第十一章 第3讲 专题突破：洛伦兹力与现代科技-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案基础版

第十一章磁场205 在磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直 沿纸面向各个方向均匀发射速率均为。=1× 纸面向里，AB、CD边足够长，AD边长为L。 10m/s的同种带负电的粒子，已知该粒子的 现有质量为m、电荷量为q的不同速率的带正 比荷9=1.0X10C/kg,不计粒子的重力和粒 电粒子，从AD边的中点E射入磁场且速度方 向与AD成30°角，不计粒子重力及粒子间的 子间的相互作用，已知sin37°=0.6，cos37°= 相互作用，下列说法正确的有 ( 0.8,下列说法正确的有 。。。。。。。· A.粒子在磁场中运动的最长时间为3B 2xm 。。。。4。。。。 B.从AB边射出粒子的最小速度为3gBL 4m ·。。。。。。。 C.从CD边射出粒子的最小速度为9BL --- ----b A.边界ab上有粒子射出的区域长度为24cm D.AB边上有粒子射出的区域的长度为 B.从边界ab射出的粒子在磁场中运动的最长 停+ 时向为 ×10-7s 幻听课记录： C.从边界ab射出的粒子在磁场中运动的最短 时间为5×10 角度3旋转圆法 D能射出酸场的粒子所占比例为那 【例3】（多选）(2024·河南郑州模拟)如图所示， 听课记录： 直线ab上方足够大的区域存在垂直纸面向外 的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T,与ab 距离L=16cm的P点有一个放射源，能持续 第3讲 专题突破：洛伦兹力与现代科技 突破>热点题型>》 题型一质谱仪的原理和分析 1.作用：测量带电粒子的质量和分离同位素。 第 1 2mU 2.原理（如图所示） 由以上式子可得r一q 'm=grB2 2U, 92U 章 m B2r2 767370 【例1】(2023·福建卷)阿斯顿(F.Aston)借助自 D 己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而 获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作 原理如图所示。在PP'上方存在一垂直纸面 向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两个 (1)加速电场：qU= 2m02。 氖离子在O处以相同速度？垂直磁场边界入 (2)偏转磁场：gvB=m 射，在磁场中发生偏转，分别落在M和N处。 -,l=2r。 已知某次实验中，v=9.6×104m/s,B= 206亿构·讲与练·高三物理·基础版 0.1T,落在M处的氖离子比荷（电荷量和质 量之比)为4.8×10C/kg;P、O、M、N、P'在 同一直线上；离子重力不计。 P MN (1)求OM的长度； (2)若ON的长度是OM的1.1倍，求落在N 处氖离子的比荷。 题型二 回旋加速器的原理和分析 1.构造：如图所示，D、D2是 6.加速到最大动能的加速次数：粒子每加速一次 半圆形金属盒，D形盒的缝 Ekm 动能增加gU,故需要加速的次数n= 隙处接交流电源，D形盒处 于匀强磁场中。 7.加速到最大动能的运动时间 2.原理：交流电的周期和粒子 (1)粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两 接交流电源 做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过 次，每次增加动能qU,加速次数n=E。 ，粒子 程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电 势差一次一次地改变正负，粒子就会被一次一 在磁场中运动的总时间1=乃 2g0· 次地加速。 2πm_元BR2 3.将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来 gB 2U。 第 (2)粒子在狭缝中的运动连在一起为匀加速直 十 是一个初速度为零的匀加速直线运动。 4.带电粒子每加速一次，回旋半径就增大一次， 线运动，加速度a=E=9 ,运动时间为t2= 章 m md 沿aU=号mun为加造次数，各半径 Um_BRd (缝隙宽度为d)。 之比为1：√2：5：…。 5获得的最大动能：由加B="方m得 (3)粒子运动的总时间1=4，十1，=BR+B 2U 【例2】(2024·贵州贵阳三 Ekn=9B'R2 ,粒子获得的最大动能由磁感应 模)如图所示为回旋加速 2m 器的示意图，两D形盒所 强度B和D形盒半径R决定，与加速电压 在区域加匀强磁场，狭缝 无关。 间就有交变电压（电压的 第十一章磁场207 大小恒定)，将粒子由A点静止释放，经回旋 A.t B.πBR2 加速器加速后，粒子最终从D形盒的出口引 U mU 出。己知D形盒的半径为R,粒子的质量和 c BR D. 2U 电荷量分别为m、q,磁感应强度大小为B,加 听课记录： 速电压为U(不计粒子在电场中的运动时 间)，粒子在回旋加速器中运动的时间为 题型三 电场与磁场叠加的应用实例 装置 原理图 规律 听课记录： 9+ E 若qoB=Eq,即vo 速度 B 选择器 粒子做匀速直线运动，与g 的大小、电性均无关 角度2磁流体发电机 等离子体射入，受洛伦兹力 【例4】（多选）(2024·湖北卷)磁流体发电机的 偏转，使两极板带正、负电 原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极 磁流体 荷，两极板电压为U时稳 B 发电机 板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即 C 定，有g =qv6B,即 高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子) U=Bdvo 从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板 U 间便产生电压。下列说法正确的是() 电磁 因为)9=gB,即v DB M N ×→× 流量计上 bx x 所以Q=S=DU 4B 当磁场方向与电流方向垂 霍尔 直时，导体在与磁场、电流 元件 方向都垂直的方向上出现 A.极板MN是发电机的正极 B 电势差 B.仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C.仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压 角度1速度选择器 增大 【例3】(2021·福建卷)一对 D.仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密 平行金属板中存在匀强电 度，极板间的电压增大 场和匀强磁场，其中电场的 听课记录： 第 方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行 且垂直纸面向里，如图所示。一质子(H)以速 章 度。自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀 速直线运动。下列粒子分别自O点沿中轴线 角度3电磁流量计 射入，能够做匀速直线运动的是（所有粒子均 【例5】(2024·辽宁沈阳模拟)某学校安装了反 不考虑重力的影响) ( 渗透RO膜过滤净水器，经过过滤净化的直饮 A.以速度？射入的正电子(c) 水进入了教室。净水器如果有反渗透RO膜 组件，会产生一部分无法过滤的自来水，称为 B.以速度vo射人的电子(_e) “废水”，或称“尾水”。“尾水”中含有较多矿物 C.以速度2。射入的氘核(H) 质及其他无法透过反渗透RO膜的成分，不能 D.以速度4v射入的a粒子(He) 直接饮用，但可以浇花、拖地。该学校的物理 208构·讲与练·高三物理·基础版 兴趣小组为了测量直饮水供水处“尾水”的流 面（图中阴影部分）电势高。下列说法正确 量，将“尾水”接上电磁流量计，如图所示。已 的是 ( 知流量计水管直径为d,垂直水管向里的匀强 磁场磁感应强度大小为B,稳定后M、N两点 霍尔元件 之间电压为U。则 ( ) XX 霍尔电压 滑动变阻器 A.霍尔元件中电流I的载流子是负电荷定向 A.M点的电势低于N点的电势 运动形成的 B.“尾水”中离子所受洛伦兹力方向由M指 B.当滑动变阻器滑动触头向左滑动，霍尔电压 向N 将减小 C.“尾水”的流速为B d C.同时改变磁场和电流的方向，电压表指针会 偏向另一边 D.“尾水”的流量为B Ud D.霍尔电压大小与霍尔元件的长、宽、高都有 听课记录： 关系 听课记录： 角度4霍尔元件 【例6】(2024·北京房山区一模)霍尔传感器中 的霍尔元件为一长方体结构，长、宽、高分别为 a、b、c。如图所示，将霍尔传感器放入竖直向 》温馨提示 下的磁场中，霍尔元件产生的霍尔电压为前表 学习至此，请完成训练54 第4讲 专题突破：带电粒子在复合场中的运动 突破>热点题型 题型一 带电粒子在组合场中的运动 1.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不3.常见带电粒子的运动及解题方法 第 重叠，或在同一区域，电场、磁场交替出现。 牛顿第二定律 匀变速 初速度方 十 2.分析思路 运动学公式 电 直线运 向与电场 (1)画运动轨迹：根据受力分析和运动学分析， 场 动 方向平行 动能定理 章 中 大致画出带电粒子的运动轨迹图。 带电 粒子 类平抛初速度方 常规分解法 (2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速 运动、 向与电场 在独 特殊分解法 类斜抛 方向不平 度（包括大小和方向）是解决该类问题的 立的 运动 功能关系 电场 关键。 速度方向 磁场 磁 匀速直线 与磁场方「 (3)划分过程：将带电粒子运动的过程划分为几 中运 场 运动学公式 运动 向平行 动 中 个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律 速度方向 圆周运动公式、 匀速圆周与磁场方 牛顿第二定律 处理。 