期末专项复习之 “易错点突破 + 综合应用题”（讲义）-2025-2026学年三年级上册数学人教版

人教版 2025 年秋季三年级上册数学期末专项复习之 “易错点突破 + 综合应用题” 一、思维导图 二、知识清单 （一）核心易错点梳理 1. 单位换算：牢记长度单位进率（1 千米 = 1000 米，1 米 = 10 分米 = 100 厘米 = 1000 毫米），跨级换算需分步，避免漏加 0；解决问题先统一单位再计算。 1. 混合运算：严格遵循 “先括号，再乘除，后加减；同级运算从左到右”，切勿惯性颠倒运算顺序。 1. 多位数乘一位数：数位对齐（个位对齐），从个位乘起，满几十向前一位进几，进位必须参与下一位计算；中间有 0 的乘法，0 乘任何数得 0，需加上前一位进位。 1. 分数简单计算：仅同分母分数可直接计算，分母不变、分子相加减；1 减分数时，先将 1 转化为与减数分母相同的分数。 1. 几何与实际应用：结合生活经验判断长度单位，观察物体时匹配 “观察角度” 与 “视图形状”。 （二）综合应用题核心逻辑 1. 先拆解知识点：明确题目涉及的 2-3 个核心考点（如 “归一问题 + 单位换算”“倍数问题 + 混合运算”）。 1. 分步解题：先解决单一知识点问题（如求单一量、统一单位），再进行综合运算。 1. 验证结果：检查单位是否统一、运算顺序是否正确、结果是否符合实际场景。 三、例题精讲 （一）易错点突破例题 1. 单位换算 5 千米 =（ ）毫米；3 米 4 厘米 =（ ）毫米 1. 混合运算 36+12×4 （28-16）÷3 1. 多位数乘一位数（笔算） 456×7 308×5 1. 分数计算 1. 观察物体 用4个同样大的正方体分别摆成下面的物体，从（　　）看到的形状是不同的。 A． 前面 B．右面 C．上面 D．左面 （二）综合应用题例题 1. 归一 + 单位换算 王师傅 5 小时加工 30 个零件，照这样的速度，加工 120 个零件需要多少小时？若每个零件长 2 分米，这些零件排成一排总长度是多少米？ 1. 倍数 + 混合运算 学校图书馆有故事书 150 本，科技书的本数是故事书的 2 倍，漫画书比科技书少 40 本，三种书一共有多少本？ 1. 长度 + 分数 一根彩带长 6 米，第一次用去它的 ，第二次用去 2 米，还剩下多少米？ 1. 归总 + 乘法进位 一批货物，用载重 4 吨的卡车运，需要 9 辆才能运完。若改用载重 6 吨的卡车，需要多少辆？每辆卡车每次运费 358 元，运完这批货物一共需要多少运费？ 四、基础练习 （一）易错点突破练习 1. 单位换算（填空）： （1）8 千米 =（ ）厘米 （2）6 分米 5 厘米 =（ ）毫米 （3）9000 毫米 =（ ）米 （4）4 千米 200 米 =（ ）米 1. 混合运算（脱式计算）： （1）48 - 18÷2 （2）（35+25）×4 （3）72÷8×5 （4）56+14×3 1. 多位数乘一位数（笔算）： （1）278×3 （2）506×4 （3）349×6 （4）7×280 1. 分数计算（直接写得数）： （1） （2） （3） （4） 1. 观察物体（选择）： 如图平平看到的图形是（　　） （二）综合应用题练习 1. 小明每分钟走 60 米，他从家到学校要走 15 分钟。如果他想提前 3 分钟到校，每分钟需要走多少米？ 1. 一块长方形菜地，长 18 米，宽是长的一半。这块菜地的周长是多少米？如果每平方米种 4 棵白菜，一共能种多少棵白菜？ 1. 妈妈买了 4 千克苹果，花了 36 元。买 6 千克同样的苹果需要多少钱？如果用这些钱买单价为 6 元的梨，能买多少千克？ 1. 一根铁丝长 4 米，第一次用去 15 分米，第二次用去它的 1/4，还剩下多少分米？ 1. 学校组织植树，三年级植树 45 棵，四年级植树的棵数是三年级的 2 倍，五年级植树的棵数比三、四年级的和少 18 棵，五年级植树多少棵？ 五、进阶练习 （一）易错点突破练习 1. 判断对错（对的打 “√”，错的打 “×” 并改正）： （1）3 千米 = 300 米（ ） （2）25+35×2=60×2=120（ ） （3）408×5=2000（ ） （4）3/5 + 1/5=4/10（ ） 1. 竖式计算并验算： （1）639×8 （2）804×6 1. 观察物体（选择）： 如图，这个立体图形从前面看到的图形是（ ） （二）综合应用题练习 1. 一批布，做成人服装每套需要 2 米，能做 36 套。若改做儿童服装，每套需要 1.5 米，能做多少套？做儿童服装比做成人服装多做多少套？ 1. 一条公路长 3 千米，施工队第一天修了全长的 ，第二天修了 800 米，剩下的第三天修完。第三天需要修多少米？ 1. 工厂要生产一批零件，原计划每天生产 120 个，15 天完成。实际每天比原计划多生产 30 个，实际多少天能完成？实际比原计划提前了多少天？ 1. 甲、乙两车同时从 A 地开往 B 地，甲车每小时行 80 千米，乙车每小时行 60 千米。甲车到达 B 地后立即返回，在距离 B 地 40 千米处与乙车相遇。A、B 两地相距多少千米？ 1. 一块蛋糕平均分成 8 份，爸爸吃了 2 份，妈妈吃了 3 份，剩下的给小明吃。小明吃了这块蛋糕的几分之几？如果蛋糕重 400 克，小明吃了多少克？ 参考答案及解析 三、例题精讲答案及解析 （一）易错点突破例题 1. 5000000；3040 解析：5 千米 = 5×1000 米 = 5000 米，5000 米 = 5000×100 厘米 = 500000 厘米 = 500000×10 毫米 = 5000000 毫米；3 米 = 3000 毫米，4 厘米 = 40 毫米，3000+40=3040 毫米。 1. 84；4 解析：36+12×4=36+48=84（先算乘法再算加法）；（28-16）÷3=12÷3=4（先算括号内再算除法）。 1. 3192；1540 解析：456×7，个位 6×7=42 写 2 进 4，十位 5×7+4=39 写 9 进 3，百位 4×7+3=31，结果 3192；308×5，个位 8×5=40 写 0 进 4，十位 0×5+4=4，百位 3×5=15，结果 1540。 1. ； 解析：分母不变，分子相加减。 1. C 解析：从上面看时，第一个物体可以看到两排正方形。上面的一排有三个正方形，下面的一排只有一个正方形（居中），即从上面看到的图形是；从上面看时，第二个物体可以看到两排正方形。上面的一排只有一个正方形（居中），下面的一排有三个正方形，即从上面看到的图形是。所以两个物体从上面看到的形状不一样。故选：C。 （二）综合应用题例题 1. 20 小时；24 米 解析：单一量（每小时加工零件数）=30÷5=6 个，加工 120 个所需时间 = 120÷6=20 小时；总长度 = 120×2=240 分米 = 24 米。 1. 560 本 解析：科技书 = 150×2=300 本，漫画书 = 300-40=260 本，总数 = 150+300+260=560 本。 1. 2 米 解析：第一次用去 6×=2 米，剩余 6-2-2=2 米。 1. 6 辆；2148 元 解析：货物总量 = 4×9=36 吨，需要卡车数量 = 36÷6=6 辆；总运费 = 6×358=2148 元（笔算 358×6：个位 8×6=48 写 8 进 4，十位 5×6+4=34 写 4 进 3，百位 3×6+3=21）。 四、基础练习答案及解析 （一）易错点突破练习 1. （1）800000；（2）650；（3）9；（4）4200 解析：8 千米 = 8×1000×100=800000 厘米；6 分米 = 600 毫米，5 厘米 = 50 毫米，600+50=650 毫米；9000 毫米 = 9000÷1000=9 米；4 千米 = 4000 米，4000+200=4200 米。 1. （1）39；（2）240；（3）45；（4）108 解析：48-18÷2=48-9=39；（35+25）×4=60×4=240；72÷8×5=9×5=45；56+14×3=56+42=108。 1. （1）834；（2）2024；（3）2094；（4）1960 解析：278×3=834（个位 8×3=24 进 2，十位 7×3+2=23 进 2，百位 2×3+2=8）；506×4=2024（个位 6×4=24 进 2，十位 0×4+2=2，百位 5×4=20）；349×6=2094（个位 9×6=54 进 5，十位 4×6+5=29 进 2，百位 3×6+2=20）；7×280=1960（28×7=196，末尾加 1 个 0）。 1. （1）；（2）；（3）；（4）1 解析：分母不变，分子相加减。 1. A 解析：平平站在桌子的左边，从她的视角看过去，可以看到一个圆形和一个长方形，圆形与长方形下面的宽对齐,平平看到的图形是 ,故选：A。 （二）综合应用题练习 1. 75 米 解析：总路程 = 60×15=900 米，提前 3 分钟后时间 = 15-3=12 分钟，速度 = 900÷12=75 米 / 分钟。 1. 54 米；324 棵 解析：宽 = 18÷2=9 米，周长 =（18+9）×2=54 米；面积 = 18×9=162 平方米，白菜总数 = 162×4=324 棵。 1. 54 元；9 千克 解析：单价 = 36÷4=9 元 / 千克，6 千克总价 = 9×6=54 元；梨的数量 = 54÷6=9 千克。 1. 15 分米 解析：4 米 = 40 分米，第一次用去 15 分米，第二次用去 40×1/4=10 分米，剩余 40-15-10=15 分米。 1. 72 棵 解析：四年级 = 45×2=90 棵，三、四年级和 = 45+90=135 棵，五年级 = 135-18=117 棵？修正：45×2=90，45+90=135，135-18=117，正确答案 117 棵。 五、进阶练习答案及解析 （一）易错点突破练习 1. （1）×，改正：3 千米 = 3000 米；（2）×，改正：25+35×2=25+70=95；（3）×，改正：408×5=2040；（4）×，改正： 解析：（1）千米到米进率 1000，3×1000=3000；（2）先算乘法再算加法；（3）408×5，个位 8×5=40 进 4，十位 0×5+4=4，百位 4×5=20，得 2040；（4）同分母分数相加，分母不变，分子相加。 1. （1）5112，验算：5112÷8=639；（2）4824，验算：4824÷6=804 解析：639×8=5112（个位 9×8=72 进 7，十位 3×8+7=31 进 3，百位 6×8+3=51）；804×6=4824（个位 4×6=24 进 2，十位 0×6+2=2，百位 8×6=48）。 1. 解析：这个立体图形从前面看到的图形是。故选：B。 （二）综合应用题练习 1. 48 套；12 套 解析：布总量 = 2×36=72 米，儿童服装套数 = 72÷1.5=48 套，多做 48-36=12 套。 1. 1600 米 解析：3 千米 = 3000 米，第一天修 3000×=600 米，剩余 3000-600-800=1600 米。 1. 12 天；3 天 解析：零件总量 = 120×15=1800 个，实际每天生产 120+30=150 个，实际天数 = 1800÷150=12 天，提前 15-12=3 天。 1. 280 千米 解析：相遇时甲车比乙车多走 40×2=80 千米，速度差 80-60=20 千米 / 小时，相遇时间 = 80÷20=4 小时，A、B 两地距离 = 60×4+40=280 千米。 1. ；150 克 解析：小明吃的占比 = ；400×=150 克。 学科网（北京）股份有限公司 $