第四节 向心力 向心加速度（分层作业）物理沪科版必修第二册

第四节 向心力 向心加速度 目 录 【攻核心·技能提升】 1 【拓思维·重难突破】 4 【链高考·精准破局】 8 1．（2025·云南楚雄·模拟预测）如图所示，蚊香点燃后缓慢燃烧，若该蚊香燃烧点的运动速率保持不变，则在燃烧过程中燃烧点的向心加速度（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 2．（25-26高三上·重庆沙坪坝·月考）如图是从高空拍摄的一张地形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。依次沿河岸标记出四个位置a、b、c、d，若在四个标记处的河水流速近似相等，且各弯道宽度和水深相同，则最容易被水冲击磨损的位置是（　　） A．a B．b C．c D．d 3．（24-25高一下·浙江宁波·月考）如图所示为某游乐场的摩天轮，乘客坐在座舱里随着摩天轮一起在竖直平面内做匀速圆周运动，关于不同座舱里的乘客，下列说法正确的是（　　） A．线速度相同 B．周期相同 C．向心加速度相同 D．向心力相同 4．如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，则转盘上与转轴距离不相等的两个物品具有的相同物理量是（　　） A．角速度 B．线速度大小 C．向心加速度大小 D．向心力大小 5．（2025·贵州贵阳·模拟预测）光滑水平细杆和竖直细杆固接于O点构成了“”装置，如图所示。A是内径略大于杆直径的圆环、B是质量与A相同的小球，A、B均可视为质点，其中A套在水平细杆上，B系着长度相等的两根轻绳，轻绳上端分别系于O点和A环上。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。当整个装置一起以角速度ω绕竖直杆匀速转动时，小球B到水平杆的距离为（　　） A． B． C． D． 6．（25-26高三上·安徽淮南·期中）在竖直平面内，质点绕定点沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点沿竖直方向做直线运动，、在运动过程中始终处于同一高度。时，、与点位于同一直线上，如图所示。此后在运动一周的过程中，运动的加速度随时间变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2026高二·山东·学业考试）如图所示，圆桌桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘，A是圆盘边缘的一点，B是圆盘内的一点。分别把A、B的角速度记为、，线速度记为、，向心加速度记为、，周期记为、，则（　　） A． B． C． D． 8．（25-26高三上·黑龙江·期中）进入冬季后，哈尔滨冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为雪地转转游戏，人乘坐雪圈总质量为50kg，绕轴以2rad/s的角速度在水平雪地上做匀速圆周运动，已知水平杆长为2m，离地高为2m，绳长为4m，且绳与水平杆垂直。则人和雪圈（　　） A．所受的合外力不变 B．圆周运动的半径为3m C．线速度大小为4m/s D．所受合力大小为800N 9．（25-26高三上·福建福州·期中）如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，则大车轮与小车轮的角速度之比为 ；大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为 ；大车轮与手轮圈的向心加速度之比为 。 10．（24-25高一下·上海嘉定·期中）某同学设想通过使空间站围绕过环心并垂直于环面的中心轴旋转，使空间站中的航天员获得“人造重力”解决太空中长期失重的问题。如图所示，空间站的环状管道外侧壁到转轴的距离为。航天员（可视为质点）站在外侧壁上随着空间站做匀速圆周运动，为了使其受到与在地球表面时相同大小的支持力，空间站的转速应为 （地面重力加速度大小用表示）。 11．（浙江省县域教研联盟2025-2026学年高二上学期学业水平模拟考试物理试题）如图所示为某洗衣机脱水筒，有关规格如下表所示。在运行脱水程序时，一质量为6g的硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） 型号 ×× 额定电压、频率 ~220V、50Hz 质量 31kg 脱水转速 600r/min 脱水筒尺寸 直径300mm，高370mm A．硬币做圆周运动所需的向心力由重力提供 B．转速越大，硬币所受的摩擦力越大 C．硬币受到筒壁给它的弹力约为0.09N D．若换成质量更大的硬币也一定能随筒壁一起做匀速圆周运动 12．（2025·四川泸州·一模）东汉时期出现的记里鼓车”通过齿轮传动的方式来记录车辆行驶的距离。某人根据其原理制作了如图所示的装置，车轮与齿轮，齿轮与齿轮同轴转动，齿轮与齿轮齿轮与齿轮相互咬合。已知齿轮的齿数之比为，咬合处齿的宽度均相等，齿轮边缘的半径为。当车轮在时间内匀速转动圈时，下列说法中正确的是（　　） A．齿轮与的角速度大小之比为 B．齿轮与边缘处线速度大小之比为 C．齿轮边缘处的线速度大小为 D．齿轮边缘处的向心加速度大小为 13．如图，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．此时绳子张力为 B．此时圆盘的角速度为 C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心 D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 14．（2025·四川·一模）某同学利用手机和自行车探究圆周运动的相关知识。已知手机的加速度传感器既可以测量合加速度大小a，又可以测量x、y、z三个方向的加速度大小、、，如图（a）所示。将自行车架起，手机固定在自行车后轮轮毂上①位置（手机x、y平面始终与竖直面重合），如图（b）所示，后轮转动带动手机在竖直面内做圆周运动。 (1)后轮加速转动，手机可测到_______不为零（填标号）。 A．x、y方向的加速度值 B．x、z方向的加速度值 C．y、z方向的加速度值 (2)后轮匀速转动 ①利用秒表测出后轮转动N圈的时间为t，则角速度为 （用N、t表示）。 ②测量多组加速度大小a与角速度的数据后，为了直观得出它们的关系，应作出a- （选填“”或“”）图像。 ③利用装置测量加速度传感器在手机中的位置。 如图（c）所示，将手机固定在顶角与转轴重合的②位置，建立平面直角坐标。重复（2）中操作，作出加速度与角速度关系的图像，并通过图像计算出斜率为，则加速度传感器到轮毂转轴的距离为 ，加速度传感器在手机中的位置坐标 ， 。（均用、、、中部分字母表示） 15．（25-26高三上·海南·月考）为验证做匀速圆周运动物体的向心加速度与其角速度、轨道半径间的定量关系，某同学设计了如图所示的实验装置。其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。 实验步骤： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器示数和挡光时间。 (1)小钢球转动的角速度 （用、、表示）。 (2)若忽略小钢球所受摩擦，则要测量小钢球加速度，还需要测出 ，若该物理量用字母表示，则在误差允许范围内，本实验需验证的关系式为 （用、、、、、表示）。 16．（2025·重庆·高考真题）“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入半经为R的OP圆孤段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（　　） A．汽车到O点时，列车行驶距离为s B．汽车到O点时，列车行驶距离为 C．汽车在OP段向心加速度大小为 D．汽车在OP段向心加速度大小为 17．（2025·广东·高考真题）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为，小球所在位置处的切面与水平面夹角为，小球质量为，重力加速度g取。关于该小球，下列说法正确的有（    ） A．角速度为 B．线速度大小为 C．向心加速度大小为 D．所受支持力大小为 18．（2025·山东·高考真题）某同学用不可伸长的细线系一个质量为的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 19．（2024·广东·高考真题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A． B． C． D． 20．（2024·辽宁·高考真题）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　） A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等 21．（2024·江西·高考真题）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为的匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。 （2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四节 向心力 向心加速度 目 录 【攻核心·技能提升】 1 【拓思维·重难突破】 4 【链高考·精准破局】 8 1．（2025·云南楚雄·模拟预测）如图所示，蚊香点燃后缓慢燃烧，若该蚊香燃烧点的运动速率保持不变，则在燃烧过程中燃烧点的向心加速度（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 【答案】A 【详解】燃烧点运动速率不变，线速度大小不变而方向变化，半径减小，根据可知，向心加速度增大。 故选A。 2．（25-26高三上·重庆沙坪坝·月考）如图是从高空拍摄的一张地形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。依次沿河岸标记出四个位置a、b、c、d，若在四个标记处的河水流速近似相等，且各弯道宽度和水深相同，则最容易被水冲击磨损的位置是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】D 【详解】根据圆周运动的规律，在水道转弯处的外侧河床受的冲击力提供向心力 则水道半径（曲率半径）越小，则冲击力越大，则最容易被水冲击磨损的位置是d点。 故选D。 3．（24-25高一下·浙江宁波·月考）如图所示为某游乐场的摩天轮，乘客坐在座舱里随着摩天轮一起在竖直平面内做匀速圆周运动，关于不同座舱里的乘客，下列说法正确的是（　　） A．线速度相同 B．周期相同 C．向心加速度相同 D．向心力相同 【答案】B 【详解】不同座舱里乘客的线速度、向心加速度、向心力的大小相同，但方向不同，周期相同。 故选B。 4．如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，则转盘上与转轴距离不相等的两个物品具有的相同物理量是（　　） A．角速度 B．线速度大小 C．向心加速度大小 D．向心力大小 【答案】A 【详解】A．同轴转动物体上各质点角速度相等，可知，两个物品的角速度相同，故A正确； B．根据 由于两物品与转轴距离不相等，则线速度大小不相同，故B错误； C．根据 由于两物品与转轴距离不相等，则向心加速度大小不相同，故C错误； D．根据 由于两物品与转轴距离不相等，质量关系不确定，则向心力大小关系也不确定，故D错误。 故选A。 5．（2025·贵州贵阳·模拟预测）光滑水平细杆和竖直细杆固接于O点构成了“”装置，如图所示。A是内径略大于杆直径的圆环、B是质量与A相同的小球，A、B均可视为质点，其中A套在水平细杆上，B系着长度相等的两根轻绳，轻绳上端分别系于O点和A环上。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。当整个装置一起以角速度ω绕竖直杆匀速转动时，小球B到水平杆的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设小球B做匀速圆周运动的半径为，则圆环A做匀速圆周运动的半径为，左边绳的拉力为，右边绳的拉力为，两绳与水平杆的夹角均为，两物体的质量都为m。对A分析，根据牛顿第二定律有 对B分析，在水平方向上根据牛顿第二定律有 联立可得 对B分析，在竖直方向根据平衡条件有 联立可得 根据几何关系可知小球B到水平杆的距离 解得 故选D。 6．（25-26高三上·安徽淮南·期中）在竖直平面内，质点绕定点沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点沿竖直方向做直线运动，、在运动过程中始终处于同一高度。时，、与点位于同一直线上，如图所示。此后在运动一周的过程中，运动的加速度随时间变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N的速度与M在竖直方向的分速度大小相等，设M做匀速圆周运动的角速度为，半径为r，其竖直方向分速度 即 加速度等于速度对时间得导数，所以 如果取向下为正，则 加速度时间图像是正弦函数图像。 故选C。 7．（2026高二·山东·学业考试）如图所示，圆桌桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘，A是圆盘边缘的一点，B是圆盘内的一点。分别把A、B的角速度记为、，线速度记为、，向心加速度记为、，周期记为、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AD．因AB两点同轴转动，可知角速度和周期相等，即，，AD错误； B．根据，因，可知，B正确； C．根据，因，可知，C错误。 故选B。 8．（25-26高三上·黑龙江·期中）进入冬季后，哈尔滨冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为雪地转转游戏，人乘坐雪圈总质量为50kg，绕轴以2rad/s的角速度在水平雪地上做匀速圆周运动，已知水平杆长为2m，离地高为2m，绳长为4m，且绳与水平杆垂直。则人和雪圈（　　） A．所受的合外力不变 B．圆周运动的半径为3m C．线速度大小为4m/s D．所受合力大小为800N 【答案】D 【详解】A．雪圈（含人）做匀速圆周运动合外力一直指向圆心，方向在时刻发生变化，因而合外力在不断变化，故A错误； B．根据几何关系可知，雪圈（含人）做匀速圆周运动的半径为 ，故B错误； C．线速度大小为，故C错误； D．雪圈（含人）所受的合外力提供所需的向心力，则有 ，故D正确。 故选D。 9．（25-26高三上·福建福州·期中）如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，则大车轮与小车轮的角速度之比为 ；大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为 ；大车轮与手轮圈的向心加速度之比为 。 【答案】 1:9 1:1 9:8 【详解】[1]根据题意可知，大车轮与小车轮边缘的线速度大小相等，由公式 可知，大车轮与小车轮的角速度之比 [2]大车轮轴心与小车轮轴心保持相对静止，一起平动，则大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为1∶1 [3]大车轮与手轮圈的角速度相等，则 10．（24-25高一下·上海嘉定·期中）某同学设想通过使空间站围绕过环心并垂直于环面的中心轴旋转，使空间站中的航天员获得“人造重力”解决太空中长期失重的问题。如图所示，空间站的环状管道外侧壁到转轴的距离为。航天员（可视为质点）站在外侧壁上随着空间站做匀速圆周运动，为了使其受到与在地球表面时相同大小的支持力，空间站的转速应为 （地面重力加速度大小用表示）。 【答案】 【详解】当航天员随空间站一起自转且加速度为g时，可以使其受到与在地球表面时相同大小的支持力，即有 环形管道侧壁对航天员的支持力提供航天员绕轴匀速转动的向心力，有 解得 所以空间站的转速应为 11．（浙江省县域教研联盟2025-2026学年高二上学期学业水平模拟考试物理试题）如图所示为某洗衣机脱水筒，有关规格如下表所示。在运行脱水程序时，一质量为6g的硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） 型号 ×× 额定电压、频率 ~220V、50Hz 质量 31kg 脱水转速 600r/min 脱水筒尺寸 直径300mm，高370mm A．硬币做圆周运动所需的向心力由重力提供 B．转速越大，硬币所受的摩擦力越大 C．硬币受到筒壁给它的弹力约为0.09N D．若换成质量更大的硬币也一定能随筒壁一起做匀速圆周运动 【答案】D 【详解】A．硬币做圆周运动的向心力由筒壁给硬币的弹力提供，故A错误。 B．硬币随筒壁一起做匀速圆周运动，相对筒壁静止，竖直方向合力为0，所以硬币受到的摩擦力始终是静摩擦力，大小等于硬币的重力，与转速无关，故B错误。 C．硬币受到筒壁的弹力提供向心力，即 代入数据解得，故C错误。 D．硬币随筒壁一起做圆周运动，竖直方向的受力为重力和摩擦力，则有 显然只要满足硬币就可以随筒壁一起做圆周运动，所以若换成质量更大的硬币也一定能随筒壁一起做匀速圆周运动，故D正确。 故选D。 12．（2025·四川泸州·一模）东汉时期出现的记里鼓车”通过齿轮传动的方式来记录车辆行驶的距离。某人根据其原理制作了如图所示的装置，车轮与齿轮，齿轮与齿轮同轴转动，齿轮与齿轮齿轮与齿轮相互咬合。已知齿轮的齿数之比为，咬合处齿的宽度均相等，齿轮边缘的半径为。当车轮在时间内匀速转动圈时，下列说法中正确的是（　　） A．齿轮与的角速度大小之比为 B．齿轮与边缘处线速度大小之比为 C．齿轮边缘处的线速度大小为 D．齿轮边缘处的向心加速度大小为 【答案】AC 【详解】A．由题意可知，c、d的线速度大小相等，c、d的齿数之比为1:6，根据可知，c、d的角速度之比为6:1，故A正确； B．齿轮a与b的边缘处线速度大小相等，故B错误； C．由题意可知，齿轮的角速度为 a、b的齿数之比为2:4，且线速度大小相等，根据可知，a、b的角速度之比为2:1，即齿轮的角速度为 b、c同轴传动，角速度相等，即齿轮的角速度为 c、d的齿数之比为1:6，且线速度大小相等，根据可知，c、d的角速度之比为6:1，即齿轮的角速度为 则齿轮d边缘处的线速度大小为，故C正确； D．齿轮d边缘处的向心加速度大小为，故D错误。 故选AC。 13．如图，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．此时绳子张力为 B．此时圆盘的角速度为 C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心 D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 【答案】B 【详解】ABC．两物体刚好还未发生滑动时，B有沿半径向外运动的趋势，则B受静摩擦力指向圆心，A受静摩擦力背离圆心，则对B， 对A， ，解得，，选项AC错误，B正确； D．此时烧断绳子，则A所需向心力 B所需向心力 则AB都将做离心运动，选项D错误。 故选B。 14．（2025·四川·一模）某同学利用手机和自行车探究圆周运动的相关知识。已知手机的加速度传感器既可以测量合加速度大小a，又可以测量x、y、z三个方向的加速度大小、、，如图（a）所示。将自行车架起，手机固定在自行车后轮轮毂上①位置（手机x、y平面始终与竖直面重合），如图（b）所示，后轮转动带动手机在竖直面内做圆周运动。 (1)后轮加速转动，手机可测到_______不为零（填标号）。 A．x、y方向的加速度值 B．x、z方向的加速度值 C．y、z方向的加速度值 (2)后轮匀速转动 ①利用秒表测出后轮转动N圈的时间为t，则角速度为 （用N、t表示）。 ②测量多组加速度大小a与角速度的数据后，为了直观得出它们的关系，应作出a- （选填“”或“”）图像。 ③利用装置测量加速度传感器在手机中的位置。 如图（c）所示，将手机固定在顶角与转轴重合的②位置，建立平面直角坐标。重复（2）中操作，作出加速度与角速度关系的图像，并通过图像计算出斜率为，则加速度传感器到轮毂转轴的距离为 ，加速度传感器在手机中的位置坐标 ， 。（均用、、、中部分字母表示） 【答案】(1)A (2) 【详解】（1）后轮加速转动时，加速度传感器在竖直面内做变速圆周运动，有法向加速度和切向加速度，可测得x、y方向的加速度值不为零，故选A。 （2）①[1]后轮转动N圈时，可得角速度 ②[2] 向心加速度大小a与角速度的关系为 为了直观得出它们的关系，应作出图像，此时图像为一条过原点的直线。 ③[3] 图像的斜率对应的物理量是加速度传感器到圆周运动圆心（即转轴）的距离，因此有 [4][5]由于向心加速度的方向指向圆心，因此有， 15．（25-26高三上·海南·月考）为验证做匀速圆周运动物体的向心加速度与其角速度、轨道半径间的定量关系，某同学设计了如图所示的实验装置。其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。 实验步骤： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器示数和挡光时间。 (1)小钢球转动的角速度 （用、、表示）。 (2)若忽略小钢球所受摩擦，则要测量小钢球加速度，还需要测出 ，若该物理量用字母表示，则在误差允许范围内，本实验需验证的关系式为 （用、、、、、表示）。 【答案】(1) (2) 小钢球的质量 【详解】（1）挡光片的线速度大小为 小钢球和挡光片同轴，则小钢球转动的角速度为 （2）[1]根据牛顿第二定律，要求出加速度还需要测量小钢球的质量； [2]根据，可得 又 联立可得在误差允许范围内，本实验需验证的关系式为 16．（2025·重庆·高考真题）“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入半经为R的OP圆孤段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（　　） A．汽车到O点时，列车行驶距离为s B．汽车到O点时，列车行驶距离为 C．汽车在OP段向心加速度大小为 D．汽车在OP段向心加速度大小为 【答案】B 【详解】AB．对汽车，根据速度位移关系 可得匀减速运动的加速度大小 汽车做减速运动的时间 这段时间列车行驶距离为 B正确，A错误； CD．根据 可得汽车在OP段向心加速度大小为 CD错误。 故选B。 17．（2025·广东·高考真题）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为，小球所在位置处的切面与水平面夹角为，小球质量为，重力加速度g取。关于该小球，下列说法正确的有（    ） A．角速度为 B．线速度大小为 C．向心加速度大小为 D．所受支持力大小为 【答案】AC 【详解】A．对小球受力分析可知 解得 故A正确； B．线速度大小为 故B错误； C．向心加速度大小为 故C正确； D．所受支持力大小为 故D错误。 故选AC。 18．（2025·山东·高考真题）某同学用不可伸长的细线系一个质量为的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度为 近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，故有 在最低点根据牛顿第二定律有 代入数据解得T=7N 故选C。 19．（2024·广东·高考真题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】有题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为，根据胡克定律有 插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力 对卷轴有 联立解得 故选A。 20．（2024·辽宁·高考真题）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　） A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等 【答案】D 【详解】D．由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确； A．由图可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为 故A错误； B．根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的线速度的关系为 故B错误； C．根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为 故C错误。 故选D。 21．（2024·江西·高考真题）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为的匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。 （2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T，转椅质量为m，受力分析可知轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得 联立解得 （2）设此时轻绳拉力为，沿和垂直竖直向上的分力分别为 ， 对转椅根据牛顿第二定律得 沿切线方向 竖直方向 联立解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $