期末高频考点专练之有理数及其运算2025-2026学年北师大版七年级上册

期末高频考点专练之有理数及其运算2025-2026学年 北师大版七年级上册 考点一：正数与负数 1.下列各数，，，，，，中负数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2.如图所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种．古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示．则“”所表示的数是（    ） A．223 B． C．263 D． 3.如果米表示上升米， 那么下降米表示为 米． 4.一袋大米的包装袋上标示的重量是，由此可知符合标准的一袋大米重量应最小不能低于____________． 考点二：倒数、相反数、绝对值 1.下列有理数的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 2．在，，0，8，这四个数中，绝对值最大的数是（    ） A． B． C．0 D．8 3.下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 4.下列几组数中，不相等的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 5.化简的结果是（    ） A． B．20 C． D． 6.若，则的值为（   ） A．15 B．20 C．25 D．30 7.已知与互为相反数，则x等于______． 8.已知、、均为不等式0的有理数，则的值为 ． 考点三：数轴 1.下列四个数轴的画法中，规范的是（    ） A． B． C． D． 2.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（   ） A． B． C． D． 3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则正确的式子是（ ） A．a>b B．a>-b C．-a<-b D．a<b 4．数轴上表示和3的两点之间的距离是（       ） A．3 B．6 C．7 D．8 5.一只小虫在数轴上的位置先向右爬行3个单位长度，再向左爬行7个单位长度，问爬行后所表示的数为 ． 考点四：科学记数法 1.世界文化遗产长城总长约为，将数6700000用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 2.据商务部消息，年以来，电动自行车以旧换新取得积极成效．截至月日，今年全国 电动自行车售旧、换新各万辆，超过年总和．数据万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 考点五：有理数的运算 1.将式子统一为加法运算，正确的是（　　） A． B． C． D． 2.下列有理数计算正确的是（ ） A B. C. D. 3.已知，，且，则的值为　　 A． B．或 C．或7 D．或 4.计算： (1)(2) 5.计算： (1)；(2)． 考点六：有理数的应用 1．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　） A． B． C． D． 2.六月份某天，利民生鲜超市以每千克6元的价格从批发市场购进一批香瓜．连续销售6天后还剩余18千克因质量不佳无法继续售卖（其他损耗不计）．若按平均每天出售120千克香瓜为标准，超过的数量记为“”，不足的数量记为“”，下表记录的是该超市连续六天香瓜销售量情况： 日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 销售量（千克） (1)根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克香瓜？ (2)利民超市这次共购进香瓜多少千克？ (3)若利民超市以每千克12元的价格开始出售这批香瓜，销售四天后，最后两天决定按原售价打7.5折让利销售．试计算利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润多少元？ 3.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米），，，，13，，，． （1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 考点七：流程图、找规律与新定义运算 1.观察下列数据：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是（　　） A． B． C． D． 2.已知a为有理数，定义运算符号为※：当时，；当时，．则等于（） A． B．5 C． D．10 3.如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是（  ） A． B． C． D．1 4.分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的，如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个三角形；第4个图案有16个三角形…第6个图案有（ ）个三角形． A. 32 B. 64 C. 128 D. 256 【答案】 期末高频考点专练之有理数及其运算2025-2026学年 北师大版七年级上册 考点一：正数与负数 1.下列各数，，，，，，中负数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 2.如图所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种．古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示．则“”所表示的数是（    ） A．223 B． C．263 D． 【答案】D 3.如果米表示上升米， 那么下降米表示为 米． 【答案】 4.一袋大米的包装袋上标示的重量是，由此可知符合标准的一袋大米重量应最小不能低于____________． 【答案】 考点二：倒数、相反数、绝对值 1.下列有理数的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2．在，，0，8，这四个数中，绝对值最大的数是（    ） A． B． C．0 D．8 【答案】A 3.下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 4.下列几组数中，不相等的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 5.化简的结果是（    ） A． B．20 C． D． 【答案】B 6.若，则的值为（   ） A．15 B．20 C．25 D．30 【答案】D 7.已知与互为相反数，则x等于______． 【答案】1 8.已知、、均为不等式0的有理数，则的值为 ． 【答案】3，-3，1，−1． 考点三：数轴 1.下列四个数轴的画法中，规范的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则正确的式子是（ ） A．a>b B．a>-b C．-a<-b D．a<b 【答案】C 4．数轴上表示和3的两点之间的距离是（       ） A．3 B．6 C．7 D．8 【答案】D 5.一只小虫在数轴上的位置先向右爬行3个单位长度，再向左爬行7个单位长度，问爬行后所表示的数为 ． 【答案】 考点四：科学记数法 1.世界文化遗产长城总长约为，将数6700000用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 2.据商务部消息，年以来，电动自行车以旧换新取得积极成效．截至月日，今年全国 电动自行车售旧、换新各万辆，超过年总和．数据万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 考点五：有理数的运算 1.将式子统一为加法运算，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 2.下列有理数计算正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】B 3.已知，，且，则的值为　　 A． B．或 C．或7 D．或 【答案】． 4.计算： (1)(2) 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：， ， ． （2）解：， ， ， ． 5.计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2)0.4 【详解】（1）解： （2）解： 考点六：有理数的应用 1．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2.六月份某天，利民生鲜超市以每千克6元的价格从批发市场购进一批香瓜．连续销售6天后还剩余18千克因质量不佳无法继续售卖（其他损耗不计）．若按平均每天出售120千克香瓜为标准，超过的数量记为“”，不足的数量记为“”，下表记录的是该超市连续六天香瓜销售量情况： 日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 销售量（千克） (1)根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克香瓜？ (2)利民超市这次共购进香瓜多少千克？ (3)若利民超市以每千克12元的价格开始出售这批香瓜，销售四天后，最后两天决定按原售价打7.5折让利销售．试计算利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润多少元？ 【答案】(1)41千克(2)760千克(3)3618元 【详解】（1）解：（千克） 答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售41千克香瓜． （2）（千克） 答：利民超市这次共购进香瓜760千克． （3）， 元 元 元 元 答：利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润3618元． 3.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米），，，，13，，，． （1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 【答案】 解：（1）， 地在地的东边20千米； （2）路程记录中各点离出发点的距离分别为： 14千米；千米； 千米； 千米； 千米； 千米； 千米； 千米． 最远处离出发点25千米； （3）这一天走的总路程为：千米， 应耗油（升， 故还需补充的油量为：（升． 考点七：流程图、找规律与新定义运算 1.观察下列数据：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 2.已知a为有理数，定义运算符号为※：当时，；当时，．则等于（） A． B．5 C． D．10 【答案】A 3.如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是（  ） A． B． C． D．1 【答案】A 4.分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的，如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个三角形；第4个图案有16个三角形…第6个图案有（ ）个三角形． A. 32 B. 64 C. 128 D. 256 【答案】B 学科网（北京）股份有限公司 $