期末知识盘点-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级上册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

六年级上册数学主要知识盘点(1) 载教版 认识圆： 第一单元圆和扇形 第三单元百分数】 百分数与小数的互化 小数点向左移动两位，去掉百分号 圆是由曲线围成的封闭图形。 定义：表示一个数是另一个数的百 (1)一个圆有无数条直径，无数条半径 2.图案 欣赏和设计图案 分之几的数，叫做百分数。 2.求百分数 3% = 0.03 母0年径 (2d=2或r=号 径d 设计 百分数又叫做百分比或百分率。 小数点向右移劲两位，加上百分号 (3)圆是轴对称图形，有无数条对称轴，圆的 品写作%，读作：百分之网十七。 注意：小数点移动时，如果位数不够，用0补足。 所有对称轴都相交于圆心。 百分号 求一个数是另一个数的百分之几： (4)圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 分数和百分数的互化 1.认识 一个数÷另一个数，结果用百分数表示。 1.圆 圆和扇形 百分数 百分数化成分数 求百分率： 用圆规画圆的方法 25%= 1001 求百分率的思路和方法与求百分数是一样的，都是求 (1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离 扇形是由两条半径 和圆上的一段曲线 写成分母是化成最 一个数是另一个数的百分之几。生活中常用的百分率 (即半径)。 100的分较简分就 百分数 3.扇形 围成的图形。 有发芽率、合格率、出油率，出勤率、成活率等。 (2)把有针尖的一只脚固定在一点（即圆 分数化成百分数 同一个圆中，扇形 心)上o 的圆心角越大，扇 3≈0.333=3.3% 3.简单应用 求一个数的百分之几是多少的简单实际问题： (3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画 形就越大。 化成小数化成百分数 个数×部分量对应的百分数=部分量。在计算过 程中，可以把百分数转化为分数或小数来计算。 出一个圆。 注意：图心角的顶点在图心处。 注意：分数化成小数除不 尽时，一：保留三住小数。 考点背记 分数和百分数的大小比较： 把分数化成百分数或者把分数 出勤率 出勤人数 和百分数都化成小数，再比较。 应出勤人数 ×100 发芽率=发芽种子数×100% 试验种子数 第二单元比和比例 正确率一正确数 ×100% 合格率=合格数×100% 总数 总数 比的意义： 810= 比例的意义 比表示两个数相除。 表示两个比相等的式子叫做比例 两个数相除的结果， 前比后 叫做比值。 项号项 形如10：20=20：40或8-8 1.比 2.比例 判断两个比能不能组成比例，要看它们的比 第四单元圆的周长和面积 比的基本性质：比的前项、后项同时乘 值是不是相等。 围成圆的曲线的长就是圆的周长。 图的面积公式：S=矿该5=× 或除以相同的数(0除外)，比值不变。 比例的基本性质： 圆周率：圆的周长与它的直径的 已知圆的周长求面积：先根据=C÷π÷2求出 化简比：利用比的基本性质可以把比 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 比值，用字母n表示，计算时常取 1.圆的 2.圆的 圆的半径，再求圆的面积。 化成最简单的整数比。 比和比例 3.14。 周长 面积 10:20=20:40 外方内圆：正方形的边长等于圆的 注意：化简比最后的结果是比，求比 为项 8×8 值最后的站果是数。 一外项 即：10×40=20×20 (1)圆的周长公式： 直径。 C=md或C-2mi 外圆内方：正方形的对角线的长度和 解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例 例 圆的直径相等。（把正方形看成2个大 已知总量求分量的方法 中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。 d=5cm 直角三角形或4个小直角三角形) 先求出各分量占总量的几分之 几，再用乘法求出各分量 4.解决 配制什锦糖：任选几种糖配制成什锦糖，总 3.简单 问题 周长：3.14×5=15.7（厘米] 圆的周长和面积 圆环的面积公式： 质量一定时，单价高的占的份数多，什锦糖 外圆 已知两个量的比和其中一个量，计 应用 的总价就高：单价低的占的份数多，什锦糖 (2)半圆形的同长公式： Sx=π(R-r2) 算另一个量的方法： =TR-TP 内图 5.综合 的总价就低。 把要计算的未知量用x表示，根据已 C*一2md+d=十2r 与实践 圆 S=3.14×(102-5) 知的对应量和给出的比列出比例式 测量旗杆高度：选择阳光充足的一段时间， r=4cm =3.14×75 解答。 地点距离旗杆不要太远。 周长：3.14×4+2×4=20.56（厘米】 =235.5(平方米) 六年级上册数学主要知识盘点(2) 霞教版 第五单元百分数的应用 第六单元比例尺 几成就是百分之几十，几成几就是百 按1：1画图的含义：画出的图形与 求一个数比另一个数多（成 分之几+几。 要求的尺寸一样，既没有放大，也没有 少)百分之几的问题： 缩小。 两个数的差÷被比较的量 3.成数 圆“增产一成”就是增加了10%，“减 把一个图形放大或缩小后 1.一般应用问题 产二成五”就是减少了25%。 得到的图形与原图形相比 求比一个数多（或少）百分 比例尺的定义：比例尺就是图上距离 大小不一样，形状完全一样。 与实际距离的比。 之几的数是多少的问题 4税收 公式：图上距离：实际距离=比例尺 一个数×(1±百分之几】 应纳税部分应按相应税率向国家 比例尺 或图上距 纳税。 =比例尺 实际距离 已知比一个数多（或少）百 在方格纸上按一定的比例将图形 变形：图上距离=实际距离X比例尺 分之几的数是多少，求这个 放大或缩小，是把图形各边的的 实际距离一图上距离÷比例尺 数的问题： 百分数的应用 度都按一定的比例放大或缩小。 1.放大与 缩小 2.比例尺 列方程解决 存入银行的钱叫做本金，取款时银行 圆把下面三角形的各边缩小到 线段比例尺： ①(1土a%)x=b 0200400600米 5.储蓄 多支付的钱叫做利息。 ②x±a%t=b 原来的 表示图上1厘米的距离相当于实际距 利息=本金X年利率X存期 离200米，2厘米相当于实际距离400 米。 几折就是百分之几十，几几折就是百 分之几十几。 学会理财： 设计游览路线：设计游览路线时，要先 园“入折”就是按原价的80%出售。 2.折扣 6.综合与实践 根据实际需要设计合适的存钱方案 明确各景点的位置，再根据比例尺算 “入五折”就是按原价的85%出售。 并说明自己设计的方案的合理性。 出两个景点之间的实际距离。 用整个圆表示总数，用大小不同 第七单元扇形统计图 第八单元探索乐园 的扇形表示各部分占总数的百分 考点背记 比。圆内各部分百分比加起来总 “找次品”三字诀： 和为100%。 3.统计图 条形统计图：能清楚地表示每个项目的 找次品的策略：把要称的物品总数分成 找次品，方法多：3而均，最合适 1.扇形统计 的选择 具体数量。 器材室三种球类占比情况统计图 无法均，相差1：请牢记，找得易。 图的认识 折线统计图：既能表示每个项目的具体 3份，能平均分的要平均分。 数量，又能清楚地反映数量的变化趋势。 用天平找次品时，所测物品数目与至 排除法：运用一定的逻辑推理，排 扇形统计图：能清楚地表示各部分在 少需要称的次数有以下关系。（只含1 个次品，己知次品比正品重或轻) 除不符合题干要求的选项，从而 总体中所占的百分比。 1.找次品 扇形统计图 要牌别的物保正能找出次品至少需要 2.推理 选出正确答案。 品数目 称的次数 问题 已知总数量与部分量占总数量的 百分数，求部分量，用乘法计算。 4.综合与实践 设计调查表： 1 假设法：先假设一种情况，然后 列式：总数量×百分之几=部分量 2.扇形统计图 根据问题设计调查表，并进行 4-9 10-27 23 探索乐园 继续推理，如果和其他已知条件 已知部分量与部分量占总数量的 的简单应用 简单数据的收集、整理、描述 28-81 矛盾，则开始的假设就不成立： 82-243 百分数，求总数量，用除法计算。 和分析。 如果正好符合其他已知条件，则 列式：部分量÷百分之几=总数量 开始的假设就是正确的。