运动 向垂直 以及几何知识 速度方向与磁 螺旋线场方向有夹角分解成直线运动 运动 0(0°<0<180时和匀速圆周运动 且0≠90)A --B 309 D 小C 甲 当粒子刚好与AB边相切时，如图乙所 示，根据几何关系可得r1十r1sin30°= ,由洛伦兹力提供向心力得qB= L -,联立解得从AB边射出粒子的 r 最小速度为心，= BL,故B错误： 3 A.- ---B E 130 D 当粒子刚好与CD边相切时，如图丙所 示，根据几何关系可得r2=L,由洛伦 兹力提供向心力得g0,B=m三，联立 解得从CD边射出粒子的最小速度为 v:=9BL ,故C正确； m A-- B 309 D -----.--C 丙 由乙、丙图中的几何关系可得AB边上 有粒子射出的区域长度为△x=r2十 rm0-ros0=0+9）L,故 D正确。 例3BCD 设带电粒子在磁场中受洛伦 兹力做匀速圆周运动的轨迹半径为， 根据q,B=m四，解得r=0.1m,周 期T=2=2xX1015,如图甲所示， Uo 当粒子速度沿图中U1的方向时，粒子 沿轨迹①运动半个圆周时射出磁场， 为射出区域的最左端，当粒子速度沿 图中2的方向时，粒子沿轨迹②运动， 出磁场时轨迹恰与边界αb相切，为射 出区域的最右端，故有粒子射出区域 的长度为20cm,A错误；如图乙所示， 当粒子速度沿图中3方向时，粒子沿 轨迹③运动，出磁场时轨迹恰与边界 相切，射出时在磁场中运动的时间最 长，由几何关系可知圆心角为233°，最 长时间为t=360 233 ×2π×10-7s= 8X10s,B正确；知图乙所示，当 粒子速度沿图中1的方向时，粒子沿 轨迹④运动，出磁场时位移恰与边界 垂直，射出时在磁场中运动的时间最 486红对沟·讲与练·高三物理· 短，由几何关系可知圆心角为106°，最 106 53X 短时间为tm一360×2mX107s= 101s,C正确；如图丙所示，当粒子速 度方向介于从逆时针转动到2之 间时能射出磁场，角度范围为106°，故 能射出磁场的粒子所占比例为30，】 正确。 (甲、乙、丙图中单位为cm) 、10 ① 6 20. 8 10 8 甲 3 10. .8 6 6、 10 8, 乙 P ⑤ 10.- .10 8 ② 10 丙 第3讲专题突破：洛伦兹力 与现代科技 例1(1)0.4m(2)4.4×10C/kg 解析：(1)离子进入磁场，洛伦兹力提供 国周运动的向心力，对有mB=m二，垫 型g-器807n=02m OM的长度为OM=2r=0.4m。 (2)若ON的长度是OM的1.1倍，则 ON运动轨迹半径为OM运动轨迹半 径的1.1倍，根据洛伦兹力提供向心力 ,U2 得gB=m骨，整理得品一用 =g×1 1.1rBm×≈4.4X10C/kg。 例2C粒子每次经过狭缝电场力做功 W=gU,粒子在磁场中做圆周运动的 半径最大时，动能最大，速度最大，根 据牛顿第二定律有q四msB三mR,解 得m=B迟，最大动能为E 乞mu,粒子被加速的次数为N 1 基础版 Exms 9B'R W =2mU,由粒子在磁场中的运 动周期为T=2迟，则粒子在回获加速 U max 器中运动的时间为t= T=BR: 2 2U 故选C。 例3B根据题意，质子(H)以速度v。 自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做 匀速直线运动，可知质子所受的电场 力和洛伦兹力平衡，即eE=evoB,因 E 此满足速度0=石=的粒子才能够 做匀速直线运动，故B正确。 例4AC带正电的粒子受到洛伦兹力 向上偏转，极板MN带正电，为发电机 的正极，A正确；粒子受到的洛伦兹力 和电场力相互平衡时，此时令极板间 U 距为d,则guB=g,可得U=Bdw, 因此增大两极板间距时U变大，增大 速率时U变大，U的大小和粒子数密 度无关，B、D错误，C正确。 例5A根据左手定则，正离子所受洛 伦兹力方向由M指向V,向N侧偏 转，负离子所受洛伦兹力方向由V指 向M,向M侧偏转，M点的电势低于 N,点的电势，故A正确，B错误；正、负 U 离子达到稳定状态时，有B=9 U 可得“尾水”的流速0=，故C错误： “尾水”的流量Q= t D错误。 例6A由题知，霍尔元件产生的霍尔 电压为前表面（图中阴影部分）电势 高，则根据左手定则可知霍尔元件中 电流I的载流子是负电荷定向运动形 成的，且同时改变磁场和电流的方向， 粒子的偏转方向不变，电压表指针偏 转方向不变，故A正确，C错误；当达 U 到稳定状态时满足方9=gB,其中 I=gcu,解得霍尔电压U=BL,则霍 nqc 尔电压大小与霍尔元件的高c有关系， 且滑动变阻器的滑动触头向左滑动， 电流I变大，U变大，故B、D错误。 第4讲专题突破：带电粒子 在复合场中的运动 例1D在圆形匀强磁场区域内，沿着 径向射入的粒子，总是沿径向射出的； 根据圆的特，点可知粒子的运动轨迹不 可能经过O点，故A、B错误；粒子连 续两次由A点沿AC方向射入圆形区 域时间最短，则根据对称性可知轨迹 如图甲所示，则最短时间t=2T B,故C错误；粒子从A点射入到从 C点射出圆形区域用时最短，则轨迹如 图乙所示，设粒子在磁场中运动的半