大题专项 专题01 函数（A卷·基础巩固）--2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 一-编写说明：2026版山东省（春季高考）三轮复习《数学考纲专题练》依据《中等八 〡职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 1个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1 01个专题，内容为函数。 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题1函数 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 1.已知函数f(x)= x-1 (1)用函数单调性的定义证明函数∫(x在区间(1，+∞）上单调递减： (2)若函数f(x)定义域为(1，+o),且fa2)>f(2a+3),求实数a的取值范围. 2.已知函数f(x=2x-5,求： (1)f(3)、f(0)的值： (2)当fx=7时，x的值， ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 3.已知f()= ’8(x)=x2+1. x+2 (1)求f(x),gx)的定义域； (2)求f(2),g2)的值： 3)求f(g3)的值. 4.已知集合A={yy=-x2+2,B={0x20(k+1)x+k≤0，k>1}, (1)求集合A; (2)当k=4时，求AUB: (3)若集合B⌒RA=☑，求实数k的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 5.已知函数f(x)=x2+x+1. 5 r- 3 12 -54-32-102345 -1 52 -J--2-i-E4 1-1-1--1-3 (1)判断函数的奇偶性； (2)在区间-2,2上画出函数的图象； (3)写出该函数在R上的单调区间. 6.求下列函数的解析式 (1)已知函数f(x)是一次函数，满足ff(x)=16x-20,求f(x): (2)已知g(x是二次函数，且82)=-3，g(-2)=-7,g(0)=-3,求gx). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 x2-2x-3 7.求函数y= 的值域. 8.求函数f(x)=4-2x+√3-x的最小值， 9.已知函数f(x)=lg(1+x),g(x)=lg(1-x). (1)若f(x)=1,求x的值； (2)设F(x)=f(x)+g(x),求F(x)的定义域： 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 (3)设F(x)=f(x)+g(x),判断F(x)的奇偶性，并证明. 10.已知函数f(x)=1nx-1 x+19 (1)判断并证明函数∫x的奇偶性； (2)判断并证明函数∫x的单调性： 3)若f(m2+2)>f(2m2)，求实数m的取值范围. Nx2-3x+2 的定义域和单调区间. 匀原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 2.1)求肠数习=可+2的定义拔： (2)已知幂函数y=f(x)的图象过点2，V2,求这个函数的解析式 。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第01个专题，内容为函数。 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题1 函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1．已知函数. (1)用函数单调性的定义证明函数在区间上单调递减； (2)若函数定义域为，且，求实数的取值范围. 【答案】(1)证明见解析； (2). 【分析】（1）利用单调性的定义法来证明即可； （2）利用函数的定义域和单调性来求解不等式即可. 【详解】（1）因为 ，且， 则， 因为，则，， 则，即，故在上单调递减； （2）由（1）在上单调递减，函数定义域为， 所以 ，解得， 所以所求实数的范围是. 2．已知函数，求： (1)、的值； (2)当时，的值. 【答案】(1)1， (2)6 【分析】（1）分别令，可得答案； （2）由，解方程可得答案. 【详解】（1）令时，得： ， 令时，得： ， 因此，，. （2）由，得： 解得：， 因此，当 时，. 3．已知． (1)求的定义域； (2)求的值； (3)求的值． 【答案】(1)的定义域为的定义域为； (2)； (3) 【分析】（1）根据分母不为零可得的定义域，易知的定义域为； （2）将分别代入计算即可； （3）先计算出的值，再代入即可. 【详解】（1）对于，因为分母不为，所以，解得； 因此的定义域为， 由可得其定义域为. （2）由知 ， ； （3）因为， 所以. 4．已知集合， (1)求集合； (2)当时，求； (3)若集合，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) (3). 【分析】（1）通过确定函数的值域求出集合； （2）分别求出集合，进而求出即可 （3）先将转化为，再求出实数的取值范围即可. 【详解】（1）因为，所以，即， 故； （2）当时，， 故； （3）因为，所以， 又因为，故， 所以， 综上，实数的取值范围是. 5．已知函数. (1)判断函数的奇偶性； (2)在区间上画出函数的图象； (3)写出该函数在上的单调区间. 【答案】(1)偶函数 (2)答案见解析 (3)为单调递减区间，为单调递增区间. 【分析】（1）利用奇偶性的定义判定即可； （2）利用分段函数及二次函数的性质与图象作图即可； （3）根据二次函数的性质结合奇偶性判定即可. 【详解】（1）易知函数的定义域为，且， 即为偶函数； （2）易知， 根据二次函数的性质与单调性，易知该函数上单调递增， 结合偶函数的性质作图如下， （3）根据（2）的图象及二次函数的性质可知： 的单调减区间为，单调增区间为. 6．求下列函数的解析式 (1)已知函数是一次函数，满足，求； (2)已知是二次函数，且，，，求． 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）设，代入后利用恒等可求参数的值，从而得到解析式； （2）设，结合题设条件可得关于参数的方程组，求出其解后可得函数解析式. 【详解】（1）设，则 ， 所以，解得或， 所以或. （2）设， 根据题意得，解得 所以． 7．求函数的值域． 【答案】 【分析】利用指数函数单调性求值域即可. 【详解】令，因此． ∵在定义域内为减函数，当时，可得：. ∴原函数的值域为． 8．求函数的最小值. 【答案】 【分析】方法一，判断函数的单调性求解；方法二，令，换元转化为二次函数求最值. 【详解】解法一：利用函数单调性. 易知函数的定义域为. 由于函数和函数在上均为减函数， ∴函数在上是减函数. 故当时，有最小值. 解法二：换元法. 设，则，.设，则 ， 在上单调递增.故当时，有最小值， 即当时，有最小值. 9．已知函数. (1)若，求的值； (2)设，求的定义域； (3)设，判断的奇偶性，并证明. 【答案】(1) (2) (3)为偶函数，证明见解析 【分析】（1）根据解析式代入运算得解； （2）根据对数真数大于0，列式运算得解； （3）根据偶函数定义判断. 【详解】（1）若，则，解得. （2）若，则， 由，得：. 所以定义域为：. （3）由（2）得定义域关于原点对称，且， 则， 所以为偶函数. 10．已知函数； (1)判断并证明函数的奇偶性； (2)判断并证明函数的单调性； (3)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)）奇函数 (2)单调增区间为， (3)或 【分析】（1）求出，比较与的关系即可得出奇偶性； （2），则，利用复合函数的单调性判断； （3）利用函数单调性解不等式即可． 【详解】（1）由得，或， 又， 故函数是奇函数； （2）令，任取 ，且 ， 则 ， 因为 ， 所以，所以， 即函数其在上单调递增， 又在上单调递增， 根据复合函数的单调性可知在上单调递增， 又根据（1）其为奇函数可得在上单调递增， 所以函数的单调增区间为，； （3），且函数在上单调递增， 可得：， 解得或． 11．求函数的定义域和单调区间． 【答案】，单调递增区间为，单调递减区间为． 【分析】根据二次根号下非负可求定义域，根据同增异减可求单调区间. 【详解】要使函数有意义，只需，解得或． ∴的定义域为． 令，则为减函数， 又的单调递减区间是，单调递增区间是， ∴原函数的单调递增区间为，单调递减区间为． 12．（1）求函数的定义域； （2）已知幂函数的图象过点，求这个函数的解析式. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）由根式性质以及分母不为零，即可求得定义域； （2）设出幂函数解析式并代入点坐标即可求得结果. 【详解】（1）由可得，即， 因此函数的定义域为； （2）设幂函数，代入点可得，解得； 所以其解析式为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $