第3卷 不等式 2026年河南省（对口招生）《数学真题同源卷》（学生练习卷）（课件）

2026年河南省（对口招生）《数学真题同源卷》 第1卷 集合与充要条件 学生练习卷答案 选择题 单项选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 填空题 填空题 填空题 填空题 填空题 填空题 填空题 填空题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 1．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】已知 故. 故选：C. 2．已知，，则，的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【详解】由题意得，，， 则，. 因为，所以. 故选：A. 3．记，其中，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】， ，（当时取等号），即， 故选：A． 4．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【详解】对于A，若，则不成立，故A错误； 对于B，因为，所以，所以，故B正确； 对于C，取，满足，但，故C错误； 对于D，取，满足，但，故D错误． 故选：B. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由不等式可得：或， 所以不等式的解集为：. 故选：A. 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】或或． 故选：A. 7．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】或, 得不等式的解集是， 故选：B. 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】不等式， 解得，所以解集为， 故选：. 9．若不等式的解集是，则的值分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】已知不等式的解集是， 则时，， 所以，则， 则，则， 故选：A. 10．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不要条件 【答案】A 【详解】因为，所以或， 因为，所以. 因为由可得或，所以“”是“”的充分条件； 因为或推不出，所以“”不是“”的必要条件； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 11．若，则 .（填、或） 【答案】 【详解】因为，则，又， 所以，即. 故答案为：. 12．比较大小： ．（填“”或“”） 【答案】 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 13．若集合，，则 （用区间表示）. 【答案】 【详解】因为，， 所以. 故答案为：. 14．已知不等式的解集是，则 ． 【答案】 【详解】因为不等式的解集是， 所以方程的根为和7，于是有． 故答案为：. 15．不等式的解集是 . 【答案】 【详解】不等式，即，可得，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 16．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用木栏围成，木栏长.设鸡场垂直于墙的一边长为，鸡场面积为，要使鸡场面积不小于，则的取值范围是 . 【答案】 【详解】平行于墙的一边长为m，则面积，要使鸡场面积不小于， 即，整理为，因式分解为，解得， 又因为，解得，则的取值范围是， 故答案为：. 17．对于一切实数，不等式恒成立，则的取值范围是 . 【答案】 【详解】不等式恒成立，即. 当时，，不能保证对于一切实数大于0； 当时，则，解得； 综上，. 故答案为：. 18．已知关于的不等式的解集是或，则的解集为 . 【答案】 【详解】由不等式的解集是或，则是方程的两根， ，解得，可化为， 即，可得，解得， 的解集为. 19．已知，判断代数式和的大小． 【答案】. 【详解】， 所以. 20．已知集合，，求，. 【答案】 【详解】因为集合，， 所以. 21．求下列不等式的解集． (1)； (2)． 【答案】(1)；(2)或． 【详解】（1）由，即，解得， 所以解集为． （2）由得或，解得或， 所以解集为或． 22．设关于的不等式的解集为M． (1)求M； (2)若且，求实数a的取值范围． 【答案】(1)答案不唯一，具体见解析；(2)a∈ 【详解】（1）依题意，即， 当时，不等式转化为，解集为空集. 当时，不等式转化为，即不等式的解集为. 当时，不等式转化为，即不等式的解集为. （2）由于且，所以，解得. 23．已知关于的不等式. (1)当时，求此不等式的解集； (2)若此不等式的解集为，求的取值范围. 【答案】(1)或；(2) 【详解】（1）由题可知，当时，此不等式可化为， 即，解得或，所以不等式的解集为或. （2）由题可知，二次函数开口向上， 若不等式的解集为，则， 而，所以的取值范围为. 24．已知关于x的不等式的解集为，求不等式的解集． 【答案】 【详解】解：由，得，∴或． ∵关于x的不等式的解集为，∴，解得． ∴原不等式即，∴，解得． ∴原不等式的解集为． $