专项01 非正弦交流电的有效值与含变压器电路的综合问题（重难点训练）物理人教版选择性必修第二册

专项01 非正弦交流电的有效值与含变压器电路的综合问题 一．非正弦交流电的有效值（共4小题） 1 二．理想变压器的动态分析（匝数比变化）（共5小题） 3 三．理想变压器的动态分析（负载变化）（共4小题） 7 四．原线圈串联负载的电路（共5小题） 9 五．原线圈并联负载的电路（共3小题） 13 六．多副线圈变压器和变压器等效电阻法（共6小题） 15 一．非正弦交流电的有效值（共4小题） 1.图甲、乙分别表示两种电流的波形，其中图乙所示电流按正弦规律变化，分别用和表示甲和乙两电流的有效值，则(    ) A. ：： B. ：： C. ：： D. ：： 【答案】D  【解析】对图甲的交流电分析，可知一个周期内交流电的电流方向变化，而电流的大小不变，故图甲的电流有效值为； 对图乙的交流电分析可知，其为正弦式交流电，故其有效值为，故I：：， 故选：。 2.如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压按正弦规律变化，后二分之一周期电压恒定。若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻阻值为，则(    ) A. 理想电压表读数为 B. 理想电流表读数为 C. 电阻消耗的电功率为 D. 电阻在秒内产生的热量为 【答案】D  【解析】设交流电电压有效值为  ，根据有效值定义可得，解得，则理想电压表读数为  ，根据欧姆定律可得理想电流表读数为，电阻消耗的电功率为，电阻在秒内产生的热量为。 故选D。 3.某种交流电的电流随时间变化的图像如图中的实线所示，则这种交流电的有效值为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】根据交流电有效值的定义可得 解得 这种交流电的有效值为  。 故选B。 4.（多选）二极管是常用的电子元件，具有单向导电的性质，其电路符号为“”。如图所示为一个定值电阻和一个理想二极管串联后连接到一正弦交流电源两端，经测量发现，通过定值电阻的电流随时间的变化如图所示。下列说法正确的是(    ) A. 电源的频率为 B. 电源的电压有效值为 C. 通过电阻的电流周期为 D. 通过电阻的电流有效值为 【答案】BCD  【解析】结合二极管的单向导电性和图知，电源的周期等于通过电阻的电流周期，为，电源的电流的最大值等于通过电阻的电流的最大值，为，则电源的频率，电源电流的有效值，电源电压的有效值，结合有效值的定义：，解得通过电阻的电流的有效值，故BCD正确，A错误。 故选BCD。 二．理想变压器的动态分析（匝数比变化）（共5小题） 5.如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻的阻值为，滑动变阻器的最大阻值为，滑片初始位置在最右端。理想电压表的示数为，理想电流表的示数为。下列说法正确的是(    ) A. 保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，减小，不变 B. 保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，消耗的功率增大 C. 保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，减小，增大 D. 保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，消耗的功率减小 【答案】B  【解析】由题意可知，原、副线圈的匝数比为，则副线圈的电流为，根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为：，则变压器原线圈的电压有效值为：，设输入交流电的电压有效值为，则，可得：，保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，不断变大，根据欧姆定律：，可知变压器原线圈的电压有效值变大，输入电压有效值不变，则两端的电压不断变小，则电压表示数变小，原线圈的电压电流都变大，则功率变大，根据原副线圈的功率相等，可知消耗的功率增大，故B正确，A错误； 设原、副线圈的匝数比为，同理可得：，则，整理可得：，保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，不断变大，则变小，对由欧姆定律可知：，可知不断变小，根据原、副线圈的功率相等可知消耗的功率：，整理可得：， 可知时，消耗的功率有最大值，可知消耗的功率先增大，后减小，故CD错误。 故选B。 6.如图所示，一理想变压器原线圈与定值电阻、理想电流表一起接入电压恒为的交流电源上，原线圈接入电路的匝数可通过调节触头进行改变，副线圈和变阻箱、定值电阻以及理想电流表连接在一起，下列说法正确的是(    ) A. 保持不变，将触头向上移动，则的示数变小，的示数变小 B. 保持不变，将触头向下移动，电源输出的总功率变小 C. 保持的位置不动，增大，则的示数减小，的示数减小 D. 保持的位置不动，增大，则的电功率变小，的电功率不变 【答案】D  【解析】A. 不变，向上滑动，原线圈匝数增大，副线圈电压减小，电流表读数变小。交流电源的输入电压不变，故电流表的读数不变，故A错误； B.不变，向下滑动，原线圈匝数减小，副线圈电压增大，副线圈消耗功率增大，根据原、副线圈的功率相同，则原线圈功率也增大，故B错误； C. 位置不动，副线圈电压不变，若增大，副线圈负载电阻值增大，故副线圈电流表读数减小，而电流表读数不变，故C错误； D.位置不动，副线圈电压不变，、的电压不变，若增大，根据公式，可得出的电功率变小，的电压不变，故的电功率不变，故D 正确。 故选D。 7.如图所示，两接线柱间接入电压恒定的交流电，三个灯泡、、的规格完全相同，变压器可视为理想变压器，在以下各种操作中电路元件都没有损坏，下列说法正确的是(    ) A. 仅使滑片上移，灯泡变暗 B. 仅使滑片上移，灯泡、都变亮 C. 仅使滑片自变阻器端向端移动，电流表示数一直增大 D. 仅使滑片自变阻器端向端移动，灯泡中的电流一直增大 【答案】D  【解析】设输入端电压，初级电流电压、，次级电流电压、，每个灯泡电阻，次级总电阻，则 解得 可知当仅使滑片上移时，  减小，则变大，灯泡  变亮，其两端电压变大，则变压器输入电压减小，则变压器输出电压大小不能确定，则灯泡  、  不一定都变亮，选项AB错误； C.仅使滑片自变阻器端向端移动，则整个并联部分的总电阻先变大后变小，即变压器原线圈的等效电阻，先增大后减小，根据欧姆定律可知，通过变压器原线圈的电流先减小后增大，因此副线圈中的总电流先减小后增大，电流表示数先减小后增大，故C错误； D.仅使滑片自变阻器端向端移动，灯泡  所在支路电阻逐渐减小，则灯泡  中的电流一直增大，D正确。 故选D。 8.某新农村供电系统采用智能调压装置，其核心为自耦变压器。已知线圈总匝数匝，、间接入有效值为的交流电源，、间连接智能路灯系统，如图所示。电流表、电压表均为理想交流电表，变压器为理想变压器，是光敏电阻其阻值随光照强度增大而减小。下列说法正确的是(    ) A. 保持照射的光强度不变，滑片下滑时，电压表示数变小 B. 保持照射的光强度不变，滑片下滑时，灯泡变得更亮 C. 保持滑片位置不变，照射的光强度减小时，电压表示数变大 D. 保持滑片位置不变，照射的光强度减小时，灯泡消耗功率变大 【答案】B  【解析】阻值不变，滑片下滑原线圈匝数减少，副线圈的电压变大，副线圈电流变大，电压表示数变大，灯泡更亮，A错误，B正确 照射的光强度减小时，其阻值变大，副线圈的电流减小，灯泡两端的电压减小，则电压表示数变小，C错误 灯泡两端的电压减小，则灯泡的功率变小，故D错误。 9.某课外探究小组设计了如图所示的电路。理想变压器的原线圈匝数为，连接一个理想电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头调节，副线圈接有定值电阻和压敏电阻的阻值会随压力的增大而减小，物块置于压敏电阻上，保持原线圈输入的交流电压不变。以下说法正确的是(    ) A. 原副线圈两端的电流之比为 B. 只增大物块对的压力，电流表示数变大 C. 只增大物块对的压力，两端电压变大 D. 若图中滑片向左滑，变压器的输出电压一定增大 【答案】B  【解析】A、理想变压器的电流与匝数成反比，原、副线圈两端的电流之比为，故A错误； 、当增大物块对的压力，的阻值会变小，在电压不变的情况下，副线圈的电流就会变大，原线圈的电流也会变大，所以电流表读数变大，定值电阻两端的电压增大，而变压器输出电压不变，故两端电压减小，故B正确，C错误； D、滑片向左滑，副线圈接入电路的匝数减小，根据变压器原副线圈电压跟匝数成正比，可知变压器的输出电压减小，故D错误； 故选B。 三．理想变压器的动态分析（负载变化）（共4小题） 10.如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为的滑动变阻器和阻值为的定值电阻。在变阻器滑片从端向端缓慢移动的过程中(    ) A. 电流表示数减小 B. 电流表示数增大 C. 原线圈输入功率先增大后减小 D. 定值电阻消耗的功率先减小后增大 【答案】A  【解析】分析右端电路可知，与滑动变阻器右半部分并联后，再与左半部分串联接入电路。设滑动变阻右边的电阻为，则副线圈中的总电阻为： 当滑片从往滑动时，减小，则副线圈中总电阻增大。 B、变压器原线圈输入电压不变，副线圈输出电压不变，总电阻增大，则副线圈总电流减小，电流表示数减小，故B错误； A、再由变压器原副线圈电流关系知，示数减小，示数减小，故A正确； C、副线圈输出电压不变，电流减小，故输出功率减小，故C错误； D、滑片从往滑动时，副线圈干路电流减小，滑动变阻器右半部分和并联总电阻减小，则并联部分分压减小，定值电阻消耗电功率减小，故D错误。 故选：。 11.如图，理想变压器原、副线圈匝数比为，输入端、接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡、的阻值始终与定值电阻的阻值相同。在滑动变阻器的滑片从端滑动到端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是(    ) A. 先变暗后变亮，一直变亮 B. 先变亮后变暗，一直变亮 C. 先变暗后变亮，先变亮后变暗 D. 先变亮后变暗，先变亮后变暗 【答案】A  【解析】副线圈的总电阻为，解得 则滑动变阻器的滑片从端滑到中点过程中，副线圈的总电阻增大，滑动变阻器的滑片从中点滑到端过程中副线圈的总电阻减小，根据等效电阻关系有 则等效电阻先增大后减小，由欧姆定律有， 先减小后增大，先减小后增大，则先变暗后变亮，根据， 由于先减小后增大，则副线圈的电压先增大后减小，通过的电流为 则滑动变阻器的滑片从端滑到中点过程中，逐渐减小，等效电阻增大，副线圈的电压增大，则增大；滑动变阻器的滑片从中点滑到端过程中，等效电阻减小，增大，副线圈的电压减小，通过的电流为 逐渐增大，则越来越小，则 则先变暗后变亮，一直变亮。 故选A。 12.理想变压器降压给用户供电的示意图如图所示。接入电压恒定，是阻值为的指示灯，额定电压为，为定值电阻，为滑动变阻器。当滑动变阻器的滑片在某一位置时，指示灯恰好正常工作。已知电压表是理想电表，变压器原、副线圈匝数比为，不计线框的电阻。下列说法正确的是(    ) A. 滑动变阻器接入电路中的阻值为 B. 定值电阻消耗的电功率为 C. 滑动变阻器的滑片向上滑动的过程中，指示灯变亮 D. 滑动变阻器的滑片向上滑动的过程中，电压表示数变小 【答案】A  【解析】A.设滑动变阻器接入电路中的阻值为  ，则 ，解得  ，A正确； B.流过指示灯的电流为 ，根据理想变压器原副线圈上电流之比等于匝数反比，即 ，定值电阻  消耗的电功率为 ，解得  ，B错误； 滑动变阻器的滑片  向上滑动的过程中，电阻  变大，变压器等效电阻变大，则流过指示灯上的电流减小，指示灯变暗，原线圈两端电压增加，线圈匝数不变，电压表的示数变大，CD错误。 故选A。 13.（多选）如图所示，两理想变压器间接有电阻，电表均为理想交流电表，、接入电压有效值不变的正弦交流电源。闭合开关后(    ) A. 的发热功率不变 B. 电压表的示数不变 C. 电流表的示数变大 D. 电流表的示数变小 【答案】BC  【解析】闭合开关后，负载电阻减小，匝数为  的线圈输出功率变大，匝数为  的线圈输入功率也变大，、两端电压有效值不变，由 可知电流表  的示数变大，根据 因  比值不变，  变大，  变大，因此，的发热功率变大，故A错误，C正确； B.根据理想变压器电压比等于匝数比 可知输出电压  不变，电压表的示数不变，故B正确； D.根据理想变压器电流与匝数关系可得， 由于匝数均保持不变，  增大，所以  、  增大，故电流表  的示数变大，故D错误。 故选：。 四．原线圈串联负载的电路（共5小题） 14.在图所示的交流电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈串联电阻后接交流电源，均为固定电阻，，各电表均为理想电表。已知电阻中电流随时间变化的正弦曲线如图所示。下列说法正确的是(    ) A. 电流表的示数为 B. 原线圈中交流电频率为 C. 交流电源输出电压为 D. 电压表的示数为 【答案】D  【解析】A.由图可知，电流表的读数，故A错误； B.由图可知，交流电的周期，交流电的频率，故B错误； C.由理想变压器的电流比，解得通过原线圈的电流，由理想电压的电压比得，原线圈电压，交流电源输出电压，故C错误； D.电压表的示数，故D正确。 故选D。 15.如图所示，理想交流电流表、，定值电阻、，热敏电阻其电阻值随温度升高而降低，分别接在理想变压器的原、副线圈上，为正弦交流电压源，其电压保持不变。若该电路所处环境温度上升，下列说法正确的是(    ) A. 电流表、的示数均增大 B. 原、副线圈端、保持不变 C. 热敏电阻两端电压一定增大 D. 理想变压器原线圈的输入功率一定增大 【答案】A  【解析】设变压器原副线圈匝数分别为、，电流表、的示数分别为、，则有，结合，，，，整理可得，环境温度升高，电阻减小，则增大，因此增大，故A错误； 增大，则增大，根据知减小，根据，知减小，故B错误； 因为减小，增大，所以热敏电阻两端电压一定减小，故C错误； 将等效为电源内阻，副线圈电阻的等效电阻，因二者大小关系未知，所以无法确定理想变压器原线圈的输入功率的变化，故D错误。 16.如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为，原线圈串联一个定值电阻接在正弦式交流电源上，电源内阻忽略不计。副线圈回路中接有定值电阻与滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。滑动变阻器滑片自上而下滑动时，下列说法正确的是(    ) A. B. 若电压表与电流表示数变化量分别为和，则 C. 电源的输出功率先增大后减小 D. 副线圈的输出功率先减小后增大 【答案】B  【解析】设副线圈电流为，根据变压器电流与线圈匝数关系有，根据欧姆定律有，即，故A错误。 当电压表的示数变化量为时，原线圈两端电压的变化量，定值电阻两端电压变化量的绝对值，可知，故B正确。 副线圈电路中总电阻为，将滑动变阻器的滑片从上端滑至下端的过程中，的电阻先增大后减小，所以总电阻先增大后减小，原线圈等效电阻为，可知先增大后减小。据，则电源的输出功率先减小后增大，故C错误。采用等效电源法，将与原、副线圈等效为电源的内阻，则，，可知是一个定值，理想变压器副线圈的输出功率与副线圈电路的总电阻有关，无法确定和的大小关系，所以理想变压器副线圈的输出功率的变化情况不确定，故 D错误。 17.如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为，小灯泡的额定电压为，电键断开，在、两端加上的正弦交流电压，小灯泡正常发光，定值电阻开关闭合后电动机刚好正常工作，电动机内阻和灯泡电阻相等，灯泡的电阻不变则下列判断正确的是(    ) A. 电动机的额定电压为 B. 闭合后，灯泡有可能被烧毁 C. 小灯泡的额定功率为 D. 闭合后，电动机消耗的功率大于灯泡消耗的功率 【答案】C  【解析】、闭合后，副线圈中电流变大，原线圈中电流变大，电阻两端的电压变大，原线圈两端电压变小，副线圈两端电压变小，灯泡变暗，不会被烧毁，电动机的额定电压小于，选项A、B错误 C、断开时，小灯泡正常发光，根据变压比可知，原线圈两端电压为，则定值电阻两端电压为，原线圈中电流为，根据变流比可知，小灯泡的额定电流为，则小灯泡的额定功率，选项C正确 D、设灯泡的电阻为，闭合后，设灯泡两端的电压为，则灯泡中电流，。 设电动机中电流为，，得到， 由此可知，，闭合后，电动机消耗的功率小于灯泡消耗的功率，选项D错误。 18.（多选）如图，将四个完全相同的灯泡接入电路，电源输出电压为的正弦交流电，理想变压器原、副线圈匝数分别为、。开始时开关断开，闭合，灯泡都正常发光。忽略灯泡电阻随温度的变化，下列说法正确的是(    ) A. 变压器原、副线圈的匝数比 B. 电源输出电压与灯泡额定电压比值 C. 若闭合开关，则灯泡熄灭，、、都变亮 D. 若断开开关，则灯泡熄灭，、、都变暗 【答案】BC  【解析】A.灯泡都正常发光，则通过每个灯泡的电流相等，根据串并联规律和理想变压器的规律有，可知原、副线圈匝数比为，A错误； B.又，故，B正确； C.研究灯泡亮度变化时，可把变压器和其右侧电路等效为一个电阻，对理想变压器有，，当闭合开关，等效电阻不变，灯泡被短路，总电阻减小，总电流增大，灯泡分压变大，变亮，等效电阻分压变大，即原线圈两端电压变大，则副线圈电压变大，灯泡变亮，C正确。 D.当开关断开时，等效电阻变大，分压变大，即原线圈两端电压变大，灯泡变亮，灯泡的分压变小，变暗，D错误。 故选BC。 五．原线圈并联负载的电路（共3小题） 19.理想变压器与两个定值电阻、和电阻箱组成如图所示电路，其中，，电阻箱最大阻值为，变压器原、副线圈的匝数比为。若在、间接入交变电流，则下列说法正确的是(    ) A. 流经的电流每秒改变方向次 B. 当增大时，流经的电流增大 C. 当时，消耗的功率最大 D. 当增大时，两端电压改变量的大小与流经中电流改变量的大小之比增大 【答案】C  【解析】A. ，每个周期电流方向改变次，故每秒电流改变次方向，A错误 B. 将变压器与视作一等效电阻，则增大，由电路串并联关系可知流经的电流减小，B错误 C. 如图，将电源、、视作等效电源，将虚线框外部电路断路，求得等效电动势，将虚线框外部电路短路，求得短路电流，则等效电源内阻，外电路的等效电阻为，当相等时，消耗的功率最大，此时，C正确 D. 将除以外的电路视作等效电源，阻值增大时，两端电压改变量的大小与流经中电流改变量的大小之比为等效电源内阻，不变，D错误。 故选C。 20.在如图所示的理想变压器的电路中，变压器原、副线圈的匝数比为，电阻，电流表和电压表均为理想电表，若电流表的示数为，电压表的示数为，则电阻的大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】原副线圈电压之比 已知，故 通过的电流 副线圈上的电流，又， 知 所以流过电流表的电流为： 故 解得： 故有： 故选A。 21.如图所示，交流发电机中的矩形线框的匝数为，面积为，线框所处磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为，线框从图示位置开始绕轴以恒定的角速度沿逆时针方向转动，线框通过电刷和外电路连接。理想变压器原、副线圈的匝数比为：，定值电阻、的阻值均为，忽略线框以及导线的电阻。下列说法正确的是(    ) A. 图示位置时，线框产生的感应电动势为 B. 图示位置时，电流表的示数为 C. 从图示位置开始转线框转圈的过程中，通过线圈的电荷量的电量为 D. 矩形线框的输出功率为 【答案】D  【解析】A、矩形线框转到图示位置时，通过线框的磁通量最大，但磁通量变化率为，则此时线框产生的感应电动势为，故A错误 B、线框从图示位置开始绕轴以恒定的角速度沿逆时针方向转动，产生交流电，流表示数为有效值，不为零，故B错误 C、线框转圈，通过电阻的电量为，故C错误 D、矩形线框转动时产生的感应电动势的最大值，则有效值， 定值电阻两端的电压等于理想变压器的输入电压，即 消耗的功率为 由理想变压器的工作原理 可知 定值电阻消耗的功率为 矩形线框的输出功率为，故D正确。 六．多副线圈变压器和变压器等效电阻法（共6小题） 22.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，三个灯泡的规格均相同，此时的功率为，假定灯泡的电阻不随电压变化而改变，则下列说法中正确的是  (    ) A. 的功率为 B. 的功率为 C. D. 【答案】B  【解析】设原线圈的电压为，和对应的电压分别为、，根据变压器原理可得，由于的功率为，则，的功率为，故A错误，B正确；根据变压器原理可得，解得，故CD错误。 23.差动变压器指的是一种广泛用于电子技术和非电量检测中的变压器装置。主要用于测量位移、压力等非电量参量。其原理简化后如图所示，一个初级线圈位于正中间，两个匝数相等的次级线圈对称放置两侧，初始时铁芯位于空心管正中央，铁芯移动时始终至少有一端在次级线圈中，、接线柱与恒定电流电源连接，不考虑次级线圈之间的相互作用。下列说法正确的是(    ) A. 铁芯不动时，电势差 B. 铁芯不动时，电势差 C. 铁芯上移时，、两端电势 D. 铁芯下移时，、两端电势 【答案】C  【解析】、接线柱与恒定电流电源连接，根据安培定则，初始时初级线圈电流产生的磁场方向向下，铁芯位于空心管正中央，铁芯不动时，初级线圈产生的磁场在两侧次级线圈、中的磁通量相等且稳定，磁通量无变化，因此两侧次级线圈均无感应电动势，即 ，故AB错误； C.铁芯上移时，初级线圈产生的磁场在上方次级线圈磁通量增加，根据楞次定律可知，上方次级线圈产生感应电流的磁场方向向上，根据安培定则可知，感应电流从到，端相当于电源正极，故、两端电势，故C正确； D.铁芯下移时，初级线圈产生的磁场在下方次级线圈中的磁通量增加，根据楞次定律可知，下方次级线圈产生感应电流的磁场方向向上，根据安培定则可知，感应电流从到，端相当于电源正极，故、两端电势，故D错误。 故选C。 24.由匝数为的原线圈和两个匝数分别为和的副线圈组成的理想变压器，如图所示。已知图中定值电阻，，电流表为理想交流电表。当原线圈接入电压恒定的正弦交变电流，开关、均闭合时电流表示数为仅闭合时的倍，则：为(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 【答案】A  【解析】解：根据理想变压器原副线圈匝数比等于电压比得，， 开关、均闭合时，变压器输出功率为， 仅闭合时，变压器输出功率为， 又，， 开关、均闭合时电流表示数为仅闭合时的倍，即， 联立解得：：，故A正确，BCD错误。 故选：。 25.如图所示，是理想变压器，将、接在正弦交流电源上．变压器右侧为一火警报警系统原理图，其中为用半导体热敏材料制成的传感器其电阻率随温度升高而减小，、为定值电阻。当传感器所在处出现火警时，以下说法中正确的是 A. 电流表的示数不变，电流表的示数增大 B. 电流表的示数增大，电流表的示数减小 C. 电压表的示数增大，电压表的示数增大 D. 电压表的示数不变，电压表的示数不变 【答案】B  【解析】解：当传感器所在处出现火警时，的电阻减小，导致电路的总的电阻减小，所以电路中的总电流将会增加，测量的是原线圈中的总的电流，由于副线圈的电流增大了，所以原线圈的电流示数也要增加；由于电源的电压不变，匝数比不变，原副线圈的电压也不变，所以的示数不变，由于副线圈中电流增大，的电压变大，所以的示数要减小，即的电压也要减小，所以的示数要减小，故B正确，ACD错误。 故选B。 26.心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可等效为一个不计内阻的交流电源，其电压会随着心跳频率发生变化。如图所示，心电图仪与一理想变压器的原线圈相连接，扬声器等效为一个定值电阻与一滑动变阻器连接在副线圈两端。下列说法正确的是(    ) A. 保持电压不变，向左滑动滑片，副线圈两端的电压减小 B. 保持滑片不动，当变大时，扬声器的功率变大 C. 保持电压不变，向左滑动滑片，变压器的输入功率变小 D. 保持滑片不动，当变大时，扬声器两端的电压变小 【答案】B  【解析】A.保持电压不变，根据 可知，向左滑动滑片，副线圈两端的电压不变，选项A错误； B.保持滑片不动，当 变大时，根据 可知，变压器副线圈电压变大，副线圈电流变大，则扬声器的功率变大，选项B正确； C.保持电压不变，次级电压不变，向左滑动滑片，阻值减小，次级电阻减小，则次级消耗的功率变大，则变压器的输入功率变大，选项C错误； D.保持滑片不动，当 变大时，变压器次级电压变大，扬声器两端的电压变大，选项D错误。 故选B。 27.（多选）如图所示的电路中，变压器是理想变压器，电流表和电压表均为理想交流电表，、为滑动变阻器，在、端输入正弦交流电且交流电压的有效值恒定，则下列判断正确的是(    ) A. 仅将向右移，电流表示数变大 B. 仅将向右移，消耗的功率变大 C. 仅将向上移，电压表示数变大 D. 仅将向上移，消耗的功率变小 【答案】AB  【解析】解析： 仅将向右移， 变小，根据闭合电路欧姆定律可得：   ，根据理想变压器规律有：  ，  ，联立可得：  ，可知： 变大，电流表示数变大，故A正确；因为 ，所以，可知电压表读数变大，故B正确； 仅将向上移，变小，根据闭合电路欧姆定律可得：   ，根据理想变压器规律有：  ，  ，联立可得：  ，可知：变大，又因为，可得变大，又因为 ，可得变小，根据，可得变小，故C错误；消耗的功率为：，可知变大，故 D错误； 所以选AB 。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项01 非正弦交流电的有效值与含变压器电路的综合问题 一．非正弦交流电的有效值（共4小题） 1 二．理想变压器的动态分析（匝数比变化）（共5小题） 2 三．理想变压器的动态分析（负载变化）（共4小题） 4 四．原线圈串联负载的电路（共5小题） 5 五．原线圈并联负载的电路（共3小题） 7 六．多副线圈变压器和变压器等效电阻法（共6小题） 8 一．非正弦交流电的有效值（共4小题） 1.图甲、乙分别表示两种电流的波形，其中图乙所示电流按正弦规律变化，分别用和表示甲和乙两电流的有效值，则(    ) A. ：： B. ：： C. ：： D. ：： 2.如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压按正弦规律变化，后二分之一周期电压恒定。若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻阻值为，则(    ) A. 理想电压表读数为 B. 理想电流表读数为 C. 电阻消耗的电功率为 D. 电阻在秒内产生的热量为 3.某种交流电的电流随时间变化的图像如图中的实线所示，则这种交流电的有效值为(    ) A. B. C. D. 4.（多选）二极管是常用的电子元件，具有单向导电的性质，其电路符号为“”。如图所示为一个定值电阻和一个理想二极管串联后连接到一正弦交流电源两端，经测量发现，通过定值电阻的电流随时间的变化如图所示。下列说法正确的是(    ) A. 电源的频率为 B. 电源的电压有效值为 C. 通过电阻的电流周期为 D. 通过电阻的电流有效值为 二．理想变压器的动态分析（匝数比变化）（共5小题） 5.如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻的阻值为，滑动变阻器的最大阻值为，滑片初始位置在最右端。理想电压表的示数为，理想电流表的示数为。下列说法正确的是(    ) A. 保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，减小，不变 B. 保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，消耗的功率增大 C. 保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，减小，增大 D. 保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，消耗的功率减小 6.如图所示，一理想变压器原线圈与定值电阻、理想电流表一起接入电压恒为的交流电源上，原线圈接入电路的匝数可通过调节触头进行改变，副线圈和变阻箱、定值电阻以及理想电流表连接在一起，下列说法正确的是(    ) A. 保持不变，将触头向上移动，则的示数变小，的示数变小 B. 保持不变，将触头向下移动，电源输出的总功率变小 C. 保持的位置不动，增大，则的示数减小，的示数减小 D. 保持的位置不动，增大，则的电功率变小，的电功率不变 7.如图所示，两接线柱间接入电压恒定的交流电，三个灯泡、、的规格完全相同，变压器可视为理想变压器，在以下各种操作中电路元件都没有损坏，下列说法正确的是(    ) A. 仅使滑片上移，灯泡变暗 B. 仅使滑片上移，灯泡、都变亮 C. 仅使滑片自变阻器端向端移动，电流表示数一直增大 D. 仅使滑片自变阻器端向端移动，灯泡中的电流一直增大 8.某新农村供电系统采用智能调压装置，其核心为自耦变压器。已知线圈总匝数匝，、间接入有效值为的交流电源，、间连接智能路灯系统，如图所示。电流表、电压表均为理想交流电表，变压器为理想变压器，是光敏电阻其阻值随光照强度增大而减小。下列说法正确的是(    ) A. 保持照射的光强度不变，滑片下滑时，电压表示数变小 B. 保持照射的光强度不变，滑片下滑时，灯泡变得更亮 C. 保持滑片位置不变，照射的光强度减小时，电压表示数变大 D. 保持滑片位置不变，照射的光强度减小时，灯泡消耗功率变大 9.某课外探究小组设计了如图所示的电路。理想变压器的原线圈匝数为，连接一个理想电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头调节，副线圈接有定值电阻和压敏电阻的阻值会随压力的增大而减小，物块置于压敏电阻上，保持原线圈输入的交流电压不变。以下说法正确的是(    ) A. 原副线圈两端的电流之比为 B. 只增大物块对的压力，电流表示数变大 C. 只增大物块对的压力，两端电压变大 D. 若图中滑片向左滑，变压器的输出电压一定增大 三．理想变压器的动态分析（负载变化）（共4小题） 10.如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为的滑动变阻器和阻值为的定值电阻。在变阻器滑片从端向端缓慢移动的过程中(    ) A. 电流表示数减小 B. 电流表示数增大 C. 原线圈输入功率先增大后减小 D. 定值电阻消耗的功率先减小后增大 11.如图，理想变压器原、副线圈匝数比为，输入端、接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡、的阻值始终与定值电阻的阻值相同。在滑动变阻器的滑片从端滑动到端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是(    ) A. 先变暗后变亮，一直变亮 B. 先变亮后变暗，一直变亮 C. 先变暗后变亮，先变亮后变暗 D. 先变亮后变暗，先变亮后变暗 12.理想变压器降压给用户供电的示意图如图所示。接入电压恒定，是阻值为的指示灯，额定电压为，为定值电阻，为滑动变阻器。当滑动变阻器的滑片在某一位置时，指示灯恰好正常工作。已知电压表是理想电表，变压器原、副线圈匝数比为，不计线框的电阻。下列说法正确的是(    ) A. 滑动变阻器接入电路中的阻值为 B. 定值电阻消耗的电功率为 C. 滑动变阻器的滑片向上滑动的过程中，指示灯变亮 D. 滑动变阻器的滑片向上滑动的过程中，电压表示数变小 13.（多选）如图所示，两理想变压器间接有电阻，电表均为理想交流电表，、接入电压有效值不变的正弦交流电源。闭合开关后(    ) A. 的发热功率不变 B. 电压表的示数不变 C. 电流表的示数变大 D. 电流表的示数变小 四．原线圈串联负载的电路（共5小题） 14.在图所示的交流电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈串联电阻后接交流电源，均为固定电阻，，各电表均为理想电表。已知电阻中电流随时间变化的正弦曲线如图所示。下列说法正确的是(    ) A. 电流表的示数为 B. 原线圈中交流电频率为 C. 交流电源输出电压为 D. 电压表的示数为 15.如图所示，理想交流电流表、，定值电阻、，热敏电阻其电阻值随温度升高而降低，分别接在理想变压器的原、副线圈上，为正弦交流电压源，其电压保持不变。若该电路所处环境温度上升，下列说法正确的是(    ) A. 电流表、的示数均增大 B. 原、副线圈端、保持不变 C. 热敏电阻两端电压一定增大 D. 理想变压器原线圈的输入功率一定增大 16.如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为，原线圈串联一个定值电阻接在正弦式交流电源上，电源内阻忽略不计。副线圈回路中接有定值电阻与滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。滑动变阻器滑片自上而下滑动时，下列说法正确的是(    ) A. B. 若电压表与电流表示数变化量分别为和，则 C. 电源的输出功率先增大后减小 D. 副线圈的输出功率先减小后增大 17.如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为，小灯泡的额定电压为，电键断开，在、两端加上的正弦交流电压，小灯泡正常发光，定值电阻开关闭合后电动机刚好正常工作，电动机内阻和灯泡电阻相等，灯泡的电阻不变则下列判断正确的是(    ) A. 电动机的额定电压为 B. 闭合后，灯泡有可能被烧毁 C. 小灯泡的额定功率为 D. 闭合后，电动机消耗的功率大于灯泡消耗的功率 18.（多选）如图，将四个完全相同的灯泡接入电路，电源输出电压为的正弦交流电，理想变压器原、副线圈匝数分别为、。开始时开关断开，闭合，灯泡都正常发光。忽略灯泡电阻随温度的变化，下列说法正确的是(    ) A. 变压器原、副线圈的匝数比 B. 电源输出电压与灯泡额定电压比值 C. 若闭合开关，则灯泡熄灭，、、都变亮 D. 若断开开关，则灯泡熄灭，、、都变暗 五．原线圈并联负载的电路（共3小题） 19.理想变压器与两个定值电阻、和电阻箱组成如图所示电路，其中，，电阻箱最大阻值为，变压器原、副线圈的匝数比为。若在、间接入交变电流，则下列说法正确的是(    ) A. 流经的电流每秒改变方向次 B. 当增大时，流经的电流增大 C. 当时，消耗的功率最大 D. 当增大时，两端电压改变量的大小与流经中电流改变量的大小之比增大 20.在如图所示的理想变压器的电路中，变压器原、副线圈的匝数比为，电阻，电流表和电压表均为理想电表，若电流表的示数为，电压表的示数为，则电阻的大小为(    ) A. B. C. D. 21.如图所示，交流发电机中的矩形线框的匝数为，面积为，线框所处磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为，线框从图示位置开始绕轴以恒定的角速度沿逆时针方向转动，线框通过电刷和外电路连接。理想变压器原、副线圈的匝数比为：，定值电阻、的阻值均为，忽略线框以及导线的电阻。下列说法正确的是(    ) A. 图示位置时，线框产生的感应电动势为 B. 图示位置时，电流表的示数为 C. 从图示位置开始转线框转圈的过程中，通过线圈的电荷量的电量为 D. 矩形线框的输出功率为 六．多副线圈变压器和变压器等效电阻法（共6小题） 22.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，三个灯泡的规格均相同，此时的功率为，假定灯泡的电阻不随电压变化而改变，则下列说法中正确的是  (    ) A. 的功率为 B. 的功率为 C. D. 23.差动变压器指的是一种广泛用于电子技术和非电量检测中的变压器装置。主要用于测量位移、压力等非电量参量。其原理简化后如图所示，一个初级线圈位于正中间，两个匝数相等的次级线圈对称放置两侧，初始时铁芯位于空心管正中央，铁芯移动时始终至少有一端在次级线圈中，、接线柱与恒定电流电源连接，不考虑次级线圈之间的相互作用。下列说法正确的是(    ) A. 铁芯不动时，电势差 B. 铁芯不动时，电势差 C. 铁芯上移时，、两端电势 D. 铁芯下移时，、两端电势 24.由匝数为的原线圈和两个匝数分别为和的副线圈组成的理想变压器，如图所示。已知图中定值电阻，，电流表为理想交流电表。当原线圈接入电压恒定的正弦交变电流，开关、均闭合时电流表示数为仅闭合时的倍，则：为(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 25.如图所示，是理想变压器，将、接在正弦交流电源上．变压器右侧为一火警报警系统原理图，其中为用半导体热敏材料制成的传感器其电阻率随温度升高而减小，、为定值电阻。当传感器所在处出现火警时，以下说法中正确的是 A. 电流表的示数不变，电流表的示数增大 B. 电流表的示数增大，电流表的示数减小 C. 电压表的示数增大，电压表的示数增大 D. 电压表的示数不变，电压表的示数不变 26.心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可等效为一个不计内阻的交流电源，其电压会随着心跳频率发生变化。如图所示，心电图仪与一理想变压器的原线圈相连接，扬声器等效为一个定值电阻与一滑动变阻器连接在副线圈两端。下列说法正确的是(    ) A. 保持电压不变，向左滑动滑片，副线圈两端的电压减小 B. 保持滑片不动，当变大时，扬声器的功率变大 C. 保持电压不变，向左滑动滑片，变压器的输入功率变小 D. 保持滑片不动，当变大时，扬声器两端的电压变小 27.（多选）如图所示的电路中，变压器是理想变压器，电流表和电压表均为理想交流电表，、为滑动变阻器，在、端输入正弦交流电且交流电压的有效值恒定，则下列判断正确的是(    ) A. 仅将向右移，电流表示数变大 B. 仅将向右移，消耗的功率变大 C. 仅将向上移，电压表示数变大 D. 仅将向上移，消耗的功率变小 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $