第05讲 密度（期末专项训练）八年级物理上学期新教材沪科版

第05讲 密度 1．（2024秋•甘井子区期末）中国哈尔滨国际冰雪节是我国历史上第一个以冰雪活动为内容的国际性节日，是世界四大冰雪节之一，其中展出的大型冰雕，晶莹剔透，鬼斧神工，气势恢宏，给人一种空灵的美感，松花江的天然冰块被雕琢成冰雕的过程中，不发生变化的是（　　） A．质量 B．体积 C．密度 D．形状 2.（2024秋•太谷区期末）下列列举的语句都蕴含着深刻的哲理，从物理学角度来解释，正确的是（　　） A．“人往高处走，水往低处流”，水流动的过程中密度变大 B．“只要功夫深，铁棒磨成针”，此过程中铁棒的质量不变 C．“锲而不舍，金石可镂”，镂刻后金石的密度会变小 D．“铁比木头重”，是指铁的密度比木头大 3．（2025春•常州期中）“全碳气凝胶”固体材料是由我国浙江大学研制的迄今为止最“轻”的材料，一块体积为100cm3的“全碳气凝胶”的质量只有16mg，由“全碳气凝胶”制成的约8cm3的“碳海绵”圆柱直立地静止在桃花的花蕊上也不会压坏花蕊，用“全碳气凝胶”包裹鲜花，就算把花放在火焰旁，鲜花也能不受高温火焰的影响。下列说法正确的是（　　） ①“全碳气凝胶”是一种质量很小的固体材料 ②“全碳气凝胶”的密度是0.016kg/m3 ③8cm3“碳海绵”的质量是1.28×10﹣3g ④它可以用于热水器的储水箱保温层 A．只有①②③④正确 B．只有③④正确 C．只有②④正确 D．只有②③正确 4．（2025春•南京期中）在测定液体密度的实验中，某组同学分别用量筒和天平测量液体的体积V和液体及容器的总质量m总。下列图像中能正确反映液体及容器的总质量和液体体积关系的是（　　） A． B． C． D． 5．（2024秋•金牛区期末）生活中的很多安全规范都蕴含着物理学原理。装饮料的易拉罐标签上标注有“禁止冷冻”的字样，是因为饮料凝固后，质量 ，密度变小，体积 ，极可能将易拉罐撑破。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 6．（2024秋•紫金县期末）如图所示，是一组实验情景图，观察实验现象：一个铜球直径略小于铁环内径，铜球恰好通过铁环，加热铜球后，铜球不能通过铁环。说明加热后铜球的体积 （选填“变大”、“变小”或“不变”），铜球的质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。铜球的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 7．（2025春•无锡期中）冬季里，小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来500g鲜豆腐，体积为400cm3，鲜豆腐的密度为 g/cm3，豆腐含水的质量占总质量的36%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），海绵豆腐内所有孔洞的总体积为 cm3，在涮火锅时若该海绵豆腐充分吸收汤汁后总质量会达到 g。（ρ冰＝0.9g/cm3，ρ汤＝1.1g/cm3） 8．（2025秋•渝北区校级期中）周末小北同学在渝北两路农贸市场捡了一块冰块，冰块中有一小石块，如图甲所示，冰和石头的总质量是420g，将冰块放入底面积为200cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.5cm，当冰全部熔化后容器里水面又下降了0.1cm，则冰的质量 g如图乙所示。则石块的密度是 g/cm3。（已知ρ冰＝0.9g/cm3，ρ水＝1g/cm3） 9．（2025•济南一模）荞麦是我国一种重要的粮食作物之一，具有耐旱、耐寒、抗病虫害等优点，是一种非常适合在山区和干旱地区种植的作物。小明家的晒粮场上有一堆荞麦，体积为6m3；为了估测这堆荞麦的质量，他进行了如下操作：找到一个质量可以忽略的500mL矿泉水瓶，把瓶中装满荞麦，测得质量约为425g。（忽略荞麦之间的空隙）求： （1）荞麦的密度。 （2）这堆荞麦的总质量。 10．（2025秋•沙坪坝区校级期中）一个空心铁球质量为158g，在铁球的空心部分注满水后总质量为258g，ρ铁＝7.9×103kg/m3。 求： （1）这个铁球实心部分的体积； （2）若将这个空心铁球装满密度为0.9×103kg/m3的液体，装入液体的质量为多少； （3）若在铁球的空心部分装入300g的合金块后再注满水，总质量为498g，合金块的密度是多少？ 1．关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A．一杯牛奶喝掉一半后，体积变小，密度变小 B．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变 C．同种物质组成的不同物体，m与V成正比 D．由ρ可知，物质的密度与质量成正比、与体积成反比 2．在如图所示的容器中，用活塞封闭一定量的空气，活塞可左右移动且不漏气。当保持温度不变，用力F向右推活塞时，下列说法中正确的是（　　） A．气体的质量、密度增大 B．气体的质量不变，密度增大 C．气体的密度不变，质量增大 D．气体的质量、密度减小 3.规格相同的塑料瓶各装了体积相同的甲、乙两种不同液体，放在横梁平衡的托盘天平上，横梁再次平衡后，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．两种液体的质量相同 B．甲液体的密度较大 C．乙液体的密度较大 D．以上三种说法都是错误的 4．如图是a、b、c三种不同物质的m﹣V的关系图像。现有等质量的甲、乙两实心物体，他们分别由a、c两种物质组成。下列说法正确的是（　　） A．b物质的密度比水小 B．a的密度为0.5g/cm3 C．甲、乙两物体体积之比为1：4 D．a、b两种物质密度之比是1：2 5．我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为2.4×103kg/m3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘剂的密度为1.2×103kg/m3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48×103kg/m3，下列说法错误的是（　　） A．这块固体浮力材料中黏合剂的质量为60g B．这块固体浮力材料的总体积是250cm3 C．这块固体浮力材料中空心部分的体积为200cm3 D．这块固体浮力材料中所用玻璃的体积是25cm3 6．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为400g，902班木拉提江同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为25cm，瓶底的面积为25cm2，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1＝5cm，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2＝10cm，则液体的密度为（　　） A．0.6g/cm3 B．0.7g/cm3 C．0.8g/cm3 D．0.9g/cm3 7．“全碳气凝胶”固体材料是我国科学家研制的迄今为止最“轻”的材料。“轻”说明该材料 小（选填“质量”或“密度”），一块体积为100cm3的“全碳气凝胶”的质量只有0.016g。则其密度为 kg/m3。 8．已知酒精的密度为0.8×103kg/m3。一只杯子最多可盛质量为0.2千克的水，它一定 （填“能”或“不能”）盛下质量为0.2千克的酒精；若用此杯子盛满浓盐水，则盐水质量一定 （填“大于”“等于”或“小于”）0.2千克。（已知ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水） 9．用同种材料制成的两个实心物体，若两物体的质量之比是4：3。那么这两个物体的体积之比是 ，两实心物体的密度之比是 。两个物体甲和乙，若它们的质量之比为2：3，体积之比为1：2，则它们的密度之比为 。将甲切去，乙切去后，它们的密度之比为 。 10．脱蜡铸造是加工饰物或复杂零件的一种方法。要加工一个铝质的小狗挂饰做法如图所示：先用蜡制作一个小狗挂饰蜡模，再在小狗挂饰蜡模周围浇注耐火泥浆，待泥浆干燥后，加热使小狗挂饰蜡模熔化流出，制成小狗挂饰蜡模形状的模穴，最后将熔化成液体的铝液倒入模穴内，待铝冷却凝固后取出便得到铝质小狗挂饰。已知：小狗挂饰蜡模的质量是3.6g，蜡的密度是0.9×103kg/m3，铝的密度是2.7×103kg/m3，求： （1）小狗挂饰蜡模的体积是多少？ （2）制成的铝质小狗挂饰质量是多少？ （3）为了节约材料，工人在铝质小狗挂饰中留置2cm3的空心，在空心填满沙子后小狗挂饰的总质量为8.7g，求所填沙子密度是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲 密度 1．（2024秋•甘井子区期末）中国哈尔滨国际冰雪节是我国历史上第一个以冰雪活动为内容的国际性节日，是世界四大冰雪节之一，其中展出的大型冰雕，晶莹剔透，鬼斧神工，气势恢宏，给人一种空灵的美感，松花江的天然冰块被雕琢成冰雕的过程中，不发生变化的是（　　） A．质量 B．体积 C．密度 D．形状 【答案】C 【解析】解：冰块被雕琢成冰雕的过程中，物质总量是减少的，变化的是质量、形状、体积；但物质种类、状态没有变化，所以密度是不会改变的。 2.（2024秋•太谷区期末）下列列举的语句都蕴含着深刻的哲理，从物理学角度来解释，正确的是（　　） A．“人往高处走，水往低处流”，水流动的过程中密度变大 B．“只要功夫深，铁棒磨成针”，此过程中铁棒的质量不变 C．“锲而不舍，金石可镂”，镂刻后金石的密度会变小 D．“铁比木头重”，是指铁的密度比木头大 【答案】D 【解析】解：A、“人往高处走，水往低处流”，水流的过程中，水的位置虽然发生了变化，但水的多少和体积都没有改变，所以其密度不会改变，故A错误； B、“只要功夫深，铁棒磨成针”，铁棒在磨成针的过程中，有一部分铁去掉了，因而铁棒中所含铁比原来减少了，所以其质量减小，故B错误； C、“锲而不舍，金石可镂”，镂后金石的物质种类没有改变，所以它的密度不变，故C错误； D、“铁比木头重”，铁和木在体积未知的情况下，无法比较质量大小，所以这里是指铁的密度比木头大，故D正确。 3．（2025春•常州期中）“全碳气凝胶”固体材料是由我国浙江大学研制的迄今为止最“轻”的材料，一块体积为100cm3的“全碳气凝胶”的质量只有16mg，由“全碳气凝胶”制成的约8cm3的“碳海绵”圆柱直立地静止在桃花的花蕊上也不会压坏花蕊，用“全碳气凝胶”包裹鲜花，就算把花放在火焰旁，鲜花也能不受高温火焰的影响。下列说法正确的是（　　） ①“全碳气凝胶”是一种质量很小的固体材料 ②“全碳气凝胶”的密度是0.016kg/m3 ③8cm3“碳海绵”的质量是1.28×10﹣3g ④它可以用于热水器的储水箱保温层 A．只有①②③④正确 B．只有③④正确 C．只有②④正确 D．只有②③正确 【答案】B 【解析】解：①“全碳气凝胶”固体材料是由迄今为止最“轻”的材料，指的是相同体积的质量小，即指的是物质的密度这一特性，而不是质量，①错误； ②体积为100cm3的“全碳气凝胶”的质量只有16mg，密度是，故②错误； ③8cm3“碳海绵”的质量是m′＝ρV′＝0.00016g/cm3×8cm3＝1.28×10﹣3g，故③正确； ④用“全碳气凝胶”包裹鲜花，就算把花放在火焰旁，鲜花也能不受高温火焰的影响，说明“全碳气凝胶”具有很好的隔热效果，可以用于热水器的储水箱保温层，④正确，综合上述分析可知，①②错误，③④正确，故B正确，ACD错误。 4．（2025春•南京期中）在测定液体密度的实验中，某组同学分别用量筒和天平测量液体的体积V和液体及容器的总质量m总。下列图像中能正确反映液体及容器的总质量和液体体积关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：在倒入液体之前，此时液体的体积为0，而容器的质量并不是0，随着液体体积的增加，总质量也在不断的增加； A、直线从原点开始，故A不正确； B、从纵轴上方开始，随液体的增加总质量不断增加，故B正确； C、随着液体的增加，总质量不断下降不符合实际情况，故C不正确； D、直线从横轴上开始，不合题意，故D不正确。 5．（2024秋•金牛区期末）生活中的很多安全规范都蕴含着物理学原理。装饮料的易拉罐标签上标注有“禁止冷冻”的字样，是因为饮料凝固后，质量 ，密度变小，体积 ，极可能将易拉罐撑破。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】不变；变大。 【解析】解：饮料结冰后，密度变小，质量不变，根据公式可知，体积变大，极可能将易拉罐撑破而引起爆炸。 6．（2024秋•紫金县期末）如图所示，是一组实验情景图，观察实验现象：一个铜球直径略小于铁环内径，铜球恰好通过铁环，加热铜球后，铜球不能通过铁环。说明加热后铜球的体积 （选填“变大”、“变小”或“不变”），铜球的质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。铜球的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】变大；不变；变小。 【解析】解：（1）铜球加热后温度升高，由于热胀冷缩而使得体积变大，不能通过铁环。 （2）铜球加热后温度升高，质量是物体本身的一种属性，不随温度的变化而改变，因而质量不变； （3）根据密度的公式ρ可知，质量不变，体积变大，则密度变小。 7．（2025春•无锡期中）冬季里，小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来500g鲜豆腐，体积为400cm3，鲜豆腐的密度为 g/cm3，豆腐含水的质量占总质量的36%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），海绵豆腐内所有孔洞的总体积为 cm3，在涮火锅时若该海绵豆腐充分吸收汤汁后总质量会达到 g。（ρ冰＝0.9g/cm3，ρ汤＝1.1g/cm3） 【答案】1.25；200；540。 【解析】解：（1）鲜豆腐的密度：。 （2）豆腐含水的质量占总质量的36%，冰的质量等于水的质量，则冰的质量为：m冰＝m×36%＝500g×36%＝180g，海绵豆腐内所有孔洞的总体积等于冰的体积，故海绵豆腐内所有孔洞的总体积为：。 （3）汤汁的体积等于海绵豆腐内所有孔洞的总体积，则吸收汤汁的质量为：，海绵豆腐实心部分的质量：m实心＝m﹣m冰＝500g﹣180g＝320g，在涮火锅时若该海绵豆腐充分吸收汤汁后总质量为：m总＝m汤+m实心＝220g+320g＝540g。 8．（2025秋•渝北区校级期中）周末小北同学在渝北两路农贸市场捡了一块冰块，冰块中有一小石块，如图甲所示，冰和石头的总质量是420g，将冰块放入底面积为200cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.5cm，当冰全部熔化后容器里水面又下降了0.1cm，则冰的质量 g如图乙所示。则石块的密度是 g/cm3。（已知ρ冰＝0.9g/cm3，ρ水＝1g/cm3） 【答案】180；2.4。 【解析】解：（1）冰块完全沉入水中时，水面上升的体积等于冰块和石块的总体积。容器底面积S＝200cm2，水面上升高度Δh1＝1.5cm，则冰和石头的体积为： 冰熔化后质量不变，设冰的质量为m冰，根据密度公式可得冰的体积为：；根据密度公式可得熔化后水的体积为：；因为水面下降高度Δh2＝0.1cm，体积差等于S×Δh2，则：；解得：m冰＝180g；冰和石块总质量m总＝420g，则石块质量为：m石＝420g﹣180g＝240g；根据密度公式可得冰的体积： 石块体积：。根据密度公式可得石块密度为： 。 9．（2025•济南一模）荞麦是我国一种重要的粮食作物之一，具有耐旱、耐寒、抗病虫害等优点，是一种非常适合在山区和干旱地区种植的作物。小明家的晒粮场上有一堆荞麦，体积为6m3；为了估测这堆荞麦的质量，他进行了如下操作：找到一个质量可以忽略的500mL矿泉水瓶，把瓶中装满荞麦，测得质量约为425g。（忽略荞麦之间的空隙）求： （1）荞麦的密度。 （2）这堆荞麦的总质量。 解：（1）在瓶中装满荞麦，荞麦的体积等于瓶子的容积，即： V＝500mL＝500cm3， 荞麦的密度： ρ0.85g/cm3＝0.85×103kg/m3； （2）根据ρ可得，这堆荞麦的质量： m′＝ρV′＝0.85×103kg/m3×6m3＝5100kg。 答：（1）荞麦的密度为0.85×103kg/m3； （2）这堆荞麦的总质量为5100kg。 10．（2025秋•沙坪坝区校级期中）一个空心铁球质量为158g，在铁球的空心部分注满水后总质量为258g，ρ铁＝7.9×103kg/m3。 求： （1）这个铁球实心部分的体积； （2）若将这个空心铁球装满密度为0.9×103kg/m3的液体，装入液体的质量为多少； （3）若在铁球的空心部分装入300g的合金块后再注满水，总质量为498g，合金块的密度是多少？ 解：（1）已知铁的密度ρ铁＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3， 由ρ得，这个铁球实心部分的体积为： V铁20cm3。 （2）铁球内注入水的质量为： m水＝m总﹣m＝258g﹣158g＝100g， 由ρ得，空心部分的体积： V空＝V水100cm3＝1×10﹣4m3， 装满液体后液体的体积为：V液＝V空＝1×10﹣4m3， 则装入液体的质量： m液＝ρ液V液＝0.9×103kg/m3×1×10﹣4m3＝0.09kg＝90g； （3）设合金块的密度是ρ合金，体积是V合金，注入的水的体积是V水'，则有： m总＝m+m合金+m水'，代入数据有：498g＝158g+300g+m水'， 解得m水'＝40g， 则水的体积V'水40cm3， 已经求得空心的体积为100cm3， 则合金块的体积为V合金＝V空﹣V'水＝100cm3﹣40cm3＝60cm3； 合金块的密度ρ合金5g/cm3。 答：（1）这个铁球实心部分的体积为20cm3； （2）装入液体的质量为90g； （3）合金块的密度为5g/cm3。 1．关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A．一杯牛奶喝掉一半后，体积变小，密度变小 B．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变 C．同种物质组成的不同物体，m与V成正比 D．由ρ可知，物质的密度与质量成正比、与体积成反比 【答案】C 【解析】解：AD．一杯牛奶喝掉一半后，体积变小，但密度是物质本身的一种特性，与物质的质量、体积无关，所以密度不变，故AD错误； B．一罐氧气用掉部分后，瓶内氧气质量减小，但氧气依然充满氧气瓶，即氧气的体积不变，所以密度变小，故B错误； C．根据ρ可得m＝ρV，可知同种物质组成的不同物体，m与V成正比，故C正确。 2．在如图所示的容器中，用活塞封闭一定量的空气，活塞可左右移动且不漏气。当保持温度不变，用力F向右推活塞时，下列说法中正确的是（　　） A．气体的质量、密度增大 B．气体的质量不变，密度增大 C．气体的密度不变，质量增大 D．气体的质量、密度减小 【答案】B 【解析】解：当保持温度不变，用力F向右推活塞时，由于活塞封闭一定量的空气，所以空气的质量不变，但体积减小，由ρ可知，气体密度变大。 3.规格相同的塑料瓶各装了体积相同的甲、乙两种不同液体，放在横梁平衡的托盘天平上，横梁再次平衡后，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．两种液体的质量相同 B．甲液体的密度较大 C．乙液体的密度较大 D．以上三种说法都是错误的 【答案】B 【解析】解：A．托盘天平平衡，说明左盘物体质量等于右盘物体质量加游码示数。塑料瓶规格相同，则空瓶质量相同，因此甲种液体的质量大于乙液体的质量，即m甲＞m乙，故A错误； BCD．由题知，两种液体体积相同，根据密度公式知，甲种液体的密度大于乙液体的密度量，即ρ甲＞ρ乙，故B正确，CD错误。 4．如图是a、b、c三种不同物质的m﹣V的关系图像。现有等质量的甲、乙两实心物体，他们分别由a、c两种物质组成。下列说法正确的是（　　） A．b物质的密度比水小 B．a的密度为0.5g/cm3 C．甲、乙两物体体积之比为1：4 D．a、b两种物质密度之比是1：2 【答案】C 【解析】解：AB由图知，当a的质量为4×103kg时，对应的体积为2m3；当b的质量为3×103kg时，对应的体积为3m3；c的质量为2×103kg时，对应的体积为4m3；则a的密度为ρa2×103kg/m3＝2g/cm3，同理，b的密度为1×103kg/m3＝1g/cm3，c的密度为0.5×103kg/m3＝0.5g/cm3， 可知b物质的密度等于水的密度；故AB错误； C、现有等质量的甲、乙两实心物体，他们分别由a、c两种物质组成，根据V可知，在质量不变时，体积与密度成反比，故甲、乙两物体体积之比为0.5g/cm3：2g/cm3＝1：4，故C正确； D、ρa：ρb＝1×103kg/m3＝2g/cm3：1g/cm3＝2：1，故D错误。 5．我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为2.4×103kg/m3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘剂的密度为1.2×103kg/m3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48×103kg/m3，下列说法错误的是（　　） A．这块固体浮力材料中黏合剂的质量为60g B．这块固体浮力材料的总体积是250cm3 C．这块固体浮力材料中空心部分的体积为200cm3 D．这块固体浮力材料中所用玻璃的体积是25cm3 【答案】C 【解析】解：AB、设固体浮力材料的总体积为V，由题意可知：粘合剂体积为0.2V；固体浮力材料的总质量等于玻璃、粘合剂的质量，即m＝m玻璃+m粘剂； 由密度公式可知：ρV＝m玻璃+ρ粘剂×0.2V，则固体浮力材料的总体积，粘合剂体积为0.2V＝0.2×250cm3＝50cm3； 固体浮力材料中黏合剂的质量为m粘剂＝ρ粘剂×0.2V＝1.2g/cm3×50cm3＝60g，故AB正确； CD、“微球”中玻璃的体积为，则固体浮力材料中空心部分的体积为V空＝V﹣0.2V﹣V玻璃＝250cm3﹣50cm3﹣25cm3＝175cm3，故C错误、D正确。 6．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为400g，902班木拉提江同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为25cm，瓶底的面积为25cm2，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1＝5cm，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2＝10cm，则液体的密度为（　　） A．0.6g/cm3 B．0.7g/cm3 C．0.8g/cm3 D．0.9g/cm3 【答案】C 【解析】解：根据左图可知，剩余液体的体积为； 总的液体的体积等于整体瓶子的容积，故为；，液体的密度。 7．“全碳气凝胶”固体材料是我国科学家研制的迄今为止最“轻”的材料。“轻”说明该材料 小（选填“质量”或“密度”），一块体积为100cm3的“全碳气凝胶”的质量只有0.016g。则其密度为 kg/m3。 【答案】密度；0.16。 【解析】解：“全碳气凝胶”固体材料是我国科学家研制的迄今为止最“轻”的材料，说明单位体积的质量小，即密度小；“全碳气凝胶”的密度：ρ1.6×10﹣4g/cm3＝1.6×10﹣4×1×103kg/m3＝0.16kg/m3。 8．已知酒精的密度为0.8×103kg/m3。一只杯子最多可盛质量为0.2千克的水，它一定 （填“能”或“不能”）盛下质量为0.2千克的酒精；若用此杯子盛满浓盐水，则盐水质量一定 （填“大于”“等于”或“小于”）0.2千克。（已知ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水） 【答案】不能；大于。 【解析】解：酒精的密度：0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3； 因为杯子的容积一定，并且最多装0.2kg水，由于酒精的密度小于水的密度，由m＝ρV可知，当体积一定时，质量与密度成正比可得，将杯子装满酒精时，其质量小于0.2kg，所以一定不能装下0.2kg酒精；如果改装浓盐水，由于盐水的密度大于水的密度，因此将杯子装满盐水时，其质量一定大于0.2kg。 9．用同种材料制成的两个实心物体，若两物体的质量之比是4：3。那么这两个物体的体积之比是 ，两实心物体的密度之比是 。两个物体甲和乙，若它们的质量之比为2：3，体积之比为1：2，则它们的密度之比为 。将甲切去，乙切去后，它们的密度之比为 。 【答案】1：1；4：3；4：3；4：3。 【解析】解：（1）同种材料制成的两个实心物体，密度相同，则其密度之比为1：1； 又因为其质量之比是4：3，根据ρ可得，这两个物体的体积之比为：4：3； （2）甲和乙的密度之比为：4：3， （3）因为物体的密度与其质量和体积无关，所以把甲、乙都切去一部分后，其密度均没有变化，故密度之比不变，仍是4：3。 10．脱蜡铸造是加工饰物或复杂零件的一种方法。要加工一个铝质的小狗挂饰做法如图所示：先用蜡制作一个小狗挂饰蜡模，再在小狗挂饰蜡模周围浇注耐火泥浆，待泥浆干燥后，加热使小狗挂饰蜡模熔化流出，制成小狗挂饰蜡模形状的模穴，最后将熔化成液体的铝液倒入模穴内，待铝冷却凝固后取出便得到铝质小狗挂饰。已知：小狗挂饰蜡模的质量是3.6g，蜡的密度是0.9×103kg/m3，铝的密度是2.7×103kg/m3，求： （1）小狗挂饰蜡模的体积是多少？ （2）制成的铝质小狗挂饰质量是多少？ （3）为了节约材料，工人在铝质小狗挂饰中留置2cm3的空心，在空心填满沙子后小狗挂饰的总质量为8.7g，求所填沙子密度是多少？ 解：（1）ρ蜡＝0.9×103 kg/m3＝0.9g/cm3， 由ρ可得蜡模的体积： V蜡4cm3； （2）由题意可知，铝的体积等于蜡的体积，即V铝＝V蜡＝4cm3， ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3， 铝的质量为m铝＝ρ铝V铝＝2.7g/cm3×4cm3＝10.8g； （3）为了节约材料，工人在铝质小狗挂饰中留置2cm3的空心，实心铝的体积V'铝＝4cm3﹣2cm3＝2cm3； 实心铝的质量m'铝＝ρ铝V'铝＝2.7g/cm3×2cm3＝5.4g； 沙子的质量m沙＝8.7g﹣5.4g＝3.3g； V沙＝V空＝2cm3； 沙子的密度 ρ沙1.65g/cm3。 答：（1）小狗挂饰蜡模的体积是4cm3； （2）制成的铝质小狗挂饰质量是10.8g； （3）所填沙子密度是1.65g/cm3。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $