训练5 专题突破：追及相遇问题-【红对勾讲与练·练习手册】2026年高考物理大一轮复习全新方案基础版

班级： 姓名： 训练5专题突破：追及相遇问题 (总分：65分) L基础巩固」 C.t,时刻甲质点与乙质点的速度大小相等 D.t3时刻甲质点在乙质点的前方 1.(5分)(2024·辽宁大连三模)如图所示的x-t图 4.(5分)(2024·九省联考江西卷)2023年11月，在 像中，两条图线分别表示甲、乙两辆车由同一地点 广西举办的第一届全国学生（青年）运动会的自行 向同一方向运动的情况，下列说法正确的是( 车比赛中，若甲、乙两自行车的-t图像如图所 ↑x/m 示，在t=0时刻两车在赛道上初次相遇，则 10 乙 2 6 8 t/s A.在6s末，甲、乙两车位于同一位置 B.在6s末，甲、乙两车速度大小相同 0 C.0~6s内，甲车的速度始终小于乙车的速度 127 D.0~6s内，甲车通过的路程大于乙车通过的 A.0t1内，乙的加速度越来越大 路程 B.t1时刻，甲、乙再次相遇 2.(5分)（多选）(2021·海南卷)甲、乙两人骑车沿同 C.0~t1内，甲、乙之间的距离先增大后减小 一平直公路运动，=0时经过路边的同一路标，下 D.t1~t2内，甲、乙之间的距离先减小后增大 列位移一时间(x-t)图像和速度一时间(v-t)图 5.(5分)甲、乙两车在平直公路 m·s) 30 像对应的运动中，甲、乙两人在。时刻之前能再次 上同向行驶，其v-t图像如图 相遇的是 所示。已知两车在t=3s时并10 排行驶，则 ()0 A.在t=1s时，甲车在乙车后 B.在t=0时，甲车在乙车前8m C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2s R D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向 的距离为40m 心素养提升」 6.(5分)(2024·辽宁大连模 ↑m·s) 拟)可视为质点的甲、乙两小 甲人 3.(5分)（多选）甲、乙两质点 以某时刻作为计时起点，得到 车分别沿同一平直路面同12 的x-t图像如图所示，甲图 向行驶，t=0时，甲在乙前 线为一曲线，且曲线在O点 甲 方10m处，它们的v-t图 A 的切线与AB平行，过C点 像如图所示，则下列说法正确的是 ( 11 12 1s 的切线与OA平行，下列说 A.在t=6s时，乙在甲前最远，此后间距越来越小 法正确的是 B.在t=6s时，乙车在甲车前6m A.甲、乙两质点是同时、同地、同向出发的 C.甲、乙在t=2s并排行驶 B.在两质点相遇前，1时刻两质点相距最远 D.乙车的加速度大于甲车的加速度 (横线下方不可作答) 299 第一章运动的描述匀变速直线运动 7.(5分)(2024·四川内江三模)国产新型磁悬浮列 (3)若欲使出租车不和货车发生追尾，则出租车刹 车甲、乙（都可视为质点）分别处于两条平行直轨 车的加速度大小。 道上。开始时(t=0),乙车在前，甲车在后，两车 间距为x0,在t=0时甲车先启动，t=3s时乙车 再启动，两车启动后都是先做匀加速运动，后做匀 速运动，两车运动的-t图像如图所示。下列说 法正确的是 (m·s1) 60--r--1 40----1-- 甲 20审7 ts 01 3 5 9 11 A.在两车加速过程中，甲车的加速度大于乙车的 加速度 10.(10分)(2023·四川内江一模)如图所示，一辆汽 B.无论x。取何值，甲、乙两车一定在7s末相遇 车停在小山坡底部，突然司机发现山坡上距坡底 C.若x。=70m,则两车间距离最小为30m x1=60m处，因地震产生的小泥石流以。 D.在0~7s内，甲车的平均速度大于乙车的平均 4m/s的初速度、a1=0.4m/s2的加速度匀加速 速度 倾泻而下，泥石流到达坡底后以a2=0.3m/s2的 8.(5分)(2024·陕西铜川模 /(m…s-l) 加速度沿水平地面做匀减速直线运动，司机从发 拟)为了测试某品牌新能源汽40 甲 现险情到发动汽车共用了t。=2s,设汽车启动后 车的性能，现有甲、乙两辆汽30 一直以a3=0.5m/s2的加速度沿与泥石流所在 车沿平直的公路运动，t=0时 乙 的同一直线做匀加速直线运动。求：得分 刻甲车在乙车前方x。=60m 处，该时刻两车开始刹车，此 (1)泥石流到达坡底时速度的大小： 0102030t/s 后过程中两辆汽车的速度随 (2)泥石流与汽车相距的最近距离。 时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是 ○泥石流 汽车 A.甲、乙的加速度大小之比为4：3 77777777777777777777777777 B.t=10s时两车之间的距离最小 C.两车可能发生碰撞 D.t=30s时两车相距10m 9.(15分)一辆出租车在平直公路上以v。=18m/s 的速度匀速行驶，它正前方x。=31m处有一辆货 车以v1=20m/s的速度同向匀速行驶，货车由于 故障开始匀减速运动，而出租车司机由于低头看手 机，4.5s后才发现危险，司机经0.5s反应时间后， 立即采取紧急制动措施开始做匀减速直线运动， 若货车从故障开始，需向前滑行100m才能停下， 求： 得分 (1)货车加速度的大小： (2)当出租车开始刹车时，两车之间的距离； 红对勾·讲与练 300 高三物理·基础版 ■■训练4专题突破：运动学图像 1.C质，点做直线运动，位移与时间成函 数关系，选项A、B的x一t图像中一个 时间对应2个及以上的位移，故不可 能，A、B错误；同理选项D的v一t图 像中一个时间对应2个速度，也不可 能，只有选项C的速度与时间成函数 关系，故C正确，D错误。 2.C根据题意标准泳池的长度为50m, 可知运动员最后的位移为零，所以位 移先增大后减小，离出发点最远处位 移为50m,只有C选项满足。故选C。 3.Dx-t图像的斜率表示速度，0~t1 时间内小车做匀加速运动，速度变大， 所以图像斜率变大，t1~t2时间内小车 做匀减速运动，则图像的斜率变小，在 t2时刻小车速度降为零，图像的斜率 变为零，故选D。 4.A由题图可知，A做的是初速度为零 的匀加速直线运动，B做的是匀速直 线运动，t=3s时A、B的速度大小相 18 等，为v=3-,5m/s=12m/s,A的 加速度a==4m/s,由于t=1.5s U 时B开始运动，在1.5~3s内，A的速 度总比B的速度小，因此t=1.5s时 A、B间的距离最大，即最大距离 ×4×1.52m=4.5m,故 I mx-2 选A。 5.A从位移一时间图像可知物体一直 沿正方向运动，故D错误；又可知2s 内物体的位移为8m,则速度一时间图 线与时间轴所围的面积为8，故A正 确，B、C错误。 6.A3s末，b、d物体图线的斜率分别 与a、c物体图线的斜率相同，甲图中图 线斜率表示速度，乙图中图线斜率表 示加速度，则3s末，a、b两物体的速 度相等，c、d两物体的加速度相等，故 A正确；甲图为x-t图像，a、b图线的 交点表示相遇，乙图为v一t图像，c、d 图线的交，点表示速度相等，则a、b两 物体在1s末相遇，由于不知道c、d两 物体的初位置关系，故不能判断c、d 两物体在1s末是否相遇，故B错误； U一t图线与t轴围成的面积表示位移， 由图像可知，c、d两物体在14s内 的位移不相等，故平均速度不相等，故 C错误：b物体先向负方向运动再向正 方向运动，a、c、d三个物体都仅向正 方向运动，故D错误。 7.BD汽车的初速度为vo=9m/s,由 运功学公式有。十受(3s一) 18m,解得to=1s,A错误；根据图像 可知，汽车刹车时的加速度为a= △t3-m/s=-4,5m/s',B正 △v_0-9 确：汽车3。内的平均速度为元=工= 1 3m/s=6m/s,C错误；汽车停车前 最后1s发生的位移是号a:2=号× 4.5×12m=2.25mD正确。 8.B由题图可以看出，t=0时刻速度为 负，t1时刻速度为零，0~t1段加速度 方向与速度方向相反，因此0~t1段运 动员向上做匀减速运动，故A错误； 0一t2段为直线，加速度不变，只受重 力作用，处于完全失重状态，故B正 确；根据题意，在0~t,段运动员的加 速度不变，t2时刻加速度开始减小，说 明运动员除受到重力外还受到水的阻 力作用，根据牛顿第二定律，运动员的 加速度减小，因此t2时刻运动员刚好 接触水面，故C错误；v-t图像的斜率 表示加速度，根据v-t图像可知，t3一 t,段图线切线的斜率先增大后减小， 因此运动员的加速度先增大后减小， 故D错误。 9.C由v一t图像可知，上楼过程先加 速、再匀速、后减速，速度方向一致向 上，故x-t图像斜率先变大、再不变、 后减小，且斜率一直大于零，故选C。 10.C甲物体运动对应的x-t图线的 斜率绝对值先减小到零，后增大，即 甲先沿正方向做减速运动，后沿负方 向做加速运动，乙沿负方向做匀速直 线运动，即当两图线斜率相等时，两 物体的速度相同，故A错误：乙物体 运动的位移大小均匀增加，对应的 x一t图线斜率不变，乙做匀速直线运 动，故B错误：当甲、乙速度相同时， 即在t1~t2时间内某时刻甲、乙两物 体相距最远，C正确；甲的x一t图线 斜率由正变为了负，说明速度方向发 生了变化，故D错误。 11.C ↑a/(m·s-) 1 67 89 0 12 3 5 tis 图中图线与横轴围成的 面积表示速度的变化量 如图所示，由a-t图像可知，03s 内，电梯在加速上升，电梯的速度增 加了2m/s;3一6s内，电梯加速度为 0,电梯匀速上升；6~9s内，电梯的加 速度方向向下，与运动方向相反，电 梯在向上减速。0~1s内，电梯的速 度增加了0.5m/s,t=0时电梯的速 度为0，所以t=1s时，电梯的速度为 0.5m/s,故A错误；t=3s时电梯的 速度最大，为2m/s,故B错误；3~6s 内，电梯以2m/s的速度匀速上升，运 动的距离为6m,故C正确：6~9s 内，电梯速度减小了2m/s,t=9s 时，电梯速度减为0，可知69s内， 电梯在向上运动，故D错误。 12.B由题图可知儿童三次“点冰”共加 速了3s,A错误；依题意，根据-t 图像，可知儿童在7~15s这一过程 中做匀减速直线运动，根据x=t有 16m= mx十0 2×(15-7)s,求得 Vx=4m/s,C错误；在7~15s内， 由a=A”可知，冰车做匀减速运动的 △t 4 加速度大小为a,=8m/s=0.5m/s, D错误；根据v-t图像可知，在0 7s内，儿童加速的时间为△t1=3s, 减速时间为△t2=4s,设儿童“点冰” 时冰车加速度的大小为a1,冰车减速 时的加速度大小为a2,则有a1△t1一 a2△t2=Vmx,可求得a1=2m/s2,B 正确。 训练5专题突破：追及相遇问题 1.A由图像可知，在6s末，甲、乙两车 位于同一位置，故A正确；由x一t图 线的斜率表示速度可知，在6s末，乙 车速度大，开始时甲车的速度大于乙 车的速度，故B、C错误；由图像可知， 0~6s内，甲车通过的路程等于乙车通 过的路程，故D错误。 2.BCA项图中，甲、乙在t。时刻之前 图像没有交点，即两人在t。时刻之前 不能相遇，A错误；B项图中，甲、乙在 t。时刻之前图像有交点，即在交点时 位移相等，两人在t。时刻之前能再次 相遇，B正确；因v-t图像与时间轴所 围的面积等于位移大小，则C项图中 甲、乙在t。时刻之前面积有相等的时 刻，即两人能再次相遇，C正确；因v一t 图像与时间轴所围成的面积等于位移 大小，由D项的图像可知t。时刻之前， 甲的位移始终大于乙的位移，则两人 不能相遇，D错误。 3.AB由x-t图像可知，图像的斜率等 于速度，则甲、乙两质点是同时、同地、 同向出发的，A正确：在两质点相遇 前，t1时刻之前甲的速度大于乙的速 度，在t1时刻两质点速度相等，此时两 质，点相距最远，B正确；在t1时刻两质 点速度相等，则t2时刻甲质点的速度 小于乙质点的速度，C错误；t3时刻两 质点位移相等，则此时甲、乙两质点相 遇，D错误。 4.Dv-t图像的斜率表示加速度，由题 图可知，0一t1内乙图线的斜率逐渐变 小，即加速度逐渐减小，故A错误 v一t图像与横轴所围成的面积表示位 移大小，由图可知，在0一t1内，乙的位 移大于甲的位移，即此时乙在甲前面， 故B错误；由题图可知，0~t1内乙的 速度一直大于甲的速度，甲、乙之间的 距离一直增大，故C错误；由B可知，t1 时刻乙在甲前面，t1~t2内由图可知 v甲>U,则甲会追上乙，并超越乙到 乙的前面，即t1~t2内甲、乙之间的距 离先减小到甲追上乙，后甲超越乙到 乙的前面，甲、乙之间的距离再增大， 故D正确。 参考答案503 5.D由题图可知，1~3s甲、乙两车的 位移相等，两车在t=3s时并排行驶， 所以两车在t=1s时也并排行驶，由 △v 2 题图可知a甲= 2 m/s2=10m/s2, △r ac= △w20-10 m/s2=5m/s2,0 △t 2 1 1s的位移为 x甲=2a甲 10X1 m=5 mx=vt+241= (10×1+2×5X1）m=12.5m, △x=x元-x甲=12.5m-5m=7.5m, 即在t=0时，甲车在乙车前7.5m,故 A、B错误；由分析可知，甲、乙两车相 遇时间分别在1s和3s,故C错误；1s 末甲车的速度为v=a甲t=10× 1m/s=10m/s,13s,甲车的位移为 x=t+2a,2=(10×2+号×10× 2)m=40m,即甲、乙两车两次并排 行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40m,故D正确。 6.C根据图像可知，甲、乙两车均做匀 加速直线运动，加速度分别为a1= △w112 △ti 6 m/s2=2m/s2,a2= △Ug △t1 12-6 m/s=1m/s2,乙车的加速度小 6 于甲车的加速度，甲、乙两车的位移分 别为1=a=t4= :2=含f+61,则甲，乙两车的间 1 距为△x=x2-(x1十10m)= 22+6t-10m,所以甲、乙两车的 间距图像是对称抽为t=6s的向下开 口的抛物线，且t=0时△x=一10m, t=2s或t=10s时△x=0,t=6s时 △x=8m,所以可以看出，0~2s内，甲 车在乙车前面，且间距慢慢变小，直到 t=2s,乙车追上甲车，2一6s内，乙车 在甲车前，且间距慢慢变大，直到t= 6s,乙到达甲前的最远处，6一10s内， 乙车仍在甲车前，但间距慢慢缩小，直 到t=10s,甲车追上乙车，之后甲车超 过乙车且间距不断增大，故A、D错误， C正确：根据以上的分析可知，t=6s 时，乙车在甲车前面的距离为8m,故 B错误。 7.D根据v-t图像的斜率表示加速度， 知两车加速过程的加速度分别为a甲 40-0 60-0 = 5 m/s =8 m/sa= 9-3 m/s 10m/s2,所以甲车的加速度大小比乙 车的加速度小，故A错误；由U-t图像 可知，在第7s末，两车的速度相等，而 图像与t轴围成的面积表示位移，所以 从开始到7s,甲车通过的路程为 xp=号×40×5m+40X(7-5)m户 504 红构·讲与练·高三物理 ·县 1 180m,乙车通过的路程为xt=2X 40×(7-3)m=80m,两车路程之差 为x甲一x2=100m,所以只有在x。= 100m时，甲、乙两车7s末才相遇，故 B错误；由以上的分析可知，当两车速 度相等时间距最小，所以在t=7s时 两车的间距最小，则间距为△s=x乙十 x。一x甲=一30m,即此时甲车已经追 上乙车，则两车距离最近出现在7s之 前，所以两车间距最小为0，故C错误； 从甲车运动开始计时到7$末，甲车的 平均速度为甲=三m/s,乙车 t 的平均速度为2=号=？m/.甲 80 车的平均速度大于乙车的平均速度， 故D正确。 8.Dv-t图像的斜率表示加速度，所以 40 20m/s=-2m/s,a2= 30 m/s2=一1m/s2,则甲、乙的加 30 速度大小之比为2：1，故A错误；因为 甲车在前，乙车在后，且在10s之前， 甲车的速度大于乙车的速度，在10s 之后，甲车的速度小于乙车的速度，所 以在10s时，两车相距最远，故B错 误；根据图像可知，甲车运动的总位移 为x甲=2 ×40×20m=400m,乙车 运动的总位移为x2=号义30X30m一1 450m,则两车的最小距离为△x= x0-(x元-xP)=[60-(450-400]m= 10m,则两车不可能发生碰撞，故C错 误，D正确。 9.(1)2m/s2(2)16m(3)4m/s 解析：(1)设货车的加速度大小为a黛， 根据匀变速直线运动位移一速度关 系，即0-v=一2atx, 代入数据可得a衡=2m/s。 (2)当出租车开始刹车时，货车在t= 5s这段时间内运动的位移为 x袋=u1t-之agt=75m, 出租车运动的位移为x出=vot=90m, 当出租车开始刹车时，两车之间的距 离为△x=x0十x黛一x出=16m。 (3)出租车开始刹车时，货车的速度为 v2=v1-a t=10 m/s, 设再经t1时间二者速度相等时，此时 两车均未停止，恰好不相碰，有速度关 系vo一a出t1=U2一a黛t1, 位移关系v0t1一 2a出ti=Ax+ 0一之ati,解得出租车的加速度 大小a出=4m/s2, 经验证两车速度均为2m/s,未停止， 符合实际。 10.(1)8m/s(2)6m 解析：(1)设泥石流到达坡底的时间 为t1,速度为v1, 础 1 根据位移公式有x1=ot1十2Q1ti, 由速度公式有v1=v0十a1t1, 代入数据解得t1=10s,U1=8m/s。 (2)泥石流到达坡底时，汽车速度为 v:=a3(t-to)=4 m/s, 汽车位移x,=2a,(11-to)=16m, 当汽车的速度与泥石流速度相等时， 泥石流与汽车相距最近， 设泥石流到达坡底后汽车又加速时 间为t2,故有v1一a2t2=v2十a3t2, 泥石流水平位移为x觉=0t,一2a,t5, 汽车位移为x汽=vt,十2at, 相距最近的距离为x=xo十x一x泥· 由以上各式解得x=6m。 训练6实验一：探究小车 速度随时间变化的规律 1.(1)ACD(2)2.751.48 解析：(1)实验需要调节滑轮使细线与 轨道平行，A正确；该实验只要使得小 车加速运动即可，不需要倾斜轨道补 偿阻力，B错误：为了充分利用纸带，小 车应靠近打点计时器由静止释放，C正 确：实验时应先接通电源再释放小车， D正确。 (2)计数点1的读数为2.75cm。已知 打点计时器所用交流电源的频率为 50Hz,则打点周期T=0.02s,打计数 点2时小车的速度大小为0=2T (8.65-2.75)×10-2 tm/s≈1.48tm/s。 0.04 2.(1)24.0080.0(2)见解析图 (3)71.7(70.073.0均可)59.0 (58.259.8均可)(4)b2k 解析：(1)A、D间的位移为△xAD= △xAB十△xx十△xcn=24.00cm。 从A到D的时间为△taD=3△T=0.3s, AD段的平均速度为 △xAD=80.0cm/s。 DAD=△tAD (2)如图所示。 ↑cm·s) 105年 95 85田 75 65 (3)根据描点连线得到v-△t图线，由 图线可知k=101.4-59.0 ctm/s2≈ 0.6 70.7cm/s2,b=59.0cm/s。 (4)小车做匀加速直线运动，由位移与 1 时间的关系式x=ut十之at整理得 =0十a1,即0=A十豆a,结 1 t 合v=k△t十b可知，vA=b,a=2k。