第一单元 第4课时 去奶奶家（教学设计）数学北师大版三年级下册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦行程问题，核心知识点为“路程=速度×时间”数量关系，分段计算总路程，通过画图法梳理行程信息。课前导入结合旧知回顾（多位数乘一位数笔算与纠错）巩固计算基础，情境导入（淘气去奶奶家行程）联系生活，搭建新旧知识桥梁。 资料亮点突出几何直观与推理意识培养，通过对比三种画图方式（仅标站点、标时间、标速度时间）引导学生掌握规范画图法，借助时间比例（如火车4小时行全程，2小时在中间位置）突破位置估计难点，辅以口诀记忆强化方法。课堂延伸让学生自主设计行程问题，发展应用意识与创新意识，为教师提供清晰教学流程与分层练习，助力学生扎实掌握行程问题解决方法。

第一单元 第4课时 去奶奶家 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 整数乘法（一） 课 题 第4课时 去奶奶家 教学目标： 1．知识技能：理解速度、时间、路程的数量关系，掌握“路程=速度×时间”的计算公式；能运用分段计算的方法解决实际行程中的总路程问题；能通过画图清晰表示行程的分段信息（起始、换乘、速度等）。​ 2．素养能力：借助画图、计算等方式解决实际行程问题，发展几何直观与应用意识；能根据行程时间或距离比例估计对应时间段的位置，培养逻辑推理能力。 重点难点： 1．教学重点：掌握分段行程问题中“路程=速度×时间”的应用及总路程计算方法。​ 2．教学难点：借助行程时间或距离比例，估计行程中对应时间段的位置。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过乘法笔算和纠错练习，巩固前几课时所学的多位数乘一位数（含0）的计算方法，为新课中行程路程的计算筑牢基础；借助生活中的出行方式提问，自然引出淘气去奶奶家的行程情境，激发学生探究兴趣。 1．旧知回顾： （1）算一算。 要求：学生独立完成竖式计算，标注进位数和0的处理过程，同桌互相检查。​ 预设：学生能准确运用多位数乘一位数的笔算规则，正确处理中间有0、末尾有0的乘法，少数学生若出现进位遗漏或0占位错误，经同桌提醒可及时修正。 （2）火眼金睛辨对错： 要求：学生独立判断，小组内交流错误原因，集体订正。​ 预设：学生能准确识别错误（如320×5漏在积的末尾添0，正确结果应为1600），并清晰说明错误原因，强化对末尾有0乘法计算规则的记忆。 2．情境导入： 师：“同学们，你们平时出远门都是怎么去的呀？是坐汽车、坐火车，还是爸爸妈妈开车呢？” 3．引出新课： 师：“淘气要去奶奶家，他的行程是先坐火车，再坐汽车，中间还要换车。这里面藏着不少数学学问，今天咱们就跟着淘气一起解锁与行程有关的新知识吧！”（板书课题：去奶奶家——行程问题） 二、探究新知 学习任务一：画图法表示行程问题，确定行程中的位置 【设计意图】通过对比不同的画图方式，让学生掌握行程问题的规范画图方法，能清晰呈现关键信息；借助时间比例估计行程位置，突破“位置估计”的难点。 1．梳理行程信息： 出示题目：淘气去奶奶家，需要先乘4小时的火车，在新站换车，再乘2小时的汽车。火车每小时行115千米，汽车每小时行45千米。​ 师：“这么长的行程，光看文字有点绕，谁有好办法能让行程信息更清晰？”​ 预设：学生能想到用画图的方式表示，教师给予肯定并引导思考“画图需要包含哪些信息”。 2．对比不同画图方式： 出示3种学生可能的画图成果：​ （1）仅标注起始点、换乘点（淘气家→新站→奶奶家）；​ （2）标注起始点、换乘点、交通方式及时间（淘气家→4小时火车→新站→2小时汽车→奶奶家）；​ （3）标注起始点、换乘点、交通方式、时间及速度（淘气家→4小时火车，每小时115千米→新站→2小时汽车，每小时45千米→奶奶家）。​ 师：“对比这3种画图方式，哪种能更全面地呈现题目信息？”​ 预设：学生能发现第3种方式最清晰，包含了所有关键信息，教师明确行程问题画图的核心要素：起始点、换乘点、各段交通方式、时间、速度。 3．估计行程位置：​ 提出问题：“淘气9：00乘火车出发，2小时后火车约行驶到什么位置？在图中标出来。”​ 小组讨论：“怎样才能确定2小时后火车的位置？”​ 预设：学生能想到“火车从淘气家到新站需要4小时，2小时是总时间的一半，所以位置大约在淘气家到新站的中间”，教师补充“也可以通过距离比例验证，总路程的一半对应的位置就是所求”。​ 学生动手在自己画的图中标出位置，集体展示交流。 4．小结： （1）画图表示行程时，需包含起始点、换乘点以及各段的交通方式、时间和速度等关键信息。​（2）估计行程中某一时间段的位置，可借助行程时间或距离的比例来确定。 学习任务二：掌握路程、速度、时间的数量关系，计算行程问题 【设计意图】引导学生理解“速度×时间=路程”的数量关系，掌握分段计算总路程的方法，通过分步计算和求和，解决实际行程中的总路程问题。 1．提出问题：“淘气家到奶奶家一共有多少千米？”​ 师：“要计算总路程，我们需要先找到哪些信息？总路程由哪几部分组成？”​ 预设：学生能明确“需要找到火车和汽车的速度与时间，总路程=火车行驶的路程+汽车行驶的路程”。 2．探究数量关系：​ 师：“我们知道火车每小时行115千米（速度），行驶了4小时（时间），汽车每小时行45千米（速度），行驶了2小时（时间）。那速度、时间和路程之间有什么关系呢？”​ 引导学生得出：速度×时间=路程。 3．分步计算路程：​ （1）计算火车行驶的路程：115×4=460（千米）​ 竖式示范：相同数位对齐，从个位乘起；个位5×4=20，个位写0向十位进2；十位1×4+2=6，十位写6；百位1×4=4，百位写4，结果为460。​ （2）计算汽车行驶的路程：45×2=90（千米）​ 学生独立计算，汇报过程：个位5×2=10，个位写0向十位进1；十位4×2+1=9，十位写9，结果为90。 4．计算总路程：​ 总路程=火车行驶的路程+汽车行驶的路程，即460+90=550（千米）。​ 完整板书计算过程：​ 115×4=460（千米）​ 45×2=90（千米）​ 460+90=550（千米）​ 答：淘气家到奶奶家一共有550千米。​ 5．任务小结：​ （1）速度、时间和路程之间的数量关系：速度×时间=路程。​ （2）求分段行程的总路程时，需用“速度×时间”分别计算每段路程，再将各段路程相加求和。 三、课堂练习 【设计意图】通过不同类型的行程问题练习，巩固画图法的运用、“速度×时间=路程”的数量关系及总路程计算方法，检验学生对重点知识的掌握情况。 1．乐乐一家去古城旅游（教材第10页“练一练第1题”）：​ 题目：从光明镇出发需要先乘3小时的汽车，在新城换车，再乘5小时的火车。汽车每小时行55千米，火车每小时行120千米。​ （1）你知道了哪些数学信息？说一说，画一画。​ 要求：学生独立梳理信息，画出行程图，标注关键要素（起始点、换乘点、速度、时间）。​ 预设：学生能画出“光明镇→3小时汽车，每小时55千米→新城→5小时火车，每小时120千米→古城”的示意图。​ （2）从光明镇到新城有多少千米？​ 要求：学生运用“速度×时间=路程”计算，独立完成。​ 集体订正：55×3=165（千米），答：从光明镇到新城有165千米。​ （3）从光明镇到古城一共有多少千米？​ 要求：先算火车行驶的路程，再求总路程。​ 集体订正：120×5=600（千米），165+600=765（千米），答：从光明镇到古城一共有765千米。​ 2．用竖式算一算（教材第10页“练一练第2题”）：​ 出示题目：48×3、243×4、260×3、209×4​ 要求：学生独立完成，标注进位数，集体订正时重点讲解243×4（连续进位）、209×4（中间有0且进位）的计算过程。​ 预设结果：48×3=144、243×4=972、260×3=780、209×4=836。​ 3．张叔叔春节回青岛老家（教材第10页“练一练第3题”）：​ 题目：北京到天津122千米，天津到济南304千米，济南到青岛393千米。​ （1）北京到青岛的路程是多少千米？​ 要求：学生明确总路程为三段路程之和，独立计算。​ 集体订正：122+304+393=819（千米），答：北京到青岛的路程是819千米。​ （2）火车从北京出发，平均每小时行驶152千米，3小时大约行驶到什么位置？在图中标出来。​ 要求：先计算3小时行驶的路程，再结合分段路程确定位置。​ 集体讲解：152×3=456（千米），北京到济南的路程是122+304=426（千米），456-426=30（千米），即火车行驶完北京到济南的路程后，又向青岛方向行驶了30千米，学生在图中标出该位置。 四、课堂延伸 【设计意图】通过开放型行程问题，让学生灵活运用画图法和路程计算公式，自主设计行程并计算，拓展思维广度，感受数学在生活中的广泛应用。 师：“请大家模仿淘气去奶奶家的行程，自己设计一个分段行程问题，包含起始点、换乘点、各段交通方式、速度和时间，然后请同桌计算总路程，并估计某一时间段的位置。”​ 活动后：邀请1-2组同桌分享自己设计的问题、画图成果及解答过程，教师简要点评，强化知识应用能力。 五、课堂总结 【设计意图】引导学生自主梳理本节课的核心知识和方法，强化“画图法”“路程公式”“分段计算”等重点内容，培养归纳总结能力。 1．师生共同回顾：​ 师：“这节课我们学习了如何解决行程问题，首先可以用什么方法梳理信息？（画图法）画图时要包含哪些关键信息？（起始点、换乘点、速度、时间、交通方式）”​ 师：“速度、时间和路程之间的关系是什么？（速度×时间=路程）”​ 师：“如何计算分段行程的总路程？（分别算每段路程，再相加）”​ 2．学生分享收获：邀请2-3名学生分享“这节课你学会了什么？解决行程问题时要注意什么？”​ 3．教师总结：“今天我们跟着淘气去奶奶家，学会了用画图法整理行程信息，掌握了‘速度×时间=路程’的数量关系，还能计算分段行程的总路程。生活中还有很多类似的行程问题，希望大家能运用今天所学的知识，灵活解决这些问题，感受数学的实用性。” 六、板书设计 第4课时 去奶奶家——行程问题 1．核心要素与关系​ 画图关键：起始点、换乘点、速度、时间、交通方式​ 数量关系：速度×时间=路程​ 2．例题示范（淘气家到奶奶家）​ 火车路程：115×4=460（千米）​ 竖式： 1 1 5 × 4 ----------- 4 6 0 汽车路程：45×2=90（千米）​ 竖式： 4 5 × 2 ----------- 9 0 总路程：460+90=550（千米）​ 答：淘气家到奶奶家一共有550千米。 3．口诀记忆​ 行程问题先画图，关键信息标清楚；​ 速度时间得路程，分段计算再求和；​ 位置估计看比例，数学应用真有趣。 5 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $