寒假作业02 电场能的性质（巩固培优）高二物理人教版

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业02 电场能的性质 考点1场强与电势差的关系 1．匀强电场中电势差与电场强度关系的三个推论 (1)在匀强电场中，如果将某两点间的距离等分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的，像这样采用等分间距求电势的方法，叫作等分法。 (2)匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图甲所示。 (3)在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点间的电势差相等，如图乙所示，▱ABCD中，UAB＝UDC，UBC＝UAD。 2．非匀强电场中公式U＝Ed的定性应用 (1)判断电场强度大小：根据E＝，等差等势面越密，电场强度越大。 (2)判断电势差的大小：根据U＝Ed，距离相等的两点间，E越大，U越大。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025秋•河南期中）如图所示，在某匀强电场（图中未画出）中有一等边三角形ABC，电场强度方向与三角形所在平面平行，A点的电势为6V，B点的电势为2V，C点的电势为4V，则该匀强电场的电场强度方向为（　　） A．由A点指向BC边的中点 B．由A点指向B点 C．由A点指向C点 D．由C点指向AB边的中点 【答案】B 【解析】解：A点的电势为6V，B点的电势为2V，AB边中点的电势为4V，故C点和AB边中点的连线为等势线，即该匀强电场的电场强度方向为由A点指向B点，故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．（2025秋•即墨区期中）如图所示，匀强电场与等腰△ABC所在的平面平行。将电荷量为﹣6×10﹣6C的点电荷从电场中的A点移动到B点，静电力做功为6×10﹣5J；再将电荷从B点移动到D点，克服静电力做功为3×10﹣5J。已知∠A＝120°，D为BC的中点，BC＝2cm。规定A点的电势为0，下列说法正确的是（　　） A．AB两点的电势差UAB＝10V B．电场强度的大小为1000V/m C．电场强度的方向沿BA边指向A D．将该电荷由C点移动到A点，静电力做功为3×10﹣5J 【答案】B 【解析】解：由题意设φA＝0。根据电场力做功公式WAB＝qUAB，WAB＝q（φA﹣φB），代入数据6×10﹣5＝﹣6×10﹣6×（0﹣φB），解得：φB＝10V。根据WBD＝qUBD，WBD＝q（φB﹣φD），代入数据﹣3×10﹣5＝﹣6×10﹣6×（10﹣φD），解得：φD＝5V。在匀强电场中，沿任意直线电势均匀变化，且D为BC中点，故，解得：φC＝0V。由于φA＝φC，φA＝0，故AC连线为等势线，电场强度方向垂直于AC。 A、UAB＝φA﹣φB，UAB＝﹣10V，故A错误； D、因φA＝φC，则UCA＝0，根据WCA＝qUCA可知静电力做功为0，故D错误； 在△ABC中，∠A＝120°且为等腰三角形，故∠C＝30°。由正弦定理，解得：。电场强度大小，其中d为B点到等势线AC的垂直距离。由几何关系d＝ABsin60°，代入数值计算可得：d＝1cm，即d＝0.01m，那么：E＝1000V/m$。电场方向垂直于AC指向电势降低的方向（由B指向AC），不沿BA方向，故B正确，C错误。 故选：B。 （多选）3．（2025秋•湖北期中）如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器（未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8cm，BC的长度为6cm，D点距带正电荷的电容器极板的距离为20cm。取无穷远处的电势为零，A、B、C三点的电势分别为9V、25V、16V。则下列说法正确的是（　　） A．D点电势为0 B．D点电势为18V C．该匀强电场的电场强度大小为250V/m D．两平行板间的电势差为100V 【答案】ACD 【解析】解：AB、在匀强电场中，平行且相等的两线段电势差相等，可得φB﹣φA＝φC﹣φD，解得：φD＝0，故A正确，B错误； CD、如图所示： 将CD分为8等分，则每一等分对应1 cm，解得：φF＝9V。连接AF，过D点作AF的垂线DG，由几何关系得，解得：DG＝3.6cm。电场强度大小为，解得：E＝250V/m。因φD＝0且D点距正极板20 cm，由对称性得两极板间距d＝40cm，两极板间电势差U＝Ed，解得：U＝100V，故C正确，D正确。 故选：ACD。 （多选）4．（2025秋•朝阳区校级期中）如图所示，匀强电场中有棱长为L的立方体a1b1c1d1﹣a2b2c2d2。质量为m、电量为﹣q（q＞0）的负点电荷，在外力作用下由a1移到b1的过程中，电场力做功为W（W＞0），接着由b1移到b2的过程中，克服电场力做功2W，再由b2移到c2的过程中，电场力做功3W，取a1点的电势为零。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度大小为 B．c1点电势为 C．d2点电势为 D．若将该点电荷移到c1d1d2c2中心，其电势能为﹣2.5W 【答案】AD 【解析】解：A.结合题意，由电场力做功和电场强度的关系可知， 沿a1b1方向的电场强度分量为： ， 沿b1b2方向的电场强度分量为： ， 沿b2c2方向的电场强度分量为： ， 根据矢量的合成法则可知，匀强电场的场强大小为： ， 联立可得： ，故A正确； B.由题知，a1点的电势为零，由a1到b1的过程，根据电场力做功与电势差的关系可得： ， 解得： ， 由b1到b2的过程中，根据电场力做功与电势差的关系可得： ， 解得： ， 由b2到c2的过程中，根据电场力做功与电势差的关系可得： ， 解得： ， 由匀强电场中电势差与电场强度的关系可知，匀强电场中沿相同方向移动相同距离，则电势差相等，则结合结合关系可得： ， 解得： ，故B错误； C.同理，由匀强电场中电势差与电场强度的关系及几何关系可得： ， 解得： ，故C错误； D.若将该点电荷移到c1d1d2c2中心，根据能量守恒定律可得： ， 解得： Ep＝﹣2.5W，故D正确。 故选：AD。 考点2 电场线、等势面与粒子运动轨迹 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。 2．判断静电力(或电场强度)的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧且与电场线相切，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。 3．判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025秋•杨浦区校级期中）某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是（　　） A．这个电场可能是负点电荷的电场 B．粒子必定带负电荷 C．粒子在M点的速度大于它在N点的速度 D．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 【答案】D 【解析】解：A、负点电荷的电场线为直线，故A错误； B、根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此粒子带正电，故B错误； C、根据B选项分析粒子带正电，电场力做正功，动能增加，速度变大，故N点速度大于M点速度，故C错误； D、由于电场线越密，电场强度越大，点电荷所受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点的加速度大于它在M点的加速度，故D正确。 故选：D。 2．（2025秋•珠海校级期中）静电透镜被广泛应用于电子器件中，图中虚线表示阴极射线示波管的聚焦电场等势面分布情况，任意两个相邻等势面间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧进入聚焦电场，图中实线为电子仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q、R为其轨迹z上的三点。下列判断正确的是（　　） A．P点的电势大于R点的电势 B．P点的电场强度小于R点的电场强度 C．电子在Q点的动能大于在P点的动能 D．电子在Q点电势能小于R点的电势能 【答案】C 【解析】解：A．电子仅在电场力作用下从P点运动到R点，由于合力方向指向轨迹的内侧，电子带负电，所受电场力方向与电场强度方向相反，电场力方向与等势线垂直，可知，电场线方向整体从右指向左，又由于沿电场线方向，电势降低，可知P点的电势低于Q点的电势，故A错误； B．因P点的等差等势面较R点密集，可知电场线也密集，可知P点的电场强度大于R点的电场强度，故B错误； CD．结合上述可知，从P至R的运动过程中，电子所受电场力做正功，电子的电势能减小，电子的动能增大，则电子在Q点的动能大于在P点的动能，在Q点电势能大于R点的电势能，故C正确，D错误。 故选：C。 3．（2025秋•南京月考）两个点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线是一个质子在该电场中的运动轨迹，下列说法正确的是（　　） A．两个点电荷是异种电荷 B．质子在P点的加速度比在M点的加速度大 C．质子在P点的动能比在M点的动能大 D．M点的电势高于P点的电势 【答案】B 【解析】解：A．根据电荷间等势面的分布情况可知两电荷带同种电荷，又根据质子在该电场中的运动轨迹可判断电子一直受到排斥的力，故可知两点电荷为同种正电荷，故A错误； B．P点的等势面比M点的密集，则P点的电场强度比M点的电场强度大，P点的电场力比M点的电场力大，所以质子在P点的加速度比在M点的加速度大，故B正确； CD．电场力指向轨迹内侧且与等势面垂直，则质子从M点到P点电场力做负功，动能减少，电势能增加（或从P点到M点电场力做正功，动能增加，电势能减少），即 EkM＞EkP，EpM＜EpP 根据可知Ep＝qφ可知 φM＜φP 即M点的电势低于P点的电势，故CD错误； 故选：B。 （多选）4．（2025秋•郑州期中）如图所示为某静电场的电场线，一个带负电的粒子仅在电场力作用下从A点运动到B点，则下列判断正确的是（　　） A．粒子运动的轨迹可能是虚线1 B．粒子运动的轨迹可能是虚线2 C．粒子在A点的速度比在B点速度小 D．粒子在A点的加速度比在B点加速度大 【答案】BD 【解析】解：AB、电场线方向如图，粒子带负电，其电场力方向与电场线方向相同，由于粒子做曲线运动，合力（电场力）要指向曲线的凹侧，轨迹1的凹侧方向不符合电场力方向，轨迹2符合，所以粒子运动轨迹可能是2，故A错误，B正确。 C、在电场中，只有电场力做功时，带电粒子在任意一点的动能与电势能之和不变。因为粒子从A点运动到B点，合力（电场力）要指向曲线的凹侧，电场力做负功，电势能增加，所以B点电势能大，又因为动能与电势能之和不变，所以B点动能小，B点速度小，故C错误； D、电场线方向如图，A点电场线比B点电场线较密，粒子在A点的电场力比在B点电场力大，所以粒子在A点的加速度比在B点加速度大，故D正确。 故选：BD。 （多选）5．（2025秋•南开区校级月考）如图所示，实线为电场的等势线，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、d的交点，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 C．若粒子从M点运动到N点，则动能增大 D．M点的电场强度比N点的大 【答案】ABD 【解析】解：A.因为等势线与电场线相交处互相垂直、粒子所受电场力方向与场强方向同向或反向、粒子做曲线运动所受合力（电场力）指向运动轨迹凹侧，所以结合题图可知，该粒子所受电场力方向垂直于等势线大致向左，因为沿电场方向电势逐渐降低，则电场方向大致向右，因为该粒子所受电场力方向与电场强度方向相反，则该粒子带负电，故A正确； B.由题图可知，M点的电势大于N点的电势，由A可知，该粒子带负电，因为带负电的粒子在电势高的地方电势能小，则粒子在M点的电势能小于在N点的电势能，故B正确； C.由B选项可知，粒子从M到N电势能增大，则由能量守恒定律可知，该过程动能减小，故C错误； D.由图可知，这是一簇等差等势面，同一电场中，等差等势面越密集的地方，电场强度越大，则由图可知M点的电场强度比N点的大，故D正确； 故选：ABD。 考点3电容电容器 1．电容器 (1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)电容器的充、放电 ①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的_异种电荷__，电容器中储存电场能。 ②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中_电场能__转化为其他形式的能。 2．电容 (1)意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。 (2)定义式：C＝＝。 (3)单位：法拉(F)，1 F＝106 μF＝1012pF。 (4)意义：表示电容器容纳电荷本领的高低。 (5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压无关。 3．平行板电容器 (1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板的正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与两极间的距离成反比。 (2)决定式：C＝，k为静电力常量。 (3)电容器两类动态问题的比较 分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 不变量 U Q d变大 C变小→Q变小、E变小 C变小→U变大、E不变 S变大 C变大→Q变大、E不变 C变大→U变小、E变小 εr变大 C变大→Q变大、E不变 C变大→U变小、E变小 分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 不变量 U Q d变大 C变小→Q变小、E变小 C变小→U变大、E不变 S变大 C变大→Q变大、E不变 C变大→U变小、E变小 εr变大 C变大→Q变大、E不变 C变大→U变小、E变小 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025秋•河北期中）如图所示，电源的负极、电容器下极板与静电计外壳相连并接地，R为定值电阻。将单刀双掷开关打到1，电路稳定时，一带电的油滴恰好静止于两极板间的P点。下列说法正确的是（　　） A．若开关与1保持连接，将一适当厚度的有机玻璃板插入电容器极板间，电阻R中有由b流向a的电流 B．若开关与1保持连接，保持电容器下极板不动，将上极板稍微向右移动一点距离，油滴将向下运动 C．若将开关打到2，电路稳定后，保持电容器上极板不动，将下极板稍微上移一点距离，静电计的张角将变大，油滴依然静止于P点 D．若将开关打到2，电路稳定后，保持电容器下极板不动，将上极板稍微向左移一点距离，P点的电势将升高，油滴将向上运动 【答案】D 【解析】解：A、若开关与1保持连接，电容器两端的电压不变。当将一适当厚度的玻璃板插入电容器极板间时，根据电容的决定式可知，电容器的电容C增大，根据电容的定义式可知，电容器的电荷量增大，即电容器充电，则电阻R中有由a流向b的电流，故A错误； B、若开关与1保持连接，保持电容器下极板不动，将上极板稍微向右移动一点距离，因板间电压和板间距离不变，根据知板间的场强大小不变，油滴受到的电场力不变，依然静止在P点，故B错误； C、若将开关打到2，电路稳定后，电容器的电荷量不变。保持电容器上极板不动，将下极板稍微上移一点距离，根据可知，电容器的电容C增大，根据可知，电容器两端的电压减小，则静电计的张角变小，由，和可得，可知电容器板间电场强度不变，油滴受到的电场力不普，则油滴仍处于静止状态，故C错误； D、若将开关打到2，电路稳定后，电容器的电荷量不变，将上极板稍微向左移一点距离，则正对面积S减小，根据可知，电场强度增大，油滴将向上运动，由于P点距下极板的距离不变，根据φ＝Ed，可知P点的电势升高，故D正确。 故选：D。 2．（2025秋•湖北期中）智能手机里的自动计步器由电容器、轻弹簧等构成，其中电容器的一个极板M固定在手机上，另一个极板N与两个固定在手机上的轻弹簧连接，如图所示。人带着手机向前加速运动阶段与手机静止时相比，自动计步器上的电容器（　　） A．两极板间电场强度变大 B．电容变小 C．两极板间电压升高 D．两极板所带电荷量增加 【答案】B 【解析】解：AC、人带着手机向前加速运动阶段与手机静止时相比，N板向后移动，两极板间距离d增大。因两极板一直与电源相连，所以两极板间电压U不变，根据可知两极板间电场强度变小，故AC错误； BD、根据，两极板间距离d变大，可知电容C变小。根据，可知U不变，C变小，则两极板所带电荷量Q减少，故B正确，D错误。 故选：B。 （多选）3．（2025秋•浙江期中）如图所示，水平放置的平行金属板A、B相距为d，分别与电源两极相连，两板中央各有一个小孔M和N。闭合开关S，将一质量为m的带电微粒从距A板为d的P点由静止释放，忽略空气阻力，重力加速度为g，微粒通过N孔时的动能小于mgd。下列说法正确的是（　　） A．微粒带正电 B．若将A板上移一小段距离，则微粒经过N孔时动能将减小 C．若将B板上移一小段距离，则微粒经过N孔时动能将减小 D．若将S断开，再将A板上移一小段距离，则微粒可能无法到达N孔 【答案】CD 【解析】解：A、微粒通过N孔时的动能Ek＜mgd，则电场力对其做负功，电场力竖直向上，与板间电场方向相反，所以油滴带负电，故A错误； B、若把A板向上平移一小段距离后，电容器两极板间电势差不变，电场力做功不变，重力做功也不变，根据动能定理WG+W电＝Ek知，油滴到达N孔时的动能与原来的相等，故B错误； C、由题设条件知，把B板向上平移一小段距离后，电容器两极板间电势差不变，电场力做功不变，重力做的正功减小，根据动能定理WG+W电＝Ek知，油滴到达N孔时的动能减小，故C正确； D、若将S断开，再将A板上移一小段距离，则电容器所带电荷量不变，根据电容的决定式知电容C减小，结合可知，两极板间的电势差U增大，若qU＞mgd，则微粒无法到达N孔，故D正确。 故选：CD。 （多选）4．（2024秋•北京期末）传感器是自动控制设备中不可缺少的元件。图是一种测定位移的电容式传感器电路，电源电动势为E，电路中电阻阻值为R。在该电路中，闭合S一段时间后，使电介质缓慢向右移动（未完全进入），则在电介质移动的过程中（　　） A．通过电流表G的电流始终为零 B．电容器两极板所带电荷量增大 C．通过电流表G的电流方向由b至a D．电容器两极板之间的电压大于电源电动势E 【答案】BC 【解析】解：ABC、使电介质缓慢向右移动，ɛr增大，由电容的决定式知电容增大，电容器两板间的电压不变，根据电容的定义式得Q＝CU，可知极板上的带电量增加，电容器充电，通过电流表的电流由b至a，故A错误，BC正确； D、因电容器两极总与电源相连，则两极板之间的电压等于电源电动势E，故D错误。 故选：BC。 1．（2025秋•广州校级月考）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在恒压电源正、负两级上，电源电压为U＝90V，电容器的电容为3×10﹣9F，两极板间距为d＝6cm，P点到A板的垂直距离为d1＝4cm，A极板接地。求： （1）平行板电容器极板上所带的电荷量Q； （2）平行板电容器两板之间的电场强度E； （3）P点处的电势φp。 【答案】（1）平行板电容器极板上所带的电荷量Q为2.7×10﹣7C； （2）平行板电容器两板之间的电场强度E为1500V/m； （3）P点处的电势φP为﹣60V。 【解析】解：（1）平行板电容器极板上所带的电荷量 Q＝CU＝3×10﹣9×90C＝2.7×10﹣7C （2）平行板电容器两板之间的电场强度 E1500V/m （3）A板接地，P点处的电势 φP＝﹣UPA＝﹣Ed1＝﹣1500×4×10﹣2V＝﹣60V 答：（1）平行板电容器极板上所带的电荷量Q为2.7×10﹣7C； （2）平行板电容器两板之间的电场强度E为1500V/m； （3）P点处的电势φP为﹣60V。 2．（2025春•广陵区校级期末）两个相同的电容器A和B如图连接，它们的极板均水平放置，极板间距均为d。设边缘效应可忽略。当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时，电容器A中的带电粒子恰好保持静止，带电粒子质量为m，电荷量为q。求： （1）两极板间的电压； （2）现将电容器B的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变。已知这时带电粒子向上加速，加速度为，则B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比。 【答案】（1）两极板间的电压为； （2）B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比为。 【解析】解：（1）电容器A中的带电粒子恰好静止，由，解得； （2）电容器A中带电粒子向上加速，加速度为，由牛顿第二定律，解得，两电容器总电荷量不变，电压相等，所以Q总＝2CU＝（C+C'）U'，解得，根据电容器的决定式，解得。 答：（1）两极板间的电压为； （2）B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比为。 1．（2025春•海淀区校级期中）如图是某种利用电容器测量加速度的传感器的示意图。电容器的左极板连接在一劲度系数为k的轻弹簧右端，平衡态时弹簧处于自然伸长状态，两极板间距为d0。除电容器左极板之外，该传感器其余部件均固连在待测物体上。某次测量时，发现当待测物体匀加速运动时，两极板之间的距离减少了x。在电路中有一冲击电流计，可读出电容变化时，电路中流过的电量，电容器左极板质量为m，电源电动势为E，电容器的电容值为C＝β，其中β为常量，S为极板正对面积，d为两极板间距。 （1）判断此时物体加速度的方向（“向左”或“向右”），并判断流经冲击电流计的电流的方向（“向左”或“向右”）； （2）求加速度a的大小随冲击电流计读数q的变化关系式。 【答案】（1）此时物体加速度的方向向左，流经冲击电流计的电流的方向向左。 （2）加速度a的大小随冲击电流计读数q的变化关系式为a。 【解析】解：（1）当待测物体匀加速运动时，电容器左极板右移，弹簧伸长，左极板受到向左的弹力，加速度向左，则此时物体加速度的方向向左。 根据电容的表达式C＝β，电容器板间距离d减小，电容C增大，而电容器的电压等于电源的电动势，保持不变，由Q＝CU可知，电容器的带电量Q增加，电容器充电，电流从电源正极流出，流经冲击电流计的电流的方向向左。 （2）初始时，电容器的电容为C0＝β，变化后电容为C1＝β 则电容的变化量为ΔC＝C1﹣C0＝ββ 故q＝ΔC•E 对电容器左极板，根据牛顿第二定律得 kx＝ma 联立解得a 答：（1）此时物体加速度的方向向左，流经冲击电流计的电流的方向向左。 （2）加速度a的大小随冲击电流计读数q的变化关系式为a。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业02 电场能的性质 考点1场强与电势差的关系 1．匀强电场中电势差与电场强度关系的三个推论 (1)在匀强电场中，如果将某两点间的距离等分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的，像这样采用等分间距求电势的方法，叫作等分法。 (2)匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图甲所示。 (3)在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点间的电势差相等，如图乙所示，▱ABCD中，UAB＝UDC，UBC＝UAD。 2．非匀强电场中公式U＝Ed的定性应用 (1)判断电场强度大小：根据E＝，等差等势面越密，电场强度越大。 (2)判断电势差的大小：根据U＝Ed，距离相等的两点间，E越大，U越大。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025秋•河南期中）如图所示，在某匀强电场（图中未画出）中有一等边三角形ABC，电场强度方向与三角形所在平面平行，A点的电势为6V，B点的电势为2V，C点的电势为4V，则该匀强电场的电场强度方向为（　　） A．由A点指向BC边的中点 B．由A点指向B点 C．由A点指向C点 D．由C点指向AB边的中点 2．（2025秋•即墨区期中）如图所示，匀强电场与等腰△ABC所在的平面平行。将电荷量为﹣6×10﹣6C的点电荷从电场中的A点移动到B点，静电力做功为6×10﹣5J；再将电荷从B点移动到D点，克服静电力做功为3×10﹣5J。已知∠A＝120°，D为BC的中点，BC＝2cm。规定A点的电势为0，下列说法正确的是（　　） A．AB两点的电势差UAB＝10V B．电场强度的大小为1000V/m C．电场强度的方向沿BA边指向A D．将该电荷由C点移动到A点，静电力做功为3×10﹣5J （多选）3．（2025秋•湖北期中）如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器（未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8cm，BC的长度为6cm，D点距带正电荷的电容器极板的距离为20cm。取无穷远处的电势为零，A、B、C三点的电势分别为9V、25V、16V。则下列说法正确的是（　　） A．D点电势为0 B．D点电势为18V C．该匀强电场的电场强度大小为250V/m D．两平行板间的电势差为100V （多选）4．（2025秋•朝阳区校级期中）如图所示，匀强电场中有棱长为L的立方体a1b1c1d1﹣a2b2c2d2。质量为m、电量为﹣q（q＞0）的负点电荷，在外力作用下由a1移到b1的过程中，电场力做功为W（W＞0），接着由b1移到b2的过程中，克服电场力做功2W，再由b2移到c2的过程中，电场力做功3W，取a1点的电势为零。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度大小为 B．c1点电势为 C．d2点电势为 D．若将该点电荷移到c1d1d2c2中心，其电势能为﹣2.5W 考点2 电场线、等势面与粒子运动轨迹 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。 2．判断静电力(或电场强度)的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧且与电场线相切，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。 3．判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025秋•杨浦区校级期中）某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是（　　） A．这个电场可能是负点电荷的电场 B．粒子必定带负电荷 C．粒子在M点的速度大于它在N点的速度 D．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 2．（2025秋•珠海校级期中）静电透镜被广泛应用于电子器件中，图中虚线表示阴极射线示波管的聚焦电场等势面分布情况，任意两个相邻等势面间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧进入聚焦电场，图中实线为电子仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q、R为其轨迹z上的三点。下列判断正确的是（　　） A．P点的电势大于R点的电势 B．P点的电场强度小于R点的电场强度 C．电子在Q点的动能大于在P点的动能 D．电子在Q点电势能小于R点的电势能 3．（2025秋•南京月考）两个点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线是一个质子在该电场中的运动轨迹，下列说法正确的是（　　） A．两个点电荷是异种电荷 B．质子在P点的加速度比在M点的加速度大 C．质子在P点的动能比在M点的动能大 D．M点的电势高于P点的电势 （多选）4．（2025秋•郑州期中）如图所示为某静电场的电场线，一个带负电的粒子仅在电场力作用下从A点运动到B点，则下列判断正确的是（　　） A．粒子运动的轨迹可能是虚线1 B．粒子运动的轨迹可能是虚线2 C．粒子在A点的速度比在B点速度小 D．粒子在A点的加速度比在B点加速度大 （多选）5．（2025秋•南开区校级月考）如图所示，实线为电场的等势线，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、d的交点，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 C．若粒子从M点运动到N点，则动能增大 D．M点的电场强度比N点的大 考点3电容电容器 1．电容器 (1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)电容器的充、放电 ①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的_异种电荷__，电容器中储存电场能。 ②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中_电场能__转化为其他形式的能。 2．电容 (1)意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。 (2)定义式：C＝＝。 (3)单位：法拉(F)，1 F＝106 μF＝1012pF。 (4)意义：表示电容器容纳电荷本领的高低。 (5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压无关。 3．平行板电容器 (1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板的正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与两极间的距离成反比。 (2)决定式：C＝，k为静电力常量。 (3)电容器两类动态问题的比较 分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 不变量 U Q d变大 C变小→Q变小、E变小 C变小→U变大、E不变 S变大 C变大→Q变大、E不变 C变大→U变小、E变小 εr变大 C变大→Q变大、E不变 C变大→U变小、E变小 分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 不变量 U Q d变大 C变小→Q变小、E变小 C变小→U变大、E不变 S变大 C变大→Q变大、E不变 C变大→U变小、E变小 εr变大 C变大→Q变大、E不变 C变大→U变小、E变小 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．（2025秋•河北期中）如图所示，电源的负极、电容器下极板与静电计外壳相连并接地，R为定值电阻。将单刀双掷开关打到1，电路稳定时，一带电的油滴恰好静止于两极板间的P点。下列说法正确的是（　　） A．若开关与1保持连接，将一适当厚度的有机玻璃板插入电容器极板间，电阻R中有由b流向a的电流 B．若开关与1保持连接，保持电容器下极板不动，将上极板稍微向右移动一点距离，油滴将向下运动 C．若将开关打到2，电路稳定后，保持电容器上极板不动，将下极板稍微上移一点距离，静电计的张角将变大，油滴依然静止于P点 D．若将开关打到2，电路稳定后，保持电容器下极板不动，将上极板稍微向左移一点距离，P点的电势将升高，油滴将向上运动 2．（2025秋•湖北期中）智能手机里的自动计步器由电容器、轻弹簧等构成，其中电容器的一个极板M固定在手机上，另一个极板N与两个固定在手机上的轻弹簧连接，如图所示。人带着手机向前加速运动阶段与手机静止时相比，自动计步器上的电容器（　　） A．两极板间电场强度变大 B．电容变小 C．两极板间电压升高 D．两极板所带电荷量增加 （多选）3．（2025秋•浙江期中）如图所示，水平放置的平行金属板A、B相距为d，分别与电源两极相连，两板中央各有一个小孔M和N。闭合开关S，将一质量为m的带电微粒从距A板为d的P点由静止释放，忽略空气阻力，重力加速度为g，微粒通过N孔时的动能小于mgd。下列说法正确的是（　　） A．微粒带正电 B．若将A板上移一小段距离，则微粒经过N孔时动能将减小 C．若将B板上移一小段距离，则微粒经过N孔时动能将减小 D．若将S断开，再将A板上移一小段距离，则微粒可能无法到达N孔 （多选）4．（2024秋•北京期末）传感器是自动控制设备中不可缺少的元件。图是一种测定位移的电容式传感器电路，电源电动势为E，电路中电阻阻值为R。在该电路中，闭合S一段时间后，使电介质缓慢向右移动（未完全进入），则在电介质移动的过程中（　　） A．通过电流表G的电流始终为零 B．电容器两极板所带电荷量增大 C．通过电流表G的电流方向由b至a D．电容器两极板之间的电压大于电源电动势E 1．（2025秋•广州校级月考）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在恒压电源正、负两级上，电源电压为U＝90V，电容器的电容为3×10﹣9F，两极板间距为d＝6cm，P点到A板的垂直距离为d1＝4cm，A极板接地。求： （1）平行板电容器极板上所带的电荷量Q； （2）平行板电容器两板之间的电场强度E； （3）P点处的电势φp。 2．（2025春•广陵区校级期末）两个相同的电容器A和B如图连接，它们的极板均水平放置，极板间距均为d。设边缘效应可忽略。当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时，电容器A中的带电粒子恰好保持静止，带电粒子质量为m，电荷量为q。求： （1）两极板间的电压； （2）现将电容器B的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变。已知这时带电粒子向上加速，加速度为，则B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比。 1．（2025春•海淀区校级期中）如图是某种利用电容器测量加速度的传感器的示意图。电容器的左极板连接在一劲度系数为k的轻弹簧右端，平衡态时弹簧处于自然伸长状态，两极板间距为d0。除电容器左极板之外，该传感器其余部件均固连在待测物体上。某次测量时，发现当待测物体匀加速运动时，两极板之间的距离减少了x。在电路中有一冲击电流计，可读出电容变化时，电路中流过的电量，电容器左极板质量为m，电源电动势为E，电容器的电容值为C＝β，其中β为常量，S为极板正对面积，d为两极板间距。 （1）判断此时物体加速度的方向（“向左”或“向右”），并判断流经冲击电流计的电流的方向（“向左”或“向右”）； （2）求加速度a的大小随冲击电流计读数q的变化关系式。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $