【北师大版】45分钟综合训练卷（4）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

北师大版2025-2026学年上学期 期末45分钟综合训练卷 高一45分钟综合训练卷（4） 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 填空题 填空题 填空题 填空题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 1．设集合，，若，则x等于（   ）． A．9 B． C．或 D．或2 【答案】C 【详解】已知集合，， 由得出， 即或， 解得或.  2．设集合，则下列集合中不是集合的真子集的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用列举法表示集合，结合真子集的定义即可得解. 【详解】集合， 集合的真子集为， 故选：. 3．若，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】已知， 则，即，故A错误，D正确， 由，则，故B错误， 由，则，即，故C错误. 4．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C．5 D． 【答案】D 【详解】不等式的解集为， 则的解为， 由韦达定理可知，，解得， 所以. 5．已知函数，若函数为奇函数，且，则（   ） A．1 B． C． D．2 【答案】B 【详解】因为为奇函数，所以， 则， 所以函数也是奇函数，则． 6．已知二次函数在区间上是单调递增函数，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D．或 【答案】A 【详解】二次函数开口向上，且对称轴为. 因为函数在区间上是单调递增函数，所以，解得. 7．当时，函数和函数的图像只能是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】∵，∴对数函数在上为减函数，且过点； ∵，∴一次函数在上为增函数，且过点， 故ACD错误，B正确． 8．已知，则用含的代数式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】已知， 则， 则 . 9．计算的值为（   ） A．2 B．3 C．10 D．11 【答案】B 【详解】原式. 10．函数的顶点坐标是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为， 所以函数的顶点坐标为. 11．集合，则取值范围为 ． 【答案】 【详解】集合， 当时，，解得； 当时，，解得， 此时，， 解得或，此时，不符合题意， 综上所述，取值范围为 12．不等式的解集是 ． 【答案】 【详解】不等式可化为， 即，解得， 故不等式的解集为. 13．函数的单调减区间为 ． 【答案】 【详解】已知函数， 图像开口向上，对称轴为， 所以函数的单调减区间为. 14．计算 . 【答案】5 【详解】. 15．已知二次函数，求： (1)函数的顶点坐标； (2)函数的单调递增区间. 【答案】(1) (2) 【详解】（1） 所以函数的顶点坐标为. （2）已知， 对称轴为，且图像开口向上， 所以函数的单调递增区间为. 16．已知关于的不等式恒成立，其中. (1)求实数的值； (2)解不等式. 【答案】(1)2 (2) 【详解】（1）由在上恒成立，得在上恒成立， 即在上恒成立， 所以，即，解得， 故实数的值为2. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 （2）由（1）知，可将不等式转化为， 因为在上为增函数， 所以，即， 解得， 故不等式的解集为. $