六年级数学上学期期末模拟卷（新教材鲁教版六上：图形+有理数及其运算+整式及其加减+数据）

2025-2026学年六年级数学上学期期末模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C[D] 5[A][B][C][D] 9 [A][B][c][D] 2 [A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 10[AN[B][G][D 3[A][B][C][D] 7 [A][B][c][D] 4[A][B[G[D] 8[A][B][c][D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.(3分) 12.(3分) 13.(3分) 14.(3分) 15.（3分) 16.(3分) 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)计算： (1)计算：-22+-3到×(-)-12÷(-4： (2)化简：3(2a2-b2)-2(3a2+b2). 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(6分) 19.(8分) 从左面看 从上面看 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) 21.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) 人数 80 72 0 40 20 16 10 12 0 5060708090100成绩/分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！: 2025-2026学年六年级数学上学期期末模拟卷 : O (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 : 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：鲁教版六年级上册全册。 : 第一部分（选择题共30分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.我国古代数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是：对两个 得失相反的量，要以正、负加以区别.若气温零上25℃记作+25℃，则零下5℃可记作() A.+5C B.-5℃ C.+20℃ D.-20℃ : 2.在下列各数-2025，号-0.13,0，-，0.232232223（每两个3之间依次增加一个2,3.14中，有 O 理数有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 : 3.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( : D 4.近年来，中国铁路快速发展，截至2024年底，全国铁路营业里程已突破16万千米，其中高铁营业里 : 程约4.8万千米.中国国家铁路集团有限公司发布的最新数据显示，在为期40天的2024年铁路春运中， 全国铁路累计发送旅客5.1亿人次.将数据5.1亿用科学记数法表示为（) A.0.51×108 B.5.1×108 C.5.1×107 D.51×107 : 5.下列结论中正确的是（) : A.单项式的系数是次数是4 B.单项式m的次数是1，系数为0 K C.多项式2x2+xy2+3是二次三项式D.在位2x+y,2,号，器0中整式有4个 : 6.若5引a-1+|b1+2(c+2)2=b,则的值为（). : A.2 B.-2 C.1 0.-月 7.为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取 种喜爱的书籍，如果没有喜爱的书籍，则作“其他”类统计，图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅 试题第1页（共4页) .: : 6学科网·上好课 不完整的统计图.以下结论不正确的是() 个人数 120 100 80 小说 60 60 10% 其他 40 30 20 漫画/30% 09 普 小说漫画科普其他种类 常识 常识 图( 图(2) A. 由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的学生有90名 B.由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的人数是“其他”的人数的3倍 C.这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数 D.在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72 8.已知A=-3a2+5ab-2a,B=-a2+ab-1,若A-3B的值与a的取值无关，则b的值为() A.1 B.-1 C.0 D.-9 9.高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称.现 有一种高斯定义的计算式，己知a是有理数，[a表示不超过a的最大整数，如[3.2]=3，[-1.5]=-2，[0.8]= 0,[2]=2等，那么3.14÷[2]×[-3引的值是() A. B.-6 C.-8 D.-9 10.少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱，某民族服饰的花边均是由若 干个牛的基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形 组成，第3个图案由10个基础图形组成，，如图，按此规律排列下去，第2026个图案中的基础图形个数为() 第1个 第2个 第3个 A.6067 B.6070 C.6083 D.6079 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 比较大小：引一-()（填心“<或”=） 12.如果单项式2xym-1与-3xn-3y2的和是一个单项式，那么(m-n)2025的值为 13.点A在数轴的负半轴上，距离原点3个单位长度，将点A沿数轴向右移动5个单位长度到点B,若点C到 点B的距离为4，则点C表示的数为 14.如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 cm3. 8cm 试题第2页（共4页） 6学科网·上好课 15.如图所示的数值转化器，如果b=-2,输出x=3,则a=· 是 x=a2-b 输入ab ab>0 输出x 否 →x=a+b2 16.如图，图(1)和图(2)是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个大小相 同的小长方形，阴影区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多2，记图(1)中阴影区域周长为C1, 图(2)中阴影区域周长为C2,则C1-C2= 图(1) 图(2) 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(6分)(1)计算：-2+-3引×()-12÷(-4)： (2)化简：3(2a2-b2)-2(3a2+b2). 18.(6分)先化简，再求值：(2x2y-2xy2)-[(-3x2y2+3x2y)+(3x2y2-3xy2)],其中x=-1,y=2. 19.(8分)如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为8cm的小正方体堆成一个几何体. 从左面看 从上面看 (1)在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图. (2)求这个几何体的表面积. 20.(8分)小马虎做一道数学题“两个多项式A,B,己知B=2x2-3x+6,试求A一2B的值”，小马虎将 A-2B看成A+2B,结果答案（计算正确)为5x2-2x+9. (1)求多项式A: (2)若多项式C=mx2-nx+1,且满足A-C的结果不含x2项和x项，求m,n的值， 21.(10分)小王在网店上销售文具，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增 减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周文具的销售情况： 星期 二 三 四 五 六 日 文具销售超过或不足计划量情况（单位：千克） +3 -5 -2 +11 +13 +5 (1)小王第一周销售文具最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)小王第一周实际销售文具的总量是多少千克？ (3)若文具售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文具销售收入共多少元？ 22.（10分)某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了 解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计表和 试题第3页（共4页） 统计图（如图). 成绩x分 频数 所占百分比 O : 50≤X<60 16 8% : 60≤x<70 31% : : 70≤x<80 72 36% 80≤x<90 d : 90≤x≤100 12 b ... 人数 80 张 72 70 60 50 40 30 20 9 12 10 0 5060708090100成绩/分 样 请你根据统计图表解答下列问题： 游 (1)此次抽样调查的样本容量是 (2)a= ,b= ,C= : (3)请补全学生成绩分布直方图： O (4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分 数线是多少？ 洲 : 23.（12分)给出定义如下：我们称使等式a-b=b+1的成立的一对有理数a,b为“相伴有理数对”，记 为(a,b) S :3是×1.5一号5x导1，所以数对3，字，《5，争部是相件有理数对” E时 1)判断数对(2，子，(- ，-3)中，“相伴有理数对”的是 : 世 (2)若(x+1,5)是“相伴有理数对”，求x的值： (3)若(a,b)是“相伴有理数对”，求3ab-a+号(a+b-5ab)+1的值. 24.(12分)某校决定为体育组添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅 : 天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元.现有A、B两家网店均提供包邮服务，并 提出了各自的优惠方案.A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.己 烯 知要购买足球60个，跳绳x条(x>60). (1)若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）：若在B网店购买，需 付款 元（用含x的代数式表示）： (2)若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ O ..0 试题第4页（共4页） ..….!2025-2026学年六年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1,答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 选择题填涂样例： 正确填涂 4,保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂 [×][√][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.AIIBIICIIDI 5.Al[BIICI[DI 9AIIBIICIIDI 2.IAIIBIICJIDI 6.1AJIBIICIIDI 10.[AJIBIICIID] 3.1AlIBIICIIDI 7.AIIBIICI[DI 4.A1[B1[CI[D] 81A]IB]ICI[D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 12 12. 14. 15. 16. 和晒口h晒一华山你n:m么忙A山F阳宀了从内干效！ 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本天逖共8个小邀，共儿分.合应与击义子况明，址明心侄叱頑昇步球) 17.(6分) 0计第：-2+3×- -12÷-4: (2)化简：32a2-b2-23a2+b2. 18.(6分) 晴膏径翠的等政有答超熏秘程底农楼餐彩效： 19.(8分) f......... 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) 请在各整零是赛影案无效： 24.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年六年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级上册全册。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．我国古代数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：对两个得失相反的量，要以正、负加以区别．若气温零上记作，则零下可记作（   ） A． B． C． D． 2．在下列各数，，，0，，…(每两个3之间依次增加一个2)，中，有理数有(    ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（       ） A．B．C． D． 4．近年来，中国铁路快速发展，截至2024年底，全国铁路营业里程已突破16万千米，其中高铁营业里程约4.8万千米．中国国家铁路集团有限公司发布的最新数据显示，在为期40天的2024年铁路春运中，全国铁路累计发送旅客5.1亿人次．将数据5.1亿用科学记数法表示为 （    ） A． B． C． D． 5．下列结论中正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式m的次数是1，系数为0 C．多项式是二次三项式 D．在，，，，，0中整式有4个 6．若，则的值为（    ）． A．2 B． C．1 D． 7．为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜爱的书籍，如果没有喜爱的书籍，则作“其他”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（   ） A．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的学生有90名 B．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的人数是“其他”的人数的3倍 C．这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数 D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为 8．已知，若的值与a的取值无关，则b的值为（   ） A．1 B． C．0 D． 9．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现 有一种高斯定义的计算式，已知a是有理数，[a]表示不超过a的最大整数，如，，，等，那么的值是（　　） A． B． C． D． 10．少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱，某民族服饰的花边均是由若干个的基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，第2026个图案中的基础图形个数为（    ） A．6067 B．6070 C．6083 D．6079 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．比较大小： （填“”“”或“”） 12．如果单项式与的和是一个单项式，那么的值为 ． 13．点在数轴的负半轴上，距离原点3个单位长度，将点沿数轴向右移动5个单位长度到点，若点到点的距离为4，则点表示的数为 ． 14．如图，一个长方体的表面展开图中四边形是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 ． 15．如图所示的数值转化器，如果，输出，则 ． 16．如图，图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个大小相同的小长方形，阴影区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多2，记图（1）中阴影区域周长为，图（2）中阴影区域周长为，则 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）（1）计算：； （2）化简：． 18.（6分）先化简，再求值：，其中，． 19．（8分）如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体． (1)在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图． (2)求这个几何体的表面积． 20．（8分）小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为． (1)求多项式A； (2)若多项式，且满足的结果不含项和x项，求m，n的值． 21．（10分）小王在网店上销售文具，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周文具的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 文具销售超过或不足计划量情况（单位：千克） (1)小王第一周销售文具最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)小王第一周实际销售文具的总量是多少千克？ (3)若文具售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文具销售收入共多少元？ 22.（10分）某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计表和统计图（如图）． 成绩x/分 频数 所占百分比 16 a 72 c d 12 b 请你根据统计图表解答下列问题： (1)此次抽样调查的样本容量是 ； (2) ， ， ； (3)请补全学生成绩分布直方图； (4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？ 23．（12分）给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为（a，b）． 如：331，551，所以数对（3，），（5，）都是“相伴有理数对”． （1）判断数对（﹣2，），（，﹣3）中，“相伴有理数对”的是 ； （2）若（x+1，5）是“相伴有理数对”，求x的值； （3）若（a，b）是“相伴有理数对”，求3ab﹣a（a+b﹣5ab）+1的值． 24．（12分）某校决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）． （1）若在A网店购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ （3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级上册全册。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．我国古代数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：对两个得失相反的量，要以正、负加以区别．若气温零上记作，则零下可记作（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是正负数表示相反意义的量，解题关键是理解正负在题目中的相对意义，根据正负数的定义，得失相反的量以正负区分，零上温度记为正，则零下温度记为负． 【详解】解：∵零上记作， ∴零下应记作． 故选：B． 2．在下列各数，，，0，，…(每两个3之间依次增加一个2)，中，有理数有(    ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的概念，解题的关键是依据“有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，包括有限小数、无限循环小数”区分有理数与无理数． 逐一判断各数是否符合有理数的定义，统计其个数． 【详解】解：根据有理数的定义 是整数，是有理数； 是分数，是有理数； 是无限循环小数，是有理数； 是整数，是有理数； 含（无理数），是无理数； …（每两个3之间依次增加一个2）是无限不循环小数，是无理数； 是有限小数，是有理数． 有理数共5个． 故选：C． 3．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（       ） A．B．C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是正方体的展开图的认识，根据带图案的三个面相交于一点可得答案． 【详解】解：由原正方体可知，带图案的三个面相交于一点，A、B、D都不符合题意，C符合题意. 故选：C． 4．近年来，中国铁路快速发展，截至2024年底，全国铁路营业里程已突破16万千米，其中高铁营业里程约4.8万千米．中国国家铁路集团有限公司发布的最新数据显示，在为期40天的2024年铁路春运中，全国铁路累计发送旅客5.1亿人次．将数据5.1亿用科学记数法表示为 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 科学记数法要求形式为，其中，n为整数，5.1亿即． 【详解】1亿=， 亿=． 亿用科学记数法表示为． 故选B． 5．下列结论中正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式m的次数是1，系数为0 C．多项式是二次三项式 D．在，，，，，0中整式有4个 【答案】D 【分析】根据单项式次数和系数的定义，多项式项和次数的定义，整式的定义进行求解即可． 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，原结论错误，不符合题意； B、单项式m的次数是1，系数为1，原结论错误，不符合题意； C、多项式是三次三项式，原结论错误，不符合题意； D、在，，，，，0中整式有，，和0，一共4个，原结论正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，整式的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；整式是多项式和单项式的统称． 6．若，则的值为（    ）． A．2 B． C．1 D． 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值和平方数的非负性，解题的关键是利用非负性求出、的值． 通过分析等式中各项的非负性，得出绝对值项和平方项均为零，进而求出和的值，再代入表达式计算． 【详解】解：∵，且左边各项非负， ， ， 代入方程得， 两边减去得， ， 且， ∴， ． 故答案为：A． 7．为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜爱的书籍，如果没有喜爱的书籍，则作“其他”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（   ） A．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的学生有90名 B．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的人数是“其他”的人数的3倍 C．这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数 D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为 【答案】C 【分析】本题考查了统计的知识，能够读懂统计图是解题关键； 根据两个统计图的特征依次分析各选项即可作出判断． 【详解】解：总人数（人），喜好“科普常识”人数（人），故A正确； 喜爱“科普常识”的人数占总人数的，“其他”的人数占总人数的，故喜爱“科普常识”的人数是“其他”的人数的倍，故B正确； “漫画”所在扇形的圆心角为，故D正确； 喜好“小说”的人数为（人），故C错误； 故选：C． 8．已知，若的值与a的取值无关，则b的值为（   ） A．1 B． C．0 D． 【答案】A 【分析】本题考查多项式运算，利用“与某字母无关”的条件建立方程求解参数是解题的关键．首先计算的表达式，合并同类项后，根据其值与无关的条件，令所有含的项的系数为零，解方程求出的值即可． 【详解】解： 的值与a的取值无关， ，解得：． 故选：A． 9．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现 有一种高斯定义的计算式，已知a是有理数，[a]表示不超过a的最大整数，如，，，等，那么的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查有理数的乘除混合运算，根据新定义求出各个数，再进行乘除运算即可求解． 【详解】解： ， 故选：B． 10．少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱，某民族服饰的花边均是由若干个的基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，第2026个图案中的基础图形个数为（    ） A．6067 B．6070 C．6083 D．6079 【答案】D 【分析】本题考查了图形的规律探究，代数式求值．根据题意推导一般性规律是解题的关键． 由题意可推导一般性规律为，第n个图案由个基础图形组成，将代入，计算求解即可． 【详解】解：由图知，第1个图案由个基础图形组成， 第2个图案由个基础图形组成， 第3个图案由个基础图形组成， ...， ∴可推导一般性规律为，第n个图案由个基础图形组成， 将代入得，， 故选D． 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．比较大小： （填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，求一个数的相反数，有理数的大小比较． 先分别计算两数，再比较大小． 【详解】解：，． ，． 由于， 所以， 因此． 故答案为：． 12．如果单项式与的和是一个单项式，那么的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值，合并同类项和同类项的定义，根据题意可得单项式与是同类项，则可得到，据此求出m、n的值即可得到答案． 【详解】解：∵单项式与的和是一个单项式， ∴单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 13．点在数轴的负半轴上，距离原点3个单位长度，将点沿数轴向右移动5个单位长度到点，若点到点的距离为4，则点表示的数为 ． 【答案】6或 【分析】本题考查了在数轴上表示数，数轴上两点间的距离，先根据题意得到A表示的数，再得到点B表示的数，再根据点C到点B的距离为4，利用数轴上两点间的距离公式求出点C的值即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵点A在数轴的负半轴上，且距离原点3个单位长度， ∴点A表示的数为， ∵将点A沿数轴向右移动5个单位长度到点， ∴点B表示的数为：， ∵点C到点B的距离为4，设点C表示的数为，则， ∴或， 解得：或， ∴点C表示的数为6或， 故答案为：6或． 14．如图，一个长方体的表面展开图中四边形是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 ． 【答案】12 【分析】此题主要考查了几何体的展开图，利用已知图形得出各边长是解题关键．利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出，进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案． 【详解】解：如图， 四边形是正方形， ， 立方体的高为：， ， 原长方体的体积是：． 故答案为：12． 15．如图所示的数值转化器，如果，输出，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，根据题意分两种情况分析，根据输出，分别求得的值，即可求解． 【详解】解： 当时，∵， ∴， ∵输出， ∴， ∴， ∴， 当时，∵， ∴， ∴， 解得：（舍去）， 综上所述，， 故答案为：． 16．如图，图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个大小相同的小长方形，阴影区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多2，记图（1）中阴影区域周长为，图（2）中阴影区域周长为，则 ． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减，理解题意并列出正确的算式是解题的关键． 设小长方形的长为，宽为，由图（2）得大长方形的长为，那么它的宽为，然后分别表示出两个图形中阴影部分的周长，再将它们作差即可． 【详解】解：设小长方形的长为，宽为， 由图（2）得大长方形的长为， 大长方形的长比宽多， 它的宽为， ， ． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）（1）计算：； （2）化简：． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减混合运算，熟练掌握其运算规则是解题的关键． （1）先计算有理数的乘方，化简绝对值，然后计算有理数的乘法与除法，最后从左到右进行计算即可； （2）先去括号，然后合并同类项，即可得出答案． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18.（6分）先化简，再求值：，其中，． 【答案】(1)， 【分析】本题主要考查了整式化简求值，准确利用去括号法则化简是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先进行去括号、合并同类项化简，再代入求值即可． 【详解】（1）原式 ， 把，代入上式， 原式 ． 19．（8分）如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体． (1)在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图． (2)求这个几何体的表面积． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了从不同方向看、画图形，计算表面积，熟练掌握不同方向看图形的画法，学会分类计算表面积是解题的关键． （1）按照定义画出图形即可． （2）按照上下面，左右面，前后面, 再加上两个相对面，计算即可． 【详解】（1）解：如图所示， （2）解：∵正方体的棱长为， ∴一个正方形的面积为， ∵上下面有个，左右面有个，前后面有个，再加上两个相对面， ∴这个几何体的表面积为： 20．（8分）小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为． (1)求多项式A； (2)若多项式，且满足的结果不含项和x项，求m，n的值． 【答案】(1) (2)， 【分析】本题考查整式的加减，整式加减无关型，掌握整式加减运算的法则是解题的关键． （1）利用减去，求解即可； （2）先化简，根据无关型列出方程，求解即可． 【详解】（1）∵，， ∴ （2）∵，， ∴ ∵的结果不含项和x项， ∴，， 解得：，． 21．（10分）小王在网店上销售文具，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周文具的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 文具销售超过或不足计划量情况（单位：千克） (1)小王第一周销售文具最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)小王第一周实际销售文具的总量是多少千克？ (3)若文具售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文具销售收入共多少元？ 【答案】(1)小王第一周销售文具最多的一天比最少的一天多销售20千克 (2)小王第一周实际销售文具的总量是718千克 (3)小王这一周文具销售收入共3590元 【分析】本题考查了正负数的实际应用，涉及了有理数的混合运算，注意计算的准确性． （1）用周六文具的销量减去周五文具的销量即可； （2）计算即可求解； （3）收入=（售价－运费）×总量，据此即可求解． 【详解】（1）解：根据表格可知，实际每天销售量最多超过13千克，实际每天销售量最少低7千克， 所以（千克）， 答：小王第一周销售文具最多的一天比最少的一天多销售20千克． （2）解：小王第一周实际销售文具的总量： （千克）， 答：小王第一周实际销售文具的总量是718千克． （3）解：小王这一周文具销售收入共： （元）， 答：小王这一周文具销售收入共3590元． 22.（10分）某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计表和统计图（如图）． 成绩x/分 频数 所占百分比 16 a 72 c d 12 b 请你根据统计图表解答下列问题： (1)此次抽样调查的样本容量是 ； (2) ， ， ； (3)请补全学生成绩分布直方图； (4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？ 【答案】(1)200 (2)62，，38 (3)画图见解析 (4)一等奖的分数线是80分 【分析】本题考查频数分布直方图、样本容量、频数分布表． （1）根据频数除占总体百分比等于总人数，可得样本容量， （2）根据频数、占总体百分比、总人数的关系和表格数据即可求出的值． （3）由（2）中数据即可补全成绩分布直方图． （4）先求解的占总体百分比为，结合分数段在的频率为，即，故可得出一等奖的最低分数线是分． 【详解】（1）解：∵分数段在的频数为，占总体百分比为， ∴此次抽样调查的样本容量是人， 故答案为： （2）解：∵分数段在的频数占总体百分比为， ∴其频数， ∵分数段在的频数为， ∴占总体百分比为， 频数， 故答案为： ，，． （3）解：结合（2）可得参与者成绩分布直方图，如图所示： （4）解：分数段在占总体百分比为， ∵分数段在为， ∴， ∴一等奖的最低分数线是分． 23．（12分）给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为（a，b）． 如：331，551，所以数对（3，），（5，）都是“相伴有理数对”． （1）判断数对（﹣2，），（，﹣3）中，“相伴有理数对”的是 ； （2）若（x+1，5）是“相伴有理数对”，求x的值； （3）若（a，b）是“相伴有理数对”，求3ab﹣a（a+b﹣5ab）+1的值． 【答案】（1）（，﹣3） （2）； （3）． 【分析】（1）根据题意，分别将a＝﹣2，b和a，b＝﹣3代入a﹣b＝ab+1中即可求解； （2）将a＝x+1，b＝5代入a﹣b＝ab+1中即可求解； （3）先将3ab﹣a（a+b﹣5ab）+1进行化简，再将a﹣b＝ab+1变形后整体代入即可求解． 【详解】解：（1）由题意可得： 当a＝﹣2，b时， a﹣b＝﹣2， ab+1＝﹣21， 则a﹣b≠ab+1， 所以（﹣2，）不是“相伴有理数对”， 当a，b＝﹣3时， a﹣b（﹣3）， ab+1， 则a﹣b＝ab+1， 所以（，﹣3）是“相伴有理数对”， 所以数对（﹣2，），（，﹣3）中，是“相伴有理数对”的是 （，﹣3）， 故答案为：（，﹣3）； （2）∵（x+1，5）是“相伴有理数对”， ∴x+1﹣5＝（x+1）×5+1， 解得x， 故答案为：； （3）3ab﹣a（a+b﹣5ab）+1 ＝3ab﹣aa1 1 ， ∵a﹣b＝ab+1， ∴原式1 1 ． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值和有理数的混合运算，理解题意掌握去括号法则和合并同类项法则以及有理数的混合运算法则是解题的关键，应用了整体代入的数学思想． 12．（12分）某校决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）． （1）若在A网店购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ （3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 【答案】（1）（6600+30x）；（7560+27x）. （2）A网店购买合算． （3）省钱的购买方案是：在A网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳，付款9480元． 【分析】（1）由题意在A店购买可列式：60×140+（x﹣60）×30＝（6600+30x）元；在网店B购买可列式：（60×140+30x）×0.9＝（7560+27x）元； （2）将x＝100分别代入A网店，B网店的代数式计算，再比较即可求解； （3）由于A店是买一个足球送跳绳，B店是足球和跳绳都按定价的90%付款，所以可以在A店买60个足球，剩下的40条跳绳在B店购买即可． 【详解】解：（1）A店购买可列式：60×140+（x﹣60）×30＝（6600+30x）元； 在网店B购买可列式：（60×140+30x）×0.9＝（7560+27x）元； 故答案为：（6600+30x），（7560+27x）． （2）当x＝100时， 在A网店购买需付款：6600+30×100＝9600（元）， 在B网店购买需付款：7560+27×100＝10260（元）， ∵9600＜10260， ∴当x＝100时，应选择在A网店购买合算． （3）由（2）可知，当x＝100时，在A网店付款9600元，在B网店付款10260元，在A网店购买60个足球配送60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳合计需付款： 140×60+30×40×0.9＝9480， ∵9480＜9600＜10260， ∴省钱的购买方案是：在A网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳，付款9480元． 【点睛】此题考查的是列代数式、代数式求值，也可作为一元一次方程来考查，因此做此类题需要掌握解应用题的能力． 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $丽学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年六年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意亭项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：鲁教版六年级上册全册。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.我国古代数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是：对两个 得失相反的量，要以正、负加以区别.若气温零上25℃记作+25℃，则零下5℃可记作() A.+5℃ B.-5℃ C.+20℃ D.-20℃ 2.在下列各数-2025，号-0.13,0，-号，0.232232223（每两个3之间依次增加一个2,3.14中，有理 数有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是() 4.近年来，中国铁路快速发展，截至2024年底，全国铁路营业里程已突破16万千米，其中高铁营业里程 约4.8万千米.中国国家铁路集团有限公司发布的最新数据显示，在为期40天的2024年铁路春运中，全国 铁路累计发送旅客5.1亿人次.将数据5.1亿用科学记数法表示为() A.0.51×108B.5.1×108 C.5.1×107 D.51×107 1/8 丽学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 5.下列结论中正确的是() A.单项式w的系数是学次数是4 B.单项式m的次数是1，系数为0 C.多项式2x2+xy2+3是二次三项式 D.在经2x+y,2,号，裂0中整式有4个 6.若5引a-1+b1+2(c+2)2=b,则的值为（)，. A.2 B.-2 C.1 D.-月 7.为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一 种喜爱的书籍，如果没有喜爱的书籍，则作“其他”类统计.图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完 整的统计图.以下结论不正确的是() 人数 120- 100 80 小说 60 60 10% 40 其他 30 20 漫画 /30% 0 科普 小说漫画科普其他种类 常识 常识 图( 图(2) A.由这两个统计图可知喜爱“科普常识"的学生有90名 B.由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的人数是“其他"的人数的3倍 C.这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数 D.在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72° 8.己知A=-3a2+5ab-2a,B=-a2+ab-1,若A-3B的值与a的取值无关，则b的值为（) A.1 B.-1 C.0 0.- 9.高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称.现 有一种高斯定义的计算式，已知a是有理数，[a]表示不超过a的最大整数，如[3.2]=3，[-1.5]=-2，[0.8]=0， [2]=2等，那么3.14÷[2☑]×[3引的值是() A-是 B.-6 C.-8 D.-9 10.少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱，某民族服饰的花边均是由若 干个中的基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组 成，第3个图案由10个基础图形组成，，如图，按此规律排列下去，第2026个图案中的基础图形个数为() 2/8 丽学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 X XX XX X 第1个 第2个 第3个 A.6067 B.6070 C.6083 D.6079 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 比较大小：引一-(- ）(填“>"“<"或"=") 12.如果单项式2xym-1与-3xn-3y2的和是一个单项式，那么(m-n)2025的值为 13.点A在数轴的负半轴上，距离原点3个单位长度，将点A沿数轴向右移动5个单位长度到点B,若点C到 点B的距离为4，则点C表示的数为 14.如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 cm3. B 6cm D 8cm 15.如图所示的数值转化器，如果b=-2,输出x=3,则a=一· 是 x=a2-b 输入ab 输出x 否Lx=a十b2 16.如图，图(1)和图(2)是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个大小相 同的小长方形，阴影区域是空下来的地方，己知大长方形的长比宽多2，记图(1)中阴影区域周长为C1, 图(2)中阴影区域周长为C2,则C1-C2=· 图(1) 图(2) 3/8 丽学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 三、解答题(（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(6分)(1)计算：-22+1-3到×(（-到-12÷(-49： (2)化简：3(2a2-b2)-2(3a2+b2) 18.(6分)先化简，再求值：(2x2y-2xy2)-[(-3x2y2+3x2y)+(3x2y2-3xy2)],其中x=-1,y=2. 19.(8分)如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为8cm的小正方体堆成一个几何体. 从左面看 从上面看 (1)在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图. (2)求这个几何体的表面积. 4/8 丽学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 20.(8分)小马虎做一道数学题“两个多项式A,B,已知B=2x2-3x+6,试求A-2B的值”.小马虎将A-2B 看成A+2B,结果答案（计算正确）为5x2-2x+9. (1)求多项式A: (2)若多项式C=mx2-nx+1,且满足A-C的结果不含x2项和x项，求l,n的值. 21.(10分)小王在网店上销售文具，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减， 超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周文具的销售情况： 星期 四 六 日 文具销售超过或不足计划量情况（单位：千克） +3 -5 -2 +11 +13 +5 (1)小王第一周销售文具最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)小王第一周实际销售文具的总量是多少千克？ (3)若文具售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文具销售收入共多少元？ 5/8 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 22.(10分)某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了 解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计表和 统计图（如图）. 成绩x分 频数 所占百分比 50≤x<60 16 8% 60≤x<70 31% 70≤x<80 72 36% 80≤x<90 d 90≤x≤100 12 b 人数 80 72 70 6 40 20 16 10F 12 0 5060708090100成绩/分 请你根据统计图表解答下列问题： (1)此次抽样调查的样本容量是」 (2)a=,b=-c= (3)请补全学生成绩分布直方图； (4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分 数线是多少？ 6/8 丽学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 23.(12分)给出定义如下：我们称使等式a-b=ab+1的成立的一对有理数a,b为“相伴有理数对”，记 为(a,b) 如：3是3x2+1,5-子=5x号+1，所以数对(3， ，(5。子都是“相伴有理数对 (1)判断数对(-2，孕，(-2-3)中，“相件有理数对”的是 3 (2)若(x+1,5)是“相伴有理数对”，求x的值： (3)若(a,b)是“相件有理数对”，求3ab-a+(a+b-5ab)+1的值. 7/8 丽学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 24.(12分)某校决定为体育组添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天 猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元.现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出 了各自的优惠方案.A网店：买一个足球送一条跳绳：B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.已知 要购买足球60个，跳绳x条(x>60). (1)若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）：若在B网店购买，需 付款 元（用含x的代数式表示）： (2)若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 8/8 2025-2026学年六年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C B D A C A B D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11． 12． 13．6或． 14．12． 15．． 16．． 三、解答题：本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（6分） 【详解】（1）解：原式 ； …………………………………………3分 （2）解：原式 ． …………………………………………3分 18.（6分） 【详解】（1）原式 ， …………………………………………3分 把，代入上式， 原式 ． …………………………………………6分 19．（8分） 【详解】（1）解：如图所示， …………………………………………4分 （2）解：∵正方体的棱长为， ∴一个正方形的面积为， ∵上下面有个，左右面有个，前后面有个，再加上两个相对面， ∴这个几何体的表面积为： …………………………………………8分 20．（8分） 【详解】（1）∵，， ∴ …………………………………………4分 （2）∵，， ∴ ∵的结果不含项和x项， ∴，， 解得：，． …………………………………………8分 21．（10分） 【详解】（1）解：根据表格可知，实际每天销售量最多超过13千克，实际每天销售量最少低7千克， 所以（千克）， 答：小王第一周销售文具最多的一天比最少的一天多销售20千克． ……………………………………3分 （2）解：小王第一周实际销售文具的总量： （千克）， 答：小王第一周实际销售文具的总量是718千克． …………………………………………6分 （3）解：小王这一周文具销售收入共： （元）， 答：小王这一周文具销售收入共3590元． …………………………………………10分 22.（10分） 【详解】（1）解：∵分数段在的频数为，占总体百分比为， ∴此次抽样调查的样本容量是人， 故答案为： …………………………………………2分 （2）解：∵分数段在的频数占总体百分比为， ∴其频数， ∵分数段在的频数为， ∴占总体百分比为， 频数， 故答案为： ，，． …………………………………………5分 （3）解：结合（2）可得参与者成绩分布直方图，如图所示： …………………………………………7分 （4）解：分数段在占总体百分比为， ∵分数段在为， ∴， ∴一等奖的最低分数线是分． …………………………………………10分 23．（12分） 【答案】（1）（，﹣3） （2）； （3）． 【分析】（1）根据题意，分别将a＝﹣2，b和a，b＝﹣3代入a﹣b＝ab+1中即可求解； （2）将a＝x+1，b＝5代入a﹣b＝ab+1中即可求解； （3）先将3ab﹣a（a+b﹣5ab）+1进行化简，再将a﹣b＝ab+1变形后整体代入即可求解． 【详解】解：（1）由题意可得： 当a＝﹣2，b时， a﹣b＝﹣2， ab+1＝﹣21， 则a﹣b≠ab+1， 所以（﹣2，）不是“相伴有理数对”， 当a，b＝﹣3时， a﹣b（﹣3）， ab+1， 则a﹣b＝ab+1， 所以（，﹣3）是“相伴有理数对”， 所以数对（﹣2，），（，﹣3）中，是“相伴有理数对”的是 （，﹣3）， 故答案为：（，﹣3）； …………………………………………3分 （2）∵（x+1，5）是“相伴有理数对”， ∴x+1﹣5＝（x+1）×5+1， 解得x， 故答案为：； …………………………………………7分 （3）3ab﹣a（a+b﹣5ab）+1 ＝3ab﹣aa1 1 ， ∵a﹣b＝ab+1， ∴原式1 1 ． …………………………………………12分 12．（12分） 【详解】解：（1）A店购买可列式：60×140+（x﹣60）×30＝（6600+30x）元； 在网店B购买可列式：（60×140+30x）×0.9＝（7560+27x）元； 故答案为：（6600+30x），（7560+27x）． …………………………………………4分 （2）当x＝100时， 在A网店购买需付款：6600+30×100＝9600（元）， 在B网店购买需付款：7560+27×100＝10260（元）， ∵9600＜10260， ∴当x＝100时，应选择在A网店购买合算． …………………………………………8分 （3）由（2）可知，当x＝100时，在A网店付款9600元，在B网店付款10260元，在A网店购买60个足球配送60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳合计需付款： 140×60+30×40×0.9＝9480， ∵9480＜9600＜10260， ∴省钱的购买方案是：在A网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳，付款9480元． …………………………………………12分 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年六年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ■▣■■。。■。。。■。■=▣。▣=▣。■=。■==■■▣■▣▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ☐ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1【][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[AJ[B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8.A][B][C1[D1 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12 12 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分) (1)计算：-2+-3到×(-)-12÷(-4： (2)化简：3(2a2-b2)-23a2+b2). 18.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) 、 从左面看 从上面看 20.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(10分) 22.(10分) 人数 72 0009000 16 12 入 5060708090100成绩/分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年六年级数学上学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.（3分）________________ 12.（3分）________________ 13.（3分）________________ 14.（3分）________________ 15.（3分）________________ 16.（3分）________________ 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： （1）计算：； （2）化简：． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（6分） 19.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年六年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级上册全册。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．我国古代数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：对两个得失相反的量，要以正、负加以区别．若气温零上记作，则零下可记作（   ） A． B． C． D． 2．在下列各数，，，0，，…(每两个3之间依次增加一个2)，中，有理数有(    ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（       ） A．B．C． D． 4．近年来，中国铁路快速发展，截至2024年底，全国铁路营业里程已突破16万千米，其中高铁营业里程约4.8万千米．中国国家铁路集团有限公司发布的最新数据显示，在为期40天的2024年铁路春运中，全国铁路累计发送旅客5.1亿人次．将数据5.1亿用科学记数法表示为 （    ） A． B． C． D． 5．下列结论中正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式m的次数是1，系数为0 C．多项式是二次三项式 D．在，，，，，0中整式有4个 6．若，则的值为（    ）． A．2 B． C．1 D． 7．为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜爱的书籍，如果没有喜爱的书籍，则作“其他”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（   ） A．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的学生有90名 B．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的人数是“其他”的人数的3倍 C．这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数 D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为 8．已知，若的值与a的取值无关，则b的值为（   ） A．1 B． C．0 D． 9．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现 有一种高斯定义的计算式，已知a是有理数，[a]表示不超过a的最大整数，如，，，等，那么的值是（　　） A． B． C． D． 10．少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱，某民族服饰的花边均是由若干个的基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，第2026个图案中的基础图形个数为（    ） A．6067 B．6070 C．6083 D．6079 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．比较大小： （填“”“”或“”） 12．如果单项式与的和是一个单项式，那么的值为 ． 13．点在数轴的负半轴上，距离原点3个单位长度，将点沿数轴向右移动5个单位长度到点，若点到点的距离为4，则点表示的数为 ． 14．如图，一个长方体的表面展开图中四边形是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 ． 15．如图所示的数值转化器，如果，输出，则 ． 16．如图，图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个大小相同的小长方形，阴影区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多2，记图（1）中阴影区域周长为，图（2）中阴影区域周长为，则 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）（1）计算：； （2）化简：． 18.（6分）先化简，再求值：，其中，． 19．（8分）如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体． (1)在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图． (2)求这个几何体的表面积． 20．（8分）小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为． (1)求多项式A； (2)若多项式，且满足的结果不含项和x项，求m，n的值． 21．（10分）小王在网店上销售文具，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周文具的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 文具销售超过或不足计划量情况（单位：千克） (1)小王第一周销售文具最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)小王第一周实际销售文具的总量是多少千克？ (3)若文具售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文具销售收入共多少元？ 22.（10分）某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计表和统计图（如图）． 成绩x/分 频数 所占百分比 16 a 72 c d 12 b 请你根据统计图表解答下列问题： (1)此次抽样调查的样本容量是 ； (2) ， ， ； (3)请补全学生成绩分布直方图； (4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？ 23．（12分）给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为（a，b）． 如：331，551，所以数对（3，），（5，）都是“相伴有理数对”． （1）判断数对（﹣2，），（，﹣3）中，“相伴有理数对”的是 ； （2）若（x+1，5）是“相伴有理数对”，求x的值； （3）若（a，b）是“相伴有理数对”，求3ab﹣a（a+b﹣5ab）+1的值． 24．（12分）某校决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）． （1）若在A网店购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ （3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $