期末专项训练：专题07 小数乘法和除法的计算（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

2025-2026学年五年级上册数学苏教版期末专项训练 专题07 小数乘法和除法的计算 日期： 用时： 评价： 亲爱的同学们、老师们： 欢迎使用《2025-2026学年五年级上册数学苏教版期末专项训练（专题07：小数乘法和除法的计算）》。本资料聚焦小数乘除法的核心运算能力，通过"直接计算""竖式计算""四则运算及简便计算"三大题型，帮助同学们夯实运算基础、提升简算技巧。 内容设计上，我们注重循序渐进：从基础口算（如小数乘除直接写结果）到规范竖式（含验算步骤、近似值处理），再到简便运算（如乘法分配律、结合律及除法性质的应用），适配不同层次学习需求；精选典型例题，每题配备"思路引导"与"详解"，不仅规范运算步骤，更强调"小数点定位""凑整技巧""运算顺序"等解题关键，助力培养数感与计算准确性。 建议同学们按题型分阶段练习，重点关注"小数位数确定""商的近似值""简便算法适用条件"等易错点，结合解析总结运算模型。希望这份资料能成为你们期末复习的实用工具，让我们在精准运算中感受数学的严谨与高效，轻松攻克小数乘除法难关！ 祝大家学习进步，期末取得优异成绩！ 题型01：小数乘法和除法的直接计算 1．直接写出得数。 4×1.5＝    3.6÷0.3＝    25×4＝    125×8＝    2.3×4＝ 8.1÷9＝    1.4×5＝    2.8÷7＝    6÷0.3＝    5.5÷11＝ 2．直接写出得数。 8＋7.2＝          0.87－0.7＝          1－0.38＝          3.5÷0.5＝ 0.36÷0.06＝      0.1÷0.01＝        0.25×6＝           8.1×100＝ 3．直接写出得数。 2.5×4＝       1.2×0.5＝       3.6÷0.9＝      4.8÷0.6＝ 0.25×8＝      0.15×0.4＝      7.2÷0.8＝      5.6÷0.7＝ 4．直接写出得数。 8.03－0.03＝          5.6＋4＝              4.6－0.34＝             6.5÷2÷5＝ 0.65×6＝                5.6÷8＝                1000×2.4＝             1.25×7×8＝ 5．直接写出得数。 6.8＋0.12＝           5.26－0.7＝           1－0.02＝            900÷4÷25＝ 0.79－0.2＝           0.24×1000＝          25×19＋25＝         6×6÷6×6＝ 6．直接写出得数。 95÷5＝      3.6÷6＝       2.5×4＝       7.5＋6＝       4.8÷6＝ 7.8－7＝     10－2.5＝       8.4÷4＝       1.2×4＝       35×2＝ 7．直接写出得数。 3.2÷0.8＝       0.56－0.4＝       3.3＋7＝        2.4×0.2＝     3－1.97＝ 4.5÷100＝      2.5×40＝         8.1－0.9＝       0.63÷0.7＝    0.4×1.5＝ 8．直接写得数。 5.5＋1.8＝    4.65－3＝    6×0.9＝    2.36＋0.64＝    10－9.9＝ 0.03×10＝    5×0.08＝    7＋3.9＝    100×2.1＝    7.61－7.61＝ 9．直接写得数。 0.78－0.7＝    8.7÷100＝    5.6＋4＝      1.02×10＝    11×0.9＋0.1＝ 2.1×0.2＝     30.8－8＝     0.69÷0.3＝    2.5×0.4＝    0.3×0.5÷0.3×0.5＝ 10．直接写出结果。 2.42＋0.8＝       0.42÷7＝      4.4－1.07＝     0.52×100＝      5.4÷100＝ 0.48÷0.8＝       21.5×10＝      1÷0.5＝       0.9×0.9＝       3.6÷0.6＝ 0.8＋0.2－0.8＋0.2＝      0.3×2÷0.3＝      2.5×4÷2.5×4＝ 题型02：小数乘法和除法的竖式计算 11．用竖式计算（加*号的要验算）。 8.6＋7.94＝         0.48×1.5＝         8－3.48＝       *8.48÷0.8＝ 12．竖式计算，加★的要验算。 50－6.39＝        ★4.32÷4＝        1.85×3.6＝        0.595÷1.7＝ 13．用竖式计算。（带★的要验算） 0.86＋1.4﹦      1.05×0.84＝      54.9－12.05﹦       ★10.75÷0.5＝ 14．竖式计算，带★的题要验算。 3.79＋5.15＝        24.1－6.97＝        1.7×8.04≈（得数精确到十分位）        ★13.65÷13＝ 15．用竖式计算，需要求近似值的按要求得出近似值。 5.26×3.5＝                    3.885÷3.7＝ 36÷4.3≈（得数保留一位小数）           12.45×0.36≈（得数保留两位小数） 16．列竖式计算下面各题。 7.02＋2.8＝                          80－15.75＝ 2.03×3.4≈（得数保留两位小数）     0.672÷4.2≈（得数保留一位小数） 17．用竖式计算。 8.39＋2.71＝           7.8－6.07＝ 0.26×0.35＝           2.415÷1.2≈（得数保留两位小数） 18．列竖式计算，加★的题目得数精确到十分位。 21.6＋7.84＝      32.18－0.78＝ 7.5×0.26＝     ★7.18÷0.16＝ 19．用竖式计算，加“*”的要验算。 8.7＋18.3＝                 *38－5.6＝ 2.47×0.15＝                5.76÷4.8＝ 20．用竖式计算（加★的要验算，加▲的得数保留两位小数）。 3.65＋8.49＝              2.6×7.05＝ ★60－2.88＝          ▲10.37÷1.3≈ 题型03：小数的四则运算及简便计算 21．计算下列各题，怎样算简便就怎样算。 0.25×1.3×4                          9.43＋4.6＋10.57＋5.4   8.5×9.9＋8.5×0.1                    12.8÷[0.5×（23.5－7.5）] 22．脱式计算，能简算的要简算。 3.6×4.2－4.2÷1.2     2.5×12.5×0.8×4     5.6×24＋24×4.4 3.8×99     7.65÷2.5÷4     1.5×[（13.22－8.9）÷3.6] 23．计算下列各题，能简算的要简算。 42.95－10.18＋0.05－0.82     2.4×0.98     0.22×8.5＋17.8×0.85 4.65－（1.65＋0.24）     1.25×3.2×25     64.8÷[20×（0.7－0.4）] 24．计算下面各题。（能简便的要简便计算） 72×12.5×0.7            4.35＋1.83＋0.65－0.83             3.23×10.1 17.1－9.3＋0.7            0.75×12＋88×0.75                48.3÷[1÷（4.2－4.19）] 25．计算下面各题，怎样简便怎样算。 15.12÷（3.5×1.8）       2.5×（0.4＋8）       5.6÷28＋1.05×2.8 14.5＋6.3＋3.7－4.5         1.7×99             112.5÷12.5÷8 26．计算下面各题，能简算的要简算。 （44.11.6）÷2.5＋4            8.283.14＋1.722.86            1.25×7.4×8 6.58（2.58＋0.9）            0.36×99＋0.36                     9.24÷[1.5×（0.960.76）] 27．计算下面各题，能简算的要简算。 5.5×8.2＋1.8×5.5             8.4×6.9÷（6.44－4.14）        0.67×99＋0.67 4.8÷2.5÷4                    0.9＋1.25×0.9×8               [0.5×（2－1.75）]×1.6 28．计算下面各题，能简算的要简算。 78÷12－5.2      3.2＋0.8×0.4      3.9－1.27＋6.1－0.73 8.4×0.99＋0.99×1.6      7.9÷2.5÷4     36÷[（17.5＋1.22）÷26] 29．下面各题，怎样算简便就怎样算。 18－6.32－4.68            2.63＋2.37÷0.3           3.86＋3.86×99                  1.25×0.73×8          5.65÷0.25÷4          0.162÷[（1.5－0.9）×0.9] 30．用递等式计算，能简算的要简算。 7.65－3.64－1.36             2.9＋0.68＋7.1＋0.32              [0.5＋（2－0.75）]×0.8 1.25×32×0.25                8.3×0.48－0.48×3.3               81÷（0.9×0.3） 试卷第1页，共3页 1 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级上册数学苏教版期末专项训练 专题07 小数乘法和除法的计算 日期： 用时： 评价： 亲爱的同学们、老师们： 欢迎使用《2025-2026学年五年级上册数学苏教版期末专项训练（专题07：小数乘法和除法的计算）》。本资料聚焦小数乘除法的核心运算能力，通过"直接计算""竖式计算""四则运算及简便计算"三大题型，帮助同学们夯实运算基础、提升简算技巧。 内容设计上，我们注重循序渐进：从基础口算（如小数乘除直接写结果）到规范竖式（含验算步骤、近似值处理），再到简便运算（如乘法分配律、结合律及除法性质的应用），适配不同层次学习需求；精选典型例题，每题配备"思路引导"与"详解"，不仅规范运算步骤，更强调"小数点定位""凑整技巧""运算顺序"等解题关键，助力培养数感与计算准确性。 建议同学们按题型分阶段练习，重点关注"小数位数确定""商的近似值""简便算法适用条件"等易错点，结合解析总结运算模型。希望这份资料能成为你们期末复习的实用工具，让我们在精准运算中感受数学的严谨与高效，轻松攻克小数乘除法难关！ 祝大家学习进步，期末取得优异成绩！ 题型01：小数乘法和除法的直接计算 1．直接写出得数。 4×1.5＝    3.6÷0.3＝    25×4＝    125×8＝    2.3×4＝ 8.1÷9＝    1.4×5＝    2.8÷7＝    6÷0.3＝    5.5÷11＝ 【答案】6；12；100；1000；9.2 0.9、7、0.4、20、0.5 2．直接写出得数。 8＋7.2＝          0.87－0.7＝          1－0.38＝          3.5÷0.5＝ 0.36÷0.06＝      0.1÷0.01＝        0.25×6＝           8.1×100＝ 【答案】15.2；0.17；0.62；7； 6；10；1.5；810 3．直接写出得数。 2.5×4＝       1.2×0.5＝       3.6÷0.9＝      4.8÷0.6＝ 0.25×8＝      0.15×0.4＝      7.2÷0.8＝      5.6÷0.7＝ 【答案】10；0.6；4；8； 2；0.06；9；8 4．直接写出得数。 8.03－0.03＝          5.6＋4＝              4.6－0.34＝             6.5÷2÷5＝ 0.65×6＝                5.6÷8＝                1000×2.4＝             1.25×7×8＝ 【答案】8；9.6；4.26；0.65 3.9；0.7；2400；70 5．直接写出得数。 6.8＋0.12＝           5.26－0.7＝           1－0.02＝            900÷4÷25＝ 0.79－0.2＝           0.24×1000＝          25×19＋25＝         6×6÷6×6＝ 【答案】6.92；4.56；0.98；9 0.59；240；500；36 6．直接写出得数。 95÷5＝      3.6÷6＝       2.5×4＝       7.5＋6＝       4.8÷6＝ 7.8－7＝     10－2.5＝       8.4÷4＝       1.2×4＝       35×2＝ 【答案】19；0.6；10；13.5；0.8 0.8；7.5；2.1；4.8；70 7．直接写出得数。 3.2÷0.8＝       0.56－0.4＝       3.3＋7＝        2.4×0.2＝     3－1.97＝ 4.5÷100＝      2.5×40＝         8.1－0.9＝       0.63÷0.7＝    0.4×1.5＝ 【答案】4；0.16；10.3；0.48；1.03 0.045；100；7.2；0.9；0.6 8．直接写得数。 5.5＋1.8＝    4.65－3＝    6×0.9＝    2.36＋0.64＝    10－9.9＝ 0.03×10＝    5×0.08＝    7＋3.9＝    100×2.1＝    7.61－7.61＝ 【答案】7.3；1.65；5.4；3；0.1； 0.3；0.4；10.9；210；0 9．直接写得数。 0.78－0.7＝    8.7÷100＝    5.6＋4＝      1.02×10＝    11×0.9＋0.1＝ 2.1×0.2＝     30.8－8＝     0.69÷0.3＝    2.5×0.4＝    0.3×0.5÷0.3×0.5＝ 【答案】0.08；0.087；9.6；10.2；10； 0.42；22.8；2.3；1；0.25 10．直接写出结果。 2.42＋0.8＝       0.42÷7＝      4.4－1.07＝     0.52×100＝      5.4÷100＝ 0.48÷0.8＝       21.5×10＝      1÷0.5＝       0.9×0.9＝       3.6÷0.6＝ 0.8＋0.2－0.8＋0.2＝      0.3×2÷0.3＝      2.5×4÷2.5×4＝ 【答案】3.22；0.06；3.33；52；0.054 0.6；215；2；0.81；6 0.4；2；16 题型02：小数乘法和除法的竖式计算 11．用竖式计算（加*号的要验算）。 8.6＋7.94＝         0.48×1.5＝         8－3.48＝       *8.48÷0.8＝ 【答案】16.54；0.72；4.52；10.6 【思路引导】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；在按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法；被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，据此解答。 【详解】8.6＋7.94＝16.54                 0.48×1.5＝0.72                                8－3.48＝4.52                            8.48÷0.8＝10.6                                 验算： 12．竖式计算，加★的要验算。 50－6.39＝        ★4.32÷4＝        1.85×3.6＝        0.595÷1.7＝ 【答案】43.61；1.08；6.66；0.35 【思路引导】（1）依据小数加减法的计算方法解答：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点之后点上小数点； （2）依据小数除法的计算方法解答：在计算除数是整数的除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐进行计算。同时利用“商×除数＝被除数”进行验算； （3）依据小数乘小数的计算方法解答，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； （4）依据小数除法的计算方法解答：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。 【详解】50－6.39＝43.61                        4.32÷4＝1.08                              验算： 1.85×3.6＝6.66                         0.595÷1.7＝0.35                             13．用竖式计算。（带★的要验算） 0.86＋1.4﹦      1.05×0.84＝      54.9－12.05﹦       ★10.75÷0.5＝ 【答案】2.26；0.882；42.85；21.5 【思路引导】第一题，小数加法，对准两个加数的小数点，小数部分有空位，用0补足，直接做加法，再在小数点正下方和的位置点小数点即可。 第二题，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出即为点上小数点，位数不够时，用0补足，小数部分尾数的0要去掉。 第三题，小数减法，对准被减数和减数的小数点，小数部分有空位，用0补足，直接做减法，再在小数点正下方和的位置点小数点即可。 第四题，先移动除数的小数点是它变为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，最后根据被除数＝除数×商，进行验算即可。 【详解】0.86＋1.4﹦2.26                                                  1.05×0.84＝0.882                                                                                           54.9－12.05﹦42.85                                           10.75÷0.5＝21.5                                       验算： 14．竖式计算，带★的题要验算。 3.79＋5.15＝        24.1－6.97＝        1.7×8.04≈（得数精确到十分位）        ★13.65÷13＝ 【答案】8.94；17.13；13.7；1.05 【思路引导】小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。 小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。用“四舍五入”法求小数的近似数时：保留一位小数，表示精确到十分位；看百分位上的数字是否满5；然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。验算时，可以用商×除数＝被除数。 【详解】3.79＋5.15＝8.94        24.1－6.97＝17.13                 1.7×8.04≈13.7（得数精确到十分位）        ★13.65÷13＝1.05             验算 15．用竖式计算，需要求近似值的按要求得出近似值。 5.26×3.5＝                    3.885÷3.7＝ 36÷4.3≈（得数保留一位小数）           12.45×0.36≈（得数保留两位小数） 【答案】18.41；1.05； 8.4；4.48 【思路引导】（1）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边往左边数几位点上小数点即可，末尾如果有0可以去掉。 （2）除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，把除数变成整数计算，除数扩大到原来的几倍，同时被除数也要扩大到原来的几倍，接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除。 （3）方法同（2），得数保留一位小数，就要看小数点后第二位小数（百分位上的数），根据“四舍五入”法处理，百分位是7，7＞5，向十分位进1，十分位3进1后变为4。 （4）方法同（1），得数保留两位小数，就要看小数点后第三位小数（千分位上的数），根据“四舍五入”法处理，千分位是2，2＜5，舍去。 【详解】（1）5.26×3.5＝18.41           （2）3.885÷3.7＝1.05                        （3）36÷4.3≈8.4（得数保留一位小数）  （4）12.45×0.36≈4.48（得数保留两位小数）                  16．列竖式计算下面各题。 7.02＋2.8＝                          80－15.75＝ 2.03×3.4≈（得数保留两位小数）     0.672÷4.2≈（得数保留一位小数） 【答案】9.82；64.25； 6.90；0.2 【思路引导】（1）（2）竖式计算小数加减法时，首先要把小数点对齐，也就是相同数位要对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，哪一位相加满十就向前一位进一，哪一位不够减就向前一位借一当十再减，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，得数小数部分末尾有0时，根据小数的性质把0去掉； （3）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，得数保留两位小数时，观察小数点后面第三位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去； （4）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，得数保留一位小数时，观察小数点后面第二位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去，据此解答。 【详解】7.02＋2.8＝9.82                         80－15.75＝64.25                                    2.03×3.4≈6.90（得数保留两位小数）             0.672÷4.2≈0.2（得数保留一位小数）                                  17．用竖式计算。 8.39＋2.71＝           7.8－6.07＝ 0.26×0.35＝           2.415÷1.2≈（得数保留两位小数） 【答案】11.1；1.73； 0.091；2.01 【思路引导】小数加减法计算，先把各数的小数点对齐，也就是让相同数位上的数对齐，按照整数加减法的计算法则进行计算，从最低位开始加或减，满十进一，被减数的小数部分位数不足时补0，不够减则向前一位借一当十，计算完成后，在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。如果得数的小数部分末尾有0，根据小数的性质，将小数末尾的0划掉。 小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留两位小数，算到小数部分第三位，根据“四舍五入”法写出近似数。 【详解】8.39＋2.71＝11.1 7.8－6.07＝1.73              0.26×0.35＝0.091 2.415÷1.2≈2.01           18．列竖式计算，加★的题目得数精确到十分位。 21.6＋7.84＝      32.18－0.78＝ 7.5×0.26＝     ★7.18÷0.16＝ 【答案】29.44；31.4； 1.95；44.9 【思路引导】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐； 小数乘小数的计算方法：按照整数乘整数的计算方法算出乘积，点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可，积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点； 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。依据题目要求得数精确到十分位，需要用四舍五入法，如果百分位上的数是4或者比4小就把尾数去掉，如果百分位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并在它的前一位进一，据此列竖式计算即可。 【详解】21.6＋7.84＝29.44                           32.18－0.78＝31.4                                       7.5×0.26＝1.95                               7.18÷0.16≈44.9                            19．用竖式计算，加“*”的要验算。 8.7＋18.3＝                 *38－5.6＝ 2.47×0.15＝                5.76÷4.8＝ 【答案】27；32.4； 0.3705；1.2 【思路引导】在进行小数加减法运算时，首先要把小数点对齐，也就是相同数位要对齐。然后按照整数加减法的法则进行计算，哪一位相加满十就向前一位进一，哪一位不够减就从前一位借一当十再减。最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。得数小数部分末尾有0的，根据小数的性质，把0去掉，不改变数的大小。减法的验算是根据被减数等于减数加差来进行的。 小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）：然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】8.7＋18.3＝27                 *38－5.6＝32.4              验算： 2.47×0.15＝0.3705          5.76÷4.8＝1.2           20．用竖式计算（加★的要验算，加▲的得数保留两位小数）。 3.65＋8.49＝              2.6×7.05＝ ★60－2.88＝          ▲10.37÷1.3≈ 【答案】12.14；18.33 57.12；7.98 【思路引导】3.65＋8.49，列竖式时，小数点对齐（即相同数位对齐）。从最低位开始相加，满十进一，依次计算出结果。 2.6×7.05，先按照整数乘法的法则算出积，即把2.6和7.05都看成整数，计算26×705。再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。 60－2.88，列竖式时，小数点对齐（相同数位对齐），60可写成60.00方便计算。从最低位开始相减，不够减时向前一位借一当十，算出结果。验算：用“差＋减数＝被减数”来验证，看是否等于60。 10.37÷1.3，先把除数1.3转化为整数，即除数和被除数同时乘10，变成103.7÷13。按照整数除法的法则进行计算，除到小数点后第三位，再根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】3.65＋8.49＝12.14                          2.6×7.05＝18.33                               60－2.88＝57.12                           10.37÷1.3≈7.98 验算：               题型03：小数的四则运算及简便计算 21．计算下列各题，怎样算简便就怎样算。 0.25×1.3×4                          9.43＋4.6＋10.57＋5.4   8.5×9.9＋8.5×0.1                    12.8÷[0.5×（23.5－7.5）] 【答案】1.3；30 85；1.6 【思路引导】0.25×1.3×4，根据乘法结合律写成0.25×4×1.3，再按照运算顺序，从左到右依次计算； 9.43＋4.6＋10.57＋5.4，根据加法交换律和加法结合律写成（9.43＋10.57）＋（4.6＋5.4），然后按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算括号外的加法，即可解答； 8.5×9.9＋8.5×0.1，根据乘法分配律逆运算写成8.5×（9.9＋0.1），按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算括号外的乘法，即可解答； 12.8÷[0.5×（23.5－7.5）]，按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法，即可解答。 【详解】0.25×1.3×4 ＝0.25×4×1.3 ＝1×1.3 ＝1.3 9.43＋4.6＋10.57＋5.4 ＝9.43＋10.57＋4.6＋5.4 ＝（9.43＋10.57）＋（4.6＋5.4） ＝20＋10 ＝30 8.5×9.9＋8.5×0.1 ＝8.5×（9.9＋0.1） ＝8.5×10 ＝85 12.8÷[0.5×（23.5－7.5）] ＝12.8÷[0.5×16] ＝12.8÷8 ＝1.6 22．脱式计算，能简算的要简算。 3.6×4.2－4.2÷1.2     2.5×12.5×0.8×4     5.6×24＋24×4.4 3.8×99     7.65÷2.5÷4     1.5×[（13.22－8.9）÷3.6] 【答案】11.62；100；240； 376.2；0.765；1.8 【思路引导】（1）先分别算出乘法和除法的结果，再算减法。 （2）观察到2.5和4、12.5和0.8相乘能得到整十、整百数，运用乘法交换律和结合律，简化运算。 （3）式子中有相同因数24，符合乘法分配律，提取相同因数24后，先算括号内的加法，再算乘法。 （4）99接近整百数100，将其拆分为100－1，再运用乘法分配律，分别相乘后相减，简化运算。 （5）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。观察到2.5×4＝10，转化后用被除数除以整十数，简化计算。 （6）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1）3.6×4.2－4.2÷1.2 ＝15.12－3.5 ＝11.62 （2）2.5×12.5×0.8×4 ＝（2.5×4）×（12.5×0.8） ＝10×10 ＝100 （3）5.6×24＋24×4.4 ＝24×（5.6＋4.4） ＝24×10 ＝240 （4）3.8×99 ＝3.8×（100－1） ＝3.8×100－3.8×1 ＝380－3.8 ＝376.2 （5）7.65÷2.5÷4 ＝7.65÷（2.5×4） ＝7.65÷10 ＝0.765 （6）1.5×[（13.22－8.9）÷3.6] ＝1.5×[4.32÷3.6] ＝1.5×1.2 ＝1.8 23．计算下列各题，能简算的要简算。 42.95－10.18＋0.05－0.82     2.4×0.98     0.22×8.5＋17.8×0.85 4.65－（1.65＋0.24）     1.25×3.2×25     64.8÷[20×（0.7－0.4）] 【答案】32；2.352；17； 2.76；100；10.8 【思路引导】第一小题：把0.05和10.18连同数字前的运算符号交换位置，再根据减法的性质，分别计算42.95＋0.05与10.18＋0.82，再计算两个结果的差。 第二小题：将0.98看作1－0.02，运用乘法分配律计算。 第三小题：根据积不变规律，将0.22×8.5转化为2.2×0.85，两个乘法中都有0.85，运用乘法分配律的逆运算计算。 第四小题：去掉括号后从左向右依次计算。 第五小题：将3.2分成8×0.4，运用乘法结合律计算。 第六小题：根据四则混合运算的优先级，先算括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】42.95－10.18＋0.05－0.82 ＝42.95＋0.05－10.18－0.82 ＝（42.95＋0.05）－（10.18＋0.82） ＝43－11 ＝32     2.4×0.98 ＝2.4×（1－0.02） ＝2.4×1－2.4×0.02 ＝2.4－0.048 ＝2.352     0.22×8.5＋17.8×0.85 ＝2.2×0.85＋17.8×0.85 ＝0.85×（2.2＋17.8） ＝0.85×20 ＝17 4.65－（1.65＋0.24） ＝4.65－1.65－0.24 ＝3－0.24 ＝2.76     1.25×3.2×25 ＝1.25×8×0.4×25 ＝（1.25×8）×（0.4×25） ＝10×10 ＝100    64.8÷[20×（0.7－0.4）] ＝64.8÷[20×0.3] ＝64.8÷6 ＝10.8 24．计算下面各题。（能简便的要简便计算） 72×12.5×0.7            4.35＋1.83＋0.65－0.83             3.23×10.1 17.1－9.3＋0.7            0.75×12＋88×0.75                48.3÷[1÷（4.2－4.19）] 【答案】630；6；32.623； 8.5；75；0.483 【思路引导】（1）拆分72＝8×9，运用乘法交换律和乘法结合律，将原式转化为（8×12.5）×（9×0.7），利用8×12.5＝100凑整，使计算简便； （2）运用加法交换律和加法结合律分组凑整：交换1.83和0.65的位置，将能凑成整数的（4.35＋0.65）和（1.83－0.83）分别结合，两组结果均为整数，使计算简便； （3）拆分10.1＝10＋0.1，运用乘法分配律，3.23与10和0.1分别相乘，再将乘得的积相加，使计算简便； （4）根据四则运算顺序，从左往右依次计算； （5）逆用乘法分配律，提取公因数0.75，将原式转化为0.75×（12＋88），括号内凑整为100，使计算简便； （6）根据四则混合运算的运算顺序，有括号的要先算括号里的，再算括号外的。先算小括号4.2−4.19＝0.01，再算中括号1÷0.01＝100，最后算括号外48.3÷100。 【详解】（1）72×12.5×0.7 ＝8×9×12.5×0.7 ＝（8×12.5）×（9×0.7） ＝100×6.3 ＝630 （2）4.35＋1.83＋0.65－0.83 ＝（4.35＋0.65）＋（1.83－0.83） ＝5＋1 ＝6 （3）3.23×10.1 ＝3.23×（10＋0.1） ＝3.23×10＋3.23×0.1 ＝32.3＋0.323 ＝32.623 （4）17.1－9.3＋0.7 ＝7.8＋0.7 ＝8.5 （5）0.75×12＋88×0.75 ＝0.75×（12＋88） ＝0.75×100 ＝75 （6）48.3÷[1÷（4.2－4.19）] ＝48.3÷[1÷0.01] ＝48.3÷100 ＝0.483 25．计算下面各题，怎样简便怎样算。 15.12÷（3.5×1.8）       2.5×（0.4＋8）       5.6÷28＋1.05×2.8 14.5＋6.3＋3.7－4.5         1.7×99             112.5÷12.5÷8 【答案】2.4；21；3.14； 20；168.3；1.125 【思路引导】计算 15.12÷（3.5×1.8） 时，根据“除法的性质（a÷（b×c）＝a÷b÷c）”，将式子转化为 15.12÷1.8÷3.5，先算 15.12÷1.8＝8.4，再算 8.4÷3.5＝2.4； 计算 2.5×（0.4＋8） 时，依据“乘法分配律（a×（b＋c）＝a×b＋a×c）”，展开得 2.5×0.4＋2.5×8，分别算出结果后相加得 1＋20＝21； 计算5.6÷28＋1.05×2.8 时，先算除法，再算乘法，最后算加法； 计算 14.5＋6.3＋3.7−4.5 时，运用“加法交换律和结合律”，重新组合为 （14.5−4.5）＋（6.3＋3.7），分别计算得 10＋10＝20； 计算 1.7×99 时，根据乘法分配律将 99 看成 100−1，式子变为 1.7×（100−1），展开后算 1.7×100−1.7×1＝170−1.7＝168.3； 计算 112.5÷12.5÷8 时，依据“除法的性质（a÷b÷c＝a÷（b×c））”，先算括号内 12.5×8＝100，再算 112.5÷100＝1.125。 【详解】15.12÷（3.5×1.8） ＝15.12÷1.8÷3.5 ＝8.4÷3.5 ＝2.4 2.5×（0.4＋8） ＝2.5×0.4＋2.5×8 ＝1＋20 ＝21 5.6÷28＋1.05×2.8 ＝0.2＋1.05×2.8 ＝0.2＋2.94 ＝3.14 14.5＋6.3＋3.7−4.5 ＝（14.5−4.5）＋（6.3＋3.7） ＝10＋10 ＝20 1.7×99 ＝1.7×（100−1） ＝1.7×100−1.7×1 ＝170−1.7 ＝168.3 112.5÷12.5÷8 ＝112.5÷（12.5×8） ＝112.5÷100 ＝1.125 26．计算下面各题，能简算的要简算。 （44.11.6）÷2.5＋4            8.283.14＋1.722.86            1.25×7.4×8 6.58（2.58＋0.9）            0.36×99＋0.36                     9.24÷[1.5×（0.960.76）] 【答案】21；4；74 3.1；36；30.8 【思路引导】先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法； 根据加法交换律和减法的性质把原式化为（8.28＋1.72）－（3.14＋2.86）进行简算； 根据乘法交换律把原式化为1.25×8×7.4进行简算； 根据减法的性质把原式化为6.58－2.58－0.9进行简算； 把0.36看作0.36×1，根据乘法分配律的逆运算把原式化为0.36×（99＋1）进行简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】（44.1－1.6）÷2.5＋4 ＝42.5÷2.5＋4 ＝17＋4 ＝21 8.28－3.14＋1.72－2.86 ＝（8.28＋1.72）－（3.14＋2.86） ＝10－6 ＝4 1.25×7.4×8 ＝1.25×8×7.4 ＝10×7.4 ＝74 6.58（2.58＋0.9） ＝6.58－2.58－0.9 ＝4－0.9 ＝3.1 0.36×99＋0.36 ＝0.36×99＋0.36×1 ＝0.36×（99＋1） ＝0.36×100 ＝36 9.24÷[1.5×（0.960.76）] ＝9.24÷[1.5×0.2] ＝9.24÷0.3 ＝30.8 27．计算下面各题，能简算的要简算。 5.5×8.2＋1.8×5.5             8.4×6.9÷（6.44－4.14）        0.67×99＋0.67 4.8÷2.5÷4                    0.9＋1.25×0.9×8               [0.5×（2－1.75）]×1.6 【答案】55；25.2；67； 0.48；9.9；0.2 【思路引导】5.5×8.2＋1.8×5.5，有相同的乘数5.5，运用乘法分配律的逆运算进行简算即可； 8.4×6.9÷（6.44－4.14），先算小括号内的减法，再按从左往右依次计算，先算乘法，最后算除法； 0.67×99＋0.67，把后一个0.67看作0.67×1，有相同的乘数0.67，运用乘法分配律的逆运算进行简算即可； 4.8÷2.5÷4，根据一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，把原式转化为4.8÷（2.5×4）简化计算； 0.9＋1.25×0.9×8，先运用乘法交换律，让1.25和8先相乘，观察数据，把第一个0.9看作0.9×1，有相同的乘数0.9，再运用乘法分配律的逆运算进行简算即可； [0.5×（2－1.75）]×1.6，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的乘法。 【详解】5.5×8.2＋1.8×5.5 ＝5.5×（8.2＋1.8） ＝5.5×10 ＝55 8.4×6.9÷（6.44－4.14） ＝8.4×6.9÷2.3 ＝57.96÷2.3 ＝25.2 0.67×99＋0.67 ＝0.67×99＋0.67×1 ＝0.67×（99＋1） ＝0.67×100 ＝67 4.8÷2.5÷4 ＝4.8÷（2.5×4） ＝4.8÷10 ＝0.48 0.9＋1.25×0.9×8 ＝0.9＋1.25×8×0.9 ＝0.9＋10×0.9 ＝0.9×1＋10×0.9 ＝0.9×（1＋10） ＝0.9×11 ＝9.9 [0.5×（2－1.75）]×1.6 ＝[0.5×0.25]×1.6 ＝0.125×1.6 ＝0.2 28．计算下面各题，能简算的要简算。 78÷12－5.2      3.2＋0.8×0.4      3.9－1.27＋6.1－0.73 8.4×0.99＋0.99×1.6      7.9÷2.5÷4     36÷[（17.5＋1.22）÷26] 【答案】1.3；3.52；8； 9.9；0.79；50 【思路引导】按照运算顺序，先算除法，再算减法； 按照运算顺序，先算乘法，再算加法； 连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，再将3.9与6.1、1.27与0.73相结合得（3.9＋6.1）－（1.27＋0.73），分别相加，再求差； 根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得0.99×（8.4＋1.6），先算括号里的加法，再算乘法； 根据除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）得7.9÷（2.5×4），先算括号里的乘法，再算除法； 按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法 ，最后算括号外面的除法。 【详解】78÷12－5.2 ＝6.5－5.2 ＝1.3 3.2＋0.8×0.4 ＝3.2＋0.32 ＝3.52 3.9－1.27＋6.1－0.73 ＝3.9＋6.1－1.27－0.73 ＝（3.9＋6.1）－（1.27＋0.73） ＝10－2 ＝8 8.4×0.99＋0.99×1.6 ＝0.99×（8.4＋1.6） ＝0.99×10 ＝9.9 7.9÷2.5÷4 ＝7.9÷（2.5×4） ＝7.9÷10 ＝0.79 36÷[（17.5＋1.22）÷26] ＝36÷[18.72÷26] ＝36÷0.72 ＝50 29．下面各题，怎样算简便就怎样算。 18－6.32－4.68            2.63＋2.37÷0.3           3.86＋3.86×99                  1.25×0.73×8          5.65÷0.25÷4          0.162÷[（1.5－0.9）×0.9] 【答案】7；10.53；386； 7.3；5.65；0.3 【思路引导】根据“连续减去两个数等于减去这两个数的和”进行简便计算； 根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算顺序，先算除法，再算加法； 将3.86看作3.86×1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； 根据乘法交换律a×b＝b×a进行简便计算； 根据“连续除以两个数等于除以这两个数的积”进行简便计算； 根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝7 ＝ ＝10.53 ＝ ＝ ＝ ＝386 ＝ ＝ ＝7.3 ＝ ＝ ＝5.65 ＝ ＝ ＝0.3 30．用递等式计算，能简算的要简算。 7.65－3.64－1.36             2.9＋0.68＋7.1＋0.32              [0.5＋（2－0.75）]×0.8 1.25×32×0.25                8.3×0.48－0.48×3.3               81÷（0.9×0.3） 【答案】2.65；11；1.4 10；2.4；300 【思路引导】7.65－3.64－1.36，利用减法的性质进行计算。 2.9＋0.68＋7.1＋0.32，利用加法交换律和结合律进行计算。 [0.5＋（2－0.75）]×0.8，先算小括号内的减法，再算中括号的加法，最后算括号外的乘法。 1.25×32×0.25，把32拆分成8×4，然后利用乘法结合律进行计算。 8.3×0.48－0.48×3.3，利用乘法分配律逆运算进行计算。 81÷（0.9×0.3），利用除法的性质进行计算。 【详解】7.65－3.64－1.36 ＝7.65－（3.64＋1.36） ＝7.65－5 ＝2.65 2.9＋0.68＋7.1＋0.32 ＝2.9＋7.1＋0.68＋0.32 ＝（2.9＋7.1）＋（0.68＋0.32） ＝10＋1 ＝11 [0.5＋（2－0.75）]×0.8 ＝[0.5＋1.25]×0.8 ＝1.75×0.8 ＝1.4 1.25×32×0.25 ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 8.3×0.48－0.48×3.3 ＝0.48×（8.3－3.3） ＝0.48×5 ＝2.4 81÷（0.9×0.3） ＝81÷0.9÷0.3 ＝90÷0.3 ＝300 试卷第1页，共3页 1 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $