期末专项训练：专题08 小数乘法和除法解决问题（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

2025-2026学年五年级上册数学苏教版期末专项训练 专题08 小数乘法和除法解决问题 日期： 用时： 评价： 亲爱的同学们、老师们： 欢迎使用《2025-2026学年五年级上册数学苏教版期末专项训练（专题08：小数乘法和除法解决问题）》。本资料聚焦小数乘除法的实际应用能力，通过“小数乘法应用”“小数除法应用”“进一去尾法应用”“四则混合运算应用”“分段计费问题”五大题型，帮助同学们构建运算与实际问题的连接桥梁。 内容设计上，我们注重生活化情境：从外卖配送时间计算、超市购物预算，到公益捐款计算、节能减排分析，引导大家在真实场景中掌握“单位换算”“结果取整”“分段计算”等核心策略；题目梯度从基础数量关系应用到复杂多步运算，适配不同层次学习需求。每道题配备“思路引导”与“详解”，强调“等量关系分析”“运算顺序”“近似值处理”等解题关键，助力培养建模思想与应用意识。 建议同学们重点关注“进一去尾判断”“分段计费分界点”“隐藏条件挖掘”等易错点，结合解析总结解题模型。希望这份资料能成为你们期末复习的实用工具，让我们在解决实际问题中感受数学的应用价值，轻松攻克小数应用题难关！ 祝大家学习进步，期末取得优异成绩！ 题型01：利用小数乘法解决问题 1．根据《中华人民共和国道路交通安全法》相关规定，电动自行车在非机动车道行驶时，每分钟不得超过0.25千米。王叔叔点了一份外卖，骑手正在送货，距离目的地2.4千米，离约定时间还有8分钟。按照规定骑行，骑手能准时送达吗？ 2．李阿姨打算到超市买3.5千克散称的大米，她带了20元钱。超市散称大米的单价是5.8元/千克，她带的钱够吗？通过计算说明理由。 3．某地遭遇特大洪水灾害，同学们献爱心向灾区捐款，四年级捐款270.5元，五年级捐的钱数是四年级的1.2倍，五年级捐款多少元？ 4．小芳出生时的身高是0.52米，现在小芳的身高是出生时的2.5倍，现在小芳的身高是多少米？ 5．藏羚羊的奔跑速度可达到每分钟1.33千米，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍，非洲猎豹的速度大约是每分钟多少千米？（结果保留两位小数） 6．红心中心小学购买一次性医用口罩45盒，每盒20.8元，一共花了多少元？ 7．一条高速公路的路基长100千米，宽50米。这条公路路基的占地面积是多少平方千米？ 8．研究表明：适当将洗澡水温度调低1℃，每人每次洗澡可以相应减排二氧化碳35.6克。照这样计算，五（1）班45人洗澡时，都将温度调低1℃，每次可以减排二氧化碳多少克？ 9．某超市“元旦”促销，李阿姨领到了一张满100元减25元的消费券，她准备购买2箱同样的牛奶。算一算，她实际需要支付多少元？ 10．随着科技发展日新月异，“节能低碳”的出行方式越发成为主流。中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将采取有力的政策和措施，确保二氧化碳排放于2030年前达到峰值后，努力争取2060年前实现碳中和。”小林家距离学校1.25千米，如果他每天乘坐一辆二氧化碳排放量为0.4千克/千米的燃油车往返一次，由此产生的二氧化碳排放量是多少千克？ 题型02：利用小数除法解决问题 11．一块长方形菜地，面积是20.5平方米，长是8.2米。它的宽是多少米？ 12．小东平均每分钟走120米，他家离学校1.5千米。他从家到学校需要走多少分钟？ 13．铺一条长59千米的自来水管道。已经铺了4.6千米，其余的每天铺3.2千米，还需要铺几天？ 14．一辆汽车3.2小时行驶208千米。照这样计算，4.5小时可以行驶多少千米？ 15．玩具厂原来做一个玩具需要3.6元的材料，后来改进了制作方法，每个只需要2.4元的材料，原来准备做180个玩具的材料，现在可以多做多少个？ 16．坚果中富含多种营养物质，奶奶买了3千克核桃和1.2千克松子，其中核桃每千克30.5元，她查看手机支付账单时发现，松子的总价刚好和核桃的总价相等，松子每千克多少元？ 17．张叔叔网购了一套《新华字典》，每本15元，共8本。如果用这些钱买单价是4.8元的字帖，可以买多少本？ 18．一台拖拉机3.5小时耕地2.24公顷，照这样计算，4.5小时耕地多少公顷？ 19．耗油量是汽车使用性能中重要的性能，比如：10.3升/100公里表示该汽车行驶100公里耗油10.3升。李叔叔汽车耗油量是9.4升/100公里，他送一批货物到350公里的A城，在不计其它情况下，他加了30升油，中途还需加油吗？请进行判断，并写出理由。 20．假日里，王老师带一组同学去森林公园。公园门票每人7.5元，购买门票一共花了112.5元。购买返程车票共需67.5元。你能提出数学问题并解答吗？ 题型03：用“进一、去尾法”解决问题 21．我县物产丰富，如龙廷乡盛产茶油。勤劳的李大妈家有6.5千克油，准备把它分装到瓶子里。每个瓶子最多可装0.4千克，需要准备几个瓶子？ 22．刘老师在网上下载一些资料，共占磁盘空间7.8G。他要把这些资料记录到光盘上，如果每张光盘的容量是1.5G，至少需要多少张光盘？ 23．大红袍茶产于福建武夷山，制作大红袍首先要采摘鲜叶。一名采茶工4天可以采摘18千克鲜叶。照这样计算，一名采茶工采摘100千克鲜叶需要多少天？（最后结果用“进一法”取商的近似数） 24．幸福沙场工人师傅要把55吨沙子运走，已知每辆卡车的载重量是4.5吨，请问至少需要多少辆车可以一次运完？ 25．为方便市民绿色出行，某城区计划在各个社区周边建设共享单车投放点。政府投入了21.8万元资金，每个投放点的建设成本为2.5万元。在资金有限的情况下，最多能建设多少个完整的投放点？ 26．同学们准备把长大的花苗扎成一束束后参加义卖活动，扎一束花苗需要绳子0.46米。一卷长12米的绳子最多能扎多少束花苗？ 27．张阿姨到批发市场买毛巾，每条毛巾4.8元，用70元最多可以买这种毛巾多少条？ 28．323名同学和10位老师乘车去游览，最少要租几辆这样的车？ 29．这批布最多可以做多少套西服？ 30．李老师要用100元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先花45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。还可以买几支同样的笔？ 题型04：利用小数四则混合运算解决问题 31．长江和黄河两个钻探队从山的两边同时向中间挖掘一条长4.2千米的涵洞，20天后涵洞挖通。长江队每天掘进0.12千米。黄河队每天掘进多少千米？ 32．随着时代的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱。通过网购，人们足不出户，就可以买到所需的物品。小亮想买一套课外读物《好习惯的养成》，共6本。他在哪里买比较划算？ 新华书店 网上书吧 每套118元 每本15.8元 另：邮费10元 33．滴漏是古代利用滴水来计量时间的一种仪器。张老师制作了一套滴漏模型，计时开始时，接水容器中的水面高度是3.8厘米，计时过程中，水面平均每分钟上升0.4厘米（水面上升的速度基本不变），请你帮张老师计算，计时多少分钟的时候，接水容器中的水面高度达到15厘米？ 34．丽丽家到学校有0.7千米，红红家到学校的路程比丽丽家到学校的2.8倍多0.3千米。两人分别从家去学校，红红比丽丽要多走多少千米？ 35．爸爸：“今天中午做什么饭？”妈妈：“酸菜鱼，看！这是我刚买的一条鱼和一包酸菜鱼料包。”爸爸：“这条鱼真新鲜呀！一千克多少钱？”下面是妈妈提供的一些信息。请根据这些信息计算出这条鱼每千克多少钱？ ①酸菜鱼料包每包14.8元 ②鱼重2.8千克 ③购买了一个购物袋0.2元 ④付给收银员1张50元正好 36．一辆客车和一辆货车同时从甲城出发开往乙城。客车每小时行105千米，货车每小时行75千米，3.6小时后客车到达乙城，此时货车距离乙城还有多少千米？ 37．修一条公路，如果是甲队负责修，每天可以修3.6千米，15天修完；如果由乙队负责，每天可以修4.5千米，乙队比甲队可以提前几天修完？ 38．小明买了3千克梨和3千克苹果共付40.2元，小芳买了6千克梨和2千克苹果共付50.8元。每千克苹果和每千克梨各多少元？ 39．2025年春季学期起，江苏省义务教育学校落实15分钟课间时长。明德小学为了落实这一要求，设计了丰富多彩的活动。为了表彰在活动中表现突出的班集体，计划制作6面流动红旗（如图）。做这些流动红旗一共需要多少平方米的布料？ 40．如图，张大伯把一块梯形菜地分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种白菜，三角形地里种萝卜。 （1）萝卜地一共有多少平方米？ （2）如果每棵白菜占地16平方分米，一共可种多少棵？ 题型05：分段计费问题 41．某市自来水收费标准如下：每户每月用水不超过10吨时，按每吨3.2元收费，当超过10吨时，超出部分按每吨4.5元收费。小明家8月份缴水费86元，8月份用水多少吨？ 42．花苗捆好后要拿去集市上售卖，各小组的组长准备合租一辆出租车去集市卖花苗，出租车计费标准如下： 路程 价格 2.5千米（含2.5千米）以内 6元 超过2.5千米的部分 每千米1.6元 他们去距离7.5千米的集市，打车一共要花多少钱？ 43．宿迁市出租车的收费标准是：3千米以内一律8元，超出3千米的路程，每千米加收2.4元。小轩和妈妈乘出租车从宿豫商贸城到京东美食街，全程共4.4千米，应付多少元？ 44．为倡导低碳生活，鼓励节约用电，大同市居民用电采用阶梯式收费方式。下表是大同市发改委发布的阶梯电价收费标准。 月用电量 1~170千瓦时 171~260千瓦时 261千瓦时以上 元/千瓦时 0.50 0.55 0.78 李宇宁家今年10月份用电186千瓦时，他家这月应交电费多少钱？ 45．“双11”超市在搞促销活动：一次性购买毛巾不超过5条，每条8.9元；超过5条的，超过的部分，每条只要7.6元。小宁的妈妈买了一些毛巾，共花费74.9元。她一共买了多少条毛巾？ 46．为建设节约型社会，淮安市采用按月分段计费的方法收取天然气费。每户每月用气量在75立方米以内的（含75立方米），每立方米2.4元；每月用气量超过75立方米的部分，每立方米2.7元。王阿姨家上月交天然气费220.5元，她家上个月用天然气多少立方米？ 47．某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过6立方米时，按“基本价”收费；超过6立方米时，不超过的部分按“基本价”收费，超过的部分按“调节价”3元/立方米收费。某户居民今年3、4月份的用水量和水费如下表所示。 月份 用水量（立方米） 水费（元） 3 5 12 4 9 23.4 若这户居民5月份用水量是8立方米，请你算一算，这户居民5月份的水费是多少元？ 48．王阿姨去快递公司寄快递，付款15.2元，其中收费标准如图，王阿姨邮寄的物品最多重多少千克？ 重量 收费标准 1千克 8元 1千克以上 每增加1千克，增加邮费1.2元（不足1千克，按1千克计算） 49．某市的市内电话收费标准如下表。小明的爸爸打了一次市内电话，付费1.2元，他这次电话打了多长时间？ 通话时间 收费 3分钟以内（含3分钟） 0.20元 3分钟以外，每增加1分钟（不满1分钟也算作1分钟） 0.10元 50．为鼓励居民节约用电，某市电力公司的电费计算方法规定如下：若每月用电量不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；若每月用电量超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。王平家十月份缴电费71.2元，他家这个月用电多少千瓦时？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级上册数学苏教版期末专项训练 专题08 小数乘法和除法解决问题 日期： 用时： 评价： 亲爱的同学们、老师们： 欢迎使用《2025-2026学年五年级上册数学苏教版期末专项训练（专题08：小数乘法和除法解决问题）》。本资料聚焦小数乘除法的实际应用能力，通过“小数乘法应用”“小数除法应用”“进一去尾法应用”“四则混合运算应用”“分段计费问题”五大题型，帮助同学们构建运算与实际问题的连接桥梁。 内容设计上，我们注重生活化情境：从外卖配送时间计算、超市购物预算，到公益捐款计算、节能减排分析，引导大家在真实场景中掌握“单位换算”“结果取整”“分段计算”等核心策略；题目梯度从基础数量关系应用到复杂多步运算，适配不同层次学习需求。每道题配备“思路引导”与“详解”，强调“等量关系分析”“运算顺序”“近似值处理”等解题关键，助力培养建模思想与应用意识。 建议同学们重点关注“进一去尾判断”“分段计费分界点”“隐藏条件挖掘”等易错点，结合解析总结解题模型。希望这份资料能成为你们期末复习的实用工具，让我们在解决实际问题中感受数学的应用价值，轻松攻克小数应用题难关！ 祝大家学习进步，期末取得优异成绩！ 题型01：利用小数乘法解决问题 1．根据《中华人民共和国道路交通安全法》相关规定，电动自行车在非机动车道行驶时，每分钟不得超过0.25千米。王叔叔点了一份外卖，骑手正在送货，距离目的地2.4千米，离约定时间还有8分钟。按照规定骑行，骑手能准时送达吗？ 【答案】不能 【思路引导】由题意知：电动自行车在非机动车道行驶时，每分钟不得超过0.25千米，根据速度×时间＝路程，则8分钟最多行驶的路程为：（0.25×8）千米，计算出结果与2.4千米比大小即可。 【详解】0.25×8＝2（千米） 2＜2.4，不能准时送达。 答：按照规定骑行，骑手不能准时送达。 2．李阿姨打算到超市买3.5千克散称的大米，她带了20元钱。超市散称大米的单价是5.8元/千克，她带的钱够吗？通过计算说明理由。 【答案】不够 【思路引导】根据单价×数量＝总价，将数据代入公式可以得到买3.5千克散称的大米的价钱，再和20元作比较即可解答。 【详解】3.5×5.8＝20.3（元） 20.3＞20，所以钱是不够的。 答：李阿姨带的钱不够。 3．某地遭遇特大洪水灾害，同学们献爱心向灾区捐款，四年级捐款270.5元，五年级捐的钱数是四年级的1.2倍，五年级捐款多少元？ 【答案】324.6元 【思路引导】四年级捐款270.5元，五年级捐的钱数是四年级的1.2倍，根据倍数的意义，是一个数的几倍用乘法，即用四年级捐款数乘倍数1.2即可。 【详解】270.5×1.2＝324.6（元） 答：五年级捐款324.6元。 4．小芳出生时的身高是0.52米，现在小芳的身高是出生时的2.5倍，现在小芳的身高是多少米？ 【答案】1.3米 【思路引导】现在小芳的身高是0.52米的2.5倍，列乘法算式解答。 【详解】（米） 答：现在小芳的身高是1.3米。 5．藏羚羊的奔跑速度可达到每分钟1.33千米，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍，非洲猎豹的速度大约是每分钟多少千米？（结果保留两位小数） 【答案】1.77千米 【思路引导】根据小数乘法的意义，用1.33×1.33即可求出非洲猎豹的速度。保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【详解】1.33×1.33≈1.77（千米） 答：非洲猎豹的速度大约是每分钟1.77千米。 6．红心中心小学购买一次性医用口罩45盒，每盒20.8元，一共花了多少元？ 【答案】936元 【思路引导】根据小数乘法的意义和单价×数量＝总价，用45×20.8即可求出一共花了多少元。 【详解】45×20.8＝936（元） 答：一共花了936元。 7．一条高速公路的路基长100千米，宽50米。这条公路路基的占地面积是多少平方千米？ 【答案】5平方千米 【思路引导】把这条高速公路的路基看作是一个长100千米，宽50米的长方形，要求这条公路路基的占地面积，也就是求这个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数值计算即可解答。 【详解】50米＝0.05千米 100×0.05＝5（平方千米） 答：这条公路路基的占地面积是5平方千米。 8．研究表明：适当将洗澡水温度调低1℃，每人每次洗澡可以相应减排二氧化碳35.6克。照这样计算，五（1）班45人洗澡时，都将温度调低1℃，每次可以减排二氧化碳多少克？ 【答案】1602克 【思路引导】根据题意可知，用每人每次洗澡可以相应减排二氧化碳量乘上总人数，即为35.6×45即可算出答案。 【详解】35.6×45＝1602（克） 答：每次可以减排二氧化碳1602克。 9．某超市“元旦”促销，李阿姨领到了一张满100元减25元的消费券，她准备购买2箱同样的牛奶。算一算，她实际需要支付多少元？ 【答案】94.8元 【思路引导】根据单价×数量＝总价，将数据代入求出2箱奶总共需要多少钱，再跟100元进行比较，如果总价大于100元，则可以用一张满100元减25元的消费券，即用2箱奶的总价减去25元即可。 【详解】由分析可得： 59.9×2＝119.8（元） 119.8元＞100元， 所以119.8－25＝94.8（元） 答：她实际需要支付94.8元。 10．随着科技发展日新月异，“节能低碳”的出行方式越发成为主流。中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将采取有力的政策和措施，确保二氧化碳排放于2030年前达到峰值后，努力争取2060年前实现碳中和。”小林家距离学校1.25千米，如果他每天乘坐一辆二氧化碳排放量为0.4千克/千米的燃油车往返一次，由此产生的二氧化碳排放量是多少千克？ 【答案】1千克 【思路引导】由题意可知，小林从家去学校乘坐的车排放的二氧化碳量是1.25个0.4，可用乘法计算，由于每天往返一次，所以还得再乘2即可得解。 【详解】 （千克） 答：由此产生的二氧化碳排放量是1千克。 题型02：利用小数除法解决问题 11．一块长方形菜地，面积是20.5平方米，长是8.2米。它的宽是多少米？ 【答案】2.5米 【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，用20.5÷8.2即可求出长方形菜地的宽。 【详解】20.5÷8.2＝2.5（米） 答：它的宽是2.5米。 12．小东平均每分钟走120米，他家离学校1.5千米。他从家到学校需要走多少分钟？ 【答案】12.5分钟 【思路引导】根据时间＝路程÷速度，用小东家离学校的距离除以他每分钟走的距离，即可算出他从家到学校需要走多少分钟。在计算前要注意先统一单位。据此解答。 【详解】120米＝0.12千米 1.5÷0.12＝12.5（分钟） 答：他从家到学校需要走12.5分钟。 13．铺一条长59千米的自来水管道。已经铺了4.6千米，其余的每天铺3.2千米，还需要铺几天？ 【答案】17天 【思路引导】根据题意，用59－4.6即可求出剩余的米数，然后根据除法的意义，用剩余的米数除以3.2，即可求出还需要铺几天。 【详解】59－4.6＝54.4（千米） 54.4÷3.2＝17（天） 答：还需要铺17天。 14．一辆汽车3.2小时行驶208千米。照这样计算，4.5小时可以行驶多少千米？ 【答案】292.5千米 【思路引导】根据路程÷时间＝速度，先求出这辆汽车的速度，再根据速度×时间＝路程，列式解答即可。 【详解】208÷3.2×4.5 ＝65×4.5 ＝292.5（千米） 答：4.5小时可以行驶292.5千米。 15．玩具厂原来做一个玩具需要3.6元的材料，后来改进了制作方法，每个只需要2.4元的材料，原来准备做180个玩具的材料，现在可以多做多少个？ 【答案】90个 【思路引导】根据题意，可用3.6乘180计算出原来准备材料的钱数，然后再除以2.4即可得到现在可以做的个数，将两次所做的个数再求差即可解答。 【详解】3.6×180÷2.4 ＝648÷2.4 ＝270（个） 270－180＝90（个） 答：现在可以多做90个。 16．坚果中富含多种营养物质，奶奶买了3千克核桃和1.2千克松子，其中核桃每千克30.5元，她查看手机支付账单时发现，松子的总价刚好和核桃的总价相等，松子每千克多少元？ 【答案】76.25元 【思路引导】单价×数量＝总价，核桃单价×质量＝总价，即松子的总价，松子总价÷质量＝松子单价，据此列式解答。 【详解】30.5×3÷1.2 ＝91.5÷1.2 ＝76.25（元） 答：松子每千克76.25元。 17．张叔叔网购了一套《新华字典》，每本15元，共8本。如果用这些钱买单价是4.8元的字帖，可以买多少本？ 【答案】25本 【思路引导】根据单价×数量＝总价，即用15乘8即可求出总钱数，再根据总价÷单价＝数量，即用总钱数除以4.8即可求出可以买多少本字帖。 【详解】15×8÷4.8 ＝120÷4.8 ＝25（本） 答：可以买25本。 18．一台拖拉机3.5小时耕地2.24公顷，照这样计算，4.5小时耕地多少公顷？ 【答案】2.88公顷 【思路引导】根据题意，一台拖拉机3.5小时耕地2.24公顷，先用耕地的面积除以耕地的时间，求出这台拖拉机每小时耕地的面积；再用每小时耕地的面积乘4.5，即可求出4.5小时耕地的面积。 【详解】2.24÷3.5×4.5 ＝0.64×4.5 ＝2.88（公顷） 答：4.5小时耕地2.88公顷。 19．耗油量是汽车使用性能中重要的性能，比如：10.3升/100公里表示该汽车行驶100公里耗油10.3升。李叔叔汽车耗油量是9.4升/100公里，他送一批货物到350公里的A城，在不计其它情况下，他加了30升油，中途还需加油吗？请进行判断，并写出理由。 【答案】需要；理由见详解 【思路引导】根据除法的意义，用9.4÷100即可求出每公里需要耗油多少升，再乘350即可求出350公里需要耗油多少升，然后和30升比较即可。 【详解】9.4÷100×350＝32.9（升）   32.9＞30   答：需要加油，因为这批货物到350公里的A城，需要耗油量32.9升，30升油小于32.9升油，所以中途需要加油。 20．假日里，王老师带一组同学去森林公园。公园门票每人7.5元，购买门票一共花了112.5元。购买返程车票共需67.5元。你能提出数学问题并解答吗？ 【答案】返程票每人多少元；4.5元 【思路引导】可以提问：返程票每人多少元。用购买门票的总价除以每人的门票价格，求出学生的总人数，再用购买返程车票的总价除以学生的总人数，即可求出返程票每人多少元。 【详解】提问：返程票每人多少元。 67.5÷（112.5÷7.5） ＝67.5÷15 ＝4.5（元） 答：返程票每人4.5元。 （答案不唯一） 题型03：用“进一、去尾法”解决问题 21．我县物产丰富，如龙廷乡盛产茶油。勤劳的李大妈家有6.5千克油，准备把它分装到瓶子里。每个瓶子最多可装0.4千克，需要准备几个瓶子？ 【答案】17个 【思路引导】已知每个瓶子最多可装0.4千克，求分装6.5千克油至少需要准备几个这样的瓶子，也就是求6.5里面有几个0.4，用除法计算，得数不是整数时要采用“进一法”取整数。 【详解】6.5÷0.4≈17（个） 答：需要准备17个瓶子。 22．刘老师在网上下载一些资料，共占磁盘空间7.8G。他要把这些资料记录到光盘上，如果每张光盘的容量是1.5G，至少需要多少张光盘？ 【答案】6张 【思路引导】最后无论剩下多少资料，都得需要1张光盘进行记录，资料占磁盘空间÷每张光盘的容量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】7.8÷1.5≈6（张） 答：至少需要6张光盘。 23．大红袍茶产于福建武夷山，制作大红袍首先要采摘鲜叶。一名采茶工4天可以采摘18千克鲜叶。照这样计算，一名采茶工采摘100千克鲜叶需要多少天？（最后结果用“进一法”取商的近似数） 【答案】23天 【思路引导】采摘的鲜叶质量÷相应天数＝一名采茶工一天采摘的鲜叶质量，采摘的鲜叶总质量÷一名采茶工一天采摘的鲜叶质量＝需要的天数，用“进一法”取商的近似数就是无论余数是几或舍去部分的最高位是几，都向前一位进一。 【详解】100÷（18÷4） ＝100÷4.5 ≈23（天） 答：照这样计算，一名采茶工采摘100千克鲜叶需要23天。 24．幸福沙场工人师傅要把55吨沙子运走，已知每辆卡车的载重量是4.5吨，请问至少需要多少辆车可以一次运完？ 【答案】13辆 【思路引导】要求至少要运几次，也就是求55吨里面有几个4.5吨，用除法计算。要注意：根据实际情况具体分析，采用“进一法”求近似值。 【详解】55÷4.5＝12（辆）……1（吨） 12＋1＝13（辆） 答：至少需要13辆车可以一次运完。 25．为方便市民绿色出行，某城区计划在各个社区周边建设共享单车投放点。政府投入了21.8万元资金，每个投放点的建设成本为2.5万元。在资金有限的情况下，最多能建设多少个完整的投放点？ 【答案】8个 【思路引导】由题意知：每个投放点的建设成本为2.5万元，则21.8万元里面有几个2.5万元，就能建设多少个完整的投放点，不足2.5万元的不够建设1个投放点，所以用21.8除以2.5，商使用“去尾法”保留整数。 【详解】21.8÷2.5≈8（个） 答：最多能建设8个完整的投放点。 26．同学们准备把长大的花苗扎成一束束后参加义卖活动，扎一束花苗需要绳子0.46米。一卷长12米的绳子最多能扎多少束花苗？ 【答案】26束 【思路引导】已知绳子总长度是12米，扎一束花苗需要绳子0.46米，求能扎多少束花苗，用绳子总长度÷每束花苗所需绳子长度，列式为12÷0.46≈26.1（束）。 因为剩下的绳子不够扎一束花苗，因此所求结果需用“去尾法”取近似数，得到的就是最多能扎多少束花苗。 【详解】12÷0.46 ≈26.1 ≈26（束） 答：一卷长12米的绳子最多能扎26束花苗。 27．张阿姨到批发市场买毛巾，每条毛巾4.8元，用70元最多可以买这种毛巾多少条？ 【答案】14条 【思路引导】最后无论剩下多少钱，只要不够1条毛巾的钱数，就无法购买1条毛巾，总钱数÷毛巾单价，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】70÷4.8≈14（条） 答：用70元最多可以买这种毛巾14条。 28．323名同学和10位老师乘车去游览，最少要租几辆这样的车？ 【答案】9辆 【思路引导】把学生和老师的人数相加求出一共要坐车的人数，即323＋10＝333（人），由于每辆车坐38人，则看333里面有几个38，有几个38就是能坐几辆车，余下的人也需要坐一辆车，所以结果用进一法求解。 【详解】323＋10＝333（人） 333÷38≈9（辆） 答：最少要租9辆这样的车。 29．这批布最多可以做多少套西服？ 【答案】43套 【思路引导】根据题意，由于最多可以做多少套西服，就看这个布里有多少个2.6米，则用布长除以每套西服所需要的长度，如果有剩余的布料要舍去。 【详解】114÷2.6≈43（套） 答：这批布最多可以做43套西服。 30．李老师要用100元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先花45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。还可以买几支同样的笔？ 【答案】21支 【思路引导】先求买笔的总钱数，再求买几支笔。用李老师带的100元减去买8本相册花去的45.6元，求出买笔花的钱数，再除笔的单价即可解答；解此题时要注意买了8本相册是多余条件，如果结果不够买整支的，要用“去尾法”对结果进行处理。 【详解】100－45.6＝54.4（元） 54.4÷2.5≈21（支） 答：还可以买21支同样的笔。 题型04：利用小数四则混合运算解决问题 31．长江和黄河两个钻探队从山的两边同时向中间挖掘一条长4.2千米的涵洞，20天后涵洞挖通。长江队每天掘进0.12千米。黄河队每天掘进多少千米？ 【答案】0.09千米 【思路引导】首先求出20天长江队挖掘的长度，再用总长减去长江队挖掘的长度，求出差，再除以20即可求出黄河队每天挖掘多少千米。 【详解】4.2－20×0.12 ＝4.2－2.4 ＝1.8（千米） 1.8÷20＝0.09（千米） 答：黄河队每天挖掘0.09千米。 32．随着时代的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱。通过网购，人们足不出户，就可以买到所需的物品。小亮想买一套课外读物《好习惯的养成》，共6本。他在哪里买比较划算？ 新华书店 网上书吧 每套118元 每本15.8元 另：邮费10元 【答案】网上书吧 【思路引导】如果在网上书吧购买，每本15.8元，根据单价×数量＝总价，用15.8乘6可以求出一套书多少钱，再加上邮费10元，即可求出一共需要多少元。最后和新华书店的价格进行比较即可。 【详解】15.8×6＋10 ＝94.8＋10 ＝104.8（元） 104.8＜118 答：他在网上书吧购买比较划算。 33．滴漏是古代利用滴水来计量时间的一种仪器。张老师制作了一套滴漏模型，计时开始时，接水容器中的水面高度是3.8厘米，计时过程中，水面平均每分钟上升0.4厘米（水面上升的速度基本不变），请你帮张老师计算，计时多少分钟的时候，接水容器中的水面高度达到15厘米？ 【答案】28分钟 【思路引导】先用15减去3.8算出从初始水面高度到目标水面高度，水面一共上升了多少厘米，然后用上升的总高度除以每分钟上升的高度，就能得到所需的时间。 【详解】（15－3.8）÷0.4 ＝11.2÷0.4 ＝28（分钟） 答：计时28分钟的时候，接水容器中的水面高度达到15厘米。 34．丽丽家到学校有0.7千米，红红家到学校的路程比丽丽家到学校的2.8倍多0.3千米。两人分别从家去学校，红红比丽丽要多走多少千米？ 【答案】1.56千米 【思路引导】要求红红比丽丽要多走多少千米，必须先求红红家到学校的路程，红红家到学校的路程等于丽丽家到学校的路程0.7千米乘2.8再加上0.3千米，最后用红红家到学校的路程减去丽丽家到学校的路程，即可求得红红比丽丽要多走多少千米。据此解答即可。 【详解】0.7×2.8＋0.3 ＝1.96＋0.3 ＝2.26（千米） 2.26－0.7＝1.56（千米） 答：红红比丽丽要多走1.56千米。 35．爸爸：“今天中午做什么饭？”妈妈：“酸菜鱼，看！这是我刚买的一条鱼和一包酸菜鱼料包。”爸爸：“这条鱼真新鲜呀！一千克多少钱？”下面是妈妈提供的一些信息。请根据这些信息计算出这条鱼每千克多少钱？ ①酸菜鱼料包每包14.8元 ②鱼重2.8千克 ③购买了一个购物袋0.2元 ④付给收银员1张50元正好 【答案】12.5元 【思路引导】买一条鱼、一个购物袋和一包酸菜鱼料包的总价一共是50元，已知酸菜鱼料包每包14.8元，一条鱼重2.8千克，用总价减去买酸菜鱼料包的用去的钱和买一个购物袋用去的钱，所得差即为买鱼用去的钱；最后用买鱼的总钱数除以鱼的重量，所得结果即为这条鱼每千克多少元。 【详解】（50－14.8－0.2）÷2.8 ＝（35.2－0.2）÷2.8 ＝35÷2.8 ＝12.5（元） 答：这条鱼每千克12.5元。 36．一辆客车和一辆货车同时从甲城出发开往乙城。客车每小时行105千米，货车每小时行75千米，3.6小时后客车到达乙城，此时货车距离乙城还有多少千米？ 【答案】108千米 【思路引导】根据路程＝速度×时间，用客车每小时行驶的速度×行驶的时间，求出客车3.6小时行驶的路程；即甲城到乙城的距离；用货车每小时行驶的速度×行驶的时间，求出货车3.6小时行驶的路程，再把甲城到乙城的路程－货车行驶的路程，即可解答。 【详解】105×3.6－75×3.6 ＝378－270 ＝108（千米） 答：此时货车距离乙城还有108千米。 37．修一条公路，如果是甲队负责修，每天可以修3.6千米，15天修完；如果由乙队负责，每天可以修4.5千米，乙队比甲队可以提前几天修完？ 【答案】3天 【思路引导】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”求出公路的总长度，再用公路的总长度除以乙队每天修的长度，求出乙队修完公路需要的天数，最后用甲队的天数减去乙队的天数，求出乙队比甲队少的天数，据此解答。 【详解】15－3.6×15÷4.5 ＝15－54÷4.5 ＝15－12 ＝3（天） 答：乙队比甲队可以提前3天修完。 38．小明买了3千克梨和3千克苹果共付40.2元，小芳买了6千克梨和2千克苹果共付50.8元。每千克苹果和每千克梨各多少元？ 【答案】每千克苹果7.4元，每千克梨6元。 【思路引导】先用40.2除以3计算出1千克梨和1千克苹果的总价；然后用50.8除以2计算出3千克梨和1千克苹果的总价；用3千克梨和1千克苹果的总价减去1千克梨和1千克苹果的总价就是2千克梨的总价；再将2千克梨的总价除以2即可计算出1千克梨的价格；最后用1千克梨和1千克苹果的总价减去1千克梨的价格即可计算1千克苹果的价格。 【详解】40.2÷3＝13.4（元） 50.8÷2＝25.4（元） （25.4－13.4）÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（元） 13.4－6＝7.4（元） 答：每千克苹果7.4元，每千克梨6元。 39．2025年春季学期起，江苏省义务教育学校落实15分钟课间时长。明德小学为了落实这一要求，设计了丰富多彩的活动。为了表彰在活动中表现突出的班集体，计划制作6面流动红旗（如图）。做这些流动红旗一共需要多少平方米的布料？ 【答案】1.56平方米 【思路引导】 如图：，组合图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出一面锦旗的面积，然后乘6，即可求出6面锦旗的面积。 【详解】[0.4×0.6＋0.4×（0.7－0.6）÷2]×6 ＝[0.4×0.6＋0.4×0.1÷2]×6 ＝[0.24＋0.02]×6 ＝0.26×6 ＝1.56（平方米） 答：做这些流动红旗一共需要1.56平方米的布料。 40．如图，张大伯把一块梯形菜地分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种白菜，三角形地里种萝卜。 （1）萝卜地一共有多少平方米？ （2）如果每棵白菜占地16平方分米，一共可种多少棵？ 【答案】（1）10.08平方米 （2）168棵 【思路引导】（1）由题意可知，要求一个底是米，高为4.2米的三角形的面积，根据，代入数据计算即可。 （2）先求一个底是6.4米，高是4.2米的平行四边形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算可得，再把平行四边形的面积单位转化为平方分米，再用除法计算平行四边形的面积里有几个16，即可得解。 【详解】（1） （平方米） 答：萝卜地一共有10.08平方米。 （2）（平方米）＝2688（平方分米） （棵） 答：一共可种168棵。 题型05：分段计费问题 41．某市自来水收费标准如下：每户每月用水不超过10吨时，按每吨3.2元收费，当超过10吨时，超出部分按每吨4.5元收费。小明家8月份缴水费86元，8月份用水多少吨？ 【答案】22吨 【思路引导】8月份缴水费86元，先判断用水是否超过10吨。若未超过，最多缴费10×3.2＝32元，而86元大于32元，所以用水超过10吨。先算出10吨的费用32元，用总费用86元减10吨的费用得到超出10吨部分的费用，再除以每吨4.5元，得到超出10吨的吨数，最后加上10吨就是8月份的总用水量。 【详解】（863.2×10）÷4.5 ＝（86－32）÷4.5 ＝54÷4.5 ＝12（吨） 10＋12＝22（吨） 答：8月份用水22吨。 42．花苗捆好后要拿去集市上售卖，各小组的组长准备合租一辆出租车去集市卖花苗，出租车计费标准如下： 路程 价格 2.5千米（含2.5千米）以内 6元 超过2.5千米的部分 每千米1.6元 他们去距离7.5千米的集市，打车一共要花多少钱？ 【答案】14元 【思路引导】根据出租车计费标准以及他们去距离7.5千米的集市，可知他们的路程超过了2.5千米，所以将总路程分为2.5千米以内的部分和超过2.5千米的部分，依据总价＝数量×单价，求出超过2.5千米的部分需要的费用，再加上2.5千米以内的费用6元即可解答。 【详解】6＋（7.5－2.5）×1.6 ＝6＋5×1.6 ＝6＋8 ＝14（元） 答：他们去距离7.5千米的集市，打车一共要花14元。 43．宿迁市出租车的收费标准是：3千米以内一律8元，超出3千米的路程，每千米加收2.4元。小轩和妈妈乘出租车从宿豫商贸城到京东美食街，全程共4.4千米，应付多少元？ 【答案】11.36元 【思路引导】先求出超出3千米的部分，乘每千米加收钱数，再加上3千米以内的费用即可。 【详解】（4.4－3）×2.4＋8 ＝1.4×2.4＋8 ＝3.36＋8 ＝11.36（元） 答：应付11.36元。 44．为倡导低碳生活，鼓励节约用电，大同市居民用电采用阶梯式收费方式。下表是大同市发改委发布的阶梯电价收费标准。 月用电量 1~170千瓦时 171~260千瓦时 261千瓦时以上 元/千瓦时 0.50 0.55 0.78 李宇宁家今年10月份用电186千瓦时，他家这月应交电费多少钱？ 【答案】93.8元 【思路引导】根据阶梯收费标准，将超出一档的电量分别按照二档、三档的电价标准计算费用，再加上一档的费用，得到总电费。 李宇宁家今年10月份用电186千瓦时，超出一档的电量为：186－170＝16（千瓦时）。 分成两部分计算电费：170千瓦时按照0.5元算，即170×0.5； 超出170的部分，按照0.55计算，即16×0.55； 两部分计算结果相加即可得到他家这个月应交的总电费。 【详解】170×0.5＝85（元） 186－170＝16（千瓦时） 16×0.55＝8.8（元） 85＋8.8＝93.8（元） 答：他家这月应交电费93.8元。 45．“双11”超市在搞促销活动：一次性购买毛巾不超过5条，每条8.9元；超过5条的，超过的部分，每条只要7.6元。小宁的妈妈买了一些毛巾，共花费74.9元。她一共买了多少条毛巾？ 【答案】9条 【思路引导】一次性购买毛巾不超过5条，每条8.9元，根据乘法的意义，5条需要5×8.9＝44.5（元），则74.9元中的74.9－44.5＝30.4（元）是超过5条后的购买的毛巾花的钱，又超过5条的，超过的每条只要7.6元，所以超过5条的数量是（30.4÷7.6）条，则她一共买了5＋（74.9－44.5）÷7.6条毛巾。 【详解】74.9－5×8.9 ＝74.9－44.5 ＝30.4（元） 30.4÷7.6＝4（条） 4＋5＝9（条） 答：她一共买了9条毛巾。 46．为建设节约型社会，淮安市采用按月分段计费的方法收取天然气费。每户每月用气量在75立方米以内的（含75立方米），每立方米2.4元；每月用气量超过75立方米的部分，每立方米2.7元。王阿姨家上月交天然气费220.5元，她家上个月用天然气多少立方米？ 【答案】90立方米 【思路引导】先根据单价×数量＝总价计算出75立方米天然气的费用，即2.4×75＝180（元），王阿姨家上月交天然气费220.5元，她家上个月用的天然气超过了75立方米，用220.5元减去180元，求出超出部分的费用，再根据总价÷单价＝数量，求出超出了多少立方米，再加上75立方米即可解答。 【详解】2.4×75＝180（元） 220.5＞180 （220.5－180）÷2.7 ＝40.5÷2.7 ＝15（立方米） 15＋75＝90（立方米） 答：她家上个月用天然气90立方米。 47．某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过6立方米时，按“基本价”收费；超过6立方米时，不超过的部分按“基本价”收费，超过的部分按“调节价”3元/立方米收费。某户居民今年3、4月份的用水量和水费如下表所示。 月份 用水量（立方米） 水费（元） 3 5 12 4 9 23.4 若这户居民5月份用水量是8立方米，请你算一算，这户居民5月份的水费是多少元？ 【答案】20.4元 【思路引导】根据3月份的用水量和水费，用12除以5计算出不超过6立方米时的“基本价”；先用“基本价”乘6计算出用水为6立方米时的水费；然后用8减去6计算出超过6立方米的部分；再用超过6立方米的部分乘3计算出超过部分需要的水费；最后将用水为6立方米时的水费与超过部分需要的水费求和即可。 【详解】12÷5×6＋（8－6）×3 ＝12÷5×6＋2×3 ＝2.4×6＋6 ＝14.4＋6 ＝20.4（元） 答：这户居民5月份的水费是20.4元。 48．王阿姨去快递公司寄快递，付款15.2元，其中收费标准如图，王阿姨邮寄的物品最多重多少千克？ 重量 收费标准 1千克 8元 1千克以上 每增加1千克，增加邮费1.2元（不足1千克，按1千克计算） 【答案】7千克 【思路引导】王阿姨付款15.2元，超过了8元，说明她邮寄的物品超过了1千克，据此先用15.2减去8求出超过1千克部分的费用，再根据总价÷单价＝数量，用超过1千克部分的费用除以1.2，即可求出物品超过1千克的部分是多少千克，最后再加上1千克即可解答。 【详解】（15.2－8）÷1.2＋1 ＝7.2÷1.2＋1 ＝6＋1 ＝7（千克） 答：王阿姨邮寄的物品最多重7千克。 49．某市的市内电话收费标准如下表。小明的爸爸打了一次市内电话，付费1.2元，他这次电话打了多长时间？ 通话时间 收费 3分钟以内（含3分钟） 0.20元 3分钟以外，每增加1分钟（不满1分钟也算作1分钟） 0.10元 【答案】13分钟 【思路引导】打一次市内电话付费1.2元，其中前3分钟收0.20元，则超出3分钟的时间付费（1.2－0.20＝1）元，这部分费用是按每分钟0.10元收费，用1除以0.10计算超出3分钟的时间，最后再加上3分钟，就是小明的爸爸这次电话打的总时间。 【详解】（1.2－0.20）÷0.10＋3 ＝1÷0.10＋3 ＝10＋3 ＝13（分钟） 答：他这次电话打了13分钟。 50．为鼓励居民节约用电，某市电力公司的电费计算方法规定如下：若每月用电量不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；若每月用电量超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。王平家十月份缴电费71.2元，他家这个月用电多少千瓦时？ 【答案】132千瓦时 【思路引导】由71.2元可知，王平家十月份用电超过100千瓦时，可用计算不超过100千瓦时的总价，再用71.2减去不超过100千瓦时的总价，得到超过100千瓦时的总价，再用超过100千瓦时的总价除以0.6，得到超过100千瓦时的电量，最后用100加超过100千瓦时的电量，即可得解。 【详解】 （千瓦时） 答：他家这个月用电132千瓦时。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $