第3卷 不等式 2026年河南省（对口招生）《数学真题同源卷》（学生练习卷）

编写说明：2026年河南省对口招生《数学真题同源卷》专辑，立足河南省对口招生数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 2026年河南省对口招生《数学真题同源卷》 第3卷 不等式 （学生练习卷） 一、单项选择题 1．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的并集定义计算即可. 【详解】已知 故. 故选：C. 2．已知，，则，的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据作差比较法即可求解. 【详解】由题意得，，， 则，. 因为，所以. 故选：A. 3．记，其中，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用作差法比较大小即可. 【详解】， ，（当时取等号），即， 故选：A． 4．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】利用不等式性质结合特殊值解答即可. 【详解】对于A，若，则不成立，故A错误； 对于B，因为，所以，所以，故B正确； 对于C，取，满足，但，故C错误； 对于D，取，满足，但，故D错误． 故选：B. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式解法求解即可. 【详解】由不等式可得：或， 所以不等式的解集为：. 故选：A. 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】或或． 故选：A. 7．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】或, 得不等式的解集是， 故选：B. 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得，所以解集为， 故选：. 9．若不等式的解集是，则的值分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式和一元二次方程的关系，确定的解，再由韦达定理求值即可. 【详解】已知不等式的解集是， 则时，， 所以，则， 则，则， 故选：A. 10．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不要条件 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式、一元二次不等式的性质以及充分必要条件的定义求解即可. 【详解】因为，所以或， 因为，所以. 因为由可得或，所以“”是“”的充分条件； 因为或推不出，所以“”不是“”的必要条件； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 二、填空题 11．若，则 .（填、或） 【答案】 【分析】利用作差法即可得解. 【详解】因为，则，又， 所以，即. 故答案为：. 12．比较大小： ．（填“”或“”） 【答案】 【分析】利用作差比较法进行比较即可得解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 13．若集合，，则 （用区间表示）. 【答案】 【分析】利用集合的交集运算求得，再用区间表示即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故答案为：. 14．已知不等式的解集是，则 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式与一元二次方程的关系确定方程的根，再由韦达定理求值即可. 【详解】因为不等式的解集是， 所以方程的根为和7，于是有． 故答案为：. 15．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】由含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，即， 可得，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 16．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用木栏围成，木栏长.设鸡场垂直于墙的一边长为，鸡场面积为，要使鸡场面积不小于，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】首先表示出平行于墙的一边长，再由矩形面积公式列出函数关系式，由鸡场面积不小于列不等式求解即可. 【详解】平行于墙的一边长为m， 则面积，要使鸡场面积不小于， 即， 整理为，因式分解为， 解得， 又因为，解得， 则的取值范围是， 故答案为：. 17．对于一切实数，不等式恒成立，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据含参数的二次不等式恒成立的问题，结合题意，分类讨论与两种情况，即可求解. 【详解】不等式恒成立，即. 当时，，不能保证对于一切实数大于0； 当时，则，解得； 综上，. 故答案为：. 18．已知关于的不等式的解集是或，则的解集为 . 【答案】 【分析】根据不等式的解集可求，代入即可求解. 【详解】由不等式的解集是或， 则是方程的两根， ，解得， 可化为， 即，可得，解得， 的解集为. 故答案为：. 三、解答题 19．已知，判断代数式和的大小． 【答案】. 【分析】根据作差法比较大小即可得解. 【详解】， 所以. 20．已知集合，，求，. 【答案】 【分析】由集合的交集和并集运算即可得解. 【详解】因为集合，， 所以. 21．求下列不等式的解集． (1)； (2)． 【答案】(1)． (2)或． 【分析】（）解一元二次不等式即可得解. （）解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】（1）由，即，解得， 所以解集为． （2）由得或，解得或， 所以解集为或． 22．设关于的不等式的解集为M． (1)求M； (2)若且，求实数a的取值范围． 【答案】(1)答案不唯一，具体见解析 (2)a∈ 【分析】（1）对进行分类讨论，结合一元一次不等式的解法求得. （2）根据已知条件列不等式组，由此求得的取值范围. 【详解】（1）依题意，即， 当时，不等式转化为，解集为空集. 当时，不等式转化为，即不等式的解集为. 当时，不等式转化为，即不等式的解集为. （2）由于且， 所以， 解得. 23．已知关于的不等式. (1)当时，求此不等式的解集； (2)若此不等式的解集为，求的取值范围. 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）当时，不等式可化为，由一元二次不等式的解法即可求解. （2）因为不等式的解集为，所以只须，但，由此可求的取值范围. 【详解】（1）由题可知，当时，此不等式可化为， 即，解得或，所以不等式的解集为或. （2）由题可知，二次函数开口向上， 若不等式的解集为，则， 而，所以的取值范围为. 24．已知关于x的不等式的解集为，求不等式的解集． 【答案】 【分析】先求出的解集，再由不等式的解集为，求出m，代入到不等式，求出不等式的解集. 【详解】解：由，得， ∴或． ∵关于x的不等式的解集为， ∴， 解得． ∴原不等式即， ∴， 解得． ∴原不等式的解集为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年河南省对口招生《数学真题同源卷》专辑，立足河南省对口招生数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 2026年河南省对口招生《数学真题同源卷》 第3卷 不等式 （学生练习卷） 一、单项选择题 1．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 2．已知，，则，的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 3．记，其中，则（    ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 9．若不等式的解集是，则的值分别是（    ） A． B． C． D． 10．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不要条件 二、填空题 11．若，则 .（填、或） 12．比较大小： ．（填“”或“”） 13．若集合，，则 （用区间表示）. 14．已知不等式的解集是，则 ． 15．不等式的解集是 . 16．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用木栏围成，木栏长.设鸡场垂直于墙的一边长为，鸡场面积为，要使鸡场面积不小于，则的取值范围是 . 17．对于一切实数，不等式恒成立，则的取值范围是 . 18．已知关于的不等式的解集是或，则的解集为 . 三、解答题 19．已知，判断代数式和的大小． 20．已知集合，，求，. 21．求下列不等式的解集． (1)； (2)． 22．设关于的不等式的解集为M． (1)求M； (2)若且，求实数a的取值范围． 23．已知关于的不等式. (1)当时，求此不等式的解集； (2)若此不等式的解集为，求的取值范围. 24．已知关于x的不等式的解集为，求不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $