重难点5 归一、归总问题 & 重难点6 典型问题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年四年级上册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第2步·攻专项 重难点1大数的改写和近似数 1.93436890864111705402 2.3450907281106903265 答题技巧2整万数或整亿数的改写 1.将一个整万数改写成以“万”为单位的数 的方法：先分级，将整万数分出个级、万级； 然后将个级的4个0去掉，在后面加上“万” 字。 2.将一个整亿数改写成以“亿”为单位的数 的方法：先分级，将整亿数分出个级、万级、 亿级；然后将个级、万级的8个0去掉，在后 面加上“亿”字。 3.10010010 49847 4.61600994094053 5.(1)5、6、7、8、9(2)0、1、2、3、4 (3)5(4)4 6.64999 55000 重难点2用竖式计算三位数除以两位数 1.2…357…707…75 2.89…66…31 3.402020 4.2513…2013…8 5.16…38 31.1212.29 重难点3 整数混合运算 1.502+625÷25 328-912÷48 =502+25 =328-19 =527 =309 784÷16+441 =49+441 =490 2.24×35÷40 420÷28÷5 =840÷40 =15÷5 =21 =3 728÷91×67 =8×67 =536 3.(1000-880)÷24 686÷(345-296) =120÷24 =686÷49 =5 =14 45×(943-889) =45×54 =2430 4. 728÷(29+23) (589+146)÷35 =728÷52 =735÷35 =14 =21 5 河北专版数学 (37+58)×11 =95×11 =1045 5.495÷(15×3) 39×(729÷27) =495÷45 =39×27 =11 =1053 845÷(195÷3) =845÷65 =13 重难点4 用进一法、去尾法解决实际问题 1.741÷96=7(名)…69（件） 答：至少需要8名快递员才能在当天完成派 送任务。 2.148÷12=12(盒)…4（块） 答：最少应该买13盒。 3.50米=500分米 500÷21=23(个)…17（分米） 答：这卷红丝带最多可以编23个中国结。 4.[示例一]①③ 488÷32=15(条)…8（颗） 答：最多能穿成15条项链。 [示例二]②④ 488÷15=32(颗)…8（颗） 答：每条项链最多有32颗珍珠。 重难点5归一、归总问题 1.532÷(152÷2)=7(时) 答：从甲地到乙地需要7小时。 2.276÷3×12=1104(次) 答：2个站点12小时内共骑行1104次。 3.4×250÷200=5(个) 答：可以倒满5个。 4.30×15÷25=18(排) 答：这些人可以坐18排。 知识拓展3归一、归总问题的解法 1.归一问题 根据已知条件，先用除法求出一份量（单一量）。 列式：总量÷数量X新的数量=新的总量 或新的总量÷（总量÷数量）=新的数量 2.归总问题 已知单一量和数量，先用乘法求出总量是多少。 列式：单一量×数量÷另一个量=所求数量 或单一量X数量÷所占数量=另一个量 重难点6典型问题 1.(28-22)÷2=3(名) 答：第一组分给第二组3名同学，两组的人数 就同样多了。 四年级上册冀教 2.280÷2=140(本) 四(1)班：140+16=156（本） 四(2)班：140-16=124（本） 答：原来四(1)班有156本图书，四(2)班有 124本图书。 3.茶叶：4-1=3（罐）(334-196)÷3=46（元） 瓷器：(196-46)÷2=75（元） 答：一件瓷器的价格是75元，一罐茶叶的价 格是46元。 4.大米：9-6=3（袋）(550-400)÷3=50（千克） 面粉：400-50×6=100（千克） 100÷4=25(千克) 答：每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克。 重难点7 2、3、5的倍数特征，分解质因数 1.(1)8、30、26、60(2)15、30、27、60 (3)15、30、60(4)30、60 2.(1)135、153(答案不唯一)(2)150、510 (3)150、510 3.26 4.0、50、3、6、90【解析】5的倍数特征：个 位上是0或5的数，要使15☐是5的倍数，☐ 里可以填0或5；3的倍数特征：各数位上的数 的和是3的倍数，要使15☐是3的倍数，☐里 可以填0、3、6、9；同时是2、3、5的倍数特征： 个位上是0，且各数位上的数的和是3的倍 数，要使15☐同时是2、3、5的倍数，口里只能 填0。 5.37217519337237 3711 6.26060=2×2×3×5 230 315 5 791 91=7×13 13 2L126 126=2×3×3×7 363 321 1 2330 330=2×3×5×11 3165 555 11 重难点8 植树问题 1.450÷15+1=31(盏) 31×2=62(盏) 答：一共需要安装62盏路灯。 河北专版数学 2.42÷14=3(千米) 答：平均每两个补水点的距离是3千米。 3.(54+1)×16=880(米) 答：这条公路全长880米。 4.120÷20=6(盏) 6×2=12(棵) 答：一共要安装6盏路灯，栽12棵观赏树。 朝食新颖题速递—过程探究 1.45599 2.用“五入”法试商，把除数看大了，初商容易偏 小；用“四舍”法试商，把除数看小了，初商容 易偏大（想法合理即可） 3.不对他忽略了瓶子里原来有2升水，2升+ 2升+1200毫升=5200毫升，大于5升，装不 下（理由合理即可） 4.20个人每人分到10块饼干，共200块 分走200块饼干后还剩80块 5.(1)正确 (2)合数是除了1和它本身外，还有其他因数 的数，2×(a+1)的因数除了它本身和1外， 至少还有因数2，所以积一定是合数。无论a 是奇数还是偶数，2是偶数，与2相乘的积一 定是偶数（理由合理即可） 6.(1)不变 (2)200÷2=100 乘10 10 不变 810 2000÷2=(1000) (3)除以10 (280)÷( 4 )=( 70) 不变 ×10 ⊙回 (280)÷(40)=( 7) (举例合理即可) 7.(1)平行 (2)垂直相等平行 8.144÷12÷6一共买了多少个乒乓球平均 每个乒乓球多少元 玉新霞新颖题速递——主题情境 1.(1)九万一千一百二十六1个千9万 (2)2、77575=3×5×5 2.15090直 3.(1)B(2)14 3 4.②从直线外一点到这条直线的所有线段 中，垂直线段最短 5.(1)欢欢√乐乐√ (2)[示例一]欢欢欢欢先计算的是每小时 可加工生产的茶叶质量，然后乘15即可求出 15小时可加工生产的茶叶质量。 9年级上册冀教 6期末复习第2步·攻专项 重难点5 归一、归总问题 满分：20分得分： 归一、归总问题在期末试卷中占6分左右，是期末考试重难点。紧抓重难点是期末冲 高分的关键。 ≈归一问题 1.〔石家庄市〕甲、乙两地间的公路长532千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小 时行驶了152千米。照这样计算，从甲地到乙地需要几小时？(5分) 2.〔邢台市〕低碳环保的理念正在影响着人们的生活，利用共享单车出行既方便 又环保。某天工作人员对共享单车的骑行情况进行了统计，2个站点3小 时内共骑行276次，照这样计算，2个站点12小时内共骑行多少次？(5分) ≈归总问题 3.妈妈买回来的食用油正好可以倒满4个容量为250毫升的大油瓶。如果把 这些食用油倒入容量为200毫升的小油瓶中，可以倒满多少个？(5分) 4.〔北京市〕京剧是中国国粹之一，也是国家级非物质文化遗产。社区组织居 民到剧院观看京剧表演，剧院每排有30个座椅，前来观看的居民正好可坐 满15排。如果每排只坐25人，那么这些人可以坐多少排？(5分) 河北专版数学四年级上册冀救 25 期末复习第2步·攻专项 重难点6典型问题 满分：20分得分： 典型问题在期末试卷中占10分左右，其中“移多补少问题”“已知两个部分和，求两个 单一量”是期末考试重难点，也是容易失分的地方。紧抓重难，点是期末冲高分的关键。 ≈移多补少问题 1.〔承德市〕两组同学要进行拔河比赛。第一组有28名同学，第二组有22名同 学，第一组分给第二组多少名同学，两组的人数就同样多了？(5分) 2.〔涿州市〕四(1)班和四(2)班共有图书280本，四(1)班送给四(2)班16本童 话故事书后，两班的图书就同样多了。原来四(1)班和四(2)班各有多少本图 书？(5分) ≈已知两个部分和，求两个单一量 3.“丝绸之路经济带”的建设，加强了我国与欧亚各国的交流与合作。古丝绸 之路中，瓷器和茶叶是我国主要的输出商品。下面的一件瓷器和一罐茶叶 的价格各是多少元？(5分) 共196元 共334元 4.〔定州市〕学校餐厅第一次运来6袋大米和4袋面粉共重400千克，第二次运 来同样的9袋大米和4袋面粉共重550千克。每袋大米和每袋面粉各重多 少千克？(5分) 26 河北专版数学四年级上册冀教