第九章 第5讲 专题突破：静电场中的图像问题-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案基础版

学科素养：带电粒子在 交变电场中的运动 例1BD由牛顿第 二定律可得带电粒 子在第1s内的加 速度大小为a1= 0外2345s gE ,第2s内的加 gE2 速度大小为a2= ,因E2=2E1,则 a2=2a1,则带电粒子先匀加速运动1s 再匀减速运动0.5s时速度为零，接下 来的0.5s将反向匀加速，再匀减速运 动1s,t=3s时速度为零，v-t图像如 图所示，由图可知，带电粒子在电场中 做往复运动，A错误；由v-t图像可 知，t=3s时，v=0,根据动量定理可 知，0一3s内静电力对带电粒子的冲 量为0，B正确；由v-t图像与横轴所 围面积表示位移可知，t=2s时，带电 粒子位移不为零，没有回到出发原点， C错误：由v-t图像可知，t=2s时， U≠0，根据动能定理可知，0一2s内静 电力做的总功不为零，D正确。 例2AD在时刻，粒子在水平方向 上的分速度大小为。，两平行金属板 A、B的板长和板间距均为d,则有 voT=%X 2 X2X2,解得0，=则 2 T =交时刻，心，=心，根据平行四边形 定对知，粒子在一时刻的造度大小 为v=√后十u=√2o,故A正确； t=0时刻射入电场的粒子，运动时 间为电场变化的周期T,则在水平 方向有山=u,T,竖直方向海号书动 的位移都相同，设为△y,则有△y= (）=gr= 4d,当该粒子 在一时刻进入电场，则此时粒子竖面 方向上在静电力的作用下，先向上匀 加谁子和匀减连干，接看弄向下匀 加速T和匀减追T后回到中线位置， 由运动的对称性可知，竖直方向先匀 加速后匀减速的位移为y1=2× 合a(日)=aT=号故C错误： 1 时 =工时刻进入电场的粒子在t二 刻，竖直方向速度大小为v=a· T vo 42 ,根据平行四边形定则知，粒子 此刻的速度大小为v=√06十= √5 0,故B错误；由于粒子在水平方向 做匀速直线运动，所以粒子无论什么 时候进入电场，运动时间都是T,粒子 在1时刻以速度进入电场，竖 直方句先向上匀加递了和匀减追写， T 再向下匀加逸否和匀减选百，竖直方 向速度为零，粒子最终平行于极板射 出电场，故D正确。 f2eUo 例31D√m 35L专Tn 解析：(1)根据题意，电子加速到O,点 1 的过程，由动能定理有U。=之mw6, 12eUo 解得Uo=√m (2)设M、N两板间距离为d,电子在 M、N板间运动的时间为t,加速度大 小为a,则水平方向上有L=vot,竖直 方向上有d=a: 1 eUma 由牛颜第二定律有 解得U=号U (3)根据题意可知，电子刚好从M板的 右边缘离开偏转电场时，垂直于中心 线OO'方向的速度大小v,=at,速度 偏转角的正切值tan9=巴， 由见何关系有6=2（号+Li1am0)小， 解得b=√3L, 当“≤号U。时，电子才能从两板 间射出，则有N=4Ton。 3 第5讲专题突破： 静电场中的图像问题 例1AD根据v-t图像的变化特，点可 知，从M,点运动到N点电子做加速度 减小的加速运动，电子在M、V两点的 加速度大小关系为aM>aN,电子仅受 静电力的作用，则qgEM=maM,qEN= maN,得EM>EN,故A正确；从M点 到V点电子的速度在增大，根据动能 定理可知从M,点运动到N,点静电力 对电子做了正功，即WMN=一qUMN> 0,则UMN=PM一PN<0,得PM<PN, 故B、C错误；从M,点到N点电子的速 度在增大，根据动能定理可知静电力 对电子做了正功，根据静电力做功与 电势能变化的关系W=一△E。,因为 静电力做正功，所以电势能减小，则 EM>EpN,故D正确。 例2B带负电的试探电荷在x2处动 能为1.5eV,电势能为一1eV,总能量 为0.5eV,且试探电荷速度沿x轴正 方向，在x2一x3区域试探电荷受到沿 x轴正方向的静电力，做加速运动，在 x3处速度最大，试探电荷继续向x?右 侧做减速运动，当速度为零时，电势能 为0.5eV,即运动到电势为一0.5V处 减速到零，开始向x轴负方向运动，回 到x2处动能仍为1.5eV,继续向左运 动，在电势为一0.5V处减速到零又向 x轴正方向运动，不会运动到x0、x 处，即试探电荷在x3点两侧往复运 动，故选B。 例3D由题图可知，从P到Q电场强 度方向不变，带正电的粒子从M,点由 静止释放后能通过V点，说明a带正 电、b带负电，故A错误：a带正电、b 带负电，合场强最小的位置，a、b在该 点产生的场强相等，设合场强最小位置 的横坐标为x,则有E。=kL十) Q Q B,=kLx),可知Q.>Q。,故B 错误；从P到Q电场强度方向不变，从 正电荷指向负电荷，沿着电场线的方 向电势降低，可知在x轴上从P至Q 电势逐渐降低，故C错误；E一x图线 与x轴所围成的“面积”表示电势差， 如图所示，可知M、O间的电势差大于 O、N间的电势差，故D正确。 ↑E MO间 O、N间 电势 电势差 差 -L.-0.5L00.5LLx 例4CD根据能量守恒定律可知，从O 到b到d过程，电势能先减小后增大， 所以动能先增大后减小，在b点动能最 大，粒子速度先增大后减小，A、B错 误；E。一x图像斜率大小等于静电力 E,所 大小，静电力大小为F=gE=2元。， 以a、c两点电场强度大小均为E= Em,C正确；根据电势定义式可知，d 2qzo 点的电势为p= E,一 一q E2,D正确。 第十章 电路及其应用 第1讲电路的 基本概念和规律 考点一电流的理解与计算 …》整合·必备知识《… 1.(1)定向移动(2)自由电荷电压 (3)正电荷 基础概念辨析 1.×2.×3.×4./ …》研析·核心考点《… 例1D电荷的定向移动形成电流，正 电荷的定向移动方向是电流方向，由 题图可知，溶液中的正离子从A向B 运动，负离子从B向A运动，因此电流 方向从A→B,电流I=旦= t (n十n)e,D正确。 t 参考答案479第九章静电场161 A1=0时刻进人电场的粒子在(-子时刻述 M 度大小为√2 2T B,(-T时刻进入电场的粒子在1-召时刻速 U 4 度大小为o 甲 C.1=T时刻进人电场的粒子在两板间的最大 (1)电子加速至O点的速度大小。： (2)电子刚好从M板的右边缘离开偏转电场 偏移量为 时，M、N板间的电压U1; (3)在荧光屏上有电子区域的长度b和0~ T D.t=一时刻进入电场的粒子最终平行于金属 2T。时间内打到荧光屏的电子数目N。 板射出电场 幻听课记录； 角度3将交变电场视为瞬时匀强电场问题 【例3】如图甲所示，真空室中加热的阴极K发出 的电子（初速度不计）经电场加速后，由小孔$ 沿两平行金属板M、N的中心线OO'射人板 间，加速电压为U。,M、N板长为L,两板相距 。加在M,N两板间电压uN随时间1变 化的关系图线如图乙所示，变化周期为T。, M、N板间的电场可看成匀强电场，忽略板外 空间的电场。在每个粒子通过电场区域的极 短时间内，两板电压可视作不变，板M、N右侧 距板右端L处放置一足够大的荧光屏PQ,屏 与OO垂直，交点为O'。已知电子的质量为 m、电荷量为e,单位时间内从小孔S进入的电 子个数为n,忽略电子重力及电子间的相互作 用，不考虑相对论效应。求： 第5讲 专题突破：静电场中的图像问题 の突破>热点题型> 题型一v-t图像问题 1.由-t图像中图线的斜率变化分析带电粒子的 2.根据牛顿第二定律。=E-9E,判断电场强度 第 加速度a的大小变化 mm 九 章 E的大小变化。 162构·讲与练·高三物理·基础版 3.根据-1图像分析带电粒子做加速运动还是减 速运动，结合带电粒子的电性分析电场强度的 方向。 4.由电场强度的大小和方向分析电场的其他性 M 质，如电场线、等势面的分布及电势的变化等。 图(a) 图b) 【例1】（多选）(2024·九省联考甘肃卷)用于医 A.M点的电场强度大于N点的电场强度 学成像的X射线是由电子加速后轰击重金属 B.M点的电势高于N点的电势 靶产生的。图(a)中M、N是电子被电场加 C.电子从M点运动到N点静电力做负功 速过程中一条电场线上的两点。电子在静 D.电子在M点的电势能大于在N点的电 电力的作用下从M点运动到N点，其运动 势能 的？-t图像如图(b)所示，下列说法正确 听课记录： 的是 题型二 φ-x图像问题 1.电场强度的大小等于 9匀强电场 (3)两个等量同种点电荷的9-x图像，如图 P一x图线的切线斜率的 所示。 绝对值，如果图线是曲 非匀强电场 线，电场为非匀强电场； 如果图线是倾斜的直 专 线，电场为匀强电场（如图所示）。切线的斜率 两正点电荷连线上两正点电荷连线的中垂线上 为零时沿x轴方向电场强度为零。 【例2】(2024·重庆卷)沿空间某直线建立x轴， 2.在9-x图像中可以直接判断各点电势的高低，并 该直线上的静电场方向沿x轴，其电势P随位 可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而 置x变化的图像如图所示，一带负电的电荷量 可以判断电荷在电场中的受力方向，如图所示。 为e的试探电荷，经过x2点时动能为l.5eV, ,x处图线切线的斜率为0，即E=0 速度沿x轴正方向，若该电荷仅受静电力，则 x处图线切线的斜率 的绝对值比x处的大， 其将 ( 即Ee>E V ,x处p=0,E≠0 电场强度电场强度方向向右： 方向向左 (正向) 3.电场中常见的9-x图像 /m (1)点电荷的9-x图像（取无限远处电势为 零)，如图所示。 A.不能通过x3点 B.在x3点两侧往复运动 C.能通过xo点 D.在x1点两侧往复运动 0 正点电荷 负点电荷 听课记录： (2)两个等量异种点电荷连线上的9-x图像 如图所示。 第 章 第九章静电场 163 题型三 E-x图像问题 1.反映了电场强度随位移变化的规律。 (3)两个等量正点电荷的E-x图像如图所示。 2.E>0表示电场强度沿某一特定方向；E<0表 ↑E 示电场强度沿相反方向。由题目判定电场强度 沿x轴正方向还是沿x轴负方向。 3.图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积” 大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电 两正点电荷连线上 两正点电荷连线的中垂线上 场方向判定。 【例3】(2024·江苏模 4.电场中常见的E-x图像 拟)真空中，点电荷a、 (1)正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标 b分别位于x轴上的 x变化关系的图像大致如图所示。 x=一L处的P点和 P M x=L处的Q点，它们 -L-0.5L00.5LLx 之间连线上电场强度E随位置x变化的图像 如图所示。一带正电的粒子由x=一0.5L处 的M点由静止释放，能通过x=0.5L处的N 正点电荷 负点电荷 点。粒子仅受静电力，O为坐标原点，以下判 (2)两个等量异种点电荷的E-x图像如图 断正确的是 () 所示。 A.a、b均带正电 B.a所带电荷量小于b所带电荷量 C.x轴上从P至Q电势先降低再升高 D.M、O间的电势差大于O、N间的电势差 ⊕0 听课记录： 两点电荷连线上 两点电荷连线的中垂线上 题型四 E。-x图像问题 1.描述电势能随位移变化的规律。 A.粒子在b点的动能为零 2.根据电势能的变化可以判断静电力做功的 B.粒子的运动是先减速后加速 正负。 C.a、c两点的电场强度大小均为。 3.根据W=Fx=E一E。,整理得E。=E一Fx, 2gx o 知E。一x图线的斜率大小为静电力大小。 D.d点的电势为一 【例4】（多选)(2024·安徽蚌 q ↑E 埠检测)如图所示，O、a、b、 听课记录： c、d是x轴上的五个点，O a b c 为原点，相邻点间距均为 2x4 xo,静电场方向平行于x轴，现将质量为m、电 荷量为一q(q>0)的带电粒子自O点由静止 》温馨提示 释放，粒子仅在静电力的作用下沿x轴运动， 学习至此，请完成训练45 其电势能随位置变化关系如图所示，则下列说 九 法正确的是 ( )