重难点5 2，3、5的倍数特征，质数和合数&重难点6 公因数和公倍数的实际应用-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 重难点52、3、5的倍数特征，质数和合数 满分：30分 得分： 2、3、5的倍数特征，质数和合数在期末试卷中占6分左右，是期末考试高频考点。练透 高频考点是期末不失分的关键。 ≈2、3、5的倍数特征 1.在10、21、25、54、32、45、120这七个数中：(4分) (1)2的倍数有( ); (2)3的倍数有( ) (3)5的倍数有( )； (4)同时是2、3、5的倍数有( 2.〔西安市〕用1、5、0、4中的任意三个数字组成不同的三位数。(6分) (1)2的倍数有( )和( ° (2)5的倍数有( )和( )。 (3)同时是2、3、5的倍数有( )和( 3.〔周口市〕按要求填空。(2分) (1)7☐既是3的倍数，又是5的倍数，☐里应该填( (2)9口既是2的倍数，又是3的倍数，口里应该填( )。 4.〔焦作市〕超市新进一批饮料，饮料的瓶数正好同时是2、3、5的倍数。若饮料的瓶数是 两位数，则最多是( )瓶；若饮料的瓶数是三位数，则最少是( )瓶。(2分) 5.〔开封市〕字母A表示数字“0”，字母B表示另一个数字。下面的四个数中，( )一定 同时是2、3、5的倍数。(1分) A.BBBA B.BBAB C.BAAB D.BBAA ≈质数和合数 6.〔青岛市)在五(1)班踢键子比赛中，小红踢了37个，小芳踢了40个，小丽踢了52个，小彤 踢了63个，苗苗踢了29个。横线上的数中，质数有( ),合数有( )。(2分) 7.在括号里填上合适的质数。(8分) 5=( )+( 9=( )×( 21=( )×( 35=( )×( 8.1~10中，既是质数又是偶数的数是( ),既是合数又是奇数的数是( ),既 不是质数又不是合数的数是( )。(3分) 9.两个质数相乘的积一定是( )。(1分) A.质数 B.合数 C.奇数 10.〔郑州市〕奇思的日记本有密码锁，密码是一个五位数。第一个数字是最小的质数，第二 个数字既是偶数又是3的倍数，第三个数字是7，第四个数字是最小的合数，第五个数字 是质数中最大的一位数。这个密码是( )。(1分) A.16729 B.26747 C.16749 D.26729 河南专版数学五年级上册北师 25 期末复习第2步·攻专项 重难点6 公因数和公倍数的实际应用 满分：20分得分： 分数的意义在期末试卷中占20分左右，其中公因数和公倍数的实际应用是期末考试 重难，点。紧抓重难点是期末冲高分的关键。 ≈公因数的实际应用 1.〔郑州市〕插花师计划用70朵百合和42朵玫瑰制作花束。如果每束花中都要有百合和 玫瑰，且每束花中百合的朵数相同，玫瑰的朵数也相同，所有的花正好全部用完，那么最 多可以做几束花？（4分) 2.一张长12cm、宽8cm的长方形硬纸板，准备剪成尽可能大的正方形学具（边长都为整 厘米数)，而且不能浪费硬纸板。(4分) (1)最大可以剪成边长是( )cm的正方形学具。 (2)最多能剪多少个这样的正方形学具？ ≈公倍数的实际应用 3.〔北京市〕学校组织教职工参加安全教育动员会，参加此次动员会的人数在70到80之 间，他们不管是每排坐8人，还是每排坐9人，都正好坐满整排。参加此次动员会的教职 工共多少人？(4分) 4.〔永城市〕一座喷泉由内外双层构成。外层每隔15分喷水一次，里层每隔6分喷水一次。 中午12：45同时喷水一次后，下次同时喷水是几时几分？（4分) 5.〔淇县〕光明小学的王老师要挑选一些学生排练节目，由于舞蹈内容的需要，有时要把这 些学生分成2人组，有时又要分成3人组，有时还要分成7人组，并且都不能有剩余的学 生。王老师至少要挑选多少名学生？(4分) 26 河南专版数学五年级上册北师4.2×5=9(t)。剩下的9t改用一辆载重 2.5t的汽车运送，需要运送9÷2.5=3.6 (次)，运送3次后，剩余的水泥也需要再 运送一次，所以剩下的水泥至少还需要运 送3十1=4（次）。 4.50÷1.6=31.25(次) 答：用乘车码支付最多可以乘坐31次。 5.红色面料布：100÷2.2≈45.5（件） 灰色里料布：99÷1.8=55（件） 45<55,最多能做45件。 答：最多能做45件工作服。 答题技巧2用“进一法”或“去尾法”解决问题 根据实际，不管小数部分是多少，都要舍 去小数部分取整数，并向个位进一，这就 是“进一法”；根据实际，不管小数部分是 多少，都要舍去小数部分取整数，这就是 “去尾法”。像“至少需要几个瓶子”“至少 需要几个箱子”等，应采用“进一法”；像 “一根丝带最多扎几个礼盒”“这些钱最多 可以买多少本书”等，应采用“去尾法”。 重难点4分段计费问题 1.(10-5)÷2.5+1=3(时) 答：她最多在停车场停了3时。 2.（49.4-15.5)÷5.65+10=16(kg) 答：她最多托运了16kg行李。 3.(28.9-2.3×8)÷3+8=11.5(t) 答：淘气家上个月用水11.5t。 4.(140-128)÷0.2+150=210(分) 答：李叔叔12月份的通话时间最长是 210分。 河南专版数学 重难点52、3、5的倍数特征，质数和合数 1.(1)10,54,32,120 (2)21,54,45,120 （3)10,25,45,120 (4)120 2.（1)150154 (2)150105 (3)150510(本大题答案不唯一) 3.(1)5(2)0或6【解析】(1)题中，5的 倍数的特征：个位上是0或5的数。7☐是 5的倍数，☐里可以填0或5.3的倍数的 特征：各个数位上的数字之和是3的倍 数。7□是3的倍数，7+□的和是3的倍 数，即口里可以填2、5、8。由上述可知口 里应该填5。(2)题中，2的倍数的特征：个 位上是0、2、4、6、8的数。9☐是2的倍数， ☐里可以填0、2、4、6、8.3的倍数的特 征：各个数位上的数字之和是3的倍数。 9☐是3的倍数，所以9+☐的和是3的倍 数，即口里可以填0、3、6、9。由上述可知 口里应该填0或6。 4.90120 5.A 6.37,2940,52,63 7.23333757 8.291 9.B 10.B【解析】最小的质数是2，既是偶数 五年级上册北师 又是3的倍数的一位数是6，最小的合数 是4，质数中最大的一位数是7，所以这 个密码是26747。 重难点6公因数和公倍数的实际应用 1.70和42的最大公因数是14，最多可以做 14束花。 答：最多可以做14束花。 2.(1)4 (2)12÷4=3(个) 8÷4=2(个) 3×2=6(个) 答：最多能剪6个这样的正方形学具。 3.8和9的公倍数有72,144…在70到80 之间的只有72，所以参加此次动员会的 教职工共72人。 答：参加此次动员会的教职工共72人。 4.15和6的最小公倍数是30，至少再过30 分后它们再次同时喷水。 中午12：45经过30分是下午1：15。 答：下次同时喷水是下午1时15分。 5.2,3,7的最小公倍数是42，所以至少要挑 选42名学生。 答：王老师至少要挑选42名学生。 重难点7多边形的面积 1.3×4÷2×12=72(元) 答：一共需要72元。 2.①④⑤ 河南专版数学 10.5×5.6×0.6=35.28(kg) 答：涂这块宣传牌需要35.28kg油漆。 3.(64-10)×10÷2=270(m) 答：这个梯形花圃的面积是270m。 【解析】已知篱笆长64m,用(64-10)即 可求出梯形花圃的上底与下底的和，然后 根据梯形的面积=（上底十下底）×高÷ 2,列式计算梯形花圃的面积为(64一 10)×10÷2=270(m2)。 4.(20+40)(10+5)÷2=450(cm2) 450-20×5=350(cm) 答：这个平面图的面积是350cm。 重难点8 图形中的规律、鸡兔同笼问题 1.B 2.(1)44n+2 【解析】找出桌子数量和能坐人数之间的 关系，每多一张桌子，可多坐4人。一张 桌子可以坐4×1+2=6（人）；两张桌子 拼起来可以坐4×2+2=10（人）；三张桌 子拼起来可以坐4×3+2=14（人）… n张桌子拼起来可以坐4×n+2=(4n十 2)人。 (2)13 3. 红茶kg 绿茶kg 总钱数/元 1 6 1080× 2 5 1040W 答：红茶卖了2kg,绿茶卖了5kg。 年级上册北师 12