重难点3 解方程 & 重难点4 用进一法、去尾法解决实际问题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级上册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

21.6÷0.3-0.75×6.72 (9.7-22.78÷3.4)÷0.6 =72-5.04 =(9.7-6.7)÷0.6 =66.96 =3÷0.6 2.0.125×6.9×80 =5 =0.125×80×6.9 (41.7×0.7-55.6×0.35)÷0.2 =10×6.9 =(29.19-19.46)÷0.2 =69 =9.73÷0.2 36.75÷0.04÷2.5 =48.65 =36.75÷(0.04×2.5) 5. =36.75÷0.1 275÷[530-(322+183)1 =367.5 =275÷[530-505] 9.87×36+9.87×64 =275÷25 =9.87×(36+64) =11 =9.87×100 36×[(42+39)÷9] =987 =36×[81÷9] 3.35×(96÷8)-319 =36×9 =35×12-319 =324 =420-319 6.29.4÷[(17.7-14.9)×3] =101 =29.4÷[2.8×3] 15.8+(43.4-26.7)×5.6 =29.4÷8.4 =15.8+16.7×5.6 =15.8+93.52 =3.5 =109.32 2.8×[(2.3-0.5)÷4.5] (41.9+32.1)÷3.7×4.2 =2.8×[1.8÷4.5] =74÷3.7×4.2 =2.8×0.4 =20×4.2 =1.12 =84 4.22×(125+25×7) 重难点3解方程 =22×(125+175) 1.5x+12=27 =22×300 解：5x=15 =6600 x=3 河北专版数学 五年级上册冀教 10 4x-20=8 3.9x-56×7=49 解：4x=28 解：9x-392=49 x=7 9x=441 3+7x=31 x=49 解：7x=28 2x-1.3×5=9.7 解：2x-6.5=9.7 x=4 2x=16.2 3x-12=9 x=8.1 解：3x=21 6x+3.2×4=23 x=7 解：6x+12.8=23 知识拓展4解方程的步骤及格式 6x=10.2 1.先写解。 x=1.7 2.等式的性质：等式的两边同时加上或 4.5x+7x=84 减去同一个数，乘或除以同一个数（除数 解：12x=84 不能为0)，等式仍然成立。根据等式的 性质求出未知数的值（注意：“=”要 x=7 对齐)。 8x-3x=28 3.检验。解方程时，要求检验的，要写出 解：5x=28 检验过程；没有要求检验的，要在草稿 x=5.6 纸上检验，养成检验的习惯，力求计算 3x-x=24 准确。 解：2x=24 x=12 2.3x-4.8=7.5 x+5x=42 解：3x=12.3 解：6x=42 x=4.1 x=7 6.8+3.2x=14.8 5.4.8x+3.2x=45.6 解：3.2x=8 解：8x=45.6 x=2.5 x=5.7 0.24x+4.5=9.3 20.5x-18x=12.5 解：0.24x=4.8 解：2.5x=12.5 x=20 x=5 河北专版数学五年级上册冀教 x+2x+6.5=81.5 重难点5分段计费问题 解：3x+6.5=81.5 1.8+(17-1)×2.5=48(元) 3x=75 答：需要付邮费48元。 x=25 2.小华小丽☑ 6.4(x+5)=72 [示例一]小华的想法是先算出12吨水的 解：x+5=18 水费，再算出超过12吨的部分的水费，两 x=13 者相加就是一共要缴的水费。 10(x-2.7)=35 [示例二]小丽的想法是先以每吨3.8元算 解：x-2.7=3.5 出17吨水的水费，再算出12吨以内（含 x=6.2 12吨)部分多算的水费，两者相减就是 (x+3)÷2.5=16 共要缴的水费。（答案合理即可） 解：x+3=40 3.(15-9)÷1.5+2=6(千米) x=37 答：他家到学校的路程最远是6千米。 4.(85.1-32.6)÷1.5+5=40(人) 重难点4 答：拍毕业合影照片的一共有40人。 用进一法、去尾法解决实际问题 1.90÷2.6≈35（个） 重难点6用方程解决倍数、相遇问题 答：装完这些米酒至少需要35个小瓶。 1.解：设这个公司今年第三季度销售面包 2.20.5÷5=4.1(千克) 车x辆，则销售小轿车3x辆。 75÷4.1≈19（个） 3x-x=34x=17 答：这名采茶工采摘75千克鲜叶至少需 小轿车：3×17=51（辆） 要19个筛子。 答：这个公司今年第三季度销售面包车 3.21.6÷0.32=67.5≈67（个） 17辆，销售小轿车51辆。 答：最多可以捏67个“寿星”泥人。 2.解：设嵌绿松石铜剑长x厘米。 4.58.2÷6=9.7(克) 1.3x+1.91=55.6x=41.3 507÷9.7≈52（个） 答：嵌绿松石铜剑长41.3厘米。 答：李阿姨最多还能做52个纸杯蛋糕。 3.解：设体长2.5米左右的中华鲟体重约x 5.(1)100元53.4元3元 千克。 (2)100-53.4=46.6(元) 2x-65=175x=120 46.6÷3≈15（副） 答：体长2.5米左右的中华鲟体重约120 答：王阿姨最多可以买15副手套。 千克。 河北专版数学五年级上册冀教期末复习第2步·攻专项 重难点3解方程 满分：40分得分： 解方程在期末试卷中占6分左右，是期末考试的高频考点。练透高频考，点是期末不失 分的关键。 ≈解形如ax士b=c的方程(14分) 1.5x+12=27 4x-20=8 3+7x=31 3x-12=9 2.3x-4.8=7.5 6.8+3.2x=14.8 0.24x+4.5=9.3 ≈解形如ax士bc=d的方程(6分) 3.9x-56×7=49 2x-1.3×5=9.7 6x+3.2×4=23 ≈解形如ax士bx=c的方程(14分) 4.5x+7x=84 8x-3x=28 3x-x=24 x+5x=42 5.4.8x+3.2x=45.6 20.5x-18x=12.5 x+2x+6.5=81.5 ≈解形如a(x土b)=c或(x土b)÷a=c的方程(6分) 6.4(x+5)=72 10(x-2.7)=35 (x+3)÷2.5=16 河北专版数学五年级上册冀教 23 期末复习第2步·攻专项 重难点4用进一法、去尾法解决实际问题 满分：30分 得分： 小数除法在期末试卷中占16分左右，其中用进一法、去尾法解决实际问题是期末考试的 重难，点。紧抓重难点是期末冲高分的关键。 ≈用进一法解决实际问题 1.〔郑州市〕我国用优质糙糯米酿酒，已有千年以上的悠久历史。张伯伯酿造了90千克的米 酒，要分装在小瓶中，每个小瓶最多能装26千克，装完这些米酒至少需要多少个小瓶？ (6分) 2.〔武汉市改编〕一名采茶工采摘了20.5千克鲜叶，正好能平均分装在5个筛子上晾晒。照 这样计算，这名采茶工采摘75千克鲜叶至少需要多少个筛子？(6分) ≈用去尾法解决实际问题 3.泥人张彩塑艺术是我国民间雕塑的典范之一。彩塑师傅要用21.6千克黏土捏“寿星” 泥人，捏一个“寿星”泥人需要0.32千克黏土，最多可以捏多少个“寿星”泥人？(6分) 4.〔青岛市〕李阿姨每做6个纸杯蛋糕需要低筋面粉58.2克，现在厨房还剩507克低筋面 粉，李阿姨最多还能做多少个纸杯蛋糕？(6分) 5.〔邢台市〕春节快到了，王阿姨准备用100元钱买一些小礼物送给福利院的孩子们，她先 用53.4元买了6个小挂件，并准备用剩下的钱买一些手套，每副手套3元。王阿姨最多 可以买多少副手套？(6分) (1)要解决这个问题，需要用到哪些数据？请在上面的文字中用“”画出来。 (2)你能根据画出的数据解决所求的问题吗？请试一试。 24 河北专版数学五年级上册冀救