专题04 恒定电流 闭合电路欧姆定律（期末复习知识清单）高二物理上学期人教版

该高中物理知识清单系统梳理“恒定电流 闭合电路欧姆定律”专题，涵盖电流、电阻定律、欧姆定律、电功率及闭合电路规律等核心内容，搭建从基础概念到综合应用的递进式学习支架。 清单通过“清单+题型+方法”三维架构呈现知识体系，设“易错提醒”标注电阻公式适用条件等难点，“考点题型”分类型训练培养科学思维，“方法总结”提炼动态分析程序法等策略，助力学生自主构建物理观念，教师可精准开展教学。

专题04恒定电流 闭合电路欧姆定律 【清单01】电流 (1)导体中形成电流的条件 ①导体中有能够 的电荷。 ②导体两端存在 。 (2)电流的方向 与正电荷定向移动的方向 ，与负电荷定向移动的方向 。在外电路中电流由电源正极流向负极，在内电路中电流由电源 极流向 极。 电流虽然有方向，但它是 。 【易错提醒】电容器的电容只取决于电容器本身的因素，与电容器所带电荷量和两板的电势差无关。 【答案】（1）①自由移动②电压（2）相同、相反、负、正、标量 【清单02】恒定电流 (1)恒定电流： 、 都不随时间变化的电流。 (2)电流的强弱程度用 这个物理量表示。单位时间通过导体横截面的 越多，电流就越大，如果用I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的 ，则有I＝ 。 (3)电流的单位：安培(安)，符号A，1 A＝1 C/s。 (4)恒定电场 ①恒定电场的定义：电源周围空间的电场是由电源、 等电路元件所积累的电荷共同形成的，这些电荷的分布是 的，不随时间变化，电场的分布也不随时间变化。这种由 分布的电荷所产生的 的电场，叫作恒定电场。 ②恒定电场的特点：由于在恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，所以它的基本性质与静电场 。在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等，在恒定电场中 适用。 ③导体中恒定电流的形成：在 的作用下，导体中的自由电荷做定向运动，在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，结果是大量自由电荷定向运动的平均速率 ，从而形成恒定电流。 (5)电流的微观表达式：对于金属导体，设导体的横截面积为S，自由电子数密度(单位体积内的自由电子数)为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属导体中的电流I＝ 。 【答案】（1）大小、方向（2）电流、电荷量、电荷量、 (4)①导线、稳定、稳定、稳定②相同、同样③恒定电场、不随时间变化 (5)neSv 【清单03】电阻、电阻定律及欧姆定律 1．电阻 (1)定义：导体两端的电压跟通过导体的电流之比反映了导体对电流的阻碍作用，物理学中就把它叫作导体的电阻。 (2)定义式： ，其中U为导体两端的电压，I为导体中的电流。 (3)单位：国际单位是欧姆(Ω)。 (4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流 。 2．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的 l成正比，与它的 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)公式： 。 (3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 3．电阻率 (1)计算公式： 。 (2)物理意义： 。温度一定时，某种材料的电阻率由这种材料的性质决定，与导体的大小、形状无关。 (3)电阻率与温度的关系 ①金属导体：电阻率随温度升高而 。 ②负温度系数半导体：电阻率随温度升高而 。 ③超导体：当温度 时，某些材料的电阻率可以 ，成为超导体。 ④一些合金：电阻率几乎不受温度变化的影响。 4．欧姆定律 (1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成 ，跟导体的电阻R成 。 (2)公式： 。 (3)适用条件：适用于 和电解质溶液，适用于纯电阻电路。对气态导体、半导体元件不适用，对电动机、电解槽等非纯电阻元件不适用。 (4)伏安特性曲线 ①定义：在直角坐标系中，用横坐标表示 ，纵坐标表示电流I，这样画出的I­U图像叫作导体的伏安特性曲线。 ②线性元件：若元件的伏安特性曲线是一条过原点的 ，这样的电学元件叫作线性元件。如图甲所示。遵从欧姆定律。 ③非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫作非线性元件。如图乙所示。不遵从欧姆定律。 【答案】1.(2)R＝、(4)无关 2.（1）长度l、横截面积S（2）R＝ρ 3.（1）ρ＝（2）电阻率是反映材料导电性能优劣的物理量(3)①增大②减小③特别低、降到0 4.（1）正比、反比(2)I＝(3)金属(4)①电压U②直线 【清单04】电功率、焦耳定律 1．电功 (1)实质：导体中的恒定电场对自由电荷的 做的功。 (2)公式：W＝Uq＝ 。 (3)单位：国际单位是焦耳(J)，常用单位是度(kW·h)，1 kW·h＝ J。 (4)能量转化：电荷的 转化成其他形式的能。 2．电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比，表示电流做功的 。 (2)公式：P＝＝ 。 (3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)，常用单位是千瓦(kW)，1 kW＝103 W。 3．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 (2)公式： 。 4．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量通常称为热功率。 (2)公式：P热＝I2R。 (3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)。 【答案】1.(1)静电力(2)UIt(3)3.6×106(4)电势能 2.(1)快慢(2)UI 3.(2)Q＝I2Rt 4.(2)I2R 【清单05】电阻的串联、并联 1．串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 连接 形式 电流 I＝ I＝ 电压 U＝ U＝ 电阻 R＝ ＝＋＋…＋ 电压分配 ＝ ，＝ — 电流分配 — ＝ ，＝ 功率 分配 ＝ ，＝ ＝ ，＝ 【答案】I1＝I2＝…＝In、I1＋I2＋…＋In U1＋U2＋…＋Un、U1＝U2＝…＝Un R1＋R2＋…＋Rn、 、 、 、 、 【清单06】电源的电动势和内阻 1．电动势 (1)定义：电源内部 所做的功与所移动的 之比。 (2)表达式：E＝ 。 (3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量。 (4)特点：由 的特性决定，跟电源的体积无关，也跟外电路无关。 2．内阻：电源内部也存在电阻，叫作电源的 ，常用r表示，它是电源的另一重要参数。 3．电池容量：电池放电时能输出的总电荷量叫作电池的容量，通常以“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)作单位。 【清单07】闭合电路欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电路的电阻之和成 。 (2)公式 ①I＝ 只适用于纯电阻电路)； ②E＝ (适用于所有电路)。 2．路端电压与负载的关系 一般情况 U＝IR＝·R＝ 当R增大时，U 特殊情况 ①当外电路断开时，I＝0，U＝ ； ②当电源两端短路时，I＝ ，U＝0 3.路端电压跟电流的关系 (1)关系式：U＝ 。 (2)用图像表示如图所示，其中纵轴截距为 ，横轴截距为 ，斜率的绝对值为 。 【答案】1.(1)正比、反比(2)②U外＋U内2.增大、E、 3.(1)E－Ir(2)电动势、短路电流、电源的内阻 【考点题型一】对电流表达式的理解（共3小题） 【例1】1．（24-25高二上·江苏无锡·期中）如图所示的电解池，通电1s时间内共有0.2C的正离子和0.3C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是（　　） A．0.5A B．0.2A C．0.3A D．0.1A 【答案】A 【详解】由题可知1s通过截面xy的电荷量为 则这个电路中的电流为 故选A。 【变式1-1】（22-23高一下·山东烟台·期末）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子轰击肿瘤并杀死癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。来自质子源的质子（初速度为零），经粒子加速器加速后，形成细柱形的质子流。某次治疗时，所形成的质子流的等效电流为I，则此时加速器的加速电压U为（已知该细柱形的质子流横截面积为S，单位体积的质子数为n，质子的质量为m，其电荷量为e）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据动能定理可得 可得 根据电流微观表达式可得 解得 故选A。 【变式1-2】（22-23高二上·山东淄博·期末）如图所示，一半径为R的绝缘圆盘，在圆盘的外缘均匀地分布着电荷量为Q的正电荷，现使绝缘圆盘从上向下看以角速度顺时针匀速转动，绝缘圆盘中产生的电流大小为I，则下列说法正确的是（    ） A．绝缘圆盘中的电流大小为 B．如果仅使绝缘圆盘所带的电荷量减少为原来的一半，则I加倍 C．如果仅使角速度加倍，则I不变 D．如果仅使绝缘圆盘的半径加倍，则I加倍 【答案】A 【详解】电流的大小为单位时间内通过导体某横截面的电量，根据电流的定义式得 故绝缘圆盘所带的电荷量减少为原来的一半，则I减小为原来的一半；角速度加倍，则I加倍； 绝缘圆盘的半径加倍，但周期不变，单位时间内通过导体某横截面的电量不变，则电流大小不变。 故选A。 【考点题型二】欧姆定律及电阻定律（共3小题） 【例2】（24-25高二上·江苏扬州·期末）如图1所示，将横截面积相同、材料不同的两根金属丝a、b焊接成长直导体AB，A为金属丝a的左端点，B为金属丝b的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。保持金属丝中电流不变，电压表示数U随AP间距离x的变化关系如图2所示。金属丝a、b的电阻和电阻率分别是、、、。则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】电阻丝上电流不变，电压表示数U与电阻成正比，由图可得a段电压大于b段电压，但是移动单位长度，a段上电压增加量小于b段电压增加量，所以 ， 故选C。 【易错提醒】 (1)将同一导体不同截面接入电路时，导体的电阻可能是不同的，不要认为同一导体的电阻是一个定值，在表达式R＝ρ中，l是沿电流方向导体的长度，S是垂直电流方向的横截面积，ρ是材料的电阻率。 (2)对线性元件：R＝＝；对非线性元件：R＝≠，即非线性元件的电阻不等于U­I图像某点切线的斜率或I­U图像某点切线斜率的倒数。 (3)某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： ①导体的电阻率不变，因其由导体材料本身决定。 ②导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比。 ③在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ求解。 【变式2-1】（24-25高二上·天津·期末）在图甲的电路中，电源的电动势为3.0V，内阻不计，小灯泡、、规格相同，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是（    ） A．流过灯泡的电流等于流过灯泡的电流的2倍 B．灯泡的电阻为7.5Ω C．灯泡的电阻为7.5Ω D．通过电源的电流约为0.46A 【答案】C 【详解】B．当开关闭合后，灯泡L1的电压U1=3V，由图乙读出其电流I1=0.25A，则灯泡L1的电阻 故B错误； C．灯泡L2、L3串联，电压U2=U3=1.5V，由图乙读出其电流I2=I3=0.20A，则，故C正确； AD．由BC分析，可知流过灯泡的电流为0.25A，流过灯泡的电流为0.20A，不满足2倍的关系，流过电源的电流为，故AD错误。 故选C。 【变式2-2】（24-25高二上·江西抚州·期末）金属的电阻率会随温度的变化而变化，致使金属导体在不同电压下的电阻不同。若某一金属导体中的电流随其两端电压变化的情况如图所示，则由图像可知（　　） A．该导体的电阻随电压的升高而减小 B．导体两端电压为2V时，电阻为0.5Ω C．导体两端电压为2V时，电阻为1.0Ω D．导体两端电压为2V时，电阻为2.0Ω 【答案】C 【详解】A．根据欧姆定律有，可知图像的点与原点连线的斜率表示，则电压越大，斜率越小，电阻越大，故A错误； BCD．当导体两端电压为2V时，由图可知电流为2A，则电阻为，故C正确，BD错误。 故选C。 【考点题型三】纯电阻电路中电功率的计算（共3小题） 【例3】（24-25高二上·湖北·期末）九宫山风电场是湖北省首个风电场，由16台风力发电机组组成。风力发电机塔高，九宫山最高峰海拔。若已知扇叶转动的圆面半径约为，年平均风速约为，空气密度，风能转化为电能的效率为30%。则一台风力发电机平均发电功率最接近的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设时间内，通过扇叶转动的圆面的空气质量 根据能量守恒规律 代入数据得，故最接近。 故选B。 【变式3-1】（24-25高一下·江苏扬州·期末）在如图所示的电路中，保持通过干路的电流I不变，增大的阻值，则（　　） A．不变 B．两端电压不变 C．两端电压不变 D．消耗的功率减小 【答案】C 【详解】A．保持通过干路的电流I不变，增大的阻值，则 可知变大，选项A错误； B．两端电压 增大的阻值，两端电压变大，选项B错误； C．根据可知，两端电压不变，选项C正确； D．根据可知，消耗的功率不变，选项D错误。 故选C。 【变式3-2】（24-25高一下·江苏连云港·期末）电动车越来越普及，如图所示是家用电瓶车充电器对蓄电池组进行充电的电路，A、B两端接在充电器的输出端上，蓄电池组的内阻r=2Ω，指示灯L的规格为“6V，3W”，当可变电阻R调到20Ω时，指示灯恰能正常发光，电压表示数为52V（设电压表内阻极大），蓄电池组接充电器时，试求： (1)充电器的输出功率； (2)充电器的充电效率（保留三位有效数字）。 【答案】(1)31W；(2)72.6% 【详解】（1）电路中的电流为 充电器的输出功率 （2）充电器的有用功率 则充电器的充电效率 【考点题型四】非纯电阻电路中功和功率的计算（共3小题） 【例4】（24-25高一下·贵州贵阳·期末）某机器人社团的学生用积木和电动机搭建了旋转飞椅模型，其内部简化电路图如图所示。已知电源电动势、内阻，指示灯的规格为“，”，电动机线圈的电阻。开关闭合后，指示灯和电动机均正常工作，则此时该电动机输出的机械功率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由于电动机与小灯泡并联，根据并联电路特点则有 故电源内阻分担的电压 由欧姆定律可得干路电流 此时小灯泡正常发光，则有 故通过电动机的电流 电动机的总功率 电动机线圈的热功率 则电动机的输出功率 故选B。 【方法总结】非纯电阻电路的分析方法 (1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr。 (2)坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路部分、电源的内电路部分等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路部分的工作电压和电流。 (3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。 【变式4-1】（24-25高一下·江苏扬州·期末）如图电动机与灯泡串联接入电路，电动机正常工作时，灯泡的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为I2．则下列表达式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】灯泡和电动机串联可知电流相等，都等于通过灯泡的电流，即 因对电动机而言 即通过电动机的电流 可知。 故选B。 【变式4-2】（24-25高二上·云南曲靖·期末）某直流电动起重机装置如图所示。已知电源电动势为，电源内阻，电阻，当重物质量很大时，闭合开关S，电动机未能将重物提升，且转轴与绳间不打滑，此时理想电流表的示数为；当重物质量时，闭合开关S，电动机最后以稳定速度匀速提升重物，此时电动机输出机械功率最大（不计空气阻力和摩擦力，取）求： (1)电动机的内阻； (2)重物匀速上升时流过电动机的电流大小及最大机械功率； (3)重物匀速上升的速度大小。 【答案】(1)；(2)1.0A，18W；(3) 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律，可知 解得 此时电动机不转动，可看成纯阻电路，根据欧姆定律 解得 （2）根据能量关系，对电动机，有 根据数学知识可得当 时，电动机功率有极大值，且为 （3）对电动机，机械功率为 解得 【考点题型五】电路的动态分析（共4小题） 【例5】（24-25高二下·辽宁辽阳·期末）某位移传感器的工作原理图如图所示，物体M与滑动变阻器的滑片P由金属杆相连，初始时滑片P位于滑动变阻器的中点，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的滑片P一起移动，可以通过电压表显示的数据来反映物体M相对于初始位置的位移大小x。图中的电压表可看作理想电压表，下列说法正确的是（　　） A．物体M位于初始位置时，电压表的示数等于零 B．物体M向左运动时，干路中的电流不变 C．物体M向右运动时，干路中的电流会增大 D．物体M向右运动时，电压表的示数会减小 【答案】B 【详解】A．物体M位于初始位置时，滑片P位于滑动变阻器的中点，电压表的示数为之间的电压，此时电压表的示数不为零，故A错误； BC．由于电压表为理想电压表，所以整个滑动变阻器都接入电路中，物体M向左运动时或向右运动时，不改变回路的阻值，所以干路中的电流不变，故B正确，C错误； D．电压表的示数为之间的电压，物体M向右运动时，部分的阻值变大，由于电流保持不变，根据欧姆定律可知，部分的电压变大，则电压表的示数会增大，故D错误。 故选B。 【方法总结】 1．判定总电阻变化情况的规律 (1)不论是串联、并联还是混联，当电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 (2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 (3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。 　 (4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，若R0≥R，则当两个并联支路的电阻值相等时，a、b两端的总电阻最大；若R0<R，则两支路电阻值越接近，a、b间的总电阻越大。即“阻差小，总阻大；阻差大，总阻小”。 2．电路动态分析的方法 (1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路。 ①分析步骤(如图) ②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系。 (2)“串反并同”结论法 ①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 ②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。 即：←R↑→ (3)极限法 对于因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题，可分析将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端情况，此时还要注意滑片移动引起的电路变化是否是单调变化，滑片移动过程中是否有极值情况出现。 (4)特殊值法 对于某些电路问题，可以代入特殊值进行判定，从而得出结论。 【变式5-1】（多选）（23-24高二上·山东·期末）在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，闭合开关S，当R1的滑动片P向下滑动时，四个理想电表A、V1、V2、V3的示数分别用I、U1、U2、U3表示，电表示数变化量的大小分别用∆I、∆U1、∆U2、∆U3表示。下列说法中正确的是（　　） A．U1、U2、U3中只有一个量变大 B．不变，和都变大 C．变大，不变 D．和都不变 【答案】BD 【详解】A．当的滑片P向下滑动时，的阻值变大，根据“串反并同”，的示数变大，的示数变小，的示数变大，故A错误； B．根据部分电路欧姆定律可得 因为，的阻值变大，所以不变，和均变大，故B正确； C．根据部分电路欧姆定律可得 则 由B选项可得 则和均不变，故C错误； D．根据部分电路欧姆定律可得 则 则和均不变，故D正确。 故选BD。 【变式5-2】（24-25高二上·广东深圳·期末）某同学利用压敏电阻设计了如图甲所示的电路来研究一轿箱的运行情况。压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，将压敏电阻平放在轿箱内，受压面朝上，在其上表面放一绝缘物块，轿箱静止时电压表示数为，测试过程电压表的示数变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时间内轿箱匀速运动 B．时间内物块处于失重状态 C．时间内物块处于超重状态 D．时间内电源的输出功率一定变大 【答案】B 【详解】A．在时间内，电压表的示数大于静止时的读数且保持不变，说明外电路电阻变大且保持不变，压敏电阻所受压力减小，物块的加速度向下且保持不变，则物块处于匀变速直线运动状态，故A错误； BC．在和时间内，电压表的示数大于静止时的示数，说明外电路电阻比静止时大，压敏电阻所受压力比静止时小，物块的加速度向下，处于失重状态，故B正确，C错误； D．在时间内，电压表的示数大于静止时的示数，说明外电路电阻变大，但由于无法判断初始时电源内阻与外电阻的大小关系，故无法判断电源输出功率的变化情况，故D错误。 故选B。 【变式5-3】（多选）（24-25高一下·山东滨州·期末）《刑法修正案（八）》将醉驾入刑。法律规定每的气体中酒精浓度大于或等于20mg小于80mg为酒驾，大于或等于80mg为醉驾。便携式酒精测试仪的原理如图甲，ab两端电压6V，是酒精气体传感器，其阻值随气体中酒精浓度变化规律如图乙，R是定值电阻，其阻值恒定为，电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．气体中酒精浓度与电压表示数成反比 B．电压表示数与电流表示数比值保持不变 C．若测试仪中电流表示数低于0.15A，说明驾驶员处于醉驾状态 D．若测试仪中电压表示数超过3V，说明驾驶员处于醉驾状态 【答案】BD 【详解】A．由图像可知，随酒精浓度的增加，的阻值减小，电路中的总电流增大，两端的电压增大，即电压表的示数增大，因此气体中酒精浓度与电压表示数不成反比，A错误； B．因为为定值电阻，电压表测两端的电压，电流表测通过的电流，根据欧姆定律 可知电压表示数与电流表示数比值保持不变，B正确； C．当电流表的示数为时，根据欧姆定律得 则此时对应的每的气体中酒浓度为，若电流小于0.15A，则大于，说明每的气体中酒精浓度小于，说明驾驶员可能处于酒驾状态，C错误； D．若电压表的示数为3V，则此时 若电压表的示数大于3V，则 此时每的气体中酒精浓度大于，说明驾驶员处于醉驾状态，D正确。 故选BD。 【考点题型六】闭合电路的功率及电源的效率的计算（共3小题） 【例6】（24-25高二上·甘肃庆阳·期末）平凉市甘肃医学院的某医学生在做调研报告时提到成人体液总量占体重的60%左右，体液的主要成分是水和电解质，因此容易导电，而体内脂肪则不容易导电，我们可以用某型号脂肪测量仪（如图甲所示）来测量脂肪率，脂肪测量仪根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例，模拟电路如图乙所示且已知R>r。测量时，闭合开关S，测试者两手分别握住两手柄M、N，则（　　） A．体型相近的两人相比，脂肪含量高者对应的电流表示数较大，电压表示数较大 B．体型相近的两人相比，脂肪含量高者对应的电源输出功率小 C．体型相近的两人相比，脂肪含量高者对应的电源效率低 D．当M、N间电阻逐渐增大时，以电压表示数为横坐标，电流表示数为纵坐标，绘制的I-U图像是一条过原点的直线 【答案】B 【详解】A．体型相近的两人，脂肪含量高者电阻较大，图乙为串联电路，脂肪含量高者总电阻大，根据闭合回路欧姆定律可知总电流小，电流表示数较小，则R两端电压较小，人两端电压较大，即电压表示数较大，故A错误； B．电源的输出功率与外电阻和电源内阻的关系有关，外电阻与电源的内阻越接近，电源输出功率越大，本题外电阻比电源内阻大，脂肪含量高者电阻越大，对应的电源输出功率小，故B正确； C．电源的效率为 由于脂肪含量高者电阻较大，则外电路电阻较大，电源的效率较高，故C错误； D．根据闭合回路欧姆定律可得 以电压表示数为横坐标，电流表示数为纵坐标，绘制的图像是一条与横纵和纵轴都有交点的向下倾斜的直线，故D错误。 故选B。 【变式6-1】（多选）（24-25高二上·河南濮阳·期末）如图所示的电路中，定值电阻，，两个电源电动势相同，内阻均不计，二极管为理想二极管。仅闭合开关时，电路中的总功率为P。下列说法正确的是（　　） A．仅闭合时，消耗的功率为 B．仅闭合时，消耗的功率为 C．仅闭合时，消耗的功率为 D．仅闭合时，电路中的总功率为 【答案】BC 【详解】AB．仅闭合时，根据二极管的单向导电性，可知与并联，再与串联，设此时通过的电流为，则 电路中的总功率为 根据串、并联电路中电流与电阻的关系，可知流经的电流为，流经的电流为，则、消耗的功率分别为， 故A错误，B正确； CD．仅闭合时，根据二极管的单向导电性，可知与串联，设此时通过的电流为，则 则消耗的功率 电路中的总功率 故C正确，D错误。 故选BC。 【变式6-2】（24-25高二上·重庆·期末）某同学利用如图所示的电路测量电源电动势和内阻，其中为额定电压为的微型电动机，为理想电流表，为调节范围足够大的电阻箱，为单刀双掷开关，定值电阻。当开关S置于处，电流表示数为，电动机刚好正常工作。当开关S置于处，电阻箱阻值调为时，电流表示数为。 (1)求开关S置于处时电动机消耗的总功率； (2)求电源电动势和内阻； (3)若开关S置于处，调节电阻箱，当电阻箱消耗功率为时，求电阻箱接入电路阻值。 【答案】(1)；(2)6V，；(3)或 【详解】（1）开关S置于处时电动机消耗的总功率为 （2）由闭合电路欧姆定律，开关S置于处时有 开关S置于b处时有 联立可得， （3）若开关S置于处时，电阻箱消耗功率为 代入数据解得电阻箱接入电路阻值为或 【考点题型七】闭合电路中功率的极值问题（共3小题） 【例7】（24-25高二上·广东·期末）在纯电阻电路中，当用一个固定的电源（设E、r是定值）向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率Р随外电阻R变化的规律如图所示。则下列判断正确的是（　　） A．当R=r时，电源有最大的输出功率 B．当R=r时，电源的效率η=50% C．电源的输出功率Р随外电阻R的增大而增大 D．电源的效率η随外电阻R的增大而增大 【答案】ABD 【详解】AC．该图像反映了电源的输出功率P随外电阻R变化的规律，由图看出，电源的输出功率随着外电阻的增大先增大后减小，当R=r时，电源有最大的输出功率，故A正确，C错误； B．当R=r时，路端电压与电源的内电压相等，则 电源的效率为 故B正确； D．电源的效率为 可知，R增大时，电源的效率增大，故D正确。 故选ABD。 【方法技巧】闭合电路中功率的极值问题 (1)定值电阻的功率：P定＝I2R R为定值电阻，P定只与电流有关系，当R外最大时，I最小，P定最小，当R外最小时，I最大，P定最大。 (2)电源的输出功率：当R外＝r时，P出最大，Pm＝。 (3)变化电阻的功率 利用等效思想，把除变化电阻之外的其他的定值电阻等效成电源的内阻r′，则变化电阻的功率即为等效以后的电源的输出功率，即当R变＝r′时，P变有最大值。 【变式7-1】（24-25高二上·山东烟台·期末）如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，R1、R2、R3均为定值电阻，且，，滑动变阻器R0的最大阻值为r，所有电表均为理想电表。现闭合开关S，使滑动变阻器的滑动触头P由a端移到b端，、、分别表示电流表。A1、A2、A3示数变化量的绝对值，下列说法正确的是（　　） A．电流表A1、A2、A3示数均增大 B．电压表V1示数增大，V2示数减小 C． D．电源的输出功率逐渐减小 【答案】C 【详解】ABC．使滑动变阻器的滑动触头P由a端移到b端，滑动变阻器接入电路阻值从r逐渐减小为0，则电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减小；则电压表V1示数减小，电流表A1示数增大，定值电阻两端电压增大，根据 可知电压表V2示数减小，根据欧姆定律可得通过定值电阻的电流减小，则电流表A2示数减小；根据 由于增大，减小，则电流表A3示数增大，且的增加量等于的增加量与的减小量之和，即有 故AB错误，C正确； D．电源的输出功率为 可知当时，电源的输出功率最大；当滑动变阻器的滑动触头P处于a端时，外电阻为 当滑动变阻器的滑动触头P处于b端时，外电阻为 可知电源的输出功率先增大后减小，故D错误。 【变式7-2】（24-25高二上·安徽合肥·期末）在如图甲所示的电路中，调节电阻箱的阻值，电压表示数随电阻箱阻值R的变化关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电动势，内阻 B．当时，电源总功率为，内阻热功率为 C．该电源输出功率的最大值为 D．电阻箱阻值从逐渐增加到的过程中，电源的总功率减小，输出功率增大 【答案】A 【详解】AB．由乙图可知，当时，有 当时，路端电压，根据欧姆定律可得 则电源总功率为 内阻热功率为 由 解得内阻为 故A正确，B错误； C．电源的输出功率为 可知时，电源的输出功率最大，则电源输出功率最大值为 故C错误； D．电阻箱阻值从逐渐增加到的过程中，外电路电阻增大，总电流减小，则电源总功率减小；由选项C的解析可知，当时，电源输出功率最大，所以输出功率先增大后减小，故D错误。 故选A。 【考点题型八】（多选）含电容器电路的分析（共3小题） 【例8】（24-25高一下·湖北荆门·期末）A、B两块正对的金属板竖直放置，在金属板A的内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电小球（可视为点电荷）；两块金属板接在如图所示的电路中，电路中的为光敏电阻（其阻值随所受光照强度的增大而减小），为滑动变阻器，为定值电阻。当的滑片P在中间时闭合电键S，此时电流表和电压表的示数分别为I和U，带电小球静止时绝缘细线与金属板A的夹角为。电源电动势E和内阻r一定，且，下列说法中正确的是（　　） A．小球带正电 B．若将的滑动触头P向b端移动，则I减小，U减小，变小 C．保持滑动触头P不动，用较强的光照射，则I增大，U减小，变小 D．保持滑动触头P不动，用较强的光照射，则电源的输出功率减小 【答案】AC 【详解】A．由题图知，极板A带正电，B带负电，极板间的电场方向水平向右，由平衡条件可知小球受到的电场力方向也水平向右，则小球带正电，故A正确； B．滑动变阻器处于含容支路中，相当于导线，所以若将的滑动触头P向b端移动，电路中电流I，U均不变；极板间的电压不变，场强不变，则角度也不变，故B错误； C．保持滑动触头P不动，用较强的光照射，减小，电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律 可知干路电流增大；路端电压 减小，即电压表读数U减小；极板间电压 减小，根据 知板间场强减小，则变小，故C正确； D．保持滑动触头P不动，用较强的光照射，电路总电阻减小，由于开始时，根据电源输出功率与外电阻关系曲线，可知电源的输出功率将增大，故D错误。 故选AC。 【易错提醒】分析电容器所带电荷量的变化要注意以下两点 (1)把电容器当成断路简化电路图，按照电路动态分析的基本方法来分析各部分电路电压与电流的变化。 (2)电路稳定时，找到与电容器并联的电阻，而电容器两极板的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 【变式8-1】（24-25高二上·陕西西安·期末）如图所示，一电荷量带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置、足够大的平行金属板中的点。电键合上后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角。已知两板相距，电源电动势，内阻，电阻，，重力加速度的大小取，已知，。求： (1)电路中的电流； (2)电源的输出功率； (3)带电小球的质量。 【答案】(1)2A；(2)28W；(3) 【详解】（1）电阻与的并联值为 处于断路状态，对电路无影响，据闭合电路欧姆定律可得A （2）电源的输出功率为W （3）电容器两极板间的电压为V 两板间的电场强度大小为V/m 小球静止时，由平衡条件可得 解得小球的质量为 【变式8-2】（24-25高二上·天津·期末）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板之间的距离d＝50cm，形成了电容为C＝6μF的平行板电容器。电源电动势E＝15V、内阻r＝1Ω，定值电阻R＝9Ω。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P调到某一位置，待电路稳定后，将一带负电小球放入板间恰能保持静止。已知带电小球的质量，所带电荷量，取重力加速度。求： (1)此时电容器两端的电压； (2)滑动变阻器接入电路的阻值； (3)将开关S迅速断开后，通过滑动变阻器的电荷量。 【答案】(1)10V；(2)20Ω；(3) 【详解】（1）带负电小球放入板间恰能保持静止，则 解得 U=10V （2）回路中电流 滑动变阻器接入电路的阻值 （3）电路闭合时电容器带电量 则将开关S迅速断开后，电容器通过滑动变阻器放电，通过滑动变阻器的电荷量。 【考点题型九】两类U­I图像的分析与应用（共3小题） 【例9】（24-25高二上·云南昆明·期末）某一电源的路端电压与电流的关系和电阻的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻组成电路，可以单独接入电路，也可以同时接入电路。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为，内阻为 B．将单独接到电源两端时电源的输出功率最大 C．将单独接到电源两端时电源的输出功率最大 D．将并联后接到电源两端时电源的输出功率最大 【答案】B 【详解】A．由闭合电路欧姆定律，可得 由电源的路端电压与电流的关系U-I图可知电源电动势 内阻 故A错误； BCD．电阻的大小为 电阻的大小为 电源输出功率为 当时，电源的输出功率最大；将单独接到电源两端时电源时 将单独接到电源两端时 将并联后接到电源两端时 所以将单独接到电源两端时电源的输出功率最大，故B正确，CD错误。 故选B。 【易错提醒】U­I图像问题的解题技巧 (1)电源U­I图线的纵坐标U若不从零开始，则横轴的截距小于短路电流，求电源内阻r时可以用r＝求解。 (2)对于灯泡等非线性元件的闭合电路问题，只能根据U­I图像计算。电源和元件的U­I图线的交点对应该电源与该元件组成回路时该元件的工作电压和工作电流。 【变式9-1】（24-25高二上·广东中山·期末）电源AB的路端电压与干路电流的关系如图甲所示。现将一只标识为“，”的小灯泡与电源AB组成如图乙所示的电路，下列说法正确的是（　　） A．只闭合，小灯泡的功率为6W B．只闭合，小灯泡两端的电压小于6V C．均断开时，电源A的路端电压为零 D．每通过相同的电荷量，电源B中非静电力的功比电源A中的多 【答案】B 【详解】A．由图可知，两电源电动势均为6V，只闭合，A与灯泡接通，则小灯泡两端电压小于6V，则灯泡的功率为小于6W，选项A错误； B．只闭合，B与灯泡接通，则小灯泡两端电压小于6V，选项B正确； C．均断开时，电源A的路端电压等于电源电动势，为6V，选项C错误； D．两电源电动势均相同，可知每通过相同的电荷量，电源B中非静电力的功等于电源A中的非静电力的功相等，选项D错误。 故选B。 【变式9-2】（23-24高二上·山西朔州·期末）图甲为某电源的图线，图乙为某小灯泡的图线的一部分，则下列说法中正确的是（　　） A．电源的内阻为 B．当小灯泡两端的电压为时，它的电阻约为 C．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的两端的电压约为 D．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为 【答案】D 【详解】A．由电源的U-I图像可知，电源的内阻为 选项A错误； B．由灯泡的U-I图像可知，当小灯泡两端的电压为时，电流为0.5A，则它的电阻约为 选项B错误； CD．把电源和小灯泡组成闭合回路，则将电源的U-I图像画在灯泡的U-I图像上，则交点为电路的工作点，由图可知小灯泡的两端的电压约为U=1.3V，电流I=0.37A小灯泡的功率约为 选项C错误，D正确。 故选D。 【考点题型十】电路故障问题分析（共2小题） 【例10】（23-24高二上·上海徐汇·期末）某同学在图中所示实验中，闭合开关后发现小灯泡不发光，该同学检查接线均良好。保持开关闭合，用多用电表2.5V直流电压挡进行检测。下列说法错误的是（　　） A．将多用电表红、黑表笔分别接触A、B，若电压表示数几乎为零，说明灯泡可能短路 B．将多用电表红、黑表笔分别接触C、D，若电压表示数几乎为零，说明开关可能断路 C．将多用电表红、黑表笔分别接触C、D，若电压表示数几乎为零，说明灯泡可能断路 D．将多用电表红、黑表笔分别接触E、F，若电压表读数接近1.5V，说明灯泡和灯泡座可能接触不良 【答案】B 【详解】A．红、黑表笔分别接触A、B，若电压表几乎没有读数，说明路端电压为零，可能是由于灯泡短路造成的，故A正确，不符合题意； BC．红、黑表笔分别接触C、D，若电压表几乎没有读数，说明开关未出现断路故障，灯泡出现断路，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意； D．红、黑表笔分别接触E、F，若电压表读数接近1.5V，说明除灯泡部分外，其它电路不存在问题，灯泡不亮的原因可能是灯泡位置存在断路，故D正确，不符合题意。 故选B。 【变式10-1】（23-24高二上·四川凉山·期末）如图，平行金属板竖直放置，板间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表。当电路中某电学元件发生故障时，发现电容中的液滴向上运动，且电流表和电压表的示数均增大，其余电学元件均未损坏，则下列说法正确的是（　　） A．带电液滴带正电 B．R2断路 C．灯泡L被烧断 D．电源的输出功率变大 【答案】C 【详解】A．根据电路可知，平行金属板上极板带正电，电场方向向下，液滴受到重力与电场力，可知，电场力方向向上，电场力方向与电场方向相反，可知，液滴带负电，故A错误； B．液滴向上运动，平行金属板间电场强度增大，极板之间电压增大，根据 可知，干路电流减小，则电路总电阻增大，有可能是电路中并联部分电路中的某器件断路，若R2断路，则电流表示数为0，可知，不可能是R2断路，故B错误； C．若灯泡L被烧断，根据 ， 结合上述，可知，电压表与电流表的示数均增大，故C正确； D．电源的输出功率 根据数学函数规律，作出输出功率与外电阻的关系图如图所示 由于外电路总电阻与电源内阻关系不确定，则电源输出功率变化情况也不确定，故D错误。 故选C。 学科网（北京）股份有限公1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04恒定电流 闭合电路欧姆定律 【清单01】电流 (1)导体中形成电流的条件 ①导体中有能够 的电荷。 ②导体两端存在 。 (2)电流的方向 与正电荷定向移动的方向 ，与负电荷定向移动的方向 。在外电路中电流由电源正极流向负极，在内电路中电流由电源 极流向 极。 电流虽然有方向，但它是 。 【易错提醒】电容器的电容只取决于电容器本身的因素，与电容器所带电荷量和两板的电势差无关。 【清单02】恒定电流 (1)恒定电流： 、 都不随时间变化的电流。 (2)电流的强弱程度用 这个物理量表示。单位时间通过导体横截面的 越多，电流就越大，如果用I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的 ，则有I＝ 。 (3)电流的单位：安培(安)，符号A，1 A＝1 C/s。 (4)恒定电场 ①恒定电场的定义：电源周围空间的电场是由电源、 等电路元件所积累的电荷共同形成的，这些电荷的分布是 的，不随时间变化，电场的分布也不随时间变化。这种由 分布的电荷所产生的 的电场，叫作恒定电场。 ②恒定电场的特点：由于在恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，所以它的基本性质与静电场 。在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等，在恒定电场中 适用。 ③导体中恒定电流的形成：在 的作用下，导体中的自由电荷做定向运动，在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，结果是大量自由电荷定向运动的平均速率 ，从而形成恒定电流。 (5)电流的微观表达式：对于金属导体，设导体的横截面积为S，自由电子数密度(单位体积内的自由电子数)为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属导体中的电流I＝ 。 【清单03】电阻、电阻定律及欧姆定律 1．电阻 (1)定义：导体两端的电压跟通过导体的电流之比反映了导体对电流的阻碍作用，物理学中就把它叫作导体的电阻。 (2)定义式： ，其中U为导体两端的电压，I为导体中的电流。 (3)单位：国际单位是欧姆(Ω)。 (4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流 。 2．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的 l成正比，与它的 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)公式： 。 (3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 3．电阻率 (1)计算公式： 。 (2)物理意义： 。温度一定时，某种材料的电阻率由这种材料的性质决定，与导体的大小、形状无关。 (3)电阻率与温度的关系 ①金属导体：电阻率随温度升高而 。 ②负温度系数半导体：电阻率随温度升高而 。 ③超导体：当温度 时，某些材料的电阻率可以 ，成为超导体。 ④一些合金：电阻率几乎不受温度变化的影响。 4．欧姆定律 (1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成 ，跟导体的电阻R成 。 (2)公式： 。 (3)适用条件：适用于 和电解质溶液，适用于纯电阻电路。对气态导体、半导体元件不适用，对电动机、电解槽等非纯电阻元件不适用。 (4)伏安特性曲线 ①定义：在直角坐标系中，用横坐标表示 ，纵坐标表示电流I，这样画出的I­U图像叫作导体的伏安特性曲线。 ②线性元件：若元件的伏安特性曲线是一条过原点的 ，这样的电学元件叫作线性元件。如图甲所示。遵从欧姆定律。 ③非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫作非线性元件。如图乙所示。不遵从欧姆定律。 【清单04】电功率、焦耳定律 1．电功 (1)实质：导体中的恒定电场对自由电荷的 做的功。 (2)公式：W＝Uq＝ 。 (3)单位：国际单位是焦耳(J)，常用单位是度(kW·h)，1 kW·h＝ J。 (4)能量转化：电荷的 转化成其他形式的能。 2．电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比，表示电流做功的 。 (2)公式：P＝＝ 。 (3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)，常用单位是千瓦(kW)，1 kW＝103 W。 3．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 (2)公式： 。 4．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量通常称为热功率。 (2)公式：P热＝I2R。 (3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)。 【清单05】电阻的串联、并联 1．串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 连接 形式 电流 I＝ I＝ 电压 U＝ U＝ 电阻 R＝ ＝＋＋…＋ 电压分配 ＝ ，＝ — 电流分配 — ＝ ，＝ 功率 分配 ＝ ，＝ ＝ ，＝ 【清单06】电源的电动势和内阻 1．电动势 (1)定义：电源内部 所做的功与所移动的 之比。 (2)表达式：E＝ 。 (3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量。 (4)特点：由 的特性决定，跟电源的体积无关，也跟外电路无关。 2．内阻：电源内部也存在电阻，叫作电源的 ，常用r表示，它是电源的另一重要参数。 3．电池容量：电池放电时能输出的总电荷量叫作电池的容量，通常以“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)作单位。 【清单07】闭合电路欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电路的电阻之和成 。 (2)公式 ①I＝ 只适用于纯电阻电路)； ②E＝ (适用于所有电路)。 2．路端电压与负载的关系 一般情况 U＝IR＝·R＝ 当R增大时，U 特殊情况 ①当外电路断开时，I＝0，U＝ ； ②当电源两端短路时，I＝ ，U＝0 3.路端电压跟电流的关系 (1)关系式：U＝ 。 (2)用图像表示如图所示，其中纵轴截距为 ，横轴截距为 ，斜率的绝对值为 。 【考点题型一】对电流表达式的理解（共3小题） 【例1】1．（24-25高二上·江苏无锡·期中）如图所示的电解池，通电1s时间内共有0.2C的正离子和0.3C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是（　　） A．0.5A B．0.2A C．0.3A D．0.1A 【变式1-1】（22-23高一下·山东烟台·期末）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子轰击肿瘤并杀死癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。来自质子源的质子（初速度为零），经粒子加速器加速后，形成细柱形的质子流。某次治疗时，所形成的质子流的等效电流为I，则此时加速器的加速电压U为（已知该细柱形的质子流横截面积为S，单位体积的质子数为n，质子的质量为m，其电荷量为e）（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（22-23高二上·山东淄博·期末）如图所示，一半径为R的绝缘圆盘，在圆盘的外缘均匀地分布着电荷量为Q的正电荷，现使绝缘圆盘从上向下看以角速度顺时针匀速转动，绝缘圆盘中产生的电流大小为I，则下列说法正确的是（    ） A．绝缘圆盘中的电流大小为 B．如果仅使绝缘圆盘所带的电荷量减少为原来的一半，则I加倍 C．如果仅使角速度加倍，则I不变 D．如果仅使绝缘圆盘的半径加倍，则I加倍 【考点题型二】欧姆定律及电阻定律（共3小题） 【例2】（24-25高二上·江苏扬州·期末）如图1所示，将横截面积相同、材料不同的两根金属丝a、b焊接成长直导体AB，A为金属丝a的左端点，B为金属丝b的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。保持金属丝中电流不变，电压表示数U随AP间距离x的变化关系如图2所示。金属丝a、b的电阻和电阻率分别是、、、。则（　　） A．， B．， C．， D．， 【易错提醒】 (1)将同一导体不同截面接入电路时，导体的电阻可能是不同的，不要认为同一导体的电阻是一个定值，在表达式R＝ρ中，l是沿电流方向导体的长度，S是垂直电流方向的横截面积，ρ是材料的电阻率。 (2)对线性元件：R＝＝；对非线性元件：R＝≠，即非线性元件的电阻不等于U­I图像某点切线的斜率或I­U图像某点切线斜率的倒数。 (3)某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： ①导体的电阻率不变，因其由导体材料本身决定。 ②导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比。 ③在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ求解。 【变式2-1】（24-25高二上·天津·期末）在图甲的电路中，电源的电动势为3.0V，内阻不计，小灯泡、、规格相同，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是（    ） A．流过灯泡的电流等于流过灯泡的电流的2倍 B．灯泡的电阻为7.5Ω C．灯泡的电阻为7.5Ω D．通过电源的电流约为0.46A 【变式2-2】（24-25高二上·江西抚州·期末）金属的电阻率会随温度的变化而变化，致使金属导体在不同电压下的电阻不同。若某一金属导体中的电流随其两端电压变化的情况如图所示，则由图像可知（　　） A．该导体的电阻随电压的升高而减小 B．导体两端电压为2V时，电阻为0.5Ω C．导体两端电压为2V时，电阻为1.0Ω D．导体两端电压为2V时，电阻为2.0Ω 【考点题型三】纯电阻电路中电功率的计算（共3小题） 【例3】（24-25高二上·湖北·期末）九宫山风电场是湖北省首个风电场，由16台风力发电机组组成。风力发电机塔高，九宫山最高峰海拔。若已知扇叶转动的圆面半径约为，年平均风速约为，空气密度，风能转化为电能的效率为30%。则一台风力发电机平均发电功率最接近的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-1】（24-25高一下·江苏扬州·期末）在如图所示的电路中，保持通过干路的电流I不变，增大的阻值，则（　　） A．不变 B．两端电压不变 C．两端电压不变 D．消耗的功率减小 【变式3-2】（24-25高一下·江苏连云港·期末）电动车越来越普及，如图所示是家用电瓶车充电器对蓄电池组进行充电的电路，A、B两端接在充电器的输出端上，蓄电池组的内阻r=2Ω，指示灯L的规格为“6V，3W”，当可变电阻R调到20Ω时，指示灯恰能正常发光，电压表示数为52V（设电压表内阻极大），蓄电池组接充电器时，试求： (1)充电器的输出功率； (2)充电器的充电效率（保留三位有效数字）。 【考点题型四】非纯电阻电路中功和功率的计算（共3小题） 【例4】（24-25高一下·贵州贵阳·期末）某机器人社团的学生用积木和电动机搭建了旋转飞椅模型，其内部简化电路图如图所示。已知电源电动势、内阻，指示灯的规格为“，”，电动机线圈的电阻。开关闭合后，指示灯和电动机均正常工作，则此时该电动机输出的机械功率为（    ） A． B． C． D． 【方法总结】非纯电阻电路的分析方法 (1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr。 (2)坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路部分、电源的内电路部分等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路部分的工作电压和电流。 (3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。 【变式4-1】（24-25高一下·江苏扬州·期末）如图电动机与灯泡串联接入电路，电动机正常工作时，灯泡的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为I2．则下列表达式正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式4-2】（24-25高二上·云南曲靖·期末）某直流电动起重机装置如图所示。已知电源电动势为，电源内阻，电阻，当重物质量很大时，闭合开关S，电动机未能将重物提升，且转轴与绳间不打滑，此时理想电流表的示数为；当重物质量时，闭合开关S，电动机最后以稳定速度匀速提升重物，此时电动机输出机械功率最大（不计空气阻力和摩擦力，取）求： (1)电动机的内阻； (2)重物匀速上升时流过电动机的电流大小及最大机械功率； (3)重物匀速上升的速度大小。 【考点题型五】电路的动态分析（共4小题） 【例5】（24-25高二下·辽宁辽阳·期末）某位移传感器的工作原理图如图所示，物体M与滑动变阻器的滑片P由金属杆相连，初始时滑片P位于滑动变阻器的中点，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的滑片P一起移动，可以通过电压表显示的数据来反映物体M相对于初始位置的位移大小x。图中的电压表可看作理想电压表，下列说法正确的是（　　） A．物体M位于初始位置时，电压表的示数等于零 B．物体M向左运动时，干路中的电流不变 C．物体M向右运动时，干路中的电流会增大 D．物体M向右运动时，电压表的示数会减小 【方法总结】 1．判定总电阻变化情况的规律 (1)不论是串联、并联还是混联，当电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 (2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 (3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。 　 (4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，若R0≥R，则当两个并联支路的电阻值相等时，a、b两端的总电阻最大；若R0<R，则两支路电阻值越接近，a、b间的总电阻越大。即“阻差小，总阻大；阻差大，总阻小”。 2．电路动态分析的方法 (1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路。 ①分析步骤(如图) ②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系。 (2)“串反并同”结论法 ①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 ②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。 即：←R↑→ (3)极限法 对于因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题，可分析将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端情况，此时还要注意滑片移动引起的电路变化是否是单调变化，滑片移动过程中是否有极值情况出现。 (4)特殊值法 对于某些电路问题，可以代入特殊值进行判定，从而得出结论。 【变式5-1】（多选）（23-24高二上·山东·期末）在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，闭合开关S，当R1的滑动片P向下滑动时，四个理想电表A、V1、V2、V3的示数分别用I、U1、U2、U3表示，电表示数变化量的大小分别用∆I、∆U1、∆U2、∆U3表示。下列说法中正确的是（　　） A．U1、U2、U3中只有一个量变大 B．不变，和都变大 C．变大，不变 D．和都不变 【变式5-2】（24-25高二上·广东深圳·期末）某同学利用压敏电阻设计了如图甲所示的电路来研究一轿箱的运行情况。压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，将压敏电阻平放在轿箱内，受压面朝上，在其上表面放一绝缘物块，轿箱静止时电压表示数为，测试过程电压表的示数变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时间内轿箱匀速运动 B．时间内物块处于失重状态 C．时间内物块处于超重状态 D．时间内电源的输出功率一定变大 【变式5-3】（多选）（24-25高一下·山东滨州·期末）《刑法修正案（八）》将醉驾入刑。法律规定每的气体中酒精浓度大于或等于20mg小于80mg为酒驾，大于或等于80mg为醉驾。便携式酒精测试仪的原理如图甲，ab两端电压6V，是酒精气体传感器，其阻值随气体中酒精浓度变化规律如图乙，R是定值电阻，其阻值恒定为，电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．气体中酒精浓度与电压表示数成反比 B．电压表示数与电流表示数比值保持不变 C．若测试仪中电流表示数低于0.15A，说明驾驶员处于醉驾状态 D．若测试仪中电压表示数超过3V，说明驾驶员处于醉驾状态 【考点题型六】闭合电路的功率及电源的效率的计算（共3小题） 【例6】（24-25高二上·甘肃庆阳·期末）平凉市甘肃医学院的某医学生在做调研报告时提到成人体液总量占体重的60%左右，体液的主要成分是水和电解质，因此容易导电，而体内脂肪则不容易导电，我们可以用某型号脂肪测量仪（如图甲所示）来测量脂肪率，脂肪测量仪根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例，模拟电路如图乙所示且已知R>r。测量时，闭合开关S，测试者两手分别握住两手柄M、N，则（　　） A．体型相近的两人相比，脂肪含量高者对应的电流表示数较大，电压表示数较大 B．体型相近的两人相比，脂肪含量高者对应的电源输出功率小 C．体型相近的两人相比，脂肪含量高者对应的电源效率低 D．当M、N间电阻逐渐增大时，以电压表示数为横坐标，电流表示数为纵坐标，绘制的I-U图像是一条过原点的直线 【变式6-1】（多选）（24-25高二上·河南濮阳·期末）如图所示的电路中，定值电阻，，两个电源电动势相同，内阻均不计，二极管为理想二极管。仅闭合开关时，电路中的总功率为P。下列说法正确的是（　　） A．仅闭合时，消耗的功率为 B．仅闭合时，消耗的功率为 C．仅闭合时，消耗的功率为 D．仅闭合时，电路中的总功率为 【变式6-2】（24-25高二上·重庆·期末）某同学利用如图所示的电路测量电源电动势和内阻，其中为额定电压为的微型电动机，为理想电流表，为调节范围足够大的电阻箱，为单刀双掷开关，定值电阻。当开关S置于处，电流表示数为，电动机刚好正常工作。当开关S置于处，电阻箱阻值调为时，电流表示数为。 (1)求开关S置于处时电动机消耗的总功率； (2)求电源电动势和内阻； (3)若开关S置于处，调节电阻箱，当电阻箱消耗功率为时，求电阻箱接入电路阻值。 【考点题型七】闭合电路中功率的极值问题（共3小题） 【例7】（24-25高二上·广东·期末）在纯电阻电路中，当用一个固定的电源（设E、r是定值）向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率Р随外电阻R变化的规律如图所示。则下列判断正确的是（　　） A．当R=r时，电源有最大的输出功率 B．当R=r时，电源的效率η=50% C．电源的输出功率Р随外电阻R的增大而增大 D．电源的效率η随外电阻R的增大而增大 【方法技巧】闭合电路中功率的极值问题 (1)定值电阻的功率：P定＝I2R R为定值电阻，P定只与电流有关系，当R外最大时，I最小，P定最小，当R外最小时，I最大，P定最大。 (2)电源的输出功率：当R外＝r时，P出最大，Pm＝。 (3)变化电阻的功率 利用等效思想，把除变化电阻之外的其他的定值电阻等效成电源的内阻r′，则变化电阻的功率即为等效以后的电源的输出功率，即当R变＝r′时，P变有最大值。 【变式7-1】（24-25高二上·山东烟台·期末）如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，R1、R2、R3均为定值电阻，且，，滑动变阻器R0的最大阻值为r，所有电表均为理想电表。现闭合开关S，使滑动变阻器的滑动触头P由a端移到b端，、、分别表示电流表。A1、A2、A3示数变化量的绝对值，下列说法正确的是（　　） A．电流表A1、A2、A3示数均增大 B．电压表V1示数增大，V2示数减小 C． D．电源的输出功率逐渐减小 【变式7-2】（24-25高二上·安徽合肥·期末）在如图甲所示的电路中，调节电阻箱的阻值，电压表示数随电阻箱阻值R的变化关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电动势，内阻 B．当时，电源总功率为，内阻热功率为 C．该电源输出功率的最大值为 D．电阻箱阻值从逐渐增加到的过程中，电源的总功率减小，输出功率增大 【考点题型八】（多选）含电容器电路的分析（共3小题） 【例8】（24-25高一下·湖北荆门·期末）A、B两块正对的金属板竖直放置，在金属板A的内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电小球（可视为点电荷）；两块金属板接在如图所示的电路中，电路中的为光敏电阻（其阻值随所受光照强度的增大而减小），为滑动变阻器，为定值电阻。当的滑片P在中间时闭合电键S，此时电流表和电压表的示数分别为I和U，带电小球静止时绝缘细线与金属板A的夹角为。电源电动势E和内阻r一定，且，下列说法中正确的是（　　） A．小球带正电 B．若将的滑动触头P向b端移动，则I减小，U减小，变小 C．保持滑动触头P不动，用较强的光照射，则I增大，U减小，变小 D．保持滑动触头P不动，用较强的光照射，则电源的输出功率减小 【易错提醒】分析电容器所带电荷量的变化要注意以下两点 (1)把电容器当成断路简化电路图，按照电路动态分析的基本方法来分析各部分电路电压与电流的变化。 (2)电路稳定时，找到与电容器并联的电阻，而电容器两极板的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 【变式8-1】（24-25高二上·陕西西安·期末）如图所示，一电荷量带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置、足够大的平行金属板中的点。电键合上后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角。已知两板相距，电源电动势，内阻，电阻，，重力加速度的大小取，已知，。求： (1)电路中的电流； (2)电源的输出功率； (3)带电小球的质量。 【变式8-2】（24-25高二上·天津·期末）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板之间的距离d＝50cm，形成了电容为C＝6μF的平行板电容器。电源电动势E＝15V、内阻r＝1Ω，定值电阻R＝9Ω。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P调到某一位置，待电路稳定后，将一带负电小球放入板间恰能保持静止。已知带电小球的质量，所带电荷量，取重力加速度。求： (1)此时电容器两端的电压； (2)滑动变阻器接入电路的阻值； (3)将开关S迅速断开后，通过滑动变阻器的电荷量。 【考点题型九】两类U­I图像的分析与应用（共3小题） 【例9】（24-25高二上·云南昆明·期末）某一电源的路端电压与电流的关系和电阻的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻组成电路，可以单独接入电路，也可以同时接入电路。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为，内阻为 B．将单独接到电源两端时电源的输出功率最大 C．将单独接到电源两端时电源的输出功率最大 D．将并联后接到电源两端时电源的输出功率最大 【易错提醒】U­I图像问题的解题技巧 (1)电源U­I图线的纵坐标U若不从零开始，则横轴的截距小于短路电流，求电源内阻r时可以用r＝求解。 (2)对于灯泡等非线性元件的闭合电路问题，只能根据U­I图像计算。电源和元件的U­I图线的交点对应该电源与该元件组成回路时该元件的工作电压和工作电流。 【变式9-1】（24-25高二上·广东中山·期末）电源AB的路端电压与干路电流的关系如图甲所示。现将一只标识为“，”的小灯泡与电源AB组成如图乙所示的电路，下列说法正确的是（　　） A．只闭合，小灯泡的功率为6W B．只闭合，小灯泡两端的电压小于6V C．均断开时，电源A的路端电压为零 D．每通过相同的电荷量，电源B中非静电力的功比电源A中的多 【变式9-2】（23-24高二上·山西朔州·期末）图甲为某电源的图线，图乙为某小灯泡的图线的一部分，则下列说法中正确的是（　　） A．电源的内阻为 B．当小灯泡两端的电压为时，它的电阻约为 C．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的两端的电压约为 D．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为 【考点题型十】电路故障问题分析（共2小题） 【例10】（23-24高二上·上海徐汇·期末）某同学在图中所示实验中，闭合开关后发现小灯泡不发光，该同学检查接线均良好。保持开关闭合，用多用电表2.5V直流电压挡进行检测。下列说法错误的是（　　） A．将多用电表红、黑表笔分别接触A、B，若电压表示数几乎为零，说明灯泡可能短路 B．将多用电表红、黑表笔分别接触C、D，若电压表示数几乎为零，说明开关可能断路 C．将多用电表红、黑表笔分别接触C、D，若电压表示数几乎为零，说明灯泡可能断路 D．将多用电表红、黑表笔分别接触E、F，若电压表读数接近1.5V，说明灯泡和灯泡座可能接触不良 【变式10-1】（23-24高二上·四川凉山·期末）如图，平行金属板竖直放置，板间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表。当电路中某电学元件发生故障时，发现电容中的液滴向上运动，且电流表和电压表的示数均增大，其余电学元件均未损坏，则下列说法正确的是（　　） A．带电液滴带正电 B．R2断路 C．灯泡L被烧断 D．电源的输出功率变大 学科网（北京）股份有限公1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $