【内蒙古专用】45分钟综合训练卷（1）（人教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（1） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（人教版）教材一、二、三章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设集合A＝{x|x≤3}，a＝，那么(　　) A．aA B．aA C．{a}A D．{a}A 2. 已知全集U＝{0,1,2,3,4}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则()∪B＝(　　) A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4} 3. 如果a>b，下列不等式不一定成立的是（ ） A. b<a B. a+c>b+c C. ac>bc D. ac2bc2 4. 不等式x2－x－2<0的解集是(　　) A．{x|x<2} B．{x|1<x<2} C．{x|x>2或x<－1} D．{x|－1<x<2} 5. 已知函数f(x)＝4x2－mx＋5的图像关于直线x＝－2对称，则f(1)的值是(　　) A．25 B．－25 C．7 D．－7 6. 下列函数是偶函数的是（ ） A. y=x+2 B. y=x2 C. y= D. y=2x 7. 函数y＝＋的定义域为(　　) A．[－2，－1] B．[－2,1]∪[2，＋∞) C．[2，＋∞) D．[－2，－1]∪[2，＋∞) 8. 如果函数y＝(2k-1)x＋b在R上是增函数，则k的取值范围是(　　) A．k> B．k< C．k>－ D．k<－ 9. 已知不等式的解集是则（ ） 10. 已知奇函数f(x)在[3,6]上是增函数，且在[3,6]上有最大值4，最小值－1，则2f(－6)＋f(－3)＝(　　) A．－7　　　　　　　B．2　　　　　　 　C．－5　　　　　　　D．5 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11. 设全集U＝{－1,0,1,2,4}，A＝{x||x|＝1}，则＝________. 12. “x>0”是“|x|>0”的________条件．(充分，必要，充要) 13. 函数y＝＋的定义域是________． 14. 不等式|2x－5|<3的解集是____________． 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. 已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x||2x－1|>3}，求A∩B，A∪B. 16. （1）已知f(x)是一次函数，f(－1)＝3，f(0)＝2，求函数的解析式． （2）已知二次函数f(x)满足条件f(－1)＝f(3)＝0，且有最小值－5，求f(x)的解析式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（1） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（人教版）教材一、二、三章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设集合A＝{x|x≤3}，a＝，那么(　　) A． aA B．aA C．{a}A D．{a}A 【答案】D 【分析】本题考查元素与集合的关系（，），集合与集合的关系 【详解】因为，所以,故选D. 2. 已知全集U＝{0,1,2,3,4}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则()∪B＝(　　) A． {1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4} 【答案】C 【分析】本题考查集合的运算，先求出A在全集U中的补集，再求补集与集合B的并集. 【详解】因为U＝{0,1,2,3,4}，A＝{1,2,3}，所以={0,4}；则()∪B={0,2,4}，故选C. 3. 如果a>b，下列不等式不一定成立的是（ ） A.b<a B. a+c>b+c C. ac>bc D. ac2≥bc2 【答案】C 【分析】本题考查不等式的基本性质 【详解】选项A：若a>b，则b<a，因此A一定成立； ‌选项B‌：不等式两边加同一数c，不改变不等式方向，因此a + c > b + c一定成立； ‌选项C‌：当c > 0时，ac > bc成立；但当c ≤ 0时，①若c = 0，ac = bc = 0，不满足ac>bc；②若c < 0，不等式改变方向，ac < bc。因此C不一定成立； ‌选项D‌：因为≥0，所以当c≠0时，由a>b可得；当c = 0时，综上，满足ac2bc2，因此D一定成立.故选C. 4. 不等式x2－x－2<0的解集是(　　) A． {x|x<2} B．{x|1<x<2} C．{x|x>2或x<－1} D．{x|－1<x<2} 【答案】D 【分析】本题考查一元二次不等式的解法 【详解】将原不等式转化为，解得，用区间表示为，故选D. 5. 已知函数f(x)＝4x2－mx＋5的图像关于直线x＝－2对称，则f(1)的值是(　　) A．25 B．－25 C．7 D．－7 【答案】A 【分析】根据对称轴公式，求出m的值，再将x＝1代入解析式，求出f(1)的值. 【详解】根据题意：，可得，解得m=-16；所以将x＝1代入f(x)＝4x2+16x＋5可得：f(1)＝4+16＋5=25.故选A. 6. 下列函数是偶函数的是（ ） A. y=x+2 B. y=x2 C. y= D. y=2x 【答案】B 【分析】考查偶函数的判断方法：①定义法：；②图像法：偶函数的图像是关于y轴对称的轴对称图形. 【详解】选项A：y=x+2为一次函数，其奇偶性为非奇非偶； 选项B：y=x2为 偶函数，其图像是关于y轴对称的轴对称图形； 选项C：y= 为奇函数，其图像是以原点为对称中心的中心对称图形； 选项D：y=2x为一次函数且图像过原点，其图像是以原点为对称中心的中心对称图形，所以其奇偶性为奇函数，故选B. 7. 函数y＝＋的定义域为(　　) A．[－2，－1] B．[－2,1]∪[2，＋∞) C．[2，＋∞) D．[－2，－1]∪[2，＋∞) 【答案】D 【分析】考查函数的定义域 【详解】要想使函数有意义，则，解得，综上所述，函数的定义域为[－2，－1]∪[2，＋∞)，故选D. 8. 如果函数y＝(2k-1)x＋b在R上是增函数，则k的取值范围是(　　) A． k> B．k< C．k>－ D．k<－ 【答案】A 【分析】考查一次函数的单调性 【详解】对于一次函数，当k>0时，函数为增函数；当k<0时，函数为减函数.要想函数y＝(2k-1)x＋b在R上是增函数，则令2k-1>0，解得k>，故选A. 9. 已知不等式的解集是则（ ） 【答案】B 【分析】将x=2和x=3代入中，解得a、b的值， 【详解】根据题意：x=2和x=3是方程的两个根，将x=2和x=3代入中可得，解得，所以.故选B. 10. 已知奇函数f(x)在[3,6]上是增函数，且在[3,6]上有最大值4，最小值－1，则2f(－6)＋f(－3)＝(　　) A． －7　　　　　　　B．2　　　　　　 　C．－5　　　　　　　D．5 【答案】A 【分析】步骤 1：利用单调性确定f(3)和f(6)的值；步骤 2：利用奇函数的性质转化；步骤 3：代入计算代数式的值. 【详解】已知f(x)在[3,6]上是增函数，且在此区间内最大值为4，最小值为−1.因此：f(6)=4，f(3)=−1.因为奇函数的定义是：对定义域内任意x，都有f(−x)=−f(x).所以f(−6)=−f(6)=−4，f(−3)=−f(3)=−(−1)=1.因此2f(－6)＋f(－3)＝2×(−4)+1=−8+1=−7，故选A. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11. 设全集U＝{－1,0,1,2,4}，A＝{x||x|＝1}，则＝________. 【答案】{0，2，4} 【分析】考查集合补集的定义；含绝对值的方程的解法 【详解】由|x|＝1，可得，则集合A＝{1，-1}，所以＝{0，2，4}. 12. “x>0”是“|x|>0”的________条件．(充分，必要，充要) 【答案】充分 【分析】考查充要条件的定义 【详解】若x>0，则|x|>0；反之，若|x|>0，则x<0或x>0，所以“x>0”是“|x|>0”的充分条件. 13. 函数y＝＋的定义域是________． 【答案】[-5，1] 【分析】考查函数的定义域 【详解】要想使函数有意义，则，解得，综上所述，函数的定义域为[-5，1]. 14. 不等式|2x－5|<3的解集是____________． 【答案】(1，4) 【分析】考查含绝对值的不等式的解法 【详解】将不等式转化为-3<2x－5<3，可得2<2x<8，解得1<x<4，则不等式|2x－5|<3的解集为(1，4) 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. 已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x||2x－1|>3}，求A∩B，A∪B. 【答案】A∩B=，A∪B=R 【分析】考查一元二次不等式以及含有绝对值不等式的解法；集合的运算. 【详解】由x2－3x－10≤0可得，解得，则A＝{x|}；由|2x－1|>3可得，，解得，则B＝{x|}. 综上所述，A∩B=，A∪B=R. 16. （1）已知f(x)是一次函数，f(－1)＝3，f(0)＝2，求函数的解析式． （2）已知二次函数f(x)满足条件f(－1)＝f(3)＝0，且有最小值－5，求f(x)的解析式． 【答案】 【分析】考查待定系数法求解析式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $