重难点1 用竖式计算小数除法&重难点2 小数的混合运算和简便计算-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

⑩可能性 一、1.红黄 2.公平 3.② 4.黄)黄黄黄白白白红 (答案不唯一) 二、不公平，因为奇数有：1,3,5,7，共4个，偶 数有：2,4,8，共3个，4>3，所以这个规则 不公平。 我设计的游戏规则：张老师任抽一张，抽 到的数小于4，则五(1)班是正方；抽到 的数大于4，则五(2)班是正方；抽到4， 重新抽。（规则不唯一） 期末复习第2步·攻专项 重难点1用竖式计算小数除法 1.6.45.64.8 2.43483.4 3.13.9648.14.46 4.0.415130 5.350107.2700 6.8.80.715.45 重难点2小数的混合运算和简便计算 1.48.1÷3.7×6.3 =13×6.3 =81.9 4.26+8÷1.6 =4.26+5 =9.26 9 河南专版数学 1.08÷0.3-2.4×0.2 =3.6-0.48 =3.12 2.(3.2+0.48)÷0.8 =3.68÷0.8 =4.6 26.4÷（17.5÷3.5) =26.4÷5 =5.28 56.7÷(1.8×0.45) =56.7÷0.81 =70 3.[60-(8.7+21.9)]÷0.7 =「60-30.61÷0.7 =29.4÷0.7 =42 7.2×[(1.53+0.29)÷0.7] =7.2×[1.82÷0.7] =7.2×2.6 =18.72 15.3÷[0.6×(5.2-2.7)] =15.3÷[0.6×2.5] =15.3÷1.5 =10.2 4.2.5×6.28×0.4 =2.5×0.4×6.28 =1×6.28 =6.28 五年级上册北师 2.6×1.25×0.3×0.8 =(2.6×0.3)×(1.25×0.8) =0.78×1 =0.78 1.6×3.5×125 =(0.2×3.5)×(8×125) =0.7×1000 =700 5.9.3×10.1 =9.3×(10+0.1) =9.3×10+9.3×0.1 =93+0.93 =93.93 9.7×15.1+4.9×9.7 =9.7×(15.1+4.9) =9.7×20 =194 0.36×102-0.2×3.6 =0.36×102-2×0.36 =0.36×(102-2) =0.36×100 =36 6.3.24÷1.25÷8 =3.24÷(1.25×8) =3.24÷10 =0.324 18.84÷40÷0.25 =18.84÷(40×0.25) =18.84÷10 =1.884 河南专版 7.8÷(0.39×4) =7.8÷0.39÷4 =20÷4 =5 知识拓展3小数混合运算的简便计算 小数混合运算的顺序与整数混合运算的 顺序一样，整数的运算律及减法和除法 的性质，对小数同样适用。 加法交换律：a十b=b十a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：aXb=bXa 乘法结合律：(aXb)×c=aX(bXc) 乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+b×c 减法的性质：a-b-c=a-(b十c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(bXc) 重难点3用进一法、去尾法解决实际问题 1.380÷7.5≈50.7（个） 50+1=51(个) 答：至少要准备51个箱子才能把这批葡 萄全部装完。 2.3.45÷0.91≈3.8（个） 3+1=4(个) 答：至少需要4个这样的保鲜盒。 3.30-4.2×5=9(t) 9÷2.5=3.6(次) 3+1=4(次) 答：剩下的至少还需要运送4次。 【解析】某工地需要水泥30t,用一辆载重 4.2t的汽车运送了5次，还剩下30一 数学五年级上册北师 10期末复习第2步·攻专项 重难点1用竖式计算小数除法 满分：40分得分： 用竖式计算小数除法在期末试卷中占6分左右，是期末考试重难，点，也是容易失分的地方，在用竖 式计算小数除法时要注意商的小数点与被除数的小数点对齐哟！紧抓重难点是期末冲高分的关键。 ≈被除数的小数位数比除数多或相等（每个算式2分，验算1分，共20分） 1.51.2÷8= 3.92÷0.7= 6.24÷1.3= 验算： 2.30.1÷0.7= 177.6÷3.7= 0.17÷0.05= 验算： 3.4.19÷0.3= 67.3÷1.4≈ 7.59÷1.7≈ (商用循环小数表示) (得数保留一位小数) (得数保留两位小数) ≈被除数的小数位数比除数少（每个算式2分，验算1分，共20分） 4.1÷2.5= 3.6÷0.24= 41.6÷0.32= 验算： 5.98÷0.28= 134÷1.25= 63.7÷0.091= 验算： 6.8÷0.9= 0.5÷0.74≈ 11.9÷0.77≈ (商用循环小数表示) （得数保留一位小数) (得数保留两位小数) 河南专版数学五年级上册北师 21 期末复习第2步·攻专项 重难点2 小数的混合运算和简便计算 满分：40分得分： 小数的混合运算和简便计算在期末试卷中占9分左右，是期末考试高频考点。练透高 频考点是期末不失分的关键。 ≈混合运算（第3题每个算式3分，其余每个算式2分，共21分） 1.48.1÷3.7×6.3 4.26+8÷1.6 1.08÷0.3-2.4×0.2 2.(3.2+0.48)÷0.8 26.4÷(17.5÷3.5) 56.7÷(1.8×0.45) 3.[60-(8.7+21.9)]÷0.77.2×[(1.53+0.29)÷0.7] 15.3÷[0.6×(5.2-2.7)] ≈简便计算（最后1个算式3分，其余每个算式2分，共19分） 4.2.5×6.28×0.4 2.6×1.25×0.3×0.8 1.6×3.5×125 5.9.3×10.1 9.7×15.1+4.9×9.7 0.36×102-0.2×3.6 6.3.24÷1.25÷8 18.84÷40÷0.25 7.8÷(0.39×4) 22 河南专版数学五年级上册北师