数学全真模拟卷（7）-2026年湖北省技能高考文化综合考试数学《全真模拟卷》

2026年湖北省技能高考文化综合试题 数学部分（90分） 全真模拟卷（7） 4、 单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分) 19.已知集合 ，，则 A. B. C. D. 答案：C 解析： 解不等式 得 ，解集为 ，即 。 。 交集 ，故选 C。 20.若函数 ，则 A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 答案：A 解析： 计算得 所以 ，选 A。 21.下列函数中，在区间 上单调递减的是 A. B. C. D. 答案：C 解析： A. 在 单调递增。 B. 在 单调递增。 C. 在 单调递减。 D. 在 单调递增。 故选 C。 22.已知角 终边上一点 ，则 A. B. C. D. 答案：A 解析： ， 故选 A。 23.从编号为1、2、3、4、5的5张卡片中随机抽取2张，则抽到的卡片编号之和为偶数的概率为 A. B. C. D. 答案：A 解析： 总数 。 和为偶数：两数同奇或同偶。 同奇： 种（1,3,5 中选2个）。 同偶： 种（2,4）。 共 种。 概率 。 故选 A。 24.某工厂生产一种零件，每日固定成本为 元，每生产一件零件增加成本 元，总成本函数为：其中 为日产量（单位：件）。该零件的市场售价为：，且日产量 不超过 件，该厂生产的产品均可全部售出。问：日产量为多少时，日利润最大？ A. 50 件 B. 60 件 C. 70 件 D. 80 件 答案：B 解析： 1.收入函数： 2.利润函数： 3.求利润最大值 是一个二次函数，开口向下（二次项系数 ），最大值出现在对称轴处。对称轴位置为： 4.验证定义域 题目中 ，对称轴 在定义域内，且因为二次函数开口向下，所以在 处利润最大。 5、 多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的或未选的得0分) 25.关于函数 ，下列说法正确的是 A. 定义域为 B. 值域为 C. 图像关于 轴对称 D. 在 上单调递增 答案：A、B、C 解析： 由 得定义域 ，A 对。 ，B 对。 ，为偶函数，关于 y 轴对称，C 对。 在 上， 增大时 减小，故 单调递减，D 错。 故选 ABC。 26.下列命题中正确的是 A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，，则 D. 若 ，，则 答案：A、C、D 解析： A：正数倒数大小反向，正确。 B：反例 ，则 ，不成立。 C：同向不等式可加，正确。 D：正数乘不等式方向不变，正确。 故选 ACD。 6、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，若一题中两空只对一个得3分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 27.函数 的定义域为 _______。 答案： 解析： 由 得 。 28.若 ，，则 _______。 答案： 解析： 在第二象限， 。 29.已知向量 ，，若 ，则 _______。 答案： 解析： 垂直则点积为 0： 。 30.一个底面半径为3 cm，高为4 cm的圆锥的体积为 _______cm³。（取 ） 答案： 解析： 圆锥体积 。 7、 解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 31.已知直线 和圆 。 （1）若直线 与圆 交于 两点，求弦长 ； （2）设 为直线 上一动点，过点 作圆 的两条切线，切点分别为 。当四边形 的面积最小时，求点 的坐标。 答案：（1）∣AB∣= （2） 解析： （1）解： 圆心 ，半径 。 圆心到直线 的距离： 弦长公式： （2）解： 四边形 由两个全等的直角三角形 和 组成。 在 中： 四边形面积： 因为 为常数，所以 最小时等价于 最小，即 最小。 设 在直线 上，即 。 展开： 这是一个关于 的二次函数，开口向上，对称轴： 当 时， 最小，此时： 所以点 坐标为： 32.已知等差数列 满足 ，，数列 满足 。 （1）求数列 的通项公式； （2）求证：数列 是等比数列，并写出其通项公式； （3）设 ，求 的值。 答案：（1） （2） 略 （3） 230 解析： （1）解： 设等差数列 的公差为 ，则 所以通项公式为： （2）解： 由（1）知 ，则 考虑相邻两项之比： 比值为常数，所以 是公比为 的等比数列。 首项 ，通项公式为： （3）解： 由 得： 因为 ，所以 同理： 因此： 所以 是首项为 、公差为 的等差数列。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课·模拟试卷 9A职教 》 2026年湖北省技能高考文化综合试题 数学部分(90分) 全真模拟卷(7) 四、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分)在每小题给出的四个备选 项中，只有一项符合题目要求，请将其选出，未选，错选或多选均不得分) 19.已知集合A=x|x2-5x+6<0},B=(x|-1≤x≤4}，则AnB=C A. B.[-1,4] C.(2,3) D.（-o,-1)U(4,∞) 20.若函数f(x)=2x2-3x+1,则f(2)-f(1)= A.3 B.5 C.7 D.9 21.下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递减的是 A.y=log2x B.y=2 c时 D.y=x2 22.已知角0终边上一点P(-3,4),则sin0+cos0= ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·模拟试卷 9A职教 》 A. B > 1 23.从编号为1、2、3、4、5的5张卡片中随机抽取2张，则抽到的卡片编号之和为偶数 的概率为 c.2 3 D. 24.某工厂生产一种零件，每日固定成本为2000元，每生产一件零件增加成本40元， 总成本函数为：C(x)=40x+2000其中x为日产量（单位：件）。该零件的市场售价为： p(x)=64-0.2x(元/件)，且日产量x不超过100件，该厂生产的产品均可全部售出。 问：日产量为多少时，日利润最大？ A.50件 B.60件 C.70件 D.80件 五、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）在每小题给出四个备选项 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·模拟试卷 今A职教 .XKW.cO 》 中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选 错的或未选的得0分) 25.关于函数f(x)=4-x2,下列说法正确的是 A.定义域为[-2,2] B.值域为[0,2] C.图像关于y轴对称 D.在[0,2]上单调递增 26.下列命题中正确的是 A若a>b>0,则1是 a b B.若a>b,则a2>b2 C.若a>b,c>d,则a+c>b+d D.若a>b>0,c>0,则ac>bc 六、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，若一题中两空只对一个得3分) 把答案填在答题卡相应题号的横线上 27.函数f(x)=ln(3x-2)的定义域为 28.若sina=3 ,a∈π 2,π则tana=d 29.已知向量a=(1,2),b=(k,-1),若a1b,则k=d 30.一个底面半径为3cm,高为4cm的圆锥的体积为 cm3。(取π≈3.14) 七、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）解答应写出文字说明、证明过 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·模拟试卷 今A职教 》》 程或演算步骤 31.已知直线1：2x-y+3=0和圆C:忒。 (1)若直线1与圆C交于A,B两点，求弦长(ABV; (2)设P为直线I上一动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为M,N。当四 边形PMCN的面积最小时，求点P的坐标。 32.已知等差数列{an}满足a1=3,a4=15,数列{bn}满足bn=2。 (1)求数列{an}的通项公式： (2)求证：数列{bn}是等比数列，并写出其通项公式： (3)设Cn=log4bn+log4bn+1,求C1+C2+C3++C10的值。 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4