专题06 初步认识小数（导学案）三年级数学寒假自学课（西南大学版·新教材）

第6讲 初步认识小数 课前导入 【思考】王老师买了篮球、排球、足球三种球。篮球比足球贵，排球比足球便宜。根据下面的价格，猜一猜，三种球的价格各是多少？ 篮球 元 排球 元 足球 元 知识点精讲 知识点一 小数的概念与读写 内容 注意 小数的组成与读写 组成：整数部分 + 小数点 + 小数部分 读法：整数部分按整数读，小数点读 “点”，小数部分依次读数字 写法：整数部分按整数写，点小数点，小数部分依次写数字 小数部分需逐个读 / 写，不能按整数读法 一位小数的定义 小数部分只有一位的小数 结合长度单位：1dm=0.1m，1m3dm=1.3m 在6.79中，“6”在( )位上，“7”在( )位上，“9”在( )位上，这个数读作：( )。例1 （1）0.06读作： 100.6读作： 练1 五十点零一写作： 零点零零二写作： （2）9.25是由( )个一，( )个0.1，( )个0.01组成的。 知识点精讲 知识点二 单位应用与意义 内容 小数与分数的关系 一位小数↔十分之几的分数 两位小数↔百分之几的分数 小数单位换算 长度：1m=10dm=100cm，1dm=0.1m，1cm=0.01m 货币：1 元 = 10 角 = 100 分，1 角 = 0.1 元，1 分 = 0.01 元 小数大小比较 先比整数部分（整数部分大的数大）；整数部分相同，再依次比小数部分（从十分位开始） 看图写数。例1 分数( )        分数( )     分数( )       分数( ) 小数( )        小数( )     小数( )       小数( ) 7dm表示1m的，等于（    ）m。例2  比较下面每组中两个数量的大小。例3 4.6m( )4.8m        7.4m( )7dm4cm        2.1元( )1元9角 0.6元( )6角        6.6dm( )7.5cm        5角( )10分 7角＝元，写成小数是（    ）元；0.9米＝米，是（    ）分米。练1 2.7m是( )m( )dm。练2 先用小数表示下面图中的涂色部分，再比较大小。练3   （    ）（    ）                             （    ）（    ） 一、选择题 1．下面涂色部分可以用0.4表示的是（    ）。 A． B． C． 2．下表是一场50米赛跑比赛前4名中三人的成绩。 名次 第一名 第二名 第三名 第四名 成绩（秒） 8.2 8.5 ？ 9.1 获得第三名的参赛者的成绩可能是（    ）秒。 A．8.3 B．8.8 C．9.3 3．小数部分最大的计数单位是（    ）。 A．1         B．十分之一 C．百分之一 二、填空题 4．在“8.08元”中，第一个“8”表示8( )，第二个“8”表示8( )。 5．6.08元是( )元( )分    0.75m是( )dm( )cm 6．小亚跑100米用了十一点三二秒，横线上的数写作( )秒，120.12读作( )。 7．按要求给下面的图涂上色，再比较它们的大小．     0.8   0.4               1.4   2.8 8．把下面各图中涂色的部分用分数和小数表示出来。 分数 小数（    ） 分数 小数（    ） 9．买文具。 (1)( )超市的抄写本更便宜，( )超市的修正带更便宜。 (2)在阳光超市中( )最贵，( )最便宜。 (3)把多乐超市4种商品的价格按从高到低的顺序排一排。 ( )＞( )＞( )＞( )。 10．在□里填上合适的小数。 三、判断题 11．小东身高是1米56厘米，用小数表示小东身高是1.56米。( ) 12．0.8里有8个 . ( ) 四、解决问题 13．用4张卡片、、和能够组成多少个不同的一位小数（每张卡片都要用）？请把它们全部写出来。 14．先在直线上找出下面各数，再比较大小。 15．下表明明明一周的消费记录不． 买文具    　　生活费    　　买书    　理发 6.7元    　　52.5元    　　12.8元    　3.5元 （1）明明在一周消费中，哪种消费最高，哪种消费最低？ （1）根据以上信息，你还能出什么数学问题？ 知识点一： 个 十分 百分 六点七九例1 【分析】根据小数的数位顺序表，小数点左边第一位是个位，表示几个一；小数点右边第一位是十分位，表示几个十分之一；右边第二位是百分位，表示几个百分之一。读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每个数位上的数字。据此可知，在6.79中，“6”在个位上，“7”在十分位上，“9”在百分位上，这个数读作：六点七九。 【详解】根据分析可知， 在6.79中，“6”在个位上，“7”在十分位上，“9”在百分位上，这个数读作：六点七九。 （1） 零点零六 一百点六 50.01 0.002练1 【详解】小数的整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分是几就依次读出来即可。写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”)，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 （2） 9 2 5 【分析】根据对小数的数位和计数单位的认识进行填空即可，小数整数部分的计数单位与整数的计数单位相同，小数点右边第一位的计数单位是0.1，小数点右边第二位的计数单位是0.01，小数点右边第三位的计数单位是0.001。 【详解】9.25个位上的数是9，十分位上的数是2，百分位上的数是5，即9.25是由9个一，2个0.1，5个0.01组成的。 【点睛】熟练掌握对小数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。 知识点二：    0.4 0.6 0.02 0.25例1 【分析】小数的意义：把一个整体平均分成10份，其中的1份用小数表示0.1，用分数表示是；把一个整体平均分成100份，其中的1份用小数表示0.01，用分数表示…… 第一幅图，把一个正方形看作整体“1”，平均分成10份，取这样的4份用小数表示是0.4，用分数表示是； 第二幅图，把一个正方形看作整体“1”，平均分成10份，取这样的6份用小数表示是0.6，用分数表示是； 第三幅图，把一个正方形看作整体“1”，平均分成100份，其中2份用小数表示是0.02，用分数表示； 第四幅图，把一个正方形看作整体“1”，平均分成100份，其中25份用小数表示是0.25；用分数表示。 【详解】根据分析可知， ；0.7例2 【分析】把1m平均分成10份，1份是1dm，就是1m的，用小数表示是0.1m；7dm是7份，是1m的，用小数表示是0.7m。 【详解】7dm表示1m的，等于0.7m。 ＜ ＞ ＞ ＝ ＞ ＞例3 【分析】整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大；1m＝10dm，1dm＝10cm，1元＝10角，1角＝10分，根据进率统一单位再进行比较；小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，这个数就乘（除以）10、100、1000……，反之也成立；比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。 【详解】根据分析： ①4.6＜4.8，所以4.6m＜4.8m； ②7.4×10＝74（dm），那么7.4m＝74dm，4÷10＝0.4（dm），7＋0.4＝7.4（dm），那么7dm4cm＝7.4dm，所以7.4m＞7dm4cm； ③9÷10＝0.9（元），1＋0.9＝1.9（元），那么1元9角＝1.9元，所以2.1元＞1元9角； ④0.6×10＝6（角），所以0.6元＝6角； ⑤6.6×10＝66（cm），那么6.6dm＝66cm，所以6.6dm＞7.5cm； ⑥5×10＝50（分），那么5角＝50分，所以5角＞10分。 ；0.7；；9练1 【分析】把7角化成元数，1元＝10角，将1元平均分为10份，7角即元，用小数表示是0.7元； 把0.9化成分数，根据一位小数表示十分之几解答；0.9米化成分米数，小数点后第一位表示分米，所以0.9米表示9分米，即可得解。 【详解】7角＝元，写成小数是0.7元；0.9米＝米，是9分米。 【点睛】此题考查名数的换算，数量掌握分数和小数的意义，注意单位之间的进率。 2 7练2 【分析】2.7m，整数部分表示几m，小数点后面第一位数表示几dm；据此填空即可。 【详解】2.7m是2m7dm。 0.4；＜；0.5；0.6；＜；1.9练3 【分析】图一，把一个正方形平均分成10份，每份表示为0.1，左图阴影部分4份，表示为0.4，右图阴影部分有5份，表示为0.5； 图二，把一个正方形平均分成10份，每份表示为0.1，左图阴影部分6份，表示为0.6，右图部分有1个正方形再加上9份，表示为1.9； 小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。 【详解】 （0.4）（0.5）                           （0.6）（1.9） 1．A 【分析】根据小数的初步认识可知，把一个整体平均分成10份，每一份表示0.1，0.4表示涂其中的4份，据此解答。 【详解】 A．此图被平均分成10份，涂色部分为其中的4份，因此符合题意； B．此图不是被平均分成10份，不符合题意； C．此图不是被平均分成10份，不符合题意。 故答案为：A 2．B 【分析】将他们每个人的成绩进行大小排序，时间用得最少的人跑得最快，因此第三名的成绩比8.5秒多，比9.1秒少； 一位小数比较大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大，这个小数就大；整数部分相同，就比较小数点右边的数，小数点右边的数大，这个小数就大；依此选择。 【详解】A．8.3＜8.5，因此不满足； B．8.5＜8.8＜9.1，因此满足，即第三名的成绩可能是8.8秒； C．9.3＞9.1，因此不满足。 故答案为：B 3．B 【分析】小数部分的计数单位从大到小依次是：十分之一，百分之一，千分之一…，据此解答即可。 【详解】小数部分最大的计数单位是十分之一。 故答案为：B 【点睛】本题考查了小数的计数单位。 4． 元 分 【分析】在“8.08元”中，第一个“8”在个位，表示8元。根据1元＝10角＝100分，高级单位元换算成低级单位分，乘它们的进率100，0.08×100＝8，即0.08元＝8分，则第二个“8”表示8分，据此解答。 【详解】在“8.08元”中，第一个“8”表示8元，第二个“8”表示8分。 5． 6 8 7 5 【分析】1元＝10角，1角＝10分，1元＝100分，6.08元＝608分，608＝600＋8，所以6.08元＝6元8分； 1m＝10dm，1dm＝10cm，1m＝100cm，0.75m＝75cm，75cm＝7dm5cm。 【详解】6.08元是6元8分； 0.75m是7dm5cm。 【点睛】本题考查学生对于小数意义进行单位换算的掌握。在解决此类问题时，要注意仔细看题目要换算的单位。 6． 11.32 一百二十点一二 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。 【详解】小亚跑100米用了十一点三二秒，横线上的数写作：11.32秒，120.12读作：一百二十点一二。 【点睛】熟练掌握小数的读写知识是解答本题的关键。 7．＞，＜ 【详解】略 8．见详解 【分析】把一个长方形平均分成10份，涂色的部分占3份，用分数表示；还可以写成0.3。 把一个长方形平均分成10份，涂色的部分占6份，用分数表示；还可以写成0.6。 【详解】 分数 小数（ 0.3） 分数 小数（ 0.6 ） 9．(1) 多乐 阳光 (2) 文具盒 转笔刀 (3) 13元 3.2元 1.3元 0.5元 【分析】（1）观察发现阳光超市的抄写本1.5元一本，多乐超市的抄写本1.3元一本，比较两家店抄写本的单价即可；阳光超市的修正带2.9元一本，多乐超市的修正带3.2元一本，比较两家店抄写本的单价即可；比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； （2）比较阳光超市四样物品的单价即可； （3）将多乐超市的四样物品的价格按从大到小排列即可；据此解答。 【详解】（1）1.5＞1.3，所以多乐超市的抄写本更便宜；2.9＜3.2，所以阳光超市的修正带更便宜。 （2）0.6＜1.5＜2.9＜12.9，所以在阳光超市中文具盒最贵，转笔刀最便宜。 （3）13元＞3.2元＞1.3元＞0.5元。 10．0.2；0.7；1.4；2.8 【分析】根据分析，0－1、1－2、2－3，都被平均分成了10个小格，每个小格表示0.1，再根据箭头的指向进行填空即可。 【详解】从左往右第一个箭头指向0－1之间的第2个小格，即表示0.2； 从左往右第二个箭头指向0－1之间的第7个小格，即表示0.7； 从左往右第三个箭头指向1－2之间的第4个小格，即表示1.4； 从左往右第四个箭头指向2－3之间的第8个小格，即表示2.8； 【点睛】熟练掌握对小数的初步认识是解答此题的关键。 11．√ 【分析】当用米作单位表示物体的长度时，整数部分表示几米，小数点后面第一位表示几分米，第二位表示几厘米；据此解答。 【详解】1米56厘米＝1.56米 所以，小东身高是1米56厘米，用小数表示小东身高是1.56米，此说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【详解】一个是0.1,8个就是8个0.1,8个0.1是0.8． 故答案为正确． 13．6个；23.4、24.3、32.4、34.2、42.3、43.2。 【分析】把2、3、4先按不同的顺序组成三位数，再加入小数点构成不同的一位小数。据此解答即可。 【详解】答：能够组成6个不同的一位小数，分别是23.4、24.3、32.4、34.2、42.3、43.2。 14．见详解 ＞；＜；＜；＜ 【分析】图中的数轴可知，一个大格代表的数值是1，每一个大格被平均分成了10份，一份表示0.1，据此在直线上找出个数。 小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…… 【详解】 15．（1）生活费最高，理发消费最低． （2）略 【解析】略 第4页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $