专题01 集合与充要条件、不等式-吉林省高职分类考试（2021-2025）数学真题分类汇编（原卷版+解析版）

专题01 集合与充要条件、不等式 1.了解集合与元素的概念，理解元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示； 2.了解表示集合的列举法和描述法； 3.理解集合之间的关系； 4.掌握集合的运算； 5.理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断. 6.理解不等式的基本性质； 7.掌握区间的概念； 8.掌握一元二次不等式的解法； 9.掌握含绝对值的不等式的解法； 10.了解简单的分式不等式的解法. 考点01 集合 1.（2025·吉林·真题T01）若集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据并集的概念即可求解. 【详解】因为集合， 则. 故选：C. 2．（2024·吉林·真题T01）若集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用交集的定义即可求解. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：A 3.（2023·吉林·真题T01）若集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由交集的定义即可得解. 【详解】对于给定的两个集合,由既属于又属于的所有元素组成的集合叫做与的交集. ,. 所以. 故选:. 4.（2023·吉林·真题T02）若集合，则集合中的点在（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 【答案】D 【解析】 【分析】由集合的描述法的定义即可得解. 【详解】由题意可知集合表示的是在平面直角坐标系中,横坐标为正数,纵坐标也为正数的点,而满足条件的点为第一象限点. 故选:. 5.（2022·吉林·真题T02）设集合,集合,则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据交集的运算求解即可. 【详解】因为集合,集合, 所以. 故选：D. 6.（2021·吉林·真题T02）已知集合，，，，集合，，，则（     ） A. ，，，，      B. ，      C. ，      D. ，， 【答案】A 【解析】 ，，，. 故选A. 考点02 充要条件 7.（2025·吉林·真题T03）“四边形的四条边相等”是“四边形为正方形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 必要条件 D. 既不是充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件与必要条件的概念判断． 【详解】因为四条边相等的四边形不一定是正方形，故充分性不成立； “四边形是正方形”，则这个四边形的四条边肯定相等，故必要性成立； 所以“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的必要不充分条件. 故选：B. 8.（2024·吉林·真题T03）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数值求角，结合充分必要条件判定即可. 【详解】可以推出，即充分性成立； 但是不一定得出，例如，即必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A． 9.（2023·吉林·真题T03）“”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据充要条件的定义判断即可. 【详解】因为即. 所以“”是“”的充要条件. 故选：C. 10.（2022·吉林·真题T03）“”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据充要条件的定义判断即可. 【详解】因为即. 所以“”是“”的充要条件. 故选：C. 11.（2021·吉林·真题T03）“”是“”的（     ） A. 充分不必要条件      B. 必要不充分条件 C. 充要条件      D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 ，解得或，则“”推不出“”.当时，，则“”可以推出“”.因此“”是“”的必要不充分条件. 故选B. 考点03 解不等式 12.（2025·吉林·真题T05）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得， 所以原不等式的解集为． 故选：D. 13.（2023·吉林·真题T04）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求出. 【详解】解: , 解得. 不等式的解集是. 故选:C 14.（2021·吉林·真题T05）不等式的解集是（     ） A.      B. C.      D. 【答案】B 【解析】 因为，所以，不等式的解集为. 故选B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与充要条件、不等式 1.了解集合与元素的概念，理解元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示； 2.了解表示集合的列举法和描述法； 3.理解集合之间的关系； 4.掌握集合的运算； 5.理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断. 6.理解不等式的基本性质； 7.掌握区间的概念； 8.掌握一元二次不等式的解法； 9.掌握含绝对值的不等式的解法； 10.了解简单的分式不等式的解法. 考点01 集合 1.（2025·吉林·真题T01）若集合，则（ ） A. B. C. D. 2．（2024·吉林·真题T01）若集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 3.（2023·吉林·真题T01）若集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 4.（2023·吉林·真题T02）若集合，则集合中的点在（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 5.（2022·吉林·真题T02）设集合,集合,则（ ） A. B. C. D. 6.（2021·吉林·真题T02）已知集合，，，，集合，，，则（     ） A. ，，，，      B. ，      C. ，      D. ，， 考点02 充要条件 7.（2025·吉林·真题T03）“四边形的四条边相等”是“四边形为正方形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 必要条件 D. 既不是充分也不必要条件 8.（2024·吉林·真题T03）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9.（2023·吉林·真题T03）“”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10.（2022·吉林·真题T03）“”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11.（2021·吉林·真题T03）“”是“”的（     ） A. 充分不必要条件      B. 必要不充分条件 C. 充要条件      D. 既不充分也不必要条件 考点03 解不等式 12.（2025·吉林·真题T05）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 13.（2023·吉林·真题T04）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 14.（2021·吉林·真题T05）不等式的解集是（     ） A.      B. C.      D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $