1.1 磁场对通电导线的作用力 学案 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

该高中物理导学案围绕磁场对通电导线的作用力展开，引导学生理解安培力的方向（左手定则）、大小（F=IlBsinθ）及磁电式电流表工作原理，通过基础知识点铺垫，衔接磁感应强度等前序内容，以“知识点-重难点解析-典例”的学习支架帮助学生构建相互作用观念。 资料亮点在于重难点部分运用科学思维（模型建构、科学推理），如等效法分析折线/圆形电流的安培力，典例结合实验情境（如导轨金属杆运动）深化理解，当堂达标练习针对性强，助力学生提升应用物理观念解决问题的能力，符合新课标核心素养要求。

第1节 磁场对通电导线的作用力 学案 核心素养目标 1.知道什么是安培力，会推导安培力公式F＝IlB或F＝IlBsin θ，明确它们的使用条件。 2.知道左手定则的内容，并会用它判断安培力的方向。 3.了解磁电式电流表的工作原理。 基础知识： 知识点一　安培力的方向 1．安培力：通电导线在磁场中受的力。 2.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 3．安培力方向的特点：安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直，即垂直于电流、磁感应强度决定的平面。 知识点二　安培力的大小 1．垂直于磁场B放置长为l的一段导线，当通过的电流为I时，它所受的安培力F＝IlB。 2．当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时，导线受力为0。 3．当磁感应强度B的方向与通电导线方向成θ角时，导线受力为F＝IlBsin_θ。 知识点三　磁电式电流表 1．构造：最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。 2．原理 (1)通电线圈在磁场中受安培力发生转动时，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。 (2)从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。 3．特点：极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小都相等。 重难点理解： 一、安培力方向的理解及判断 1．安培力方向的特点 (1)F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面。 (2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心。 2．安培定则和左手定则的区别 (1)安培定则确定的是电流方向和由电流产生的磁场方向之间的关系。 (2)左手定则确定的是磁场方向、电流方向和电流所受磁场的作用力(安培力)的方向之间的关系。 典例1：(多选)图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动，下列说法正确的是(　　) A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动 B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动 C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动 D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动 解析　若a接正极，b接负极，由安培定则(右手螺旋定则)知电磁铁上下两磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则知L受到的安培力向左，e接负极，f接正极，L受到的安培力向右，选项A错误，B正确。同理，若a接负极，b接正极，磁场方向向下，e接正极，f接负极，L所受的安培力向右，e接负极，f接正极，L所受的安培力向左，选项C错误，D正确。答案　BD 二　安培力大小的分析与计算 1．公式F＝IlB中l指的是“有效长度”。当B与I垂直时F最大，F＝IlB；当B与I平行时，F＝0。 2．如图甲所示，直角形折线abc中通入电流I，ab＝bc＝L，折线所在平面与匀强磁场磁感应强度B垂直，abc受安培力等效于ac(通有a→c的电流I)所受的安培力，即F＝BIL，方向为在纸面内垂直于ac斜向上。同理推知：①如图乙所示，半径为R的半圆形通电导线所受安培力F＝2BIR；②如图丙所示闭合的通电导线框所受安培力F＝0。 典例2：如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为(　　) A．2F　　　　　　　 B．1.5F C．0.5F D．0 解析　设每根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两路电阻之比为R1∶R2＝2R∶R＝2∶1，上下两路电流之比I1∶I2＝1∶2。如图所示，由于上路通电的导体受安培力的有效长度也为L，根据安培力计算公式F＝ILB可知F′∶F＝I1∶I2＝1∶2，解得F′＝F，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为F＋F′＝F，选项B正确。 答案　B 三　安培力作用下导体的平衡和加速问题 1．分析导体在磁场中平衡和加速问题的基本思路 (1)确定要研究的导体。 (2)按照已知力→重力→安培力→弹力→摩擦力的顺序，对导体受力分析。 (3)分析导体的运动情况。 (4)根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解。 2．受力分析需要注意视图转换 对于安培力作用下的力学问题，导体棒的受力往往分布在三维空间的不同方向上，这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维平面图。 典例3：如图所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm 。重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。 思路点拨　金属棒在安培力作用下处于平衡状态，由开关断开和闭合两种状态，可分别列受力平衡表达式联立求解。 解析　依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm。 由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1＝mg　①， 式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。 开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL　②， 式中，I是回路电流，L是金属棒的长度。 两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm， 由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F　③， 由闭合电路欧姆定律知E＝IR　④， 式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。 联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg。 答案　安培力的方向竖直向下　0.01 kg 四　安培力作用下导体运动方向的判断 1．判断导体在磁场中运动情况的常规思路 (1) 不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导体所在位置的磁场分布情况。 (2)结合左手定则准确判断导体所受安培力的方向。 (3)由导体的受力情况判定导体的运动方向。 2．分析导体在磁场中运动情况的几种常用方法 电流元法 把整段导体分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向，然后判断整段导体所受安培力的方向，从而确定导体运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流(反过来等效也成立)，然后根据磁体间或电流间的作用规律判断 特殊位置法 通过转动通电导体到某个便于分析的特殊位置，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向 结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；不平行的两直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及其运动方向 判断安培力作用下通电导体的运动方向的思路 (1)首先应画出通电导体(或通电线圈)所在位置的磁感线方向。 (2)根据左手定则确定通电导体(或通电线圈)所受安培力的方向。 (3)由通电导体(或通电线圈)的受力情况判断通电导体(或通电线圈)的运动方向 典例4：如图所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以在空间自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(　　) A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升 C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升 思路点拨 ―→―→ 解析　如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分。中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向上，根据左手定则其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向下，受力方向向里。当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针方向转动，一边向下运动，选项C正确。 答案　C 当堂达标： 1．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　) A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 2．如图所示，菱形线框abcd由四根完全相同的导体棒连接而成，固定在匀强磁场中，菱形所在平面与磁场方向垂直，现将直流电源E连接在菱形线框的a、c两点之间，此时导体棒ab所受安培力大小为F，若每根导体棒长度均为L，a、c两点间距离为1.5L，则菱形线框abcd所受安培力的大小为(　　) A．F B．2F C．3F D．4F 3．长为l的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，当B方向竖直向上，电流为I1时导体处于平衡状态，若B方向改为垂直斜面向上，则电流为I2时导体处于平衡状态，电流比值为(　　) A. B．cos θ C．sin θ D. 4．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N方向的电流，平衡时两细线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(　　) A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两细线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小 参考答案： 1.解析：B　根据左手定则可知，安培力的方向垂直于电流I和磁场B确定的平面，即安培力的方向既垂直于B又垂直于I，A错误，B正确；当电流I的方向平行于磁场B的方向时，直导线受到的安培力为零，当电流I的方向垂直于磁场B的方向时，直导线受到的安培力最大，可见，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，C错误；如图所示，电流I和磁场B垂直，直导线受到的安培力F＝BIl，将直导线从中点折成直角，分段研究导线受到的安培力，电流I和磁场B垂直，根据平行四边形定则可得，导线受到的安培力的合力F′＝BIl，D错误。 2.解析：C　本题考查安培力作用下的力的合成。由F＝BIl和题目条件知，导体棒ab和bc串联，通过的电流I相等，且长度L和所处位置的磁感应强度B也相同，所以两根导体棒所受安培力大小相等，即Fbc＝Fab＝F，同理可知导体棒ad和dc所受安培力大小相等，即Fad＝Fdc＝F，由左手定则和力的平行四边形定则可知，ab和bc两导体棒所受安培力的合力大小为Fac＝1.5F，方向沿线框平面垂直ac而指向d；同理，两导体棒ad和dc所受安培力的合力也为1.5F，与Fac方向相同，所以菱形线框abcd所受安培力的大小为3F。 3.解析：A　若磁感应强度竖直向上，根据左手定则可知安培力水平向右，根据平衡条件得mgtan θ＝BI1l，若磁感应强度垂直斜面向上，根据左手定则可知安培力沿斜面向上，根据平衡条件得mgsin θ＝BI2l，则＝＝，A正确，B、C、D错误。 4.解析：A　金属棒受力如图所示，tan θ＝＝。棒中电流I变大，θ角变大；两细线等长变短，θ角不变；金属棒质量变大，θ角变小；磁感应强度变大，θ角变大。故A正确。 学科网（北京）股份有限公司 $