（期末考点）第6单元 比的认识 专项03 判断题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册北师大版

2025-2026学年六年级数学上册期末复习培优精练北师大版 第6单元 比的认识 专项03 判断题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．铅笔的长度是15cm，雨伞的长度是1m，铅笔和雨伞的长度之比是15∶1。( ) 2．铅笔的长度是15cm，雨伞的长度是1m，铅笔和雨伞的长度之比是15∶1。( ) 3．足球比赛的结果为2∶0，所以比的后项有时可以是0。( ) 4．在5∶11中，如果它的前项加上5，要使比值不变，后项必须加上11。( ) 5．走同一段路，甲用时，乙用时，甲、乙速度比是3∶4。( ) 6．行驶同样的距离，甲车速度∶乙车速度＝5∶4，那么甲车行驶时间∶乙车行驶时间＝4∶5。( ) 7．当鸡的只数等于兔的只数时，鸡腿总数∶兔腿总数＝1∶2。( ) 8．若直角三角形中两个锐角的度数之比是3∶2，则较小锐角的度数是36°。( ) 9．甲、乙分一堆苹果，甲分到的苹果比乙多，那么甲、乙分到的苹果个数比为。( ) 10．两个正方形周长的比是5∶3，那么这两个正方形的面积比也是5∶3。( ) 11．5∶8的前项加上10，要使比值不变，后项应加上16。( ) 12．的比值是1.2。( ) 13．如果（、均不为0），那么的比值是。( ) 14．任意一个圆的周长与它半径的比都是2π∶1。( ) 15．等腰直角三角形一个底角和一个顶角的度数比是2∶1。( ) 16．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是8∶5。( ) 17．一个三角形的内角度数的比是2∶3∶5，这个图形是钝角三角形。( ) 18．甲与乙的比是5∶6，乙与丙的比是3∶7，那么甲与丙的比是5∶7。( ) 19．比的前项乘4，比的后项除以，比值不变。( ) 20．将3∶8的前项加3，要使比值不变，比的后项应该加8。( ) 21．在一场篮球比赛中，甲队和乙队的分数比为7∶0，所以比的后项可以为0。( ) 22．甲数的与乙数相等，则甲、乙两数的比是3∶4。( ) 23．一项工作由甲乙两人单独做，所用时间比是3∶2，那么他们工作效率的比是2∶3。( ) 24．一杯糖水，糖与水的比是1∶48，喝了一半后，糖与水的比还是1∶48。( ) 25．因为4∶5＝＝4÷5，所以除法、分数和比的意义相同。( ) 26．合唱队女生和男生的人数比是4∶5，女生人数比男生少。( ) 27．乐乐把一根塑料管切割成9段用来做科学实验，他切割一段所用的时间与总时间的比是1∶9。( ) 28．比值相等的两个比，它们的前项与后项一定分别相等。( ) 29．在3∶5中，如果比的前项加上15，要使比值不变，比的后项应加上25。( ) 30．把一些糖果按4∶3∶2或7∶6∶5分给甲、乙、丙三位同学，对于乙同学来说，两种不同分法得到的糖果数一样多。( ) 31．行驶同一段路，甲要小时，乙要小时，甲乙速度比是5∶8。( ) 32．小明爸爸身高1.78米，小明身高135厘米，小明的爸爸与小明身高的比是1.78∶135。( ) 33．给6∶11的前项加上12，后项乘3，则比值不变。( ) 34．比的前项和比值互为倒数，这个比的后项一定等于1。( ) 35．甲数的25%等于乙数的（甲、乙均不为了0），甲乙两数之比为4∶5。( ) 36．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为零），甲、乙两数的比是3∶5。( ) 37．一个三角形三个内角的度数比是2∶5∶3，那么这个三角形一定是直角三角形。( ) 38．把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水质量之比是1∶100。( ) 39．一杯糖水，糖与水的质量比是1∶4，喝掉一半后，糖与水的质量比是1∶2。( ) 40．如果2∶7的前项乘3，要使比值不变，后项应增加14。( ) 41．1米∶8分米的最简整数比是1∶2。( ) 42．给的前项增加25，要使比值不变，后项应该乘5。( ) 43．在中，如果比的前项加上8，要使比值不变，后项应该乘3。( ) 44．比的前项和后项同时乘同一个数，比值大小不变。( ) 45．把2∶9的前项加上6，要使比值不变，后项应乘3。( ) 46．在5∶8中，比的前项加上20，比的后项乘5，比值不变。( ) 47．参加100米赛跑，乐乐用了12秒，佳佳用了17秒。乐乐和佳佳的速度比是17∶12。( ) 48．乙数是甲数的，则甲数与乙数之比为3∶7。( ) 49．5厘米∶5千米的比值是1。( ) 50．淘气身高1米，爸爸身高178厘米，淘气和爸爸身高的比是1∶178。( ) 51．足球赛的结果是，也可以化简成。( ) 52．如果甲数比乙数小，那么甲数与乙数的比是4∶5。( ) 53．一车间男职工占总人数的65%，女职工与男职工人数的比是7∶13。( ) 54．4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加9。( ) 55．将5∶3的前项增加10，后项乘3，比值不变。( ) 56．6∶13比的前项如果加上6，要使比值不变，后项也应加上6。( ) 57．100g糖水中含糖5g，糖与水的比是1∶20。( ) 58．比的后项相当于分数中的分母和除法中的除数。( ) 59．给5∶4的前项加上10，要使比值不变，后项应加上8。( ) 60．成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，张叔叔的身高是175厘米，则他的脚长约是25厘米。( ) 61．把100克盐放入900克水中，盐和水的质量比是1∶10。( ) 62．柳树的棵数比松树少，则柳树与松树棵数的比是3∶5。( ) 63．在2∶5中，如果前项增加8，要使比值不变，后项应加上20。( ) 64．把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是10∶11。( ) 65．2∶3的后项扩大5倍，前项缩小为原来的，比值是。( ) 66．比的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项要缩小到原来的。( ) 67．一个三角形的三个内角度数的比是3∶2∶1，这个三角形是直角三角形。( ) 68．兰兰买了4本硬皮本共用了6元，丽丽买了3本软面本共用了3元，兰兰和丽丽用的总钱数的比是6∶3。( ) 69．若大圆与小圆半径的比是5∶3，则大圆与小圆面积的比也是5∶3。( ) 70．配制一种盐水，在200g水中放了20g盐。那么盐和盐水的比是20∶200。( ) 71．小明和小丽今年的年龄比是5∶7，四年后他们的年龄比不变。( ) 72．两个圆的周长的比是4∶9，它们直径的比是2∶3。( ) 73．A∶B＝1∶5，当A扩大到原来的3倍，B乘3后，A∶B的比还是1∶5。( ) 74．给5∶8的前项加10，要使比值不变，后项应该加16。( ) 75．甲数是乙数的75%，那么甲数与乙数的比是7︰5。( ) 76．走同一段路，甲要小时，乙要小时，甲、乙的速度比是9∶8。( ) 77．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1∶10。( ) 78．比的前项和后项都乘或除以同一个整数，比值不变。( ) 79．姐姐的千纸鹤比妹妹多，姐姐和妹妹千纸鹤的数量比是5∶4。( ) 80．0.5时∶40分化成最简单的整数比是5∶4。( ) 81．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。( ) 82．一个正方形的边长和一个圆的半径都是acm，它们的周长比是2∶π。( ) 83．给4∶9的前项加上8，要使比值不变，后项也要加上8。( ) 84．大数与小数的比是8∶7，大数比小数多。( ) 85．甲数的与乙数的30%相等（甲、乙数均不为0），甲乙两数的最简整数比是3∶4。( ) 参考答案与试题解析 1．× 【分析】铅笔的长度是15cm，雨伞的长度是1m，因为1m＝100cm，所以铅笔和雨伞的长度之比是15∶100，然后根据比的基本性质化简即可。 【解析】1m＝100cm 铅笔长度∶雨伞长度＝15∶100 15∶100 ＝（15÷5）∶（100÷5） ＝3∶20 所以铅笔和雨伞的长度之比是3∶20，原说法错误。 故答案为：× 2．× 【分析】题目中铅笔和雨伞的长度单位不同，先统一单位再化简比。1m＝100cm，铅笔与雨伞的长度比为15cm∶100cm，再根据比的基本性质化简比即可。 【解析】雨伞长度1m＝100cm。 15cm∶100cm ＝（15÷5）∶（100÷5） ＝3∶20 铅笔和雨伞的长度之比是3∶20。 故答案为：× 3．× 【分析】数学中的“比”表示两个数相除的关系，比的后项相当于除法中的除数，不能为0。足球比赛的比分2∶0仅表示两队进球数量，并非数学中的比，比分的后项0与比的后项不相同。 【解析】在数学中，比的后项不能为0，因为除数不能为0。足球比赛中的比分2∶0用于记录比赛结果，其中“0”表示对方未进球，但这属于实际情境中的记录方式，并非数学意义上的比。因此，题目中的说法错误。 故答案为：× 4．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在5∶11中，如果它的前项加上5得10，相当于前项乘2，根据比的基本性质，比的后项也要乘2，后项11乘2后再减去11，就是比的后项要增加的数，据此判断。 【解析】比的前项相当于乘： （5＋5）÷5 ＝10÷5 ＝2 比的后项也要乘2或加上： 11×2－11 ＝22－11 ＝11 要使比值不变，后项必须乘2或加上11。 故答案为：√ 5． √ 【分析】假设这段路的长度为1，甲用时，乙用时，分别根据“速度＝路程÷时间”计算出甲和乙的速度，最后写出对应的比，据此判断。 【解析】设这段路的路程为1，则甲、乙的速度比为： （1÷）∶（1÷） ＝（1×3）∶（1×4） ＝3∶4 因此，甲、乙的速度比是3∶4，与题目中的结论一致。 故答案为：√ 6．√ 【分析】假设总路程和甲乙两车的速度，再根据“时间＝路程÷速度”表示出甲车行驶时间和乙车行驶时间，最后根据比的意义化简求出它们行驶时间的最简整数比，据此解答。 【解析】假设总路程为1，甲车速度为，乙车速度为。 甲车行驶时间：1÷＝ 乙车行驶时间：1÷＝ 甲车行驶时间∶乙车行驶时间 ＝∶ ＝（×）∶（×） ＝4∶5 所以，甲车行驶时间∶乙车行驶时间＝4∶5，题目说法正确。 故答案为：√ 7．√ 【分析】假设出鸡和兔的只数，一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿，用含有字母的式子表示出鸡腿总数和兔腿总数，最后根据比的意义化简求出鸡腿总数和兔腿总数的最简整数比，据此解答。 【解析】假设鸡和兔均有a只，则鸡有2a条腿，兔有4a条腿。 鸡腿总数∶兔腿总数 ＝2a∶4a ＝（2a÷2a）∶（4a÷2a） ＝1∶2 所以，当鸡的只数等于兔的只数时，鸡腿总数∶兔腿总数＝1∶2，题目说法正确。 故答案为：√ 8．√ 【分析】在直角三角形中，两个锐角的和为90°。已知两个锐角的度数之比为3∶2，可将两个锐角分别看作3份和2份，总份数为3＋2＝5份。每份度数为90°÷5＝18°，则较小锐角为18°×2＝36°。 【解析】在直角三角形中，两个锐角的和为90°。 3＋2＝5（份） 90°÷5＝18° 18°×2＝36° 较小锐角为36°，原说法正确。 故答案为：√ 9． √ 【分析】根据题意，甲分到的苹果比乙多，这里的是以乙的数量为基准。根据分数的意义，可以把乙分到的苹果看作5份，甲分到的比乙多1份，即6份，因此甲、乙的苹果数量比为6∶5。 【解析】通过分析可得：根据分数的意义，把乙分到的苹果看作5份，5＋1＝6，则甲、乙分到的苹果个数比为6∶5，原题说法正确。 故答案为：√ 10．× 【分析】假设两个正方形的周长分别是5厘米和3厘米，根据正方形的周长＝边长×4，分别求出两个正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出两个正方形的面积，再进行比即可解答。 【解析】假设两个正方形的周长分别是5厘米和3厘米。 5÷4＝（厘米） 3÷4＝（厘米） （×）∶（×） ＝∶ ＝（×16）∶（×16） ＝25∶9 所以两个正方形周长的比是5∶3，那么这两个正方形的面积比是25∶9。 原题说法错误。 故答案为：× 11．√ 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 据此将前项加上10，再除以原来的前项，求出前项乘几。要使比值不变，那么后项也乘几。将变化后的后项减去原来的后项，求出后项应加上几。 【解析】前项相当于乘： （5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 后项也应乘3，或加上： 8×3－8 ＝24－8 ＝16 5∶8的前项加上10，要使比值不变，后项应乘3或加上16。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。单位不同要先统一单位，再据此计算。 【解析】 的比值是1.2。原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】从题意可知：因为，根据一个因数＝积÷另一个因数，则。再根据比与除法的关系：即。据此解答。 【解析】因为，则，即。原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】圆的周长=2πr，据此解答即可。 【解析】圆的周长与它半径的比为： 2πr∶r＝2π∶1。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】三角形的内角和是180°，等腰直角三角形的顶角是90°，两个底角度数相等，则一个底角的度数＝（180°－90°）÷2＝45°，那么一个底角和一个顶角的度数比是45°∶90°，把它化成最简整数比即可判断。 【解析】（180°－90°）÷2 ＝90°÷2 ＝45° 45°∶90°＝1∶2，则一个底角和一个顶角的度数比是1∶2，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，则甲数是的倒数，是；乙数是的倒数，是4。用比上4，再化成最简整数比即可。据此判断。 【解析】设甲数×＝乙数×＝1，则甲数是；乙数是4。 ∶4 ＝（×2）∶（4×2） ＝5∶8 则甲数与乙数的比是5∶8，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了2＋3＋5＝10（份），最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。 【解析】180°× ＝180°× ＝90° 这个三角形最大的角是90°的直角，所以这个三角形是直角三角形。所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】用找中间量解决本题，题中两个比中都有乙（乙是中间量），但是份数不同（在甲与乙的比中是6份，在乙和丙的比中是3份），可以先找出乙数在两个比中的两个份数的最小公倍数，6和3的最小公倍数是6。然后利用比的基本性质，将乙数在两个比中的份数变为相等，改成连比，进而确定甲和丙的比，解决问题。 比的基本性质：比的前项和后项，同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 【解析】6和3的最小公倍数是6 甲∶乙＝5∶6 乙∶丙＝3∶7＝（3×2）∶（7×2）＝6∶14 则甲∶乙∶丙＝5∶6∶14，所以甲∶丙＝5∶14。 故答案为：× 19．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。 【解析】比的前项乘4，比的后项除以，相当于比的后项乘4，根据比的基本性质可知，比的前项、后项同时乘4，比值不变。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。结合题意求出前项扩大到原来的多少倍，后项也扩大到原来的多少倍，据此解答。 【解析】（3＋3）÷3 ＝6÷3 ＝2 所以这个比的前项扩大到原来的2倍。要使比值不变，则后项应该变为：8×2＝16。比的后项应该加上：16－8＝8。 故答案为：√ 21．× 【分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。被除数相当于前项，除数相当于后项。除数不为0，后项也不能为0。据此判断。 【解析】在一场篮球比赛中，甲队和乙队的分数比为7∶0，说明乙队的分数是0分，但是比的后项不能为0。原题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】设甲数是1，甲数的与乙数相等，即甲数×＝乙数，即1×，求出乙数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，再化简比，即可解答。 【解析】设甲数是1， 乙数：1×＝ 1∶ ＝（1×4）∶（×4） ＝4∶3 甲数的与乙数相等，则甲、乙两数的比是4∶3。 原题干说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】根据题意，甲乙两人单独做，所用时间比是3∶2，即把甲单独完成这项工作需要3小时，乙单独完成这项工作需要2小时；把这项工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷3，求出甲的工作效率；用1÷2，求出乙的工作效率；再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙的工作效率，化简，即可解答。 【解析】（1÷3）∶（1÷2） ＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝2∶3 一项工作由甲乙两人单独做，所用时间比是3∶2，那么他们工作效率的比是2∶3。 原题干说法正确。 故答案为：√ 24．√ 【分析】糖水是糖与水的混合，是一种稳定的混合物；一杯糖水无论喝掉多少，糖水的浓度并没有发生改变，所以剩下的糖与水的比不变。 【解析】一杯糖水，糖与水的比是1∶48，喝了一半后，糖与水的比还是1∶48。 原题说法正确。 故答案为：√ 25．× 【分析】除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算； 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数； 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 【解析】4∶5表示两个数的关系，表示一个数值，4÷5表示一个算式；所以除法、分数和比的意义不相同。 原题说法错误。 故答案为：× 26．√ 【分析】根据女生与男生人数的比，把女生人数看成4，男生人数看成5。先算出女生比男生少的数量，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用女生比男生少的人数除以男生人数，即可得解。 【解析】 女生人数比男生少。 故答案为：√ 27．× 【分析】切割一段需要切割一次，切割成9段需要切割（9－1＝8）次，把切割一段的时间看作1，则切割成9段需要的时间就是8，也就是总时间是8，据此判断。 【解析】9－1＝8（次） 切割一段需要切割一次，把切割一段的时间看作1，则切割成9段需要的总时间是8，因此切割一段所用的时间与总时间的比是1∶8，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 28．× 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。可举例判断。 【解析】如： 2∶1＝2÷1＝2 4∶2＝4÷2＝2 2∶1与4∶2的比值相等，但它们的前项与后项不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 29．√ 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋15，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，比的后项也扩大到原来的多少倍，再用扩大后比的后项－原来比的后项，即可解答。 【解析】（3＋15）÷3 ＝18÷3 ＝6 5×6－5 ＝30－5 ＝25 在3∶5中，如果比的前项加上15，要使比值不变，比的后项应加上25。 原题干说法正确。 故答案为：√ 30．√ 【分析】把这些糖果的总数看作单位“1”，第一种分法，乙同学得到总数的；第二种分法，乙同学得到总数的；通过比较，即可判断。 【解析】，，两种分法，乙同学分得的都是糖果总数的，所以对于乙同学来说，两种不同分法得到的糖果数一样多，本题说法正确。 故答案为：√ 31．√ 【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲的速度和乙的速度，再根据比的意义，用甲的速度∶乙的速度，求出甲乙速度比，再进行比较，即可解答。 【解析】1÷ ＝1×5 ＝5 1÷ ＝1×8 ＝8 甲的速度∶ 乙的速度＝5∶8 行驶同一段路，甲要小时，乙要小时，甲乙速度比是5∶8。 原题干说法正确。 故答案为：√ 32．× 【分析】先把小明和小明爸爸的身高化成同一单位，再根据比的意义写出小明的爸爸与小明身高的比即可。 【解析】1.78米＝178厘米 则小明的爸爸与小明身高的比是178∶135，原题说法错误。 故答案为：× 33．√ 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【解析】（6＋12）÷6 ＝18÷6 ＝3 给6∶11的前项加上12，相当于前项乘3，后项乘3，则比值不变，说法正确。 故答案为：√ 34．× 【分析】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，比的前项÷后项＝比值，根据除法各部分之间的关系，后项＝前项÷比值，乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。 【解析】后项＝比的前项÷比值，因为比的前项和比值互为倒数，当前项和比值都是1时，后项是1；当前项和比值不是1时，后项不是1，即这个比的后项可能是1，也可能不是1，所以原题说法错误。 故答案为：× 35．√ 【分析】假设甲数×25%＝乙数×＝1，由此求出甲数和乙数，再写出它们之间的比即可。 【解析】假设甲数×25%＝乙数×＝1， 则甲数为1÷25%＝4 乙数为1÷ ＝1×5 ＝5 则甲数和乙数的比是4∶5，原题说法正确。 故答案为：√ 36．√ 【分析】假设甲数×＝乙数×＝1，由此求出甲数和乙数，再写出它们之间的比即可。 【解析】假设甲数×＝乙数×＝1， 则甲数为5，乙数为3； 则甲数和乙数的比是5∶3，原题说法错误。 故答案为：√ 37．√ 【分析】三角形的内角度数和是180度，根据题意，这个三角形的最大的角的度数占内角度数和的，则这个三角形最大角的为度，据此求出最大的角的度数。最大角大于90度，则三角形为钝角三角形；最大角小于90度，则三角形为锐角三角形，最大角等于90度，则三角形为直角三角形，据此解答。 【解析】 （度） 所以这个三角形一定是直角三角形，原题说法正确； 故答案为：√ 38．× 【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐和盐水的质量之比，并化简比。 【解析】10∶（10＋100） ＝10∶110 ＝（10÷10）∶（110÷10） ＝1∶11 盐和盐水质量之比是1∶11。 原题说法错误。 故答案为：× 39．× 【分析】一杯糖水，糖与水的比是1∶4，喝掉一半后，糖和水都变成原来的一半，糖与水的比是不变的，即还是1∶4，据此分析选择。 【解析】1∶4＝（1÷2）∶（4÷2）＝1∶4 一杯糖水，糖与水的比是1∶4，喝掉一半后，糖与水的比是1∶4；原题说法错误； 故答案为：× 【点评】解答本题关键是理解：喝掉一半后，糖与水的比是不变的。 40．√ 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此判断即可。 【解析】由分析可得： 2∶7的前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，那么后项应该也乘3， 即7×3＝21 后项增加了： 21－7＝14 故答案为：√ 41．× 【分析】先统一单位，再化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【解析】1米∶8分米 ＝10分米∶8分米 ＝（10÷2）∶（8÷2） ＝5∶4 1米∶8分米的最简整数比是5∶4；原题干说法错误。 故答案为：× 42．× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项加上25，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的几倍，进而求出后项扩大到原来的几倍，据此解答。 【解析】（5＋25）÷5 ＝30÷5 ＝6 给5∶8的前项增加25，要使比值不变，后项应该乘6。 原题干说法错误。 故答案为：× 43．√ 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【解析】（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 9×3－9 ＝27－9 ＝18 在中，如果比的前项加上8，要使比值不变，后项应该乘3或加上18，原题说法正确。 故答案为：√ 44．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此判断。 【解析】因为比的后项不能为0，所以比的前项和后项同时乘同一个数（0除外），比值大小不变。 原题说法错误。 故答案为：× 45．× 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【解析】2＋6＝8 8÷2＝4 把2∶9的前项加上6，要使比值不变，后项应乘4，所以原说法错误。 故答案为：× 46．√ 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此分析判断。 【解析】在5∶8中，比的前项加上20，即5＋20＝25，25÷5＝5，相当于比的前项乘5，根据比的基本性质，比的后项也要乘5，比值不变，所以原题说法正确； 故答案为：√ 47．√ 【分析】根据“速度＝路程÷时间”可知乐乐和佳佳的速度分别是米每秒和米每秒，再进行化简即可。 【解析】 故答案为：√ 48．× 【分析】乙数是甲数的，是把甲数看作单位“1”，假设甲数是7，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用7乘可以求出乙数是多少，再根据比的意义，写出甲数和乙数的比即可。 【解析】由分析可得： 假设甲数是7， 乙数：7×＝3 甲数∶乙数＝7∶3 所以乙数是甲数的，则甲数与乙数之比为3∶7是错误的。 故答案为：× 49．× 【分析】先统一单位，再求比值，求比值用比的前项除以后项即可。求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 【解析】5厘米∶5千米 ＝5厘米∶500000厘米 ＝5÷500000 ＝ 5厘米∶5千米的比值是，原题干说法错误。 故答案为：× 50．× 【分析】淘气和爸爸身高的单位不同，根据1米＝100厘米，先统一单位后，再用淘气的身高比上爸爸的身高，最后再进行化简即可。 【解析】1米＝100厘米 100厘米∶178厘米 ＝100∶178 ＝（100÷2）∶（178÷2） ＝50∶89 则淘气和爸爸身高的比是50∶89。原说法错误。 故答案为：× 51．× 【分析】两个数相除叫做两个数的比。比一般分为两种情况：一种是同类数量的比，表示一个数是另一个数的几倍或几分之几；另一种是两个不同类的量的比。根据比的基本性质，可以把比化简成最简整数比。据此解答。 【解析】在足球、排球等体育比赛中，这个比体现双方得分的多少，不代表两个数相除，因此不能化简。   故答案为：× 52．× 【分析】若乙数为单位“1”，那么甲数就是l－，这样写出甲、乙两数的比并化成最简整数比即可。 【解析】由分析可得：甲乙两数的比是： （1－）∶1 ＝∶1 ＝（×4）∶（1×4） ＝3∶4 所以原题说法错误。 故答案为：× 53．√ 【分析】把车间的总人数看作单位“1”，男职工占总人数的65%，则女职工占总人数的1－65%＝35%，女职工与男职工人数的比是35%∶65%，化成最简整数比后进行判断。 【解析】1－65%＝35% 35%∶65% ＝35∶65 ＝（35÷5）∶（65÷5） ＝7∶13 则女职工与男职工人数的比是7∶13。原题说法正确。 故答案为：√ 54．× 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定后项应扩大的倍数，进而求出前项的值，最后求出前项应增加多少。 【解析】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 4×3－4 ＝12－4 ＝8 则要使比值不变，前项应增加8，原说法错误。 故答案为：× 55．√ 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用5＋3的和除以5，求出前项扩大到原来的几倍，进而后项也扩大到原来的几倍，再进行比较，即可解答。 【解析】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 将5∶3的前项增加10，后项乘3，比值不变。 原题干说法正确。 故答案为：√ 56．× 【分析】比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断即可。 【解析】6∶13的前项加上6，即6＋6＝12，12÷6＝2，相当于前项乘2，要使比值不变，则后项也应乘2，即13×2＝26，26－13＝13，相当于后项加上13。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 57．× 【分析】已知100g糖水中含糖5g，先用糖水的质量减去糖的质量，求出水的质量；再根据比的意义写出糖与水的比，并化简比。 【解析】5∶（100－5） ＝5∶95 ＝（5÷5）∶（95÷5） ＝1∶19 糖与水的比是1∶19。 原题说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查比的意义及化简比，看清比的前项与后项是解题的关键。 58．√ 【解析】根据比与分数、除法的关系可知，比的前项相当于除法的被除数、分数的分子；后项相当于除法的除数、分数的分母；比号相当于除法的除号、分数的分数线；比值相当于除法的商、分数的分数值。据此解答。 【分析】根据分析得，比的后项相当于分数中的分母和除法中的除数。 故答案为：√ 【点评】此题主要考查比与分数、除法的关系，需熟练掌握。 59．√ 【分析】5∶4的前项加上10，前项变为15，相当于前项乘3。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也要乘3，后项乘3后变为12，相当于加上8。据此解答。 【解析】5＋10＝15 15÷5＝3 4×3＝12 12－4＝8 则给5∶4的前项加上10，要使比值不变，后项应加上8。原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】掌握并熟练运用比的基本性质是解题的关键。 60．√ 【分析】已知成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，则成人的身高看作7份，脚长看作1份，已知张叔叔的身高是175厘米，用175÷7即可求出每份是多少，也就是张叔叔的脚长。 【解析】175÷7＝25（厘米） 成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，张叔叔的身高是175厘米，则他的脚长约是25厘米。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查了比的应用，关键是求出每份的量是多少。 61．× 【分析】根据比的意义，用盐的质量∶水的质量，化简，再进行比较，即可判断解答。 【解析】100∶900 ＝（100÷100）∶（900÷100） ＝1∶9 把100克盐放入900克水中，盐和水的质量比是1∶9。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】熟练掌握比的意义以及比的性质是解答本题的关键。 62．√ 【分析】把松树的棵数看作单位“1”，则柳树的棵数是松树的（1－），则柳树的棵数为1×（1－），然后用柳树的棵数比上松树的棵数，再化简即可。 【解析】假设松树的棵数为1 1×（1－） ＝1× ＝ ∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝3∶5 则柳树与松树棵数的比是3∶5。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。 63．√ 【分析】比的前项增加前项的几倍，后项就增加后项的几倍，比值不变，据此分析。 【解析】8÷2×5＝20 在2∶5中，如果前项增加8，要使比值不变，后项应加上20，说法正确。 故答案为：√ 【点评】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。 64．√ 【分析】把糖的重量加上水的重量求出糖水的重量，然后写出水与糖水的比。 把20克糖溶解在200克水中，糖水是（20＋200）克，写出水与糖水的比、化简后判断即可。 【解析】把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是 200∶（20＋200） ＝200∶220 ＝（200÷20）∶（220÷20） ＝10∶11 原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】此题考查比的意义，解决关键是先求得形成的糖水的质量，进而写出水和糖水质量的比，再根据比的性质将比化成最简比即可。 65．× 【分析】先求出2∶3的后项扩大5倍，前项缩小为原来的的比，再根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，求出比值，再进行比较，即可解答。 【解析】（2×）∶（3×5） ＝∶15 ＝（×5）∶（15×5） ＝2∶75 比值：2∶75 ＝2÷75 ＝ 2∶3的后项扩大5倍，前项缩小为原来的，比值是。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】解答本题的关键是求出扩大和缩小后的最简比，进而再根据求出比值的方法进行解答。 66．× 【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此判断即可。 【解析】比的前项扩大到原来的3倍，则比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应同时乘3，则后项应扩大到原来的3倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点评】熟练掌握比的基本性质是解答题目的关键。 67．√ 【分析】三角形内角和是180度；根据题意，三角形三个内角度数比是3∶2∶1，即把三角形内角和平均分成了（3＋2＋1）份，用三角形内角和除以总份数，求出1份的度数，进而求出最大角的度数，从而确定三角形的类型。 【解析】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（份） 180÷6×3 ＝30×3 ＝90（度） 最大角是90度，这个三角形是直角三角形。 一个三角形的三个内角度数的比是3∶2∶1，这个三角形是直角三角形。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】熟练掌握三角形的分类以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 68．√ 【分析】已知兰兰和丽丽各自用的总钱数，即用兰兰用的总钱数比上丽丽用的总钱数即可。 【解析】由分析可得： 兰兰和丽丽用的总钱数的比是：6∶3， 故答案为：√ 【点评】本题考查了比的应用，写比的时候注意按照题目的要求。 69．× 【分析】根据大圆和小圆的半径之比是5∶3，可以把小圆的半径看作3，大圆的半径看作5，再根据圆的面积：面积＝π×半径2，分别求出大圆和小圆面积，再根据比的意义，用大圆面积∶小圆面积，化简比即可。 【解析】假设小圆半径是3，大圆半径是5。 （π×52）∶（π×32） ＝25π∶9π ＝25∶9 若大圆与小圆半径的比是5∶3，则大圆与小圆面积的比25∶9。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】熟练掌握圆的面积公式以及比的意义是解答本题的关键。 70．× 【分析】用水的质量加上盐的质量，求出盐水的质量，按题意，用盐的质量比上盐水质量，据此写出比即可。 【解析】由分析可得： 200＋20＝200（g） 盐和盐水的比是：20∶220， 故答案为：× 【点评】本题考查了比的应用，写比的时候注意按照题目的要求。 71．× 【分析】根据题意可知：小明和小丽今年的年龄比是5∶7，假设小明今年5岁，则小丽今年7岁，四年后小明（5＋4）岁，小丽（7＋4）岁，年龄比为9∶11，进而得出结论。 【解析】假设小明今年5岁，则小丽今年7岁，四年后小明（5＋4）岁，小丽（7＋4）岁，可得： （5＋4）∶（7＋4） ＝9∶11 ＝ 5∶7＝ ≠ 所以，小明和小丽今年的年龄比是5∶7，四年后他们的年龄比改变了，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】本题主要考查的是比的基本性质应用，解题的关键是根据比值是否相等，进行判断，进而得出答案；注意在年龄问题中，两人的年龄之差不会改变。 72．× 【分析】根据圆的半径比、直径比和周长比相等，据此求解。 【解析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，根据“圆的直径＝2r，周长＝2πr”分别求出大圆和小圆的直径和周长，进而求比即可； 圆的半径为R，小圆的半径为r， 直径比： 2R∶2r ＝R∶r 周长比： 2πR∶2πr ＝（2πR÷2π）∶（2πr÷2π） ＝R∶r 由此可得根据圆的直径比和周长比相等，因此两个圆的周长之比是4∶9，那么直径的比是4∶9；原题说法错误。 故答案为：× 【点评】解决此题关键是理解圆的半径、直径、周长之间的关系。 73．√ 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘同一个数（0除外），比值不变，据此解题。 【解析】A∶B＝1∶5，当A扩大到原来的3倍，B乘3后，相当于B也扩大到原来的3倍，比值不变，所以A∶B的比还是1∶5。 故答案为：√ 【点评】本题考查了比，掌握比的性质是解题的关键。 74．√ 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此求出前项扩大到原来的多少倍，后项也扩大到原来的多少倍，进而解答。 【解析】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 8×3－8 ＝24－8 ＝16 给5∶8的前项加10，要使比值不变，后项应该加16。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。 75．× 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的75%，用1×75%，求出甲数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，即可解答。 【解析】1×75%＝0.75 0.75∶1 ＝（0.75×100）∶（1×100） ＝75∶100 ＝（75÷25）∶（100÷25） ＝3∶4 甲数是乙数的75%，那么甲数与乙数的比是3∶4。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】根据求一个数的百分之几是多少的计算方法以及比的意义进行解答。 76．× 【分析】根据题意，把路程看做整体“1”，根据路程，速度，时间的关系，即可求出甲，乙的速度，问题即可解决。 【解析】（1÷）∶（1÷） ＝（1×）∶（1×） ＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝8∶9 甲、乙的速度比是8∶9，原题说法错误。 故答案为：× 【点评】解答此题的关键是，弄清路程，速度，时间的关系，找出对应量，写出对应的两数的比，再根据比的基本性质，化成最简整数比即可。 77．× 【分析】把10克盐放入100克水中，这时盐水的质量是10＋100＝110克，再根据盐和盐水的质量进行比的计算即可。 【解析】10∶（10＋100） ＝10∶110 ＝1∶11 原题说法错误。 故答案为：× 【点评】理解盐水的质量是盐与水的质量和，再进行盐和盐水的质量比的计算是解答的关键。 78．× 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变，根据比的性质的内容，直接判断即可。 【解析】比的前项和后项同时除以一个相同的整数，必须0除外，比值才不变，因为在除法里，0做除数无意义，在比中，0做比的后项无意义；比的前项和后项都乘或除以同一整数，比值不变，是错误的。 故答案为：× 【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，因为比的后项为0无意义。 79．√ 【分析】把妹妹的千纸鹤数量看作单位“1”，则姐姐千纸鹤数量是（1＋），根据比的意义即可写出姐姐和妹妹千纸鹤的数量比，再化成最简整数比。 【解析】（1＋）∶1 ＝∶1 ＝5∶4 姐姐的千纸鹤比妹妹多，姐姐和妹妹千纸鹤的数量比是5∶4。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】此题考查了比的意义及化简。也可把妹妹的数量看作单位“1”，把它平均分成4份，姐姐比妹妹多，即多这样的1份，则姐姐有5份，5份∶4份＝5∶4。 80．× 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。 【解析】0.5时∶40分 ＝30分∶40分 ＝（30÷10）∶（40÷10） ＝3∶4 所以原题计算错误。 故答案为：× 【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 81．× 【解析】比的前项和后项同时乘一个相同的数，必须0除外，比值才不变； 如： 比的前项和后项同时乘一个相同的非0的数： （8×2）∶（3×2） ＝16∶6 比值为16÷6＝＝； 比的后项相当于除数，0不能为除数，因此无法写出比值； 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变，必须0除外此说法才成立，因此原题说法错误。 故判断为：× 82．√ 【分析】根据正方形的周长公式和圆的周长公式计算出各自的周长，然后再用正方形的周长比圆的周长即可。 【解析】正方形的周长∶4acm 圆的周长公式∶2πacm 4a∶2πa＝2∶π 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】此题主要考查的是圆的周长公式和正方形周长公式的灵活应用。 83．× 【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此得知前项4加上8变成12，前项乘了3，要使比值不变，后项也要乘3，9乘3得27，再用27减9就求出后项增加了多少。 【解析】4＋8＝12 12÷4＝3 9×3＝27 27－9＝18 要使比值不变，后项要加上18； 故答案为：× 【点评】此题主要考查比的基本性质。 84．√ 【分析】大数与小数的比是8∶7，假设大数就是8，小数就是7，则大数比小数多1，即可判断即可。 【解析】假设大数就是8，小数就是7。 8＞7 所以大数比小数多，原题说法正确。 故答案为： 【点评】此题考查了比的应用，把比化成份数解答即可。 85．√ 【分析】根据题意，甲数×＝乙数×30%，把乘积式转为甲乙两数的比，再利用比的性质化简比即可。 【解析】因为甲数×＝乙数×30% 所以甲数××＝乙数×× 甲数＝乙数× 甲数÷乙数＝ 甲数∶乙数＝＝3∶4，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】将甲数×＝乙数×30%这个等量关系转化为比的形式是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $