第七章 简单几何体（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【安徽专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第七章简单几何体的考点梳理卷，主要梳理和考查了正棱柱的定义、棱柱的面积和体积计算、棱锥的认识、圆柱的认识、圆柱的面积和体积计算、圆锥的面积和体积计算、球的认识、球的面积和体积计算等常见考点。 第七章 简单几何体 目录 考点一 棱柱的认识 1 考点二 正棱柱的定义 2 考点三 棱柱的面积和体积计算 2 考点四 直观图的画法 2 考点五 棱锥的认识 3 考点六 圆柱的认识 3 考点七 圆柱的面积和体积计算 3 考点八 圆锥的认识 4 考点九 圆锥的面积和体积计算 4 考点十 球的认识 4 考点十一 球的面积和体积计算 5 考点一 棱柱的认识 1. 下列几何体中，为旋转体的是（    ） A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 2.对下列的几何体命名正确的是（ ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱 考点二 正棱柱的定义 3．在正四棱柱中，上下两个底面的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．无法确定 4. 已知在斜棱柱中，其侧面图形为（ ） A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形 考点三 棱柱的面积和体积计算 5.已知正方体的棱长是2cm，则它的表面积是（ ） A. B. C. D. 6. 底面为正方形的直棱柱的底面对角线长为，体对角线长为，则这个棱柱的侧面积是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 考点四 直观图的画法 7. 若想画出正方形的直观图，需要把两条相邻的边画成（ ）度 A．30° B．45° C．60° D．90° 8. 若长方形的长为3cm，宽为2cm，则直观图的面积为（ ） A．6 B．3 C． D． 考点五 棱锥的认识 9.已知正三棱锥的底面边长为2cm，侧棱长为3cm，则该三棱锥的侧面积为（ ） A.18 B.6 C. D. 10.正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为（ ） A． B． C． D． 考点六 圆柱的认识 11.一个长方形绕其一边所在直线旋转一周所形成的空间几何体是（ ） A．一个曲面 B．一个圆柱 C．一个圆锥 D．无法确定 12.圆柱体的侧面展开图是（ ） A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形 考点七 圆柱的面积和体积计算 13. 一个圆柱体的底面半径等于4，高为2，则圆柱的表面积为（ ） A． B． C． D． 14. 已知圆柱的底面半径为1，体积为，则该圆柱的高为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 考点八 圆锥的认识 15. 一个直角三角形绕其最长边所在直线旋转一周所形成的空间几何体是（ ） A.一个棱锥 B.一个圆锥 C.两个圆锥的组合体 D.无法确定 16. 圆锥的侧面展开图为（ ） A．一个圆 B．一个扇形 C．一个三角形 D．两个三角形 考点九 圆锥的面积和体积计算 17. 已知圆锥的底面直径为8cm，侧棱与底面直径的夹角为45°，则该圆锥的侧面积为（ ） A． B． C． D． 18. 已知圆锥的底面半径是3，高是4，则它的体积为（ ） A． B． C． D． 考点十 球的认识 19. 半径为的球的体积为（ ） A． B． C． D． 20. 一个球的表面积为，则该球的半径为（ ） A． B．2 C．3 D． 考点十一 球的面积和体积计算 21. 已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱的体积之比是（ ） A． B． C． D． 22. 已知球的直径为6cm，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【安徽专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第七章简单几何体的考点梳理卷，主要梳理和考查了正棱柱的定义、棱柱的面积和体积计算、棱锥的认识、圆柱的认识、圆柱的面积和体积计算、圆锥的面积和体积计算、球的认识、球的面积和体积计算等常见考点。 第七章 简单几何体 目录 考点一 棱柱的认识 1 考点二 正棱柱的定义 2 考点三 棱柱的面积和体积计算 3 考点四 直观图的画法 4 考点五 棱锥的认识 4 考点六 圆柱的认识 5 考点七 圆柱的面积和体积计算 6 考点八 圆锥的认识 6 考点九 圆锥的面积和体积计算 7 考点十 球的认识 8 考点十一 球的面积和体积计算 9 考点一 棱柱的认识 1. 下列几何体中，为旋转体的是（    ） A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 【答案】C 【分析】本题主要考查的是学生对几何体进行分类，能明确地判断出哪些是多面体. 【详解】解：如图所示：②③是旋转体，①④是多面体. 故选：C 2.对下列的几何体命名正确的是（ ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱 【答案】D 【分析】本题主要考查的是对几何体的命名，在棱柱中，棱柱的命名是根据它的底面多边形进行命名的，底面是几边形，就说它是几棱柱. 【详解】解：如图所示，该几何体为六棱柱. 故选D. 考点二 正棱柱的定义 3．在正四棱柱中，上下两个底面的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．无法确定 【答案】A 【分析】本题主要考查的是正棱柱的定义，正棱柱的上下两个底面是互相平行的. 【详解】解；由题可知：正四棱柱的上下底面是平行的. 故选A. 4. 已知在斜棱柱中，其侧面图形为（ ） A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形 【答案】C 【分析】本题主要考查的是斜棱柱的特点，斜棱柱的侧棱与底面斜交，侧面是平行四边形. 【详解】解：由题可知：侧面是平行四边形. 故选C 考点三 棱柱的面积和体积计算 5.已知正方体的棱长是2cm，则它的表面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题主要考查的是棱柱的表面积的计算.棱柱的表面积是由上下两个底面积和侧面积组成. 【详解】解：S侧=. S底=2×2=4. ∴S表=S侧+2S底=16+2×4=24. 故选C. 6. 底面为正方形的直棱柱的底面对角线长为，体对角线长为，则这个棱柱的侧面积是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】本题主要考查的是棱柱的侧面积.棱柱中的面对角线和体对角线是考查的重点和难点. 【详解】解：由题可知：底面对角线长为，则底面边长. 又∵体对角线长为 ∴侧棱长. 因此S侧=. 故选D. 考点四 直观图的画法 7. 若想画出正方形的直观图，需要把两条相邻的边画成（ ）度 A．30° B．45° C．60° D．90° 【答案】B 【分析】本题主要考查的是直观图的画法，斜二测画法的要求是与x轴平行的线段不变，与y轴平行的线段画成与x轴成45度的夹角. 【详解】解：由题可知： 故选B 8. 若长方形的长为3cm，宽为2cm，则直观图的面积为（ ） A．6 B．3 C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是直观图的画法，斜二测画法的要求是与x轴平行的线段不变，与y轴平行的线段画成与x轴成45度的夹角. 【详解】解：由题可知：长方形画成直观图后，变成长为3cm，宽为1cm的平行四边形. 因为夹角为45°，所以高为 则面积S= 故选D 考点五 棱锥的认识 9.已知正三棱锥的底面边长为2cm，侧棱长为3cm，则该三棱锥的侧面积为（ ） A.18 B.6 C. D. 【答案】D 【分析】本题主要考查的是棱锥的图形的特点及棱锥的面积与体积的计算. 【详解】解：由题可知：底面边长为2cm，侧棱为3cm 则斜高cm S侧=. 故选D. 10.正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是棱锥的图形的特点及棱锥的面积与体积的计算. 【详解】解：V三棱锥= = = 故选C. 考点六 圆柱的认识 11.一个长方形绕其一边所在直线旋转一周所形成的空间几何体是（ ） A．一个曲面 B．一个圆柱 C．一个圆锥 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题主要考查的是圆柱的定义.圆柱的形成是绕矩形一边旋转一周形成的几何体. 【详解】解：由题可知：该几何体为圆柱 故选B 12.圆柱体的侧面展开图是（ ） A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形 【答案】A 【分析】本题主要考查的是圆柱的定义.圆柱的形成是绕矩形一边旋转一周形成的几何体.其上下两个底面是圆，侧面展开图为矩形. 【详解】解：由题可知：圆柱的侧面展开图为矩形. 故选A 考点七 圆柱的面积和体积计算 13. 一个圆柱体的底面半径等于4，高为2，则圆柱的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是圆柱的侧面积与表面积的计算. 【详解】解：圆柱的表面积S=2 = =48. 故选A. 14. 已知圆柱的底面半径为1，体积为，则该圆柱的高为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】D 【分析】本题主要考查的是圆柱的侧面积与体积的计算. 【详解】解：圆柱的底面半径为1，体积V= = 得 故选D. 考点八 圆锥的认识 15. 一个直角三角形绕其最长边所在直线旋转一周所形成的空间几何体是（ ） A.一个棱锥 B.一个圆锥 C.两个圆锥的组合体 D.无法确定 【答案】B 【分析】本题主要考查的是圆锥的定义.圆锥图形的形成是由直角三角形的一条直角边旋转一周形成的几何体. 【详解】解：由题可知： 该几何体是一个圆锥. 故选B 16. 圆锥的侧面展开图为（ ） A．一个圆 B．一个扇形 C．一个三角形 D．两个三角形 【答案】B 【分析】本题主要考查的是圆锥的定义.圆锥图形的形成是由直角三角形的一条直角边旋转一周形成的几何体.侧面展开图是一个扇形. 【详解】解：由题可知： 圆锥的侧面展开图是一个扇形. 故选B 考点九 圆锥的面积和体积计算 17. 已知圆锥的底面直径为8cm，侧棱与底面直径的夹角为45°，则该圆锥的侧面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是圆锥的侧面积与表面积的计算 【详解】解：圆锥的侧面积S侧= 因为圆锥底面直径2r=8，所以r=4 而侧棱与底面直径成45°角， 所以侧棱 ∴S侧= 故选D. 18. 已知圆锥的底面半径是3，高是4，则它的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是圆锥的侧面积与体积的计算 【详解】解：圆锥的体积为V= = = = 故选项A. 考点十 球的认识 19. 半径为的球的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是球体的认识及球的表面积和体积的简单计算. 【详解】解：V球= 所以V球= = 故选项C正确. 20. 一个球的表面积为，则该球的半径为（ ） A． B．2 C．3 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是球体的认识及球的表面积和体积的简单计算. 【详解】解：S球= ∴ 故选D. 考点十一 球的面积和体积计算 21. 已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱的体积之比是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是球体的认识及球的表面积和体积的简单计算. 【详解】解：设圆柱的底面直径为2R，则半径为R V圆柱= V球= ∴V球：V圆柱=：=2:3 故选项A. 22. 已知球的直径为6cm，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是球体的认识及球的表面积和体积的简单计算. 【详解】解：S球= ∵球的直径2r=6，则半径r=3 ∴S球= = 故选D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $