专题07 电势差与电场强度的关系（期末专项训练）高二物理上学期鲁科版

专题07电势差与电场强度的关系 题型1等势面与电势差 题型5电势差与静电力做功（综合应用） 题型2电势差与静电力做功（简单计算） 题型6匀强电场中电场强度与电势差的关系（矩形） 题型3电势差、电势能与动能 题型7匀强电场中电场强度与电势差的关系（圆形） 题型4匀强电场中的电势差与静电力做功 题型8匀强电场中电场强度与电势差的关系（三角形） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 等势面与电势差（共6小题） 1．(25-26高二上·广东中山华辰实验中学·月考)某棵大树被雷电击中：此时以大树为中心的地面上形成了电场，该电场中三个等势面分布及电场中M、N两点的位置如图所示，虚线是一组等间距同心圆，M、N两点在同一半径上。下列说法正确的是（　　） A．M点比N点电势低 B．电场强度的方向由N点指向M点 C．M、N两点间的电势差为50kV D．电子由M移到N点，电场力做功 2．(25-26高二上·甘肃兰州多校联考·期中)兰山三台阁作为皋兰山主要地标建筑，是来兰州游客必备打卡之地，是欣赏兰山日出、“兰哈顿”夜景及兰山烟雨的绝佳之地，其顶部有避雷针。图甲为兰山三台阁，图乙为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有、、三点，则下列说法不正确的是（    ） A．、两点电势差 B．点的场强小于点的场强 C．电子从运动到，电场力不做功 D．电子在点的电势能小于其在点的电势能 3．(25-26高二上·山西卓越大联考·期中)电鳗放电时，头部为正极、尾部为负极，其头尾周围电场的等势线（虚线）分布如图所示。a、b、c、d是电场中的四点，分别位于电势为－200V、－100V、100V、200V的等势线上，则（　　） A．a点的电场强度比b点的小 B．b点比a点更靠近电鳗的头部 C．移动一个电子从b点到c点，电势能增加200eV D．移动一个电子从c点到d点，静电力做功100eV 4．(25-26高二上·广东八校联盟·)研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。则下列说法正确的是（　　） A．d、a两点的电势差 B．负电荷从b点移到d点，电势能减小 C．a、b两点的电场强度相等 D．c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上电场强度先变大后变小 5．(25-26高三上·吉林吉林某重点学校·)某电子透镜中电场的等势面（虚线）的分布图如图所示，相邻等势面间电势差相等。一个电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，电子先后经过O、P、Q三点（三点均在等势面上）。下列说法正确的是（　　） A．P点的电场强度小于Q点的电场强度 B．P点的电势高于Q点的电势 C．电子从O点运动到Q点的过程中速度先增大后减小 D．电子从O点运动到P点电场力做的功小于从P点运动到Q点电场力做的功 6．(25-26高二上·辽宁朝阳建平县实验中学·期中)如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷、，虚线是以所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称，下列判断正确的是（　　） A．b、d两点处的场强和电势都相同 B．a点场强大于c点场强 C．将一试探电荷沿圆周由a点移至c点，电场力做负功 D． 题型二 电势差与静电力做功（简单计算）（共6小题） 7．(25-26高二上·福建福州第三中学·期中)关于电势差和电势、的理解，下列说法正确的是（　　） A． B．、都有正负，可见电势是矢量 C．和是相同的，它们有关系 D．零电势点的选取是任意的，但人们通常取大地或无限远处为零电势点 8．一个电荷量的质点，仅在电场力作用下由点运动到点，、两点的电势差，则电场力对该质点做的功为（　　） A． B． C． D． 9．对于电场中的A、B两点，下列说法中正确的是（　　） A．A、B两点的电势及电势差都跟零电势点选取有关 B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功 C．将带电荷量为1 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V D．电荷由A点移到B点的过程，除受电场力外，还受到其他力的作用，电荷电势能的减少量就不再等于电场力所做的功 10．如图所示，是电场线上的两点，将一点电荷从点移到点，电场力做功，且知间的距离为，以下说法中正确的是（　　） A．两点间的电势差为 B．点的电场强度为 C．点的电场强度为 D．点的电势为 11．有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点，静电力对电荷做功9×10－4 J。 (1)AB、BC、CA间电势差各为多少？ (2)若取B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？ 12．(21-22高二·第十章静电场中的能量章节测试卷（A卷）（备作业）-·)有一个带电荷量的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做功，从B点移到C点，静电力对电荷做功。 (1)AB、BC、CA间电势差各为多少？ (2)若取B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？ 题型三 电势差、电势能与动能（共6小题） 13．空间存在匀强电场，有一电荷量为q（q>0）、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0，现有另一电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0，若忽略重力的影响，则（　　） A．在O、A、B三点中，B点电势最高 B．在O、A、B三点中，A点电势最高 C．O、A间的电势差比B、O间的电势差大 D．O、A间的电势差比B、O间的电势差小 14．(25-26高二上·辽宁朝阳建平县实验中学·月考)空间中有一范围足够大的匀强电场，图中虚线表示匀强电场的等势面，相邻两条虚线之间的距离为d，一电子经过b时的动能为8eV，从a到f的过程中克服电场力所做的功为8eV，规定平面c的电势为零，下列说法正确的是（    ） A．电场强度的方向水平向左 B．a、b之间的电势差为 C．该电子在电场中具有的总能量为5eV D．该电子经过等势面a时的动能为10eV 15．(25-26高二上·宁夏银川一中·期中)如图所示，虚线为匀强电场中的一组等势线，相邻两等势线间的距离相等、电势差也相等，实线AB为一电子在电场中的运动轨迹。已知电子在等势线上具有动能8eV，它从A运动到B的过程中克服电场力做功6eV。令，电子重力不计。则下列说法正确的是（　　） A．电场方向水平向左 B．当该电子的电势能为4eV时，其动能大小为4eV C．电子在B点的电势能为 D． 16．(25-26高二上·北京丰台区·期中)在电场中一条电场线上有A、B两点，如图所示，电荷量q=1.6×10-6C的点电荷，仅在电场力作用下，从A点运动到B点，它的动能减少了4.8×10-5J。求： (1)在这一过程中，电场力对粒子做了多少功； (2)A、B两点的电势差为多少； (3)再将电荷量为-8.0×10-6C的点电荷从A移动到B，电场力做功为多少。 17．(25-26高二上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期中)如图所示，绝缘水平面上O点固定一正点电荷，另一电荷量为，质量为m的滑块（可看做点电荷）从a点由静止开始沿水平面向b点运动，到达b点时速度达到最大值v。已知a、O间距离为r，静电力常量为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，滑块在a点的加速度为。以下判断正确的是（　　） A．滑块在a、b两点间做变加速直线运动 B．固定电荷带电量为 C．a、b间的距离为 D．a、b两点间的电势差 18．(25-26高二上·辽宁沈阳第二中学·月考)如图所示，竖直平面内，质量为，的带电油滴，自点垂直于电场线方向以进入匀强电场，它经过点时，已知沿竖直方向的距离为，。求： (1)两点的电势差； (2)匀强电场的场强大小； (3)粒子从至运动过程中的最小速率。 题型四 匀强电场中的电势差与静电力做功（共8小题） 19．(25-26高二上·广东肇庆德庆县德庆县香山中学·期中)如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为，AB间距离，与水平方向夹角为；求： (1) A、B间电势差是多少？ (2)电场强度E是多大？ (3)如果A点的电势为，则B点的电势为多少？ (4)如果A点的电势为，电荷量为的正电荷在A点具有的电势能是多少？ 20．(25-26高二上·福建福州第三中学·期中)如图，匀强电场的电场线与AC平行，把电荷量为的正电荷从A点移到B点，静电力做功。B处电势为1V，求： (1)电场强度的方向； (2)该点电荷在A点的电势能。 21．(25-26高二上·广东清远清新区第一中学·期中)如图，为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1×10-6C的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了2×10-6J的功，A、B间的距离为2cm，求： (1)电势差UBA； (2)电场强度E的大小和方向； (3)若B点电势为1V，求A点的电势及电子位于B时的电势能。 22．(25-26高二上·福建龙岩九校联考·期中)如图所示，在电场强度大小E＝300N/C的匀强电场中，A、B两点距离为10cm，AB连线与电场线的夹角θ＝37°，一电荷量的点电荷，从A点移动到B点，（已知cos37°＝0.8） (1)求点电荷受到的电场力； (2)求电场力做的功； (3)如果A点的电势，求B点的电势。 23．(25-26高二上·重庆南坪中学校·期中)如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为4cm，两点的连线与场强方向成60°角。将一个电量为C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J，求： (1)A、B两点的电势差； (2)匀强电场的场强大小。 24．如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了，已知A、B两点间的距离为2cm，两点连线与电场线成60°角。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)若A点的电势，求B点的电势。 25．(25-26高二上·天津静海区四校联考·)如图所示，两个平行金属板相距，M板带正电，N板带负电且接地。两个板间电势差为。A点距M板1cm，B点距N板1cm。求： (1)该匀强电场的场强大小。 (2)A、B两点的电势差。 (3)将的点电荷从A移到B，电场力做了多少功。 26．(25-26高二上·广东八校联盟·)如图所示，带有等量异种电荷、相距的平行板A和B之间有匀强电场，电场强度，方向向下。电场中D点距A板2cm，C点距B板3cm。求： (1)D、C两点的电势差； (2)如果把A板接地，C点电势是多少； (3)把一个带电量为C的点电荷从D点先移到P点，再移到C点，静电力做了多少功。 题型五 电势差与静电力做功（综合应用）（共7小题） 27．(25-26高二上·河南郑州部分名校·期中)将一个电子从点移到点，电场力做功，从点移到点克服电场力做功，从点移到无穷远电场力做功为，取无穷远处电势为零.则下列判断正确的是（　　） A．点电势比点电势低 B．点电势为 C．、两点的电势差为 D．将电子从点移到无穷远克服电场力做功为 28．(25-26高二上·天津第二南开学校·月考)如图，在点电荷的电场中，ab所在的电场线竖直向下，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量大小为q的带电小球，小球到达b点时速度恰好为零，a、b间的高度差为h，则说法正确的是（　　） A．小球带正电 B．、两点间的电势差 C．点小球所受重力与静电力平衡 D．点场强大于点场强 29．(25-26高二上·山西太原·期中)如图所示，同一平面内、、、四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行。、所在直线与、所在直线垂直，为、中点，为、中点，。带电量为的粒子从移到，其电势能减小；该粒子从移到，其电势能也减小，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的方向一定与、两点连线平行 B．若该粒子从点移动到点，静电力做功为 C．若、之间的距离为，电场强度的大小为 D．、两点间的电势差等于、两点间的电势差 30．(25-26高二上·山西山西大学附属中学·期中)某电场区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量的点电荷，在A点所受电场力大小为。若将该点电荷从A点移到B点，电场力做功，若将该点电荷从A点移至无穷远处，电场力做了的功，取无穷远处为零电势位置，求： (1)A点电场强度大小； (2)A 、B两点间的电势差； (3)B点的电势。 31．(25-26高二上·广东广州第五中学·)如图，在真空中点放一个电荷量为的正点电荷，直线过点，、间的距离，点放一个电荷量为的负点电荷，点电荷从移到点，电场力做功。已知静电力常量，求： (1)点电荷在点受到的静电力； (2)点的电场强度。 (3)、两点之间的电势差。 32．(25-26高二上·天津部分区·期中)如图所示空间有平行于纸面的匀强电场。一电荷量为的质点，在恒定拉力的作用下沿虚线由匀速运动到，已知力和虚线MN间夹角为，M、N间距离为，质点重力不计。求： (1)匀强电场的电场强度大小和方向； (2)M、N两点的电势差； (3)带电质点由M运动到N的过程中，电场力做的功。 33．(25-26高二上·广西示范性高中·期中)如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与一个圆周交于、两点，杆与水平面夹角为，点位于圆周的最低点，在圆心处有一固定的正点电荷。现有一质量为、电荷量为、套在杆上的带电小球（远小于圆心处正点电荷的带电量），由静止从点开始沿杆下滑。已知杆、两点间长度为2L，小球滑到点时的速度大小为，不计空气阻力，重力加速度为。求： (1)小球由到的过程中电场力做的功； (2)、两点的电势差 题型六 匀强电场中电场强度与电势差的关系（矩形）（共5小题） 34．(25-26高二上·福建厦门双十中学·期中)如图，一匀强电场的方向平行于平面直角坐标系，平面内有、、三点，其中、、三点的电势分别为1V、10V、13V。已知电子的电荷量大小为。下列说法正确的是（　　） A．点的电势为23V B．电场强度的大小为2.5V/cm C．将一个电子置于处，电子的电势能为7eV D．将一个电子从点移至点，静电力做功为112eV 35．(24-25高二上·福建莆田莆田华侨中学·期中)一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ） A．坐标原点处的电势为-1V B．电场强度的大小为250V/m C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为-9eV 36．(25-26高二上·河北名校联考·期中)如图所示，匀强电场中存在以A、B、C、D为顶点的长方形，AB的长度为8cm，BC的长度为6cm，将电荷量的点电荷由A点移到B点，静电力做功，再由B点移到C点，该点电荷克服静电力做功，取A点的电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．D点电势为9 V B．C点电势为 C．匀强电场的电场强度大小为250 V/m D．匀强电场的电场强度大小为500 V/m 37．(25-26高二上·湖北武汉部分重点中学·期中)在如图（a）所示的平面直角坐标系xOy中，O、A、B、C的坐标分别为（0,0）、（8,0）、（8,6）、（0,6）。现有一个匀强电场与坐标系所在平面平行，两个坐标轴方向上的电势变化如图（b）所示，求 (1)匀强电场的电场强度大小（结果用分数表示）； (2)将一电荷量为的粒子由电场中的A点移动到C点，静电力做的功W。 38．(25-26高二上·福建莆田第二十五中学·月考)匀强电场的方向平行于平面，平面内、、三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。完成下列填空： (1)坐标原点处的电势为 ； (2)电子从点运动到点，电场力做功为 ； (3)电场强度的大小为 。 题型七 匀强电场中电场强度与电势差的关系（圆形）（共6小题） 39．(24-25高二上·湖南长沙明德中学·期末)如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xO'y，坐标平面与电场方向平行。坐标系中有一个经过O'、A、B、C四点的圆，O点（0，5cm）为圆心，A点坐标为（3cm，9cm），B点坐标为（-3cm，1cm），C点坐标为（-3cm，9cm），一个电子沿圆弧从A点到C点电场力做功-36eV、从C点到B点电场力做功64eV，则下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小是1000V/m B．电场强度的大小是800V/m C．电场强度的方向为由C→O方向 D．电场强度的方向为由O→B方向 40．(25-26高二上·内蒙古赤峰赤峰二中·月考)半径为、圆心为的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，和为该圆直径。，电子从点移动到点，电场力做功为；若将该电子从点移动到点，电场力做功为，电子电荷量的值为e下列说法正确的是（　　） A．点电势高于点电势 B．该匀强电场的方向沿指向 C．将该电子从点移动到点，电场力做功 D．该匀强电场的场强大小为 41．(25-26高二上·天津武清区杨村第一中学·月考)如图，在匀强电场中有一虚线圆，和是圆的两条直径，其中与电场方向的夹角为60°，，与电场方向平行，a、b两点的电势差。则（　　） A．电场强度的大小 B．b点的电势比d点的低10V C．电子在a点的电势能小于在c点的电势能 D．将质子从c点移到d点，电场力做功为40eV 42．(25-26高二上·甘肃武威天祝藏族自治县第一中学·月考)如图所示，匀强电场平行平面，一群质子从P点（圆周与y轴交点）射出可以到达圆周上任何位置，已知到达Q点（圆周与x轴交点）时质子动能增加量最大，增加了，已知圆半径，取Q点电势为0，下面正确的是（　　） A．电场强度为 B．电场强度为 C．圆周上最高电势为 D．圆周上最高电势为 43．(25-26高二上·河北邢台第一中学·月考)如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，是圆的内接直角三角形，为圆心，半径。位于处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为电荷量为的粒子。有些粒子会经过圆周上不同的点。其中到达点的粒子动能为，达到点的粒子电势能为（取点电势为零）、忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，。下列说法正确的是（　　） A．圆周上两点的电势差 B．匀强电场的场强大小为 C．圆周上两点的电势差 D．某个粒子经过圆周上某一位置时，具有的动能不会超过 44．如图所示，△ABC是一圆的内接直角三角形，∠BAC=60°，空间存在着平行于圆面的匀强电场，取圆心O点的电势为零，则C点电势为－10V。把电子从A点移动到B点，电场力做功为－10eV。现在A点放一质子源，向各个方向发射动能均为4eV的质子。已知电子的电量为－e，质子的电量为＋e，不考虑质子源产生的电场，不计各种粒子的重力和粒子间的相互作用力，下列说法正确的是（    ） A．C、B两点间的电势差 B．电场方向由A指向B C．当质子的电势能为4eV，其动能为1eV D．沿场强方向发射的质子到达圆周边界时，其动能为24eV 题型八 匀强电场中电场强度与电势差的关系（三角形）（共6小题） 45．(25-26高二上·河南部分名校·月考)如图所示，匀强电场中有一直角三角形，电场方向与三角形所在平面平行。将一个电荷量的试探电荷从移到，电场力做功为，由移到，电场力做功为，下列说法正确的是（　　） A．两点间的电势差 B．点的电势高于点的电势 C．两点间的电势差 D．电场强度的大小为 46．(25-26高二上·山东青岛即墨区·期中)如图所示，匀强电场与等腰△ABC所在的平面平行。将电荷量为的点电荷从电场中的A点移动到B点，静电力做功为；再将电荷从B点移动到D点，克服静电力做功为。已知，D为BC的中点，。规定A点的电势为0，下列说法正确的是（　　） A．AB两点的电势差 B．电场强度的大小为1000V/m C．电场强度的方向沿BA边指向A D．将该电荷由C点移动到A点，静电力做功为 47．(25-26高二上·河南TOP二十名校·调研)如图所示，边长L=1m的等边三角形ABC所在平面与匀强电场方向平行。一电子从A点运动到B点，静电力做功10eV；从B点运动到C点，克服静电力做功20eV。选B点为电势能零点，下列说法正确的是（　　） A．A点的电势为V B．C点的电势为20V C．匀强电场方向由B指向C D．匀强电场的电场强度大小为10V/m 48．(25-26高一上·内蒙古牙克石第一中学·期中)如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1V、2V、3V，则下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的场强大小为 B．匀强电场的场强大小为 C．电荷量为的正点电荷从E点移到F点，电场力做功为 D．电荷量为的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减小 49．(25-26高二上·宁夏银川一中·期中)如图所示，空间有一匀强电场，其方向与等边三角形ABC所在的平面平行，分别为AB、AC、BC的中点，O点为三角形的中心。三角形的边长，B点的电势为0。现将一个电荷量的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。 (1)求A、B之间的电势差。 (2)求电场强度E的大小。（要求画出作图过程） 50．(25-26高二上·河南南阳·期中)如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为的负点电荷从A点移到B点，电场力做的功为，将另一电荷量也为的正点电荷从A点移到C点，克服电场力做的功为。 (1)求； (2)若AB边长为5cm，求电场强度大小和方向。 $ 专题07电势差与电场强度的关系 题型1等势面与电势差 题型5电势差与静电力做功（综合应用） 题型2电势差与静电力做功（简单计算） 题型6匀强电场中电场强度与电势差的关系（矩形） 题型3电势差、电势能与动能 题型7匀强电场中电场强度与电势差的关系（圆形） 题型4匀强电场中的电势差与静电力做功 题型8匀强电场中电场强度与电势差的关系（三角形） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 等势面与电势差（共6小题） 1．(25-26高二上·广东中山华辰实验中学·月考)某棵大树被雷电击中：此时以大树为中心的地面上形成了电场，该电场中三个等势面分布及电场中M、N两点的位置如图所示，虚线是一组等间距同心圆，M、N两点在同一半径上。下列说法正确的是（　　） A．M点比N点电势低 B．电场强度的方向由N点指向M点 C．M、N两点间的电势差为50kV D．电子由M移到N点，电场力做功 【答案】C 【详解】A．由题图可知，M点比N点电势高，故A错误； B．沿电场方向电势逐渐降低，且电场线方向与等势面垂直，所以电场强度的方向由M点指向N点，故B错误； C．M、N两点间的电势差为，故C正确； D．电子由M移到N点，电场力做功为，故D错误。 故选C。 2．(25-26高二上·甘肃兰州多校联考·期中)兰山三台阁作为皋兰山主要地标建筑，是来兰州游客必备打卡之地，是欣赏兰山日出、“兰哈顿”夜景及兰山烟雨的绝佳之地，其顶部有避雷针。图甲为兰山三台阁，图乙为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有、、三点，则下列说法不正确的是（    ） A．、两点电势差 B．点的场强小于点的场强 C．电子从运动到，电场力不做功 D．电子在点的电势能小于其在点的电势能 【答案】D 【详解】A．由图可知，、两点电势差，故A正确，不符合题意； B．因点比点等势面密集，可知电场线密集，则点的场强大小比点的小，故B正确，不符合题意； C．、两点在同一条等势线上，所以电子从到，电场力不做功，故C正确，不符合题意； D．因点的电势比点的低，可知电子在点的电势能大于其在点的电势能，故D错误，符合题意。 故选D。 3．(25-26高二上·山西卓越大联考·期中)电鳗放电时，头部为正极、尾部为负极，其头尾周围电场的等势线（虚线）分布如图所示。a、b、c、d是电场中的四点，分别位于电势为－200V、－100V、100V、200V的等势线上，则（　　） A．a点的电场强度比b点的小 B．b点比a点更靠近电鳗的头部 C．移动一个电子从b点到c点，电势能增加200eV D．移动一个电子从c点到d点，静电力做功100eV 【答案】D 【详解】A．等差等势面越密集，则电场线越密集，则电场强度越大，a点的电场强度比b点的大，故A错误； B．电鳗放电时，头部为正极、尾部为负极，所以下方为头部，上方为尾部，则b点比a点更靠近尾部，也更远离头部，故B错误； C．移动一个电子从b点到c点，根据，电势能减小，故C错误； D．移动一个电子从c点到d点，静电力做功，故D正确。 故选D。 4．(25-26高二上·广东八校联盟·)研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。则下列说法正确的是（　　） A．d、a两点的电势差 B．负电荷从b点移到d点，电势能减小 C．a、b两点的电场强度相等 D．c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上电场强度先变大后变小 【答案】BCD 【详解】A．d、a两点的电势差为，故A错误； B．从b点移到d点，电势升高，负电荷的电势能减小，故B正确； C．题图中电势的分布情况相当于等量异种电荷，左侧为负电荷，右侧为正电荷，由对称性可知，a、b两点的电场强度等大同向，故C正确； D．c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上，等差等势面先密集后稀疏，电场强度先变大后变小，故D正确。 故选BCD。 5．(25-26高三上·吉林吉林某重点学校·)某电子透镜中电场的等势面（虚线）的分布图如图所示，相邻等势面间电势差相等。一个电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，电子先后经过O、P、Q三点（三点均在等势面上）。下列说法正确的是（　　） A．P点的电场强度小于Q点的电场强度 B．P点的电势高于Q点的电势 C．电子从O点运动到Q点的过程中速度先增大后减小 D．电子从O点运动到P点电场力做的功小于从P点运动到Q点电场力做的功 【答案】AD 【详解】A．相邻等势面间电势差相等，可知等差等势面越密集，电场强度越大，故P点的电场强度小于Q点的电场强度，故A正确； B．电子做曲线运动的合力方向指向轨迹的凹侧，可知电场强度的方向指向轨迹的凸侧，沿电场线方向电势逐渐降低，P点的电势低于Q点的电势，故B错误； C．电子从O点运动到Q点的过程中，电场力一直做正功，速度一直增大，故C错误； D．由于相邻等势面间电势差相等，则有，根据可知电子从O点运动到P点电场力做的功小于从P点运动到Q点电场力做的功，故D正确。 故选AD。 6．(25-26高二上·辽宁朝阳建平县实验中学·期中)如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷、，虚线是以所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称，下列判断正确的是（　　） A．b、d两点处的场强和电势都相同 B．a点场强大于c点场强 C．将一试探电荷沿圆周由a点移至c点，电场力做负功 D． 【答案】CD 【详解】A．该电场中的电势关于x轴对称，所以b、d两点的电势相等，b、d两点场强大小相等，但方向不同，故b、d两点场强不同，故A错误； B．点电荷在a、c两点产生的场强大小相等，在a点处产生场强小于在c点产生的场强大小，又因为两电荷在a处产生的场强方向相反，c处产生场强方向相同，根据电场叠加原理，a点场强小于c点场强，故B错误； C．c点电势为零，a点电势为正，从a至c，电势降低，对于负电荷，电势能增大，可知电场力做负功，故C正确； D．根据点电荷周围电势分布特点可知，在a、b、c三点处产生的电势相等，在a点电势大于b点，b点大于c点，电势是标量，所以，所以，故D正确。 故选CD。 题型二 电势差与静电力做功（简单计算）（共6小题） 7．(25-26高二上·福建福州第三中学·期中)关于电势差和电势、的理解，下列说法正确的是（　　） A． B．、都有正负，可见电势是矢量 C．和是相同的，它们有关系 D．零电势点的选取是任意的，但人们通常取大地或无限远处为零电势点 【答案】D 【详解】A．根据电势差的定义，故A错误； B．电势的正负表示相对零电势点的高低，电势是标量（只有大小，无方向），故B错误； C．根据电势差的定义 有 可知，故C错误； D．零电势点的选取具有任意性，实际中通常取大地或无限远处为零电势点，故D正确。 故选D。 8．一个电荷量的质点，仅在电场力作用下由点运动到点，、两点的电势差，则电场力对该质点做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据电场力做功与电势差关系可得 故选A。 9．对于电场中的A、B两点，下列说法中正确的是（　　） A．A、B两点的电势及电势差都跟零电势点选取有关 B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功 C．将带电荷量为1 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V D．电荷由A点移到B点的过程，除受电场力外，还受到其他力的作用，电荷电势能的减少量就不再等于电场力所做的功 【答案】C 【详解】A．电势与零电势点有关，但电势差是两点电势的差值，与零电势点无关，故A错误； B．电势差等于电场力做的功除以电荷量，而非直接等于功，故B错误； C．根据电势差的定义式 当电荷量 ，电场力做功 时，电势差 ，故C正确； D．电势能的减少量仅由电场力做功决定，与其他力无关，故D错误。 故选C。 10．如图所示，是电场线上的两点，将一点电荷从点移到点，电场力做功，且知间的距离为，以下说法中正确的是（　　） A．两点间的电势差为 B．点的电场强度为 C．点的电场强度为 D．点的电势为 【答案】A 【详解】A．根据可知，两点间的电势差为，故A正确； BC．因题目未明确该电场为匀强电场，故无法求出两点的电场强度，故BC错误； D．因为未规定零电势点，故无法确定点的电势，故D错误。 故选A。 11．有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点，静电力对电荷做功9×10－4 J。 (1)AB、BC、CA间电势差各为多少？ (2)若取B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？ 【答案】(1)200 V；－300 V；100 V (2)200 V；300 V；－6×10－4 J；－9×10－4 J 【详解】（1）点电荷由A移到B克服静电力做功即静电力做负功，WAB＝－6×10－4 J （2）若，由 ，得 ， 由 ，得 电荷在A点的电势能 电荷在C点的电势能 。 12．(21-22高二·第十章静电场中的能量章节测试卷（A卷）（备作业）-·)有一个带电荷量的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做功，从B点移到C点，静电力对电荷做功。 (1)AB、BC、CA间电势差各为多少？ (2)若取B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？ 【答案】(1)200V，， (2)，，， 【详解】（1）(1)点电荷由A移到B克服静电力做功即静电力做负功， 则有， 则 （2）若，由，得 由，得 电荷在A点的电势能 电荷在C点的电势能 题型三 电势差、电势能与动能（共6小题） 13．空间存在匀强电场，有一电荷量为q（q>0）、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0，现有另一电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0，若忽略重力的影响，则（　　） A．在O、A、B三点中，B点电势最高 B．在O、A、B三点中，A点电势最高 C．O、A间的电势差比B、O间的电势差大 D．O、A间的电势差比B、O间的电势差小 【答案】AD 【详解】AB． 对于正电荷q从O到A，动能增加，电场力做正功，电势能减少，故 对于负电荷-q从O到B，动能增加，电场力做正功，电势能减少，因电势能变化 电势能减少意味着 综上，B点电势最高，故A正确，B错误； CD．由 可得 由 可得 因，故C错误，D正确。 故选AD。 14．(25-26高二上·辽宁朝阳建平县实验中学·月考)空间中有一范围足够大的匀强电场，图中虚线表示匀强电场的等势面，相邻两条虚线之间的距离为d，一电子经过b时的动能为8eV，从a到f的过程中克服电场力所做的功为8eV，规定平面c的电势为零，下列说法正确的是（    ） A．电场强度的方向水平向左 B．a、b之间的电势差为 C．该电子在电场中具有的总能量为5eV D．该电子经过等势面a时的动能为10eV 【答案】D 【详解】A．电场方向与等势面垂直，从a到f的过程中克服电场力所做的功为8eV，可知电子受到的电场力水平向左，则电场强度的方向水平向右，故A错误； B．从a到f的过程中克服电场力所做的功为8eV，则有 可得 则a、b之间的电势差为，故B错误； C．规定平面c的电势为零，根据 则电子在b的电势能为 已知电子经过b时的动能为8eV，则该电子在电场中具有的总能量为，故C错误； D．根据 则电子在a的电势能为 则有 解得该电子经过等势面a时的动能为，故D正确。 故选D。 15．(25-26高二上·宁夏银川一中·期中)如图所示，虚线为匀强电场中的一组等势线，相邻两等势线间的距离相等、电势差也相等，实线AB为一电子在电场中的运动轨迹。已知电子在等势线上具有动能8eV，它从A运动到B的过程中克服电场力做功6eV。令，电子重力不计。则下列说法正确的是（　　） A．电场方向水平向左 B．当该电子的电势能为4eV时，其动能大小为4eV C．电子在B点的电势能为 D． 【答案】B 【详解】A．电子从A运动到B的过程中克服电场力做功，，，，所以 电场方向由高电势指向低电势，所以电场方向水平向右，A错误； B．，电子在等势线上具有的电势能为零，已知电子在等势线上具有动能8eV，所以电子的动能与电势能之和为8eV，运动过程中只有静电力做功，其动能与电势能之和不变。当该电子的电势能为4eV时，其动能大小为4eV，B正确； C．电子从A运动到B的过程中克服电场力做功6eV，电势能增加6eV，原来在 A处时，电势能为零，现在B点的电势能为6eV，C错误； D．因电场方向水平向右，沿电场方向电势降低，，D错误。 故选B 。 16．(25-26高二上·北京丰台区·期中)在电场中一条电场线上有A、B两点，如图所示，电荷量q=1.6×10-6C的点电荷，仅在电场力作用下，从A点运动到B点，它的动能减少了4.8×10-5J。求： (1)在这一过程中，电场力对粒子做了多少功； (2)A、B两点的电势差为多少； (3)再将电荷量为-8.0×10-6C的点电荷从A移动到B，电场力做功为多少。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对点电荷从A点运动到B点由动能定理 解得 （2）由电势差的定义 可得 （3）由电场力做功的表达式 可得 17．(25-26高二上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期中)如图所示，绝缘水平面上O点固定一正点电荷，另一电荷量为，质量为m的滑块（可看做点电荷）从a点由静止开始沿水平面向b点运动，到达b点时速度达到最大值v。已知a、O间距离为r，静电力常量为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，滑块在a点的加速度为。以下判断正确的是（　　） A．滑块在a、b两点间做变加速直线运动 B．固定电荷带电量为 C．a、b间的距离为 D．a、b两点间的电势差 【答案】AC 【详解】A．因为库仑力随距离变化而变化，所以运动中合力发生变化，根据牛顿第二定律可知，加速度发生变化，是变加速直线运动，故A正确； B．根据题意，设固定电荷带电量为，由牛顿第二定律有 其中 解得，故B错误； C．根据题意，设b点到a点的距离为，由于到达b点时速度达到最大值v，则有 由A分析可知 联立解得，故C正确； D．根据题意，由动能定理有 解得，故D错误。 故选AC。 18．(25-26高二上·辽宁沈阳第二中学·月考)如图所示，竖直平面内，质量为，的带电油滴，自点垂直于电场线方向以进入匀强电场，它经过点时，已知沿竖直方向的距离为，。求： (1)两点的电势差； (2)匀强电场的场强大小； (3)粒子从至运动过程中的最小速率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据动能定理有 解得 （2）竖直方向有   解得 对油滴，竖直方向有   水平方向有 联立解得 （3）由上述分析可知 粒子在B点的速度方向满足 粒子在B点的速度方向与水平方向的夹角为，与合力方向垂直，此时速度最小。所以粒子从A至B运动过程中的最小速率为。 题型四 匀强电场中的电势差与静电力做功（共8小题） 19．(25-26高二上·广东肇庆德庆县德庆县香山中学·期中)如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为，AB间距离，与水平方向夹角为；求： (1) A、B间电势差是多少？ (2)电场强度E是多大？ (3)如果A点的电势为，则B点的电势为多少？ (4)如果A点的电势为，电荷量为的正电荷在A点具有的电势能是多少？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）A、B间的电势差为 解得 （2）匀强电场的电场强度大小为 （3）如果A点的电势为，根据 解得B点的电势为 （4）电荷量为C的正电荷在A点具有的电势能为 20．(25-26高二上·福建福州第三中学·期中)如图，匀强电场的电场线与AC平行，把电荷量为的正电荷从A点移到B点，静电力做功。B处电势为1V，求： (1)电场强度的方向； (2)该点电荷在A点的电势能。 【答案】(1)从A指向C (2) 【详解】（1）正电荷从A点移动到B点的过程中做正功，说明静电力方向与运动方向成锐角，所以电场强度方向从A指向C。 （2）根据电场力做功与电势能变化的关系，可知 代入所有数据，可求得 21．(25-26高二上·广东清远清新区第一中学·期中)如图，为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1×10-6C的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了2×10-6J的功，A、B间的距离为2cm，求： (1)电势差UBA； (2)电场强度E的大小和方向； (3)若B点电势为1V，求A点的电势及电子位于B时的电势能。 【答案】(1)2V (2)，沿电场线向下 (3)， 【详解】（1）根据电场力做功与电势关系可知，负电荷从A点沿水平线移至B点时有 得 则 （2）几何关系可知，AB沿电场线距离为d=1cm，根据 解得 以上分析可知，A点电势低于B点电势，故电场方向沿电场线向下。 （3）因为 解得 根据 解得 22．(25-26高二上·福建龙岩九校联考·期中)如图所示，在电场强度大小E＝300N/C的匀强电场中，A、B两点距离为10cm，AB连线与电场线的夹角θ＝37°，一电荷量的点电荷，从A点移动到B点，（已知cos37°＝0.8） (1)求点电荷受到的电场力； (2)求电场力做的功； (3)如果A点的电势，求B点的电势。 【答案】(1) (2) (3)6V 【详解】（1）点电荷受到的电场力 （2）A、B两点的电势差为 电场力所做的功为 （3）由于A、B两点电势差为24V，则 ，解得 23．(25-26高二上·重庆南坪中学校·期中)如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为4cm，两点的连线与场强方向成60°角。将一个电量为C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J，求： (1)A、B两点的电势差； (2)匀强电场的场强大小。 【答案】(1)V (2)V/m 【详解】（1）由电场力做功与电势能变化的关系得 则 （2）根据 且 联立得 24．如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了，已知A、B两点间的距离为2cm，两点连线与电场线成60°角。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)若A点的电势，求B点的电势。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意知，静电力做负功为 则A、B两点间的电势差为 （2）若A点的电势，根据 可得B点的电势为 25．(25-26高二上·天津静海区四校联考·)如图所示，两个平行金属板相距，M板带正电，N板带负电且接地。两个板间电势差为。A点距M板1cm，B点距N板1cm。求： (1)该匀强电场的场强大小。 (2)A、B两点的电势差。 (3)将的点电荷从A移到B，电场力做了多少功。 【答案】(1) (2)100V (3) 【详解】（1）该匀强电场的场强大小 （2）由于电场方向由M指向N，故A的电势高于B的电势，A、B两点的电势差 （3）将的点电荷从A移到B，则电场力做功 26．(25-26高二上·广东八校联盟·)如图所示，带有等量异种电荷、相距的平行板A和B之间有匀强电场，电场强度，方向向下。电场中D点距A板2cm，C点距B板3cm。求： (1)D、C两点的电势差； (2)如果把A板接地，C点电势是多少； (3)把一个带电量为C的点电荷从D点先移到P点，再移到C点，静电力做了多少功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据电场线方向电势降低可知，点电势高于点电势，则由公式可得，D、C两点的电势差 （2）同理可得A、C两点的电势差 若把A板接地，又有 解得 （3）把一个带电量为C的点电荷从D点先移到P点，再移到C点，静电力做功为 题型五 电势差与静电力做功（综合应用）（共7小题） 27．(25-26高二上·河南郑州部分名校·期中)将一个电子从点移到点，电场力做功，从点移到点克服电场力做功，从点移到无穷远电场力做功为，取无穷远处电势为零.则下列判断正确的是（　　） A．点电势比点电势低 B．点电势为 C．、两点的电势差为 D．将电子从点移到无穷远克服电场力做功为 【答案】A 【详解】A．根据电场力做功与电势差的关系，将一个电子从点移到点，有 可得 根据 则点电势比点电势低，故A正确； B．根据电场力做功与电势差的关系，将一个电子从点移到无穷远，有 则点电势为，故B错误； C．将一个电子从点移到点，有 可得 所以、两点的电势差为，故C错误； D．根据 可得 则 即将电子从点移到无穷远电场力做功为15eV，故D错误。 故选A。 28．(25-26高二上·天津第二南开学校·月考)如图，在点电荷的电场中，ab所在的电场线竖直向下，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量大小为q的带电小球，小球到达b点时速度恰好为零，a、b间的高度差为h，则说法正确的是（　　） A．小球带正电 B．、两点间的电势差 C．点小球所受重力与静电力平衡 D．点场强大于点场强 【答案】B 【详解】A．在a点由静止释放小球，到达b点时速度恰好为零，可知小球所受电场力与重力方向相反，也与电场线方向相反，所以小球带负电，故A错误； B．由于小球在a点由静止，到达b点也静止，根据动能定理，有 解得，故B正确； C．小球先向下加速后向下减速，在b点有向上的加速度，故C错误； D．从a到b先加速后减速，因为重力不变，所以电场力逐渐变大，即b点场强大于a点场强，故D错误。 故选B。 29．(25-26高二上·山西太原·期中)如图所示，同一平面内、、、四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行。、所在直线与、所在直线垂直，为、中点，为、中点，。带电量为的粒子从移到，其电势能减小；该粒子从移到，其电势能也减小，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的方向一定与、两点连线平行 B．若该粒子从点移动到点，静电力做功为 C．若、之间的距离为，电场强度的大小为 D．、两点间的电势差等于、两点间的电势差 【答案】B 【详解】A．带电量的粒子从移到电场力做功与粒子从c移到d做功相等，可知ab两点电势差等于cd两点的电势差，若匀强电场的方向与M、N两点的连线平行 ，很明显ab两点电势差小于cd两点电势差，因此匀强电场的方向不可能与M、N两点的连线平行，故A错误； B．设a、b、c、d点的电势分别为、、、，根据匀强电场的特点可得， 带电量的粒子从移到过程中，则有 同理粒子从c到d的过程中则有 则粒子从M到N的过程中，电场力所做的功 联立整理可得，故B正确； C．根据上述分析可知，该粒子从点移动到点，静电力做功为，则有 解得匀强电场沿MN方向的分量为，则合场强必大于，不可能为，故C错误； D．根据上述分析可知 整理可得 即、c两点间的电势差等于、d两点间的电势差，无法推出Uad=Ubc，故D错误。 故选B。 30．(25-26高二上·山西山西大学附属中学·期中)某电场区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量的点电荷，在A点所受电场力大小为。若将该点电荷从A点移到B点，电场力做功，若将该点电荷从A点移至无穷远处，电场力做了的功，取无穷远处为零电势位置，求： (1)A点电场强度大小； (2)A 、B两点间的电势差； (3)B点的电势。 【答案】(1) (2)50V (3) 【详解】（1）根据电场强度的定义式可知，A点电场强度大小为 解得 （2）A、B两点间的电势差 解得 （3）A点为电势 根据 解得 31．(25-26高二上·广东广州第五中学·)如图，在真空中点放一个电荷量为的正点电荷，直线过点，、间的距离，点放一个电荷量为的负点电荷，点电荷从移到点，电场力做功。已知静电力常量，求： (1)点电荷在点受到的静电力； (2)点的电场强度。 (3)、两点之间的电势差。 【答案】(1)，方向沿连线指向 (2)，方向沿连线背离 (3) 【详解】（1）据库仑定律，在点受到的作用力大小 方向沿连线指向。 （2）点的电场强度大小 方向沿连线背离。 （3）由 解得 32．(25-26高二上·天津部分区·期中)如图所示空间有平行于纸面的匀强电场。一电荷量为的质点，在恒定拉力的作用下沿虚线由匀速运动到，已知力和虚线MN间夹角为，M、N间距离为，质点重力不计。求： (1)匀强电场的电场强度大小和方向； (2)M、N两点的电势差； (3)带电质点由M运动到N的过程中，电场力做的功。 【答案】(1)  电场强度方向与恒力方向相同 (2) (3) 【详解】（1）设匀强电场的电场强度为，质点在恒力作用下沿匀速运动，所以质点所受合力为0，质点受到电场力和恒力作用，所以电场力方向与恒力方向相反，大小相等，即 解得电场强度大小为 由于电荷为负电荷，所以电场强度方向与恒力方向相同。 （2）由题意可知，沿电场强度方向的距离为 根据电场强度与电势差的关系有。 （3）由电场力做功公式得。 33．(25-26高二上·广西示范性高中·期中)如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与一个圆周交于、两点，杆与水平面夹角为，点位于圆周的最低点，在圆心处有一固定的正点电荷。现有一质量为、电荷量为、套在杆上的带电小球（远小于圆心处正点电荷的带电量），由静止从点开始沿杆下滑。已知杆、两点间长度为2L，小球滑到点时的速度大小为，不计空气阻力，重力加速度为。求： (1)小球由到的过程中电场力做的功； (2)、两点的电势差 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球由到的过程中由动能定理得 又点的速度 解得 （2）由 得 由正点电荷周围电场可知，、两点电势相等，即 又 故 题型六 匀强电场中电场强度与电势差的关系（矩形）（共5小题） 34．(25-26高二上·福建厦门双十中学·期中)如图，一匀强电场的方向平行于平面直角坐标系，平面内有、、三点，其中、、三点的电势分别为1V、10V、13V。已知电子的电荷量大小为。下列说法正确的是（　　） A．点的电势为23V B．电场强度的大小为2.5V/cm C．将一个电子置于处，电子的电势能为7eV D．将一个电子从点移至点，静电力做功为112eV 【答案】B 【详解】A．在匀强电场中，平行等距的两线段电势差相等，故解得，A错误； B．将电场强度分解为水平方向和竖直方向，x轴方向 沿y轴方向 则合电场强度，B正确； C．处的电势为7V，电子在处的电势能，C错误； D．电子从a点运动到b点的过程中，静电力做功，D错误。 故选B。 35．(24-25高二上·福建莆田莆田华侨中学·期中)一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ） A．坐标原点处的电势为-1V B．电场强度的大小为250V/m C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为-9eV 【答案】B 【详解】A．匀强电场中，平行等间距的两点间电势差相等，即a、c之间的电势差与O、b之间的电势差相等，可得 解得，故A错误； B．水平方向的场强大小 竖直方向的场强大小 则电场强度的大小为，故B正确； C．根据 电子带负电，故a、b两点电势能分别为 可知电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故C错误； D．电子从b点运动到c点，电场力做功为，故D错误。 故选B。 36．(25-26高二上·河北名校联考·期中)如图所示，匀强电场中存在以A、B、C、D为顶点的长方形，AB的长度为8cm，BC的长度为6cm，将电荷量的点电荷由A点移到B点，静电力做功，再由B点移到C点，该点电荷克服静电力做功，取A点的电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．D点电势为9 V B．C点电势为 C．匀强电场的电场强度大小为250 V/m D．匀强电场的电场强度大小为500 V/m 【答案】C 【详解】B．将电荷量的点电荷由A点移到B点，静电力做功，则有 取A点的电势为零，则B点的电势为 由B点移到C点，该点电荷克服静电力做功，则有 可得C点电势为，故B错误； A．根据，可得D点电势为，故A错误； CD．沿BA方向的分场强大小为 沿BC方向的分场强大小为 则匀强电场的电场强度大小为，故C正确，D错误。 故选C。 37．(25-26高二上·湖北武汉部分重点中学·期中)在如图（a）所示的平面直角坐标系xOy中，O、A、B、C的坐标分别为（0,0）、（8,0）、（8,6）、（0,6）。现有一个匀强电场与坐标系所在平面平行，两个坐标轴方向上的电势变化如图（b）所示，求 (1)匀强电场的电场强度大小（结果用分数表示）； (2)将一电荷量为的粒子由电场中的A点移动到C点，静电力做的功W。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据图像的斜率绝对值表示方向的场强大小，可得 根据图像的斜率绝对值表示方向的场强大小，可得 则匀强电场的电场强度大小为 （2）将一电荷量为的粒子由电场中的A点移动到C点，静电力做的功为 38．(25-26高二上·福建莆田第二十五中学·月考)匀强电场的方向平行于平面，平面内、、三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。完成下列填空： (1)坐标原点处的电势为 ； (2)电子从点运动到点，电场力做功为 ； (3)电场强度的大小为 。 【答案】(1)1 (2)9 (3)2.5 【详解】（1）在匀强电场中，沿同一方向前进同样的距离，电势变化相同，则有 解得坐标原点处的电势为 （2）电子从b点运动到c点，电场力做功为 （3）根据电势差与场强关系可知，匀强电场沿轴方向的分场强大小为 匀强电场沿轴方向的分场强大小为 则电场强度的大小为 题型七 匀强电场中电场强度与电势差的关系（圆形）（共6小题） 39．(24-25高二上·湖南长沙明德中学·期末)如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xO'y，坐标平面与电场方向平行。坐标系中有一个经过O'、A、B、C四点的圆，O点（0，5cm）为圆心，A点坐标为（3cm，9cm），B点坐标为（-3cm，1cm），C点坐标为（-3cm，9cm），一个电子沿圆弧从A点到C点电场力做功-36eV、从C点到B点电场力做功64eV，则下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小是1000V/m B．电场强度的大小是800V/m C．电场强度的方向为由C→O方向 D．电场强度的方向为由O→B方向 【答案】A 【详解】由题意和图中各点坐标可知，AC连线与x轴平行，BC连线和y轴平行，且， 可知A点电势高于C点，B点电势高于C点，场强E指向第二象限，设场强与y轴正方向的夹角为，则， 又因为， 解得， 故电场强度的方向为由方向，电场强度的大小是，故选A。 40．(25-26高二上·内蒙古赤峰赤峰二中·月考)半径为、圆心为的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，和为该圆直径。，电子从点移动到点，电场力做功为；若将该电子从点移动到点，电场力做功为，电子电荷量的值为e下列说法正确的是（　　） A．点电势高于点电势 B．该匀强电场的方向沿指向 C．将该电子从点移动到点，电场力做功 D．该匀强电场的场强大小为 【答案】D 【详解】AB．根据题意有， 由等分线段定理得 设O点的电势为零，则， 可知点电势等于点电势；ac连线和bd连线都是等势线，连接bd，过O点作bd线的垂线，交点为O1，如图所示 则O1O方向为电场线方向，由几何关系可知，该匀强电场的方向沿d指向a，故AB错误； C．将该粒子从c点移动到b点，电场力做功，故C错误； D．该匀强电场的场强大小为，故D正确。 故选D。 41．(25-26高二上·天津武清区杨村第一中学·月考)如图，在匀强电场中有一虚线圆，和是圆的两条直径，其中与电场方向的夹角为60°，，与电场方向平行，a、b两点的电势差。则（　　） A．电场强度的大小 B．b点的电势比d点的低10V C．电子在a点的电势能小于在c点的电势能 D．将质子从c点移到d点，电场力做功为40eV 【答案】D 【详解】A．a、b两点的电势差，则电场强度的大小为，故A错误； B．、d两点的电势差为 b点的电势比d点的高10V，故B错误； C．沿电场线方向电势降低，a点的电势小于c点的电势，电子在电势低处电势能大，电子在a点的电势能大于在c点的电势能，故C错误； D．将质子从c点移到d点，电场力做功为 故D正确。 故选D。 42．(25-26高二上·甘肃武威天祝藏族自治县第一中学·月考)如图所示，匀强电场平行平面，一群质子从P点（圆周与y轴交点）射出可以到达圆周上任何位置，已知到达Q点（圆周与x轴交点）时质子动能增加量最大，增加了，已知圆半径，取Q点电势为0，下面正确的是（　　） A．电场强度为 B．电场强度为 C．圆周上最高电势为 D．圆周上最高电势为 【答案】C 【详解】AB．质子从P点到Q点时，动能增加量最大，说明等势面在Q点与圆相切，也就是等势面与y轴平行，所以电场线与x轴平行，PQ两点的电势差 由匀强电场中电场强度与电势差的关系可得，故AB错误； CD．由题意可知，电场线沿x轴正方向，则圆周上与Q点关于圆心对称点的电势最高，设该点为M，有 则圆周上最高电势为，故C正确，D错误。 故选C。 43．(25-26高二上·河北邢台第一中学·月考)如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，是圆的内接直角三角形，为圆心，半径。位于处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为电荷量为的粒子。有些粒子会经过圆周上不同的点。其中到达点的粒子动能为，达到点的粒子电势能为（取点电势为零）、忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，。下列说法正确的是（　　） A．圆周上两点的电势差 B．匀强电场的场强大小为 C．圆周上两点的电势差 D．某个粒子经过圆周上某一位置时，具有的动能不会超过 【答案】D 【详解】A．粒子在C点的电势能为，根据 可得 因为O点电势为零，所以 根据匀强电场的特点，及AOC为直径，可得 所以 则 A、C两点的电势差为8V，A错误； C．因为 所以 从A到B根据动能定理 可得 又因为 可得 所以 B、C两点的电势差为4V，C错误； B．由于B点电势和O点电势相等，连接BO，则BO为匀强电场的等势面，A过做BO的垂线交BO于D点，则AD的方向为匀强电场电场线的方向，如图所示 根据几何关系可知， 又因为 所以匀强电场的场强大小为，B错误； D．因为B点电势为0，则B点电势能也为0，粒子在B点的总能量为 根据能量守恒可知当某个粒子经过圆周上某一位置时，具有的动能不会超过，D正确。 故选D。 44．如图所示，△ABC是一圆的内接直角三角形，∠BAC=60°，空间存在着平行于圆面的匀强电场，取圆心O点的电势为零，则C点电势为－10V。把电子从A点移动到B点，电场力做功为－10eV。现在A点放一质子源，向各个方向发射动能均为4eV的质子。已知电子的电量为－e，质子的电量为＋e，不考虑质子源产生的电场，不计各种粒子的重力和粒子间的相互作用力，下列说法正确的是（    ） A．C、B两点间的电势差 B．电场方向由A指向B C．当质子的电势能为4eV，其动能为1eV D．沿场强方向发射的质子到达圆周边界时，其动能为24eV 【答案】AD 【详解】A．在匀强电场中有U＝Ed 又 解得＝10V 电子从A点移动到B点，有 又 解得，从而有，故A正确； B．，则OB连线为等势面，过A点作OB的垂线交OB于D点，则AD方向为场强方向，故B错误； C．由可知，质子在A点电势能为10eV，粒子总能量E＝14eV，由能量守恒可知某质子电势能为4eV，则其动能为10eV，故C错误； D．此质子做直线运动，从图中P点离开，PC垂直AP，故PC平行OB，PC是等势线，P点电势＝－10V A到P由动能定理得 解得，故D正确。 故选AD。 题型八 匀强电场中电场强度与电势差的关系（三角形）（共6小题） 45．(25-26高二上·河南部分名校·月考)如图所示，匀强电场中有一直角三角形，电场方向与三角形所在平面平行。将一个电荷量的试探电荷从移到，电场力做功为，由移到，电场力做功为，下列说法正确的是（　　） A．两点间的电势差 B．点的电势高于点的电势 C．两点间的电势差 D．电场强度的大小为 【答案】D 【详解】AB． 根据 可知 可知 可知点的电势低于点的电势，故AB错误； C．由， 联立解得，故C错误； D．由正交分解法可得， 则合场强，故D正确。 故选D。 46．(25-26高二上·山东青岛即墨区·期中)如图所示，匀强电场与等腰△ABC所在的平面平行。将电荷量为的点电荷从电场中的A点移动到B点，静电力做功为；再将电荷从B点移动到D点，克服静电力做功为。已知，D为BC的中点，。规定A点的电势为0，下列说法正确的是（　　） A．AB两点的电势差 B．电场强度的大小为1000V/m C．电场强度的方向沿BA边指向A D．将该电荷由C点移动到A点，静电力做功为 【答案】B 【详解】A．由，故A错误； BC．又 D为BC的中点，所以 而 ，AC的连线为等势面，过点D作，垂足为点E 由点D到点E计算场强 方向由D指向E，故B正确，C错误； D．AC的连线为等势面，将该电荷由C点移动到A点，静电力不做功，故D错误。 故选B。 47．(25-26高二上·河南TOP二十名校·调研)如图所示，边长L=1m的等边三角形ABC所在平面与匀强电场方向平行。一电子从A点运动到B点，静电力做功10eV；从B点运动到C点，克服静电力做功20eV。选B点为电势能零点，下列说法正确的是（　　） A．A点的电势为V B．C点的电势为20V C．匀强电场方向由B指向C D．匀强电场的电场强度大小为10V/m 【答案】AC 【详解】A．电子从A点运动到B点，静电力做功 其中，解得，故A正确； B．电子从B点运动到C点，静电力做功 解得，故B错误； CD．设BC中点为D，D点的电势 所以AD是等势线，BC是其中一条电场线，根据沿电场线方向电势降低，可知匀强电场方向由B指向C，电场强度大小，故C正确，D错误。 故选AC。 48．(25-26高一上·内蒙古牙克石第一中学·期中)如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1V、2V、3V，则下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的场强大小为 B．匀强电场的场强大小为 C．电荷量为的正点电荷从E点移到F点，电场力做功为 D．电荷量为的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减小 【答案】C 【详解】AB．连接CA和EB，由几何知识可知 结合题意可知为电场线，为等势线，如图所示 电势差 BA间的距离 匀强电场的场强大小为，故AB错误； C．根据上述分析可知， 则将电荷量为的正点电荷从E点移到F点，电场力所做的功，故C正确； D．同理可知 电荷量为的负点电荷从F点移到D点，电场力所做的功 即电荷量为的负点电荷从F点移到D点，电场力做了的正功，结合电场力做功特点可知，电荷的电势能减小，故D错误。 故选C。 49．(25-26高二上·宁夏银川一中·期中)如图所示，空间有一匀强电场，其方向与等边三角形ABC所在的平面平行，分别为AB、AC、BC的中点，O点为三角形的中心。三角形的边长，B点的电势为0。现将一个电荷量的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。 (1)求A、B之间的电势差。 (2)求电场强度E的大小。（要求画出作图过程） 【答案】(1)-4V (2)200V/m 【详解】（1）根据 可得 （2）由于B点电势为零， 联立解得 因为M为AB中点，则M点的电势 因为， 解得 连接CM，可知CM为等势线，如图 由于CM垂直AB，则AB为电场线，则场强 50．(25-26高二上·河南南阳·期中)如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为的负点电荷从A点移到B点，电场力做的功为，将另一电荷量也为的正点电荷从A点移到C点，克服电场力做的功为。 (1)求； (2)若AB边长为5cm，求电场强度大小和方向。 【答案】(1)0 (2)，方向垂直于BC边斜向上 【详解】（1）从A点到B点，有 从A点到C点，有 则B和C两点电势差 （2）由（1）知，B点和C点电势相等，BC为等势线   ，对A、B两点，由得 即 方向垂直于BC边斜向上。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $