5.1曲线运动【考点分类提优】-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第二册

5.1 曲线运动 1.明确曲线运动的特征，会通过轨迹判断力的大致方向。 2.了解曲线运动分类。 3.理解运动的整体性及各方向的独立性 考点一　曲线运动的特征 曲线运动：物体运动轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动． 1．曲线运动的位移 物体的位移是由初位置指向末位置的有向线段．当物体做曲线运动时，可建立平面直角坐标系，物体的位移可用它在坐标轴方向的分矢量来表示． 2．曲线运动的速度 （1）速度的方向 质点做曲线运动时，速度的方向是时刻改变的，质点在某一时刻(或某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致． （2）速度的描述 曲线运动的速度可以分解为互相垂直的两个分速度，在分解时遵循平行四边形定则．在图所示的分解图中，两个分速度的大小分别为vx＝vcos_θ，vy＝vsin_θ. 考点二　曲线运动的性质与分类 （1）性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动． （2）分类： ① 匀变速曲线运动：加速度恒定． ② 非匀变速曲线运动：加速度变化． 注：曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。 考点三　物体做曲线运动的条件 1.物体做曲线运动的条件 （1）动力学条件：合力方向与速度方向不共线是物体做曲线运动的重要条件，这包含三个层次的内容． ①初速度不为零 ②合力不为零 ③合力方向与速度方向不共线 （2）运动学条件：加速度方向与速度方向不共线． 2．曲线运动的轨迹特点 做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切向合力方向弯曲，而且处在运动方向与合力方向构成的夹角之间(如图5所示)．即合力指向曲线的凹侧． 考点四 曲线运动的合力,轨迹,速度之间的关系 （1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。 （2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。 ①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。 ②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。 ③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动） 考向1 曲线运动的特征与性质 【典例】（2025•射阳县校级模拟）一辆汽车在半圆形的赛道上行驶，它在几个位置的速度矢量如图所示，则描述汽车在相应位置点的加速度矢量作图正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】（2024秋•无锡校级月考）为了行驶安全，司机通常会在弯道处减速，防止出现侧滑。下列图中能表示汽车减速通过弯道过程某处瞬时速度v和加速度a方向关系的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】（2025秋•天津校级月考）下列关于曲线运动的说法，正确的是（　　） A．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动不可能是匀变速运动 B．物体受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动 C．物体所受的合外力不一定在变化 D．做曲线运动的物体，速度可能是不变的 考向2 物体做曲线运动的条件 【典例】（2024秋•道里区校级期末）“物理”二字最早出现在汉语中，是取“格物致理”四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思。关于物理概念和规律，下列选项正确的是（　　） A．质点做曲线运动时，质点的速度和加速度方向均时刻在改变 B．质点所受合力方向与速度方向相反时，可以做曲线运动 C．m、kg、N都是国际单位制中的基本单位 D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma 【变式1】（2025秋•重庆期中）2025年乒乓球“WTT”北京站比赛中，中国选手在某次击球时打出精彩的“十佳穿越球”。如题图所示，乒乓球行至水平球台台面右下方A点时，经选手击打后，受空气影响，在空中划出美丽的弧线，穿越球网右侧后落入对方球台得分。则该乒乓球由A点到落点C的过程中（　　） A．乒乓球速度不变 B．乒乓球只受重力作用 C．乒乓球所受合力方向与速度方向共线 D．乒乓球所受合力方向与速度方向不共线 【变式2】（2025秋•嵩明县期中）如图所示，光滑水平面上的一个物体在两个相互垂直的恒力F1和F2作用下由静止开始运动，过了一段时间，在t时刻突然撤去F2，则下列说法正确的是（　　） A．t时刻之前物体做匀变速曲线运动 B．t时刻之后物体可能做圆周运动 C．t时刻之后物体做匀变速曲线运动，且速度逐渐增大 D．t时刻之后物体做匀变速曲线运动，且速度逐渐减小 考向3 曲线运动的合力,轨迹,速度的关系 【典例】（2024秋•遵义期末）某艘小船（视为质点）渡河时的轨迹如选项图中虚线所示，则该小船经过A点时受到的合力方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】（2024秋•昌黎县校级期末）如图所示为汽车在水平地面做曲线运动的一段轨迹（俯视图），下列选项中画出了此过程中某时刻汽车受合外力F与速度v方向的图示，则可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】（2025秋•盐城期中）图甲为运动员投掷链球的情景，链球在手的牵引下沿顺时针做圆周运动。为使链球能从护笼开口飞出，运动员松开链球的位置是图乙中的（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 一．选择题（共20小题） 1．（2025秋•山西期中）一辆汽车在变道超车时的轨迹如图所示，从A点经过P点后到达B点，假设超车过程中汽车速率不变，下列说法正确的是（　　） A．汽车在沿着车道方向分速度不变 B．汽车在垂直于车道方向分速度先减小后增大 C．汽车在行驶到P点时受到的合力方向不可能沿着图中F2的方向 D．汽车在行驶到P点时受到的合力方向可能沿着图中F1的方向 2．（2025秋•河南期中）滑冰是很多人喜爱的运动。下列各选项能表示运动员在弯道减速的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024秋•利通区校级期末）第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日﹣17日在珠海举行。航展首日，我国新型隐形战机歼﹣35A惊喜亮相，如图，这标志着我国已成为第二个同时拥有两款隐身战斗机服役的国家。假设35A某次飞行表演时正沿图示轨迹加速运动，则飞机所受合力与速度关系可能为（　　） A． B． C． D． 4．（2024秋•西湖区期末）如图所示是足球比赛中的场景，下列说法正确的是（　　） A．踢出“香蕉球”时，足球在空中做匀变速曲线运动 B．在研究如何才能踢出香蕉球时，不能把足球看作质点 C．足球在空中加速运动时，其惯性逐渐增大 D．放气压瘪后的足球，其重心一定位于足球本身上 5．（2024秋•西湖区期末）天宫课堂中，航天员在天宫核心舱内展示了水油分离实验，如甲、乙图所示。用手握住绳子一端O，绳子另一端系住瓶口，让小瓶在瓶口朝内瓶底朝外的状态下做竖直平面内的匀速圆周运动，实现水油在瓶中分层的效果。下列说法正确的是（　　） A．瓶子速度小于某一值就不能做完整的圆周运动 B．水油分离后密度较小的油集中于小瓶的底部 C．做圆周运动时瓶子的速度不变 D．若细绳突然断裂小瓶将相对空间站做匀速直线运动 6．（2024秋•盐城期末）某质点从A点沿图示曲线运动到B点，质点所受恒力的大小为F。若质点经过B点时，恒力F突然反向，此后质点将从B点开始（　　） A．沿虚线a运动 B．沿虚线b运动 C．沿虚线c运动 D．沿切线方向加速 7．（2025秋•兴庆区校级期中）2025年8月，我国自主研发的一款新型察打一体无人机在试飞场完成高机动性能测试。在某次测试中无人机沿圆弧从M到N大仰角加速爬升，在此过程中，无人机所受合力的方向可能是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 8．（2025秋•哈尔滨校级期中）歼﹣15舰载机离开航母后正沿曲线ab加速向上爬升，其所受合力的方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2025秋•黄浦区校级期中）在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图中的实线。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是（　　） A．合外力的方向与速度方向在一条直线上 B．合外力为恒力，速度方向指向轨迹内侧 C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向 D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向 10．（2025秋•中原区校级期中）龙门式起重机，俗称龙门吊，主要由门形框架、起升装置、吊钩等构成。某次工作时起升装置在滑轨上向右匀速运动，始终在起升装置正下方的吊钩同时向上做加速运动，一段时间内吊钩的运动轨迹可能是（　　） A． B． C． D． 11．（2025秋•南阳期中）如图所示是一只蜜蜂的飞行轨迹，这只蜜蜂以恒定的速率依次经过A、B、C、D四个点，则蜜蜂飞过哪个位置时受到的合力最大（　　） A．A B．B C．C D．D 12．（2025秋•台州期中）如图汽车正在水平路面减速向左转弯，假设车速为v，加速度为a。下列描述此刻汽车速度和加速度方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 13．（2024秋•葫芦岛期末）下列图中箭头指向分别表示物体所受合力方向、速度方向，另一条实线表示运动轨迹，下列四个图像中符合实际的是（　　） A． B． C． D． 14．（2025•嘉兴一模）2025年7月“浙BA”在浙江全省火爆开打，如图所示为频率一定的频闪相机拍下的某运动员罚篮命中的场景，则（　　） A．篮球在运动过程中加速度不变 B．研究运动员投篮动作时可将篮球视为质点 C．篮球被投出瞬间的速度一定比入框时大 D．图中篮球运动轨迹关于最高点对称 15．（2025春•巴音郭楞州期末）小米SU7Ultra正在水平路面减速向左转弯，假设车速为v，受到合外力为F，下列描述此刻汽车速度和合外力方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 16．（2025•越城区校级模拟）将一条长为L的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失。一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的（　　） A．路程为L B．位移的大小为L C．加速度始终为零 D．平均速度为零 17．（2025秋•盐城月考）如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（　　） A．飞行的蝴蝶受到了重力和空气对它的作用 B．蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向 C．小猫在空中受重力和弹力的作用 D．小猫蹬地时弹力大于地对小猫的弹力 18．（2025秋•沙坪坝区校级月考）某次乒乓球比赛中，球的运动轨迹如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．研究乒乓球的旋转情况时可将乒乓球看作质点 B．乒乓球的轨迹是抛物线 C．乒乓球在空中运动时所受合力与速度方向一致 D．乒乓球与台面碰撞过程中受到的弹力是由于台面发生了形变产生的 19．（2025•南通开学）如图所示，一斜面固定在水平面上，粗糙的上表面ABCD为矩形。欲使一物体沿对角线AC做匀速直线运动，则所施加的外力可能是（　　） A．沿AC方向的F1 B．与AB方向平行的F2 C．与AD方向平行的F3 D．沿CA方向的F4 20．（2025春•新乡期末）某汽车爱好者在拱形桥上进行车技挑战。若车辆正在加速上坡，则下列选项中汽车所受合力F可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.1 曲线运动 1.明确曲线运动的特征，会通过轨迹判断力的大致方向。 2.了解曲线运动分类。 3.理解运动的整体性及各方向的独立性 考点一　曲线运动的特征 曲线运动：物体运动轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动． 1．曲线运动的位移 物体的位移是由初位置指向末位置的有向线段．当物体做曲线运动时，可建立平面直角坐标系，物体的位移可用它在坐标轴方向的分矢量来表示． 2．曲线运动的速度 （1）速度的方向 质点做曲线运动时，速度的方向是时刻改变的，质点在某一时刻(或某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致． （2）速度的描述 曲线运动的速度可以分解为互相垂直的两个分速度，在分解时遵循平行四边形定则．在图所示的分解图中，两个分速度的大小分别为vx＝vcos_θ，vy＝vsin_θ. 考点二　曲线运动的性质与分类 （1）性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动． （2）分类： ① 匀变速曲线运动：加速度恒定． ② 非匀变速曲线运动：加速度变化． 注：曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。 考点三　物体做曲线运动的条件 1.物体做曲线运动的条件 （1）动力学条件：合力方向与速度方向不共线是物体做曲线运动的重要条件，这包含三个层次的内容． ①初速度不为零 ②合力不为零 ③合力方向与速度方向不共线 （2）运动学条件：加速度方向与速度方向不共线． 2．曲线运动的轨迹特点 做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切向合力方向弯曲，而且处在运动方向与合力方向构成的夹角之间(如图5所示)．即合力指向曲线的凹侧． 考点四 曲线运动的合力,轨迹,速度之间的关系 （1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。 （2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。 ①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。 ②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。 ③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动） 考向1 曲线运动的特征与性质 【典例】（2025•射阳县校级模拟）一辆汽车在半圆形的赛道上行驶，它在几个位置的速度矢量如图所示，则描述汽车在相应位置点的加速度矢量作图正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：一辆汽车在半圆形的赛道上行驶，每个速度矢量的末端与圆心连线垂直速度矢量，且速度矢量逐渐变大，所以车做加速圆周运动，合外力方向与速度方向的夹角小于90°，根据向心加速度公式，半径不变，速度变大，加速度也变大，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【变式1】（2024秋•无锡校级月考）为了行驶安全，司机通常会在弯道处减速，防止出现侧滑。下列图中能表示汽车减速通过弯道过程某处瞬时速度v和加速度a方向关系的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：在曲线运动中，汽车的速度方向沿轨迹的切线方向，合力指向运动轨迹的凹侧，加速度方向与合力方向相同，汽车在减速，故合力的方向（即加速度方向）与速度方向夹角为钝角。故B正确，ACD错误； 故选：B。 【变式2】（2025秋•天津校级月考）下列关于曲线运动的说法，正确的是（　　） A．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动不可能是匀变速运动 B．物体受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动 C．物体所受的合外力不一定在变化 D．做曲线运动的物体，速度可能是不变的 【解答】解：A．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，但曲线运动可能是匀变速运动，例如平抛运动，故A错误； B．物体受到一个方向不变的力，也可能做曲线运动，例如平抛运动，故B错误； C．物体所受的合外力不一定在变化，例如平抛运动，故C正确； D．做曲线运动的物体，速度方向一定变化，故D错误。 故选：C。 考向2 物体做曲线运动的条件 【典例】（2024秋•道里区校级期末）“物理”二字最早出现在汉语中，是取“格物致理”四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思。关于物理概念和规律，下列选项正确的是（　　） A．质点做曲线运动时，质点的速度和加速度方向均时刻在改变 B．质点所受合力方向与速度方向相反时，可以做曲线运动 C．m、kg、N都是国际单位制中的基本单位 D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma 【解答】解：A、质点做曲线运动，其速度方向沿轨迹的切线方向，时刻在改变，且与加速度方向不在一条直线上，加速度的方向可能是不变的，也可能是变化的，故A错误； B、质点所受合力方向与速度方向不共线时才做曲线运动，故B错误； C、m、kg是国际单位制中的基本单位，N是国际单位制中的导出单位，故C错误； D、牛顿第二定律的表达式是F＝kma，只有在国际单位制中，k＝1，则表达式为F＝ma，故D正确。 故选：D。 【变式1】（2025秋•重庆期中）2025年乒乓球“WTT”北京站比赛中，中国选手在某次击球时打出精彩的“十佳穿越球”。如题图所示，乒乓球行至水平球台台面右下方A点时，经选手击打后，受空气影响，在空中划出美丽的弧线，穿越球网右侧后落入对方球台得分。则该乒乓球由A点到落点C的过程中（　　） A．乒乓球速度不变 B．乒乓球只受重力作用 C．乒乓球所受合力方向与速度方向共线 D．乒乓球所受合力方向与速度方向不共线 【解答】解：乒乓球受到重力和空气阻力共同作用，运动轨迹为曲线，所受合力方向与速度方向不共线，由于速度方向为该点的切线方向，故速度时刻发生改变。 故ABC错误，D正确。 故选：D。 【变式2】（2025秋•嵩明县期中）如图所示，光滑水平面上的一个物体在两个相互垂直的恒力F1和F2作用下由静止开始运动，过了一段时间，在t时刻突然撤去F2，则下列说法正确的是（　　） A．t时刻之前物体做匀变速曲线运动 B．t时刻之后物体可能做圆周运动 C．t时刻之后物体做匀变速曲线运动，且速度逐渐增大 D．t时刻之后物体做匀变速曲线运动，且速度逐渐减小 【解答】解：A．撤去F2前后，质点运动状态如图所示 物体由静止开始运动，物体在相互垂直的恒力F1、F2作用下，其合力恒定不变，物体做初速度为零、加速度为a1的匀加速直线运动，速度方向与合力方向相同，故A错误； BCD．在t时刻突然撤去F2，剩下的恒力F1与速度v0方向成一锐角，物体做初速度为v0的匀变速曲线运动，且v0方向与F1的夹角为锐角，所以速度会逐渐增大，故BD错误，C正确。 故选：C。 考向3 曲线运动的合力,轨迹,速度的关系 【典例】（2024秋•遵义期末）某艘小船（视为质点）渡河时的轨迹如选项图中虚线所示，则该小船经过A点时受到的合力方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：做曲线运动的物体所受的合外力方向指向轨迹的凹向。故A正确，BCD错误。 故选：A。 【变式1】（2024秋•昌黎县校级期末）如图所示为汽车在水平地面做曲线运动的一段轨迹（俯视图），下列选项中画出了此过程中某时刻汽车受合外力F与速度v方向的图示，则可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A.合外力方向未指向轨迹凹侧，故A错误。 B.速度沿轨迹切线方向，合外力指向轨迹凹侧，符合曲线运动的受力规律，故B正确。 C.合外力方向与轨迹凹侧不符，故C错误。 D.合外力方向未指向轨迹凹侧，故D错误。 故选：B。 【变式2】（2025秋•盐城期中）图甲为运动员投掷链球的情景，链球在手的牵引下沿顺时针做圆周运动。为使链球能从护笼开口飞出，运动员松开链球的位置是图乙中的（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 【解答】解：当链球做圆周运动时，其瞬时速度方向始终沿圆周在该点的切线方向，放手后，由于惯性，链球保持该方向运动。 链球飞出方向为切线，因此为使链球能从护笼开口飞出，运动员松开链球的位置是图乙中的c处，故C正确，ABD错误。 故选：C。 一．选择题（共20小题） 1．（2025秋•山西期中）一辆汽车在变道超车时的轨迹如图所示，从A点经过P点后到达B点，假设超车过程中汽车速率不变，下列说法正确的是（　　） A．汽车在沿着车道方向分速度不变 B．汽车在垂直于车道方向分速度先减小后增大 C．汽车在行驶到P点时受到的合力方向不可能沿着图中F2的方向 D．汽车在行驶到P点时受到的合力方向可能沿着图中F1的方向 【解答】解：AB．如图 根据运动的分解可知 v1＝v0cosθ，v2＝v0sinθ 可知汽车在沿着车道方向分速度先减小，后增大；汽车在垂直于车道方向分速度先增大，后减小，故AB错误； CD．加速度的方向指向轨迹的凹侧，所以在汽车变轨过程中，汽车的速率不变，合力方向应与速度垂直，故汽车在行驶到P点时受到的合力方向不可能沿着图中F1、F2的方向，故C正确，D错误； 故选：C。 2．（2025秋•河南期中）滑冰是很多人喜爱的运动。下列各选项能表示运动员在弯道减速的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：运动员做曲线运动，速度沿着轨迹的切线方向，合外力指向轨迹的凹侧，当速率减小时，合外力方向与速度方向的夹角大于90°，故A正确，BCD错误。 故选：A。 3．（2024秋•利通区校级期末）第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日﹣17日在珠海举行。航展首日，我国新型隐形战机歼﹣35A惊喜亮相，如图，这标志着我国已成为第二个同时拥有两款隐身战斗机服役的国家。假设35A某次飞行表演时正沿图示轨迹加速运动，则飞机所受合力与速度关系可能为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：物体做曲线运动时，轨迹夹在速度方向与合力方向之间，且合力指向轨迹的凹侧， 由于隐形战机加速运动，所以合力指向轨迹的凹侧，并且速度方向与合力方向夹角要为锐角， 故A正确，BCD错误。 故选：A。 4．（2024秋•西湖区期末）如图所示是足球比赛中的场景，下列说法正确的是（　　） A．踢出“香蕉球”时，足球在空中做匀变速曲线运动 B．在研究如何才能踢出香蕉球时，不能把足球看作质点 C．足球在空中加速运动时，其惯性逐渐增大 D．放气压瘪后的足球，其重心一定位于足球本身上 【解答】解：A．踢出“香蕉球”时，足球受到阻力作用，合力为变力，足球在空中不是做匀变速曲线运动，故A错误； B．在研究如何才能踢出香蕉球时，可能涉及踢球部位，足球大小不能忽略，不能把足球看作质点，故B正确； C．惯性它只与物体的质量有关，与物体的运动状态无关，因此，足球在空中加速运动时，其惯性不变，故C错误； D．重心是物体所受重力的合力作用点，对于形状规则且质量分布均匀的物体，其重心位于物体的几何中心，但是，对于放气压瘪后的足球，其形状不再规则，且质量分布也可能不均匀，因此其重心不一定位于足球上，故D错误。 故选：B。 5．（2024秋•西湖区期末）天宫课堂中，航天员在天宫核心舱内展示了水油分离实验，如甲、乙图所示。用手握住绳子一端O，绳子另一端系住瓶口，让小瓶在瓶口朝内瓶底朝外的状态下做竖直平面内的匀速圆周运动，实现水油在瓶中分层的效果。下列说法正确的是（　　） A．瓶子速度小于某一值就不能做完整的圆周运动 B．水油分离后密度较小的油集中于小瓶的底部 C．做圆周运动时瓶子的速度不变 D．若细绳突然断裂小瓶将相对空间站做匀速直线运动 【解答】解：AC、绕地球匀速圆周运动的空间站中为完全失重状态，瓶子受细绳拉力做匀速圆周运动，其速度大小不变，方向时刻改变，瓶子速度小于某一值仍能做完整圆周运动。故AC错误； B、根据向心力公式可知v一定，r越小，F越大，所以密度大的物质所需向心力越大，越容易发生离心现象而沉积瓶子底部，即密度大的水将聚集在靠近瓶子底部的位置，故B错误； D、若细绳突然断裂，瓶子不受拉力，小瓶将相对空间站沿切线飞出做匀速直线运动，故D正确。 故选：D。 6．（2024秋•盐城期末）某质点从A点沿图示曲线运动到B点，质点所受恒力的大小为F。若质点经过B点时，恒力F突然反向，此后质点将从B点开始（　　） A．沿虚线a运动 B．沿虚线b运动 C．沿虚线c运动 D．沿切线方向加速 【解答】解：物体做曲线运动时，合力方向指向运动轨迹的凹侧，且速度方向在该点的轨迹切线上，质点从A点沿图中的曲线运动到B点，质点受力的方向指向下方，经过B点后，若力的方向突然变为与原来相反，即受力方向指向上方，它从B点开始可能沿图中的虚线a运动，故A正确，BCD错误。 故选：A。 7．（2025秋•兴庆区校级期中）2025年8月，我国自主研发的一款新型察打一体无人机在试飞场完成高机动性能测试。在某次测试中无人机沿圆弧从M到N大仰角加速爬升，在此过程中，无人机所受合力的方向可能是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【解答】解：做曲线运动的物体，速度方向沿着曲线上点的切线方向；做曲线运动的物体，合力的方向与速度方向不共线，且指向曲线的凹侧。因加速爬升，则合外力方向与速度方向夹角为锐角。故B正确，ACD错误。 故选：B。 8．（2025秋•哈尔滨校级期中）歼﹣15舰载机离开航母后正沿曲线ab加速向上爬升，其所受合力的方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：做曲线运动的物体所受的合力方向指向轨迹的凹侧，飞机加速爬升，则合力与速度夹角为锐角，故A正确，BCD错误。 故选：A。 9．（2025秋•黄浦区校级期中）在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图中的实线。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是（　　） A．合外力的方向与速度方向在一条直线上 B．合外力为恒力，速度方向指向轨迹内侧 C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向 D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向 【解答】解：A．足球做曲线运动，由曲线运动条件可知，合外力的方向与速度方向不在一条直线上，故A错误； B．足球飞行过程所受重力为恒力，所受空气阻力为变力，因此，合外力为变力，速度方向沿轨迹切线，故B错误； CD．根据曲线运动的规律，足球所受合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向，故C正确，D错误。 故选：C。 10．（2025秋•中原区校级期中）龙门式起重机，俗称龙门吊，主要由门形框架、起升装置、吊钩等构成。某次工作时起升装置在滑轨上向右匀速运动，始终在起升装置正下方的吊钩同时向上做加速运动，一段时间内吊钩的运动轨迹可能是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据题意分析可知，吊钩同时参与两个分运动，水平方向向右做匀速运动，竖直方向向上做匀加速直线运动；水平分运动无加速度，竖直分运动加速度向上，故物体合运动的加速度竖直向上，即轨迹向上弯曲，故D正确，ABC错误； 故选：D。 11．（2025秋•南阳期中）如图所示是一只蜜蜂的飞行轨迹，这只蜜蜂以恒定的速率依次经过A、B、C、D四个点，则蜜蜂飞过哪个位置时受到的合力最大（　　） A．A B．B C．C D．D 【解答】解：蜜蜂在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，因为是匀速率飞行，合力方向指向各自圆心，D点对应的圆周半径最小，合力提供向心力，根据向心力公式可知，蜜蜂在D点所受合力最大，故D正确，ABC错误。 故选：D。 12．（2025秋•台州期中）如图汽车正在水平路面减速向左转弯，假设车速为v，加速度为a。下列描述此刻汽车速度和加速度方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：汽车正在水平路面减速向左转弯，所受合力F方向位于轨迹的凹侧，汽车速度v方向沿切线方向向前，且合力F方向与速度v方向的夹角大于90°，故C正确，ABD错误。 故选：C。 13．（2024秋•葫芦岛期末）下列图中箭头指向分别表示物体所受合力方向、速度方向，另一条实线表示运动轨迹，下列四个图像中符合实际的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A．合外力与速度共线，物体做直线运动，A图像轨迹不可能是直线运动，故A错误； BCD．物体做曲线运动时，合外力与速度不共线，速度沿轨迹的切线方向，合外力指向轨迹凹侧，故B正确，CD错误。 故选：B。 14．（2025•嘉兴一模）2025年7月“浙BA”在浙江全省火爆开打，如图所示为频率一定的频闪相机拍下的某运动员罚篮命中的场景，则（　　） A．篮球在运动过程中加速度不变 B．研究运动员投篮动作时可将篮球视为质点 C．篮球被投出瞬间的速度一定比入框时大 D．图中篮球运动轨迹关于最高点对称 【解答】解：AD．由题图篮球的轨迹可知，篮球运动过程受到一定的空气阻力作用，所以篮球在运动过程中加速度发生变化，图中篮球运动轨迹关于最高点不对称，故AD错误； B．研究运动员投篮动作时，篮球的形状大小对研究的问题有影响，不能忽略，不可以将篮球视为质点，故B错误； C．根据动能定理可知，篮球被投出到入框，重力和空气阻力都做负功，篮球的动能减小，则篮球被投出瞬间的速度一定比入框时大，故C正确。 故选：C。 15．（2025春•巴音郭楞州期末）小米SU7Ultra正在水平路面减速向左转弯，假设车速为v，受到合外力为F，下列描述此刻汽车速度和合外力方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：汽车正在水平路面减速向左转弯，所受合力F方向位于轨迹的凹侧，汽车速度v方向沿切线方向向前，且合力F方向与速度v方向的夹角大于90°，故B正确，ACD错误。 故选：B。 16．（2025•越城区校级模拟）将一条长为L的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失。一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的（　　） A．路程为L B．位移的大小为L C．加速度始终为零 D．平均速度为零 【解答】解：A、一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的路程大于L，故A错误； B、初末位置重合，位移的大小为零，故B错误； C、由于蚂蚁做的是曲线运动，所以加速度不为零，故C错误； D、平均速度是位移与时间的比值，位移的大小为零，平均速度为零，故D正确。 故选：D。 17．（2025秋•盐城月考）如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（　　） A．飞行的蝴蝶受到了重力和空气对它的作用 B．蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向 C．小猫在空中受重力和弹力的作用 D．小猫蹬地时弹力大于地对小猫的弹力 【解答】解：A．根据受力分析可知，飞行的蝴蝶受到了重力和空气对它的作用，故A正确； B．蝴蝶转弯时所受合力与运动方向不在一条直线上，故B错误； C．小猫在空中受重力的作用，没有弹力作用，故C错误； D．根据牛顿第三定律，小猫蹬地时弹力等于地对小猫的弹力，故D错误。 故选：A。 18．（2025秋•沙坪坝区校级月考）某次乒乓球比赛中，球的运动轨迹如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．研究乒乓球的旋转情况时可将乒乓球看作质点 B．乒乓球的轨迹是抛物线 C．乒乓球在空中运动时所受合力与速度方向一致 D．乒乓球与台面碰撞过程中受到的弹力是由于台面发生了形变产生的 【解答】解：A、当物体的形状和大小在所研究的问题中，能够忽略，物体可以看成质点；研究乒乓球的旋转情况，要分析乒乓球不同位置的运动状态，乒乓球的大小和形状不可忽略，故不可将乒乓球看作质点，故A错误； B、乒乓球运动过程中受到空气阻力，故乒乓球不做斜抛运动，故轨迹不是抛物线，故B错误； C、乒乓球在空中做曲线运动，所受合力与速度方向不在一条直线上，故合力与速度方向不一致，故C错误； D、乒乓球与台面碰撞过程中受到弹力，是由于台面发生了形变，要恢复原状，从而对乒乓球产生弹力，故D正确。 故选：D。 19．（2025•南通开学）如图所示，一斜面固定在水平面上，粗糙的上表面ABCD为矩形。欲使一物体沿对角线AC做匀速直线运动，则所施加的外力可能是（　　） A．沿AC方向的F1 B．与AB方向平行的F2 C．与AD方向平行的F3 D．沿CA方向的F4 【解答】解：做匀速直线运动的物体合外力为0，物体在垂直于斜面的方向上平衡，平行于斜面方向，重力沿斜面向下的分力与施加外力的合力与滑动摩擦力方向（C→A）相反，大小相等，根据力的平衡知识，则施加外力的方向是与AB方向平行的F2，故B正确，ACD错误。 故选：B。 20．（2025春•新乡期末）某汽车爱好者在拱形桥上进行车技挑战。若车辆正在加速上坡，则下列选项中汽车所受合力F可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：物体做曲线运动时，合力及加速度指向运动轨迹凹的一侧，若车辆正在加速上坡，则合力与速度的夹角为锐角，故B正确，ACD错误。 故选：B。 2 学科网（北京）股份有限公司 $