专题04 小数混合运算（专项训练）五年级数学寒假专项提升（西南大学版）

专题04：小数混合运算 本专题主要针对小数混合运算的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 小数四则运算顺序； 2. 脱式计算含简便计算； 3. 解决相关问题 1．3.6÷[（1.2＋0.5）×5]这道题最后一步计算（　　）。 A．除法 B．加法 C．乘法 2．小明家8月份用了121元电话费，378元电费，72元水费，这三种费用一共（       ）元。 A．570 B．571 C．572 3．计算1.5×32×12.5时，可采取的简便算法是（   ）。 A．1.5×（32×12.5） B．1.5×4＋8×12.5 C．（1.5×4）×（12.5×8） 4．计算7.14÷[（1.38＋1.62）×0.17]时，应先算( )里的( )法，再算( )里的( )法，最后算( )的( )法。 5．给算式8.08÷4＋5×0.6添上小括号，使它们符合下面的运算顺序。 ①除→加→乘 算式： ； ②加→除→乘 算式： 。 6．根据运算定律在横线上填数。 50×（2.39×0.2）＝ ×（ × ） 4.3×3.6＋3.6×5.7＝ ×（ ＋ ） （8－0.8）×1.25＝ × － × 47.6－21.64－18.36＝ －（ ＋ ） 7．国庆期间，超市开展促销活动，一个笔记本10元，买4本送一本，红红买了10本，共省了( )元钱。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （3.5＋4.5）×1.25( )3.5＋4.5×1.25 27.6÷[（5＋1）×4.6]( )27.6÷5＋1×4.6 0.75×（0.6＋1）( )0.75×0.6＋0.75 1.6×50÷（1.6＋0.4）( )1.6×50÷（1.6－0.4） 9．计算并列出综合算式。 综合算式：__________________ 综合算式：__________________ 10．脱式计算。 （1）3.4×6.8＋2.2×3.4＋3.4          （2）100－2.98×3.7＋2.98×7.3 （3）9÷[（38.02＋1.98）×0.5]       （4）125×6.4×25 11．富民食店有大米36吨，已经吃了10天，平均每天吃1.4吨。余下的如果每天吃1.1吨，还可以吃多少天？ 12．甲、乙两个工程队修一条长810米的水渠，甲、乙两个工程队同时从两端往中间挖，甲队的施工速度是乙队的1.25倍，10天可以修完，甲、乙两队每天分别修多少米？ 13．明明家有一个房间，用边长为0.6米的方砖铺地需128块。如果改用边长为0.8米的方砖铺，需要多少块？ 14．甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，经过2.4小时后，甲车在超过中点7.2km的地方与乙车相遇。甲车平均每小时行83km，乙车平均每小时行多少千米？ 15．光雾山自来水公司为鼓励节约用水，采取分段计费的方法来收水费，标准如下： 用水量（吨） 不过10吨的部分 超过10吨的部分 单价（元/吨） 2.5 3 （1）王玟家5月份缴水费28元，她家5月份用水超过10吨了吗？ （2）随着天气变化，王玟家用水量增多，7月份用水18吨，应缴水费多少元？                           1．A 【分析】根据四则混合运算，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法。据此选择即可。 【详解】3.6÷[（1.2＋0.5）×5]这道题最后一步计算除法。 故答案为：A 2．B 【分析】考察加法结合律，根据题意列出式子，再根据运算律快速准确地算出正确答案 【详解】依题意，可列式子121＋378＋72，再运用加法结合律进行快速运算，即 121＋（378＋72） ＝121＋450 ＝571 故正确答案为：B 3．C 【解析】1.5×32×12.5，简算时，将32拆成4×8，利用乘法交换结合律进行简算，据此分析。 【详解】1.5×32×12.5 ＝1.5×（4×8）×12.5 ＝（1.5×4）×（12.5×8） ＝6×100 ＝600 故答案为：C 4． 小括号 加 中括号 乘 中括号外面 除 【分析】根据小数的四则混合运算法则：同级运算，从左往右依次运算，两级运算，先算乘除，后算加减；有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后，算大括号里面的，最后算括号外面的。据此解答即可。 【详解】计算7.14÷[（1.38＋1.62）×0.17]时，应先算小括号里里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法。 【点睛】本题考查了小数四则混合运算的灵活运用。 5． （8.08÷4＋5）×0.6 8.08÷（4＋5）×0.6 【分析】①按正常顺序先算除，再算乘，最后算加，要想算完除接着算加必须把除和减的运算用小括号括起来，然后用乘法运算，则完成指定运算顺序；②按正常顺序先算除，再算乘，最后算加，要想先算加法，必须把加号两边的数据用小括号括起来，然后再按照运算顺序进行解答，则完成指定的运算顺序。 【详解】8.08÷4＋5×0.6变为运算顺序为：①除→加→乘，式子加括号为：（8.08÷4＋5）×0.6；②加→除→乘，式子加括号为：8.08÷（4＋5）×0.6。 【点睛】解决本题的关键是明确四则混合运算的顺序，然后适当加上括号使运算顺序为要求的顺序即可。 6． 2.39 50 0.2 3.6 4.3 5.7 8 1.25 0.8 1.25 47.6 21.64 18.36 【分析】50×（2.39×0.2），根据乘法交换结合律进行填空； 4.3×3.6＋3.6×5.7，根据乘法分配律进行填空； （8－0.8）×1.25，根据乘法分配律进行填空； 47.6－21.64－18.36，根据减法的性质进行填空。 【详解】50×（2.39×0.2）＝2.39×（50×0.2） 4.3×3.6＋3.6×5.7＝3.6×（4.3＋5.7） （8－0.8）×1.25＝8×1.25－0.8×1.25 47.6－21.64－18.36＝47.6－（21.64＋18.36） 【点睛】本题考查了小数的简便计算，整数的运算定律同样适用于小数。 7．20 【分析】根据题意，“买4本送一本”，即付4本笔记本的钱得到5本，那买10本就要付[10÷（4＋1）×4]本的钱，用要买的本数减去实际要付钱的本数，再乘笔记本的单价，就是红红买了10本，节省的钱数。 【详解】[10－10÷（4＋1）×4]×10 ＝[10－10÷5×4]×10 ＝[10－8]×10 ＝2×10 ＝20（元） 所以，红红买了10本，共省了20元钱。 8． ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】根据小数的四则混合运算法则，计算出括号两边的式子结果，再比较即可。 【详解】（1）（3.5＋4.5）×1.25＝8×1.25＝10，3.5＋4.5×1.25＝3.5＋5.635＝9.125，因为10＞9.125，所以（3.5＋4.5）×1.25＞3.5＋4.5×1.25。 （2）27.6÷[（5＋1）×4.6]＝27.6÷（6×4.6）＝27.6÷27.6＝1，27.6÷5＋1×4.6＝5.52＋4.6＝10.12，因为1＜10.12，所以27.6÷[（5＋1）×4.6]＜ 27.6÷5＋1×4.6。 （3）0.75×（0.6＋1）＝0.75×1.6＝1.2，0.75×0.6＋0.75＝0.75×（0.6＋1）＝1.2，因为1.2＝1.2，所以0.75×（0.6＋1）＝0.75×0.6＋0.75。 （4）1.6×50÷（1.6＋0.4）＝80÷2＝40，1.6×50÷（1.6－0.4）＝80÷1.2＝66，因为40＜66，所以1.6×50÷（1.6＋0.4）＜1.6×50÷（1.6－0.4）。 【点睛】本题考查了学生的计算能力，注意计算时的运算顺序。 9．（1）见详解；（6.34－4.59）×（19.2÷8） （2）见详解；10－480÷120×0.8 【分析】根据四则混合运算的顺序，（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的，据此分析。 【详解】 （6.34－4.59）×（19.2÷8） 10－480÷120×0.8 【点睛】本题考查了小数四则混合运算，整数的运算顺序同样适用于小数。 10．（1）34；（2）110.728； （3）0.45；（4）20000 【分析】（1）利用乘法分配律简便计算； （2）先交换两个乘法算式的位置，再利用乘法分配律计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数加法，再计算中括号里面的小数乘法，最后计算括号外面的除法； （4）先把6.4化为（8×0.8），再利用乘法结合律简便计算。 【详解】（1）3.4×6.8＋2.2×3.4＋3.4 ＝3.4×（6.8＋2.2＋1） ＝3.4×10 ＝34 （2）100－2.98×3.7＋2.98×7.3 ＝100＋2.98×7.3－2.98×3.7 ＝100＋（7.3－3.7）×2.98 ＝100＋3.6×2.98 ＝100＋10.728 ＝110.728 （3）9÷[（38.02＋1.98）×0.5] ＝9÷[40×0.5] ＝9÷20 ＝0.45 （4）125×6.4×25 ＝125×8×0.8×25 ＝（125×8）×（0.8×25） ＝1000×20 ＝20000 11．20天 【分析】大米的总质量－已经吃的质量＝余下的质量，再用余下的质量除以每天吃的量即可。 【详解】（36－1.4×10）÷1.1 ＝22÷1.1 ＝20（天） 答：还可以吃20天。 【点睛】此题考查了小数的四则混合运算，找准数量关系，认真计算即可。 12．甲队45米，乙队36米 【分析】把乙队的速度看作“1”，则甲队的速度是1.25。速度在此题即是工作效率，这条水渠长810米，两队合修，10天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”即可求出甲、乙两队的速度之和，再利用甲、乙两队的速度之和除以（1＋1.25），就是乙的速度，再用乘法即可求出甲队的速度。 【详解】810÷10÷（1＋1.25） ＝81÷2.25 ＝36（米） 36×1.25＝45（米） 答：甲队每天修45米，乙队每天修36米。 13．72块 【分析】两次所铺的房间是同一个，所以先依据第一种铺法求出房间的面积，再根据块数＝房间面积÷每块方砖的面积，计算出第二种铺法需要多少块方砖。 【详解】0.6×0.6×128÷（0.8×0.8） ＝46.08÷0.64 ＝72（块） 答：需要72块。 15．（1）超了 （2）49元 【分析】（1）根据题意，缴水费分两部分，一部分是10吨水，每吨2.5元，超过10吨水费每吨是3元；王玟家5月份缴水费28元，计算10吨水的水费多少元，再和王玟家5月份缴水费的28元比较，10吨水费大于28元，没超过，小于10吨水费小于28元，超出过，据此解答。 （2）用18－10，求出王玟家超出部分的水是多少吨，再乘3，求出超出部分的水费，再加上10吨的水费钱，即可解答。 【详解】（1）10×2.5＝25（元） 25＜28 王玟家用水超过10吨。 答：她家5月份用水超过10吨。 （2）（18－10）×3＋10×2.5 ＝8×3＋25 ＝24＋25 ＝49（元） 答：应缴水费49元。 14．77千米 【分析】根据题意可知，甲车比乙车多行驶了两个7.2千米；用2.4×83求出甲车的行驶路程，再减去7.2×2即可求出乙车的行驶路程，再除以时间即可求出乙车平均每小时行多少千米。 【详解】（2.4×83－7.2×2）÷2.4 ＝184.8÷2.4 ＝77（千米）； 答：乙车平均每小时行77千米。 【点睛】明确甲车比乙车多行驶了两个7.2千米是解答本题的关键，进而求出乙车的行驶路程，再解答。 答案第10页，共12页 第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $