期末专项培优：分数的意义解决问题（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

期末专项培优：分数的意义解决问题 1．爷爷种了一块菜地，这块菜地的种西红柿，种茄子，种黄瓜，爷爷种的哪种蔬菜最多？ 2．甲乙丙三人同做一批零件，甲5分钟做4个，乙4分钟做3个，丙3分钟做2个．谁做零件的速度最快？ 3．一个分数的分子和分母的和是18，如果将分子加上8，分母加上9，新分数约分后是，原分数是多少？ 4．奇思每天在学校学习的时间是6时，睡觉的时间是9时。请你算一算，奇思在校学习的时间是全天时间的几分之几？睡觉的时间是全天时间的几分之几？ 5．五（1）班有女生18人，比男生少3人。 （1）女生人数是男生人数的几分之几？ （2）男生人数占全班人数的几分之几？ 6．小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下。如果这个食品店要进货，应该多进哪种饮料？为什么？ 7．美味多包子店有两种数量相同的包点，上周的销售情况如下： 叉烧包售出                   豆沙包售出 根据包子的销售情况，你认为下周应该多制作哪种包点？请说明理由？ 8．一棵纺锤树最粗部分的直径为5米，一张桌子的宽为1米。桌子的宽度是这棵纺锤树最粗部分直径的几分之几？ 9．某文具店有数量相同的两种钢笔，上周的销售情况如下：英雄牌钢笔售出总量的，仪牌钢笔售出总量的。如果该文具店要进货，应该多进哪种牌子的钢笔？为什么？ 10．五（1）班有男生21人，女生19人，女生人数是男生的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 11．奶奶家的母鸡下了96个蛋，小明拿了24个给隔壁的王爷爷，小明拿的鸡蛋是剩下鸡蛋的几分之几？ 12．中秋节，小明一家三口围坐在庭院里吃月饼，爸爸吃了总数的，妈妈吃了总数的，小明吃了总数的，谁吃的最多？谁吃的最少？ 13．一个带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17，这个带分数是多少？ 14．有两根同样长的铁丝，第一根用去了米，第二根用去了米，哪根铁丝剩下的长？ 15．启星幼儿园购进了5盒皮球，平均分给4个班。每个班分到几分之几盒？ 16．张老师把一袋重5千克的糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分到这袋糖果的几分之几？每个小朋友分到多少千克？ 17．林林和兵兵在相同的时间内读同一本童话书，林林看了这本书的，兵兵看了这本书的，谁读书的速度快一些？ 18．下面是李军和张会两个同学乒乓球比赛的成绩表． 比赛场数   获胜的场数 李军    30    18 张会    25    17 （1）请你用最简分数表示两个人获胜的场数占比赛场数的几分之几？ （2）如果你是教练你会派谁代表学校参加市里的比赛？为什么？ 19．如图所示，阴影部分的面积是大正方形面积的，是小正方形面积的。则小正方形的面积是大正方形面积的几分之几？   20．有个分数，如果分子加2，这个分数等于四分之三；如果分母加2，这个分数就等于二分之一。这个分数是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．西红柿 【详解】试题分析：把一块菜地看作单位“1”，这几个分数是同分子的分数，只看分母，分母小的分数大． 解：先比较大小，是同分子的份数，分母小的分数大． 即＞＞，所以种的西红柿最多． 答：种的西红柿最多． 点评：此题主要考查同分子的分数比较大小，只比较分母的大小即可． 2．甲 【详解】试题分析：要求谁做零件的速度最快，可以通过求甲乙丙三人的工作效率，然后比较大小即可． 解：甲的效率：4÷5=； 乙的效率：3÷4=； 丙的效率：2÷3=； 因为， 所以甲的速度最快． 答：甲做零件的速度最快． 点评：此题先根据工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，求出三人的工作效率，通过比较大小，解决问题． 3． 【详解】试题分析：根据“原分数分子与分母的和是18，如果分数的分子加上8，分母加上9”，可知得到的新分数的分子与分母的和就是18+8+9=35；再根据分数的性质通分，找出分子与分母的和是35的分数，进而用逆推法把这个分数的分子减去8，分母减去9，即可求得原分数． 解：新分数的分子与分母的和是18+8+9=35， 所以得到的新分数为：， 那么原分数为：． 答：原分数是． 点评：解决此题关键是理解得到的新分数的分子与分母的和就是18+8+9=35，再把通分，求出新分数，进而求出原分数． 4．； 【分析】求在校学习的时间是全天时间的几分之几，用在校学习的时间÷全天时间即可；求睡觉的时间是全天时间的几分之几，用睡觉的时间÷全天时间即可。 【详解】6÷24＝ 9÷24＝ 答：奇思在校学习的时间是全天时间的，睡觉的时间是全天时间的。 【点睛】本题主要考查求一个数占另一个数的几分之几。 5．（1） （2） 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 （1）将女生人数加上3人，求出男生人数。用女生人数除以男生人数，求出女生人数是男生人数的几分之几； （2）将男生人数加上女生人数，求出全班人数。用男生人数除以全班人数，求出男生人数是全班人数的几分之几。 【详解】（1）18＋3＝21（人） 18÷21＝＝ 答：女生人数是男生人数的。 （2）18＋21＝39（人） 21÷39＝＝ 答：男生人数占全班人数的。 6．雪糕；雪糕售出的占原来数量的分率最多 【分析】比较这三种冷饮售出的数量占原来数量的几分之几，卖出的越多的就应该多进一些，由此求解。 【详解】＞＞ 雪糕售出的占原来数量的分率最多，所以应该多进雪糕。 【点睛】解决本题根据分数比较大小的方法进行求解。 7．下周应该多制作豆沙包，原因见详解。 【分析】因为两种包点是数量的相同的，则单位“1”也是相同的，只需要比较两个异分母分数的大小即可。先将异分母分数转化为同分母分数，再利用同分母分数比较大小进行比较。 【详解】 答：下周应该多制作豆沙包。 8． 【分析】桌子的宽度÷这棵纺锤树最粗部分的直径＝桌子的宽度是这棵纺锤树最粗部分直径的几分之几，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此列式解答。 【详解】1÷5＝ 答：桌子的宽度是这棵纺锤树最粗部分直径的。 9．仪牌；原因见详解 【分析】根据异分母分数比较大小的方法：异分母比较大小，要先化成同分母分数，即利用通分把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较；比较英雄牌钢笔和仪牌钢笔的售出的分率，谁大，谁卖的好，应该多进这种牌子，据此解答。 【详解】＝ ＝ 因为＞，所以＞；仪牌钢笔卖的好，所以多进仪牌钢笔。 答：应多进仪牌钢笔。 10．； 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用女生人数除以男生的人数，即可求出女生人数是男生的几分之几；全班人数是（21＋19）人，用男生人数除以全班人数，即可求出男生人数占全班人数的几分之几。 【详解】19÷21＝ 21÷（21＋19） ＝21÷40 ＝ 答：女生人数是男生的，男生人数占全班人数的。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 11． 【分析】从总数96个中减去拿走的24个求出剩下的鸡蛋的数量，求一个数是另一个数的几分之几可以用除法，因此用拿走的数量24个除以剩下的数量即可。 【详解】24÷（96－24） ＝24÷72 ＝ 答：小明拿的鸡蛋是剩下鸡蛋的。 12．爸爸，小明 【详解】试题分析：因为三个人所吃的月饼，爸爸吃了总数的，妈妈吃了总数的，小明吃了总数的，标准量相同，所以，只要把三个分数变成同分母，然后比较出分数的大小即可． 解：因为=， ＞＞， 所以爸爸吃的最多，小明吃的最少． 点评：解答此题的关键是：比较出三个人吃的月饼所对应标准量的分率的大小即可． 13． 【分析】将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。因为整数部分×分母＋4＝17，所以整数部分×分母＝13，因为1×13＝13，分母不能是1，所以整数部分是1，分母是13，所以这个最简带分数是。 【详解】17－4＝13，1×13＝13，整数部分是1，分母是13，分子是4，这个带分数是。 答：这个带分数是。 【点睛】明确带分数化成假分数的方法是完成本题的关键。 14．第一根 【详解】试题分析：先依据异分母分数大小的比较方法，比较出两根绳子用去部分的多少，再据用去的多则剩余的少，用去的少则剩余的多，即可得解． 解：因为，， 且， 所以第一根用去的少，则第一根剩余的长． 点评：此题主要考查分数大小的比较方法在实际生活中的应用． 15．盒 【分析】根据除法的意义，用5除以4即可解答。再根据分数与除法的关系，用分数表示结果。 【详解】5÷4＝（盒） 答：每个班分到盒。 【点睛】本题主要考查分数与除法的关系。分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于商。 16．；千克 【分析】把这些糖的质量看作单位“1”，把它平均每分成8份，每个小朋友分到1份，求每个小朋友分到几分之几，用1除以8即可；求每个小朋友分到的质量，用这袋糖的总质量除以小朋友人数即可。 【详解】由分析可得： 1÷8＝ 5÷8＝（千克） 答：每个小朋友分到这袋糖果的，每个小朋友分到千克。 【点睛】解答本题的关键是弄清楚求的是分率还是具体数量，分率不能带单位名称，具体数量带单位名称。 17．兵兵读书的速度快一些． 【详解】试题分析：因为两人是在相同的时间内读同一本童话书，因此只要比较出两个分数的大小，即可解答． 解：=，=，因为＞，所以＞； 答：兵兵读书的速度快一些． 点评：此题通过比较两个分数的大小，来确定谁读书的速度快一些． 18．（1）李军：18÷30=， 张会：17÷25=； （2）因为=， 所以， 答：应派张会去．因为张会赢球率高． 【详解】试题分析：用获胜的场数除以比赛的总场数即可，比较谁的赢球率高，谁赢球率高谁就参加，由此进行解答即可． 解：（1）李军：18÷30=， 张会：17÷25=； （2）因为=， 所以， 答：应派张会去．因为张会赢球率高． 点评：本题考查了分数的化简及分数的大小比较． 19． 【分析】大正方形面积是阴影部分的7倍，小正方形面积是阴影部分的3倍，把大正方形面积平均分成7份，小正方形的面积与其中的3份同样多，也就是小正方形面积是大正方形面积的。 【详解】3÷7＝ 答：小正方形的面积是大正方形面积的。 【点睛】本题考查图形的重叠问题，解答本题的关键是明白小正方形和大正方形的份数关系。 20． 【分析】根据“如果分母加2，这个分数就等于二分之一”，设原分子为x，原分母＝2x－2，根据“如果分子加上2，这个分数等于四分之三”，可知＝。 【详解】解：设这个分数的分子是x，原分母＝2x－2。 ＝ 6x－6＝4x＋8 2x＝14 x＝7 分母为：2×7－2＝12， 答：这个分数是。 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解决本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $