6.4密度的应用导学案 ----2025-2026学年人教版物理八年级上学期

该初中物理导学案聚焦密度的应用，围绕利用密度公式求质量、体积及鉴别物质展开，通过人民英雄纪念碑、姚明蜡像等实际问题导入，从密度定义式出发延伸至变形公式应用，搭建连贯的知识学习支架。 导学案以生活化例题（如冬奥会奖牌鉴别、碳纤维车架计算）为载体，通过例题解析与分层练习，培养学生科学推理能力和物质观念，习题设计兼顾基础与应用，助力学生掌握密度应用的学科方法，提升解决实际问题的素养。

第 4节　密度的应用导学案 知识点一、利用密度求出质量 1.密度的定义式：ρ＝质 ，即物体的密度等于质量与其体积之比． 2.利用密度求出质量：对于材质已知的物体，可以通过密度表查出该物质的密度，再根据变形公式：m＝质 ，求出其质量． 例：矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高37.94m,由413块花岗岩石块砌成，碑心石由一整块花岗岩经多次加工而成，当这块花岗岩被加工成长14.7m，宽2.9m，厚1.0m的长方体巨石时，它的质量约为多少？ 练习： 中国篮球明星姚明的身高是2.26 m、体重是140 kg、体积是140 dm3．为纪念他在篮球界的贡献，在上海新世界城一楼有按姚明1∶1体型制作的逼真蜡像(如图所示)．如果制作蜡像时使用的蜡的密度为0.9×103 kg/m3，那么需要蜡的质量为多少？ 知识点二、利用密度求出体积 根据变形公式：V＝质量，可求出物体的体积．一些体积难以测量的物体，可先根据该物体的样品求出密度，再通过质量求出体积． 例2修缮某文物需要使用厚度为0.15的金箔，这种金箔主要由黄金制成，如图所示。假设没有损耗，那么10g的黄金能修缮多大面积？ 练习： 1cm³的冰熔化成水后，其质量是多少？体积是多少？ （ρ冰=0.9 X× 103kg/m3） 知识点三、利用密度鉴别物质 由于不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别．基本方法是先测量出物质的量 和体 ，根据公式ρ 出其密度，再查密度表进行对照，就可以判断出是什么物质． 例：体育锻炼用的一个实心“铅球”的质量是4kg，经测量知道它的体积是0.57dm。这个球是用纯铅制成的吗？ 练习： 1.齐天大圣孙悟空的“如意金箍棒”重一万三千五百斤，有二丈长短，碗口粗细。如果改用国际单位制，该“如意金箍棒”的体积约为0.8立方米，质量约为6750千克，那么根据密度表，“如意金箍棒”真的是金做的吗？请用计算说明。 2.在学习了密度知识后，小明和班上的同学想探究一下一张木制课桌的体积，于是他们用台秤测出一张课桌的质量是14.4千克，并到木工房找了一小块和课桌材质相同的木块作样本，用天平测出小木块的质量为32.4g，用量筒测出小木块的体积为45cm3。求: （1）小木块的密度为多少? （2）木制课桌的体积为多少? 达标测试： 1.密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法正确的是(　A　) A．一个纯铜制作的球，计算出球的密度小于铜的密度，说明该球是空心的 B．能装下1 kg水的瓶子，一定能装下1 kg的煤油(已知煤油密度比水小) C．为了减小质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造 D．火灾时采取弯腰或匍匐姿势撤离，是因为有毒气体的密度大于空气的密度 2.如图所示，为冬奥会的金、银、铜牌，三种奖牌的设计均以中国古代玉石同心圆玉璧为基础，圆环代表着奥林匹克精神以及团结，他们的形状、大小及花纹等完全一致。奖牌虽不是纯金属制成，但可以通过一些方法鉴别奖牌的种类，下列措施中合理的是（　　） A．观察金牌的颜色 B．测量金牌的质量 C．测量金牌的体积 D．测量金牌的密度 3.我国浙江大学研制出了一种超轻气凝胶——“全碳气凝胶”。刷新了目前世界上最轻材料的纪录。其内部由碳纳米管和石墨稀共同支撑起无数个孔隙，充斥着空气，因此极为轻盈，密度仅为0.16×10−3g/cm3，合 kg/m3。如图所示，由气凝胶制成约8cm3的“碳海绵”亭亭玉立地静止在桃花的花蕊上，这块“碳海绵”的质量为 g 4.氧气瓶的容积为10L，其中氧气的质量为50g，则瓶内氧气的密度是 kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度为  kg/m3。 5.如图所示，某品牌骑行自行车使用碳纤维材料制作车架，该材料轻、刚性好、冲击吸收性好，制作的车架的质量只有1.6×103 g．已知一小块碳纤维材料的质量为32 g，体积为20 cm3．求： (1)碳纤维材料的密度； (2)制作车架的碳纤维体积； (3)若用密度为7．9 g/cm3的锰钢材料制作同一款自行车车架，则其与碳纤维材料的自行车车架的质量相差多少？ 第 4节　密度的应用导学案参考答案 知识点一、利用密度求出质量 1.密度的定义式：ρ＝质，即物体的密度等于质量与其体积之比． 2.利用密度求出质量：对于材质已知的物体，可以通过密度表查出该物质的密度，再根据变形公式：m＝ρV，求出其质量． 例：矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高37.94m,由413块花岗岩石块砌成，碑心石由一整块花岗岩经多次加工而成，当这块花岗岩被加工成长14.7m，宽2.9m，厚1.0m的长方体巨石时，它的质量约为多少？ 解：长方体巨石的体积：V=abc=14.7m×2.9m×1.0m=42.6m3 花岗岩的密度：ρ＝2.8×103kg/m3 因此长方体长方体巨石巨石的质量： m=ρV=2.8×103kg/m3×42.6m3＝119.3×103kg=119.3t 练习： 中国篮球明星姚明的身高是2.26 m、体重是140 kg、体积是140 dm3．为纪念他在篮球界的贡献，在上海新世界城一楼有按姚明1∶1体型制作的逼真蜡像(如图所示)．如果制作蜡像时使用的蜡的密度为0.9×103 kg/m3，那么需要蜡的质量为多少？ 解：蜡的体积：V=140 dm3=0.14m3 蜡的质量：m=ρV=0.9×103kg/m3×0.14.m3＝=126kg 知识点二、利用密度求出体积 根据变形公式：V＝质量，可求出物体的体积．一些体积难以测量的物体，可先根据该物体的样品求出密度，再通过质量求出体积． 例2修缮某文物需要使用厚度为0.15的金箔，这种金箔主要由黄金制成，如图所示。假设没有损耗，那么10g的黄金能修缮多大面积？ 解：黄金的密度：ρ＝19.3×103kg/m3 由密度公式得： 黄金的体积： 金箔厚度：h=0.15= 0.15×10-6m＝1.5×10-7m 修缮面积: 练习： 1cm³的冰熔化成水后，其质量是多少？体积是多少？ （ρ冰=0.9 X× 103kg/m3） 解：冰的质量是： 因冰熔化成水后，其质量不变 所以水的质量是： 水的体积是： 知识点三、利用密度鉴别物质 由于不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别．基本方法是先测量出物质的量质量和体体积，根据公式ρ 出其密度，再查密度表进行对照，就可以判断出是什么物质． 例：体育锻炼用的一个实心“铅球”的质量是4kg，经测量知道它的体积是0.57dm。这个球是用纯铅制成的吗？ 解：此实心“铅球”的密度是： 查密度表可知铅的密度是11.3×103kg/m3 ,因此这个实心“铅球”不是纯铅制成的。 练习： 1.齐天大圣孙悟空的“如意金箍棒”重一万三千五百斤，有二丈长短，碗口粗细。如果改用国际单位制，该“如意金箍棒”的体积约为0.8立方米，质量约为6750千克，那么根据密度表，“如意金箍棒”真的是金做的吗？请用计算说明。 解：该棒的质量m=6750kg，体积V=0.8m3； 该棒的密度 查密度表可知金的密度是19.3×103kg/m3 ,因此这个“如意金箍棒”不是金做的。 2.在学习了密度知识后，小明和班上的同学想探究一下一张木制课桌的体积，于是他们用台秤测出一张课桌的质量是14.4千克，并到木工房找了一小块和课桌材质相同的木块作样本，用天平测出小木块的质量为32.4g，用量筒测出小木块的体积为45cm3。求: （1）小木块的密度为多少? （2）木制课桌的体积为多少? 解：（1）木材的密度是： （2） 因课桌的质量是m桌=14.4千克 课桌所用木材的密度是ρ=0.72g/cm3=0.72×103kg/m3 因此课桌的体积为 达标测试： 1.密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法正确的是(　AA　) A．一个纯铜制作的球，计算出球的密度小于铜的密度，说明该球是空心的 B．能装下1 kg水的瓶子，一定能装下1 kg的煤油(已知煤油密度比水小) C．为了减小质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造 D．火灾时采取弯腰或匍匐姿势撤离，是因为有毒气体的密度大于空气的密度 2.如图所示，为冬奥会的金、银、铜牌，三种奖牌的设计均以中国古代玉石同心圆玉璧为基础，圆环代表着奥林匹克精神以及团结，他们的形状、大小及花纹等完全一致。奖牌虽不是纯金属制成，但可以通过一些方法鉴别奖牌的种类，下列措施中合理的是（　D　） A．观察金牌的颜色 B．测量金牌的质量 C．测量金牌的体积 D．测量金牌的密度 3.我国浙江大学研制出了一种超轻气凝胶——“全碳气凝胶”。刷新了目前世界上最轻材料的纪录。其内部由碳纳米管和石墨稀共同支撑起无数个孔隙，充斥着空气，因此极为轻盈，密度仅为0.16×10−3g/cm3，合 0.16 kg/m3。如图所示，由气凝胶制成约8cm3的“碳海绵”亭亭玉立地静止在桃花的花蕊上，这块“碳海绵”的质量为 1.28×10−3 g 4.氧气瓶的容积为10L，其中氧气的质量为50g，则瓶内氧气的密度是 5 kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度为  2.5 kg/m3。 5.如图所示，某品牌骑行自行车使用碳纤维材料制作车架，该材料轻、刚性好、冲击吸收性好，制作的车架的质量只有1.6×103 g．已知一小块碳纤维材料的质量为32 g，体积为20 cm3． (1)求碳纤维材料的密度； (2)制作车架的碳纤维体积； (3)若用密度为7．9 g/cm3的锰钢材料制作同一款自行车车架，则其与碳纤维材料的自行车车架的质量相差多少？ 解：（1）碳纤维材料的密度： （2）由得：制作车架的碳纤维体积： （3）用密度为7．9 g/cm3的锰钢材料制作同一款自行车车架时， 质量是m//=ρ//V/=7．9 g/cm3×1×103 cm3=7．9 ×103g 则其与碳纤维材料的自行车车架的质量相差: Δm=m//-m/=7．9 ×103g-1.6×103 g=6.3×103g=6.3kg 学科网（北京）股份有限公司 $