【内蒙古专用】45分钟综合训练卷（2）（人教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（2） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材一、二、三章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M＝{x≥－4}，N＝{x|x<6}，则M∪N＝(　　) A．实数集 B．{x|－4≤x<6} C．∅ D．{x|－4<x<6} 【答案】A 【分析】本题考查集合的运算 【详解】根据并集的定义，M∪N是由属于M或属于N的所有元素组成的集合。因为M包含了从-4开始到正无穷的所有实数，N包含了从负无穷到6的所有实数，它们的并集覆盖了整个实数范围，所以M∪N=R.故选A. 2.设命题甲为“|x|>|y|”，命题乙为“x>y”，那么甲是乙的(　　) A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】考查充要条件的定义 【详解】若|x|>|y|，则可能x<y，比如x=-2，y=1；反之，若x>y，则可能|x|<|y|，比如x=1，y=-2，所以“|x|>|y|”是“x>y”的既不充分也不必要条件. 3.设M＝{1,2}，N＝{2,3}，则满足P (M∪N)的集合P的个数是(　　) A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 【答案】B 【分析】考查集合的运算，集合真子集的定义. 【详解】由题可知：M∪N={1，2，3}，且P为M∪N的真子集. 则集合P的个数是7个，故选B. 4.已知集合则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】考查集合的运算 【详解】因为集合，所以. 5.不等式(2x＋1)(5－x)>0的解集是(　　) A．(－，5) B．(，5) C．(－∞，－)∪(5，＋∞) D．(－∞，－5)∪(－，＋∞) 【答案】A 【分析】考查一元二次不等式的解法 【详解】将原不等式转化为(2x＋1)(x-5)<0，解得，故选A. 6.当a>b时，>成立的充要条件是(　　) A．a>b>0 B．b<a<0 C．a>0>b D．b>0>a 【答案】C 【分析】考查充要条件的定义 【详解】选项A：若a和b均为正数且a>b ，则<，不满足条件。 ‌选项B‌（b<a<0）：若 a 和 b均为负数且 a>b，(如 a=−1, b=−2)，则<，不满足条件。 ‌选项C‌（a>0>b）：符合上述分析，是充要条件。 ‌选项D‌（b>0>a）：此时 a>b 不成立（负数不可能大于正数），排除,故选C. 7.已知二次函数f(x)＝x2＋bx＋3满足f(3＋x)＝f(3－x)，那么下列关系正确的是(　　) A．f(1)<f(－2)<f(3) B．f(－2)<f(1)<f(3) C．f(3)<f(1)<f(－2) D．f(3)<f(－2)<f(1) 【答案】C 【分析】考查充要条件的定义 【详解】由题可知：二次函数的对称轴为x =3，且f(x)＝x2＋bx＋3图象开口向上，在对称轴x=3处取得最小值，且离对称轴越远，函数值越大。则分别计算各点到对称轴x=3的距离：∣1−3∣=2；∣−2−3∣=5，∣3−3∣=0，因为0<2<5，即点3离对称轴最近，点−2离对称轴最远，所以f(3)<f(1)<f(−2)，故选C. 8.不等式|9－3x|<3的解集是(　　) A.{x|x<2} B．{x|x>4} C．{x|x<2或x>4} D．{x|2<x<4} 【答案】D 【分析】考查含有绝对值不等式的解法. 【详解】将原不等式转化为-3<9－3x<3，可得-12<－3x<-6，解得2<x<4. 9.下列函数是奇函数且在(0，＋∞)上为增函数的是(　　) A．y＝x2＋1 B．y＝1－x3 C．y＝－ D．y＝ 【答案】C 【分析】考查奇函数的判断方法：①定义法：；②图像法：奇函数的图像是以原点为对称中心的中心对称图形.考查函数的单调性. 【详解】选项A：y＝x2＋1为偶函数，在(0，＋∞)上为增函数 选项B：y＝1－x3 为非奇非偶函数 选项C：y＝－ 为奇函数且在(0，＋∞)上为增函数 选项D：y＝为奇函数，在(0，＋∞)上为减函数，故选C. 10.已知是定义在上的偶函数，则的值（ ） 【答案】A 【分析】考查偶函数的定义 【详解】因为偶函数的前提条件为定义域关于原点对称，则-a-1+2a=0，解得a=1，故选A. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11.若函数f(x)＝6x＋3且g(x)＝2x＋1，则f[g(1)]＝________. 【答案】21 【分析】求出g(1)的值，再代入f(x)中. 【详解】由题可知：g(1)=3，则f[g(1)]＝f(3)＝21 12. 函数y＝(1＋x)0－的定义域为________． 【答案】 【分析】考查函数的定义域. 【详解】要想时函数有意义，则，解得，综上所述，函数的定义域为. 13. 函数y＝x2－4x＋6的值域为________． 【答案】 【分析】考查函数的值域. 【详解】因为函数y＝x2－4x＋6的图像开口向上，则函数有最小值为2.则函数y＝x2－4x＋6的值域为. 14. 设A＝{(x，y)|3x＋4y＝2}，B＝{(x，y)|x＋2y＝0}，则A∩B＝________. 【答案】{(2，-1)} 【分析】联立3x＋4y＝2和x＋2y＝0，求出交点坐标.* 【详解】联立，解得，所以A∩B={(2，-1)}. 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.已知二次函数y＝f(x)的图像的对称轴为x＝－2，它在x轴上截得的线段长是6，且f(x)的图像经过点(－1，－4)，求该二次函数的解析式． 【答案】 【分析】考查二次函数的图像和性质 【详解】设二次函数f(x)的解析式为 由题可知：f(x)的图像与x轴的交点坐标为(－5，0)和(1，0)， 已知函数图像过点(－5，0)、(1，0) 和(−1,−4)，代入解析式： 可得，解得，所以 16.已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－3,3]． (1)当a＝－1时，求函数的最大值与最小值； (2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－3,3]上是单调递增函数． 【答案】(1) (2) 【分析】考查二次函数的图像和性质 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（2） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（人教版）教材一、二、三章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M＝{x≥－4}，N＝{x|x<6}，则M∪N＝(　　) A．实数集 B．{x|－4≤x<6} C．∅ D．{x|－4<x<6} 2.设命题甲为“|x|>|y|”，命题乙为“x>y”，那么甲是乙的(　　) A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.设M＝{1,2}，N＝{2,3}，则满足P (M∪N)的集合P的个数是(　　) A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 4.已知集合则（ ） A. B. C. D. 5.不等式(2x＋1)(5－x)>0的解集是(　　) A．(－，5) B．(，5) C．(－∞，－)∪(5，＋∞) D．(－∞，－5)∪(－，＋∞) 6.当a>b时，>成立的充要条件是(　　) A．a>b>0 B．b<a<0 C．a>0>b D．b>0>a 7.已知二次函数f(x)＝x2＋bx＋3满足f(3＋x)＝f(3－x)，那么下列关系正确的是(　　) A．f(1)<f(－2)<f(3) B．f(－2)<f(1)<f(3) C．f(3)<f(1)<f(－2) D．f(3)<f(－2)<f(1) 8.不等式|9－3x|<3的解集是(　　) A.{x|x<2} B．{x|x>4} C．{x|x<2或x>4} D．{x|2<x<4} 9.下列函数是奇函数且在(0，＋∞)上为增函数的是(　　) A．y＝x2＋1 B．y＝1－x3 C．y＝－ D．y＝ 10.已知是定义在上的偶函数，则的值（ ） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11.若函数f(x)＝6x＋3且g(x)＝2x＋1，则f[g(1)]＝________. 12.函数y＝(1＋x)0－的定义域为________． 13.函数y＝x2－4x＋6的值域为________． 14.设A＝{(x，y)|3x＋4y＝2}，B＝{(x，y)|x＋2y＝0}，则A∩B＝________. 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.已知二次函数y＝f(x)的图像的对称轴为x＝－2，它在x轴上截得的线段长是6，且f(x)的图像经过点(－1，－4)，求该二次函数的解析式． 16.已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－3,3]． (1)当a＝－1时，求函数的最大值与最小值； (2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－3,3]上是单调递增函数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $