12.2.2闭合电路的欧姆定律（二） 导学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

该高中物理导学案聚焦闭合电路的欧姆定律应用，核心知识点包括电源总功率、内耗功率、输出功率及效率的公式推导与计算，重点分析纯电阻电路中输出功率与外电阻的关系及P出-R图像规律。通过知识梳理表格对比任意电路与纯电阻电路的功率、效率公式，衔接前节闭合电路欧姆定律基础，搭建从基本规律到能量转化分析的学习支架。 资料特色在于融合物理观念与科学思维，通过典型例题（如结合图像分析P出-R关系）和分层习题（含纯电阻与非纯电阻电路问题），引导学生建构电路模型，深化能量观念。习题设计联系实际（如电动机提升重物），培养科学推理与问题解决能力，助力学生高效掌握重点，提升学科素养。

第2节 闭合电路的欧姆定律（二） 【知识梳理】 1．闭合电路的功率和效率： 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2（R＋r）＝ 电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出 电源的输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内= EI - I2r 纯电阻电路：P出＝I2R＝ 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 2．纯电阻电路中P出与外电阻R的关系： 在纯电阻外电路中，电源的输出功率P出＝I2R＝，作出P出-R图像，如图所示。 由P出与外电阻R的关系图像可知： （1）当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝。 （2）当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 （3）当R＜r时，随着R的增大输出功率先变大后变小。 （4）当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 【典型例题】 例1：如图所示的电路中，电阻R1=9Ω，R2=15Ω，R3=30Ω，电源内电阻r=1Ω，闭合开关S，理想电流表的示数I2=0.4A，求： （1）电阻R3两端的电压U3； （2）流过电阻R1的电流I1的大小； （3）电源的总功率P； （4）电源的效率η。 答案：（1）6V（2）0.6A（3）7.2W（4） 例2：将一个电源与一电阻箱连接构成闭合回路，测得的电阻箱所消耗的功率P与电阻箱的读数R的关系如图所示，下列说法正确的是： B A．电源最大输出功率可能大于45W B．电源的内阻为5Ω C．电源的电动势为45V D．电阻箱消耗的功率为最大值时，电源的效率大于50% 例3：如图所示，电路中电池的电动势E＝5V，内阻r＝10Ω，固定电阻R＝90Ω，R0是可变电阻，在R0从零增加到400Ω的过程中，求： （1）可变电阻R0上消耗功率最大时的阻值和最大热功率； （2）电池的电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和； （3）R0调到多少时R上消耗的功率最大，最大功率是多少？ 答案：（1）R0＝R＋r＝100 Ω，Pmax＝W＝0.0625W （2）Pmin＝2（R＋r）＝0.01W （3）R0＝0，即PR＝2R＝×90 W＝0.225W 【课堂练习】 （ ）1．如图，两节干电池内阻不可忽略，通过控制电键使接入灯泡增多或减少时，以下说法正确的是C A．灯多时总的负载电阻较大 B．灯少时灯泡两端电压较小 C．灯多时通过电池的电流较大 D．灯少时电池的输出功率较小 （ ）2．a，b分别表示一个电池组和一只电阻的伏安特性曲线，则以下说法正确的是D A．电池组的内阻是0.33Ω B．电阻的阻值为0.33Ω C．将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率将是4W D．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为4W （ ）3．图示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=4Ω，定值电阻R0=2Ω，变阻器Rx的最大阻值为10Ω，开关S闭合，下列判定正确的是B A．当Rx=2Ω时，定值电阻的功率最大 B．当Rx=6Ω时，变阻器的功率最大 C．当Rx=0时，电源的输出功率最大 D．当Rx=0时，电源的效率最高 4．利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势，电源内阻，电动机内阻，电阻，重物质量。当电动机以稳定的速度匀速提升重物时，理想电压表的示数为。不计空气阻力和摩擦，取。求： （1）流经电源的电流I和电动机两端的电压U2； （2）电动机的输入功率、热功率和输出功率； （3）重物匀速上升时的速度v； （4）电源的工作效率η。 答案：（1）0.5A，4V （2）2W，0.5W，1.5W （3）1.5m/s （4） 【课后作业】 （ ）1．（多选）如图所示，电源电动势E＝3V，小灯泡L的规格为“2V　0.4W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，则AD A．电源内阻为1Ω B．电动机的内阻为4Ω C．电动机正常工作电压为1V D．电源效率约为93.3% （ ）2．如图所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内C A．充电宝输出的电功率为 B．充电宝产生的热功率为 C．手机电池储存的化学能为 D．手机电池产生的焦耳热为 （ ）3．（多选）如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P总随着电流I变化的图线，抛物线OBC为该直流电源内部的热功率Pr随电流I变化的图线，A、B两点对应的横坐标为2A，下面说法正确的有AC A．电源电动势为3V，内电阻为1Ω B．线段AB表示的功率为2W C．电流为2A时，外电路电阻为0.5Ω D．电流为3A时，外电路电阻为2Ω （ ）4．如图甲所示的电路中定值电阻，电源电动势，．如图乙所示，曲线为灯泡L的伏安特性曲线，直线为电 源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是B A．断开时电源的效率为60% B．断开时小灯泡消耗的功率为240W C．闭合后灯泡的亮度增强 D．闭合后电源的总功率会变小 5．如图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线．若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω，则这只定值电阻的阻值为______Ω。现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是 _______W。答案：6，50 6．如图所示，已知电源的电动势为E，内阻r＝2 Ω，定值电阻R1＝0.5Ω，滑动变阻器的最大阻值为5Ω，求： （1）当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？ （2）当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？ （3）当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？ 答案：（1）0（2）2.5 Ω（3）1.5Ω ( R 1 R 2 R 3 E r a b )7．如图所示电路中，电源的总功率是40W，R1=4Ω，R2=6Ω，a、b两点间的电压是4.8V，电源的输出功率是37.6W，求电源的内电阻和电动势。 答案：20V，0.6Ω 8．如图所示，电源的电动势，定值电阻，电动机内阻，电键始终闭合。当电键断开时，通过电阻的电流为；当电键闭合时，电阻的电功率是。求： （1）电源的内阻； （2）当电键闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率。 答案：（1）2Ω（2）15A，759W 解析：（1）当电键断开时，通过电阻的电流为 则两端的电压 电源的内阻为 （2）当电键闭合时，电阻的功率 代入数据，解得 此时流过电源的干路中电流为 通过的电流为 通过电动机的电流为 则电动机的机械功率为 9．如图所示电路中，E=9V，r =1Ω，R2=2Ω，灯A标有“12V，12W”，灯B标有“4V，4W”字样，调节滑动变阻器R1 的大小，使灯B正常发光，求： ( ε r A B R 2 R 1 )（1）这时灯A的实际功率； （2）滑动变阻器R1 的阻值； （3）若将滑动变阻器R1 的滑片P向下滑动，试分析A、B两个灯的亮暗变化。 答案：（1）RA=UA2/PA=122/12Ω=12Ω RB=UB2/PB=42/4Ω=4Ω IB＝PB/UB=4/4A=1A UA＝IB（RB＋R2）＝1×（4＋2）V＝6V IA＝UA/RA＝6/12A=0.5A PA＝UAIA＝6×0.5W＝3W （2）R1＋r=（ε-UA）/I=（9-6）/（1+0.5）Ω=2Ω 所以R＝1Ω （3）当R1的滑片向下移动时，R外变小，I总变大，两灯上的电流都增大，亮度增加，B灯原已正常发光，若电流现再增大，就有可能烧毁 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 闭合电路的欧姆定律（二） 【知识梳理】 1．闭合电路的功率和效率： 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2（R＋r）＝ 电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出 电源的输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内= EI - I2r 纯电阻电路：P出＝I2R＝ 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 2．纯电阻电路中P出与外电阻R的关系： 在纯电阻外电路中，电源的输出功率P出＝I2R＝，作出P出-R图像，如图所示。 由P出与外电阻R的关系图像可知： （1）当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝ 。 （2）当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 （3）当R＜r时，随着R的增大输出功率先变大后变小。 （4）当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝ 。 【典型例题】 例1：如图所示的电路中，电阻R1=9Ω，R2=15Ω，R3=30Ω，电源内电阻r=1Ω，闭合开关S，理想电流表的示数I2=0.4A，求： （1）电阻R3两端的电压U3； （2）流过电阻R1的电流I1的大小； （3）电源的总功率P； （4）电源的效率η。 例2：将一个电源与一电阻箱连接构成闭合回路，测得的电阻箱所消耗的功率P与电阻箱的读数R的关系如图所示，下列说法正确的是： A．电源最大输出功率可能大于45W B．电源的内阻为5Ω C．电源的电动势为45V D．电阻箱消耗的功率为最大值时，电源的效率大于50% 例3：如图所示，电路中电池的电动势E＝5V，内阻r＝10Ω，固定电阻R＝90Ω，R0是可变电阻，在R0从零增加到400Ω的过程中，求： （1）可变电阻R0上消耗功率最大时的阻值和最大热功率； （2）电池的电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和； （3）R0调到多少时R上消耗的功率最大，最大功率是多少？ 【课堂练习】 （ ）1．如图，两节干电池内阻不可忽略，通过控制电键使接入灯泡增多或减少时，以下说法正确的是 A．灯多时总的负载电阻较大 B．灯少时灯泡两端电压较小 C．灯多时通过电池的电流较大 D．灯少时电池的输出功率较小 （ ）2．a，b分别表示一个电池组和一只电阻的伏安特性曲线，则以下说法正确的是 A．电池组的内阻是0.33Ω B．电阻的阻值为0.33Ω C．将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率将是4W D．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为4W （ ）3．图示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=4Ω，定值电阻R0=2Ω，变阻器Rx的最大阻值为10Ω，开关S闭合，下列判定正确的是 A．当Rx=2Ω时，定值电阻的功率最大 B．当Rx=6Ω时，变阻器的功率最大 C．当Rx=0时，电源的输出功率最大 D．当Rx=0时，电源的效率最高 4．利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势，电源内阻，电动机内阻，电阻，重物质量。当电动机以稳定的速度匀速提升重物时，理想电压表的示数为。不计空气阻力和摩擦，取。求： （1）流经电源的电流I和电动机两端的电压U2； （2）电动机的输入功率、热功率和输出功率； （3）重物匀速上升时的速度v； （4）电源的工作效率η。 【课后作业】 （ ）1．（多选）如图所示，电源电动势E＝3V，小灯泡L的规格为“2V　0.4W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，则 A．电源内阻为1Ω B．电动机的内阻为4Ω C．电动机正常工作电压为1V D．电源效率约为93.3% （ ）2．如图所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内 A．充电宝输出的电功率为 B．充电宝产生的热功率为 C．手机电池储存的化学能为 D．手机电池产生的焦耳热为 （ ）3．（多选）如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P总随着电流I变化的图线，抛物线OBC为该直流电源内部的热功率Pr随电流I变化的图线，A、B两点对应的横坐标为2A，下面说法正确的有 A．电源电动势为3V，内电阻为1Ω B．线段AB表示的功率为2W C．电流为2A时，外电路电阻为0.5Ω D．电流为3A时，外电路电阻为2Ω （ ）4．如图甲所示的电路中定值电阻，电源电动势，．如图乙所示，曲线为灯泡L的伏安特性曲线，直线为电 源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是 A．断开时电源的效率为60% B．断开时小灯泡消耗的功率为240W C．闭合后灯泡的亮度增强 D．闭合后电源的总功率会变小 5．如图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线．若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω，则这只定值电阻的阻值为______Ω。现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是 _______W。 6．如图所示，已知电源的电动势为E，内阻r＝2 Ω，定值电阻R1＝0.5Ω，滑动变阻器的最大阻值为5Ω，求： （1）当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？ （2）当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？ （3）当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？ ( R 1 R 2 R 3 E r a b )7．如图所示电路中，电源的总功率是40W，R1=4Ω，R2=6Ω，a、b两点间的电压是4.8V，电源的输出功率是37.6W，求电源的内电阻和电动势。 8．如图所示，电源的电动势，定值电阻，电动机内阻，电键始终闭合。当电键断开时，通过电阻的电流为；当电键闭合时，电阻的电功率是。求： （1）电源的内阻； （2）当电键闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率。 9．如图所示电路中，E=9V，r =1Ω，R2=2Ω，灯A标有“12V，12W”，灯B标有“4V，4W”字样，调节滑动变阻器R1 的大小，使灯B正常发光，求： ( ε r A B R 2 R 1 )（1）这时灯A的实际功率； （2）滑动变阻器R1 的阻值； （3）若将滑动变阻器R1 的滑片P向下滑动，试分析A、B两个灯的亮暗变化。 学科网（北京）股份有限公司 $