第五章 抛体运动-江苏省13大市高一物理考试真题分类汇编（人教版必修第二册）

第五章 抛体运动 考点一：曲线运动 1. （2024·淮安高一期末调研）如图所示，“香蕉球”是足球在空中运动径迹类似香蕉形弧线的一种运动，则（　　） A. 在研究如何踢出“香蕉球”时，球不能视为质点 B. 球运动的位移大小等于路程 C. 球运动过程中仅受重力 D. 球的速度方向与加速度方向共线 【答案】A 【解析】在研究如何踢出“香蕉球”时，球的形状大小不能忽略不计，球不能视为质点，A正确；球做曲线运动，球的速度方向与加速度方向不共线，球运动的位移大小小于路程，B、D错误；球运动过程中除了受到重力作用，还受到空气阻力作用，C错误。故选A。 2. （2024·盐城阜宁高一期末）春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直方向做匀加速运动，在水平方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为（　　） A. 直线 B. 直线 C. 曲线 D. 曲线 【答案】D 【解析】孔明灯在竖直方向做匀加速运动，水平方向做匀速运动，加速度沿方向，合力沿方向，合力指向曲线弯曲内侧，因此孔明灯的运动轨迹可能为D所示，D正确．故选D。 3.（2024·镇江高一期末） 一个物体在沿水平面内拉力F作用下，沿着光滑水平面从A点运动到D点，其运动轨迹如虚线所示。下列说法正确的是（　　） A. AB段拉力F方向一定不变 B. BC段拉力F可能不为0 C. CD段拉力F与速度方向一致 D. 全过程力F可能为恒力 【答案】B 【解析】A．物体在AB段做曲线运动，拉力F方向可能不变，可能改变，故A错误；B．物体在BC段做直线运动，若为匀速运动，则拉力F为0，故B正确；C．物体在CD段做曲线运动，拉力F方向与速度方向不在同一直线上，故C错误；D．物体在AB段拉力F方向指向曲线内侧，在BC段F方向与BC在同一直线上，在CD段拉力F方向指向曲线内侧，故拉力不可能为恒力，故D错误。故选B。 4. （2024·常州高一期末监测）一辆汽车在水平公路。上转弯，沿曲线由P向Q行驶，速度逐渐增加，如图A、B、C、D。分别画出了汽车转弯时所受合力F的方向，其中可能的情形是（　　） A. B. C D. 【答案】B 【解析】汽车沿曲线转弯，所以受到垂直速度方向指向轨迹凹侧的向心力Fn，汽车的速度逐渐增加，所以还受到与速度方向相同沿轨迹切线方向的切向力Ft，这两个力的合力方向如图B所示，ACD错误，B正确。 故选B。 5.（2024·无锡高一期末调研） 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为其中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据曲线运动的特点可知，合外力指向曲线凹侧部分，且为减速运动，合外力与运动方向夹角为钝角。故选B。 6.（2024·宿迁中学高一期末）下面四个选项中的虚线均表示小鸟在竖直平面内沿曲线从左向右减速飞行的轨迹，小鸟在轨迹最低点时的速度v和空气对它的作用力F的方向可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据曲线运动规律可知，速度方向沿曲线的切线方向，减速飞行说明重力和的合力的方向指向运动轨迹的凹侧且与速度方向成钝角。故选C。 7.（2024·扬州高一期末检测）在某次抢险救灾过程中，直升机接近目的地时水平向右匀速飞行，消防员沿竖直绳加速滑下，该消防员（　　） A. 运动轨迹可能为① B. 运动轨迹可能为② C. 所受合力可能为F1 D. 所受合力可能为F2 【答案】B 【解析】CD．直升机接近目的地时水平向右匀速飞行，消防员沿竖直绳加速滑下，消防员的加速度向下，根据牛顿第二定律可知，消防员所受合力向下，不可能为F1、F2，故CD错误；AB．消防员加速度方向与初速度方向不在同一直线上，做曲线运动，根据曲线运动的合外力指向轨迹的凹侧，可知运动轨迹可能为②，故A错误，B正确。故选B。 8.（2024·宿迁中学高一期末）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点O，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直。在铅笔未碰到橡皮前，下列说法正确的是（　　） A. 橡皮做曲线运动且速度大小不变 B. 橡皮受到细线拉力大于其重力 C. 直线运动且速度大小不变 D. 直线运动且速度大小改变 【答案】B 【解析】ACD．将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，如图所示 则沿绳子方向上的分速度为，因为沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，所以橡皮在竖直方向上速度为，因为逐渐增大，所以橡皮在竖直方向上做加速直线运动，在水平方向上随铅笔做匀速直线运动。则橡皮的合运动为曲线运动，合速度大小为，因为大小不变，大小增大，所以速度大小增大。故ACD错误；B．设细绳上拉力为，因为橡皮在竖直方向上做加速直线运动，则对其受力分析有，解得，因为加速度向上且大于0，所以橡皮受到细线拉力大于其重力。故B正确。故选B。 9.（2024·常州溧阳高一期末调研）在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（如图甲所示）。把玻璃管倒置（如图乙所示），蜡块A沿玻璃管匀速上升，经时间t运动到玻璃管顶部。若在红蜡块上升过程中的某时刻，将玻璃管水平向右移动（如图丙所示），下列说法中正确的是（　　） A. 玻璃管匀速移动时，蜡块做直线运动，运动到顶部时间大于t B. 玻璃管匀速移动时，蜡块做曲线运动，运动到顶部时间等于t C. 玻璃管加速移动时，蜡块做直线运动，运动到顶部时间大于t D. 玻璃管加速移动时，蜡块做曲线运动，运动到顶部时间等于t 【答案】D 【解析】AB．玻璃管匀速移动时，则蜡块水平方向和竖直方向都做匀速运动，则合运动为直线运动，根据运动的独立性原理可知，运动到顶部时间仍等于t，选项AB错误；CD．玻璃管加速移动时，则蜡块水平方向做加速运动，竖直方向做匀速运动，合运动为曲线运动，即蜡块做曲线运动，运动到顶部时间仍等于t，选项C错误，D正确。故选D。 10.（2024·南京高一期末调研）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点O，现用一支铅笔贴着细线的顶端水平向右匀速移动，运动过程中悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直。在铅笔未碰到橡皮前，关于橡皮的运动下列说法正确的是（　　） A. 橡皮做匀加速直线运动 B. 橡皮做匀速直线运动 C. 橡皮做匀变速曲线运动 D. 橡皮做速率不变的曲线运动 【答案】B 【解析】运动过程中悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直，可知橡皮一直处于铅笔正下方，则橡皮水平方向做匀速直线运动，由于细线总长度保持不变，橡皮竖直方向的位移大小总是等于水平方向的位移大小，即橡皮竖直方向的分速度总是等于水平方向的分速度，则竖直方向也是做匀速直线运动，故橡皮的合运动为匀速直线运动。故选B。 11.（2024·苏州高一期末调研）放河灯是我国一种传统民间活动。如图所示的河灯随着河水自西向东飘向下游时，突然吹来一阵北风，则之后河灯可能的运动轨迹为（　　） A. 1轨迹 B. 2轨迹 C. 3轨迹 D. 4轨迹 【答案】C 【解析】在曲线运动中，所受合力的方向应指向凹侧，河灯受北风之力应向南转弯，可排除1、2轨迹；但北风并不会影响水平方向的速度，但在轨迹4中，水平速度减为0 ，故可排除4轨迹，故C正确。 故选C。 12.（2024·镇江高一期末） 跳伞员进行跳伞训练，无风时跳伞，跳伞员竖直下落，着地速度是4m/s。有风时，跳伞员在竖直方向的运动情况与无风时相同，在水平方向上风使他获得了3m/s的速度，跳伞员着地时速度大小为（　　） A. 1m/s B. 7m/s C. 5m/s D. m/s 【答案】C 【解析】由题意可知，运动员在着地前竖直方向做速度为，水平方向做匀速直线运动，速度为，由此可知，运动员着地时的速度为，故选C。 考点二：运动的合成与分解 1.（2024·无锡高一期末调研）某质量m=0.1kg的质点在x轴正方向做初速度v0=4m/s的匀速直线运动，在y轴方向的速度—时间关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 该质点做匀变速直线运动 B. 该质点在4s末的位移大小为8m C. 该质点在4s末的速度大小为4m/s D. 该质点所受合外力恒为0.2N 【答案】B 【解析】A．根据图像可知y轴方向做匀加速直线运动，由于x轴正方向做匀速直线运动，则质点在做匀变速曲线运动，A错误；B．4s末质点沿x轴的分位移，4s末质点沿y轴的位移，则该质点在4s末的位移大小为，B正确；C．根据速度的合成，该质点在4s末的速度大小，C错误；D．根据牛顿第二定律，该质点所受合外力恒大小为，D错误。故选B。 2.（2024·盐城东台高一期末）某质点在Oxy平面上运动。时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向的位移—时间图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A. 时，质点的速度为 B. 质点运动加速度大小为 C. 时，质点速度与x轴夹角为 D. 内，质点运动位移的大小为 【答案】D 【解析】由图可知质点在x轴上做加速度为,的匀加速直线运动，在y轴做速度为,的运动直线运动。所以时，质点速度为,质点运动的加速度大小为,A、B错误；时，x轴方向的速度为,质点速度与x轴夹角为,所以 故C错误；0∼2s内，质点运动位移的大小为，D正确。故选D。 3.（2024·常州高一期末监测）某质点在Oxy平面上运动。t＝0时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度－时间图像如图甲所示，它在y方向的位移—时间图像如图乙所示。在Oxy平面上大致描绘质点在2s内的运动轨迹，下面四图中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由图甲可知，质点沿x轴方向运动的初速度为，质点沿x轴方向运动的加速度为，根据可得质点2s内沿x方向的位移方程为，由图乙可知，质点沿y轴方向做匀速直线运动，则，可得质点2s内沿y方向的位移方程为，联立可得质点的轨迹方程为，所以质点在2s内的运动轨迹图大致如下，故选B。 4. （2024·盐城阜宁高一期末）小船在静水中的速度为，它要渡过一条30m宽的河，水流速度为，下列说法正确的是（　　） A. 这只船可能抵达河的正对岸 B. 这只船的速度一定是 C. 过河的时间可能是6s D. 过河的时间可能是12s 【答案】D 【解析】A．由已知小船在静水中速度v1=3m/s，河宽d=30m，水速v2=4m/s，因v2＞v1，由矢量合成的平行四边形法则可知合速度不能垂直河岸，船不可能垂直于河岸抵达正对岸， 故A错误；B．只有v1与v2垂直时合速度，其余情况不为5m/s，故B错误；CD．当船头与岸垂直时，过河时间最短，最小时间，故C错误D正确。故选D。 5.（2024·徐州高一期末抽测）如图所示，小船沿图中虚线垂直河岸渡河。若途中水流速度增大，为保持原航线渡河，在不改变大小的情况下，则（　　） A. 增大与航线之间的夹角，渡河时间变长 B. 增大与航线之间的夹角，渡河时间变短 C. 减小与航线之间的夹角，渡河时间变长 D. 减小与航线之间的夹角，渡河时间变短 【答案】A 【解析】途中水流速度增大，保持原航线渡河，则合速度与河岸垂直，增大与航线之间的夹角，垂直河岸方向分速度变小，则渡河时间变大，减小与航线之间的夹角，垂直河岸方向分速度变大，沿河岸方向分速度变小，无法保持原航线渡河。故选A。 6. （2024·盐城一中高一期末联考）河水速度与河岸平行，大小v保持不变，小船相对静水的速度为v0． 一小船从A点出发，船头与河岸的夹角始终保持不变，如图所示，B为A的正对岸，河宽为d，则（ ） A. 小船不可能到达B点 B. 小船渡河时间一定等于d/v0 C. 小船一定做匀速直线运动 D. 小船到达对岸的速度一定大于v0 【答案】C 【解析】当船合速度垂直河岸时，即沿着AB方向，则一定能到达B点，故A错误；只有当船在静水中速度垂直河岸渡河时，渡河时间一定等于，如今，则渡河时间一定大于，故B错误；由于两方向均是匀速直线运动，因此合运动也必定是匀速直线运动，故C正确；根据速度的合成法则，则合速度不一定大于分速度，故D错误． 7.（2024·南通海门高一期末）在静水中速度为的小船，为垂直渡过宽度为d的河流，船头与河岸成θ角斜向上游，如图甲所示。航行中发现河水流速与河岸间距离x的关系如图乙所示，为使小船仍能到达正对岸，下列措施中可行的是（　　） A. 保持船头方向不变，先增大后变小 B. 保持船头方向不变，先变小后增大 C. 保持船速大小不变，θ先增大后减小 D. 保持船速大小不变，θ一直减小 【答案】A 【解析】航行中发现河水流速先增大后减小，为使小船仍能到达正对岸，即合速度方向指向正对岸，根据平行四边形定则，如图，可以保持船头方向不变，先增大后变小，A正确，B错误；为使小船仍能到达正对岸，即船在水平方向的分速度和水的速度大小相同，即船与河岸的夹角可以先变小后变大，C、D错误。 故选A。 8.（2024·南通海安高一期末质监）如图所示为某种机械装置，物块B放置在两固定挡板中，物块B和木楔A的质量均为m，木楔倾角为30°，所有接触面均光滑。现用水平恒力F推动木楔A水平向左运动，物块B被顶起。则（ ） A. 物块B与左侧挡板间无挤压 B. 当，物块B才会被顶起 C. 若A向左匀速，B将被加速顶起 D. A运动的速度始终大于B上顶的速度 【答案】D 【解析】物块B在水平方向受力平衡，由于A对B的支持力有水平向左的分力，则物块B受到左侧挡板水平向右的弹力，A错误；设对A施加水平推力时，A、B恰好处于静止状态；以B为对象，竖直方向有，以A为对象，水平方向有，联立解得，可知当，物块B才会被顶起，B错误；设A的速度大小为，B的速度大小为，A、B在接触过程沿垂直斜面方向的分速度相等，则有，可得，若A向左匀速，则B将被匀速顶起；A运动的速度始终大于B上顶的速度，C错误，D正确。故选D。 9.（2024·盐城高一期末联考）用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到岸边，如图所示。如果要保持船的速度不变，则岸上水平拉绳的速度（　　） A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 【答案】A 【解析】将小船运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图 拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系有，在小船靠岸的过程中，由于船的速度保持不变，不断变大，则拉绳的速度v不断减小。故选A。 10.（2024·淮安高一期末调研）如图所示，圆环与水平杆AB固定在同一竖直平面内，小球P、Q用小铰链（图中未画出）分别与轻杆两端相连，P沿圆环运动的同时Q可沿杆AB运动。若P沿环运动至最低点时的速度大小为v，此时轻杆与水平杆AB间的夹角为θ，Q的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】若P沿环运动至最低点时的速度大小为v，此时小球P的速度方向刚好处于水平方向，设小球Q的速度为，两球沿轻杆方向的分速度相等，则有，解得Q的速度大小为. 考点三：平抛运动 1.（2024·南通海门高一期末）在实际生活中，最接近抛体运动的是（　　） A. 手抛出的小石块 B. 秋风吹落的树叶 C. 在空中高速运动的炮弹 D. 空中飞翔纸飞机 【答案】A 【解析】A．以一定的速度抛出的物体，只在重力作用下的运动，是抛体运动，如果有空气阻力，但空气的阻力跟重力相比可以忽略不计，也可以看成抛体运动，手抛出的小石块的运动最接近拋体运动，选A正确； B．秋风吹落的树叶，空气的阻力不能忽略，因此不能看成抛体运动，故B错误；C．物体在空气中运动，速度越大，阻力也越大，在空中高速运动的炮弹，由于阻力的影响，实际轨迹不再是抛物线，因此不能看成抛体运动，故C错误；D．空中飞翔的纸飞机，空气的阻力不能忽略，因此不能看成抛体运动，故D错误。故选A。 2.（2024·南京高一期末调研）下列说法正确的是（　　） A. 加速度大的物体速度一定大 B. 速度大的物体加速度一定大 C. 物体做曲线运动时在某点的受力方向沿着曲线在该点切线方向 D. 平抛运动是匀变速运动 【答案】D 【解析】AB．加速度大小与速度大小无关，加速度大的物体速度可能为零，速度大的物体加速度可能为零，故AB错误；C．物体做曲线运动时在某点的受力方向指向轨迹的凹侧，而速度方向为曲线在该点的切线方向，故C错误；D．做平抛运动的物体只受重力，加速度为重力加速度，大小方向不变，所以平抛运动是匀变速运动，故D正确。故选D。 3.（2024·南通海安高一期末质监） 铅球被水平推出后，铅球在竖直方向位移y随水平方向位移x的变化关系图像正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】铅球被水平推出后，受到的空气阻力可以忽略不计，可认为铅球做平抛运动，则有，， 可得，可知图线为开口向上的抛物线，且顶点在坐标原点O。故选D。 4.（2024·南通海门高一期末）如图所示为某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机悬停在距水平地面的高度处，某时刻以的加速度水平向右飞行，5s时释放一个小球。空气阻力忽略不计，g取。下列说法正确的是（　　） A. 小球在空中运动的时间为2s B. 小球落地时的速度大小为 C. 小球落地点与释放点之间的水平距离为8m D. 小球落地时与无人机之间的水平距离为10m 【答案】B 【解析】A．根据，可得小球在空中运动的时间为，故A错误；B．根据，可得小球落地时的竖直分速度大小为，无人机以的加速度水平向右飞行，5s后的速度（即小球释放时的水平速度）为，小球落地时的水平分速度为，根据勾股定理可得小球落地时的速度大小为，故B正确；C．小球落地点与释放点之间的水平距离为，故C错误；D．无人机在飞行的水平距离为，小球落地时与无人机之间的水平距离为，故D错误。故选B。 5.（2024·南通海安高一期末质监）如图所示为抛圈套物游戏，大人与小孩在同一地点，以相同的初速度v水平抛出套圈，大人的出手点比小孩高，两人都刚好套中奖品。则（ ） A. 小孩要套中大人的奖品，只需向后移动适当距离 B. 小孩要套中大人奖品，可以初速度大小不变斜向下抛出 C. 大人要套中小孩的奖品，可以初速度大小不变斜向上抛出 D. 大人要套中小孩的奖品，只需要适当增大初速度大小 【答案】C 【解析】A．根据平抛运动规律，，解得，如果小孩想要套中大人套中的奖品，则小孩应向前移动适当距离，故A错误；B．如果小孩抛出套圈的初速度不变并斜向下抛出，则套圈的水平分速度将更小，竖直方向上由于具有了向下的初速度，套圈在空中的运动时间将减小，从而使套圈的水平位移更小，不可能套中大人套中的奖品，故B错误；C．如果大人抛出套圈的初速度不变并斜向上抛出，则套圈的水平分速度将变小，竖直方向上由于具有了向上的初速度，套圈在空中的运动时间将增加，所以可能套中小孩的奖品，故C正确；D．由水平位移表达式可知，大人想要套小套中的奖品只需适当减小初速度的大小即可，故D错误。故选C。 6.（2024·盐城高一期末联考）如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd。从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（　　） A. b与c之间某一点 B. c点 C. c与d之间某一点 D. d点 【答案】A 【解析】 过c点做一水平面，以速度v水平抛出时，落在b点，以速度2v抛出时，若是下降高度相同，则水平位移是原来的2倍，会落在c点正下方的e点，故它落在斜面上时会落在b与c之间某一点，A正确。 故选A。 7.（2024·常州溧阳高一期末调研）在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直于倾角为θ的山坡击中目标。则炸弹水平方向通过的距离与竖直方向下落的高度之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】炸弹击中目标时的速度方向垂直斜面，则，炸弹水平方向通过的距离与竖直方向下落的高度之比为，故选B 8.（2024·南通海安中学高一期末）如图所示，小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜面上不计空气阻力，下列说法正确的是 A. 小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比 B. 小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关 C. 当用一束平行光垂直照射斜面，小球在斜面上的投影做匀速运动 D. 初速度越大，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大 【答案】A 【解析】设斜面倾角为θ，物体落到斜面上时：，小球落在斜面上竖直分速度为：vy=gt=2v0tanθ，则落到斜面上的速度，即小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比，选项A正确；当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远；将速度分解成平行与垂直斜面方向，垂直斜面方向先匀减速直线运动，后匀加速直线运动；当小球的速度方向与斜面平行时垂直斜面方向的分速度等于0，则时间：，所用的时间与初速度的大小有关．故B错误；将速度分解成平行与垂直斜面方向，平行斜面方向运动是匀加速直线运动，而垂直斜面方向先匀减速直线运动，后匀加速直线运动，可知小球在斜面上的投影加速移动，故C错误．因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，小球落在斜面上位移的方向相同，则速度方向相同，故D错误．故选A． 【点睛】此题考查运动的合成与分解内容，掌握矢量的合成法则，理解离斜面最远时，垂直斜面方向的速度为零，此时速度方向与斜面平行． 9.（2024·南师附中高一期末）一架飞机在空中沿水平直线飞行，并以相等的时间间隔自由释放炸弹（无动力），在空中形成以下四种排列图景，不计空气阻力，则关于飞机运动的相关表述中正确的是（　　） A. （1）中飞机可能向右匀速直线运动 B. （2）中飞机可能向右匀减速直线运动 C. （3）中飞机可能向左匀加速直线运动 D. （4）中飞机可能向右匀加速直线运动 【答案】B 【解析】A．若飞机向右匀速直线运动，自由释放的炸弹在空中均做平抛运动，则所有炸弹在水平方向具有飞机相同的速度，它们在空中排成一列竖线。故A错误；B．若飞机向右匀减速直线运动，以飞机为参考系，则释放炸弹水平方向做向右的匀加速直线运动，水平位移为，竖直方向做自由落体运动，有，设合位移与水平方向夹角为，则有，可知空中的所有炸弹均与飞机排成一列斜线，先释放的炸弹靠右，如图所示。故B正确；CD．同理，若飞机向左匀加速直线运动或向右匀加速直线运动，炸弹在空中均为一列斜线。故CD错误。故选B。 10.（2024·盐城阜宁高一期末）将一小球以v0=10m/s的速度水平抛出，经过1s小球落地，不计空气阻力，（g取10m/s2），求： （1）水平方向的位移大小； （2）落地时速度。 【答案】（1）10m；（2），方向与水平方向夹角为 【解析】（1）水平方向的位移大小，（2）落地时竖直方向的速度， 落地时的速度，方向与水平方向夹角为。 11. （2024·盐城东台高一期末）在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可视为平抛运动。若摩托车后轮恰好落到壕沟对面。g取。 （1）在图中画出摩托车飞跃壕沟过程的位移x； （2）求摩托车后轮离开地面前的速度。 【答案】（1）见解析；（2），方向水平向右 【解析】（1）摩托车飞跃壕沟过程的位移x如图所示 （2）设摩托车在空中运动时间为，水平方向，竖直方向，解得,，方向水平向右。 12. （2024·常州溧阳高一期末调研）跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它需要利用山势特点建造一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪板，在滑雪道上获得较高速度后从A点沿水平方向飞出，在空中飞行时间t=3s后在山坡上B点着陆，如图所示，山坡与水平方向的夹角为37°，将运动员视为质点，不考虑空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（结果可用根式表示） （1）A点与B点的距离L； （2）运动员从A点水平飞出的速度v0，以及落到斜面上时的速度大小v。 【答案】（1）；（2）20m/s； 【解析】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，则，解得。（2）设运动员离开A点的速度为，运动员在水平方向做匀速直线运动，解得，运动员到B点时竖直方向的速度，所以运动员到B点时速度大小。 13.（2024·盐城高一期末联考） 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，现有某运动员从跳台a处以速度沿水平方向飞出，2秒后在斜坡b处着陆。运动员可视为质点，空气阻力不计，，，重力加速度。求： （1）运动员在b处着陆瞬间的速度； （2）之间的距离。 【答案】（1）25m/s，方向与水平方向成53°（2） 【解析】（1）着陆时运动员在竖直方向速度为，由运动的合成与分解有，设此时速度方向与水平方向夹角为θ，则有，可知θ为53°，故运动员在b处着陆瞬间的速度大小为25m/s，方向与水平方向成53°。（2）着陆时运动员水平距离为，竖直方向位移为，则之间的距离为. 14.（2024·扬州高一期末检测）无人机使灭火救援工作更加智能化。如图所示，无人机悬停在空中，出水口距着火点水平距离为10m，水平喷出的水流速度为50m/s，空气阻力忽略不计，g取10m/s2，欲使水流恰好到达着火点，求： （1）出水口与着火点的高度差h； （2）水到达着火点时的速度大小v。（结果可保留根号） 【答案】（1）0.2m；（2） 【解析】（1）喷出的水做平抛运动，水平方向上， 出水口与着火点的高度差为。 （2）水到达着火点时，竖直方向上的速度为， 水到达着火点时的速度大小为。 15.（2024·南京高一期末调研）“福建舰”航母首次采用了电磁弹射技术，并于2023年11月份进行“静载”发射测试。在平直长飞行甲板上，弹射轨道长。模拟飞机的弹射小车质量，航母甲板距离水面的高度。设小车被水平弹射离开航母后作平抛运动水平飞行。 落入大海。小车在轨道弹射加速过程中，加速度视为恒定且空气阻力和轨道摩擦不计，取重力加速度。求： （1）小车离开甲板后在空中飞行的时间； （2）小车落水瞬间的速度大小； （3）小车在弹射轨道加速过程中受到电磁推力大小。 【答案】（1）2s；（2）；（3） 【解析】（1）小车离开甲板后，在空中做平抛运动，竖直方向有，解得小车离开甲板后在空中飞行的时间为。（2）小车落水瞬间，水平分速度为，竖直分速度为，则小车落水瞬间的速度大小。（3）小车在轨道弹射做匀加速直线运动，末速度即平抛的水平速度，则有，，可得电磁推力大小为。 16.（2024·南通海安高一期末质监）如图所示，竖直平面内粗糙的倾斜轨道AB与光滑的水平轨道BC平滑连接，轨道AB的倾角θ=30°。小物块从轨道AB上距离B点L=9m处由静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数，轨道BC距离地面的高度h=3.2m，重力加速度g=10m/s2。求： （1）物块在轨道BC上滑行的速度v1； （2）物块落到地面时的速度大小v2。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）物块在斜面下滑过程的加速度为，根据牛顿第二定律可得，解得，根据运动学公式可得，解得物块在轨道BC上滑行的速度为。 （2）物块从C点抛出后做平抛运动，竖直方向有，解得，则物块落地瞬间竖直方向的分速度为，物块落到地面时的速度大小为。 17.（2024·苏州高一期末调研）如图，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以的速度水平向右匀速飞行，某时刻从无人机上释放一小球，此时无人机与水平地面的距离，空气阻力忽略不计，g取。求： （1）小球落地点与释放点之间的水平距离x； （2）小球落地时速度v的大小和与水平方向的夹角（可以用三角函数值表示）。 【答案】（1）；（2）， 【解析】（1）小球从无人机上释放后做平抛运动，竖直方向有，可得，则小球落地点与释放点之间的水平距离为。 （2）小球落地时竖直方向分速度为，则小球落地时速度的大小为，小球落地时速度与水平方向的夹角满足. 18.（2024·南师附中高一期末）如图所示，一个小球从O点正上方h=3.2m处的M点，以初速度v0抛出，AP、BQ为两块足够高的竖直挡板，B点右侧水平地面上有一点N，已知AO=OB=BN=2m，小球与挡板碰撞时会“对称式”反弹（即水平速度等值反向、竖直速度不变），碰撞时间不计，挡板厚度不计，重力加速度g=10m/s2，则： （1）若小球水平向右抛出，与挡板碰撞一次后，恰好落到O点，求v0的大小； （2）若小球向右上方抛出，与挡板垂直碰撞后，恰好落到A点，过程中只有一次碰撞，求小球从抛出到落地的总时间t； （3）若在挡板BQ上开一个略大于球的小孔，将小球水平抛出，小球与挡板碰撞3次后从小孔飞出，并恰好击中N点，小球与小孔不碰撞，求小孔距离B点的高度H。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）若小球水平向右抛出，与挡板碰撞一次后，恰好落到O点，则， 解得初速度为 （2）设小球向右上方抛出，与挡板垂直碰撞时，所用时间为，小球运动过程中的竖直方向上最大位移为，则， 小球从抛出到落地的总时间 小球从抛出到落地的总时间为 （3）小球与挡板碰撞3次后从小孔飞出，可知小球水平向左抛出，设小球抛出至与挡板第一次碰撞所经历的时间为，则有 解得 小孔距离B点的高度 19. （2024·常州高一期末监测）小明做抛投沙包入洞坑的游戏，洞坑口与水平桌面齐平，桌面离地高h=1.0m，如图所示.沙包出手时离地的高度H=1.2m，离洞坑的水平距离x=3.5m，沙包和桌面间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2。 （1）水平抛出沙包，若直接投入洞坑，求初速度v0； （2）若水平抛出沙包，沙包与桌面碰撞后瞬间竖直分速度立即为0、水平速度不变，沿桌面向洞坑滑行，要使沙包能滑入洞坑，求抛投时的最小初速度v1。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）从空中直接投入洞坑，竖直方向 得 t=0.2s 水平方向 得 （2）落到桌面后即以水平初速度沿桌面滑行刚好能滑入洞坑，设最小抛出速度为v1，在桌面滑行：加速度 全过程水平方向， 得。 20.（2024·徐州高一期末抽测）小明在河边玩打水漂游戏。他将扁平石子以初速度水平抛出，石子第一次接触水面时速度的方向与水面的夹角为θ，重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）石子第一次接触水面时的速度大小； （2）石子抛出时距水面的高度h。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）石子第一次接触水面时速度的方向与水面的夹角为θ，石子第一次接触水面时的速度大小，（2）竖直分速度，石子抛出时距水面的高度. 21. （2024·盐城一中高一期末联考）如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg，不计空气阻力（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。求： （1）A点与O点的距离L； （2）运动员离开O点时的速度大小。 【答案】（1）75m；（2）20m/s 【解析】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有，解得L=75m。（2）设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有Lcos37°=v0t，解得v0=20m/s。 22. （2024·淮安高一期末调研）如图所示，竖直面内有一以O为圆心的圆形区域，圆的半径R=1.5m，直径PQ与水平方向间的夹角θ=37°。小球自P点水平射入圆形区域，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）若使小球从Q点射出，求其在圆形区域中运动时间t； （2）若使小球从Q点射出，求其到达Q点时的速度vQ大小； （3）为使小球在圆形区域运动时间最长，求该小球进入圆形区域时的速度v大小。（计算结果可保留根式） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）竖直方向上，， （2）水平方向，，，， （3）平抛运动时间由高度决定，根据图中分析可知，小球从圆形区域的最低点射出，竖直方向分位移最大。 由几何关系可知：，，， 水平速度 23.（2024·南师附中高一期末）如图所示，小物块A、B用轻绳相连，并通过轻质滑轮将B悬挂于C的右端，初始时A、B、C均静止且将A锁定，A离C左端水平距离l=3m，C放在光滑水平地面上，其高度为h=5m，已知：A、B、C质量分别为mA=mB=1kg、mC=4kg，AC、BC之间的动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.2，重力加速度g=10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现解除A的锁定状态，同时对C施加一个水平外力F，则： （1）若水平外力为F0时C保持静止，A、B匀加速运动，且A未撞滑轮、B未落地，求A的加速度aA和F0的大小。 （2）若施加水平向右的外力为F1，为了保证A、B、C相对静止，求F1的大小范围。 （3）若施加水平向右的外力为F2=60N，经过时间t=1s时轻绳断裂，求A刚好落地时与C的左端的水平距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）小物块A与C间的滑动摩擦力为， 把AB看作一个整体， 根据牛顿第二定律， 解得， 以B为研究对象，受到绳子拉力和重力的作用向下加速度运动，根据牛顿第二定律，， 解得，绳子拉力为， 绳子对A和对B的拉力大小相等， 以C为研究对象，在水平方向受力平衡，则， 解得。 （2）保证A、B、C相对静止，当A相对于C即将向右滑动时，为最小的力对A受力分析， 以ABC整体为研究对象， 以B为研究对象，根据牛顿第二定律，此时BC间的压力为， 则B受到的摩擦力为， 设此时绳子的拉力为T1，则对B受力分析， 以上各式联立，解得， 若A相对于C即将向左滑动，则以A为研究对象， 此时B向上运动，则， 以ABC整体为研究对象， 以上各式联立解得， 即A相对于C向左滑动的情况不可能出现，所以F1的大小范围为。 （3）因为，故轻绳断之前ABC相对静止，此时， 解得， 轻绳断裂时， 轻绳断裂后，对A， 对BC在水平方向， 设绳子断裂后到A从C上落下所用时间为，则， 解得， 则此时A的速度为， BC的速度为， 此后A将做平抛运动，则， 解得下落的时间为， BC在水平方向， 则A刚好落地时与C的左端的水平距离即为A做平抛运动时A的水平位移与BC的位移差， 解得。 考点四：斜抛运动 1.（2024·盐城高一期末联考）如图所示，网球运动员利用竖直训练墙进行训练时，将网球分别自同一高度上的a，b两点斜向上击出后，网球恰能垂直墙壁击中墙上的同一点，不计空气阻力，则关于网球从被击出到击中墙壁的运动过程，下列说法正确的是（　　） A. 自a点被击出后在空中运动的时间长 B. 自b点被击出后在空中运动的时间长 C. 自a点被击出时的初速度大 D. 自b点被击出时的初速度大 【答案】C 【解析】AB．因网球恰能垂直墙壁击中墙上的同一点，则可将网球的运动看成反向的平抛运动，网球在竖直方向上运动的高度相同，根据可知，二者在空中运动的时间相同，AB错误；将网球的运动看成反向的平抛运动，根据图像可知，a点与墙之间的水平距离更大，根据可知，网球自a点被击出时的初速度大，C正确，D错误。故选C。 2.（2024·扬州高一期末检测）如图所示，在校运动会实心球比赛中，实心球被斜向上抛出，忽略空气阻力，下列关于实心球在空中运动的说法正确的是（　　） A. 加速度的方向不断变化 B. 加速度的大小不断变化 C. 离地面的最大高度仅与初速度大小有关 D. 水平位移与初速度大小和方向有关 【答案】D 【解析】AB．实心球被斜向上抛出，忽略空气阻力，只受重作用，由牛顿第二定律可知，实心球的加速度等于重力加速度g，大小不变，方向竖直向下，故A、B错误；C．设实心球抛出瞬间离地面的高度为，抛出时的速度大小为，方向与水平方向的夹角为，则实心球抛出后离地面的最大高度为可知，实心球的最大高度与初速度大小、速度方向都有关系，故C错误；D．设实心球从抛出到落地所经历的时间为t，则在水平和竖直方向分别有，，解得，可知水平位移与初速度大小和方向都有关系，故D正确。故选D。 3.（2024·常州高一期末监测） 如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A. 谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B. 谷粒2从O到P的运动时间大于谷粒1 C. 谷粒2的水平分速度等于v1 D. 两谷粒从O到P的平均速度相等 【答案】B 【解析】A．抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；B．谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，故B正确；C．谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于，故C错误；D．两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，故D错误。故选B。 4.（2024·南师附中高一期末）在我国古代，人们曾经用一种叫“唧筒”的装置进行灭火，这种灭火装置的特点是：筒是长筒，下开窍，以絮囊水杆，自窍唧水，既能汲水，又能排水。简单来说，就是一种特制的水枪。设灭火时保持水喷出时的速率不变，唧筒与水平面夹角为锐角，则下列说法正确的是（　　） A. 灭火时应将“唧筒”的轴线指向着火点 B. 想要使水达到更远的着火点，必须调小“唧筒”与水平面间的夹角 C. 想要使水达到更高的着火点，必须调大“唧筒”与水平面间的夹角（假设水未达最高点） D. 若将出水孔扩大一些，则推动把手的速度相比原来应适当慢一些 【答案】C 【解析】A．水离开出水口后做抛体运动，故灭火时“唧筒”的轴线不能指向着火点，故A错误；B．当调小“唧筒”与水平面间的夹角时，水在空中的运动时间减小，虽然水在水平方向的速度增大，但是不一定能使水达到更远的着火点，故B错误；C．当调大“唧筒”与水平面间的夹角，即水在竖直方向的初速度增大，则竖直位移增大，将到达更高的着火点，故C正确；D．若将出水孔扩大一些，则推动把手的速度相比原来应适当快一些，才能使水喷出的速度大小不变，故D错误。故选C。 5.（2024·盐城一中高一期末联考）小刚同学在校运动会上参加跳远比赛，其运动轨迹可以简化为如图所示，小刚的起跳时速度方向与水平方向夹角为α，跳远成绩为s，在空中与离地面的最大距离为h，若小刚同学可视为质点，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】斜抛运动的对称性，可知小刚与起跳点到最高点的过程中，水平位移为，则此过程中的水平方向有，竖直方向上有，解得，故选C。 6.（2024·徐州高一期末抽测）如图所示，将一小球从水平地面以不同角度、相同大小初速度抛出，不计空气阻力。则从抛出到落地的过程中，小球的初速度方向与地面间夹角较大时（　　） A. 水平射程一定较大 B. 落地速度一定较大 C. 在空中运动时间一定较长 D. 在相同时间内速度变化量一定较大 【答案】C 【解析】ABC．设小球运动时间为t，则根据斜抛的运动规律有，，解得，，可知时，水平射程最大；小球的初速度方向与地面间夹角较大时在空中运动时间一定较长；根据对称性可知，落地速度为，则落地速度不变，故AB错误，C正确；D．小球做斜抛运动，加速度为重力加速度，所以小球的初速度方向与地面间夹角较大时，在相同时间内速度变化量不变，故D错误；故选C。 7（2024·连云港高一期末调研）如图所示，小明从同一高度将相同的A、B两个篮球先后抛出，篮球恰好都能垂直打在篮板上的点。已知篮球A、B抛出时与水平方向的夹角分别为、，运动时间分别为、，抛出时初速度的大小分别为、，不计空气阻力。则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】将两篮球的运动过程的逆过程看做是平抛运动，则因为竖直高度相同，根据，可知竖直速度相同，根据，可知时间相同，根据，则因A的水平位移小，则水平速度较小，即，根据，可知，故选D。 8.（2024·盐城阜宁高一期末）在篮球比赛中，投篮的投出角度太大或太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成37°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为9.6m，不考虑空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 篮球运动到最高点的速度为零 B. 篮球进筐的速度大小为10m/s C. 篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度是3.2m D. 篮球在空中做变加速曲线运动 【答案】B 【解析】A．篮球运动到最高点的水平速度不为零，故最高点的速度不为零，故A错误；B．篮球在水平方向有，竖直方向有，可得篮球的初速度为，根据斜抛运动的对称性可知篮球进筐的速度大小为10m/s，故B正确；C．篮球投出后最高点相对篮筐的竖直高度是，故C错误；D．篮球在空中只受重力作用，加速度为重力加速度，篮球做匀加速曲线运动，故D错误。故选B。 9.（2024·淮安高一期末调研）如图所示为A、B两个小球从同一位置抛出的运动轨迹，它们上升的最大高度相同，但水平射程不同，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A. A球在空中的运动时间比B球的短 B. A球的加速度比B球的大 C. 经过最高点时A球的速度比B球的大 D. 落地前瞬间A球的速度比B球的小 【答案】D 【解析】B．不计空气阻力，两球都是只受重力，所以加速度相同，故B错误；A．两球运动的最大高度相同，加速度相同，故飞行时间相同，故A错误；C．由两条轨迹可以看出，B初速度大于A的初速度，在最高点竖直速度为零，所以B在最高点的速度比A在最高点的大，故C错误；D．根据抛体运动的特点，两者落地的竖直方向速度大小相等，而B初速度大于A的初速度，可得，B在落地时的速度比A在落地时的速度大，故D正确。故选D。 10.（2024·南京高一期末调研）军事演习中，甲、乙两炮兵以相同的速率向位于正前方与炮口处于同一水平高度的目标P 发射炮弹，要求同时击中目标，忽略空气阻力，炮弹发射轨迹如图，下列说法正确的是（　　） A. 乙炮弹比甲先发射 B. 两炮弹击中目标时速度方向相同 C. 两炮弹在各自轨迹最高点速度均为0 D. 乙炮弹在轨迹最高点的速度大于甲炮弹在轨迹最高点的速度 【答案】A 【解析】A．斜抛运动可视为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。设竖直方向速度为，则上升的最大高度为，由图可知，乙炮弹上升的高度大于甲炮弹上升的高度，则，飞行时间，则，即乙炮弹比甲先发射，A正确；B．发射速率，因发射速率相等，所以，发射速度与水平方向夹角。不相同，即方向不同，由对称性，两炮弹击中目标时速度方向不同，B错误；C．两炮弹在各自轨迹最高点的竖直速度为零，水平速度不为零，C错误； D．两炮弹在轨迹最高点速度为水平速度，由上述分析可知，乙炮弹在轨迹最高点的速度小于甲炮弹在轨迹最高点的速度，D错误。故选A。 11.（2024·镇江高一期末）如图所示，小华同学进行投篮训练，抛出后经t=0.5s篮球垂直击中篮板，击中篮板时篮球的速度为v=10m/s。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2.求 （1）篮球出手点与篮板的水平距离x； （2）篮球抛出时的初速度大小。 【答案】（1）5m；（2） 【解析】（1）篮球垂直击中篮板，则可看做逆向的平抛运动，则篮球出手点与篮板的水平距离。 （2）篮球抛出时的竖直速度，篮球抛出时的初速度大小。 12.（2024·连云港高一期末调研）将小球从点以的初速度斜向上抛出，小球经过与点等高的A点后落地.已知与水平方向夹角为53°，重力加速度取，，.求小球从点到A点的： （1）运动时间； （2）水平位移。 【答案】（1）0.8s；（2）2.4m 【解析】（1） 小球的初速度在竖直方向上的分速度， 从点到点，小球在竖直方向上向上与向下的时间相等，运动时间， 解得。 （2）小球的初速度在水平方向上的分速度， 水平位移， 解得。 实验：探究平抛运动的特点 1.（2024·镇江高一期末）在做“探究平抛运动规律”实验时，通过描点法画出小球平抛运动轨迹，并求出平抛运动初速度。实验装置如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端可以不水平 C. 本实验需要用天平称出小球的质量 D. 应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下 【答案】D 【解析】A．斜槽轨道不一定必须光滑，只要小球到达斜槽底端时速度相同即可，选项A错误；B．斜槽轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，选项B错误；C．本实验不需要用天平称出小球的质量，选项C错误；D．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下，这样小球到达斜槽底端时速度才会相同，选项D正确。故选D。 2.（2024·南京高一期末调研）某同学采用如图装置完成“探究平抛运动的特点” 实验，下列说法正确的是（　　） A. 实验所用斜槽轨道必须光滑 B. 小球运动时与坐标纸有摩擦不影响实验结果 C. 实验中小球须从同一位置静止释放 D. 调节斜槽末端水平是保证小球抛出的速率相同 【答案】C 【解析】A．斜槽轨道不需要光滑，故A错误；B．小球运动时与坐标纸有摩擦，小球将不再只受重力，不满足平抛运动的条件，对实验结果有影响，故B错误；C．实验中小球须从同一位置静止释放，保证每次小球做平抛运动的初速度相等，故C正确；D．调节斜槽末端水平是保证小球抛出的速度为水平方向，故D错误。故选C。 3.（2024·常州高一期末监测）如图所示，是“研究平抛物体的运动”实验装置图，下列哪个因素对实验误差影响可忽略（　　） A. 小球与斜槽之间有摩擦 B. 安装斜槽时其末端切线不水平 C. 小球每次从斜槽上的位置不相同 D. 没有用重锤线确定竖直方向 【答案】A 【解析】只要小球从斜槽上同一高度由静止释放，小球到达斜槽末端时的速度相等，小球与斜面间有摩擦不影响实验的测量，A正确；安装斜糟时其末端切线不水平，小球不能做平抛运动，影响实验的测量，B错误；为保证小球做平抛运动的速度相等每次小球应从斜槽上的同一点释放，C错误；建立坐标时，x轴、y轴正交，但y轴不够竖直，将会影响长度的测量，D错误。故选A。 4.（2024·连云港高一期末调研）某同学水平抛出小球，用频闪照相机在同一底片上对小球多次曝光得到如图所示的照片，已知每一方格实际边长为，频闪周期为，则（ ） A. 位置A是小球释放的初始位置 B. 小球做平抛运动的初速度为 C. 小球经过B点时的速度大小为 D. 小球下落的加速度大小为 【答案】D 【解析】小球做平抛运动的初速度为，竖直方向根据，可得小球下落的加速度大小为，故B错误，D正确；小球经过B点时的竖直方向分速度大小为，则小球经过B点时的速度大小为，C错误；小球在位置A的竖直方向分速度大小为，可知位置A不是小球释放的初始位置，A错误。故选D。 5. 某物理兴趣小组做“探究平抛运动的特点”的实验时，分成两组。 （1）其中一个实验小组使用平抛竖落仪，如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落。A、B两球同时开始运动，多次改变小球距离地面的高度和打击的力度，发现A、B两球均同时落地，下列说法错误的是_____。（单选） A．用小锤打击金属片前，要使A、B两个小球在同一水平面上 B．多次改变打击的力度是为了改变平抛运动的时间 C．多次改变小球距离地面的高度是为了改变平抛运动的时间 D．用耳朵“听”来判断两球落地时刻的先后，比用眼睛“看”要敏锐得多 （2）另一个实验小组的同学让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图乙所示的照片，已知小方格的边长L，重力加速度为g。由图可知，频闪的时间间隔T=_____，小球平抛的初速度=_____，平抛到c点的时间为t=_____。 【答案】（1） B （2） 【解析】（1）两小球在同一水平面上时，小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，耳朵听到一个落地的声音，说明两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，A、D说法正确，不符合题意；实验时改变装置的高度是为了改变平抛运动的时间，控制小锤打击力度来改变平抛初速度，多次实验，可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，从而体现分运动的独立性，故B说法错误，符合题意，C说法正确，不符合题意。故选B。 （2）各个点迹之间的时间间隔相等，其水平分位移也相等，说明小球水平方向的分运动为匀速直线运动，平抛运动竖直方向上为匀变速直线运动，据位移差公式可得，解得，平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，有，解得，根据匀变速直线运动推论：某段时间内中间时刻的速度等于该段时间内的瞬时速度，可得，且有，解得。 6.（2024·盐城高一期末联考）用如图（a）所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）调节斜槽末端水平时，将钢球轻放在斜槽末端，发现钢球往左运动，可将图（a）中支脚螺丝A调________（选填“高”或“低”）； （2）图（b）________（选填“甲”“乙”或“丙”）中小球球心处为最合理的坐标原点位置； （3）在“探究平抛运动特点”的实验中，将白纸换成方格纸，每个小方格边长。实验记录了小球在运动中的3个点迹，如图（c）所示，则________（选填“”“”或“”），小球平抛的初速度是________m/s（g取，计算结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）高 （2）乙 （3） 2.0 【解析】（1）调节斜槽末端水平时，将钢球轻放在斜槽末端，发现钢球往左运动，说明A端低，B端高，可将图（a）中支脚螺丝A调高；（2）钢球平抛运动的抛出点位置应选择在斜槽末端上放的球心位置，则图乙合理；（3）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，由图可知AB水平位移等于BC水平位移，根据，可知=。平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，则，又，解得。 7. （2024·盐城阜宁高一期末）在“探究平抛运动的特点”实验中。 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 （1）在如图1所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，通过________（选填“眼睛看”或“耳朵听”）方式比较它们落地时刻的先后更加合适。 （2）在如图1所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落。重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总同时落地，该实验表明________。 A.平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动 B.平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动 C.平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动 D.平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 （3）如图2所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、图钉之外，下列器材中还需要的有________。 A.重锤线 B.秒表 C.弹簧测力计 D.天平 E.白纸和复写纸 （4）利用图2的装置进行实验，钢球释放后落在倾斜档板上，就会挤压复写纸，并在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定钢球的落点，图3中画的三个圆最合理的是________。 A.A B.B C.C （5）某同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹，如图4中的曲线OP所示。以O点为坐标原点，水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立坐标系。已知小球在y方向的分运动是自由落体运动，他猜想小球在x方向的分运动是匀速直线运动。请你根据图3，简要说明如何验证该同学的猜想________。 【答案】（1）耳朵听 （2） C （3）AE或EA （4） C （5）见解析 【解析】（1）利用图1装置进行“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，通耳朵听方式比较它们落地时刻的先后更加合适。利用眼睛看，误差较大。（2）A、B两球总同时落地，说明A球在竖直方向的分运动与B球在竖直方向的自由落体运动完全相同，即该实验表明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。故选C。（3）需要重锤线确保木板在竖直平面内，也可方便确定坐标轴，A正确；不需要测小球的质量，运动时间，也不需要测重力的大小，不需要天平、秒表、弹簧测力计，BCD错误；还需要白纸和复写纸记录小球平抛过程的位置，E正确。 故选AE。（4）如果用画圆法确定钢球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置，故选C。（5）如图所示，在曲线OP上取A、B、C、D四点，这四个点对应的坐标分别为，使 若，则小球在x方向的分运动是匀速直线运动。 8.（2024·南师附中高一期末）在某次研究平抛运动的实验中： （1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变两小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，__________（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动。 （2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①为了保证钢球从O点水平飞出且初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是__________。 A.斜槽轨道光滑 B.斜槽轨道末端水平 C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 ②取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于O点，钢球的_________（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点。 ③某同学做实验时记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点的坐标值已在图中标出，根据图中数据判断，A点___________（选填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点，小球平抛的初速度为__________m/s。（取g=10m/s2） ④某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他以某点迹为坐标原点，沿任意两个相互垂直方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个点迹的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），且2x1>x2，如图丁所示，假设各个点迹之间的时间间隔相等，则可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为___________（用x1、x2、y1、y2坐标表示）。 【答案】（1）能 （2）BC 球心 不是 【解析】（1）A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地。改变两小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验能判断出A球在竖直方向做自由落体运动。（2）①斜槽轨道末端水平可以保证钢球水平飞出，每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球可以保证飞出的初速度是一定的，斜槽轨道光滑与否不影响实验效果。故A错误；BC正确。 故选BC。②为了减小误差，取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于O点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点。③假设A点为抛出点，则竖直方向应该满足，由丙图数据可得，所以A点不是平抛运动的抛出点。由平抛运动规律，可得联立，解得，④依题意2x1>x2可知，小球沿x轴做减速运动，那么x轴是斜向上偏离水平方向，设重垂线与y轴间夹角为，将重力加速度分别沿x、y轴方向分解，如图所示，则。 根据匀变速运动推论，设相邻点之间的时间间隔为T，则沿x轴方向有，解得，沿y轴方向有，解得，因此。 9.（2024·无锡高一期末调研）某学习小组用图甲和图乙所示的装置“探究平抛运动的特点”。 （1）下列实验操作不合理的有______。 A.用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，观察A、B两球是否同时落地 B.图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直 C.若将小球放在图乙装置的斜槽末端水平部分任一位置均能保持静止，则说明斜槽末端水平 D.用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的轨迹时，可以从斜槽上任意不同位置静止释放钢球 （2）该小组利用图乙装置，记录了钢球经过的A、B、C三个位置，如图丙所示。图中每格的边长为L，重力加速度为g。 ①钢球从A运动到B和从B运动到C的时间______（选填“相等”或“不相等”）； ②钢球从A运动到B的时间为______（用L、g表示）； ③钢球做平抛运动的初速度为______（用L、g表示）。 【答案】（1）D （2）①相等 ② ③ 【解析】（1）A．用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，观察A、B两球是否同时落地，若同时落地，说明两球在竖直方向的分运动相同，A正确，不符合题意；图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直，选项B正确，不符合题意；若将小球放在图乙装置的斜槽末端水平部分任一位置均能保持静止，则说明斜槽末端水平，选项C正确，不符合题意；用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动轨迹时，必须让小球从斜槽上相同位置由静止释放，从而保证小球做平抛运动的初速度相同，选项D错误，符合题意。故选D。 （2）①钢球从A运动到B和从B运动到C的水平位移相等，则时间相等；②根据，解得钢球从A运动到B的时间为，③钢球做平抛运动的初速度为。 10.（2024·盐城东台高一期末）用图1装置做“探究平抛运动特点”的实验时，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。某次实验，频闪照相记录两小球在不同时刻的位置如图2所示。 （1）为了减小中空气阻力的影响，实验所用的小球应选小______（选填“钢”或“塑料”）球。 （2）实验时，有以下两个步骤：a、用小锤击打弹性金属片，b、打开频闪仪。正确的操作顺序是______（选填“先a后b”“先b后a”或“a和b同时”）。 （3）利用图2，根据任意时刻A、B两球______相同，可判断A球竖直方向做自由落体运动，根据______，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 （4）若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得图2中小球直径为d，B球三个相邻时刻的竖直高度差分别为、，A球两个相邻时刻水平距离x，重力加速度为g。利用这些数据计算A球平抛初速度为______。 【答案】（1）钢 （2）先后 （3）竖直高度 相邻两位置水平距离相等 （4） 【解析】（1）为了减小空气阻力影响，小球应选用质量大、体积小的，即选用密度大的小球，可知，为了减小中空气阻力的影响，实验所用的小球应选小钢球。（2）为了避免频闪照片记录区域上方出现大量的空白，实验时，应先打开频闪仪，再用小锤击打弹性金属片，即先b后a。（3）B球做自由落体运动，利用图2，根据任意时刻A、B两球竖直高度相同，可判断A球竖直方向做自由落体运动；A球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，根据相邻两位置水平距离相等，可判断A球水平方向做匀速直线运动。（4）若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得图2中小球直径为d，则实际长度与频闪照片上长度的比例为，则B球三个相邻时刻的竖直高度差、，A球两个相邻时刻水平距离x，实际值分别为，，，令相邻小球之间的时间间隔为T，则有，，解得。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 抛体运动 考点一：曲线运动 1. （2024·淮安高一期末调研）如图所示，“香蕉球”是足球在空中运动径迹类似香蕉形弧线的一种运动，则（　　） A. 在研究如何踢出“香蕉球”时，球不能视为质点 B. 球运动的位移大小等于路程 C. 球运动过程中仅受重力 D. 球的速度方向与加速度方向共线 2. （2024·盐城阜宁高一期末）春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直方向做匀加速运动，在水平方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为（　　） A. 直线 B. 直线 C. 曲线 D. 曲线 3.（2024·镇江高一期末） 一个物体在沿水平面内拉力F作用下，沿着光滑水平面从A点运动到D点，其运动轨迹如虚线所示。下列说法正确的是（　　） A. AB段拉力F方向一定不变 B. BC段拉力F可能不为0 C. CD段拉力F与速度方向一致 D. 全过程力F可能为恒力 4. （2024·常州高一期末监测）一辆汽车在水平公路。上转弯，沿曲线由P向Q行驶，速度逐渐增加，如图A、B、C、D。分别画出了汽车转弯时所受合力F的方向，其中可能的情形是（　　） A. B. C D. 5.（2024·无锡高一期末调研） 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为其中正确的是（　　） A. B. C. D. 6.（2024·宿迁中学高一期末）下面四个选项中的虚线均表示小鸟在竖直平面内沿曲线从左向右减速飞行的轨迹，小鸟在轨迹最低点时的速度v和空气对它的作用力F的方向可能正确的是（　　） A. B. C. D. 7.（2024·扬州高一期末检测）在某次抢险救灾过程中，直升机接近目的地时水平向右匀速飞行，消防员沿竖直绳加速滑下，该消防员（　　） A. 运动轨迹可能为① B. 运动轨迹可能为② C. 所受合力可能为F1 D. 所受合力可能为F2 8.（2024·宿迁中学高一期末）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点O，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直。在铅笔未碰到橡皮前，下列说法正确的是（　　） A. 橡皮做曲线运动且速度大小不变 B. 橡皮受到细线拉力大于其重力 C. 直线运动且速度大小不变 D. 直线运动且速度大小改变 9.（2024·常州溧阳高一期末调研）在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（如图甲所示）。把玻璃管倒置（如图乙所示），蜡块A沿玻璃管匀速上升，经时间t运动到玻璃管顶部。若在红蜡块上升过程中的某时刻，将玻璃管水平向右移动（如图丙所示），下列说法中正确的是（　　） A. 玻璃管匀速移动时，蜡块做直线运动，运动到顶部时间大于t B. 玻璃管匀速移动时，蜡块做曲线运动，运动到顶部时间等于t C. 玻璃管加速移动时，蜡块做直线运动，运动到顶部时间大于t D. 玻璃管加速移动时，蜡块做曲线运动，运动到顶部时间等于t 10.（2024·南京高一期末调研）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点O，现用一支铅笔贴着细线的顶端水平向右匀速移动，运动过程中悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直。在铅笔未碰到橡皮前，关于橡皮的运动下列说法正确的是（　　） A. 橡皮做匀加速直线运动 B. 橡皮做匀速直线运动 C. 橡皮做匀变速曲线运动 D. 橡皮做速率不变的曲线运动 11.（2024·苏州高一期末调研）放河灯是我国一种传统民间活动。如图所示的河灯随着河水自西向东飘向下游时，突然吹来一阵北风，则之后河灯可能的运动轨迹为（　　） A. 1轨迹 B. 2轨迹 C. 3轨迹 D. 4轨迹 12.（2024·镇江高一期末） 跳伞员进行跳伞训练，无风时跳伞，跳伞员竖直下落，着地速度是4m/s。有风时，跳伞员在竖直方向的运动情况与无风时相同，在水平方向上风使他获得了3m/s的速度，跳伞员着地时速度大小为（　　） A. 1m/s B. 7m/s C. 5m/s D. m/s 考点二：运动的合成与分解 1.（2024·无锡高一期末调研）某质量m=0.1kg的质点在x轴正方向做初速度v0=4m/s的匀速直线运动，在y轴方向的速度—时间关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 该质点做匀变速直线运动 B. 该质点在4s末的位移大小为8m C. 该质点在4s末的速度大小为4m/s D. 该质点所受合外力恒为0.2N 2.（2024·盐城东台高一期末）某质点在Oxy平面上运动。时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向的位移—时间图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A. 时，质点的速度为 B. 质点运动加速度大小为 C. 时，质点速度与x轴夹角为 D. 内，质点运动位移的大小为 3.（2024·常州高一期末监测）某质点在Oxy平面上运动。t＝0时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度－时间图像如图甲所示，它在y方向的位移—时间图像如图乙所示。在Oxy平面上大致描绘质点在2s内的运动轨迹，下面四图中正确的是（　　） A. B. C. D. 4. （2024·盐城阜宁高一期末）小船在静水中的速度为，它要渡过一条30m宽的河，水流速度为，下列说法正确的是（　　） A. 这只船可能抵达河的正对岸 B. 这只船的速度一定是 C. 过河的时间可能是6s D. 过河的时间可能是12s 5.（2024·徐州高一期末抽测）如图所示，小船沿图中虚线垂直河岸渡河。若途中水流速度增大，为保持原航线渡河，在不改变大小的情况下，则（　　） A. 增大与航线之间的夹角，渡河时间变长 B. 增大与航线之间的夹角，渡河时间变短 C. 减小与航线之间的夹角，渡河时间变长 D. 减小与航线之间的夹角，渡河时间变短 6. （2024·盐城一中高一期末联考）河水速度与河岸平行，大小v保持不变，小船相对静水的速度为v0． 一小船从A点出发，船头与河岸的夹角始终保持不变，如图所示，B为A的正对岸，河宽为d，则（ ） A. 小船不可能到达B点 B. 小船渡河时间一定等于d/v0 C. 小船一定做匀速直线运动 D. 小船到达对岸的速度一定大于v0 7.（2024·南通海门高一期末）在静水中速度为的小船，为垂直渡过宽度为d的河流，船头与河岸成θ角斜向上游，如图甲所示。航行中发现河水流速与河岸间距离x的关系如图乙所示，为使小船仍能到达正对岸，下列措施中可行的是（　　） A. 保持船头方向不变，先增大后变小 B. 保持船头方向不变，先变小后增大 C. 保持船速大小不变，θ先增大后减小 D. 保持船速大小不变，θ一直减小 8.（2024·南通海安高一期末质监）如图所示为某种机械装置，物块B放置在两固定挡板中，物块B和木楔A的质量均为m，木楔倾角为30°，所有接触面均光滑。现用水平恒力F推动木楔A水平向左运动，物块B被顶起。则（ ） A. 物块B与左侧挡板间无挤压 B. 当，物块B才会被顶起 C. 若A向左匀速，B将被加速顶起 D. A运动的速度始终大于B上顶的速度 9.（2024·盐城高一期末联考）用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到岸边，如图所示。如果要保持船的速度不变，则岸上水平拉绳的速度（　　） A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 10.（2024·淮安高一期末调研）如图所示，圆环与水平杆AB固定在同一竖直平面内，小球P、Q用小铰链（图中未画出）分别与轻杆两端相连，P沿圆环运动的同时Q可沿杆AB运动。若P沿环运动至最低点时的速度大小为v，此时轻杆与水平杆AB间的夹角为θ，Q的速度大小为（　　） A. B. C. D. 考点三：平抛运动 1.（2024·南通海门高一期末）在实际生活中，最接近抛体运动的是（　　） A. 手抛出的小石块 B. 秋风吹落的树叶 C. 在空中高速运动的炮弹 D. 空中飞翔纸飞机 2.（2024·南京高一期末调研）下列说法正确的是（　　） A. 加速度大的物体速度一定大 B. 速度大的物体加速度一定大 C. 物体做曲线运动时在某点的受力方向沿着曲线在该点切线方向 D. 平抛运动是匀变速运动 3.（2024·南通海安高一期末质监） 铅球被水平推出后，铅球在竖直方向位移y随水平方向位移x的变化关系图像正确的是（ ） A. B. C. D. 4.（2024·南通海门高一期末）如图所示为某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机悬停在距水平地面的高度处，某时刻以的加速度水平向右飞行，5s时释放一个小球。空气阻力忽略不计，g取。下列说法正确的是（　　） A. 小球在空中运动的时间为2s B. 小球落地时的速度大小为 C. 小球落地点与释放点之间的水平距离为8m D. 小球落地时与无人机之间的水平距离为10m 5.（2024·南通海安高一期末质监）如图所示为抛圈套物游戏，大人与小孩在同一地点，以相同的初速度v水平抛出套圈，大人的出手点比小孩高，两人都刚好套中奖品。则（ ） A. 小孩要套中大人的奖品，只需向后移动适当距离 B. 小孩要套中大人奖品，可以初速度大小不变斜向下抛出 C. 大人要套中小孩的奖品，可以初速度大小不变斜向上抛出 D. 大人要套中小孩的奖品，只需要适当增大初速度大小 6.（2024·盐城高一期末联考）如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd。从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（　　） A. b与c之间某一点 B. c点 C. c与d之间某一点 D. d点 7.（2024·常州溧阳高一期末调研）在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直于倾角为θ的山坡击中目标。则炸弹水平方向通过的距离与竖直方向下落的高度之比为（　　） A. B. C. D. 8.（2024·南通海安中学高一期末）如图所示，小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜面上不计空气阻力，下列说法正确的是 A. 小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比 B. 小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关 C. 当用一束平行光垂直照射斜面，小球在斜面上的投影做匀速运动 D. 初速度越大，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大 9.（2024·南师附中高一期末）一架飞机在空中沿水平直线飞行，并以相等的时间间隔自由释放炸弹（无动力），在空中形成以下四种排列图景，不计空气阻力，则关于飞机运动的相关表述中正确的是（　　） A. （1）中飞机可能向右匀速直线运动 B. （2）中飞机可能向右匀减速直线运动 C. （3）中飞机可能向左匀加速直线运动 D. （4）中飞机可能向右匀加速直线运动 10.（2024·盐城阜宁高一期末）将一小球以v0=10m/s的速度水平抛出，经过1s小球落地，不计空气阻力，（g取10m/s2），求： （1）水平方向的位移大小； （2）落地时速度。 11. （2024·盐城东台高一期末）在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可视为平抛运动。若摩托车后轮恰好落到壕沟对面。g取。 （1）在图中画出摩托车飞跃壕沟过程的位移x； （2）求摩托车后轮离开地面前的速度。 12. （2024·常州溧阳高一期末调研）跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它需要利用山势特点建造一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪板，在滑雪道上获得较高速度后从A点沿水平方向飞出，在空中飞行时间t=3s后在山坡上B点着陆，如图所示，山坡与水平方向的夹角为37°，将运动员视为质点，不考虑空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（结果可用根式表示） （1）A点与B点的距离L； （2）运动员从A点水平飞出的速度v0，以及落到斜面上时的速度大小v。 13.（2024·盐城高一期末联考） 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，现有某运动员从跳台a处以速度沿水平方向飞出，2秒后在斜坡b处着陆。运动员可视为质点，空气阻力不计，，，重力加速度。求： （1）运动员在b处着陆瞬间的速度； （2）之间的距离。 14.（2024·扬州高一期末检测）无人机使灭火救援工作更加智能化。如图所示，无人机悬停在空中，出水口距着火点水平距离为10m，水平喷出的水流速度为50m/s，空气阻力忽略不计，g取10m/s2，欲使水流恰好到达着火点，求： （1）出水口与着火点的高度差h； （2）水到达着火点时的速度大小v。（结果可保留根号） 15.（2024·南京高一期末调研）“福建舰”航母首次采用了电磁弹射技术，并于2023年11月份进行“静载”发射测试。在平直长飞行甲板上，弹射轨道长。模拟飞机的弹射小车质量，航母甲板距离水面的高度。设小车被水平弹射离开航母后作平抛运动水平飞行。 落入大海。小车在轨道弹射加速过程中，加速度视为恒定且空气阻力和轨道摩擦不计，取重力加速度。求： （1）小车离开甲板后在空中飞行的时间； （2）小车落水瞬间的速度大小； （3）小车在弹射轨道加速过程中受到电磁推力大小。 16.（2024·南通海安高一期末质监）如图所示，竖直平面内粗糙的倾斜轨道AB与光滑的水平轨道BC平滑连接，轨道AB的倾角θ=30°。小物块从轨道AB上距离B点L=9m处由静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数，轨道BC距离地面的高度h=3.2m，重力加速度g=10m/s2。求： （1）物块在轨道BC上滑行的速度v1； （2）物块落到地面时的速度大小v2。 17.（2024·苏州高一期末调研）如图，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以的速度水平向右匀速飞行，某时刻从无人机上释放一小球，此时无人机与水平地面的距离，空气阻力忽略不计，g取。求： （1）小球落地点与释放点之间的水平距离x； （2）小球落地时速度v的大小和与水平方向的夹角（可以用三角函数值表示）。 18.（2024·南师附中高一期末）如图所示，一个小球从O点正上方h=3.2m处的M点，以初速度v0抛出，AP、BQ为两块足够高的竖直挡板，B点右侧水平地面上有一点N，已知AO=OB=BN=2m，小球与挡板碰撞时会“对称式”反弹（即水平速度等值反向、竖直速度不变），碰撞时间不计，挡板厚度不计，重力加速度g=10m/s2，则： （1）若小球水平向右抛出，与挡板碰撞一次后，恰好落到O点，求v0的大小； （2）若小球向右上方抛出，与挡板垂直碰撞后，恰好落到A点，过程中只有一次碰撞，求小球从抛出到落地的总时间t； （3）若在挡板BQ上开一个略大于球的小孔，将小球水平抛出，小球与挡板碰撞3次后从小孔飞出，并恰好击中N点，小球与小孔不碰撞，求小孔距离B点的高度H。 19. （2024·常州高一期末监测）小明做抛投沙包入洞坑的游戏，洞坑口与水平桌面齐平，桌面离地高h=1.0m，如图所示.沙包出手时离地的高度H=1.2m，离洞坑的水平距离x=3.5m，沙包和桌面间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2。 （1）水平抛出沙包，若直接投入洞坑，求初速度v0； （2）若水平抛出沙包，沙包与桌面碰撞后瞬间竖直分速度立即为0、水平速度不变，沿桌面向洞坑滑行，要使沙包能滑入洞坑，求抛投时的最小初速度v1。 20.（2024·徐州高一期末抽测）小明在河边玩打水漂游戏。他将扁平石子以初速度水平抛出，石子第一次接触水面时速度的方向与水面的夹角为θ，重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）石子第一次接触水面时的速度大小； （2）石子抛出时距水面的高度h。 21.（2024·盐城一中高一期末联考）如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg，不计空气阻力（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。求： （1）A点与O点的距离L； （2）运动员离开O点时的速度大小。 22.（2024·淮安高一期末调研）如图所示，竖直面内有一以O为圆心的圆形区域，圆的半径R=1.5m，直径PQ与水平方向间的夹角θ=37°。小球自P点水平射入圆形区域，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）若使小球从Q点射出，求其在圆形区域中运动时间t； （2）若使小球从Q点射出，求其到达Q点时的速度vQ大小； （3）为使小球在圆形区域运动时间最长，求该小球进入圆形区域时的速度v大小。（计算结果可保留根式） 23.（2024·南师附中高一期末）如图所示，小物块A、B用轻绳相连，并通过轻质滑轮将B悬挂于C的右端，初始时A、B、C均静止且将A锁定，A离C左端水平距离l=3m，C放在光滑水平地面上，其高度为h=5m，已知：A、B、C质量分别为mA=mB=1kg、mC=4kg，AC、BC之间的动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.2，重力加速度g=10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现解除A的锁定状态，同时对C施加一个水平外力F，则： （1）若水平外力为F0时C保持静止，A、B匀加速运动，且A未撞滑轮、B未落地，求A的加速度aA和F0的大小。 （2）若施加水平向右的外力为F1，为了保证A、B、C相对静止，求F1的大小范围。 （3）若施加水平向右的外力为F2=60N，经过时间t=1s时轻绳断裂，求A刚好落地时与C的左端的水平距离。 考点四：斜抛运动 1.（2024·盐城高一期末联考）如图所示，网球运动员利用竖直训练墙进行训练时，将网球分别自同一高度上的a，b两点斜向上击出后，网球恰能垂直墙壁击中墙上的同一点，不计空气阻力，则关于网球从被击出到击中墙壁的运动过程，下列说法正确的是（　　） A. 自a点被击出后在空中运动的时间长 B. 自b点被击出后在空中运动的时间长 C. 自a点被击出时的初速度大 D. 自b点被击出时的初速度大 2.（2024·扬州高一期末检测）如图所示，在校运动会实心球比赛中，实心球被斜向上抛出，忽略空气阻力，下列关于实心球在空中运动的说法正确的是（　　） A. 加速度的方向不断变化 B. 加速度的大小不断变化 C. 离地面的最大高度仅与初速度大小有关 D. 水平位移与初速度大小和方向有关 3.（2024·常州高一期末监测） 如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A. 谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B. 谷粒2从O到P的运动时间大于谷粒1 C. 谷粒2的水平分速度等于v1 D. 两谷粒从O到P的平均速度相等 4.（2024·南师附中高一期末）在我国古代，人们曾经用一种叫“唧筒”的装置进行灭火，这种灭火装置的特点是：筒是长筒，下开窍，以絮囊水杆，自窍唧水，既能汲水，又能排水。简单来说，就是一种特制的水枪。设灭火时保持水喷出时的速率不变，唧筒与水平面夹角为锐角，则下列说法正确的是（　　） A. 灭火时应将“唧筒”的轴线指向着火点 B. 想要使水达到更远的着火点，必须调小“唧筒”与水平面间的夹角 C. 想要使水达到更高的着火点，必须调大“唧筒”与水平面间的夹角（假设水未达最高点） D. 若将出水孔扩大一些，则推动把手的速度相比原来应适当慢一些 5.（2024·盐城一中高一期末联考）小刚同学在校运动会上参加跳远比赛，其运动轨迹可以简化为如图所示，小刚的起跳时速度方向与水平方向夹角为α，跳远成绩为s，在空中与离地面的最大距离为h，若小刚同学可视为质点，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 6.（2024·徐州高一期末抽测）如图所示，将一小球从水平地面以不同角度、相同大小初速度抛出，不计空气阻力。则从抛出到落地的过程中，小球的初速度方向与地面间夹角较大时（　　） A. 水平射程一定较大 B. 落地速度一定较大 C. 在空中运动时间一定较长 D. 在相同时间内速度变化量一定较大 7.（2024·连云港高一期末调研）如图所示，小明从同一高度将相同的A、B两个篮球先后抛出，篮球恰好都能垂直打在篮板上的点。已知篮球A、B抛出时与水平方向的夹角分别为、，运动时间分别为、，抛出时初速度的大小分别为、，不计空气阻力。则（ ） A. B. C. D. 8.（2024·盐城阜宁高一期末）在篮球比赛中，投篮的投出角度太大或太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成37°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为9.6m，不考虑空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 篮球运动到最高点的速度为零 B. 篮球进筐的速度大小为10m/s C. 篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度是3.2m D. 篮球在空中做变加速曲线运动 9.（2024·淮安高一期末调研）如图所示为A、B两个小球从同一位置抛出的运动轨迹，它们上升的最大高度相同，但水平射程不同，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A. A球在空中的运动时间比B球的短 B. A球的加速度比B球的大 C. 经过最高点时A球的速度比B球的大 D. 落地前瞬间A球的速度比B球的小 10.（2024·南京高一期末调研）军事演习中，甲、乙两炮兵以相同的速率向位于正前方与炮口处于同一水平高度的目标P 发射炮弹，要求同时击中目标，忽略空气阻力，炮弹发射轨迹如图，下列说法正确的是（　　） A. 乙炮弹比甲先发射 B. 两炮弹击中目标时速度方向相同 C. 两炮弹在各自轨迹最高点速度均为0 D. 乙炮弹在轨迹最高点的速度大于甲炮弹在轨迹最高点的速度 11. （2024·镇江高一期末）如图所示，小华同学进行投篮训练，抛出后经t=0.5s篮球垂直击中篮板，击中篮板时篮球的速度为v=10m/s。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2.求 （1）篮球出手点与篮板的水平距离x； （2）篮球抛出时的初速度大小。 12.（2024·连云港高一期末调研）将小球从点以的初速度斜向上抛出，小球经过与点等高的A点后落地.已知与水平方向夹角为53°，重力加速度取，，.求小球从点到A点的： （1）运动时间； （2）水平位移。 实验：探究平抛运动的特点 1.（2024·镇江高一期末）在做“探究平抛运动规律”实验时，通过描点法画出小球平抛运动轨迹，并求出平抛运动初速度。实验装置如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端可以不水平 C. 本实验需要用天平称出小球的质量 D. 应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下 2.（2024·南京高一期末调研）某同学采用如图装置完成“探究平抛运动的特点” 实验，下列说法正确的是（　　） A. 实验所用斜槽轨道必须光滑 B. 小球运动时与坐标纸有摩擦不影响实验结果 C. 实验中小球须从同一位置静止释放 D. 调节斜槽末端水平是保证小球抛出的速率相同 3.（2024·常州高一期末监测）如图所示，是“研究平抛物体的运动”实验装置图，下列哪个因素对实验误差影响可忽略（　　） A. 小球与斜槽之间有摩擦 B. 安装斜槽时其末端切线不水平 C. 小球每次从斜槽上的位置不相同 D. 没有用重锤线确定竖直方向 4.（2024·连云港高一期末调研）某同学水平抛出小球，用频闪照相机在同一底片上对小球多次曝光得到如图所示的照片，已知每一方格实际边长为，频闪周期为，则（ ） A. 位置A是小球释放的初始位置 B. 小球做平抛运动的初速度为 C. 小球经过B点时的速度大小为 D. 小球下落的加速度大小为 5. 某物理兴趣小组做“探究平抛运动的特点”的实验时，分成两组。 （1）其中一个实验小组使用平抛竖落仪，如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落。A、B两球同时开始运动，多次改变小球距离地面的高度和打击的力度，发现A、B两球均同时落地，下列说法错误的是_____。（单选） A．用小锤打击金属片前，要使A、B两个小球在同一水平面上 B．多次改变打击的力度是为了改变平抛运动的时间 C．多次改变小球距离地面的高度是为了改变平抛运动的时间 D．用耳朵“听”来判断两球落地时刻的先后，比用眼睛“看”要敏锐得多 （2）另一个实验小组的同学让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图乙所示的照片，已知小方格的边长L，重力加速度为g。由图可知，频闪的时间间隔T=_____，小球平抛的初速度=_____，平抛到c点的时间为t=_____。 6.（2024·盐城高一期末联考）用如图（a）所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）调节斜槽末端水平时，将钢球轻放在斜槽末端，发现钢球往左运动，可将图（a）中支脚螺丝A调________（选填“高”或“低”）； （2）图（b）________（选填“甲”“乙”或“丙”）中小球球心处为最合理的坐标原点位置； （3）在“探究平抛运动特点”的实验中，将白纸换成方格纸，每个小方格边长。实验记录了小球在运动中的3个点迹，如图（c）所示，则________（选填“”“”或“”），小球平抛的初速度是________m/s（g取，计算结果保留两位有效数字）。 7.（2024·盐城阜宁高一期末）在“探究平抛运动的特点”实验中。 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 （1）在如图1所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，通过________（选填“眼睛看”或“耳朵听”）方式比较它们落地时刻的先后更加合适。 （2）在如图1所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落。重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总同时落地，该实验表明________。 A.平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动 B.平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动 C.平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动 D.平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 （3）如图2所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、图钉之外，下列器材中还需要的有________。 A.重锤线 B.秒表 C.弹簧测力计 D.天平 E.白纸和复写纸 （4）利用图2的装置进行实验，钢球释放后落在倾斜档板上，就会挤压复写纸，并在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定钢球的落点，图3中画的三个圆最合理的是________。 A.A B.B C.C （5）某同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹，如图4中的曲线OP所示。以O点为坐标原点，水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立坐标系。已知小球在y方向的分运动是自由落体运动，他猜想小球在x方向的分运动是匀速直线运动。请你根据图3，简要说明如何验证该同学的猜想________。 【答案】（1）耳朵听 （2） C （3）AE或EA （4） C （5）如图所示，在曲线OP上取A、B、C、D四点，这四个点对应的坐标分别为，使，若，则小球在x方向的分运动是匀速直线运动。 8.（2024·南师附中高一期末）在某次研究平抛运动的实验中： （1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变两小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，__________（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动。 （2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①为了保证钢球从O点水平飞出且初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是__________。 A.斜槽轨道光滑 B.斜槽轨道末端水平 C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 ②取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于O点，钢球的_________（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点。 ③某同学做实验时记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点的坐标值已在图中标出，根据图中数据判断，A点___________（选填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点，小球平抛的初速度为__________m/s。（取g=10m/s2） ④某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他以某点迹为坐标原点，沿任意两个相互垂直方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个点迹的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），且2x1>x2，如图丁所示，假设各个点迹之间的时间间隔相等，则可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为___________（用x1、x2、y1、y2坐标表示）。 9.（2024·无锡高一期末调研）某学习小组用图甲和图乙所示的装置“探究平抛运动的特点”。 （1）下列实验操作不合理的有______。 A.用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，观察A、B两球是否同时落地 B.图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直 C.若将小球放在图乙装置的斜槽末端水平部分任一位置均能保持静止，则说明斜槽末端水平 D.用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的轨迹时，可以从斜槽上任意不同位置静止释放钢球 （2）该小组利用图乙装置，记录了钢球经过的A、B、C三个位置，如图丙所示。图中每格的边长为L，重力加速度为g。 ①钢球从A运动到B和从B运动到C的时间______（选填“相等”或“不相等”）； ②钢球从A运动到B的时间为______（用L、g表示）； ③钢球做平抛运动的初速度为______（用L、g表示）。 10.（2024·盐城东台高一期末）用图1装置做“探究平抛运动特点”的实验时，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。某次实验，频闪照相记录两小球在不同时刻的位置如图2所示。 （1）为了减小中空气阻力的影响，实验所用的小球应选小______（选填“钢”或“塑料”）球。 （2）实验时，有以下两个步骤：a、用小锤击打弹性金属片，b、打开频闪仪。正确的操作顺序是______（选填“先a后b”“先b后a”或“a和b同时”）。 （3）利用图2，根据任意时刻A、B两球______相同，可判断A球竖直方向做自由落体运动，根据______，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 （4）若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得图2中小球直径为d，B球三个相邻时刻的竖直高度差分别为、，A球两个相邻时刻水平距离x，重力加速度为g。利用这些数据计算A球平抛初速度为______。 1 学科网（北京）股份有限公司 $