专题14 交变电流（期末压轴题训练）高二物理上学期人教版

专题14交变电流 一、单选题 1．（2025·湖北·一模）如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．e＝0时，穿过线圈的磁通量为零 B．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为×10－4 Wb C．瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22sin D．t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为30° 2．（2024·河北·高考真题）为两个完全相同的定值电阻，两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍），两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比为（    ） A． B． C． D． 3．（2025·广东广州·一模）某发电机的结构简化如图，N、S是永磁铁的磁极，M是圆柱形铁芯，磁极与铁芯之间的缝隙形成沿半径方向的磁场。铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕M中心的固定转轴匀速转动。若从图示位置开始计时，取此时线圈中的电动势为正值，在一个周期内感应电动势e随时间t变化的图像是（　　） A． B． C． D． 4．（2025·安徽·高考真题）某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数之比，A为理想交流电流表。初始时，输入端a、b间接入电压的正弦式交流电，变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为。要使电流表的示数变为，下列操作正确的是（　　） A．电阻箱R的阻值调为 B．副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的 C．输入端电压调为 D．输入端电压调为 5．（2025·山东·高考真题）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域I和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域I边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（　　） A． B． C． D． 6．（2023·山东·高考真题）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（   ）    A．发电机的输出电流为368A B．输电线上损失的功率为4.8kW C．输送给储能站的功率为408kW D．升压变压器的匝数比n1：n2= 1：44 7．（2025·湖南·高考真题）如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连，下列说法正确的是（　　） A．S与a相连，灯泡的电功率最大 B．S与a相连，灯泡两端的电压为 C．S与b相连，流过灯泡的电流为 D．S与c相连，灯泡的电功率为 8．（2025·广东·模拟预测）如图甲所示电路中，灯泡的电阻，灯泡的电阻，假设两个二极管、正向电阻为0、反向电阻无穷大，电压表、为理想电压表，变压器的输入电压u随时间变化的关系如图乙所示，原、副线圈的匝数比，不考虑灯泡电阻随温度的变化。当开关S闭合后，下列说法正确的是（　　） A．灯泡、一直保持发光状态 B．变压器的输入电压变化的频率为2Hz C．电压表、的示数均为5V D．在0~2s内灯泡的功率为5W 9．（2021·福建·高考真题）某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是（　　） A．A1增大，V2不变，V3增大 B．A1增大，V2减小，V3增大 C．A2增大，V2增大，V3减小 D．A2增大，V2不变，V3减小 10．（2025·浙江·一模）电动汽车制动过程中可以控制电机转为发电模式，在制动时将汽车的部分机械能转换为电能，储存在储能装置中，实现能量回收。降低能耗。用作能量回收的交流发电机可简化为如图所示模型，线框可绕转轴转动，线框转轴与磁场垂直，且线框的转速与车轮的转速相同。则汽车在减速过程中，能量回收的瞬时功率随时间的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2025·湖南·一模）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为K，原线圈串联一个定值电阻接在正弦式交流电源上，电源内阻忽略不计。副线圈回路中接有定值电阻与滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。滑动变阻器滑片自上而下滑动时，下列说法正确的是（　　） A． B．若电压表V与电流表A示数变化量分别为和，则 C．电源的输出功率先增大后减小 D．副线圈的输出功率先减小后增大 12．（2025·广西南宁·模拟预测）中国南鲲号是全球首个将波浪能发电、海水淡化、智能养殖功能集于一体的半潜式海上平台，2022年在广东珠海建成并投入使用。如图所示为向x轴正方向传播的海水t =0时刻的波动图像，周期为4s。发电机圆柱体浮杆定位于坐标值x =8m处，此时浮杆振动的速率为v。套于磁铁S极上的线圈可与浮杆同步振动，线圈又连接一个理想变压器。已知线圈共n匝，其圆半径为r，电阻忽略不计，N、S极产生的辐向磁场在线圈处的磁感应强度大小为B，理想变压器原副线圈匝数比为1:50。磁铁、变压器等固定不动，下列判断正确的是（　　） A．t=2s时刻浮杆正随海水向下振动 B．t=0时刻发电机产生的电动势为2Bπrv C．t=0时刻开始发电机产生电动势的表达式为e=2nBπrvsin0.5πt D．变压器副线圈输出电压的有效值为100nBπrv 13．（2025·四川德阳·三模）如图所示，阻值为r、面积为S、匝数为N的矩形线圈abcd通过换向器与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈与两个阻值均为R的相同小灯泡L1、L2相连，变压器原、副线圈的匝数比，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴OO'匀速转动，当线圈转动的角速度为ω时。两小灯泡L1、L2刚好正常发光，则下列说法正确的是（　　） A．小灯泡的额定电压为 B．线圈每转动一个周期电流方向改变1次 C．若灯泡L1的灯丝烧断，灯泡L2的亮度不变 D．若线圈静止在图示位置，磁感应强度随时间均匀增大，则灯泡可能正常发光 14．（2025·河北·模拟预测）如图所示，矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，通过滑环将其接在变压器的原线圈“0”“400”接线柱上，将规格为“6V，3.6W”的小灯泡接在变压器的副线圈“0”“200”接线柱上。已知匀强磁场的磁感应强度大小为，矩形线圈abcd的匝数为40匝，面积为，闭合开关后理想交流电压表的示数为，线圈和导线电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．矩形线圈abcd转动的角速度为 B．在图示时刻，穿过矩形线圈的磁通量的变化最快 C．若变压器无任何损耗，小灯泡消耗的电功率为 D．若未将铁芯横梁装上，小灯泡在内消耗的电能可能为 15．（2020·浙江·高考真题）如图所示，某小型水电站发电机的输出功率，发电机的电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．发电机输出的电流 B．输电线上的电流 C．降压变压器的匝数比 D．用户得到的电流 二、多选题 16．（2025·广西·模拟预测）如图所示，是一个竖直的导线框，全部处于磁感应强度为的水平方向的匀强磁场中，线框面积为，线框的总电阻为，边水平，线框绕某一竖直固定轴以角速度逆时针（俯视）匀速转动。以边与磁场方向的夹角为时（图示位置）为时刻，下列说法正确的是（　　） A．导线框中感应电动势的有效值为 B．导线框处于从图示位置转过角的位置时，其磁通量变化率为零 C．从图示位置转过角的过程中，导线框感应电动势的平均值为 D．从图示位置转过角的过程中，通过导线框横截面的电荷量为 17．（2016·全国III卷·高考真题）如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则（　　） A．两导线框中均会产生正弦交流电 B．两导线框中感应电流的周期都等于T C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等 D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 18．（2024·重庆·高考真题）小明设计了台灯的两种调光方案，电路图分别如图甲，乙所示，图中额定电压为6V灯泡的电阻恒定，R为滑动变阻器，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈两端接电压为220V的交流电，滑片P可调节灯泡L的亮度，P在R最左端时，甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作，则（   ）            A．n1：n2 = 110：3 B．当P滑到R中点时，图甲中L功率比图乙中的小 C．当P滑到R最左端时，图甲所示电路比图乙更节能 D．图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大 19．（2022·福建·高考真题）某同学利用如图所示电路模拟远距离输电．图中交流电源电压为，定值电阻，小灯泡、的规格均为“  ”，理想变压器、原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1．分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时，（　　） A．与一样亮 B．比更亮 C．上消耗的功率比的大 D．上消耗的功率比的小 三、解答题 20．（2025·江苏·高考真题）圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴转动。外转子半径为，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度匀速转动，某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。 (1)若内转子固定，求ab边产生感应电动势的大小E； (2)若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热Q； (3)若内转子不固定，外转子带动内转子匀速转动，此时线圈中感应电流为I，求线圈abcd中电流的周期T。 21．（2024·天津·高考真题）电动汽车制动过程中可以控制电机转为发电模式，在产生制动效果的同时，将汽车的部分机械能转换为电能，储存在储能装置中，实现能量回收、降低能耗。如图1所示，发电机可简化为处于匀强磁场中的单匝正方形线框ABCD，线框边长为L，电阻忽略不计，磁场磁感应强度大小为B，线框转轴OO′与磁场垂直，且与AB、CD距离相等。线框与储能装置连接。 (1)线框转动方向如图1所示，试判断图示位置AB中的电流方向； (2)若线框以角速度ω匀速转动，线框平面与中性面垂直瞬间开始计时，线框在t时刻位置如图2所示，求此时AB产生的感应电动势； (3)讨论电动汽车在某次制动储存电能时，为方便计算，做两点假定：①将储能装置替换为阻值为R的电阻，电阻消耗的电能等于储能装置储存的电能；②线框转动第一周的角速度为ω0，第二周的角速度为，第三周的角速度为，依次减半，直到线框停止转动。若该制动过程中汽车在水平路面上做匀减速直线运动，汽车质量为m，加速度大小为a，储存的电能为初动能的50%，求制动过程中汽车行驶的最大距离x。 22．（2024·广西·高考真题）某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈、组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n，通过链条连接。K的结构参数见图乙，其中，每个线圈的圆心角为，圆心在转轴轴线上，电阻为R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以的角速度保持匀速转动，以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，求K转动一周。 （1）不同时间线圈受到的安培力大小； （2）流过线圈的电流有效值； （3）装置K消耗的平均电功率。 一、单选题 1．图甲为无线充电牙刷，其充电原理简化如图乙所示。底座线圈ab间通入图丙所示的正弦交流电后，牙刷内置线圈整流电路输入电压为4V，再经整流后对牙刷内的电池进行充电。规定磁场方向向上为正，俯视时顺时针电流为正，则（　　） A．牙刷内置线圈电流方向每秒改变50次 B．底座线圈和牙刷内置线圈匝数之比为 C．0.01~0.015s内，牙刷内置线圈的感应电流方向为正 D．若在c点接入一个理想二极管，则整流电路输入电压的有效值为2V 2．关于下列四幅图，说法正确的是（　　） A．图1中，三角形导线框绕轴匀速转动，产生的是正弦式交变电流 B．图2中，随时间变化的该磁场不可能产生电磁波 C．图3中，强磁体从带有裂缝的铝管中静止下落（不计空气阻力）可视做自由落体运动 D．图4中，此时电容器中的电场能正在减少 3．图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2 。在T的原线圈两端接入一电压的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为（　　） A． B． C． D． 4．一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻、和的阻值分别为、和，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定，当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为。该变压器原、副线圈匝数的比值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．某高中实验小组为了便于调整灯泡亮度设计了如图电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k＝2，灯泡L的电阻恒为，三个定值电阻的阻值恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。下列说法正确的是（    ） A．S与a相连，灯泡两端的电压为 B．S与b相连，灯泡的电功率最大 C．S与b相连，流过灯泡的电流为 D．S与c相连，灯泡的电功率为 6．如图甲所示，匝数的圆形导体线圈面积，电阻，线圈的两端、与一个的电阻连接。线圈中存在面积的圆形匀强磁场区域，磁场区域圆心与线圈圆心重合。选垂直于线圈平面向外为正方向，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，则下列选项正确的是（　　） A．内点电势高于点电势 B．内线圈两端、间的电压为 C．内通过电阻的电荷量为 D．内电流的有效值为 7．如图所示，一矩形线圈面积为 S，匝数为 N，总电阻为r，绕其垂直于磁感线的对称轴OO'以角速度ω匀速转动，匀强磁场只分布于OO'的左侧区域，磁感应强度为B，外接电阻为R，从图示位置转180°的过程中，下列说法正确的是（　　） A．从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为 B．通过电阻R 的电荷量 C．外力做功平均功率 D．电阻 R 中产生的焦耳热为 8．如图甲所示为某同学设计的全波整流电路图，其中B为理想变压器，a、b分别为副线圈的上下两端口，两只相同二极管的负极都通过负载电阻R与变压器副线圈抽头o连接，ao与ob间的匝数比为2：1，当ao间电压uao随时间变化为图乙所示时，ob间电压uob和cd间电压ucd随时间变化图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图甲所示，虚线（磁场边界）左侧有一竖直向下的匀强磁场（磁感应强度为B），一正方形线框（边长为L，匝数为N，不计线框内阻）从图示位置绕水平上边O为轴顺时针匀速转动，以角速度进入磁场区域。现将该线框产生的交流电接入图乙电路的CD端，定值电阻R1阻值为R，L1电阻为4R，忽略灯丝电阻随温度的变化，A1为理想交流电流表，K为理想二极管，P为理想自耦变压器上的滑动触头，为滑动变阻器上的滑片。下列说法正确的是（　 　） A．线框转动切割产生的电动势最大值为 B．电流表A1的读数为 C．P不动，向下滑动时，减小 D．P顺时针转动一个小角度，小灯泡L2变亮 10．高铁运行中供给动力车厢线路的结构原理如图所示。通过牵引变电所的理想变压器把电压U1降到U2，动力车厢内的理想变压器再将U3降到U4后，为动力系统提供电能。两个理想变压器两端的匝数、电压和电流如图所示，输电线路电阻的阻值为r，则（　　） A． B． C． D．输入动力系统的功率为 11．风能是一种可再生清洁能源，如图甲所示为一风力发电机，其叶片转动时可形成半径为r的圆面，每立方米空气质量为，某时间内该地区的风速为v，且风向恰好跟叶片转动的圆面垂直。图乙是该地区学生实验小组模拟风力发电、输电的简易装置，已知发电机转子以角速度匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可等效为一个定值电阻。当用户端接入一个定值电阻R时，上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（　　） A．每秒冲击叶片圆面的气流质量大小为 B．每秒冲击叶片圆面的气流的动能为 C．风速增加，若转子角速度增加为，则上消耗的功率为 D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则上消耗的功率为 12．如图所示为某发电站输电示意图，发电机输出电压恒定，内阻不变，变压器均为理想变压器，在输电线路接入甲、乙两个理想互感器，显示读数为电路中被测量位置的相关测量值，并非表头的实际值，输电线路总电阻不为零，则下列说法正确的是（　　） A．互感器甲的示数改变ΔA和互感器乙示数改变ΔB之比恒定 B．互感器甲的示数A与输电线路上损耗的功率成正比 C．互感器乙的示数B的平方与输电线路上损耗的电压成正比 D．互感器甲、乙的示数的积是发电站输电总功率 13．图甲是一款高空风力发电装置，装置内部的风力发电机可以将高空中的风能转化为电能（正/余弦交流电），是一种清洁发电方式。其原理可以简化为图乙的模式图。发电机叶片旋转时可形成半径为r的圆面，此圆面内气体流动能转化为电能的效率为η，假设高空风速始终垂直于发电机叶片所在圆面，大小恒定为v，空气密度为ρ，若装置内部总电阻为R，则此装置产生的交变电流的最大值为（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，光滑的长直金属杆与一个形状为正弦函数图像的漆包线通过小金属环连接成闭合回路。金属杆、小金属环电阻不计，漆包线电阻为R，a、b间距离为2L，导线构成的正弦图形顶部和底部到杆的距离都是d，在导线和金属杆所在平面内有两个方向相反的有界匀强磁场区域，磁场区域的宽度均为L，磁感应强度大小均为B，时刻导线在水平外力F作用下从O点开始以速度v匀速穿过磁场，直到导线全部离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中感应电流的方向会改变两次 B．外力F的最大值为 C．回路中产生的交变电流的电压有效值为 D．整个过程中水平外力F所做的功为 15．用如图（a）所示的电路给规格为“6V、6W”的灯泡L供电正常发光。已知理想变压器原、副线圈的匝数比11：1，理想二极管具有“正向短路，反向断路”的特性，在原线圈两端加上“220V、50Hz”的正弦交变电压时，加载到小灯泡两端的电压随时间变化的规律如图（b）所示，则通过小灯泡L的电流（　　） A．由a流向b B．由b流向a C．有效值为 D．有效值为0.5A 16．如图所示，匀强磁场方向与水平面成角斜向右下方，矩形线圈以恒定角速度绕水平面内的轴按图示方向转动，线圈通过换向器与电阻R相连。以图中时刻为计时起点，规定电流由a通过R流向b方向为电流正方向，则通过R的电流i随时间变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 17．如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100，线圈的总电阻r=5.0Ω，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=95Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO′以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是（　　） A．线圈匀速转动的角速度为100rad/s B．线圈中产生感应电动势的最大值为200V C．由图甲处转过圈，通过电阻R的电量q=0.01C D．由图甲处转过圈，电阻R上产生的热量Q=J 18．输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，输入电压为的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为。开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P。以下判断正确的是（　　） A． B． C． D． 19．如图所示，理想变压器左侧原线圈通过输电线与理想交流电流表A1和发电机连接，其中发电机部分由长为L的电阻不计的导体棒以及两个半径也为L的电阻不计的金属圆环组成。使导体棒以角速度ω沿金属圆环做圆周运动时始终与磁场方向垂直，整个空间存在方向竖直向下（金属圆环所在平面与磁场方向平行）、磁感应强度大小为B的匀强磁场。变压器右侧副线圈两端接有阻值为R的定值电阻，电阻箱RP，理想交流电压表V1、V2、V3，理想交流电流表A2。已知变压器原、副线圈匝数比初始时调节电阻箱，使其接入电路的阻值等于R，此时电路能正常工作，之后再次调节电阻箱，使其接入电路的阻值等于2R，则与电阻箱的阻值为R时相比，下列说法正确的是（　　） A．电流表 A1的示数减小，电流表A2的示数也减小 B．电压表V的示数不变，电压表V3的示数增大 C．电压表V₂的示数不变且等于 D．电阻箱消耗的电功率增大 20．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈通过电阻与电压最大值为18V的正弦交流电相连。已知，，、为理想二极管，正向电阻为零，反向电阻无穷大，触点P位于副线圈三等分处，则下列说法正确的是（　　） A．电流流向恒为从右往左 B．副线圈电流为顺时针时，两端电压的最大值为4V C．通过、电流的最大值之比为 D．通过电流的有效值为 21．如图所示，阻值为、面积为、匝数为的矩形线圈通过电刷和滑环与理想变压器的原线圈相连，变压器副线圈与两个阻值均为的相同小灯泡、相连，变压器原副线圈的匝数比为，线圈在磁感应强度为的匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，当线圈转动的角速度为时，两个小灯泡、刚好正常发光，则下列说法正确的是（　　） A．小灯泡的额定电压为 B．线圈每转动一周，电流方向改变1次 C．若某时刻灯泡的灯丝烧断，则灯泡的灯丝也可能会随之烧断 D．若线圈静止在图示位置，磁感应强度随时间均匀增大，则灯泡可能正常发光 三、计算题 22．如图所示，水平桌面上固定两根间距的平行金属导轨ef、gh，导轨左端通过开关S连接电源，S接1时，导轨与交流电源S1、理想二极管和理想电流表连接，S接2时，导轨与恒流源S2连接，导轨右端与长度均为的倾斜导轨MN、PQ连接，MN、PQ与水平面的夹角、与PM的夹角均为（俯视图如图），导轨末端P、M处垂直导轨放置长度、质量、电阻的导体棒a，磁感应强度的匀强磁场垂直斜面PQNM向下（图中未画出）。桌面右侧水平地面上有两根间距、与桌面的高度差，且可沿水平面左右移动的足够长金属导轨EF、GH，导轨左端分别有一段倾角可调的极短斜面，以确保金属棒a下落时速度沿斜面方向，该导轨最左端EG相距处垂直导轨放置有长度、质量、电阻的导体棒b，该区域存在方向竖直向下、磁感应强度的匀强磁场，其他电阻和阻力均忽略不计。 (1)若导体棒a固定，S接1，电源电压u随时间t的变化满足（），求： ①在时刻，导体棒a受到的安培力大小； ②电流表的示数。 (2)若导体棒a不固定，S接2，恒流源电流恒为，则： ①a到达倾斜导轨末端的速度大小v； ②通过计算判断导体棒a能否与导体棒b相碰。 23．如图1所示，刚性导体线框由长为L、质量均为m的两根竖杆，与长为的两轻质横杆组成，且。线框通有恒定电流，可以绕其中心竖直轴转动。以线框中心O为原点、转轴为z轴建立直角坐标系，在y轴上距离O为a处，固定放置一半径远小于a，面积为S、电阻为R的小圆环，其平面垂直于y轴。在外力作用下，通电线框绕转轴以角速度匀速转动，当线框平面与平面重合时为计时零点，圆环处的磁感应强度的y分量与时间的近似关系如图2所示，图中已知。 （1）求0到时间内，流过圆环横截面的电荷量q； （2）沿y轴正方向看以逆时针为电流正方向，在时间内，求圆环中的电流与时间的关系； （3）求圆环中电流的有效值； （4）当撤去外力，线框将缓慢减速，经时间角速度减小量为，设线框与圆环的能量转换效率为k，求的值（当，有）。 24．如图甲所示，在水平面内，固定放置着间距为l的两平行金属直导轨，其间连接有阻值为R的电阻，电阻两端连接示波器（内阻可视为无穷大），可动态显示电阻R两端的电压。两导轨间存在大小为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场。时一质量为m、长为l的导体棒在外力F作用下从。位置开始做简谐运动，观察到示波器显示的电压随时间变化的波形是如图乙所示的正弦曲线。取，则简谐运动的平衡位置在坐标原点O。不计摩擦阻力和其它电阻，导体棒始终垂直导轨运动。（提示：可以用图象下的“面积”代表力F所做的功） （1）求导体棒所受到的安培力随时间t的变化规律； （2）求在0至0.25T时间内外力F的冲量； （3）若时外力，求外力与安培力大小相等时棒的位置坐标和速度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 22 / 22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14交变电流 一、单选题 1．（2025·湖北·一模）如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．e＝0时，穿过线圈的磁通量为零 B．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为×10－4 Wb C．瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22sin D．t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为30° 【答案】B 【详解】ACD．由图乙可知，线圈转动周期为0.02s，角速度为ω＝＝100πrad/s 由，当t=0时，可得，则瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22sin 当t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为60°，当e＝0时，穿过线圈的磁通量不为零，故ACD错误； B．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为Φm＝BS＝＝×10－4 Wb，故B正确。 故选B。 2．（2024·河北·高考真题）为两个完全相同的定值电阻，两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍），两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据有效值的定义可知图1的有效值的计算为 解得      图二的有效值为 接在阻值大小相等的电阻上，因此 故选B。 3．（2025·广东广州·一模）某发电机的结构简化如图，N、S是永磁铁的磁极，M是圆柱形铁芯，磁极与铁芯之间的缝隙形成沿半径方向的磁场。铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕M中心的固定转轴匀速转动。若从图示位置开始计时，取此时线圈中的电动势为正值，在一个周期内感应电动势e随时间t变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】CD．线圈匀速转动，两杆切割磁感线的线速度大小保持不变，根据磁感线的分布，线圈转动过程中两杆所处位置的磁感应强度大小也保持不变，根据可知，产生的感应电动势大小保持不变，故CD错误； B．从图示位置转动90°后，两杆所处位置磁感应强度方向变化，因此产生的电动势方向也会变化，故B错误； A．接下来每转动180°后，两杆所处位置磁感应强度方向都会发生变化，则产生的电动势方向随之变化，故A正确。 故选A。 4．（2025·安徽·高考真题）某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数之比，A为理想交流电流表。初始时，输入端a、b间接入电压的正弦式交流电，变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为。要使电流表的示数变为，下列操作正确的是（　　） A．电阻箱R的阻值调为 B．副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的 C．输入端电压调为 D．输入端电压调为 【答案】B 【详解】A．输入电压峰值为，则输入电压有效值为，滑动触头在正中间，根据变压比可知，输出电压，若将电阻箱阻值调为18欧姆，则电流为1A，故A错误； B．若将副线圈匝数调为总匝数的，根据变压比可知，输出电压，则副线圈电流变为，故B正确； C．输入端电压调为时，其有效值不变，不会导致电流的变化，仍然为，故C错误； D．将输入电压峰值减小一半，则输入电压有效值变为，输出电压，副线圈电流变为，故D错误。 故选B。 5．（2025·山东·高考真题）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域I和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域I边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可知导体棒通过磁场区域过程需要的时间，即周期为 导体棒通过区域I时，产生的电动势大小为，经过的时间为 导体棒通过区域Ⅱ时，产生的电动势大小为，经过的时间为 根据有效值的定义有 带入数据可得 故选D。 6．（2023·山东·高考真题）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（   ）    A．发电机的输出电流为368A B．输电线上损失的功率为4.8kW C．输送给储能站的功率为408kW D．升压变压器的匝数比n1：n2= 1：44 【答案】C 【详解】A．由题知，发电机的输出电压U1 = 250V，输出功率500kW，则有 A错误； BD．由题知，用户端电压U4 = 220V，功率88kW，则有 P′ = U4I4 联立解得 I4 = 400A，I3 = 8A，U3 = 11000V 则输电线上损失的功率为 P损 = I32R = 4kW 且 U2 = U3＋I3R = 11500V 再根据，解得 BD错误； C．根据理想变压器无功率损失有 P = U2I3＋P储 代入数据有 P储 = 408kW C正确。 故选C。 7．（2025·湖南·高考真题）如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连，下列说法正确的是（　　） A．S与a相连，灯泡的电功率最大 B．S与a相连，灯泡两端的电压为 C．S与b相连，流过灯泡的电流为 D．S与c相连，灯泡的电功率为 【答案】B 【详解】设变压器原、副线圈的电压分别为，灯泡L的阻值为R，根据等效电阻的思想有灯泡的等效电阻 灯泡L的阻值 由理想变压器原理，电压关系 电流关系 联立解得 A．值恒定，即等效负载恒定，当S与c相连时，原线圈所在电路的总电阻最小，流过原线圈的电流最大，根据变压器原副线圈电流关系可知副线圈电流最大，根据可知灯泡的电功率最大，故A错误； B．S与a相连，变压器原线圈电压 灯泡两端的电压为 B正确； C．S与b相连，变压器原线圈电路接入两个电阻，变压器原线圈的电流 流过灯泡的电流 C错误； D．S与c相连，变压器原线圈电路接入一个电阻，变压器原线圈的电流 流过灯泡的电流 灯泡的电功率为 D错误。 故选B。 8．（2025·广东·模拟预测）如图甲所示电路中，灯泡的电阻，灯泡的电阻，假设两个二极管、正向电阻为0、反向电阻无穷大，电压表、为理想电压表，变压器的输入电压u随时间变化的关系如图乙所示，原、副线圈的匝数比，不考虑灯泡电阻随温度的变化。当开关S闭合后，下列说法正确的是（　　） A．灯泡、一直保持发光状态 B．变压器的输入电压变化的频率为2Hz C．电压表、的示数均为5V D．在0~2s内灯泡的功率为5W 【答案】D 【详解】A．两个二极管正向电阻为0，反向电阻无穷大，二极管导通则并联的灯泡发生短路，此时另一个灯泡与电源串联，根据电路图可知在一个完整的周期内，两个灯泡有电流通过的时间相等，且都为半个周期，不是一直发光，故A错误； B．由图乙可知变压器的输入电压变化的周期为2s，则频率为，故B错误； C．由A项可知，两个灯泡有电流通过的时间相等都为半个周期，电压有效值相等，由有效值的定义可知 又 联立可得，故C错误； D．由C项可知，在0~2s内灯泡的功率，故D正确。 故选D。 9．（2021·福建·高考真题）某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是（　　） A．A1增大，V2不变，V3增大 B．A1增大，V2减小，V3增大 C．A2增大，V2增大，V3减小 D．A2增大，V2不变，V3减小 【答案】D 【详解】不考虑变压器的输入电压随负载变化，即变压器原线圈的输入电压不变，根据 可知，变压器副线圈的输出电压不变；当住户使用的用电器增加时，即用户的总电阻变小，由 可知，副线圈的电流变大，而由 可知V3减小；由理想变压器的原理 可知原线圈的电流变大；故综合上述分析可知A1增大，A2增大，V2不变，V3减小； 故选D。 10．（2025·浙江·一模）电动汽车制动过程中可以控制电机转为发电模式，在制动时将汽车的部分机械能转换为电能，储存在储能装置中，实现能量回收。降低能耗。用作能量回收的交流发电机可简化为如图所示模型，线框可绕转轴转动，线框转轴与磁场垂直，且线框的转速与车轮的转速相同。则汽车在减速过程中，能量回收的瞬时功率随时间的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．一个周期内线框旋转切割的感应电动势最大值为，由于汽车减速，线框旋转的角速度逐渐减小，电动势最大值逐渐减小，故能量回收瞬时功率的最大值也逐渐减小，故A错误； BCD．由于角速度逐渐减小，故电动势变化的周期变大，能量回收瞬时功率的周期也变大，故BC错误，D正确。 故选D。 11．（2025·湖南·一模）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为K，原线圈串联一个定值电阻接在正弦式交流电源上，电源内阻忽略不计。副线圈回路中接有定值电阻与滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。滑动变阻器滑片自上而下滑动时，下列说法正确的是（　　） A． B．若电压表V与电流表A示数变化量分别为和，则 C．电源的输出功率先增大后减小 D．副线圈的输出功率先减小后增大 【答案】B 【详解】A．原线圈电流为，副线圈电流为，根据可知 又 即，故A错误。 B．当电压表的示数变化量为时，原线圈两端电压的变化量 定值电阻两端电压变化量的绝对值 可知，故B正确。 C．副线圈电路中总电阻为，滑动变阻器的上段、下段并联，将滑动变阻器的滑片从上端滑至下端的过程中，有 由数学知识可得电阻先增大后减小，所以副线圈总电阻先增大后减小。 根据电压关系，其中满足，满足 电流关系，联立可得 等效电阻为 可知先增大后减小。根据，则电源的输出功率先减小后增大，故C错误。 D．根据 副线圈的输出功率为 其中 整理得 理想变压器副线圈的输出功率与副线圈电路的总电阻有关，无法确定和的大小关系，所以理想变压器副线圈的输出功率的变化情况不确定，故D错误。 故选B。 12．（2025·广西南宁·模拟预测）中国南鲲号是全球首个将波浪能发电、海水淡化、智能养殖功能集于一体的半潜式海上平台，2022年在广东珠海建成并投入使用。如图所示为向x轴正方向传播的海水t =0时刻的波动图像，周期为4s。发电机圆柱体浮杆定位于坐标值x =8m处，此时浮杆振动的速率为v。套于磁铁S极上的线圈可与浮杆同步振动，线圈又连接一个理想变压器。已知线圈共n匝，其圆半径为r，电阻忽略不计，N、S极产生的辐向磁场在线圈处的磁感应强度大小为B，理想变压器原副线圈匝数比为1:50。磁铁、变压器等固定不动，下列判断正确的是（　　） A．t=2s时刻浮杆正随海水向下振动 B．t=0时刻发电机产生的电动势为2Bπrv C．t=0时刻开始发电机产生电动势的表达式为e=2nBπrvsin0.5πt D．变压器副线圈输出电压的有效值为100nBπrv 【答案】A 【详解】 A．由图可知t=0时刻浮杆正随海水向上振动，则t=2s时刻浮杆振动时间为所以，此时浮杆正随海水向下振动，故A正确； B．由图可知时刻发电机产生的电动势最大，为 其中解得，故B错误； C．t=0时刻发电机产生的电动势最大，则t=0时刻开始发电机产生电动势的表达式为 其中 所以，故C错误； D．根据变压器原副线圈电压关系可知，副线圈电压的最大值为 有效值为，故D错误。 故选A。 13．（2025·四川德阳·三模）如图所示，阻值为r、面积为S、匝数为N的矩形线圈abcd通过换向器与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈与两个阻值均为R的相同小灯泡L1、L2相连，变压器原、副线圈的匝数比，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴OO'匀速转动，当线圈转动的角速度为ω时。两小灯泡L1、L2刚好正常发光，则下列说法正确的是（　　） A．小灯泡的额定电压为 B．线圈每转动一个周期电流方向改变1次 C．若灯泡L1的灯丝烧断，灯泡L2的亮度不变 D．若线圈静止在图示位置，磁感应强度随时间均匀增大，则灯泡可能正常发光 【答案】A 【详解】A．将原线圈等效为一个电阻，则有 因为 联立解得 原线圈产生的电动势有效值 则原线圈电流有效值 联立解得原线圈 联立以上，解得副线圈电流 则小灯泡的额定电压为 故A正确； B．线圈每转动一个周期电流方向改变2次，故B错误； C．由A选项分析可知， 若灯泡L1的灯丝烧断，则副线圈电阻会变大，会变大，会变大，则灯泡会变亮，故C错误； D．若线圈静止在图示位置，磁感应强度随时间均匀增大，则原线圈产生的电动势恒定，电流恒定，副线圈输出电压为0，灯泡不亮，故D错误。 故选A。 14．（2025·河北·模拟预测）如图所示，矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，通过滑环将其接在变压器的原线圈“0”“400”接线柱上，将规格为“6V，3.6W”的小灯泡接在变压器的副线圈“0”“200”接线柱上。已知匀强磁场的磁感应强度大小为，矩形线圈abcd的匝数为40匝，面积为，闭合开关后理想交流电压表的示数为，线圈和导线电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．矩形线圈abcd转动的角速度为 B．在图示时刻，穿过矩形线圈的磁通量的变化最快 C．若变压器无任何损耗，小灯泡消耗的电功率为 D．若未将铁芯横梁装上，小灯泡在内消耗的电能可能为 【答案】C 【详解】A．理想交流电压表的示数为交变电压的有效值，则矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生电动势的最大值，由可得矩形线圈abcd转动的角速度为，故A项错误； B．在图示时刻，穿过矩形线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故B项错误； C．小灯泡的电阻为 若变压器无任何损耗，由可得小灯泡两端的电压，则小灯泡消耗的电功率为 故C项正确； D．若未将铁芯横梁装上，则导致漏磁，使得输出电压偏小，则小灯泡消耗的电功率小于，小灯泡在内消耗的电能小于，故D项错误。 故选C。 15．（2020·浙江·高考真题）如图所示，某小型水电站发电机的输出功率，发电机的电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．发电机输出的电流 B．输电线上的电流 C．降压变压器的匝数比 D．用户得到的电流 【答案】C 【详解】A．根据电功率公式 发电机输出电流 A错误； B．输电线上损失功率，由 可得 故B错误； C．降压变压器原副线圈得到的功率为 P4=P-P线=95kW 根据理想变压器电流与线圈匝数成反比关系，可得 C正确； D．用户得到的功率为，用户得到的电流 D错误。 故选C。 二、多选题 16．（2025·广西·模拟预测）如图所示，是一个竖直的导线框，全部处于磁感应强度为的水平方向的匀强磁场中，线框面积为，线框的总电阻为，边水平，线框绕某一竖直固定轴以角速度逆时针（俯视）匀速转动。以边与磁场方向的夹角为时（图示位置）为时刻，下列说法正确的是（　　） A．导线框中感应电动势的有效值为 B．导线框处于从图示位置转过角的位置时，其磁通量变化率为零 C．从图示位置转过角的过程中，导线框感应电动势的平均值为 D．从图示位置转过角的过程中，通过导线框横截面的电荷量为 【答案】BCD 【详解】A．导线框中产生的瞬时电动势的峰值是 此题，故有效值为，故A错误； B．导线框处于从图示位置转过角的位置时，线框平面与磁场方向垂直，通过线框的磁通量最大，但磁通量变化率最小为零，故B正确； C．感应电动势的平均值为，故C正确； D．导线框再转过60°时，导线框磁通量最大，电荷量为，故D正确； 故选BCD。 17．（2016·全国III卷·高考真题）如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则（　　） A．两导线框中均会产生正弦交流电 B．两导线框中感应电流的周期都等于T C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等 D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 【答案】BC 【详解】A．本题中导线框的半径匀速旋转切割磁感线时产生大小不变的感应电流，故A错误； B．两导线框产生的感应电流的周期与线框转动周期相同，故B正确； C．在t＝时，两导线框切割磁感线的导线长度相同，且切割速度大小相等，故产生的感应电动势相等，均为E＝BR2ω 故C正确； D．两导线框中感应电流随时间变化的图像如下图所示，故两导线框中感应电流的有效值不相等，故D错误。 故选BC。 18．（2024·重庆·高考真题）小明设计了台灯的两种调光方案，电路图分别如图甲，乙所示，图中额定电压为6V灯泡的电阻恒定，R为滑动变阻器，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈两端接电压为220V的交流电，滑片P可调节灯泡L的亮度，P在R最左端时，甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作，则（   ）            A．n1：n2 = 110：3 B．当P滑到R中点时，图甲中L功率比图乙中的小 C．当P滑到R最左端时，图甲所示电路比图乙更节能 D．图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大 【答案】AC 【详解】A．滑片P在最左端时，图甲、乙中变压器输出电压均为灯泡的额定电压6V，因此 故A正确； B．当P滑到R中点时，图甲中总电阻为P左端电阻与灯泡电阻串联，图乙中总电阻为灯泡电阻与Р右端的电阻并联后再与P左端电阻串联，由于并联电阻小于灯泡电阻，则图甲中灯泡电压大于图乙中灯泡电压，则图甲中灯泡功率比图乙中灯泡功率大，故B错误； C．当P滑到R最左端时，图甲中只有灯泡，图乙中R与灯泡并联，总电阻更小，输出功率更大，图甲比图乙更节能，故C正确； D．图乙中的灯泡两端电压在0到6V间变化，图甲中灯泡两端电压最高为6V，最低达不到0，则图乙中灯泡两端可调电压范围大，故D错误。 故选AC。 19．（2022·福建·高考真题）某同学利用如图所示电路模拟远距离输电．图中交流电源电压为，定值电阻，小灯泡、的规格均为“  ”，理想变压器、原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1．分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时，（　　） A．与一样亮 B．比更亮 C．上消耗的功率比的大 D．上消耗的功率比的小 【答案】BC 【详解】若开关接cd端，则若电源电压为，理想变压器、的匝数比为 用户电阻为，输电线电阻为，由变压器工作原理和欧姆定律。升压变压器次级电压 降压变压器初级电压 降压变压器次级电压 可得输电功率为 输电线上损耗的电功率为 用户得到的电功率为 若开关接ab端，则负载得到的功率 输电线上损耗的电功率为 将， ，k=3带入可知 可得 即比更亮； 上消耗的功率比的大。 故选BC。 三、解答题 20．（2025·江苏·高考真题）圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴转动。外转子半径为，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度匀速转动，某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。 (1)若内转子固定，求ab边产生感应电动势的大小E； (2)若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热Q； (3)若内转子不固定，外转子带动内转子匀速转动，此时线圈中感应电流为I，求线圈abcd中电流的周期T。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意可知，转动时的线速度为 则ab产生的感应电动势 （2）根据题意，由图可知，若内转子固定，外转子转动过程中，、均切割磁感线，且产生的感应电流方向相反，则转动过程中感应电动势为 感应电流为 转子转动的周期为 则abcd转一圈产生的热量 （3）结合图可知，转子转动电流方向改变，大小不变，若内转子不固定，跟着外转子一起转，且abcd中的电流为I，则感应电动势为 又有 则电流改变方向的时间为 则电流的周期为 21．（2024·天津·高考真题）电动汽车制动过程中可以控制电机转为发电模式，在产生制动效果的同时，将汽车的部分机械能转换为电能，储存在储能装置中，实现能量回收、降低能耗。如图1所示，发电机可简化为处于匀强磁场中的单匝正方形线框ABCD，线框边长为L，电阻忽略不计，磁场磁感应强度大小为B，线框转轴OO′与磁场垂直，且与AB、CD距离相等。线框与储能装置连接。 (1)线框转动方向如图1所示，试判断图示位置AB中的电流方向； (2)若线框以角速度ω匀速转动，线框平面与中性面垂直瞬间开始计时，线框在t时刻位置如图2所示，求此时AB产生的感应电动势； (3)讨论电动汽车在某次制动储存电能时，为方便计算，做两点假定：①将储能装置替换为阻值为R的电阻，电阻消耗的电能等于储能装置储存的电能；②线框转动第一周的角速度为ω0，第二周的角速度为，第三周的角速度为，依次减半，直到线框停止转动。若该制动过程中汽车在水平路面上做匀减速直线运动，汽车质量为m，加速度大小为a，储存的电能为初动能的50%，求制动过程中汽车行驶的最大距离x。 【答案】(1)电流方向从B到A (2) (3) 【详解】（1）由右手定则可知，图示位置AB中的电流方向从B到A。 （2）线框平面与中性面垂直瞬间开始计时，则经过时间t转过的角度为 AB切割磁感线的速度为 则感应电动势 解得此时AB产生的感应电动势 （3）线框转动过程中，AB、CD均能产生感应电动势，故线框转动产生的感应电动势为 线框转动第一周产生感应电动势最大值 储存电能为 同理线框转动第二周储存的电能 同理线框转动第三周储存的电能 …… 线框转动第n周储存的电能 则直到停止时储存的电能为 储存的电能为初动能的50%，可知初动能 根据动能定理和牛顿第二定律可得 解得 22．（2024·广西·高考真题）某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈、组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n，通过链条连接。K的结构参数见图乙，其中，每个线圈的圆心角为，圆心在转轴轴线上，电阻为R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以的角速度保持匀速转动，以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，求K转动一周。 （1）不同时间线圈受到的安培力大小； （2）流过线圈的电流有效值； （3）装置K消耗的平均电功率。 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 【详解】（1）由题意知大齿轮以的角速度保持匀速转动，大小齿轮线速度相等，则 ， 可得小齿轮转动的角速度为 转动周期为 以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，到cd边进入磁场，经历的时间为 这段时间内线圈产生的电动势为 电流为 受到的安培力大小 当ab边和cd边均进入磁场后到ab边离开磁场，经历的时间为 由于M1线圈磁通量不变，无感应电流，安培力大小为0； 当M1线圈ab边离开磁场到cd边离开磁场，经历的时间为 此时的安培力大小由前面分析可知 方向与进入时相反； 当M1线圈cd边离开磁场到ab边进入磁场，经历的时间为 同理可知安培力为0。 （2）根据（1）可知设流过线圈的电流有效值为I，则根据有效值定义有 其中 ， 联立解得 （3）根据题意可知流过线圈和的电流有效值相同，则在一个周期内装置K消耗的平均电功率为 一、单选题 1．图甲为无线充电牙刷，其充电原理简化如图乙所示。底座线圈ab间通入图丙所示的正弦交流电后，牙刷内置线圈整流电路输入电压为4V，再经整流后对牙刷内的电池进行充电。规定磁场方向向上为正，俯视时顺时针电流为正，则（　　） A．牙刷内置线圈电流方向每秒改变50次 B．底座线圈和牙刷内置线圈匝数之比为 C．0.01~0.015s内，牙刷内置线圈的感应电流方向为正 D．若在c点接入一个理想二极管，则整流电路输入电压的有效值为2V 【答案】C 【详解】A．由图可得电流周期为，即频率为，电流方向每秒改变100次，故A错误； B．底座线圈和牙刷内置线圈的电压之比为，根据原副线圈电压关系 底座线圈和牙刷内置线圈匝数之比为，故B错误； C．0.01~0.015s内，原线圈磁通量向上增大，根据楞次定律，内置线圈的感应电流方向为顺时针，即为正，故C正确； D．牙刷内置线圈整流电路输入电压为4V，说明最大值为，若在c点接入一个理想二极管，则只有半个周期内有电流，根据有效值的定义 可以得出有效值为最大值的一半，即整流电路输入电压的有效值为，故D错误。 故选C。 2．关于下列四幅图，说法正确的是（　　） A．图1中，三角形导线框绕轴匀速转动，产生的是正弦式交变电流 B．图2中，随时间变化的该磁场不可能产生电磁波 C．图3中，强磁体从带有裂缝的铝管中静止下落（不计空气阻力）可视做自由落体运动 D．图4中，此时电容器中的电场能正在减少 【答案】A 【详解】A．闭合线圈绕着与匀强磁场方向垂直的轴匀速转动，就会产生正弦式交变电流，故A正确； B．变化的磁场产生变化的电场，变化的电场产生变化的磁场，如此循环往复，就会形成电磁波，故B错误； C．强磁体从带有裂缝的铝管中静止下落，铝管中仍然会产生涡流效应，感应电流的磁场将会对下落的强磁体也产生阻力作用，故强磁铁不做自由落体运动，故C错误； D．由图4可知，此时电容器正在充电，电容器极板上的电荷量增多，电场能正在增加，故D错误。 故选A 。 3．图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2 。在T的原线圈两端接入一电压的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知 则加在原线圈上的电压 根据变压器原、副线圈上的电压比与匝数比关系 所以 根据 可得输电线上的电流 输电线上消耗的功率 ABD错误，C正确。 故选C。 4．一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻、和的阻值分别为、和，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定，当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为。该变压器原、副线圈匝数的比值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【详解】设原、副线圈的匝数比为k，原线圈的电流为，则有副线圈的电流为 原线圈的电压 因为电源电压的有效值恒定，所以有 代入数据则有 解得 故选B。 5．某高中实验小组为了便于调整灯泡亮度设计了如图电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k＝2，灯泡L的电阻恒为，三个定值电阻的阻值恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。下列说法正确的是（    ） A．S与a相连，灯泡两端的电压为 B．S与b相连，灯泡的电功率最大 C．S与b相连，流过灯泡的电流为 D．S与c相连，灯泡的电功率为 【答案】D 【详解】A．S与a相连，原线圈电阻为3R，根据电压关系 其中满足 副线圈电压满足 电流关系 联立可得 解得灯泡两端的电压为，故A错误； B．设原线圈的电阻为，则 可知越小，原线圈电流越大，匝数比不变，故副线圈电流越大，故灯泡功率越大，即S与c相连时，灯泡的电功率最大，故B错误； C．S与b相连，变压器原线圈电路接入两个电阻，变压器原线圈的电流 流过灯泡的电流，故C错误； D．S与c相连，变压器原线圈电路接入一个电阻，变压器原线圈的电流 流过灯泡的电流 灯泡的电功率为，故D正确。 故选D。 6．如图甲所示，匝数的圆形导体线圈面积，电阻，线圈的两端、与一个的电阻连接。线圈中存在面积的圆形匀强磁场区域，磁场区域圆心与线圈圆心重合。选垂直于线圈平面向外为正方向，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，则下列选项正确的是（　　） A．内点电势高于点电势 B．内线圈两端、间的电压为 C．内通过电阻的电荷量为 D．内电流的有效值为 【答案】D 【详解】A．由楞次定律可知，0~4s内原磁场向外，原磁通量增大，感应电流的磁场方向相反，向里，线圈中感应电流为顺时针方向，为电源正极，为电源负极，故点电势低于点电势，故A错误； B．4~6s内，由法拉第电磁感应定律可知 、间的电压为，故B错误； C．4~6s内通过电阻R的电荷量为，故C错误； D．0~4s内电路中的电流为 4~6s内电路中的电流为 设电流的有效值为，则 解得，故D正确。 故选D。 7．如图所示，一矩形线圈面积为 S，匝数为 N，总电阻为r，绕其垂直于磁感线的对称轴OO'以角速度ω匀速转动，匀强磁场只分布于OO'的左侧区域，磁感应强度为B，外接电阻为R，从图示位置转180°的过程中，下列说法正确的是（　　） A．从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为 B．通过电阻R 的电荷量 C．外力做功平均功率 D．电阻 R 中产生的焦耳热为 【答案】C 【详解】A．匀强磁场只分布于OO'的左侧区域，则感应电动势的最大值为 图示位置为中性面位置，感应电动势随时间变化的规律为，故A错误； B．根据 转180°的过程 则通过电阻R的电荷量为，故B错误； C．匀速转动外力做功的平均功率等于克服安培力做的平均功率等于回路产生的焦耳热功率， 由，故C正确； D．转180°的过程经历的时间为 电阻 R 中产生的焦耳热为，故D错误。 故选C。 点睛：此题关键是知道线圈的一半在磁场中，则产生的感应电动势的最大值变为一半，转过180°时磁通量变化量为BS，这是容易出错的地方，要特别注意。 8．如图甲所示为某同学设计的全波整流电路图，其中B为理想变压器，a、b分别为副线圈的上下两端口，两只相同二极管的负极都通过负载电阻R与变压器副线圈抽头o连接，ao与ob间的匝数比为2：1，当ao间电压uao随时间变化为图乙所示时，ob间电压uob和cd间电压ucd随时间变化图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．根据二极管的单向导电性，结合电路可知，在时间内Uao为正，最大值为2U，则Uob也为正，因ao与ob间的匝数比为2：1，可知Uob最大值为U；AB错误； CD．在时间内，二极管D1导通，D2截止，则Ucd为正，最大值为2U；在时间内，二极管D1截止，D2导通，则Ucd也为正，最大值为U；则C正确，D错误。 故选C。 9．如图甲所示，虚线（磁场边界）左侧有一竖直向下的匀强磁场（磁感应强度为B），一正方形线框（边长为L，匝数为N，不计线框内阻）从图示位置绕水平上边O为轴顺时针匀速转动，以角速度进入磁场区域。现将该线框产生的交流电接入图乙电路的CD端，定值电阻R1阻值为R，L1电阻为4R，忽略灯丝电阻随温度的变化，A1为理想交流电流表，K为理想二极管，P为理想自耦变压器上的滑动触头，为滑动变阻器上的滑片。下列说法正确的是（　 　） A．线框转动切割产生的电动势最大值为 B．电流表A1的读数为 C．P不动，向下滑动时，减小 D．P顺时针转动一个小角度，小灯泡L2变亮 【答案】B 【详解】A．线框转动切割产生的电动势最大值为，故A错误； B．设和两端电压的有效值为，由于二极管的单向导电性，线框转动一周的过程中，A1所在回路中只有时间有电流，故有 解得 电流表A1的读数为，故B正确； C．P不动，相当于理想变压器的匝数比不变，则不变，与的位置无关，故C错误； D．P顺时针转动一个小角度，相当于理想变压器副线圈匝数减小，则减小，故小灯泡L2变暗，故D错误。 故选B。 10．高铁运行中供给动力车厢线路的结构原理如图所示。通过牵引变电所的理想变压器把电压U1降到U2，动力车厢内的理想变压器再将U3降到U4后，为动力系统提供电能。两个理想变压器两端的匝数、电压和电流如图所示，输电线路电阻的阻值为r，则（　　） A． B． C． D．输入动力系统的功率为 【答案】A 【详解】A．根据变压器电流与匝数关系有， 又因为 整理得，故A正确； B．根据变压器电压与匝数关系有， 又因为 联立解得，故B错误； C．输电线路电阻的阻值为，故C错误； D．根据能量守恒，可知输入动力系统的功率为，故D错误。 故选A。 11．风能是一种可再生清洁能源，如图甲所示为一风力发电机，其叶片转动时可形成半径为r的圆面，每立方米空气质量为，某时间内该地区的风速为v，且风向恰好跟叶片转动的圆面垂直。图乙是该地区学生实验小组模拟风力发电、输电的简易装置，已知发电机转子以角速度匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可等效为一个定值电阻。当用户端接入一个定值电阻R时，上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（　　） A．每秒冲击叶片圆面的气流质量大小为 B．每秒冲击叶片圆面的气流的动能为 C．风速增加，若转子角速度增加为，则上消耗的功率为 D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则上消耗的功率为 【答案】C 【详解】A．每秒冲击叶片圆面的气流质量大小为，故A错误； B．每秒冲击叶片圆面的气流的动能为，故B错误； C．等效电路图如图所示 设降压变压器的原副线圈匝数比为，电压分别为、，用户电流为 根据电压关系，其中，电流关系 根据，联立得输电线上的电流为 转子在磁场中转动时产生的电动势 当转子角速度增加为，则升压变压器原副线圈两端电压变为3倍，输电线上的电流变为原来的3倍，故上消耗的电功率变为原来的9倍，故C正确； D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻变为原来一半，输电线上的电流为 由数学知识，且 故上消耗的功率为，故D错误。 故选C。 12．如图所示为某发电站输电示意图，发电机输出电压恒定，内阻不变，变压器均为理想变压器，在输电线路接入甲、乙两个理想互感器，显示读数为电路中被测量位置的相关测量值，并非表头的实际值，输电线路总电阻不为零，则下列说法正确的是（　　） A．互感器甲的示数改变ΔA和互感器乙示数改变ΔB之比恒定 B．互感器甲的示数A与输电线路上损耗的功率成正比 C．互感器乙的示数B的平方与输电线路上损耗的电压成正比 D．互感器甲、乙的示数的积是发电站输电总功率 【答案】A 【详解】A．用户电阻发生变化，引起互感器甲的示数改变ΔA、互感器乙示数改变ΔB，两者之比等效为闭合电路的外电路电压与电流变化值之比等于内阻，将r左侧等效为一个电源，整个电路等效为一个闭合电路，此处比值与线路电阻和发电机内阻相关，所以恒定，故A正确； B．输电线路上损耗的功率，互感器甲的示数A与输电线路上损耗的功率不成正比，故B错误； C．输电线路上损耗的电压ΔU=Br，互感器乙示数B与输电线路上损耗的电压成正比，故C错误； D．互感器甲、乙的示数的积是用户消耗电能的电功率，故D错误。 故选A。 13．图甲是一款高空风力发电装置，装置内部的风力发电机可以将高空中的风能转化为电能（正/余弦交流电），是一种清洁发电方式。其原理可以简化为图乙的模式图。发电机叶片旋转时可形成半径为r的圆面，此圆面内气体流动能转化为电能的效率为η，假设高空风速始终垂直于发电机叶片所在圆面，大小恒定为v，空气密度为ρ，若装置内部总电阻为R，则此装置产生的交变电流的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】空气的动能通过发电机转化为电能，极短时间∆t内，垂直穿过发电机叶片的“空气柱”体积为 则空气柱的质量 空气柱的动能变化量 空气柱通过发电机叶片过程中，转化的电能 则发电机的电功率 设装置产生的交变电流最大值为，则交流电有效值 装置电功率 联立可得 故选A。 14．如图所示，光滑的长直金属杆与一个形状为正弦函数图像的漆包线通过小金属环连接成闭合回路。金属杆、小金属环电阻不计，漆包线电阻为R，a、b间距离为2L，导线构成的正弦图形顶部和底部到杆的距离都是d，在导线和金属杆所在平面内有两个方向相反的有界匀强磁场区域，磁场区域的宽度均为L，磁感应强度大小均为B，时刻导线在水平外力F作用下从O点开始以速度v匀速穿过磁场，直到导线全部离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中感应电流的方向会改变两次 B．外力F的最大值为 C．回路中产生的交变电流的电压有效值为 D．整个过程中水平外力F所做的功为 【答案】B 【详解】A．闭合回路切割磁感线，规定电流沿金属杆b到a为正方向，在、时间内，切割的有效长度为， 产生的电动势大小 在和时间内，切割的有效长度为，产生的电动势大小为3e 再根据右手定则，得全过程回路中电流和时间关系图像如图所示 可知电流方向改变4次，故A错误； B．或者时，安培力最大，此时有效长度，，则，故B正确； C．在和时间内有效值 在和时间内有效值 对全过程，根据焦耳定律，有 解得全过程电流的有效值 电压有效值，故C错误； D．水平外力F做的功等于克服安培力做的功，即产生的焦耳热，得，故D错误。 故选B。 15．用如图（a）所示的电路给规格为“6V、6W”的灯泡L供电正常发光。已知理想变压器原、副线圈的匝数比11：1，理想二极管具有“正向短路，反向断路”的特性，在原线圈两端加上“220V、50Hz”的正弦交变电压时，加载到小灯泡两端的电压随时间变化的规律如图（b）所示，则通过小灯泡L的电流（　　） A．由a流向b B．由b流向a C．有效值为 D．有效值为0.5A 【答案】A 【详解】AB．二极管有单向导电性，从图中可以看出，当副线圈电流从上面流出时，只经过右上方的二极管流入灯泡的上端；当副线圈电流从下面流出时，只经过右下方的二极管流入灯泡的上端，故A正确，B错误； CD．规格为“6V、6W”的灯泡L正常发光，即其电流的有效值为，故CD错误； 故选A。 16．如图所示，匀强磁场方向与水平面成角斜向右下方，矩形线圈以恒定角速度绕水平面内的轴按图示方向转动，线圈通过换向器与电阻R相连。以图中时刻为计时起点，规定电流由a通过R流向b方向为电流正方向，则通过R的电流i随时间变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】从图示位置顺时针转角的过程中，线圈的磁通量在减小，由楞次定律可知，感应电流方向由b通过R流向a，即为负方向。这段时间为 当转到线圈平面与磁场方向平行时，线圈的感应电流最大。继续转角的过程中，线圈的磁通量在增大，由楞次定律可知，感应电流方向由b通过R流向a，即为负方向。这段时间为 继续转角的过程中，线圈的磁通量在增大，线圈两个接头通过换向器改变了与R两端的连接，由楞次定律可知，感应电流方向由a通过R流向b，即为正方向。这段时间为 此时，线圈平面与磁场方向垂直，感应电流为0。 故选A。 二、多选题 17．如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100，线圈的总电阻r=5.0Ω，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=95Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO′以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是（　　） A．线圈匀速转动的角速度为100rad/s B．线圈中产生感应电动势的最大值为200V C．由图甲处转过圈，通过电阻R的电量q=0.01C D．由图甲处转过圈，电阻R上产生的热量Q=J 【答案】BC 【详解】A．由图乙知，线圈转动周期 根据角速度公式，A错误； B．感应电动势最大值 而 代入数据得，B正确； C．通过电阻R的电荷量 转过圈 则，C正确； D．感应电动势有效值 电路中电流有效值 转过圈的时间 电阻R上产生的热量，D错误。 故选BC。 18．输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，输入电压为的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为。开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P。以下判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】当开关S接1时，左侧变压器次级电压 U2=3×7.5V=22.5V 电阻R上的电压，即右侧变压器的次级电压 电流 则右侧变压器初级电压 电流 则 当开关S接2时，设输电电流为I，则右侧变压器的次级电流为0.5I；右侧变压两边电压关系可知 解得 I=3A 则R上的功率 故选BD。 19．如图所示，理想变压器左侧原线圈通过输电线与理想交流电流表A1和发电机连接，其中发电机部分由长为L的电阻不计的导体棒以及两个半径也为L的电阻不计的金属圆环组成。使导体棒以角速度ω沿金属圆环做圆周运动时始终与磁场方向垂直，整个空间存在方向竖直向下（金属圆环所在平面与磁场方向平行）、磁感应强度大小为B的匀强磁场。变压器右侧副线圈两端接有阻值为R的定值电阻，电阻箱RP，理想交流电压表V1、V2、V3，理想交流电流表A2。已知变压器原、副线圈匝数比初始时调节电阻箱，使其接入电路的阻值等于R，此时电路能正常工作，之后再次调节电阻箱，使其接入电路的阻值等于2R，则与电阻箱的阻值为R时相比，下列说法正确的是（　　） A．电流表 A1的示数减小，电流表A2的示数也减小 B．电压表V的示数不变，电压表V3的示数增大 C．电压表V₂的示数不变且等于 D．电阻箱消耗的电功率增大 【答案】AC 【详解】A．根据电路图可知，由于定值电阻R与电阻箱串联，当电阻箱的阻值增大时，电路中的电流减小，即电流表A2的示数减小，又因为变压器的原、副线圈的电流之比，故A1的示数减小，故A正确； B．电压表V1测量定值电阻R两端的电压，根据欧姆定律U=IR，可知，当电阻箱接入电路中的阻值增大时，电路中的电流减小，故电压表V1的示数减小，则电压表V3的示数增大，故B错误； C．根据动生电动势公式 可知，原线圈两端的电压最大值 所以副线圈两端电压的最大值， 所以电压表V2的示数，故C正确； D．由于原线圈两端的电压不变，电流减小，故变压器原线圈的总功率变小，理想变压器的原、副线圈的功率相等，故副线圈的功率P减小，由于流经定值电阻的电流减小，其消耗的功率也减小，根据，可知，电阻箱消耗的电功率不一定增大，故D错误。 故选AC。 20．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈通过电阻与电压最大值为18V的正弦交流电相连。已知，，、为理想二极管，正向电阻为零，反向电阻无穷大，触点P位于副线圈三等分处，则下列说法正确的是（　　） A．电流流向恒为从右往左 B．副线圈电流为顺时针时，两端电压的最大值为4V C．通过、电流的最大值之比为 D．通过电流的有效值为 【答案】AB 【详解】A．假设副线圈中感应出顺时针的电流，则该电流一定从左向右通过，并从右向左通过；假设副线圈中感应出逆时针的电流，则该电流一定从左向右通过，并从右向左通过。因此通过的电流方向恒为从右向左，故A正确； B．副线圈电流为顺时针时，原、副线圈匝数比为，利用等效法可知，此时原线圈中电流最大值为 此时副线圈电流最大值为 则两端电压的最大值为，故B正确； C．副线圈电流为逆时针时，原、副线圈匝数之比为，此时原线圈中电流最大值为 此时副线圈电流最大值为 所以通过、电流的最大值之比为，故C错误； D．根据方均根法，可求得通过电流的有效值为，故D错误。 故选AB。 21．如图所示，阻值为、面积为、匝数为的矩形线圈通过电刷和滑环与理想变压器的原线圈相连，变压器副线圈与两个阻值均为的相同小灯泡、相连，变压器原副线圈的匝数比为，线圈在磁感应强度为的匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，当线圈转动的角速度为时，两个小灯泡、刚好正常发光，则下列说法正确的是（　　） A．小灯泡的额定电压为 B．线圈每转动一周，电流方向改变1次 C．若某时刻灯泡的灯丝烧断，则灯泡的灯丝也可能会随之烧断 D．若线圈静止在图示位置，磁感应强度随时间均匀增大，则灯泡可能正常发光 【答案】AC 【详解】小灯泡的额定电压 原线圈产生的电动势有效值 原线圈两端的电压 对于变压器有， 联立以上各式解得小灯泡的额定电压，故A正确； B．线圈每转动一个周期电流方向改变2次，故B错误； C．由选项A中的各式解得 可知当灯泡的灯丝烧断时，变大为，所以变小，又因， 可得变大，变大，即加在灯泡的电压变大，所以灯泡的灯丝也可能会随之烧断，故C正确； D．若线圈静止在图示位置，磁感应强度随时间均匀增大，则原线圈产生的电动势恒定，电流恒定，副线圈输出电压为0，灯泡不亮，故D错误。 故选AC。 三、计算题 22．如图所示，水平桌面上固定两根间距的平行金属导轨ef、gh，导轨左端通过开关S连接电源，S接1时，导轨与交流电源S1、理想二极管和理想电流表连接，S接2时，导轨与恒流源S2连接，导轨右端与长度均为的倾斜导轨MN、PQ连接，MN、PQ与水平面的夹角、与PM的夹角均为（俯视图如图），导轨末端P、M处垂直导轨放置长度、质量、电阻的导体棒a，磁感应强度的匀强磁场垂直斜面PQNM向下（图中未画出）。桌面右侧水平地面上有两根间距、与桌面的高度差，且可沿水平面左右移动的足够长金属导轨EF、GH，导轨左端分别有一段倾角可调的极短斜面，以确保金属棒a下落时速度沿斜面方向，该导轨最左端EG相距处垂直导轨放置有长度、质量、电阻的导体棒b，该区域存在方向竖直向下、磁感应强度的匀强磁场，其他电阻和阻力均忽略不计。 (1)若导体棒a固定，S接1，电源电压u随时间t的变化满足（），求： ①在时刻，导体棒a受到的安培力大小； ②电流表的示数。 (2)若导体棒a不固定，S接2，恒流源电流恒为，则： ①a到达倾斜导轨末端的速度大小v； ②通过计算判断导体棒a能否与导体棒b相碰。 【答案】(1)①；② (2)①；②导体棒a能与导体棒b相碰 【详解】（1）①在时刻，电压，则 安培力 ②电流表测有效值，根据有效值定义 （2）①沿斜面向上建立坐标系，导轨末端、为坐标原点，沿斜面向上为正方向，导体棒所受合外力 化简得： 即导体棒以处为平衡位置做简谐振动。合外力与位移成线性关系，根据图像面积可以求得 求得到达导轨末端的速度大小 ②设导体棒到达的速度为 解得 假定两导体棒没有相碰，则两者达到共同速度，则 解得 对导体棒由动量定理 解得 导体棒与导体棒b已经相碰。 23．如图1所示，刚性导体线框由长为L、质量均为m的两根竖杆，与长为的两轻质横杆组成，且。线框通有恒定电流，可以绕其中心竖直轴转动。以线框中心O为原点、转轴为z轴建立直角坐标系，在y轴上距离O为a处，固定放置一半径远小于a，面积为S、电阻为R的小圆环，其平面垂直于y轴。在外力作用下，通电线框绕转轴以角速度匀速转动，当线框平面与平面重合时为计时零点，圆环处的磁感应强度的y分量与时间的近似关系如图2所示，图中已知。 （1）求0到时间内，流过圆环横截面的电荷量q； （2）沿y轴正方向看以逆时针为电流正方向，在时间内，求圆环中的电流与时间的关系； （3）求圆环中电流的有效值； （4）当撤去外力，线框将缓慢减速，经时间角速度减小量为，设线框与圆环的能量转换效率为k，求的值（当，有）。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律 由闭合电路欧姆定律 由电流定义式 联立可得 （2）在时 在时 （3）从能量角度 解得 （4）由能量传递 化简可得 即 解得 24．如图甲所示，在水平面内，固定放置着间距为l的两平行金属直导轨，其间连接有阻值为R的电阻，电阻两端连接示波器（内阻可视为无穷大），可动态显示电阻R两端的电压。两导轨间存在大小为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场。时一质量为m、长为l的导体棒在外力F作用下从。位置开始做简谐运动，观察到示波器显示的电压随时间变化的波形是如图乙所示的正弦曲线。取，则简谐运动的平衡位置在坐标原点O。不计摩擦阻力和其它电阻，导体棒始终垂直导轨运动。（提示：可以用图象下的“面积”代表力F所做的功） （1）求导体棒所受到的安培力随时间t的变化规律； （2）求在0至0.25T时间内外力F的冲量； （3）若时外力，求外力与安培力大小相等时棒的位置坐标和速度。 【答案】(1) (2) 方向沿x轴正方向 (3) 和；和；和 【详解】（1）由显示的波形可得 安培力随时间变化规律： （2）以沿x轴正方向为正方向，安培力的冲量： 由动量定理，有： 解得： 方向沿x轴正方向 （3）棒做简谐运动，有： 当时： 当时，设， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 17 / 48 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $