1.3带电粒子在匀强磁场中的运动（培优教学课件）物理人教版选择性必修第二册

该高中物理课件聚焦“带电粒子在匀强磁场中的运动”，系统讲解粒子运动规律（直线、圆周、螺旋运动）、半径与周期公式及圆心、半径、时间的确定方法。通过温故知新（洛伦兹力方向）和问题链导入，衔接旧知，搭建从受力分析到运动规律的学习支架。 其亮点在于融合实验探究与科学思维，用洛伦兹力演示仪直观展示轨迹（直线变圆），结合两种方法推导周期公式，通过几何知识确定圆心半径，落实科学探究与模型建构素养。例题与练习梯度设计，助学生深化物理观念，教师可高效开展理论与实验结合的教学。

1.3带电粒子在匀强磁场中的运动 第一章 安培力与洛 伦兹力 人教版选择性必修第二册 导入新课 磁感线——垂直穿入手心 四指—— 大拇指——所受洛伦兹力的方向 指向正电荷的运动方向 （负电荷运动的反方向） 洛伦兹力的方向 温故知新 F洛⊥B F洛⊥v F洛⊥vB平面 导入新课 思考以下问题： 问题1：带电粒子受到的洛伦兹力大方向怎样？ 问题2：洛伦兹力与带电粒子的运动方向是否处于同一平面内 问题3：带电粒子做什么运动 无关　 学习目标 物理观念 能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 科学思维 掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法，会推导带电粒子做匀速圆周运动的半径公式和周期公式 科学探究 通过实验验证带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，以及其半径与速度和磁感应强度的关系 科学态度 与责任 了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用 重点难点 重点 1. 理解带电粒子垂直于磁场方向射入匀强磁场做圆周运动及相关的定量分析。 2.学生对实验现象的分析和总结。 难点 1.应用洛伦兹力、圆周运动以及圆的几何知识解决带电粒子的运动问题。 1. 带电粒子在匀强磁场中的运动 2. 带电粒子在磁场中做圆周运动 的半径和周期 3. 圆心、半径和运动时间的确定 4. 课堂总结 5. 练习与应用 学习内容 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 励磁线圈 电子枪 加速电压选择挡 洛伦兹力演示仪 洛伦兹力演示仪示意图 作用是改变电子束出射的速度 作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场 1.洛伦兹力演示仪 工作原理:由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光,显示出电子的径迹 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 不加磁场，电子束的轨迹是一条直线 加磁场，电子束的轨迹是为圆 思考：如何理论解释？ 洛伦兹力提供向心力，电荷做匀速圆周运动 重力不计，电荷在磁场中只受洛伦兹力 2.观察粒子在磁场中的运动 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 3.思考问题 情形1：带电粒子平行进入匀强磁场 情形2：带电粒子垂直进入匀强磁场 情形3：带电粒子以任意角进入匀强磁场成 带电粒子在磁场中运动情况，取决于粒子的受力与初速度关系，带电粒子在磁场中考虑重力吗？ 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 （2）当υ⊥B （ θ =90̊）时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动； （1）当υ∥B（ θ =0̊）时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动； （3）当υ与B成θ角（ 0̊ <θ <90̊）时，所受洛仑兹力提供向心力，做等距螺旋运动. V0 B 4.分析现象得出结论 实验验证 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 第1节 质点 参考系 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动 半径与其他物理量的关系： ①当电子束出射速度不变，磁感应强度变大时，这个圆的半径变小； ②当磁感应强度不变，电子束出射速度变大时，这个圆的半径变大。 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 电荷做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供 由向心力公式可得： 做圆周运动的半径： 观察现象 1.匀速圆周运动的半径： 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 匀速圆周运动 方法一： 根据匀速圆周运动规律 将 代入，可得 方法二： 根据向心力与周期关系 又由 得 2.匀速圆周运动的周期： ——对于确定磁场，有T，周期仅由粒子种类决定，与R 和 v 无关。 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 例1：一个质量为 1.67×10-27 kg、电荷量为 1.6×10-19 C 的带电粒子，以 5×105m/s 的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 0.2 T 的匀强磁场。求： （1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比 （2）粒子在磁场中运动的轨道半径； （3）粒子做匀速圆周运动的周期。 带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 解：（1）粒子所受重力 重力与洛伦兹力之比 可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略 所受洛伦兹力 （2） 洛伦兹力提供向心力，因此 由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径 （3）粒子做匀速圆周运动的周期 三、圆心、半径和运动时间的确定 第1节 质点 参考系 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动 三、圆心、半径和运动时间的确定 3.某些带电体是否考虑重力:要根据题目暗示或运动状态来判定。 1.基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。 2.带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。 基本思路 一找圆心 二求半径 三求周期或时间 三、圆心、半径和运动时间的确定 定圆心思路：圆心一定在两条半径的交点上 （1）已知入射点和出射点及初末速度v1和v2方向 v1 M N v2 θ O （2）已知入射点和出射点及初速度v1方向 O M N v1 定圆心思路：圆心一定在半径和弦的中垂线的交点上 定圆心思路的两种情况 问题一：圆心的确定 三、圆心、半径和运动时间的确定 问题二：半径的求解 方法1：由物理公式方法求：半径 ； 方法2：由几何方法求：一般由数学知识 (勾股定理、三角函数等)计算来确定。 R2＝L2＋(R－d)2 三、圆心、半径和运动时间的确定 问题三：运动时间的求解 方法1：由圆心角求： 方法2：由弧长求： t＝s/v。 α单位是弧度 α单位是角度 圆心角θ、速度偏转角φ、弦切角α关系 ①θ<180°时， θ=φ=2α ②θ>180°时， θ= φ=2 π- 2α 三、圆心、半径和运动时间的确定 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的解题三步法 ①画轨迹：即确定圆心，画出轨迹并通过几何方法求半径。 ②找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，运动的时间与周期相联系。 ③用规律：运用牛顿第二定律和匀速圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。 三、圆心、半径和运动时间的确定 v B d θ v a b O 例2：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B．一个质量为m、电量为q的正电荷以一定的速度垂直于磁场边界方向从a点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转θ角．试求粒子的半径R、 运动速度v以及在磁场中运动的时间t？ 解： f R θ 得:v= t= (1)速偏角等于圆心角 (2)速偏角等于位偏角的2倍 四、课堂总结 第1节 质点 参考系 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动 四、课堂总结 带电粒子在匀强磁场中的运动 粒子在磁场中运动分析 带电粒子在磁场中运动的r和T 确定圆心、半径、时间 五、练习与应用 第1节 质点 参考系 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动 五、练习与应用 1.一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如下图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定（ ） A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从a到b，带负电 C．粒子从b到a，带正电 D．粒子从b到a，带负电 C 五、练习与应用 2．如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度、与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中的运动时间之比为（不计重力）（　　） A．2：1 B．1：2 C．1： D．1：1 A 五、练习与应用 3．如图所示，在x轴上方存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0<θ<π）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的是（　　） A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 B．若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远 C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大 D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 A 五、练习与应用 4、如图,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子将（ ） A.沿路径a运动,轨迹是圆 B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大 C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小 D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小 B v a b I 五、练习与应用 5．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，质量为m、带电荷量为q的正电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角。则磁场的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． B eq \f(mv,qB) eq \f(2πm,qB)　 (2)半径和周期公式：质量为m，带电荷量为q，速率为v的带电粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝eq \f(mv2,r)，可得半径公式r＝__________，再由T＝eq \f(2πr,v)得周期公式T＝__________，由此可知带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟速率v和半径r________。 Lavf57.83.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 $