精品解析:河北省邯郸市大名县第一中学2025-2026学年高二上学期12月月考物理试题
2025-12-29
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2份
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-阶段检测 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 河北省 |
| 地区(市) | 邯郸市 |
| 地区(区县) | 大名县 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 5.00 MB |
| 发布时间 | 2025-12-29 |
| 更新时间 | 2025-12-29 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-12-29 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55699125.html |
| 价格 | 4.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
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内容正文:
高二月考物理试卷
一、单选题(每题4分,共28分)
1. 如图甲所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上,下端悬挂一可视为质点的小物块,在外力作用下小物块静止且弹簧处于原长。现撤去外力,小物块在竖直方向上振动。某时刻开始计时,其位移—时间关系如图乙所示。取重力加速度,不计空气阻力,弹簧始终在弹性限度内。下列判断中正确的是( )
A. 小物块的振动周期,振幅
B. 当小物块运动到平衡位置时,回复力为零,弹簧处于原长状态
C. 当时,小物块振动的速度方向与加速度方向相反
D. 小物块振动的位移-时间关系为
2. 如图所示,回旋加速器是加速带电粒子的装置,其主体部分是两个D形金属盒。两金属盒处在垂直于盒面的匀强磁场中,a、b分别与高频交流电源两极相连接,下列说法正确的是( )
A 粒子从磁场中获得能量
B. 带电粒子的运动周期是变化的
C. 粒子由加速器的中心附近进入加速器
D. 增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能不变
3. 如图所示,在长直通电导线MN附近有一个矩形闭合金属线圈ABCD,圈与导线放在光滑绝缘水平面上,且导线MN固定。若MN中通有从N流向M的电流且电流增大,则下列说法正确的是( )
A. 线圈ABCD有扩大的趋势
B. 线圈ABCD会向右运动
C. 线圈ABCD 有垂直于水平面竖直向上运动的趋势
D. 线圈ABCD 中会产生顺时针方向的电流
4. 如图所示,L是自感系数很大的线圈,但其直流电阻几乎为0,、、是三个完全相同的灯泡,下列说法正确的是( )
A. 开关闭合时,马上变亮,、缓慢变亮
B. 开关闭合后,当电路稳定时,会熄灭,、亮度相同
C. 开关断开时,立即熄灭,、闪亮后熄灭
D. 开关断开时,立即熄灭,、缓慢熄灭
5. 如图所示,直导线ab在磁场区域的长度为L,水平置于光滑竖直导轨上,磁感应强度大小为B的匀强磁场方向水平指向纸内,导线ab的电阻为R,电源内阻为r,导线ab质量为m,与导轨框接触良好,重力加速度大小为g,欲使直导线ab静止不动,则电源电动势为( )
A. B. C. D.
6. 如图甲为黑龙江地区观察到的一道极光,这是来自太阳的高速带电粒子流与地球大气碰撞而产生的光现象。地球两极附近的地磁场具有较大的竖直分量,且越靠近地面,地磁场的磁感应强度越大,图乙是该地区的带电粒子流在洛伦兹力作用下沿螺旋线运动的简化原理图,图中的螺旋线为某一高速带电粒子的运动轨迹。不计重力,下列说法正确的是( )
A. 该粒子带负电,其运动速率越来越大 B. 该粒子带负电,其运动速率保持不变
C. 该粒子带正电,其运动速率越来越大 D. 该粒子带正电,其运动速率保持不变
7. 霍尔元件作为核心传感器件,极大地推动了打印、扫描、复印设备的智能化进程,使其功能丰富,操作便捷,成为现代办公不可或缺的工具。如图所示是长为、宽为、厚度为的金属材质霍尔元件,电阻率为,其单位体积内的自由电子数为,电子电量大小为,磁场方向垂直霍尔元件工作面向上,磁感应强度大小为当通以图示方向的电流时,前后两表面间将出现电压,该电压称为霍尔电压,用表示。下列说法正确的是( )
A. 前表面电势比后表面低
B.
C. 闭合开关,仅考虑霍尔元件的电阻,则开关所在回路电流为
D. 与霍尔元件的几何形状、单位体积内的自由电子数无关
二、多选题(每题6分,对而不全得3分,共18分)
8. 图甲为湖面上漂浮着距离不超过3m的两个浮子A、B。t=0时刻,湖面形成的水波如图乙所示,浮子A处于x=0.5m,t=0时刻起,浮子A、B振动图像如图丙所示,下列判断正确的是( )
A. 波长 λ=1.0m,周期 T=0.8s
B. 水波的传播速度大小 v=0.8m/s
C. 水波的传播方向沿着x轴正方向
D. 两个浮子A、B距离一定是 1.75m
9. 某质谱仪原理如图所示,A为粒子源,加速电压为U;C为偏转分离器,磁感应强度为B,D为照相底片。粒子源产生了1、2、3、4四种不同粒子(初速度可看作0),它们在磁场中运动的半径关系为r1<r2<r3=r4。这四种粒子的带电量的绝对值分别为q1、q2、q3、q4,且q1=q2,它们的质量绝对值分别为m1、m2、m3、m4。不计粒子重力,下列判断正确的是( )
A. 粒子1、2、3、4均带负电 B. m1<m2
C. D.
10. 如图所示,两足够长的平行金属板相距4d,金属板间充满方向垂直纸面向里的匀强磁场,板间中心有一电子发射源S向纸面内各个方向均匀发射初速度大小为的电子。已知电子的质量为m,电荷量为e,匀强磁场的磁感应强度大小,不计电子重力及电子间的相互作用,下列说法正确的是( )
A. 电子在磁场中运动的轨道半径R=2d
B. 电子在磁场中运动的周期
C. 两金属板上有电子打到的区域总长度为
D. 打在两金属板上电子占发射电子总数的50%
三、实验题(每空2分,共16分)
11. 如图为“探究感应电流产生的条件”的实验装置,有铁芯的线圈A放在线圈B中。
(1)为了保护电器,开关闭合前,滑动变阻器的滑片P应位于___________(填“最左端”“正中央”或“最右端”)。
(2)在闭合开关瞬间,发现灵敏电流计的指针向右偏转。下列说法中正确的是___________。
A. 闭合开关后,将线圈A从线圈B中抽出时,电流计指针向右偏转
B. 闭合开关后,滑片P向右滑动时,电流计指针向左偏转
C. 闭合开关后,线圈A、B保持不动,电流计指针不偏转
D. 断开开关瞬间,电流计指针向右偏转
(3)某同学在完成实验后未断开开关,也未把A、B两线圈和铁芯分开放置,在拆除电路时突然被电击了一下,则被电击是在拆除___________(填“A”或“B”)线圈所在电路时发生的。
12. 如图所示的实验装置可以用来验证动量守恒定律,斜槽放在水平桌面上,斜槽末端调整为水平。先让入射小球A从斜槽上的点由静止释放,找到它的平均落地点。在斜槽末端放上小球B,再让入射小球A从点由静止释放,找到小球A、B碰后的平均落地点和。
(1)为了保证两球发生对心碰撞,两球的半径应该相等,为了保证小球A、B发生碰撞后小球A不反弹,小球A的质量应该________(选填“大于”“小于”或“等于”)小球B的质量。
(2)实验过程中需要用直尺测量长度以及________长度和________长度,并测量小球A、B的质量与。
(3)如果等式________在误差范围内成立,则表明小球A、B组成的系统碰撞前后动量守恒。
(4)如果等式________在误差范围内成立,则表明小球A、B组成的系统碰撞过程中机械能守恒。
四、解答题(共38分)
13. A、B两个物块在光滑水平地面上发生正碰,碰撞时间极短,两物块运动的位移随时间变化的图像,如图所示。
(1)求A、B两物块的质量之比;
(2)判断该碰撞是否为弹性碰撞。
14. 如图所示,间距L=0.40m的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上,导轨的一端连接阻值R=0.40Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.10T。一根长度为L、电阻r=0.10Ω的导体棒ab放在导轨上,导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水平拉力拉动导体棒使其沿导轨以的速度向右匀速运动,在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好。空气阻力可忽略不计。求:
(1)导体棒ab产生的感应电动势大小E;
(2)ab杆所受拉力F大小;
(3)导体棒两端的电压大小。
15. 在平面直角坐标系xOy中,第一象限存在沿y轴负方向匀强电场,第四象限存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从M点以速度垂直于y轴射入磁场,经x轴上的N点与x轴负方向成角射入电场,最后从P点垂直于y轴射出电场,如图所示。不计粒子重力,求:
(1)OM间的距离;
(2)粒子在磁场中的运动时间t;
(3)OP间距离。
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高二月考物理试卷
一、单选题(每题4分,共28分)
1. 如图甲所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上,下端悬挂一可视为质点的小物块,在外力作用下小物块静止且弹簧处于原长。现撤去外力,小物块在竖直方向上振动。某时刻开始计时,其位移—时间关系如图乙所示。取重力加速度,不计空气阻力,弹簧始终在弹性限度内。下列判断中正确的是( )
A. 小物块的振动周期,振幅
B. 当小物块运动到平衡位置时,回复力为零,弹簧处于原长状态
C. 当时,小物块振动的速度方向与加速度方向相反
D. 小物块振动的位移-时间关系为
【答案】C
【解析】
【详解】A.根据乙图可知,小物块的振动周期
振幅,故A错误;
B.当小物块运动到平衡位置时,回复力为零,此时小物块合力为零,弹簧处于伸长状态,故B错误;
C.当时,小物块远离平衡位置向上运动,振动的速度向上,弹力小于重力,加速度方向向下,方向相反,故C正确;
D.设小物块振动的位移-时间关系为
当时,,解得
所以振动的位移-时间关系为,故D错误。
故选C。
2. 如图所示,回旋加速器是加速带电粒子的装置,其主体部分是两个D形金属盒。两金属盒处在垂直于盒面的匀强磁场中,a、b分别与高频交流电源两极相连接,下列说法正确的是( )
A. 粒子从磁场中获得能量
B. 带电粒子的运动周期是变化的
C. 粒子由加速器的中心附近进入加速器
D. 增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能不变
【答案】C
【解析】
【详解】A.离子每次进电场中获得能量,在磁场中受到洛伦兹力做匀速圆周运动,洛伦兹力不做功,故A错误;
B.带电粒子每次进电场加速,虽速度增大,但在磁场中周期不变,根据,
可得,所以粒子运动周期是固定的,故B错误;
C.离子由加速器的中心附近进入电场中加速后,进入磁场中偏转,故C正确;
D.当粒子的轨迹半径等于磁场半径时射出,粒子的速度达到最大
带电粒子从D形盒中射出时最大动能为,故增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能增大,故D错误。
故选C 。
3. 如图所示,在长直通电导线MN附近有一个矩形闭合金属线圈ABCD,圈与导线放在光滑绝缘水平面上,且导线MN固定。若MN中通有从N流向M的电流且电流增大,则下列说法正确的是( )
A. 线圈ABCD有扩大的趋势
B. 线圈ABCD会向右运动
C. 线圈ABCD 有垂直于水平面竖直向上运动的趋势
D. 线圈ABCD 中会产生顺时针方向的电流
【答案】B
【解析】
【详解】D.若MN中通有从N流向M的电流、且电流增大,根据安培旋定则可知,穿过线圈的磁场方向为垂直纸面向里,且逐渐变大,根据楞次定律可知,线圈中感应电流的方向为A→B→C→D→A,即产生逆时针的电流,故D错误;
A.根据楞次定律的 “增缩减扩” 原理,可知由于直导线电流增大,穿过线圈 ABCD 的磁通量增大,所以线圈 ABCD 有缩小的趋势,故A错误;
B.根据楞次定律的 “来拒去留” 可知,直导线电流增大,产生的磁场增强,穿过线圈的磁通量增大,线圈会阻碍磁通量的增大,有远离直导线的趋势,即向右运动,故B正确;
C.直导线电流产生的磁场在水平方向,穿过线圈的磁通量变化主要在水平方向,线圈不会有垂直于水平面竖直向上运动的趋势,故C错误。
故选B。
4. 如图所示,L是自感系数很大的线圈,但其直流电阻几乎为0,、、是三个完全相同的灯泡,下列说法正确的是( )
A. 开关闭合时,马上变亮,、缓慢变亮
B. 开关闭合后,当电路稳定时,会熄灭,、亮度相同
C. 开关断开时,立即熄灭,、闪亮后熄灭
D. 开关断开时,立即熄灭,、缓慢熄灭
【答案】D
【解析】
【详解】A.开关闭合时,、马上变亮,因线圈自感而缓慢变亮,故A错误;
B.开关闭合后,当电路稳定时,自感线圈相当于导线,故、亮度相同,在干路上,故最亮,故B错误;
CD.开关断开时,立即熄灭,线圈、、组成新回路,因线圈断电自感而缓慢熄灭,故C错误,D正确
故选D。
5. 如图所示,直导线ab在磁场区域的长度为L,水平置于光滑竖直导轨上,磁感应强度大小为B的匀强磁场方向水平指向纸内,导线ab的电阻为R,电源内阻为r,导线ab质量为m,与导轨框接触良好,重力加速度大小为g,欲使直导线ab静止不动,则电源电动势为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】若直导线ab静止不动,对进行直导线ab受力分析可得
解得
故选C。
6. 如图甲为黑龙江地区观察到的一道极光,这是来自太阳的高速带电粒子流与地球大气碰撞而产生的光现象。地球两极附近的地磁场具有较大的竖直分量,且越靠近地面,地磁场的磁感应强度越大,图乙是该地区的带电粒子流在洛伦兹力作用下沿螺旋线运动的简化原理图,图中的螺旋线为某一高速带电粒子的运动轨迹。不计重力,下列说法正确的是( )
A. 该粒子带负电,其运动速率越来越大 B. 该粒子带负电,其运动速率保持不变
C. 该粒子带正电,其运动速率越来越大 D. 该粒子带正电,其运动速率保持不变
【答案】D
【解析】
【详解】由于洛伦兹力不做功,故粒子的运动速率不变;根据左手定则可知,该粒子带正电。
故选D。
7. 霍尔元件作为核心传感器件,极大地推动了打印、扫描、复印设备的智能化进程,使其功能丰富,操作便捷,成为现代办公不可或缺的工具。如图所示是长为、宽为、厚度为的金属材质霍尔元件,电阻率为,其单位体积内的自由电子数为,电子电量大小为,磁场方向垂直霍尔元件工作面向上,磁感应强度大小为当通以图示方向的电流时,前后两表面间将出现电压,该电压称为霍尔电压,用表示。下列说法正确的是( )
A. 前表面电势比后表面低
B.
C. 闭合开关,仅考虑霍尔元件电阻,则开关所在回路电流为
D. 与霍尔元件的几何形状、单位体积内的自由电子数无关
【答案】B
【解析】
【详解】A.由左手定则知,电子向后表面偏转,则前表面的电势比后表面的高,故A错误;
BD.稳定后,电子受力平衡得
解得
结合电流的微观表达式
可得,故B正确,D错误;
C.闭合开关,电压为霍尔电压,电阻
则电流,故C错误。
故选B。
二、多选题(每题6分,对而不全得3分,共18分)
8. 图甲为湖面上漂浮着距离不超过3m的两个浮子A、B。t=0时刻,湖面形成的水波如图乙所示,浮子A处于x=0.5m,t=0时刻起,浮子A、B振动图像如图丙所示,下列判断正确的是( )
A. 波长 λ=1.0m,周期 T=0.8s
B. 水波的传播速度大小 v=0.8m/s
C. 水波的传播方向沿着x轴正方向
D. 两个浮子A、B距离一定是 1.75m
【答案】AC
【解析】
【详解】A.由图乙可知,水波波长λ=1.0m,由图丙可知周期 T=0.8s,A正确;
B.由波速公式可得水波的传播速度大小为
B错误;
C.浮子A处于x=0.5m,由图丙可知,在t=0时刻,浮子A由平衡位置沿y轴正方向振动,由上下坡法确定水波的传播方向沿着x轴正方向,C正确;
D.由图丙可知,若浮子A先振动,则从A传到B经历的时间为
(n=1,2,3⋯)
则有
时
A、B距离
时
A、B距离
时
A、B距离
时
A、B距离
若浮子B先振动,由图丙可知,浮子A开始振动时,浮子B已经在波峰,则从B传到A经历的时间为
(n=1,2,3⋯)
则有
时
A、B距离
时
A、B距离
时
A、B距离
时
A、B距离
由于两个浮子距离不超过3m,因此两个浮子A、B距离有可能是0.25m、0.75m、1.25m、1.75m、2.25m、2.75m,D错误。
故选AC。
9. 某质谱仪原理如图所示,A为粒子源,加速电压为U;C为偏转分离器,磁感应强度为B,D为照相底片。粒子源产生了1、2、3、4四种不同粒子(初速度可看作0),它们在磁场中运动的半径关系为r1<r2<r3=r4。这四种粒子的带电量的绝对值分别为q1、q2、q3、q4,且q1=q2,它们的质量绝对值分别为m1、m2、m3、m4。不计粒子重力,下列判断正确的是( )
A. 粒子1、2、3、4均带负电 B. m1<m2
C. D.
【答案】BCD
【解析】
【详解】A.根据左手定则可知,粒子1、2、3、4均带正电,故A错误。
B.根据动能定理
得
由
得,因为、,可得,故B正确。
C.因为,可得,故C正确。
D.因为可得,故D正确。
故选BCD。
10. 如图所示,两足够长的平行金属板相距4d,金属板间充满方向垂直纸面向里的匀强磁场,板间中心有一电子发射源S向纸面内各个方向均匀发射初速度大小为的电子。已知电子的质量为m,电荷量为e,匀强磁场的磁感应强度大小,不计电子重力及电子间的相互作用,下列说法正确的是( )
A. 电子在磁场中运动的轨道半径R=2d
B. 电子在磁场中运动的周期
C. 两金属板上有电子打到的区域总长度为
D. 打在两金属板上的电子占发射电子总数的50%
【答案】AC
【解析】
【详解】A.根据洛伦兹力提供向心力有
解得R=2d
A正确;
B.电子在磁场中运动的周期
B错误;
C.如图所示
SA为电子轨迹圆的直径,C为电子轨迹圆与金属板的切点,由几何关系知AO=d,OC=R=2d
所以两金属板上有电子打到的区域总长度l=2(AO+OC)=4(+1)d
C正确;
D.由图可知,由S发出的电子都将打在金属板上,故打到金属板上的电子占发射电子总数的100%,D错误。
故选AC。
三、实验题(每空2分,共16分)
11. 如图为“探究感应电流产生的条件”的实验装置,有铁芯的线圈A放在线圈B中。
(1)为了保护电器,开关闭合前,滑动变阻器的滑片P应位于___________(填“最左端”“正中央”或“最右端”)。
(2)在闭合开关瞬间,发现灵敏电流计的指针向右偏转。下列说法中正确的是___________。
A. 闭合开关后,将线圈A从线圈B中抽出时,电流计指针向右偏转
B. 闭合开关后,滑片P向右滑动时,电流计指针向左偏转
C. 闭合开关后,线圈A、B保持不动,电流计指针不偏转
D. 断开开关瞬间,电流计指针向右偏转
(3)某同学在完成实验后未断开开关,也未把A、B两线圈和铁芯分开放置,在拆除电路时突然被电击了一下,则被电击是在拆除___________(填“A”或“B”)线圈所在电路时发生的。
【答案】(1)最左端 (2)C
(3)A
【解析】
【小问1详解】
为了保护电器,开关闭合前,滑动变阻器的滑片P应位于最左端。
【小问2详解】
在闭合开关瞬间,发现灵敏电流计的指针向右偏转,说明当穿过线圈的磁通量增加时,电流计指针右偏。
A.闭合开关后,将线圈A从线圈B中抽出时,穿过线圈的磁通量减小,则电流计指针向左偏转,A错误;
B.闭合开关后,滑片P向右滑动时,电阻减小,电流增大,则穿过线圈的磁通量增大,则电流计指针向右偏转,B错误;
C.闭合开关后,线圈A、B保持不动,则穿过线圈的磁通量不变,无感应电流,则电流计指针不偏转,C正确;
D.断开开关瞬间,穿过线圈的磁通量减小,电流计指针向左偏转,D错误。
故选C。
【小问3详解】
在拆除线圈A时,A中的电流快速减小,由于自感作用,线圈A会产生很大的自感电动势,导致该同学被电击一下。要避免电击发生,应在拆除电路前先断开开关。
12. 如图所示的实验装置可以用来验证动量守恒定律,斜槽放在水平桌面上,斜槽末端调整为水平。先让入射小球A从斜槽上的点由静止释放,找到它的平均落地点。在斜槽末端放上小球B,再让入射小球A从点由静止释放,找到小球A、B碰后的平均落地点和。
(1)为了保证两球发生对心碰撞,两球的半径应该相等,为了保证小球A、B发生碰撞后小球A不反弹,小球A的质量应该________(选填“大于”“小于”或“等于”)小球B的质量。
(2)实验过程中需要用直尺测量长度以及________长度和________长度,并测量小球A、B的质量与。
(3)如果等式________在误差范围内成立,则表明小球A、B组成的系统碰撞前后动量守恒。
(4)如果等式________在误差范围内成立,则表明小球A、B组成的系统碰撞过程中机械能守恒。
【答案】(1)大于 (2) ①. OM ②. ON
(3)
(4)
【解析】
【小问1详解】
为了保证小球A、B发生碰撞后小球A不反弹,需要大于。
【小问2详解】
[1][2]因为两球从同一高度做平抛运动,运动时间t相同,水平位移与初速度成正比。所以实验过程中需要用直尺测量OP长度(小球A碰前的水平位移)以及OM长度(小球A碰后的水平位移)和ON长度(小球B碰后的水平位移)。
【小问3详解】
根据以上分析可知小球平抛运动初速度
规定向右为正方向,根据动量守恒有
整理得
【小问4详解】
若AB系统碰撞过程机械能守恒,则有
整理得
四、解答题(共38分)
13. A、B两个物块在光滑的水平地面上发生正碰,碰撞时间极短,两物块运动的位移随时间变化的图像,如图所示。
(1)求A、B两物块的质量之比;
(2)判断该碰撞是否为弹性碰撞。
【答案】(1)2:3;(2)该碰撞为弹性碰撞
【解析】
【详解】(1)由图可知碰前
碰后
系统碰撞过程动量守恒
解得
(2)碰前系统动能
碰后系统动能
由此可知
因此该碰撞为弹性碰撞。
14. 如图所示,间距L=0.40m的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上,导轨的一端连接阻值R=0.40Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.10T。一根长度为L、电阻r=0.10Ω的导体棒ab放在导轨上,导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水平拉力拉动导体棒使其沿导轨以的速度向右匀速运动,在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好。空气阻力可忽略不计。求:
(1)导体棒ab产生的感应电动势大小E;
(2)ab杆所受拉力F大小;
(3)导体棒两端的电压大小。
【答案】(1)0.2V
(2)0.016N (3)
【解析】
【小问1详解】
根据法拉第电磁感应定律可知,导体棒切割磁感线产生的电动势为
代入数据解得
【小问2详解】
根据闭合电路欧姆定律可知,电路中的电流为
所以导体棒受到的安培力为
又因为导体棒匀速运动,所以拉力与安培力平衡,故
【小问3详解】
导体棒相当于电源,其两端电压为路端电压,即电阻两端电压。根据欧姆定律可得路端电压为
根据右手定则可判断导体棒端电势高于端电势,所以
故导体棒两端的电压大小为0.16V。
15. 在平面直角坐标系xOy中,第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第四象限存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从M点以速度垂直于y轴射入磁场,经x轴上的N点与x轴负方向成角射入电场,最后从P点垂直于y轴射出电场,如图所示。不计粒子重力,求:
(1)OM间的距离;
(2)粒子在磁场中的运动时间t;
(3)OP间的距离。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
由分析可得粒子的运动轨迹如图所示
粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得
解得
根据几何关系有
【小问2详解】
由几何关系可知,粒子在磁场中运动时转过的圆心角为
根据匀速圆周运动周期与线速度的关系,可得粒子做圆周运动的周期为
所以粒子在磁场中运动的时间为
【小问3详解】
粒子从N到P的运动情况可看成从P到N类平抛运动的逆过程,由运动分解可知粒子在P点的速度为
粒子从N到P的运动过程中,其水平方向为匀速直线运动,所以运动时间为
粒子在竖直方向做匀减速直线运动,由运动分解可知粒子在N点时竖直方向的分速度为
所以根据匀变速直线运动的位移公式可得
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