第03讲 实验：探究平抛运动的的特点（寒假预习讲义）高一物理人教版

第03讲 实验：探究平抛运动的特点 内容导航——预习三步曲 第一步 学 析教材·学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题·讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点·强知识：4大核心考点精准练 第二步 记 串知识·识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步 测 过关测·稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1：抛体运动和平抛运动 【问题情景】体育运动中，铅球、飞镖脱手后以一定的速度飞出，在空气阻力可以忽略的情况下，它们只受到重力作用，这样的运动叫作抛体运动。如果初速度是沿水平方向的，这样的抛体运动就叫作平抛运动。 抛体运动的分类 （1）初速度竖直向上的是竖直上抛运动； （2）初速度坚直向下的是竖直下抛运动 （3）初速度水平的是平抛运动； （4）初速度斜向上的是斜上抛运动； （5）初速度斜向下的是斜下抛运动 1.平抛运动的特点 （1）初速度方向：初速度沿水平方向。 （2）受力特点：只受重力作用（或加速度a=g，方向竖直向下） （3）运动性质：匀变速曲线运动。 2.研究平抛运动的思路与方法 平抛运动的轨迹是曲线，可以把平抛运动看作竖直方向的分运动和水平方向的分运动的合运动，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点 3.科学建模 由运动的独立性推测平抛运动在两个方向上的分运动 （1）水平方向：初速度，加速度ax=0，则平抛运动在水平方向的分运动应是匀速直线运动。 （2）竖直方向:初速度，加速度ay=g，则平抛运动在竖直方向的分运动应是自由落体运动。 抛体运动的两大特点 （1）忽略空气阻力，只考虑重力的作用；（2）有不为0的初速度。 知识点2：利用频闪照相法探究平抛运动 1.实验设计 把平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。可采用频闪照相的方法记录做平抛运动的物体每隔相等时间所在的位置，由位移关系就可分析水平方向和竖直方向的运动规律，如图所示 2.实验步骤 （1）通过频闪照相获得小球做平抛运动时的频闪照片； （2）以抛出点为原点，建立直角坐标系 （3）通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置: （4）测量出经过 T，2T，3T，···时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格。 3.分析数据得出结论 抛出时间 T 2T 3T 4T 水平位移/cm 30.10 60.00 89.90 119.70 竖直位移/cm 4.90 19.56 44.00 78.36 结论 水平分运动特点 在误差允许的范围内，在连续相等的时间内通过的水平位移相等，可判断水平方向的分运动为匀速直线运动 竖直分运动特点 在误差允许的范围内，在连续相等的时间内竖直位移之差是常数，即，通过运算、a≈9.8m/s²。可判断竖直方向的分运动是自由落体运动 知识点3：比较法探究竖直方向分运动的特点 1.实验步骤 （1）在下图所示的实验装置中，用小锤击打弹簧片时，被夹住的球B释放后做自由落体运动，球A被水平弹出做平抛运动。 （2）观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音发现两球同时落地，说明自由落体运动的小球B和平抛运动的小球A在空中运动的时间相等 （3） 改变小球距地面的高度和小锤击打的力度（即改变球 A 的初速度），发现两球总是同时落地，说明两球在空中运动的时间总是相等。 2.实验结论 平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 知识点4：探究平抛运动水平分运动的特点 1.实验装置 将平抛运动实验仪器置于桌面上，使轨道的末端水平，靠近轨道未端的面板处于竖直平面内，在竖直板上固定白纸和复写纸，小球落在挡板上时在白纸上留下痕迹，据此确定小球抛出后经过的不同位置。 2.实验步骤 （1）小球从斜槽上某一确定位置无初速度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与竖直板平行，在竖直板上可以记录小球碰到挡板时的位置。 （2）使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，用挡板记录小球所经过的多个位置。 （3）以斜槽水平末端端口处小球球心在面板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 （4） 取下坐标纸，用平滑的曲线把所记录的位置连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹。 （5） 根据小球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为 h、4h、9h……的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，可知在相等时间内水平方向的位移是相等的。 3.实验结论 平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动。 4. 注意事项 （1）实验中必须调整斜槽末端的切线水平（将小球放在斜槽末端水平部分上，小球能静止在任意位置，就可确定斜槽末端水平）挡板外侧稍高些，便于小球落在挡板上时挤压竖直板留下痕迹。 （2）面板必须处于竖直面内，可用重垂线检查坐标纸》轴是否竖直。 （3）小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。 （4）坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在面板上的投影点。 （5）小球开始滚下的位置高度要适当，使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角到达右下角为宜。 5.误差分析 （1）安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后的运动不是平抛运动。 （2）建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确。 （3）小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现偏差。 （4）确定小球运动的位置不准确，坐标有误差. （5）量取轨迹上各点坐标时不准确，导致误差 教材习题01 某同学设计了一个探究平抛运动特点的家庭实验装置，如图所示。在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板（还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画），木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的落点。已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，在此前提下，怎样探究钢球水平分速度的特点？请指出需要的器材，说明实验步骤。 解题方法 还需要的器材是刻度尺。实验步骤如下： (1)调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值y； (2)让小球从斜面上某一位置A无初速释放； (3)测量小球在木板上的落点P1与重垂线之间的距离x1； (4)调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值4y； (5)让小球从斜面上同一位置A无初速释放； (6)测量小球在木板上的落点P2与重垂线之间的距离x2； (7)比较x1、x2，若2x1=x2，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。 答案：略 教材习题02 某同学目测桌子高度大约为0.8m，他使小球沿桌面水平飞出，用数码相机拍摄小球做平抛运动的录像（每秒25帧）。如果这位同学采用逐帧分析的办法，保存并打印各帧的画面。他大约可以得到几帧小球正在空中运动的照片？ 解题方法 小球做平抛运动，由，可得小球在空中运动时间 因为每秒25帧拍摄照片，所以该同学大约拍到0.4×25帧=10帧照片。 【答案】10帧 教材习题03 小刚同学通过实验，得到了某物体在平面上运动的一条运动轨迹，如图平面直角坐标系中的曲线所示。他根据物体运动轨迹的特点作出了猜想：如果物体在y方向做匀速直线运动，那么物体在x方向必定做匀加速直线运动。小刚同学的猜想是否成立？作图并给出你的分析过程。 解题方法 如上图，在y轴方向作出距离相等的点y、2y、3y，由于在y轴方向做匀速运动，则相邻两点间的时间间隔T相等，再在图像中找到y、2y、3y对应的横坐标x、x′、x″，用刻度尺在x轴上测量出相邻两点间的距离x1、x2、x3，只要满足x2-x1=x3-x2 即可证明物体在x方向做匀加速直线运动。 【答案】略 考点1：平抛运动的理解 【典例1】（24-25高一下·江西宜春·月考）如图所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平瞄准它，就在子弹出枪口时，开始逃跑，松鼠可能的逃跑方式有下列四种。在这四种逃跑方式中，松鼠能逃脱厄运而不被击中的是（设树枝足够高，忽略空气阻力）（　　） A．竖直上跳 B．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝 C．对着枪口，沿AB方向水平跳离树枝 D．自由落下 【变式1-1】如图所示，一人正练习投掷飞镖，不计空气阻力。请思考： (1)飞镖投出后做什么运动，加速度的大小和方向如何？ (2)飞镖的运动是一种怎样的运动？ 【变式1-2】（多选）对于抛体运动的认识，下列说法错误的是（　　） A．在匀速直线飞行的飞机上跳下的伞兵，做平抛运动 B．因为平抛运动只受重力，所以它是匀加速运动 C．因为平抛运动的瞬时速度方向时刻都在变化，所以它是变加速运动 D．因为平抛运动的加速度为重力加速度，所以它的速度变化量方向竖直向下 考点2：验证平抛运动的规律 【典例2】（24-25高一下·山西晋中·月考）在做“探究平抛运动的特点”的实验时： （1）钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点开始画水平线和竖直线作为x轴和y轴。 （2）某同学通过实验得到的轨迹如图所示，由轨迹可知，竖直距离 ，这表明钢球在竖直方向做的是 运动。 （3）该同学在轨迹上选取几个间距大的点，测出其坐标，并在直角坐标系中绘出了图像，此平抛运动的初速度，则竖直方向的加速度g= m/s2（结果保留三位有效数字） 【变式2-1】某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示，于是他在曲线上取水平距离Δx相等的三点A、B、C，量得Δx=0.8m，又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.5m，h2=0.9m。重力加速度为g，利用这些数据，可得： （1）小球从A到B所用的时间T= s； （2）小球抛出时的初速度为 m/s； （3）小球经过B点时速度为 m/s。 【变式2-2】（24-25高一下·贵州贵阳·阶段练习）在“探究平抛运动的特点”实验中，实验小组已探得平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，并通过实验得到运动轨迹如图甲所示。 (1)若重力加速度g已知，要求准确合理地测量和计算水平速度，下列需要用到的器材是______（单选）。 A．秒表 B．刻度尺 C．打点计时器 D．光电门 (2)如图乙所示，在某次测量中，若重力加速度g未知，水平速度已知，则从b到c的时间 ，c点时的瞬时速度大小的平方 ，竖直方向加速度大小 。（用表示） (3)承接（2），请写出判断乙图中O点是否为水平抛出点的方法： 。 考点3：利用水平挡板探究平抛运动的规律 【典例3】（24-25高一下·甘肃张掖·月考）用下图装置“探究平抛运动的特点” (1)利用图1装置进行“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，重复实验数次，发现无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，该实验表明__________。 A．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动 B．平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动 D．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动 (2)利用图（2）装置探究“平抛运动水平分运动的特点”，实验过程中看到 现象说明平抛运动在水平方向上做的是匀速直线运动。 (3)利用图（3）装置“通过描绘平抛运动的轨迹来探究水平分运动的特点” ①实验中除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、图钉之外，下列器材中还需要的有 。 A．重锤线    B．秒表    C．弹簧测力计    D．天平 E.白纸和复写纸 ②用平滑的曲线把小球在白纸上留下的印迹连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹，建立直角坐标系，坐标原点选 。 A．斜槽末端端点 B．小球在斜槽末端时的球心在白纸上的投影点 C．小球在斜槽末端时球的上端 D．小球在斜槽末端时球的下端 ③在一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图3所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s。（取，结果保留两位有效数字） 【变式3-1】（24-25高一下·四川甘孜·期末）甲、乙两位同学在做关于“研究平抛运动”的实验时，遇到以下问题，请帮助他们回答： (1)如图甲所示，甲同学在做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上___________。 A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．每次必须从同一位置由静止释放小球 C．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降 D．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 (2)乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为，则由图可求得拍摄时每 曝光一次，该小球运动到图中位置时速度大小为 （取）。 【变式3-2】（24-25高一下·福建莆田·期末）某同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。 (1)为了描绘钢球做平抛运动的一条轨迹，钢球每次 （填“需要”或“不需要”）从同一位置释放； (2)在取下白纸前，应确定坐标原点的位置，并建立直角坐标系，下列图像中坐标原点和坐标系的建立正确的是______； A． B． C． (3)某同学利用上述装置在莆田某地探究平抛运动的特点，规范操作后，在另一直角坐标系内绘出了钢球下落高度与水平位移二次方的关系图像，如图乙所示。已知钢球做平抛运动的初速度大小，则当地的重力加速度大小为 。（保留三位有效数字） 考点4：利用频闪相机研究平抛运动 【典例4】（24-25高一下·甘肃白银·期末）在“探究平抛运动的规律”实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置。已知坐标纸上每个小正方形的边长，取重力加速度大小。 (1)让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下列操作要求正确的是_______________。 A．调节斜槽末端的切线水平 B．每次释放小球的位置可以不同，但小球必须从静止开始运动 C．记录小球位置用的凹槽每次必须严格地等距离下降 D．应使小球运动时与木板上的方格纸接触，以便于得到小球的运动轨迹 (2)为减小阻力对小球运动的影响，应采用_______________。 A．实心小铁球 B．空心小铁球 C．实心小木球 D．实心橡胶球 (3)根据图中小球的轨迹， （填“可以”或“不可以”）确定点是平抛运动的起点，小球做平抛运动的初速度大小为 。 【变式4-1】（24-25高一下·福建漳州·期末）某实验小组利用如图甲所示的装置探究平抛运动规律。小组同学用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放，自由下落。 (1)实验中判断小球A和B是否同时落地，下列做法较合适的是___________（填正确答案标号）。 A．目测 B．听落地声 C．用秒表测量 (2)该小组利用图甲装置记录了A球在相同时间间隔内经过的O，A，B三个位置，如图乙所示。若以O点为坐标原点建立坐标系，正方形小方格边长为20cm，g取10m/s2，则 ①由图乙可知A球在水平方向做 运动； ②记录A球位置的时间间隔T= s，A球平抛的初速度大小v0= m/s。 【变式4-2】用频闪照相技术可以很方便的研究平抛运动的规律。兴趣小组的同学在实验室进行了这样一个实验：从空中的某点静止释放一个小球B，同时从另一个点将小球A水平抛出，与此同时开启频闪相机，拍下第一张照片。两小球运动过程的频闪照片如图所示。拍摄时，频闪相机的拍照频率为，背景的坐标纸小方格为相同的正方形。重力加速度取，不计阻力。 (1)小方格的边长为 ； (2)根据这张照片可以确定平抛运动的水平分运动为匀速直线运动的理由是 ； (3)小球A做平抛运动的初速度大小为 ； (4)两小球相距最近时，小球A的速度大小为 。 1．（2023高一下·贵州·学业考试）将两个小钢球a、b置于如图所示装置的同一高度处，用小锤击打弹性金属片，使b球沿水平方向抛出，同时a球被释放而自由下落。则（　　） A．a球先落地 B．b球先落地 C．a、b两球同时落地 D．质量大的小球先落地 2．（24-25高一下·吉林长春·期中）做平抛运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．速度大小一定不变 B．加速度大小一定改变 C．速度方向一定改变 D．加速度方向一定改变 3．（24-25高一下·北京顺义·阶段练习）如图所示，将小铁球从一定高度以垂直于竖直墙面的初速度水平抛出，房间内有水平平行光垂直照射墙面，在小铁球运动的过程中，墙面上形成了一个竖直向下运动的阴影。下列关于此阴影的说法正确的是（　　） A．做自由落体运动 B．做匀速直线运动 C．做加速度增大的加速直线运动 D．做加速度减小的加速直线运动 4．（24-25高一下·福建福州·期中）如图所示，在向右匀速行驶的火车窗口，释放一物体，由站在地面上的人来看，该物体的运动轨迹是（　　） A． B． C． D． 5．（多选）（24-25高一下·安徽宣城·期末）某同学用如图（a）所示的装置进行“探究平抛运动的规律”的实验。为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑 B．用折线把所有的点连接起来 C．y轴的方向根据重垂线来确定 D．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放 6．（24-25高一下·广西桂林·阶段练习）(1)研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差___________。 A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．使用密度大、体积小的钢球 C．实验时，让小球每次都从不同位置由静止开始滚下 D．使斜槽末端切线保持水平 (2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，以A为坐标原点的坐标系如图所示，由图可求出小球做平抛运动的初速度大小为 。小球做平抛运动的抛出点的横坐标是 cm，纵坐标是 cm。（取重力加速度大小，计算结果均保留两位有效数字） 7．（24-25高一下·山西吕梁·阶段练习）疫情居家学习期间，某同学设计了一个探究平抛运动特点的家庭实验装置，在水平桌面放置一个曲面，每次都让钢球从曲面上离桌面高度为h的同一位置滚下，滚过桌面后便做平抛运动，已知平抛运动在水平方向为匀速直线运动，为了探究平抛运动在竖直方向的运动性质，需要记录每隔相等时间内竖直方向的位移，他把桌子搬到墙的附近，把白纸和复写纸附在墙上，使从水平桌面滚下的钢球能打到墙上，从而记录钢球的落点，改变桌子和墙的距离，就可以得到多组数据。 (1)下面关于本实验说法正确的是_________。 A．本实验需要用天平测量出钢球的质量 B．本实验中需要曲面必须光滑 C．实验中桌子和墙的距离必须满足 D．实验中桌子和墙的距离必须满足 (2)该同学利用测量出的平抛运动的水平位移和竖直高度，通过计算得到了平抛运动的水平速度，为了检验实验的准确性，该同学测量出钢球离桌面的高度h，利用动能定理求得。如果实验测量和计算均正确无误， 。（填“大于”、“等于”或“小于”）。出现上述结果的原因是： 。 8．（2025·天津·高考真题）某实验小组探究平抛运动的特点。 (1)实验采用图示装置，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直背板上，钢球在斜槽中某一高度滚下，从末端水平飞出，落在挡板上，在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重复实验，在白纸上留下若干痕迹点。为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据 在白纸上标记竖直方向； (2)利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线 （选填“甲”或“乙”）为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为 米/秒。 9．（23-24高一下·新疆喀什·期末）实验小组的同学探究平抛运动的规律。 (1)如图甲所示，在竖直板上不同高度处各固定两个完全相同的圆弧轨道，轨道的末端水平。在两轨道上与轨道末端高度相同处各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B，断开开关，两个小球同时开始运动，以相同的速度同时到达圆弧轨道的末端，A球离开轨道在空中运动，B球则进入与轨道末端相连接的光滑水平轨道运动。则离开圆弧轨道后，A球做 运动，B球在进入光滑的水平轨道后做 运动；实验过程中观察到A球正好砸在B球上，由此现象可以得出结论： 。 (2)安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是_______。 A．保持小球飞出时，速度既不太大，也不太小 B．保证小球飞出时，初速度水平 C．保证小球在空中运动的时间每次都相等 D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线 (3)图乙中C为弹性铁片，它位于B球的左面并夹紧A球，开始时两球均静止，当小锤D下摆时打击铁片C，使B球做平抛运动，同时使A球自由下落，对该实验出现的现象或应得出的结论是：______ A．两球在空中运动时，两者高度始终相同 B．两球必定同时落地 C．实验表明，平抛运动就是自由落体运动 D．实验表明，平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 10．（24-25高一下·云南德宏·期末）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛 。 (2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则小球平抛的初速度为 。（g取） (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每格的边长，通过实验记录小球运动途中的三个位置，如图丙，则该球在B点的竖直分速度为 。（g取） 11．（24-25高一下·福建泉州·期末）某同学用如图所示的装置探究平抛运动的规律。M、N是两个完全相同的轨道，末端均水平。N的末端与光滑水平面相切，M通过支架固定在N的正上方。 （1）将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源后，两球以相同的初速度同时通过M、N的末端，发现两球同时到达E点发生碰撞。 （2）降低轨道M的高度，再次进行实验，可以发现两球 。 A．同时到达E点发生碰撞 B．同时到达E点左侧某点发生碰撞 C．同时到达E点右侧某点发生碰撞 （3）多次重复以上操作，结果两球也总是发生碰撞。这说明平抛运动沿 方向的分运动是 运动。 （4）实验中“改变轨道M的高度”多次重复操作的目的是 。 A．获取多组实验数据，使实验结论更具普遍性 B．改变小球平抛的初速度，探究其对实验结果的影响 C．研究小球在不同高度平抛时竖直方向的运动情况 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第03讲 实验：探究平抛运动的特点 内容导航——预习三步曲 第一步 学 析教材·学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题·讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点·强知识：4大核心考点精准练 第二步 记 串知识·识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步 测 过关测·稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1：抛体运动和平抛运动 【问题情景】体育运动中，铅球、飞镖脱手后以一定的速度飞出，在空气阻力可以忽略的情况下，它们只受到重力作用，这样的运动叫作抛体运动。如果初速度是沿水平方向的，这样的抛体运动就叫作平抛运动。 抛体运动的分类 （1）初速度竖直向上的是竖直上抛运动； （2）初速度坚直向下的是竖直下抛运动 （3）初速度水平的是平抛运动； （4）初速度斜向上的是斜上抛运动； （5）初速度斜向下的是斜下抛运动 1.平抛运动的特点 （1）初速度方向：初速度沿水平方向。 （2）受力特点：只受重力作用（或加速度a=g，方向竖直向下） （3）运动性质：匀变速曲线运动。 2.研究平抛运动的思路与方法 平抛运动的轨迹是曲线，可以把平抛运动看作竖直方向的分运动和水平方向的分运动的合运动，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点 3.科学建模 由运动的独立性推测平抛运动在两个方向上的分运动 （1）水平方向：初速度，加速度ax=0，则平抛运动在水平方向的分运动应是匀速直线运动。 （2）竖直方向:初速度，加速度ay=g，则平抛运动在竖直方向的分运动应是自由落体运动。 抛体运动的两大特点 （1）忽略空气阻力，只考虑重力的作用；（2）有不为0的初速度。 知识点2：利用频闪照相法探究平抛运动 1.实验设计 把平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。可采用频闪照相的方法记录做平抛运动的物体每隔相等时间所在的位置，由位移关系就可分析水平方向和竖直方向的运动规律，如图所示 2.实验步骤 （1）通过频闪照相获得小球做平抛运动时的频闪照片； （2）以抛出点为原点，建立直角坐标系 （3）通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置: （4）测量出经过 T，2T，3T，···时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格。 3.分析数据得出结论 抛出时间 T 2T 3T 4T 水平位移/cm 30.10 60.00 89.90 119.70 竖直位移/cm 4.90 19.56 44.00 78.36 结论 水平分运动特点 在误差允许的范围内，在连续相等的时间内通过的水平位移相等，可判断水平方向的分运动为匀速直线运动 竖直分运动特点 在误差允许的范围内，在连续相等的时间内竖直位移之差是常数，即，通过运算、a≈9.8m/s²。可判断竖直方向的分运动是自由落体运动 知识点3：比较法探究竖直方向分运动的特点 1.实验步骤 （1）在下图所示的实验装置中，用小锤击打弹簧片时，被夹住的球B释放后做自由落体运动，球A被水平弹出做平抛运动。 （2）观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音发现两球同时落地，说明自由落体运动的小球B和平抛运动的小球A在空中运动的时间相等 （3） 改变小球距地面的高度和小锤击打的力度（即改变球 A 的初速度），发现两球总是同时落地，说明两球在空中运动的时间总是相等。 2.实验结论 平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 知识点4：探究平抛运动水平分运动的特点 1.实验装置 将平抛运动实验仪器置于桌面上，使轨道的末端水平，靠近轨道未端的面板处于竖直平面内，在竖直板上固定白纸和复写纸，小球落在挡板上时在白纸上留下痕迹，据此确定小球抛出后经过的不同位置。 2.实验步骤 （1）小球从斜槽上某一确定位置无初速度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与竖直板平行，在竖直板上可以记录小球碰到挡板时的位置。 （2）使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，用挡板记录小球所经过的多个位置。 （3）以斜槽水平末端端口处小球球心在面板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 （4） 取下坐标纸，用平滑的曲线把所记录的位置连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹。 （5） 根据小球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为 h、4h、9h……的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，可知在相等时间内水平方向的位移是相等的。 3.实验结论 平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动。 4. 注意事项 （1）实验中必须调整斜槽末端的切线水平（将小球放在斜槽末端水平部分上，小球能静止在任意位置，就可确定斜槽末端水平）挡板外侧稍高些，便于小球落在挡板上时挤压竖直板留下痕迹。 （2）面板必须处于竖直面内，可用重垂线检查坐标纸》轴是否竖直。 （3）小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。 （4）坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在面板上的投影点。 （5）小球开始滚下的位置高度要适当，使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角到达右下角为宜。 5.误差分析 （1）安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后的运动不是平抛运动。 （2）建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确。 （3）小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现偏差。 （4）确定小球运动的位置不准确，坐标有误差. （5）量取轨迹上各点坐标时不准确，导致误差 教材习题01 某同学设计了一个探究平抛运动特点的家庭实验装置，如图所示。在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板（还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画），木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的落点。已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，在此前提下，怎样探究钢球水平分速度的特点？请指出需要的器材，说明实验步骤。 解题方法 还需要的器材是刻度尺。实验步骤如下： (1)调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值y； (2)让小球从斜面上某一位置A无初速释放； (3)测量小球在木板上的落点P1与重垂线之间的距离x1； (4)调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值4y； (5)让小球从斜面上同一位置A无初速释放； (6)测量小球在木板上的落点P2与重垂线之间的距离x2； (7)比较x1、x2，若2x1=x2，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。 答案：略 教材习题02 某同学目测桌子高度大约为0.8m，他使小球沿桌面水平飞出，用数码相机拍摄小球做平抛运动的录像（每秒25帧）。如果这位同学采用逐帧分析的办法，保存并打印各帧的画面。他大约可以得到几帧小球正在空中运动的照片？ 解题方法 小球做平抛运动，由，可得小球在空中运动时间 因为每秒25帧拍摄照片，所以该同学大约拍到0.4×25帧=10帧照片。 【答案】10帧 教材习题03 小刚同学通过实验，得到了某物体在平面上运动的一条运动轨迹，如图平面直角坐标系中的曲线所示。他根据物体运动轨迹的特点作出了猜想：如果物体在y方向做匀速直线运动，那么物体在x方向必定做匀加速直线运动。小刚同学的猜想是否成立？作图并给出你的分析过程。 解题方法 如上图，在y轴方向作出距离相等的点y、2y、3y，由于在y轴方向做匀速运动，则相邻两点间的时间间隔T相等，再在图像中找到y、2y、3y对应的横坐标x、x′、x″，用刻度尺在x轴上测量出相邻两点间的距离x1、x2、x3，只要满足x2-x1=x3-x2 即可证明物体在x方向做匀加速直线运动。 【答案】略 考点1：平抛运动的理解 【典例1】（24-25高一下·江西宜春·月考）如图所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平瞄准它，就在子弹出枪口时，开始逃跑，松鼠可能的逃跑方式有下列四种。在这四种逃跑方式中，松鼠能逃脱厄运而不被击中的是（设树枝足够高，忽略空气阻力）（　　） A．竖直上跳 B．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝 C．对着枪口，沿AB方向水平跳离树枝 D．自由落下 【答案】A 【详解】子弹在竖直方向上是自由落体运动，若松鼠做自由落体运动，那么松鼠与子弹在竖直方向上的运动是一样的，它们始终在一个高度上，所以松鼠一定会被击中；背着枪口，沿AC或者AB方向水平跳离树枝这种运动在竖直方向上也是自由落体运动，松鼠同样会被击中，不能逃脱厄运；竖直上跳时，在竖直方向上和子弹的运动过程不一样，松鼠能逃过厄运不被击中。 故选A。 【变式1-1】如图所示，一人正练习投掷飞镖，不计空气阻力。请思考： (1)飞镖投出后做什么运动，加速度的大小和方向如何？ (2)飞镖的运动是一种怎样的运动？ 【答案】(1)平抛运动，加速度等于重力加速度，方向竖直向下。 (2)匀变速曲线运动。 【详解】（1）不计空气 ，飞镖投出后只受到重力作用，将做平抛运动，加速度等于重力加速度，方向竖直向下。 （2）由于飞镖的加速度为一恒量，所以飞镖的运动是匀变速曲线运动。 【变式1-2】（多选）对于抛体运动的认识，下列说法错误的是（　　） A．在匀速直线飞行的飞机上跳下的伞兵，做平抛运动 B．因为平抛运动只受重力，所以它是匀加速运动 C．因为平抛运动的瞬时速度方向时刻都在变化，所以它是变加速运动 D．因为平抛运动的加速度为重力加速度，所以它的速度变化量方向竖直向下 【答案】AC 【详解】A．伞兵在降落伞张开前后，空气阻力的作用都不能忽略，故伞兵不做平抛运动。故A错误，与题意相符； B．因为平抛运动只受重力，且重力方向和速度方向的夹角为锐角，所以它是匀加速运动。故B正确，与题意不符； C．因为平抛运动的瞬时速度方向时刻都在变化，所以它是变速运动，但加速度不变，所以是匀变速运动。故C错误，与题意相符； D．因为平抛运动的加速度为重力加速度，所以它的速度变化量方向竖直向下。故D正确，与题意不符。 本题选择说法错误的故选AC。 考点2：验证平抛运动的规律 【典例2】（24-25高一下·山西晋中·月考）在做“探究平抛运动的特点”的实验时： （1）钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点开始画水平线和竖直线作为x轴和y轴。 （2）某同学通过实验得到的轨迹如图所示，由轨迹可知，竖直距离 ，这表明钢球在竖直方向做的是 运动。 （3）该同学在轨迹上选取几个间距大的点，测出其坐标，并在直角坐标系中绘出了图像，此平抛运动的初速度，则竖直方向的加速度g= m/s2（结果保留三位有效数字） 【答案】 1∶3∶5 1∶1∶1 自由落体运动（或初速为零的匀加速直线运动） 9.60 【详解】（2）[1][2]做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，水平位移 由图示运动轨迹可知，OA、AB、BC间的水平距离相等，则 由图示运动轨迹可知，竖直方向 [3]由于，初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比是1:3:5:……，则在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，O点是抛出点。 （3）[4]平抛运动在竖直方向为自由落体运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向 水平方向 解得 图线的斜率 解得 【变式2-1】某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示，于是他在曲线上取水平距离Δx相等的三点A、B、C，量得Δx=0.8m，又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.5m，h2=0.9m。重力加速度为g，利用这些数据，可得： （1）小球从A到B所用的时间T= s； （2）小球抛出时的初速度为 m/s； （3）小球经过B点时速度为 m/s。 【答案】 0.2 4 【详解】（1）[1]根据 可得 代入数据解得 （2）[2]小球在水平方向做匀速直线运动，有 则 （3）[3]小球经过B点时竖直分速度为 所以小球经过B点时速度为 【变式2-2】（24-25高一下·贵州贵阳·阶段练习）在“探究平抛运动的特点”实验中，实验小组已探得平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，并通过实验得到运动轨迹如图甲所示。 (1)若重力加速度g已知，要求准确合理地测量和计算水平速度，下列需要用到的器材是______（单选）。 A．秒表 B．刻度尺 C．打点计时器 D．光电门 (2)如图乙所示，在某次测量中，若重力加速度g未知，水平速度已知，则从b到c的时间 ，c点时的瞬时速度大小的平方 ，竖直方向加速度大小 。（用表示） (3)承接（2），请写出判断乙图中O点是否为水平抛出点的方法： 。 【答案】(1)B (2) (3)见解析 【详解】（1）用刻度尺即可较为准确的测量计算平抛运动水平速度。 故选B。 （2）[1]根据平抛运动规律，水平方向上可得，从b到c的时间 [2]根据题意可知，点竖直分速度大小为 则的瞬时速度大小的平方为 [3]竖直方向上，由逐差法有 解得 （3）测出两点的下落高度和水平位移，由 求出，带入中，如果与近似相等则点为抛出点，相差较大则不是。 考点3：利用水平挡板探究平抛运动的规律 【典例3】（24-25高一下·甘肃张掖·月考）用下图装置“探究平抛运动的特点” (1)利用图1装置进行“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，重复实验数次，发现无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，该实验表明__________。 A．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动 B．平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动 D．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动 (2)利用图（2）装置探究“平抛运动水平分运动的特点”，实验过程中看到 现象说明平抛运动在水平方向上做的是匀速直线运动。 (3)利用图（3）装置“通过描绘平抛运动的轨迹来探究水平分运动的特点” ①实验中除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、图钉之外，下列器材中还需要的有 。 A．重锤线    B．秒表    C．弹簧测力计    D．天平 E.白纸和复写纸 ②用平滑的曲线把小球在白纸上留下的印迹连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹，建立直角坐标系，坐标原点选 。 A．斜槽末端端点 B．小球在斜槽末端时的球心在白纸上的投影点 C．小球在斜槽末端时球的上端 D．小球在斜槽末端时球的下端 ③在一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图3所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s。（取，结果保留两位有效数字） 【答案】(1)C (2)两小球相碰 (3) AE B 1.5 【详解】（1）用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，重复实验数次，发现无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，说明两球在竖直方向有相同的运动情景，则该实验表明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。 故选C。 （2）利用图（2）装置探究“平抛运动水平分运动的特点”，实验过程中看到两小球相碰现象说明平抛运动在水平方向上做的是匀速直线运动。 （3）①[1]本实验需要用重锤线确定竖直方向，需要用白纸和复写纸记录小球运动的轨迹点；本实验不用记录时间，所以不需要秒表；不需要测力的大小，所以不需要弹簧测力计，不需要测量质量，所以不需要天平。 故选AE。 ②[2]建立直角坐标系，坐标原点选小球在斜槽末端时的球心在白纸上的投影点。 故选B。 ③[3]竖直方向根据 可得 水平方向根据 可得该小球做平抛运动的初速度为 【变式3-1】（24-25高一下·四川甘孜·期末）甲、乙两位同学在做关于“研究平抛运动”的实验时，遇到以下问题，请帮助他们回答： (1)如图甲所示，甲同学在做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上___________。 A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．每次必须从同一位置由静止释放小球 C．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降 D．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 (2)乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为，则由图可求得拍摄时每 曝光一次，该小球运动到图中位置时速度大小为 （取）。 【答案】(1)AB (2) 0.1 2.5 【详解】（1）A．为了保证小球做平抛，斜槽的末端必须保持水平，A正确； B．从同一位置由静止释放小球，正确描绘小球做同一平抛运动，B正确； C．记录小球位置用的木条（或凹槽）不必严格地等距离下降，C错误； D．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线将点连成抛物线，D错误。 故选AB； （2）[1]由 有 解得； [2]水平方向有 竖直方向有 由 解得。 【变式3-2】（24-25高一下·福建莆田·期末）某同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。 (1)为了描绘钢球做平抛运动的一条轨迹，钢球每次 （填“需要”或“不需要”）从同一位置释放； (2)在取下白纸前，应确定坐标原点的位置，并建立直角坐标系，下列图像中坐标原点和坐标系的建立正确的是______； A． B． C． (3)某同学利用上述装置在莆田某地探究平抛运动的特点，规范操作后，在另一直角坐标系内绘出了钢球下落高度与水平位移二次方的关系图像，如图乙所示。已知钢球做平抛运动的初速度大小，则当地的重力加速度大小为 。（保留三位有效数字） 【答案】(1)需要 (2)C (3)9.79 【详解】（1）为了确保钢球飞出斜槽末端速度大小一定，实验中，钢球每次需要从同一位置释放。 （2）实验中，利用挡板MN确定的点迹为钢球重心在纸上的投影位置，可知，坐标原点的位置应在斜槽末端上侧钢球半径位置，第三个选择项中的图示满足要求。 故选C。 （3）钢球做平抛运动，则有， 解得 结合图乙有 解得 考点4：利用频闪相机研究平抛运动 【典例4】（24-25高一下·甘肃白银·期末）在“探究平抛运动的规律”实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置。已知坐标纸上每个小正方形的边长，取重力加速度大小。 (1)让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下列操作要求正确的是_______________。 A．调节斜槽末端的切线水平 B．每次释放小球的位置可以不同，但小球必须从静止开始运动 C．记录小球位置用的凹槽每次必须严格地等距离下降 D．应使小球运动时与木板上的方格纸接触，以便于得到小球的运动轨迹 (2)为减小阻力对小球运动的影响，应采用_______________。 A．实心小铁球 B．空心小铁球 C．实心小木球 D．实心橡胶球 (3)根据图中小球的轨迹， （填“可以”或“不可以”）确定点是平抛运动的起点，小球做平抛运动的初速度大小为 。 【答案】(1)A (2)A (3) 可以 【详解】（1）A．为了保证小球始终做平抛运动，必须调节斜槽末端的切线水平，A正确； B．用描点法画小球做平抛运动的轨迹，必须保证小球多次运动的抛物线相同，则每次释放小球的位置必须相同，B错误； C．要画出抛物线轨迹，每次记录小球位置用的凹槽的位置不同即可，不必严格地等距离下降，C错误； D．为了得到小球的运动轨迹，只要记录小球落在凹槽上的位置，然后标在方格纸上即可，小球不能与木板上的方格纸接触，会影响运动轨迹，使实验产生较大误差，D错误。 故选A； （2）为减小阻力对小球运动的影响，应采用体积小质量大的球，比较后，A正确。 故选A； （3）[1]由图可知，竖直方向有，满足初速度为零的匀加速直线运动的比例规律，故可以确定点是平抛运动的起点； [2]竖直方向有 水平方向有 解得。 【变式4-1】（24-25高一下·福建漳州·期末）某实验小组利用如图甲所示的装置探究平抛运动规律。小组同学用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放，自由下落。 (1)实验中判断小球A和B是否同时落地，下列做法较合适的是___________（填正确答案标号）。 A．目测 B．听落地声 C．用秒表测量 (2)该小组利用图甲装置记录了A球在相同时间间隔内经过的O，A，B三个位置，如图乙所示。若以O点为坐标原点建立坐标系，正方形小方格边长为20cm，g取10m/s2，则 ①由图乙可知A球在水平方向做 运动； ②记录A球位置的时间间隔T= s，A球平抛的初速度大小v0= m/s。 【答案】(1)B (2)匀速直线 0.2 4 【详解】（1）对于实验，可通过听有几个声音来判断两小球是否同时落地，如果只有一个声音，说明两者同时落地，目测和用秒表测量均不如听声音误差小。 故选B。 （2）[1]由图可知A球在相同时间间隔内经过的水平位移相同，所以水平方向做匀速直线运动； [2]小球在竖直方向上有 代入题中数据可得 [3]水平方向有 代入数据得 【变式4-2】用频闪照相技术可以很方便的研究平抛运动的规律。兴趣小组的同学在实验室进行了这样一个实验：从空中的某点静止释放一个小球B，同时从另一个点将小球A水平抛出，与此同时开启频闪相机，拍下第一张照片。两小球运动过程的频闪照片如图所示。拍摄时，频闪相机的拍照频率为，背景的坐标纸小方格为相同的正方形。重力加速度取，不计阻力。 (1)小方格的边长为 ； (2)根据这张照片可以确定平抛运动的水平分运动为匀速直线运动的理由是 ； (3)小球A做平抛运动的初速度大小为 ； (4)两小球相距最近时，小球A的速度大小为 。 【答案】(1)5 (2)相邻两点间，小球A发生的水平位移均为2L，所以平抛运动的水平分运动为匀速直线运动 (3)1 (4) 【详解】（1）由题意知，拍照间隔T=0.1s 由图知，小球B释放后第一个T内下降的距离为L，则 （2）由图可知，相邻两点间，小球A发生的水平位移均为2L，所以平抛运动的水平分运动为匀速直线运动； （3）小球A做平抛运动的初速度大小为 （4）因为两球在竖直方向上都做自由落体运动，所以竖直高度差恒定，当小球a运动到与b在同一竖直线上时，距离最短，根据图可知，此时小球A运动了t=0.2s,所以有vy=gt=2m/s 所以此时的速度大小为 1．（2023高一下·贵州·学业考试）将两个小钢球a、b置于如图所示装置的同一高度处，用小锤击打弹性金属片，使b球沿水平方向抛出，同时a球被释放而自由下落。则（　　） A．a球先落地 B．b球先落地 C．a、b两球同时落地 D．质量大的小球先落地 【答案】C 【详解】b球做平抛运动，a球做自由落体运动，两球在竖直方向有相同的运动情景，所以两球在空中的运动时间相同，则a、b两球同时落地。 故选C。 2．（24-25高一下·吉林长春·期中）做平抛运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．速度大小一定不变 B．加速度大小一定改变 C．速度方向一定改变 D．加速度方向一定改变 【答案】C 【详解】AC．做平抛运动的物体，在重力的作用下，速度大小增大，速度的方向是切线方向，故速度方向一定改变，故A错误；C正确； BD．做平抛运动的物体，只受重力，加速度恒定为，故BD错误。 故选C。 3．（24-25高一下·北京顺义·阶段练习）如图所示，将小铁球从一定高度以垂直于竖直墙面的初速度水平抛出，房间内有水平平行光垂直照射墙面，在小铁球运动的过程中，墙面上形成了一个竖直向下运动的阴影。下列关于此阴影的说法正确的是（　　） A．做自由落体运动 B．做匀速直线运动 C．做加速度增大的加速直线运动 D．做加速度减小的加速直线运动 【答案】A 【详解】在小铁球运动的过程中，墙面上形成了一个竖直向下运动的阴影，阴影的运动与小球在竖直方向的分运动具有相同的运动情况，由于小球做平抛运动，竖直做自由落体运动，所以阴影做自由落体运动。 故选A。 4．（24-25高一下·福建福州·期中）如图所示，在向右匀速行驶的火车窗口，释放一物体，由站在地面上的人来看，该物体的运动轨迹是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】物体释放后相对人有向右的初速度，仅受重力作用，所以小球做平抛运动，初速度方向向右，可知该物体的运动轨迹是d。 故选D。 5．（多选）（24-25高一下·安徽宣城·期末）某同学用如图（a）所示的装置进行“探究平抛运动的规律”的实验。为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑 B．用折线把所有的点连接起来 C．y轴的方向根据重垂线来确定 D．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放 【答案】CD 【详解】AD．为了保证小球平抛运动的初速度，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽的轨道不一定需要光滑，故A错误，D正确； B．用平滑曲线将尽可能多的点连接起来，故B错误； C．y轴的方向根据重垂线来确定，故C正确。 故选CD。 6．（24-25高一下·广西桂林·阶段练习）(1)研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差___________。 A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．使用密度大、体积小的钢球 C．实验时，让小球每次都从不同位置由静止开始滚下 D．使斜槽末端切线保持水平 (2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，以A为坐标原点的坐标系如图所示，由图可求出小球做平抛运动的初速度大小为 。小球做平抛运动的抛出点的横坐标是 cm，纵坐标是 cm。（取重力加速度大小，计算结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)BD (2) 1.0 -10 -5.0 【详解】（1）AC．为了保证小球每次抛出时的速度相同，实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下，但小钢球与斜槽间的摩擦不影响结果，故AC错误； B．为了减小空气阻力的影响，应使用密度大、体积小的钢球，故B正确； D．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，应使斜槽末端切线保持水平，故D正确。 故选BD。 （2）[1]由图知AB与BC间的水平距离相等，则从A到B与从B到C的时间相同，设为，竖直方向由 解得 则小球做平抛运动的初速度大小为 [2] B点的竖直方向的分速度为 从开始做平抛运动到B点的时间为 则抛出点到B点的水平位移和竖直位移分别为， 故小球做平抛运动的抛出点的横坐标是，纵坐标是 7．（24-25高一下·山西吕梁·阶段练习）疫情居家学习期间，某同学设计了一个探究平抛运动特点的家庭实验装置，在水平桌面放置一个曲面，每次都让钢球从曲面上离桌面高度为h的同一位置滚下，滚过桌面后便做平抛运动，已知平抛运动在水平方向为匀速直线运动，为了探究平抛运动在竖直方向的运动性质，需要记录每隔相等时间内竖直方向的位移，他把桌子搬到墙的附近，把白纸和复写纸附在墙上，使从水平桌面滚下的钢球能打到墙上，从而记录钢球的落点，改变桌子和墙的距离，就可以得到多组数据。 (1)下面关于本实验说法正确的是_________。 A．本实验需要用天平测量出钢球的质量 B．本实验中需要曲面必须光滑 C．实验中桌子和墙的距离必须满足 D．实验中桌子和墙的距离必须满足 (2)该同学利用测量出的平抛运动的水平位移和竖直高度，通过计算得到了平抛运动的水平速度，为了检验实验的准确性，该同学测量出钢球离桌面的高度h，利用动能定理求得。如果实验测量和计算均正确无误， 。（填“大于”、“等于”或“小于”）。出现上述结果的原因是： 。 【答案】(1)D (2) 小于 未考虑曲面阻力对小球所做的功 【详解】（1）A．平抛运动实验不需要测量小球的质量，故A错误； B．曲面没有必要光滑，只要保证小球每次从曲面同一高度开始运动就可以，故B错误； CD．平抛运动水平方向做匀速运动，本实验需要记录每隔相等时间内竖直方向的位移，所以水平方向间隔距离应该相等，即实验中桌子和墙的距离必须满足，故C错误，D正确； 故选D。 （2）[1][2]小球在沿曲面运动到曲面最低点的过程中，若利用动能定理 可得，显然这是未考虑曲面阻力对小球所做的功得到的结果，所以，可知如果实验测量和计算均正确无误，则应有小于。 8．（2025·天津·高考真题）某实验小组探究平抛运动的特点。 (1)实验采用图示装置，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直背板上，钢球在斜槽中某一高度滚下，从末端水平飞出，落在挡板上，在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重复实验，在白纸上留下若干痕迹点。为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据 在白纸上标记竖直方向； (2)利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线 （选填“甲”或“乙”）为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为 米/秒。 【答案】(1)铅垂线 (2) 甲 2 【详解】（1）为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据铅垂线在白纸上标记竖直方向 （2）[1][2]水平方向，钢球做匀速直线运动，所以位移随时间均匀增大，即图线甲为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为 9．（23-24高一下·新疆喀什·期末）实验小组的同学探究平抛运动的规律。 (1)如图甲所示，在竖直板上不同高度处各固定两个完全相同的圆弧轨道，轨道的末端水平。在两轨道上与轨道末端高度相同处各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B，断开开关，两个小球同时开始运动，以相同的速度同时到达圆弧轨道的末端，A球离开轨道在空中运动，B球则进入与轨道末端相连接的光滑水平轨道运动。则离开圆弧轨道后，A球做 运动，B球在进入光滑的水平轨道后做 运动；实验过程中观察到A球正好砸在B球上，由此现象可以得出结论： 。 (2)安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是_______。 A．保持小球飞出时，速度既不太大，也不太小 B．保证小球飞出时，初速度水平 C．保证小球在空中运动的时间每次都相等 D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线 (3)图乙中C为弹性铁片，它位于B球的左面并夹紧A球，开始时两球均静止，当小锤D下摆时打击铁片C，使B球做平抛运动，同时使A球自由下落，对该实验出现的现象或应得出的结论是：______ A．两球在空中运动时，两者高度始终相同 B．两球必定同时落地 C．实验表明，平抛运动就是自由落体运动 D．实验表明，平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 【答案】(1) 平抛 匀速直线 平抛运动在水平方向做匀速直线运动 (2)B (3)AB 【详解】（1）[1][2][3] A球离开圆弧轨道后做平抛运动，B球进入光滑的水平轨道后做匀速直线运动，实验过程中观察到A球正好砸在B球上，由此现象可以得出：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动 （2）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是保证小球飞出时，初速度水平。 故选B。 （3）当小锤D下摆时打击铁片C，使B球做平抛运动，同时使A球自由下落，可知两球下降的高度相同，同时落地，说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。 故选AB。 10．（24-25高一下·云南德宏·期末）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛 。 (2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则小球平抛的初速度为 。（g取） (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每格的边长，通过实验记录小球运动途中的三个位置，如图丙，则该球在B点的竖直分速度为 。（g取） 【答案】(1)初速度相同 (2)1.6 (3)2 【详解】（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了确保小球每次平抛运动的初速度相同。 （2）O为抛出点，根据平抛运动的规律有， 解得 将坐标（44.1cm，48.0cm）代入解得 （3）水平方向，相邻点迹之间的间距均为3L，表明相邻点迹之间的时间间隔相等，则有 解得 由于匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则该球在B点的竖直分速度 解得 11．（24-25高一下·福建泉州·期末）某同学用如图所示的装置探究平抛运动的规律。M、N是两个完全相同的轨道，末端均水平。N的末端与光滑水平面相切，M通过支架固定在N的正上方。 （1）将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源后，两球以相同的初速度同时通过M、N的末端，发现两球同时到达E点发生碰撞。 （2）降低轨道M的高度，再次进行实验，可以发现两球 。 A．同时到达E点发生碰撞 B．同时到达E点左侧某点发生碰撞 C．同时到达E点右侧某点发生碰撞 （3）多次重复以上操作，结果两球也总是发生碰撞。这说明平抛运动沿 方向的分运动是 运动。 （4）实验中“改变轨道M的高度”多次重复操作的目的是 。 A．获取多组实验数据，使实验结论更具普遍性 B．改变小球平抛的初速度，探究其对实验结果的影响 C．研究小球在不同高度平抛时竖直方向的运动情况 【答案】 B 水平 匀速直线 A 【详解】（2）[1]小球P飞出轨道M后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，小球Q飞出轨道N后做匀速直线运动，两小球飞出轨道的速度相等，可知，两球始终在同一条竖直线上，由于降低轨道M的高度，根据， 解得 可知碰撞时P水平分位移减小，即两小球同时到达E点左侧某点发生碰撞。 故选B。 （3）[2][3]结合上述可知，多次重复以上操作，结果两球也总是发生碰撞。这说明平抛运动沿水平方向的分运动是匀速直线运动。 （4）[4]实验中“改变轨道M的高度”多次重复操作的目的是获取多组实验数据，使实验结论更具普遍性。 故选A。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $