重难 15 力学实验综合（重难专练）（天津专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

重难 15 力学实验综合（重难专练） （建议用时：30分钟） 1．【答案】A 【详解】A．“探究加速度与力、质量的关系”实验中，需要测量物体的质量，所以必须用到天平，故A正确； B．“验证机械能守恒定律”，验证的是动能的增加量和重力势能的减少量是否相等，表达式中质量可以约掉，不需要测量质量，不用天平，故B错误； C．“用单摆测量重力加速度的大小”，根据单摆周期公式 只需测量摆长和周期，不需要测量质量，不用天平，故C错误； D．“探究小车速度随时间变化的规律”，主要测量小车的位移和时间，不需要测量质量，不用天平，故D错误。 故选A。 2．【答案】(1)C (2)CD (3)D 【详解】（1）判断力单独作用与力、共同作用效果相同的依据是使橡皮筋上的结点到达同一位置，故选C。 （2）A．应作出力的图示来探究合力与分力的关系，故A错误； B．两个弹簧测力计的劲度系数可以不同，只要能够准确测出拉力的大小和方向即可，故B错误； C．一只弹簧测力计也可以完成实验，在用弹簧秤沿方向的时候，把方向的细绳固定住方向；然后把方向的细绳固定住，用弹簧测力计沿方向拉，分别记住这两次的拉力大小和方向即可完成该实验，故C正确； D．将细绳换成橡皮筋仍可以通过弹簧测力计测出沿和方向的拉力大小，所以用细绳换成橡皮筋仍可以完成本实验，故D正确。 故选CD。 （3）如果开始两弹簧测力计的夹角小于，保持弹簧测力计B的方向以及结点的位置不变，将弹簧测力计C沿逆时针方向缓慢转动至水平，做出力的矢量三角形，如图所示 由图可知，弹簧测力计B的读数一直增大，弹簧测力计C的读数先减小后增大。 故选D。 3．【答案】(1) (2)C (3)小钢球较大，半径r不能忽略 【详解】（1）由操作步骤d可知，单摆的周期为 （2）根据题意可知，测量结果为，可知测到 A．毫米刻度尺只能估读到，故A不符合题意； B．10分度游标卡尺能精确到，故B不符合题意； C．20分度游标卡尺能精确到，故C符合题意； D．螺旋测微器能估读到，故D不符合题意。 故选C。 （3）由单摆的周期公式有 可得 可知与是正比例关系，但是做出图像不过原点，说明上式线性关系中还有常数项，即单摆的周期公式应该是 即小钢球较大，半径不能忽略。 4．【答案】(1)C (2) 0.25 0.20 【详解】（1）A．打点计时器应接交流电源，故A错误； B．实验时应先接通电源后释放小车，故B错误； C．调节细绳与长木板平行，能保证小车受到的拉力为恒力，故C正确； D．本题有力传感器测拉力，不需要小车质量远大于砂桶质量，故D错误。 故选C。 （2）[1]相邻两计数点间还有4个点未画出，可知相邻两计数点间时间间隔 逐差法可知 [2]对沙桶有 其中 联立解得 5．【答案】(1)5.979/5.980/5.981 (2) (3)9.87 【详解】（1）摆球的直径为 （2）由得 其中， 代入得 （3）由得 所以图线的斜率 即 由图丙可知， 代入得 6．【答案】1.14 2t0 【详解】（2）[1]小磁粒的直径 （4）①[2]根据单摆的运动规律一个周期内应该有两个电磁感应的最大值。由图可得出，单摆的周期为2t0。 ②[3]根据单摆周期公式 可得 所以T2为纵坐标，此时斜率 解得 （建议用时：30分钟） 7．【答案】(1)BD (2) A 【详解】（1）A．为了确保摆长一定，实验中应选用弹性差的细线，故A错误； B．为了精确测定摆长，减小误差，实验中应该先悬挂摆球后再测量摆线的长度，故B正确； C．在摆角小于5°范围内单摆的运动才能够近似看为简谐运动，可知，实验中应尽可能让小球摆动的幅度小一些，故C错误； D．为了减小测量误差，实验中，应通过测量多个全振动的时间计算周期，故D正确。 故选BD。 （2）[1]摆长等于摆线长与摆球半径之和，则有 变形得 结合图像有 解得 [2]根据图像，图像与纵轴的截距为负值，结合上述可知，图中图像不过原点的原因是计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球半径。 故选A。 8．【答案】(1)ACD (2) (3) 不变 【详解】（1）A．将小球用不可伸长的细线系好，将细线上端在铁架台横杆上系紧固定，确保摆长不变，故A正确； B．摆长一定的情况下，摆角应小于5°才能看作简谐运动，故B错误； C．为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大、体积小的小球，以减小实验的系统误差，故C正确； D．改变摆长，重复实验，将测得的多个摆长取平均值可以减小偶然误差，故D正确； 故选ACD。 （2）磁性小球通过最低点时，手机软件中的“磁力计”可显示磁感应强度最大，磁性小球连续3次通过最低点所用的时间为一个周期，根据图b可知1.5T=t0 解得单摆的周期为 （3）根据单摆周期公式 变形得 结合T2-L函数斜率的含义，图像斜率 解得重力加速度 根据上述分析，重力加速度的求解过程可知T2-L图像未过原点，不影响重力加速度测量的准确性，因此g的测量值等于真实值，即g测=g真； 9．【答案】(1)C (2)16.5 (3) 【详解】（1）为了尽量减小空气阻力的影响，应选择钢球，另外摆长应尽量长且摆动过程中摆长不能改变。 故选C。 （2）摆球的直径 （3）由得 其中， 代入得 10．【答案】(1)12.2 (2)0.2 (3)0.133 【详解】（1）由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的图有， 根据胡克定律可得 （2）根据牛顿第二定律有 则图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有 则滑块与加速度传感器的总质量为 （3）滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有 则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为 则待测物体的质量为 11．【答案】(1)AD (2) (3) 【详解】（1）把小车所受拉力当作合力，需要平衡摩擦力，可以根据弹簧测力计直接读出力的大小，不要求钩码的质量远小于小车质量。 故选AD。 （2）小车通过光电门的速度 由匀变速直线运动规律 若满足牛顿第二定律则有 解得 （3）根据动能定理可得 解得 结合图像可得、 联立解得 12．【答案】(1)AC (2)不能 (3)C 【详解】（1）A．根据实验原理，为了保证同一次实验中两次拉力的作用效果相同，两次拉橡皮条需要将结点拉到同一位置，故A正确； B．用两弹簧测力计同时拉细绳时两绳夹角要适当，故B错误； C．为了减小拉力方向确定的误差，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故C正确； D．若只有一个弹簧测力计，通过三次拉橡皮筋，也能完成本实验，故D错误。 故选AC。 （2）图甲（b）中两弹簧测力计的读数分别为F1=3.00N、F2=4.00N，根据共点力的合成，则两拉力的合力大于5.00N，因此不能用一个量程为5N的弹簧测力计测出F1、F2的合力； （3）单独用一个弹簧测力计测出的拉力为合力的实际值，一定沿橡皮筋方向；通过平行四边形定则得到的合力为理论值，不一定沿橡皮筋方向。 故选C。 （建议用时：30分钟） 13．【答案】(1)98.50 (2) (3) 【详解】（1）摆长是绳长与小球半径之和，刻度尺的分度值为1mm，读数为98.50cm （2）根据单摆周期公式有 变形可得 根据图像的斜率可知 解得 （3）由图可知，每个周期内小球两次最低点，摆线的拉两次最大，所以单摆的周期为 14．【答案】(1)AC (2)C (3)＞ 【详解】（1）A．实验中应保持硬板竖直，保证小球与硬纸板不发生摩擦，不影响小球的运动，故A正确； B．建立坐标轴时，应以小球在槽口末端静止时的球心在硬纸板上的投影为坐标原点，故B错误； C．应该选用质量大、体积小的小球做实验，以减小空气阻力的影响，所以用实心铁球完成实验比用空心木球完成实验效果好，故C正确； D．绘制平抛运动轨迹时应该用平滑的曲线连接小球经过的所有位置，故D错误。 故选AC。 （2）根据平抛运动规律，水平方向有 竖直方向有 联立解得 故选C。 （3）小球在水平方向上做的是匀速直线运动，因为A到B和B到C的水平距离相等，所以小球从 A到B的时间等于小球从B到C时间。小球在竖直方向上做匀变速直线运动，因为坐标原点不是小球的抛出点，所以小球在竖直方向上的初速度不为零，因此 又有 可以看出 因此 15．【答案】甲 BC 【详解】①乙图中由于装有撞针和橡皮泥，则两滑块相碰时结合成为一体，机械能的损失最大，甲图中采用弹性圈，二者碰后即分离，机械能损失最小，若要求碰撞过程动能损失最小，则应选图中的甲实验器材。 ②A．实验验证的是碰撞过程系统动量是否守恒，研究碰撞过程，斜面与水平槽不必光滑，故A错误； BD．实验中，碰撞后小球做平抛运动，测出小球位移，应用运动学公式可以求出小球的速度，该实验不需要秒表计时，也不需要测量水平槽末端的高度，故B正确，D错误； C．为防止碰撞后入射球反弹，两小球的质量应满足m1>m2，故C正确； 故选BC。 ③小球离开斜面后做平抛运动，设斜面的倾角为，小球做平抛运动的位移为l，则 水平方向 竖直方向 联立解得 碰撞前入射小球的速度 碰撞后入射小球的速度 碰撞后被碰小球的速度 两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向 由动量守恒定律可得 整理可得验证动量守恒的表达式为 16．【答案】(1)C (2)AD (3)F 【详解】（1）本实验中，两个力拉橡皮筋的作用效果与一个力拉橡皮筋的作用效果相同，采用的研究方法是等效替代法。 故选C。 （2）A．实验前必须对测力计进行校准和调零，故A正确； B．连接测力计的细绳之间夹角不能太大，也不能太小，适当就好，故B错误； C．为了保持作用效果相同，进行图丙的实验操作时，需要用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点，故C错误； D．重复实验再次进行验证时，由于不是同一次实验，所以小圆环到达的平衡位置O可以与前一组不同，故D正确。 故选AD。 （3）图丁中F'是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，由于存在一定的误差，F'不一定沿GO方向；F是一个力拉橡皮筋得到的合力实验值，根据二力平衡可知，F一定沿GO方向。 17．【答案】(1)D (2)6.300 (3) 【详解】（1）A．方案1和方案2中，验证机械能守恒的对象分别为重物、滑块，在验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，不需要使用天平测量质量；方案3中，验证机械能守恒的对象是砝码和托盘、滑块组成的系统，需要使用天平测量质量，故A错误； B．方案2中，轨道倾斜的目的是使滑块的重力势能减小，而动能增加，故B错误； C．方案1中，如果通过图像处理数据，不需要打出多条纸带进行测量，只需要通过同一条纸带得到的多组对应数据进行图像处理，故C错误； D．方案3中，验证机械能守恒的对象是砝码和托盘、滑块组成的系统，所以不要求砝码和托盘的质量远远小于滑块的质量，故D正确。 故选D。 （2）螺旋测微器的精确值为，由图可知遮光条的宽度为 （3）从O到B，重物减少的重力势能为 B点对应的速度为 从O到B，重物增加的动能为 若重物机械能守恒，则有 则它们之间的关系满足表达式 则可验证此过程机械能守恒。 18．【答案】(1)6.00 (2)BD (3)横轴截距表示弹簧的原长 能 (4)a 【详解】（1）图乙中毫米刻度尺的分度值为，由图可知。 （2）A． 在测量弹簧原长时，应将弹簧竖直悬挂，待静止时测出其长度，故A错误； B．在安装毫米刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，故B正确； C．弹簧上端的读数未知，不挂钩码时，上下两端的读数之差为弹簧原长，故C错误； D．为减小误差，每次添加钩码后，应保证钩码处于静止状态再读数，故D正确。 故选BD。 （3）[1][2]设弹簧的原长为，根据胡克定律可得 可知图像中的直线不过坐标原点的原因是：横轴截距表示弹簧的原长；图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以通过图像能准确测出劲度系数。 （4）根据 可知图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由图丙可知，弹簧a劲度系数小于弹簧b的劲度系数，故用弹簧a来制作弹簧秤，可以满足当弹簧秤示数相同时，形变量越大，灵敏度越高。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难 15 力学实验综合 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖：挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” 一：研究匀变速直线运动 【实验目的】 1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动． 2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)． 3．测定匀变速直线运动的加速度． 【实验原理】 1．打点计时器 (1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点． (2)工作条件 (3)处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s. 2．匀变速直线运动的判断 (1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2. (2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v ­t图象．若v ­t图象是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动． 3．由纸带求物体运动速度的方法 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求解，vn＝. 4．利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值a＝＝，即为物体的加速度． (2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用vn＝求出打各点时的瞬时速度，描点得v ­t图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度． 【实验器材】 电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片． 【实验步骤】 1．仪器安装 (1)把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路． (2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置如图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行． 2．测量与记录 (1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次． (2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即计数点的时间间隔为T＝0.1 s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中． (3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度． (4)增减所挂钩码的个数，再重复实验两次． 【数据处理】 1．由实验数据得出v ­t图象 (1)根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点． (2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v ­t图线，它是一条倾斜的直线，如图所示． 2．由实验得出的v ­t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律 (1)直接分析图象的特点得出．小车运动的v ­t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化． (2)通过函数关系进一步得出．既然小车的v ­t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t成线性关系，小车的速度随时间均匀变化． 二：实验：探究加速度与力、质量的关系 1.实验目的(1)学会应用控制变量法研究物理规律。 (2)探究加速度与力、质量的关系。 (3)掌握利用图像处理数据的方法。 2.实验原理 (1)控制变量法 ①保持质量不变，探究加速度与合力的关系。 ②保持合力不变，探究加速度与质量的关系。 (2)求加速度 a＝或a＝。 3.实验器材 小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺。 4.实验步骤 (1)质量的测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m。 (2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车施加牵引力)。 (3)用阻力补偿法测合力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。 (4)操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码。 ②保持小车的质量m不变，改变小盘和砝码的质量m′，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。 ④描点作图，作a－F的图像。 ⑤保持小盘和砝码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像。 5.注意事项 (1)用阻力补偿法测合力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在用阻力补偿法测合力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。 (2)不用重复用阻力补偿法测合力。 (3)实验条件：m≫m′。 (4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 6.误差分析 (1)实验原理不完善：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。 (2)用阻力补偿法测合力不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 7.数据处理 (1)利用Δx＝aT2及逐差法求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。 三：探究平抛运动的特点 一、实验思路 以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动．如果初速度是沿水平方向的，这样的抛体运动就叫作平抛运动. 平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂．我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点．平抛运动可以看作是在竖直方向的分运动和水平方向的分运动的合运动．如果这两个分运动研究清楚了，平抛运动的规律自然就清楚了． 二、实验方案 方案一 为了研究平抛运动的特点，我们应该想办法把运动物体的位置随时间变化的信息记录下来．比如，用频闪照相的方法，记录物体在不同时刻的位置．当然也可以用别的方法记录信息，开展研究． 如图是用频闪照相的方法记录的做平抛运动的小球每隔相等的时间的位置图．以左边第一个小球的中心为原点，沿水平向右和竖直向下的方向建立直角坐标系，将各球中心点的横坐标和纵坐标记录在自己设计的表格中． 方案二 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 在如图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动．观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后． 分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象． 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 在如图乙所示的装置中，斜槽M末端水平．钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动．在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，落到挡板上．实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上．钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置．最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹． 根据步骤1得出的平抛运动在竖直方向分速度随时间变化的规律，设法确定“相等的时间间隔”．再看相等的时间内水平分运动的位移，进而确定水平分运动的规律． 三、数据处理 根据所记录的数据，以及相邻小球时间间隔相等的特点，分析小球在水平方向分运动的特点．然后再按照这个办法，分析小球在竖直方向分运动的特点． 四、误差分析 1．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动． 2．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确． 3．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差． 4．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差． 5．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差． 五、注意事项 1．斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直轨道上的任意位置静止，斜槽末端的切线就水平了． 2．方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直． 3．小球释放 (1)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下． (2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜． 4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点． 5．初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度． 六、其他方案 喷水法：如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一根更细的硬管作为喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，可在装置一侧竖直放置一玻璃板，将平抛运动的轨迹描在玻璃板上． 四：验证机械能守恒定律 一．实验基本要求 1.实验目的 验证机械能守恒定律。 2.实验原理(如图所示) 通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 3.实验器材 打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线。 4.实验步骤 (1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。 (2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带。 (3)选纸带：分两种情况说明 ①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝mv2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2mm的纸带(电源频率为50 Hz)。 ②用mv－mv＝mghAB验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可。 5.实验结论 在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒。 二．基本实验方法 1.误差分析 (1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。 (2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。 2.注意事项 (1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。 (2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。 (3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。 (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算。 3.验证方案 方案一：利用起始点和第n点计算 代入mghn和mv，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律。 方案二：任取两点计算 (1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。 (2)算出mv－mv的值。 (3)在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mv－mv，则验证了机械能守恒定律。 方案三：图象法 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图象。若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 （建议用时：30分钟） 1．（2026·天津·一模）在下列实验中，必须用到天平的实验是（　　） A．“探究加速度与力、质量的关系” B．“验证机械能守恒定律” C．“用单摆测量重力加速度的大小” D．“探究小车速度随时间变化的规律” 2．（2025·天津武清·二模）某物理兴趣小组的同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，按如图（a）所示将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是用两个弹簧秤分别钩住细绳套，并互成角度地拉橡皮条，如图（b）所示，其中OA为橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。 (1)判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是____。 A．F的大小等于F1与F2的大小之和 B．使橡皮筋伸长相同的长度 C．使橡皮筋上的结点到达同一位置 (2)在该实验中，下列说法正确的是____。 A．应作出力的示意图来探究合力与分力的关系 B．应选择劲度系数相同的弹簧测力计 C．一只弹簧测力计也可以完成实验 D．将细绳换成橡皮筋仍可以完成本实验 (3)如果开始两弹簧测力计的夹角小于90°，保持弹簧测力计B的方向以及结点O的位置不变，将弹簧测力计C沿逆时针方向缓慢转动至水平，则关于弹簧测力计B、C读数的变化情况正确的是____。 A．弹簧测力计B的读数先增大后减小，弹簧测力计C的读数减小 B．弹簧测力计B的读数先减小后增大，弹簧测力计C的读数增大 C．弹簧测力计B的读数减小，弹簧测力计C的读数先增大后减小 D．弹簧测力计B的读数增大，弹簧测力计C的读数先减小后增大 3．（2025·天津·二模）某同学在实验室做“用单摆测重力加速度”的实验，他找到了一小钢球作为摆球，然后进行实验，操作步骤如下： a.将小球用细尼龙线系好，将尼龙线的上端固定于O点，如图甲所示； b.用刻度尺测出尼龙线长度l作为摆长； c.将小球拉开一个大约5°的角度，然后由静止释放； d.从小球摆到最低点时开始计时并计数为0，当小球第n次到达最低点时结束计时，记录总时间为t，得出摆动周期T； e.改变尼龙线长度再做几次实验，记下相应的l和T2值，并作出图像如图乙所示。 (1)由操作步骤d可知，单摆的周期为 (2)他用某种仪器来测量小钢球的直径，得到的测量值，此测量数据是选用了仪器______测量得到的。 A．毫米刻度尺 B．10分度游标卡尺 C．20分度游标卡尺 D．螺旋测微器 (3)图像不过原点的原因是 。 4．（2025·天津河西·二模）晓强同学利用下图所示的装置完成了“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)关于本实验的操作，下列说法正确的是____（填选项序号）。 A．实验时打点计时器应接8V的直流电源 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．实验时应调节连接小车的细绳与长木板平行 D．小车质量应远大于砂桶的质量 (2)某次实验时得到的纸带如下图所示，已知相邻两计数点间还有4个点未画出，电源的频率为50Hz，则小车的加速度大小为a= m/s2；若本次实验时力传感器的示数为1.9N，重力加速度g取10m/s2，则沙桶的总质量为m= kg（结果均保留2位有效数字）。 5．（2025·天津红桥·二模）某班同学们用单摆测量重力加速度，实验装置如图甲所示。 (1)如图乙所示，摆球的直径为 mm。 (2)第一组同学在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第次经过最低点所用的时间为。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长度（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为。则计算的表达式为： （用题中所给的字母来表示）。 (3)第二组同学经测量得到7组摆长L和对应的周期T，画出图线，如图丙所示。若取，利用图线的斜率，求得当地重力加速度大小 （结果保留三位有效数字）。 6．（2025·天津滨海新·模拟预测）某同学“用单摆周期公式测量重力加速度”的实验中，利用智能手机和球形小磁体进行了如下实验： （1）用铁夹将摆线上端固定在铁架台上，将球形小磁体的栓接在细线下端，做成图（a）所示单摆； （2）用刻度尺测量悬线的长度，用游标卡尺测得球形小磁体直径如图d= cm；算出摆长L； （3）将手机磁传感器置于小磁体平衡位置正下方，测量磁感应强度的变化； （4）将小磁体由平衡位置拉开一个小角度，静止释放，手机记录磁感应强度的变化曲线如图（b）所示。则： ①由图（b）可知，单摆的周期为 ； ②改变摆线长度l，重复实验，得到多组数据，画出图像（c），图像斜率为k，则重力加速度g的表达式为 。（用题中物理量符号表示） （建议用时：30分钟） 7．（2025·天津北辰·三模）实验小组的同学在实验室做“用单摆测量重力加速度”的实验。 (1)下列操作正确的是______； A．选用弹性较好的细线 B．应该先悬挂摆球后再测量摆线的长度 C．尽可能让小球摆动的幅度大一些 D．通过测量多个全振动的时间计算周期 (2)经测量得到5组不同的摆长和对应的周期，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示。则当地重力加速度的表达式 ，图中图像不过原点的原因是以下： 。 A．计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球半径 B．计算摆长时用的是摆线长度加上小球直径 8．（2025·天津和平·三模）智能手机软件中的“磁力计”可显示磁感应强度大小随时间变化的关系，用该软件设计实验测量单摆的周期及当地重力加速度。将摆线上端固定于铁架台，下端系在小球上，让手机内置磁敏元件位于小球静止位置的正下方，做成如图所示的单摆。 (1)关于该实验，下列操作必要的是___________ A．将小球用不可伸长的细线系好，将细线上端在铁架台横杆上系紧固定 B．摆长一定的情况下，摆角应大一些，以便于观察 C．选择质量大、体积小的小球，以减小实验的系统误差 D．改变摆长，重复实验，将测得的多个摆长取平均值可以减小偶然误差 (2)将小球磁化后，由平衡位置拉开一个小角度静止释放，手机软件显示磁感应强度大小随时间变化如图甲所示，则该单摆的振动周期为 （用图中所示字母表示）。 (3)某同学测出不同摆长对应的周期，作出图线，如图乙所示，利用图线上任意两点的坐标，可求得 ；若该同学测摆长时漏测了摆球的半径，其他测量、计算均无误，则用上述方法算得的值和真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 9．（2025·天津·二模）在“用单摆测量重力加速度”的实验中： (1)为了较精确地测量重力加速度的值，以下单摆组装方式最合理的是______。 A． B． C． D． (2)在摆球自然下垂的状态下，用毫米刻度尺测得从悬点到摆球最低点长度为；用游标卡尺测量摆球的直径，示数如图所示，则 mm。 (3)将小球从平衡位置拉开一个小角度静止释放，使其在竖直面内振动。待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始计时，测量次全振动的时间为，由本次实验数据可求得 （用表示）。 10．（2025·天津·二模）在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： a.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，无线加速度传感器固定在滑块上； b.接通气源，放上滑块，调节气泵，调平气垫导轨并使滑块悬浮在导轨上； c.将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于点。点到点的距离为，拉动滑块使其左端处于点，由静止释放； d.计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力、加速度随时间变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题： (1)弹簧的劲度系数为 ； (2)该同学从图乙中提取某些时刻与的数据，画出图像如图丙中I所示，图线的斜率为，由此可知滑块与加速度传感器的总质量为 ； (3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的图像II，图线的斜率为，则待测物体的质量为 （结果保留3位有效数字）。 11．（2025·天津·一模）如图甲所示，小车通过细绳与钩码相连，遮光片固定在小车的最右端，光电门传感器固定在长木板上，小明研究组利用图中装置完成了“验证牛顿第二定律”的实验，小红研究组将长木板放平，并把小车换成木块，完成了“测定长木板与木块间动摩擦因数”的实验。 (1)某同学在研究小车加速度与拉力关系的实验中，把小车所受拉力当作合力，下列说法正确的是（　　） A．需要平衡摩擦力 B．不需要平衡摩擦力 C．要求钩码的质量远小于小车质量 D．不要求钩码的质量远小于小车质量 (2)在实验操作完全正确的情况下，小明研究组将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片的宽度d和它通过光电门的挡光时间Δt，小车静止时的位置到光电门的位移s，小车的质量m，弹簧测力计的示数F，则F与应满足的关系式为 。（可用m、d、s、等字母表示） (3)小红研究组测出木块静止时遮光片右端距光电门左端的位移s，由遮光片宽度d和挡光时间求出滑块的速度大小v，并算出，然后作出的图像如图乙所示，根据图像可求得动摩擦因数 。（可用a、b、g、s等字母表示） 12．（2025·天津滨海新·三模）某同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，采用如图甲所示的方法。 (1)关于该实验下列哪些说法是正确的___________； A．如图甲（b）、（c）两次拉橡皮条需要将结点拉到同一位置，目的是使两次拉力的作用效果相同 B．用两弹簧测力计同时拉细绳时两绳夹角应尽可能大 C．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 D．如果只有一个弹簧测力计（其他器材齐全），则不能完成本实验 (2)若图甲（b）中两弹簧测力计的读数分别为F1=3.00N、F2=4.00N，且F1和F2的夹角为锐角，则 （填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧测力计测出F1、F2的合力。 (3)实验中，F1、F2表示两个互成角度的力，F表示根据平行四边形定则作出的F1和F2的合力；F'表示用一个弹簧秤拉橡皮筋时的力，则乙图中符合实验事实的是 。 （建议用时：30分钟） 13．（2025·天津河西·模拟预测）单摆实验装置如图1所示。 (1)根据图2所示，已知悬点对齐零刻度，测得的摆长= cm； (2)小张为减小实验误差，多次改变摆长，测量对应的单摆周期，用多组实验数据绘制得到如图3的图像，由图可知当地重力加速度= （用图中字母表示）。 (3)小刘同学将一个摆长未知的单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的试验装置来测定单摆动过程中摆线受到的拉力（摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图所示的F-t图像，由图像可确定此单摆的周期为 s。 14．（2025·天津河西·二模）用如图甲所示装置研究平抛运动。 (1)关于该实验，下列说法中哪些是正确的？___________（填写正确答案标号） A．实验中应保持硬板竖直 B．建立坐标轴时应以槽口的端点作为坐标原点 C．用实心铁球完成实验比用空心木球完成实验效果好 D．绘制平抛运动轨迹时应该用直线连接小球经过的所有位置 (2)某位同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹。为了进一步探究平抛运动的特点，他建立了以抛出点为原点的坐标系，并在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标和竖直坐标。若坐标、满足关系___________，就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。（填写正确答案标号） A． B． C． D． (3)另一位同学在进行这个实验时，忘记了记录平抛的抛出点，并得到如图乙所示的平抛小球运动轨迹，则图中的 。（填写“>”、“<”或“=”） 15．（2025·天津·一模）两组同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。 第一组同学利用气垫导轨通过频闪照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。 ①若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的 （填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）。 第二组同学采用下图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验，在水平槽末端与水平面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接，使入射小球从斜槽上S点由静止滚下，落点为P ′ ，放上被碰小球后，入射小球和被碰小球在斜面上的落点分别为M ′、N ′。已知入射小球质量为m1，被碰小球质量为m2，用刻度尺测量斜面顶点到M ′、P ′、N ′三点的距离分别为l1、l2、l3。 ②关于本实验条件的叙述，下列说法正确的是 ； A．斜面与水平槽必须光滑 B．该实验不需要秒表计时 C．两小球的质量应满足 D．必须测量水平槽末端的高度 ③则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为 （用所测物理量的字母表示）。 16．（2025·天津·二模）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某小组进行实验的主要步骤是： （i）如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条一端，橡皮条另一端固定，橡皮条长度为GE； （ii）通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。记录O点位置以及F1、F2的大小和方向； （iii）撤去F1、F2，改用一个弹簧测力计拉小圆环，仍使它静止于O点，此时测力计的示数为F，如图丙所示。记录F的大小和方向； （iv）图丁是在白纸上根据实验记录进行猜想后画出的力的合成图示。 (1)本实验中，我们采用的研究方法是_____。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．理想模型法 (2)关于该实验，下列说法正确的是_____。 A．实验前必须对测力计进行校准和调零 B．连接测力计的细绳之间夹角越大越好 C．进行图丙的实验操作时，也可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点之外的其它点 D．重复实验再次进行验证时，小圆环到达的平衡位置O可以与前一组不同 (3)图丁中F'是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，实验中一定沿GO方向的是 （选填“F”、“F'”）。 17．（2025·天津和平·二模）同学们在做“验证机械能守恒定律”实验时，根据实验原理，设计了三种方案，实验装置如图所示。 (1)对于这几个实验方案，分析正确的是______ A．3个实验方案均不需要使用天平测量质量 B．方案2中，轨道倾斜的目的是为了减小系统误差 C．方案1中，如果通过图像处理数据，必须打出多条纸带进行测量 D．方案3中，不要求砝码和托盘的质量远远小于滑块的质量 (2)进行方案3的实验时，用螺旋测微器测量遮光条的宽度，其示数如图所示，则遮光条的宽度为 mm； (3)某实验小组利用方案1将打点计时器接到周期为T的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、，若它们之间的关系满足表达式 ，则可验证此过程机械能守恒。 18．（2025·天津·模拟预测）为探究弹簧的弹力与形变量之间的关系，某同学用铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码、铅笔等器材，按照如下实验步骤完成实验： a、如图甲，将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； b、记下弹簧不挂钩码时其下端指针在毫米刻度尺上的读数； c、逐一将钩码挂在弹簧的钩子上； d、每添加一个钩码后，待弹簧静止，记录此时指针在毫米刻度尺上的读数； e、取下钩码、弹簧和毫米刻度尺，整理仪器。 请完成下列问题： (1)图乙为弹簧不挂钩码时其下端指针在毫米刻度尺上所对应的读数，则______cm； (2)关于本实验中的实验操作及实验结果，以下说法正确的是______（填标号）。 A．该实验前须先将弹簧水平放置测量其原长 B．在安装毫米刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 C．不挂钩码时的读数为弹簧的原长 D．每次添加钩码后，应保证钩码处于静止状态再读数 (3)图丙是两弹簧的图像，图像中的直线不过坐标原点的原因是： ， （填“能”或“不能”）准确测出劲度系数。 (4)图丙中，当弹簧秤示数相同时，形变量越大，灵敏度越高，则用弹簧 。（选填“”或“”）制作的弹簧秤，灵敏度更高。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难 15 力学实验综合 ( 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击： 快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点： 总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数 ： 聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖： 挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” ) 一：研究匀变速直线运动 【实验目的】 1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动． 2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)． 3．测定匀变速直线运动的加速度． 【实验原理】 1．打点计时器 (1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点． (2)工作条件 (3)处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s. 2．匀变速直线运动的判断 (1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2. (2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v ­t图象．若v ­t图象是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动． 3．由纸带求物体运动速度的方法 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求解，vn＝. 4．利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值a＝＝，即为物体的加速度． (2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用vn＝求出打各点时的瞬时速度，描点得v ­t图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度． 【实验器材】 电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片． 【实验步骤】 1．仪器安装 (1)把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路． (2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置如图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行． 2．测量与记录 (1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次． (2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即计数点的时间间隔为T＝0.1 s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中． (3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度． (4)增减所挂钩码的个数，再重复实验两次． 【数据处理】 1．由实验数据得出v ­t图象 (1)根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点． (2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v ­t图线，它是一条倾斜的直线，如图所示． 2．由实验得出的v ­t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律 (1)直接分析图象的特点得出．小车运动的v ­t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化． (2)通过函数关系进一步得出．既然小车的v ­t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t成线性关系，小车的速度随时间均匀变化． 二：实验：探究加速度与力、质量的关系 1.实验目的(1)学会应用控制变量法研究物理规律。 (2)探究加速度与力、质量的关系。 (3)掌握利用图像处理数据的方法。 2.实验原理 (1)控制变量法 ①保持质量不变，探究加速度与合力的关系。 ②保持合力不变，探究加速度与质量的关系。 (2)求加速度 a＝或a＝。 3.实验器材 小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺。 4.实验步骤 (1)质量的测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m。 (2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车施加牵引力)。 (3)用阻力补偿法测合力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。 (4)操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码。 ②保持小车的质量m不变，改变小盘和砝码的质量m′，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。 ④描点作图，作a－F的图像。 ⑤保持小盘和砝码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像。 5.注意事项 (1)用阻力补偿法测合力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在用阻力补偿法测合力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。 (2)不用重复用阻力补偿法测合力。 (3)实验条件：m≫m′。 (4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 6.误差分析 (1)实验原理不完善：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。 (2)用阻力补偿法测合力不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 7.数据处理 (1)利用Δx＝aT2及逐差法求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。 三：探究平抛运动的特点 一、实验思路 以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动．如果初速度是沿水平方向的，这样的抛体运动就叫作平抛运动. 平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂．我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点．平抛运动可以看作是在竖直方向的分运动和水平方向的分运动的合运动．如果这两个分运动研究清楚了，平抛运动的规律自然就清楚了． 二、实验方案 方案一 为了研究平抛运动的特点，我们应该想办法把运动物体的位置随时间变化的信息记录下来．比如，用频闪照相的方法，记录物体在不同时刻的位置．当然也可以用别的方法记录信息，开展研究． 如图是用频闪照相的方法记录的做平抛运动的小球每隔相等的时间的位置图．以左边第一个小球的中心为原点，沿水平向右和竖直向下的方向建立直角坐标系，将各球中心点的横坐标和纵坐标记录在自己设计的表格中． 方案二 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 在如图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动．观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后． 分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象． 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 在如图乙所示的装置中，斜槽M末端水平．钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动．在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，落到挡板上．实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上．钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置．最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹． 根据步骤1得出的平抛运动在竖直方向分速度随时间变化的规律，设法确定“相等的时间间隔”．再看相等的时间内水平分运动的位移，进而确定水平分运动的规律． 三、数据处理 根据所记录的数据，以及相邻小球时间间隔相等的特点，分析小球在水平方向分运动的特点．然后再按照这个办法，分析小球在竖直方向分运动的特点． 四、误差分析 1．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动． 2．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确． 3．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差． 4．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差． 5．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差． 五、注意事项 1．斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直轨道上的任意位置静止，斜槽末端的切线就水平了． 2．方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直． 3．小球释放 (1)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下． (2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜． 4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点． 5．初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度． 六、其他方案 喷水法：如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一根更细的硬管作为喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，可在装置一侧竖直放置一玻璃板，将平抛运动的轨迹描在玻璃板上． 四：验证机械能守恒定律 一．实验基本要求 1.实验目的 验证机械能守恒定律。 2.实验原理(如图所示) 通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 3.实验器材 打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线。 4.实验步骤 (1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。 (2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带。 (3)选纸带：分两种情况说明 ①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝mv2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2mm的纸带(电源频率为50 Hz)。 ②用mv－mv＝mghAB验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可。 5.实验结论 在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒。 二．基本实验方法 1.误差分析 (1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。 (2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。 2.注意事项 (1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。 (2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。 (3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。 (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算。 3.验证方案 方案一：利用起始点和第n点计算 代入mghn和mv，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律。 方案二：任取两点计算 (1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。 (2)算出mv－mv的值。 (3)在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mv－mv，则验证了机械能守恒定律。 方案三：图象法 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图象。若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 （建议用时：30分钟） 1．（2026·天津·一模）在下列实验中，必须用到天平的实验是（　　） A．“探究加速度与力、质量的关系” B．“验证机械能守恒定律” C．“用单摆测量重力加速度的大小” D．“探究小车速度随时间变化的规律” 【答案】A 【详解】A．“探究加速度与力、质量的关系”实验中，需要测量物体的质量，所以必须用到天平，故A正确； B．“验证机械能守恒定律”，验证的是动能的增加量和重力势能的减少量是否相等，表达式中质量可以约掉，不需要测量质量，不用天平，故B错误； C．“用单摆测量重力加速度的大小”，根据单摆周期公式 只需测量摆长和周期，不需要测量质量，不用天平，故C错误； D．“探究小车速度随时间变化的规律”，主要测量小车的位移和时间，不需要测量质量，不用天平，故D错误。 故选A。 2．（2025·天津武清·二模）某物理兴趣小组的同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，按如图（a）所示将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是用两个弹簧秤分别钩住细绳套，并互成角度地拉橡皮条，如图（b）所示，其中OA为橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。 (1)判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是____。 A．F的大小等于F1与F2的大小之和 B．使橡皮筋伸长相同的长度 C．使橡皮筋上的结点到达同一位置 (2)在该实验中，下列说法正确的是____。 A．应作出力的示意图来探究合力与分力的关系 B．应选择劲度系数相同的弹簧测力计 C．一只弹簧测力计也可以完成实验 D．将细绳换成橡皮筋仍可以完成本实验 (3)如果开始两弹簧测力计的夹角小于90°，保持弹簧测力计B的方向以及结点O的位置不变，将弹簧测力计C沿逆时针方向缓慢转动至水平，则关于弹簧测力计B、C读数的变化情况正确的是____。 A．弹簧测力计B的读数先增大后减小，弹簧测力计C的读数减小 B．弹簧测力计B的读数先减小后增大，弹簧测力计C的读数增大 C．弹簧测力计B的读数减小，弹簧测力计C的读数先增大后减小 D．弹簧测力计B的读数增大，弹簧测力计C的读数先减小后增大 【答案】(1)C(2)CD(3)D 【详解】（1）判断力单独作用与力、共同作用效果相同的依据是使橡皮筋上的结点到达同一位置，故选C。 （2）A．应作出力的图示来探究合力与分力的关系，故A错误； B．两个弹簧测力计的劲度系数可以不同，只要能够准确测出拉力的大小和方向即可，故B错误； C．一只弹簧测力计也可以完成实验，在用弹簧秤沿方向的时候，把方向的细绳固定住方向；然后把方向的细绳固定住，用弹簧测力计沿方向拉，分别记住这两次的拉力大小和方向即可完成该实验，故C正确； D．将细绳换成橡皮筋仍可以通过弹簧测力计测出沿和方向的拉力大小，所以用细绳换成橡皮筋仍可以完成本实验，故D正确。 故选CD。 （3）如果开始两弹簧测力计的夹角小于，保持弹簧测力计B的方向以及结点的位置不变，将弹簧测力计C沿逆时针方向缓慢转动至水平，做出力的矢量三角形，如图所示 由图可知，弹簧测力计B的读数一直增大，弹簧测力计C的读数先减小后增大。 故选D。 3．（2025·天津·二模）某同学在实验室做“用单摆测重力加速度”的实验，他找到了一小钢球作为摆球，然后进行实验，操作步骤如下： a.将小球用细尼龙线系好，将尼龙线的上端固定于O点，如图甲所示； b.用刻度尺测出尼龙线长度l作为摆长； c.将小球拉开一个大约5°的角度，然后由静止释放； d.从小球摆到最低点时开始计时并计数为0，当小球第n次到达最低点时结束计时，记录总时间为t，得出摆动周期T； e.改变尼龙线长度再做几次实验，记下相应的l和T2值，并作出图像如图乙所示。 (1)由操作步骤d可知，单摆的周期为 (2)他用某种仪器来测量小钢球的直径，得到的测量值，此测量数据是选用了仪器______测量得到的。 A．毫米刻度尺 B．10分度游标卡尺 C．20分度游标卡尺 D．螺旋测微器 (3)图像不过原点的原因是 。 【答案】(1) (2)C (3)小钢球较大，半径r不能忽略 【详解】（1）由操作步骤d可知，单摆的周期为 （2）根据题意可知，测量结果为，可知测到 A．毫米刻度尺只能估读到，故A不符合题意； B．10分度游标卡尺能精确到，故B不符合题意； C．20分度游标卡尺能精确到，故C符合题意； D．螺旋测微器能估读到，故D不符合题意。 故选C。 （3）由单摆的周期公式有 可得 可知与是正比例关系，但是做出图像不过原点，说明上式线性关系中还有常数项，即单摆的周期公式应该是 即小钢球较大，半径不能忽略。 4．（2025·天津河西·二模）晓强同学利用下图所示的装置完成了“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)关于本实验的操作，下列说法正确的是____（填选项序号）。 A．实验时打点计时器应接8V的直流电源 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．实验时应调节连接小车的细绳与长木板平行 D．小车质量应远大于砂桶的质量 (2)某次实验时得到的纸带如下图所示，已知相邻两计数点间还有4个点未画出，电源的频率为50Hz，则小车的加速度大小为a= m/s2；若本次实验时力传感器的示数为1.9N，重力加速度g取10m/s2，则沙桶的总质量为m= kg（结果均保留2位有效数字）。 【答案】(1)C (2) 0.25 0.20 【详解】（1）A．打点计时器应接交流电源，故A错误； B．实验时应先接通电源后释放小车，故B错误； C．调节细绳与长木板平行，能保证小车受到的拉力为恒力，故C正确； D．本题有力传感器测拉力，不需要小车质量远大于砂桶质量，故D错误。 故选C。 （2）[1]相邻两计数点间还有4个点未画出，可知相邻两计数点间时间间隔 逐差法可知 [2]对沙桶有 其中 联立解得 5．（2025·天津红桥·二模）某班同学们用单摆测量重力加速度，实验装置如图甲所示。 (1)如图乙所示，摆球的直径为 mm。 (2)第一组同学在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第次经过最低点所用的时间为。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长度（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为。则计算的表达式为： （用题中所给的字母来表示）。 (3)第二组同学经测量得到7组摆长L和对应的周期T，画出图线，如图丙所示。若取，利用图线的斜率，求得当地重力加速度大小 （结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)5.979/5.980/5.981 (2) (3)9.87 【详解】（1）摆球的直径为 （2）由得 其中， 代入得 （3）由得 所以图线的斜率 即 由图丙可知， 代入得 6．（2025·天津滨海新·模拟预测）某同学“用单摆周期公式测量重力加速度”的实验中，利用智能手机和球形小磁体进行了如下实验： （1）用铁夹将摆线上端固定在铁架台上，将球形小磁体的栓接在细线下端，做成图（a）所示单摆； （2）用刻度尺测量悬线的长度，用游标卡尺测得球形小磁体直径如图d= cm；算出摆长L； （3）将手机磁传感器置于小磁体平衡位置正下方，测量磁感应强度的变化； （4）将小磁体由平衡位置拉开一个小角度，静止释放，手机记录磁感应强度的变化曲线如图（b）所示。则： ①由图（b）可知，单摆的周期为 ； ②改变摆线长度l，重复实验，得到多组数据，画出图像（c），图像斜率为k，则重力加速度g的表达式为 。（用题中物理量符号表示） 【答案】 1.14 2t0 【详解】（2）[1]小磁粒的直径 （4）①[2]根据单摆的运动规律一个周期内应该有两个电磁感应的最大值。由图可得出，单摆的周期为2t0。 ②[3]根据单摆周期公式 可得 所以T2为纵坐标，此时斜率 解得 （建议用时：30分钟） 7．（2025·天津北辰·三模）实验小组的同学在实验室做“用单摆测量重力加速度”的实验。 (1)下列操作正确的是______； A．选用弹性较好的细线 B．应该先悬挂摆球后再测量摆线的长度 C．尽可能让小球摆动的幅度大一些 D．通过测量多个全振动的时间计算周期 (2)经测量得到5组不同的摆长和对应的周期，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示。则当地重力加速度的表达式 ，图中图像不过原点的原因是以下： 。 A．计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球半径 B．计算摆长时用的是摆线长度加上小球直径 【答案】(1)BD (2) A 【详解】（1）A．为了确保摆长一定，实验中应选用弹性差的细线，故A错误； B．为了精确测定摆长，减小误差，实验中应该先悬挂摆球后再测量摆线的长度，故B正确； C．在摆角小于5°范围内单摆的运动才能够近似看为简谐运动，可知，实验中应尽可能让小球摆动的幅度小一些，故C错误； D．为了减小测量误差，实验中，应通过测量多个全振动的时间计算周期，故D正确。 故选BD。 （2）[1]摆长等于摆线长与摆球半径之和，则有 变形得 结合图像有 解得 [2]根据图像，图像与纵轴的截距为负值，结合上述可知，图中图像不过原点的原因是计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球半径。 故选A。 8．（2025·天津和平·三模）智能手机软件中的“磁力计”可显示磁感应强度大小随时间变化的关系，用该软件设计实验测量单摆的周期及当地重力加速度。将摆线上端固定于铁架台，下端系在小球上，让手机内置磁敏元件位于小球静止位置的正下方，做成如图所示的单摆。 (1)关于该实验，下列操作必要的是___________ A．将小球用不可伸长的细线系好，将细线上端在铁架台横杆上系紧固定 B．摆长一定的情况下，摆角应大一些，以便于观察 C．选择质量大、体积小的小球，以减小实验的系统误差 D．改变摆长，重复实验，将测得的多个摆长取平均值可以减小偶然误差 (2)将小球磁化后，由平衡位置拉开一个小角度静止释放，手机软件显示磁感应强度大小随时间变化如图甲所示，则该单摆的振动周期为 （用图中所示字母表示）。 (3)某同学测出不同摆长对应的周期，作出图线，如图乙所示，利用图线上任意两点的坐标，可求得 ；若该同学测摆长时漏测了摆球的半径，其他测量、计算均无误，则用上述方法算得的值和真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)ACD (2) (3) 不变 【详解】（1）A．将小球用不可伸长的细线系好，将细线上端在铁架台横杆上系紧固定，确保摆长不变，故A正确； B．摆长一定的情况下，摆角应小于5°才能看作简谐运动，故B错误； C．为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大、体积小的小球，以减小实验的系统误差，故C正确； D．改变摆长，重复实验，将测得的多个摆长取平均值可以减小偶然误差，故D正确； 故选ACD。 （2）磁性小球通过最低点时，手机软件中的“磁力计”可显示磁感应强度最大，磁性小球连续3次通过最低点所用的时间为一个周期，根据图b可知1.5T=t0 解得单摆的周期为 （3）根据单摆周期公式 变形得 结合T2-L函数斜率的含义，图像斜率 解得重力加速度 根据上述分析，重力加速度的求解过程可知T2-L图像未过原点，不影响重力加速度测量的准确性，因此g的测量值等于真实值，即g测=g真； 9．（2025·天津·二模）在“用单摆测量重力加速度”的实验中： (1)为了较精确地测量重力加速度的值，以下单摆组装方式最合理的是______。 A． B． C． D． (2)在摆球自然下垂的状态下，用毫米刻度尺测得从悬点到摆球最低点长度为；用游标卡尺测量摆球的直径，示数如图所示，则 mm。 (3)将小球从平衡位置拉开一个小角度静止释放，使其在竖直面内振动。待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始计时，测量次全振动的时间为，由本次实验数据可求得 （用表示）。 【答案】(1)C (2)16.5 (3) 【详解】（1）为了尽量减小空气阻力的影响，应选择钢球，另外摆长应尽量长且摆动过程中摆长不能改变。 故选C。 （2）摆球的直径 （3）由得 其中， 代入得 10．（2025·天津·二模）在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： a.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，无线加速度传感器固定在滑块上； b.接通气源，放上滑块，调节气泵，调平气垫导轨并使滑块悬浮在导轨上； c.将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于点。点到点的距离为，拉动滑块使其左端处于点，由静止释放； d.计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力、加速度随时间变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题： (1)弹簧的劲度系数为 ； (2)该同学从图乙中提取某些时刻与的数据，画出图像如图丙中I所示，图线的斜率为，由此可知滑块与加速度传感器的总质量为 ； (3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的图像II，图线的斜率为，则待测物体的质量为 （结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)12.2 (2)0.2 (3)0.133 【详解】（1）由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的图有， 根据胡克定律可得 （2）根据牛顿第二定律有 则图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有 则滑块与加速度传感器的总质量为 （3）滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有 则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为 则待测物体的质量为 11．（2025·天津·一模）如图甲所示，小车通过细绳与钩码相连，遮光片固定在小车的最右端，光电门传感器固定在长木板上，小明研究组利用图中装置完成了“验证牛顿第二定律”的实验，小红研究组将长木板放平，并把小车换成木块，完成了“测定长木板与木块间动摩擦因数”的实验。 (1)某同学在研究小车加速度与拉力关系的实验中，把小车所受拉力当作合力，下列说法正确的是（　　） A．需要平衡摩擦力 B．不需要平衡摩擦力 C．要求钩码的质量远小于小车质量 D．不要求钩码的质量远小于小车质量 (2)在实验操作完全正确的情况下，小明研究组将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片的宽度d和它通过光电门的挡光时间Δt，小车静止时的位置到光电门的位移s，小车的质量m，弹簧测力计的示数F，则F与应满足的关系式为 。（可用m、d、s、等字母表示） (3)小红研究组测出木块静止时遮光片右端距光电门左端的位移s，由遮光片宽度d和挡光时间求出滑块的速度大小v，并算出，然后作出的图像如图乙所示，根据图像可求得动摩擦因数 。（可用a、b、g、s等字母表示） 【答案】(1)AD (2) (3) 【详解】（1）把小车所受拉力当作合力，需要平衡摩擦力，可以根据弹簧测力计直接读出力的大小，不要求钩码的质量远小于小车质量。 故选AD。 （2）小车通过光电门的速度 由匀变速直线运动规律 若满足牛顿第二定律则有 解得 （3）根据动能定理可得 解得 结合图像可得、 联立解得 12．（2025·天津滨海新·三模）某同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，采用如图甲所示的方法。 (1)关于该实验下列哪些说法是正确的___________； A．如图甲（b）、（c）两次拉橡皮条需要将结点拉到同一位置，目的是使两次拉力的作用效果相同 B．用两弹簧测力计同时拉细绳时两绳夹角应尽可能大 C．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 D．如果只有一个弹簧测力计（其他器材齐全），则不能完成本实验 (2)若图甲（b）中两弹簧测力计的读数分别为F1=3.00N、F2=4.00N，且F1和F2的夹角为锐角，则 （填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧测力计测出F1、F2的合力。 (3)实验中，F1、F2表示两个互成角度的力，F表示根据平行四边形定则作出的F1和F2的合力；F'表示用一个弹簧秤拉橡皮筋时的力，则乙图中符合实验事实的是 。 【答案】(1)AC (2)不能 (3)C 【详解】（1）A．根据实验原理，为了保证同一次实验中两次拉力的作用效果相同，两次拉橡皮条需要将结点拉到同一位置，故A正确； B．用两弹簧测力计同时拉细绳时两绳夹角要适当，故B错误； C．为了减小拉力方向确定的误差，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故C正确； D．若只有一个弹簧测力计，通过三次拉橡皮筋，也能完成本实验，故D错误。 故选AC。 （2）图甲（b）中两弹簧测力计的读数分别为F1=3.00N、F2=4.00N，根据共点力的合成，则两拉力的合力大于5.00N，因此不能用一个量程为5N的弹簧测力计测出F1、F2的合力； （3）单独用一个弹簧测力计测出的拉力为合力的实际值，一定沿橡皮筋方向；通过平行四边形定则得到的合力为理论值，不一定沿橡皮筋方向。 故选C。 （建议用时：30分钟） 13．（2025·天津河西·模拟预测）单摆实验装置如图1所示。 (1)根据图2所示，已知悬点对齐零刻度，测得的摆长= cm； (2)小张为减小实验误差，多次改变摆长，测量对应的单摆周期，用多组实验数据绘制得到如图3的图像，由图可知当地重力加速度= （用图中字母表示）。 (3)小刘同学将一个摆长未知的单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的试验装置来测定单摆动过程中摆线受到的拉力（摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图所示的F-t图像，由图像可确定此单摆的周期为 s。 【答案】(1)98.50 (2) (3) 【详解】（1）摆长是绳长与小球半径之和，刻度尺的分度值为1mm，读数为98.50cm （2）根据单摆周期公式有 变形可得 根据图像的斜率可知 解得 （3）由图可知，每个周期内小球两次最低点，摆线的拉两次最大，所以单摆的周期为 14．（2025·天津河西·二模）用如图甲所示装置研究平抛运动。 (1)关于该实验，下列说法中哪些是正确的？___________（填写正确答案标号） A．实验中应保持硬板竖直 B．建立坐标轴时应以槽口的端点作为坐标原点 C．用实心铁球完成实验比用空心木球完成实验效果好 D．绘制平抛运动轨迹时应该用直线连接小球经过的所有位置 (2)某位同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹。为了进一步探究平抛运动的特点，他建立了以抛出点为原点的坐标系，并在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标和竖直坐标。若坐标、满足关系___________，就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。（填写正确答案标号） A． B． C． D． (3)另一位同学在进行这个实验时，忘记了记录平抛的抛出点，并得到如图乙所示的平抛小球运动轨迹，则图中的 。（填写“>”、“<”或“=”） 【答案】(1)AC (2)C (3)＞ 【详解】（1）A．实验中应保持硬板竖直，保证小球与硬纸板不发生摩擦，不影响小球的运动，故A正确； B．建立坐标轴时，应以小球在槽口末端静止时的球心在硬纸板上的投影为坐标原点，故B错误； C．应该选用质量大、体积小的小球做实验，以减小空气阻力的影响，所以用实心铁球完成实验比用空心木球完成实验效果好，故C正确； D．绘制平抛运动轨迹时应该用平滑的曲线连接小球经过的所有位置，故D错误。 故选AC。 （2）根据平抛运动规律，水平方向有 竖直方向有 联立解得 故选C。 （3）小球在水平方向上做的是匀速直线运动，因为A到B和B到C的水平距离相等，所以小球从 A到B的时间等于小球从B到C时间。小球在竖直方向上做匀变速直线运动，因为坐标原点不是小球的抛出点，所以小球在竖直方向上的初速度不为零，因此 又有 可以看出 因此 15．（2025·天津·一模）两组同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。 第一组同学利用气垫导轨通过频闪照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。 ①若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的 （填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）。 第二组同学采用下图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验，在水平槽末端与水平面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接，使入射小球从斜槽上S点由静止滚下，落点为P ′ ，放上被碰小球后，入射小球和被碰小球在斜面上的落点分别为M ′、N ′。已知入射小球质量为m1，被碰小球质量为m2，用刻度尺测量斜面顶点到M ′、P ′、N ′三点的距离分别为l1、l2、l3。 ②关于本实验条件的叙述，下列说法正确的是 ； A．斜面与水平槽必须光滑 B．该实验不需要秒表计时 C．两小球的质量应满足 D．必须测量水平槽末端的高度 ③则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为 （用所测物理量的字母表示）。 【答案】 甲 BC 【详解】①乙图中由于装有撞针和橡皮泥，则两滑块相碰时结合成为一体，机械能的损失最大，甲图中采用弹性圈，二者碰后即分离，机械能损失最小，若要求碰撞过程动能损失最小，则应选图中的甲实验器材。 ②A．实验验证的是碰撞过程系统动量是否守恒，研究碰撞过程，斜面与水平槽不必光滑，故A错误； BD．实验中，碰撞后小球做平抛运动，测出小球位移，应用运动学公式可以求出小球的速度，该实验不需要秒表计时，也不需要测量水平槽末端的高度，故B正确，D错误； C．为防止碰撞后入射球反弹，两小球的质量应满足m1>m2，故C正确； 故选BC。 ③小球离开斜面后做平抛运动，设斜面的倾角为，小球做平抛运动的位移为l，则 水平方向 竖直方向 联立解得 碰撞前入射小球的速度 碰撞后入射小球的速度 碰撞后被碰小球的速度 两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向 由动量守恒定律可得 整理可得验证动量守恒的表达式为 16．（2025·天津·二模）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某小组进行实验的主要步骤是： （i）如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条一端，橡皮条另一端固定，橡皮条长度为GE； （ii）通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。记录O点位置以及F1、F2的大小和方向； （iii）撤去F1、F2，改用一个弹簧测力计拉小圆环，仍使它静止于O点，此时测力计的示数为F，如图丙所示。记录F的大小和方向； （iv）图丁是在白纸上根据实验记录进行猜想后画出的力的合成图示。 (1)本实验中，我们采用的研究方法是_____。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．理想模型法 (2)关于该实验，下列说法正确的是_____。 A．实验前必须对测力计进行校准和调零 B．连接测力计的细绳之间夹角越大越好 C．进行图丙的实验操作时，也可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点之外的其它点 D．重复实验再次进行验证时，小圆环到达的平衡位置O可以与前一组不同 (3)图丁中F'是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，实验中一定沿GO方向的是 （选填“F”、“F'”）。 【答案】(1)C (2)AD (3)F 【详解】（1）本实验中，两个力拉橡皮筋的作用效果与一个力拉橡皮筋的作用效果相同，采用的研究方法是等效替代法。 故选C。 （2）A．实验前必须对测力计进行校准和调零，故A正确； B．连接测力计的细绳之间夹角不能太大，也不能太小，适当就好，故B错误； C．为了保持作用效果相同，进行图丙的实验操作时，需要用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点，故C错误； D．重复实验再次进行验证时，由于不是同一次实验，所以小圆环到达的平衡位置O可以与前一组不同，故D正确。 故选AD。 （3）图丁中F'是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，由于存在一定的误差，F'不一定沿GO方向；F是一个力拉橡皮筋得到的合力实验值，根据二力平衡可知，F一定沿GO方向。 17．（2025·天津和平·二模）同学们在做“验证机械能守恒定律”实验时，根据实验原理，设计了三种方案，实验装置如图所示。 (1)对于这几个实验方案，分析正确的是______ A．3个实验方案均不需要使用天平测量质量 B．方案2中，轨道倾斜的目的是为了减小系统误差 C．方案1中，如果通过图像处理数据，必须打出多条纸带进行测量 D．方案3中，不要求砝码和托盘的质量远远小于滑块的质量 (2)进行方案3的实验时，用螺旋测微器测量遮光条的宽度，其示数如图所示，则遮光条的宽度为 mm； (3)某实验小组利用方案1将打点计时器接到周期为T的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、，若它们之间的关系满足表达式 ，则可验证此过程机械能守恒。 【答案】(1)D (2)6.300 (3) 【详解】（1）A．方案1和方案2中，验证机械能守恒的对象分别为重物、滑块，在验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，不需要使用天平测量质量；方案3中，验证机械能守恒的对象是砝码和托盘、滑块组成的系统，需要使用天平测量质量，故A错误； B．方案2中，轨道倾斜的目的是使滑块的重力势能减小，而动能增加，故B错误； C．方案1中，如果通过图像处理数据，不需要打出多条纸带进行测量，只需要通过同一条纸带得到的多组对应数据进行图像处理，故C错误； D．方案3中，验证机械能守恒的对象是砝码和托盘、滑块组成的系统，所以不要求砝码和托盘的质量远远小于滑块的质量，故D正确。 故选D。 （2）螺旋测微器的精确值为，由图可知遮光条的宽度为 （3）从O到B，重物减少的重力势能为 B点对应的速度为 从O到B，重物增加的动能为 若重物机械能守恒，则有 则它们之间的关系满足表达式 则可验证此过程机械能守恒。 18．（2025·天津·模拟预测）为探究弹簧的弹力与形变量之间的关系，某同学用铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码、铅笔等器材，按照如下实验步骤完成实验： a、如图甲，将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； b、记下弹簧不挂钩码时其下端指针在毫米刻度尺上的读数； c、逐一将钩码挂在弹簧的钩子上； d、每添加一个钩码后，待弹簧静止，记录此时指针在毫米刻度尺上的读数； e、取下钩码、弹簧和毫米刻度尺，整理仪器。 请完成下列问题： (1)图乙为弹簧不挂钩码时其下端指针在毫米刻度尺上所对应的读数，则______cm； (2)关于本实验中的实验操作及实验结果，以下说法正确的是______（填标号）。 A．该实验前须先将弹簧水平放置测量其原长 B．在安装毫米刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 C．不挂钩码时的读数为弹簧的原长 D．每次添加钩码后，应保证钩码处于静止状态再读数 (3)图丙是两弹簧的图像，图像中的直线不过坐标原点的原因是： ， （填“能”或“不能”）准确测出劲度系数。 (4)图丙中，当弹簧秤示数相同时，形变量越大，灵敏度越高，则用弹簧 。（选填“”或“”）制作的弹簧秤，灵敏度更高。 【答案】(1)6.00 (2)BD (3) 横轴截距表示弹簧的原长 能 (4)a 【详解】（1）图乙中毫米刻度尺的分度值为，由图可知。 （2）A． 在测量弹簧原长时，应将弹簧竖直悬挂，待静止时测出其长度，故A错误； B．在安装毫米刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，故B正确； C．弹簧上端的读数未知，不挂钩码时，上下两端的读数之差为弹簧原长，故C错误； D．为减小误差，每次添加钩码后，应保证钩码处于静止状态再读数，故D正确。 故选BD。 （3）[1][2]设弹簧的原长为，根据胡克定律可得 可知图像中的直线不过坐标原点的原因是：横轴截距表示弹簧的原长；图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以通过图像能准确测出劲度系数。 （4）根据 可知图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由图丙可知，弹簧a劲度系数小于弹簧b的劲度系数，故用弹簧a来制作弹簧秤，可以满足当弹簧秤示数相同时，形变量越大，灵敏度越高。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $