精品解析：2025-2026学年辽宁省鞍山市海城市人教版六年级上册期中测试数学试卷

海城市2025——2026学年度第一学期期中学情检测试卷 六年级数学 （时间：70分钟 满分：100分） 一、填空。 1. （ ）÷12＝2÷8＝＝（ ）∶16＝（ ）（填小数）。 【答案】3；48；4；0.25 【解析】 【分析】这道题的核心是围绕“2÷8”展开的分数、除法、比的等价转换，需要利用“分数的基本性质”（分子分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数大小不变），以及“分数的基本性质”（除法中的被除数对应分数的分子、比的前项；除数对应分数的分母、比的后项）来推导各个空。 【详解】先化简已知的“2÷8”： 2÷8＝＝ 根据“分数与除法的关系”： 分母从4变为12，乘了12÷4＝3，因此分子也乘3：1×3＝3。 所以填3。 根据“分数的基本性质”： 分子从1变为12，乘了12÷1＝12，因此分母也乘12：4×12＝48。 所以填48。 根据“分数与比的关系”： 比的后项从4变为16，乘了16÷4＝4，因此比的前项也乘4：1×4＝4。 所以填4。 直接计算2÷8＝0.25。 所以填0.25。 因此（3）÷12＝2÷8＝＝（4）∶16＝（0.25） 2. 在括号里填上适当的数。 平方千米＝（ ）公顷 125千克＝（ ）吨 时＝（ ）分 【答案】 ①. 32 ②. 0.125## ③. 45 【解析】 【分析】（1）1平方千米＝100公顷，从大单位往小单位化，乘进率； （2）因为1吨＝1000千克，从小单位往大单位化，除以进率； （3）因为1时＝60分，从大单位往小单位化，乘进率。 【详解】（1）×100＝32（公顷） （2）125÷1000＝0.125＝（吨） （3）×60＝45（分） 因此，平方千米＝32公顷，125千克＝0.125（或）吨，时＝45分。 3. 0.75的倒数是（ ），与（ ）相乘等于1。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，可知分子、分母相颠倒的两个分数互为倒数。求一个小数的倒数，首先把小数化成分数，然后把分子和分母调换位置即可。由此解答。 【详解】0.75＝ 所以0.75的倒数是，与相乘等于1。 4. 把一根米长的绳子平均截成9段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用总长度除以段数，求出每段绳子的长度；把绳子全长看作单位“1”，平均分成9段，每段占全长的1÷9＝。 【详解】÷9 ＝× ＝（米） 1÷9＝ 因此，把一根米长的绳子平均截成9段，每段长米，每段占全长的。 5. （ ）米的是56米，60吨的是（ ）吨，8千克比（ ）千克少。 【答案】 ①. 72 ②. 36 ③. 10 【解析】 【分析】求多少米的是56米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 求60吨的是多少吨，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求8千克比多少千克少，把要求的质量看作单位“1”，则8千克是它的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 【详解】56÷ ＝56× ＝72（米） 60×＝36（吨） 8÷（1－） ＝8÷ ＝8× ＝10（千克） 填空如下： （72）米的是56米，60吨的是（36）吨，8千克比（10）千克少。 6. 把8∶16化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 1∶2 ②. ##0.5 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】8∶16 ＝（8÷8）∶（16÷8） ＝1∶2 1∶2 ＝1÷2 ＝ 把8∶16化成最简单的整数比是（1∶2），比值是（）。 7. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 （3）分别计算出、的得数，再比较大小。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3），，所以。 8. 如果3∶8的前项加9，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】24 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，来解答。前项加9变成3＋9＝12，12÷3＝4，相当于前项乘4，那么要使比值不变，后项也应该乘4，即8×4＝32，后项增加了32－8＝24。 【详解】3＋9＝12 12÷3＝4 8×4＝32 32－8＝24 因此，如果3∶8的前项加9，要使比值不变，后项应加上24。 9. 聪聪家在天天家的东偏北30°方向上距离900m，天天家在聪聪家的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 30° ④. 900 【解析】 【分析】两个物体的位置是相对的，它们的方向相反、角度相等、距离不变。已知聪聪家在天天家的“东偏北30°方向、距离900m”，以聪聪家为新观测点时：“东偏北”反向为“西偏南”，角度仍为30°；距离保持不变，仍为900m。 【详解】两个物体的位置是相对的，它们的方向相反、角度相等、距离不变。 “东偏北”反向为“西偏南”。 天天家在聪聪家的西偏南30°方向上，距离是900m。（答案不唯一） 10. 一块正方形铁皮的周长是40分米，要剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）分米，周长是（ ）分米。 【答案】 ①. 10 ②. 31.4 【解析】 【分析】正方形中剪下的最大圆的直径等于正方形的边长（因为圆要完全在正方形内，直径不能超过正方形的边长）；先通过正方形的周长求出边长，再利用圆的周长公式计算圆的周长。 【详解】已知正方形周长是40分米，根据“正方形边长＝周长÷4”，可得：40÷4＝10（分米） 因为正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，所以圆的直径是10分米。 圆的周长公式是C＝πd（d是直径，π取 3.14），代入直径10分米： 3.14×10＝31.4（分米） 所以圆的周长是31.4分米。 因此一块正方形铁皮的周长是40分米，要剪下一个最大的圆，这个圆的直径是10分米，周长是31.4分米。 二、判断正误。（对的画“√”，错的画“×”） 11. 所有假分数的倒数都比它本身小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数；乘积为1的两个数互为倒数。据此举例判断即可。 【详解】如：是假分数，它的倒数还是，此时的倒数等于它本身。原题干说法错误。 故答案为：× 12. 如果a∶b＝4∶5，那么a＝4，b＝5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个数的比表示两个数相除，a∶b＝4∶5，说明a是4份，b是5份，a∶b＝a÷b＝4÷5＝0.8，当a和b的比值是0.8时，a不一定等于4，b不一定等于5，举例说明即可。 【详解】分析可知，当a＝4，b＝5时，a∶b＝4∶5；当a＝8，b＝10时，a∶b＝8∶10＝（8÷2）∶（10÷2）＝4∶5；说明a和b的值不唯一，则a∶b＝4∶5时，a和b不一定是4和5，所以题目说法错误。 故答案为：× 13. 75个苹果，第一天吃掉，第二天吃掉剩下的，两天吃的一样多。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】解：第一天吃掉：75×=30（个）；第二天吃掉：（75-30）×=18（个），所以两天吃的不一样多． 故答案为错误． 求一个数的几分之几用乘法，找准分数对应的单位“1”的量，再进行计算． 14. 甲数比乙数多（甲数、乙数均不为0），那么乙数就比甲数少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，则甲数占乙数的（1＋），乙数比甲数少的分率＝（甲数－乙数）÷甲数，即（1＋－1）÷（1＋），据此解答。 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 所以，甲数比乙数多（甲数、乙数均不为0），那么乙数就比甲数少，题目说法正确。 故答案为：√ 15. 一件衣服原价145元，先提价，再降价，这时衣服的价格仍然是145元。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】先计算出提价后的价格：提价，是把原价看作单位“1”，提价后的价格等于原价加上原价的；再计算降价后的价格：降价，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格等于提价后的价格减去提价后价格的；最后与原价比较判断对错。 【详解】145×＝14.5（元） 145＋14.5＝159.5（元） 159.5×＝15.95（元） 159.5－15.95＝143.55（元） 145＞143.55 所以这时的衣服价格不是145元。 故答案为：× 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 16. 一个三角形的三个内角度数的比是2∶3∶5，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，角的度数比是2∶3∶5，按照按比例分配的方法，求出最大的角的度数，据此判断是什么类型的三角形。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 有一个角是90°的三角形是直角三角形，则这是一个直角三角形。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是按比例分配的方法求出三角形的最大角，再判断三角形的类型。 17. 在200克盐水中，含盐40克，盐与水的比是（　　） A. 1：6 B. 1：5 C. 1：4 【答案】C 【解析】 【分析】根据“在200克盐水中，含盐40克，”知道水是（200﹣40），由此即可得出盐与水的比。 【详解】40：（200﹣40） ＝40：160 ＝1：4 故选C。 18. 两根都是1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的相比较（ ）。 A. 一样长 B. 第一根长 C. 第二根长 【答案】A 【解析】 【分析】已知第一根用去，根据“求一个数的几分之几，用乘法计算”，求出第一根用去的长度，再用总长度减去用去的长度，求出剩下的长度。已知第二根用去米，直接用总长度减去用去的长度，求出剩下的长度。比较两根绳子剩下的长度，再比较大小。 【详解】第一根剩下：1－1× ＝1－ ＝（米） 第二根剩下：1－＝（米） ＝ 所以两根绳子剩下的长度一样长。 故答案为：A 19. 已知，且、、都不等于0，则、、中（ ）最小。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】先令a×1＝1，b÷＝1，c×＝1，分别计算出a、b、c的值，再比较大小即可。 【详解】令＝1 则：a＝1÷1＝1；b＝1×＝；c＝1÷＝1×＝ 因为＜1＜，所以b最小。 故答案为：B 20. 如下图，一只蚂蚁从A到B有两条路可走。两条路相比，（ ）。 A. ①长 B. ②长 C. 一样长 【答案】C 【解析】 【分析】路线①是“1个大半圆的弧长”，路线②是“2个小半圆的弧长之和”。我们可以设大半圆的直径，通过半圆周长公式计算两条路线的长度，再比较。 【详解】设图中大半圆的直径为d，那么两个小半圆的直径都是 半圆的弧长是圆周长的一半，所以路线①（大半圆弧长）： 路线②是2个小半圆的弧长之和，先算1个小半圆的弧长： 因此 因为＝＝，所以两条路一样长。 故答案为：C 四、计算。 21. 直接写得数。 【答案】；；2；0； ；；1； 【解析】 【详解】略 22. 化简下列比。 时分 【答案】； 【解析】 【分析】解答这道题需明确比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。利用比的基本性质化简比。 （1）先把0.25化成分数形式，再将前项和后项同时乘两个分数分母的最小公倍数。 （2）先把前项和后项的单位化相同，这里将时化成48分可以得到整数，再将前项和后项同时除以两个数的最大公因数。据此解答。 【详解】根据分析： （1） （2）化单位：时＝＝48分 时分 分分 23. 下面各题怎样算简便就怎样算。 【答案】15；1.7； 【解析】 【分析】解答这道题需明确四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。还需熟知乘法的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 （1）根据四则混合运算的顺序，先算除法，再算减法。 （2）利用乘法分配律进行简算。 （3）先用乘法交换律，再用乘法结合律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 24. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】等式两边同时乘x，得到＝x，等式两边再同时除以，即可得到方程的解； 等式左边直接计算，得到x＝4.2，等式两边同时除以，即可得到方程的解。 【详解】 解：÷x×x＝×x ＝x ÷＝x÷ ＝x ＝x x＝ 解： x＝25.2 25. 求阴影部分的周长。 【答案】25.12dm 【解析】 【分析】看图，阴影部分的周长是4个四分之一圆的周长，即一个完整圆的周长。对应圆的直径是8dm，根据“圆周长＝3.14×直径”列式求出圆的周长，即阴影部分的周长。 【详解】3.14×8＝25.12（dm） 所以，阴影部分的周长是25.12dm。 五、动手操作题。 26. 某餐厅采用机器人给顾客送餐，下面是机器人某次送餐的部分路线图。 （1）机器人从出发点出发，向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）m到达A点。 （2）请描述一下机器人从A点出发到达B点的行走路线。 【答案】（1）北；西；40°；8 （2）机器人从A点出发，向东偏北45°方向走4米到达B点。 【解析】 【分析】这道题的关键是结合“上北下南，左西右东”的方位原则和图中比例尺、角度信息描述行走路线。图中的比例尺是1段表示2米。以出发点为观测点，40°表示以正北为基准，向西偏转40°，即北偏西40°，从出发点到A点总共有4段。45°表示以正东为基准，向北偏转45°，即东偏北45°，从A点到B点总共有2段。据此解答。 【详解】根据分析： （1）求机器人从出发点到A点走过的距离： （米） 描述路线： 机器人从出发点出发，向北偏西40°方向走8米到达A点。 （2）求机器人从A点到B点走过的距离： （米） 描述路线： 机器人从A点出发，向东偏北45°方向走4米到达B点。 六、数学应用。 27. 校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？ 【答案】12棵 【解析】 【分析】杨树20棵，柳树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，柳树有20×棵，槐树是柳树的，则槐树有20××棵。 【详解】20××＝12（棵） 答：槐树有12棵。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。 28. 红旗小学有男生360人，女生人数是男生的，红旗小学有学生多少人？ 【答案】红旗小学有学生660人 【解析】 【分析】的单位“1”是男生的人数，根据一个数乘分数的意义，即可求出女生的人数，女生的人数和男生的人数加起来就是红旗小学的总人数． 【详解】360+360× =360+300 =660（人）； 答：红旗小学有学生660人． 29. 绿水青山就是金山银山。为响应绿色发展的号召，天然村今年植树造林200公顷，今年植树造林的面积比去年多。去年植树造林多少公顷？（请先把线段图补充完整，再列方程解答） 【答案】；160公顷 【解析】 【分析】把去年植树造林的面积看作单位“1”，已知今年植树造林的面积比去年多，可以设去年植树造林面积为x公顷，则去年植树造林面积的（1＋）等于今年植树造林的面积，代入方程即可解答。 【详解】画图略； 解：设去年植树造林面积为x公顷， （1＋）x＝200 x＝200 x÷＝200÷ x＝200× x＝160 答：去年植树造林160公顷。 30. 两地之间公路长420千米，甲、乙两辆汽车同时分别从两地相对开出，匀速行驶，经过3.5小时相遇，甲、乙两车的速度比是3∶2，甲、乙两车的速度分别是多少？ 【答案】甲车72千米/时；乙车48千米/时 【解析】 【分析】已知两地之间公路长420千米，甲、乙两辆汽车相对开出，经过3.5小时相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出两车的速度和； 已知甲、乙两车的速度比是3∶2，则甲车、乙车的速度分别占两车速度和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出甲车、乙车的速度。 【详解】速度和：420÷3.5＝120（千米/时） 甲车的速度： 120× ＝120× ＝72（千米/时） 120× ＝120× ＝48（千米/时） 答：甲车的速度是72千米/时，乙车的速度是48千米/时。 31. 修一条路，甲工程队单独修需15天，乙工程队单独修需20天。甲工程队单独修5天后，再由甲、乙两个工程队合修，还需要多少天完成？ 【答案】天 【解析】 【分析】由条件得甲的工作效率是1÷15＝，乙的工作效率是1÷20＝；甲单独工作5天的工作量＝×5＝，剩余的工作量＝1－＝。甲乙两队合修的工作效率和＝＋；根据工作时间＝工作量÷工作效率和，求出还需要的时间＝÷（＋）。 【详解】甲工效：1÷15＝ 乙工效：1÷20＝ 甲5天的工作量：×5＝ 剩余工作量：1－＝ 时间：÷（＋）＝÷＝×＝（天） 答：还需要天完成。 【点睛】利用工程问题中工作量、工作效率和工作时间的关系解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海城市2025——2026学年度第一学期期中学情检测试卷 六年级数学 （时间：70分钟 满分：100分） 一、填空。 1. （ ）÷12＝2÷8＝＝（ ）∶16＝（ ）（填小数）。 2. 在括号里填上适当的数。 平方千米＝（ ）公顷 125千克＝（ ）吨 时＝（ ）分 3. 0.75的倒数是（ ），与（ ）相乘等于1。 4. 把一根米长的绳子平均截成9段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 5. （ ）米的是56米，60吨的是（ ）吨，8千克比（ ）千克少。 6. 把8∶16化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 7. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ） （ ） （ ） 8. 如果3∶8的前项加9，要使比值不变，后项应加上（ ）。 9. 聪聪家在天天家的东偏北30°方向上距离900m，天天家在聪聪家的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 10. 一块正方形铁皮的周长是40分米，要剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）分米，周长是（ ）分米。 二、判断正误。（对的画“√”，错的画“×”） 11. 所有假分数的倒数都比它本身小。（ ） 12. 如果a∶b＝4∶5，那么a＝4，b＝5。（ ） 13. 75个苹果，第一天吃掉，第二天吃掉剩下的，两天吃的一样多。（ ） 14. 甲数比乙数多（甲数、乙数均不为0），那么乙数就比甲数少。（ ） 15. 一件衣服原价145元，先提价，再降价，这时衣服的价格仍然是145元。_____ 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 16. 一个三角形的三个内角度数的比是2∶3∶5，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 17. 在200克盐水中，含盐40克，盐与水的比是（　　） A. 1：6 B. 1：5 C. 1：4 18. 两根都是1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的相比较（ ）。 A. 一样长 B. 第一根长 C. 第二根长 19. 已知，且、、都不等于0，则、、中（ ）最小。 A. B. C. 20. 如下图，一只蚂蚁从A到B有两条路可走。两条路相比，（ ）。 A. ①长 B. ②长 C. 一样长 四、计算。 21. 直接写得数。 22. 化简下列比。 时分 23. 下面各题怎样算简便就怎样算。 24. 解方程。 25. 求阴影部分的周长。 五、动手操作题。 26. 某餐厅采用机器人给顾客送餐，下面是机器人某次送餐的部分路线图。 （1）机器人从出发点出发，向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）m到达A点。 （2）请描述一下机器人从A点出发到达B点的行走路线。 六、数学应用。 27. 校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？ 28. 红旗小学有男生360人，女生人数是男生的，红旗小学有学生多少人？ 29. 绿水青山就是金山银山。为响应绿色发展的号召，天然村今年植树造林200公顷，今年植树造林的面积比去年多。去年植树造林多少公顷？（请先把线段图补充完整，再列方程解答） 30. 两地之间公路长420千米，甲、乙两辆汽车同时分别从两地相对开出，匀速行驶，经过3.5小时相遇，甲、乙两车的速度比是3∶2，甲、乙两车的速度分别是多少？ 31. 修一条路，甲工程队单独修需15天，乙工程队单独修需20天。甲工程队单独修5天后，再由甲、乙两个工程队合修，还需要多少天完成？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $