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容变大 B．图丙中电流方向从流向 C．极板间场强不变 D．电容器极板电荷量增加 16．（24-25高二上·广东汕尾市·教学质量监测）在科学研究中，常利用传感器精确测量物体的运动状态。如图所示为测定物体位移的电容式传感器，电容器两极板间除了一块可作为电介质的物块外其余空间为真空，当物体发生中水平移动时，电容器的电容发生改变从而测得物体运动的位移，将电容器充满电后，下列说法正确的是（　　） A．保持闭合，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 B．保持闭合，当物块向左移动时，电容器的带电荷量减少 C．断开，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 D．断开，当物块向左移动时，两极板间的电势差减小 17．（24-25高二上·广东肇庆·期末）某实验小组的同学为观察电容器的充、放电现象，设计了如图甲所示的电路，其中为电源，为平行板电容器，为电阻箱，S为单刀双掷开关，G为电流计。 (1)根据图甲，将图乙中的实物连线补充完整， (2)先将单刀双掷开关接，并稳定一段时间，电容器的上极板带 （选填“正电”或“负电”） (3)再将单刀双掷开关接，流过电流计的电流方向为 （选填“到”或“到”）。 (4)在（3）操作中，若想要使电容器放电时间变长，则电阻箱的阻值要 （选填“调大”“调小”或“不变”）。 18．（24-25高二上·深圳宝安·期末）某实验小组用电流传感器观察电容器的充、放电现象，实验电路如图所示。其中和为两个定值电阻，。先把单刀双掷开关打到1位置，待电容器充电完成后开关打到2位置，直到电容器放电结束后断开开关。则观察到的电流图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 19．（24-25高二上·广东东莞·期末）电容储能已经在各个方面得到广泛应用，公交车以超级电容作为电能存储设备，可实现“一秒一公里”充电速度。某同学用图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。现提供如下实验器材：电源E、电容器C、电阻箱、毫安表G、单刀双掷开关S和导线若干。    (1)根据图甲电路在图乙中用笔画线代替导线将实物电路连接完整 。 (2)对电容器充电时，应将单刀双掷开关掷向 （填“1”或“2”），充电电流 （填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“不变”）。 (3)放电过程中电容器两极板间电压与时间的图像和电容器所带电荷量与两极板间电压的图像正确的是________。 A．   B．   C．   D．   20．（24-25高二上·广东揭阳·期末）第九届上海国际超级电容器产业展览会成功举行，作为中国最大超级电容器展，众多行业龙头踊跃参与。如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　） A．电容器的电容C减小 B．电容器所带的电荷量Q减小 C．电流计中的电流从M流向N D．油滴将向下加速运动 21．（24-25高二上·广东汕头潮阳·期末）指纹密码锁是我国现阶段流行的防盗门的核心配件，其原理是通过凹凸不平的指纹面与解锁面板间形成微电容器（相当于正对面积相同，板间距不同的电容器）。给电容器一个固定电压，电容小的微电容器放电较快，根据放电快慢就可以记录和分析指纹数据。下列说法正确的是（    ） A．在指纹凹处形成的电容器电容小 B．在指纹凸处形成的电容器放电较快 C．出汗后手指对指纹识别没有任何影响 D．充电后在指纹凹处形成的电容器存储的电荷量大 22．（24-25高二上·广东梅州·期末）如图所示为电容式话筒的简化示意图，振膜与基板组成电容器。声波引起振膜的震动，会改变振膜和固定基板之间的距离，从而把声信号转变为电信号。下列说法正确的是（　　） A．当声波使振膜向右运动时，振膜和基板间的电场强度不变 B．当声波使振膜向右运动时，电容器的电压不变 C．当声波使振膜向左运动时，电容器的电容不变 D．当声波使振膜向左运动时，电容器的电量不变 23．（24-25高二上·广州天河·期末）物理兴趣实验小组的同学利用如图所示的电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，S为单刀双掷开关，R为定值电阻，C为电容器，A为理想电流表，V为理想电压表。 (1)当开关S接 （填“1”或“2”）时，电容器处于充电过程，此过程中电压表的示数U随时间t变化的图像为 。 (2)开关S掷向2后，通过电流表A的电流方向为 （填“从左到右”或“从右到左”）。 (3)放电时电流随时间变化的I－t曲线与横轴所围成的面积代表的含义为 。 24．（24-25高二上·广东江门·期末）一个平行板电容器，电容是，所带电荷量为，两极板间的距离为，则电容器两极板间的电场强度为（　　） A． B． C． D． 25．（24-25高二·深圳福田·西浦外高·期末）如图所示，在水平向右的匀强电场中有一与水平面成45°角的长为2m的光滑绝缘直杆AC，质量为、电荷量为的带正电小球套在杆上，小球从A点开始以速度沿杆匀速下滑，小球离开杆后正好落在C端的正下方地面上P点处，ACP所在平面与电场平行，重力加速度g取。求： (1)电场强度E的大小； (2)小球离开直杆后运动的加速度大小； (3)C点距离地面的高度，及小球从A到P全过程中机械能的变化量。 26．（24-25高二·广东湛江·期末）如图所示，有一半径为R的光滑圆管轨道，其所在平面有水平向左的匀强电场，电场强度大小一质量为m、电荷量为q（q<0）的小球沿管在竖直平面内运动，小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，A、B为轨道水平直径的两端，C是轨道最低点，小球经过B点时对轨道的压力为11mg，已知重力加速度大小为g。求： (1)带电小球在B点速度大小； (2)带电小球在C点时对轨道压力大小； (3)此过程中带电小球在圆轨道上运动的最小动能。 27．（24-25高二上·深圳宝安·期末）如图所示，光滑水平绝缘平台区域存在水平向右的匀强电场，在平台右侧有一竖直放置的光滑绝缘圆弧形轨道，轨道的最左端点距平台的高度差为是轨道最低点，是轨道的最高点，圆弧对应的圆心角，圆弧形轨道处在水平向左的匀强电场中（图中未画出），平台与轨道之间的空间没有电场。一带正电的物块（大小可忽略不计）从平台上某点由静止释放，从右端A点离开平台，恰好沿切线方向进入轨道。已知物块的比荷，物块释放点距A点的距离，圆弧形轨道区域的电场强度，sin，取。若物块在轨道上运动时恰好不会脱离轨道，求： (1)物块离开点时的速度大小和、间的水平距离； (2)平台所在区域的场强大小； (3)圆弧轨道的半径。 28．（24-25高二上·广东深圳罗湖·期末）电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好等优点，其装置如图所示。A、B为两块平行金属板，间距d=0.40m，两板间有方向由B指向A，大小为E=1.0×103N/C的匀强电场。在板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0=2.0m/s，质量m=5.0×10-15kg、带电量为q=-2.0×10-16C。空气阻力、微粒的重力及微粒间的相互作用力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上。求： (1)微粒打在B板上的动能； (2)微粒到达B板所需的最短时间； (3)描述微粒最后落在B板上所形成的图形，并简述理由。 29．（24-25高二上·广东清远·期末）为研究静电除尘，有人设计了一个长方体容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是金属板，间距为L，当连接到电压为U的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，假设这些颗粒都处于静止状态，颗粒带正电，每个颗粒所带电荷量为q，质量为m，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。则闭合开关后（　　） A．烟尘颗粒在容器中所受的电场力方向向上 B．除尘过程中电场力对所有烟尘颗粒做正功 C．经过时间，烟尘颗粒可以全部被吸附 D．若上下两板间距可调整为4L，则烟尘颗粒在除尘器中能获得的最大速率将变为调整前的2倍 30．（24-25高二上·广东潮州·期末）如图M、N之间是加速电场，虚线框内为匀强偏转电场；一电子从静止开始沿带箭头的实线所示的轨迹前进。已知电子的质量为m，电荷量为e，加速电场M、N两端的电压为。偏转电场方向竖直向上，水平宽度为，电场强度，不考虑电子所受的重力及空气阻力。求：    (1)电子刚进入偏转电场时的速度大小； (2)电子射出偏转电场时速度方向与水平方向的夹角。 31．（24-25高二上·广东肇庆·期末）如图所示，一倾角的光滑绝缘斜面固定在方向竖直向下的匀强电场中，电场强度大小，现有一质量m=0.05kg、电荷量的带正电小球（可视为质点），从斜面顶端处由静止沿斜面向下运动至底端处，已知斜面的长度，取重力加速度。 (1)求小球运动的加速度大小； (2)求小球在斜面上运动的时间； (3)小球的电势能如何变化？变化量为多少？ 32．（24-25高二上·广东肇庆·期末）如图，某电子设备的核心部分是一个平行板电容器，板内存在匀强电场，电场强度大小为E，板的长度为L。现有质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直电场方向飞入其中，粒子能被吸附到收集板上，不计粒子受到的重力则下列说法正确的是（　　） A．粒子在电场中做变加速曲线运动 B．粒子在电场中克服电场力做功 C．粒子在电场中的运动时间大于 D．粒子在电场中的偏移量不会大于 33．（24-25高二上·广东东莞·期末）某种喷墨打印机打印头的结构简图如图所示。其中喷盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。忽略墨汁的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施理论上可行的是（　　） A．仅减小偏转电场的电压 B．仅增大墨汁微粒所带的电荷量 C．仅增大墨汁微粒的质量 D．仅增大墨汁微粒进入偏转电场的速度 34．（24-25高二上·广东惠州·期末）如图所示，水平绝缘轨道，其段光滑，段粗糙且长，为半径的光滑半圆轨道，竖直线右侧存在水平向右，场强为的匀强电场质量、电量可视为质点的带电滑块P与固定于墙边的轻弹簧接触但不连接。从原长B点向左压缩弹簧，当弹性势能时，由静止释放滑块。已知滑块与间的动摩擦因数，取重力加速度。 (1)滑块在B点的速度大小； (2)滑块在段运动的时间； (3)滑块在半圆轨道最右端D点时对轨道的压力大小。 35．（24-25高二上·广东汕头潮阳·期末）如图甲所示，将一倾角的粗糙绝缘斜面固定在地面上，空间存在一方向沿斜面向上的匀强电场，一质量，带电荷量的小物块从斜面底端静止释放，运动0.1s后撤去电场，小物块运动的图像如图乙所示（取沿斜面向上为正方向），。求物体和斜面间的动摩擦因数及电场强度的大小。 36．（24-25高二上·广东汕头澄海·期末）XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，XCT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转电场，方向竖直，经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，离开偏转电场时速度与水平方向夹角为30°，之后打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两端的电压为U0，偏转电场区域水平宽度为L0，竖直高度足够长，MN中电子束距离靶台竖直高度为H，偏转电场到圆形靶台上的中心点P水平距离为s，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。求： (1)电子刚离开加速电场时的速度v0的大小； (2)图乙中偏转电场的电场强度E的大小和方向； (3)由于技术升级，经过专家研究可以将该电子枪改装成发射Y粒子（质量和电荷量未知，忽略Y粒子的重力影响）的装置，为使Y粒子仍然打到水平圆形靶台上的中心点P，请帮助专家论证是否需要重新设计偏转电场和靶台。 37．（24-25高二上·广东河源·期末）一质量为，电荷量为的带正电粒子，在匀强电场中做曲线运动，运动过程中先后经过两点，轨迹如图所示，已知粒子在点时速度大小为，方向与连线的夹角为两点距离为，粒子经过点时速度大小也为，电场方向与粒子运动轨迹所在的平面平行，取点电势为零，不计粒子重力。求： (1)匀强电场电场强度的大小； (2)粒子从运动到的过程中，电势能的最大值； (3)粒子经过点时（速度不变），把电场方向在纸面内逆时针旋转，同时电场强度取合适值，粒子也会通过点，求粒子经过点的速度的大小。 38．（2026·广东珠海&惠州&深圳·调研）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面倾角为，下方点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度从点沿斜面上滑，到达点时速度为零，然后下滑回到点，此时速度为。若小物体电荷量保持不变，，为的中点，则（　　） A．小物体上升的最大高度为 B．从到的过程中，小物体在点的电势能最大 C．从到的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小 D．从到的过程中，摩擦力对小物体做功 39．（2026·广东珠海&惠州&深圳·调研）如图所示，与水平方向成角的足够长绝缘固定斜面底端点固定一块与斜面垂直的挡板，整个空间存在平行斜面向下的匀强电场，场强大小。斜面上一个质量为的不带电绝缘滑块静止在距离斜面底端的点，滑块与斜面间的动摩擦因数。将一个质量为带电量为的光滑小球从斜面点上方处的点由静止释放，小球向下运动，与滑块发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞过程中无电荷转移。滑块碰挡板后立刻静止在挡板处。已知重力加速度为，，，滑块与小球均视为质点。求： (1)若，求小球与滑块发生第一次碰撞后两者的速度； (2)若，求小球与滑块发生第二次碰撞前（滑块未碰挡板）小球与滑块之间的最大距离； (3)试分析小球与滑块在第一次碰撞与第二次碰撞之间的运动过程中，小球电势能的变化量。 40．（2026·广东·模拟）场致发射显微镜是一种利用强电场使电子通过量子隧穿效应发射的显微成像技术，其原理如图所示，中间有一根样品制成细小的金属针，被置于一个先抽成真空后充入少量氦气的玻璃泡中，玻璃泡的球形内壁上镀有一层薄的荧光导电膜，荧光膜与金属针之间加上高压。氦原子被电离，之后带正电的氦离子沿着辐射状的场线运动至荧光壁，撞击荧光膜发光，获得图样。其中o为金属针的针尖，，，某氦离子从o点沿oab运动。下列说法正确的是（　　） A．荧光膜接高压的正极 B．b点与c点电场强度相同，电势也相等 C．该氦离子经过a点时的加速度大于经过b点时的加速度 D．该氦离子经过b点时的速率为经过a点时速率的倍 41．（2025·广东省大湾区·10月联合模拟）微通道电子倍增管是利用入射电子经过微通道时的多次反射放大信号强度的一种电子器件，图甲为微通道的截面图。已知圆柱形微通道的直径为d、高为h，通道内有沿轴向的匀强电场，电场强度大小为E，设一电子恰从微通道的入口边缘沿半径方向进入微通道内，入射速度大小为。假设每个电子撞入内壁后撞出n个次级电子，忽略重力和各级电子间的相互作用，假设每个原电子的轴向动量在撞击后被通道壁完全吸收，径向动量被完全反弹并被沿半径方向出射的n个次级电子均分。已知电子电量的绝对值为e，质量为m。 (1)如果，求电子在通道内壁第一次撞击点与微通道入口的竖直方向距离。 (2)如果，假设电子刚好在撞击通道末端后离开，则欲使信号电量被放大到8倍，则h至少多大？ (3)实际的微通道电子倍增管工作过程中，电子每次撞击微通道内壁时，两种情况都有一定的概率发生，取，求单个电子离开微通道瞬间的动能。 42．（2025·广东省广州市某校·三模）在竖直平面内存在一电场，其电场线分布如图甲所示，其中轴竖直向下。一带电小球从点由静止释放后沿轴正向运动，从到A运动的过程中，小球的机械能随小球运动的位移变化的图像如图乙所示，则小球（　　） A．带负电 B．从到A，所受合外力先减小后增大 C．从到A，电势能不断增大 D．从到A，速度不断增大 43．（2025·广东揭阳·二模）化橘红是广东名贵道地药材，如图的高压电场干燥装置可减少其干燥过程的有效成分损失。药材铺在导体板上，针电极和板间加高压后，空气离子经电场加速后，撞击药材中的水分子，使其脱离药材；水分子是极性分子，受电场力作用会从弱电场区向强电场区加速，并被除湿装置吸收。若某正离子a从针电极尖端M点开始，沿直线加速，在N点撞击水分子b，b脱离药材后从N点向M点加速，到达针电极处被吸收，则（　　） A．正离子a从M到N的过程，速度不断增大 B．正离子a从M到N的过程，加速度不断增大 C．水分子b从N到M的过程，电场力不做功 D．水分子b从N到M的过程，电场力做正功 44．（2025·广东清远·二模）2024年8月我国科学家狄增峰团队成功研制出一种人造蓝宝石作为绝缘介质的晶圆。这种材料具有卓越的绝缘性能，即使在厚度仅为1纳米时也能有效阻止电流泄露，为开发低功耗芯片提供了重要的技术支撑。如图所示，直流电源与一平行板电容器、理想二极管连接，电容器A板接地。闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．该带电油滴带负电 B．B板下移，油滴将继续保持静止状态 C．减小极板间的正对面积，P点处的电势升高 D．若两板间插入人造蓝宝石，则电容器的电容增大 45．（2025·广东佛山·二测）如图所示，在光滑水平面上方空间存在一匀强电场，其大小为E、方向水平向左。劲度系数为k的弹簧左端固定在墙面上，右端与带电量为、质量为m的绝缘小滑块a相连，O点为弹簧原长位置，给a一定初速度起振后，P点为a能到达的最左端位置，PO距离为。当a运动至P时，在其右端立即无初速放置一个带电量为，质量为m的绝缘小滑块b，a、b之间无电量交换，已知，下列说法正确的是（　　） A．放b前，a运动到O处速度最大 B．放b前，a运动到P处加速度最大 C．放b后，若ab粘连不分离，弹簧振子振幅会减小 D．放b后，若ab不粘连，则两者会在O点右侧处分离 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $