华师大版九年级上册22.2一元二次方程的解法同步备课资料 （18份打包）

22.2.4一元二次方程根的判别式 一、练习 二、一元二次方程极的判别式 １、复习求根公式 ２、探究 ３、结论 ４、根的判别式 5、应用 化为一般形式 计算判别式 判断根的情况 四、小结 １、根的判别式 ２、判断依据 $$华师大版九年级上册22.2.4一元二次方程根的判别式教案 教学内容：课本Ｐ31页~Ｐ３３页。 教学目标 １、掌握b2-4ac>0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实根，反之也成立；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，反之也成立；b2-4ac<0，ax2+bx+c=0（a≠0）没实根，反之也成立；及其它们关系的运用． ２、 利用根的判别式解决一些实际问题． 重难点关键 1．重点：b2-4ac>0 一元二次方程有两个不相等的实根；b2-4ac=0 一元二次方程有两个相等的实数；b2-4ac<0 一元二次方程没有实根． 2．难点与关键 从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2-4ac的情况与根的情况的关系． 教学准备：课件 教学方法：探究学习 教学过程 1、 练习 １、解下列方程 （１）３x2+４x－２=0　　　　　　　（２） 2、求一次函数 的图象与反比例函数 的图象的交点坐标。 二、学习一元二次方程根的判别式 １、复习 一元二次方程求根公式： 2、探究 （１）b2-4ac>0时，方程的根的情况； （２）b2-4ac＝0时，方程的根的情况； （３）b2-4ac<0时，方程的根的情况； 分三个小组进行探究，５分钟后收集探究的结论。 ３、结论 （１）b2-4ac>0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实根，反之也成立； （２）b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，反之也成立； （３）b2-4ac<0，ax2+bx+c=0（a≠0）没实根，反之也成立； ４、应用 例１、不解方程，判断下列方程的根的情况 （１）３x2＝５x－２　　　　（２） (3)4（x2+1）-x =0 (4) ax2+（a+b）x+b=0，（a≠0） 解：（１）化为一般形式，得　３x2－５x+２＝0 　　　　　计算b2-4ac，得　　b2-4ac＝（－５）２－４×３×２＝１>0 　　　　　得出结论：方程有两个不相等的实数根。 （2）计算b2-4ac，得　　b2-4ac＝（－２）２－４×４× ＝0 　　　得出结论：方程有两个相等的实数根。 （３）化为一般形式，得　4x2－x+4＝0 　　　计算b2-4ac，得　　b2-4ac＝（－1）２－４×4×4＝-63<0 　　　得出结论：方程没有实数根。 （４）计算b2-4ac，得　　b2-4ac＝（a+b）２－４×a×b＝a2-2ab+b2=（a-b）2≥0 　　　得出结论：方程有两个实数根。 例２、已知关于x的方程（Ｋ－３）x2－５x+１＝０有两个实数根，求Ｋ的取值范围。 解：b2-4ac＝（－５）２－４（Ｋ－３）×１＝３７－４Ｋ； ∵方程有两个实数根， ∴３７－４Ｋ≥０，且Ｋ－３≠０ 解得： ，且Ｋ≠３. 例３、当m为何值时，代数式x2－(m-１)x+4是完全平方式。 解：令x2－(m-１)x+4＝０，如果此方程有两个相等的实数根，则代数式x2－(m-１)x+4是完全平方式。 b2-4ac＝（m-１）２－４×１×４＝０ 解得： m１=5,m２=-3. 所以， m=5或-3时，代数式x2－(m-１)x+4是完全平方式。 三、小结 １、学生小结； ２、教师小结。本节课学习了一元二次方程根的判别式。 四、作业设计 课后练习Ｐ33页第１、２题 五、板书设计 六、教学反思 22.2.4一元二次方程根的判别式 例２、……………………………. ………………………………. 例３、……………………… ……………………………………. …………………………….. 三、根的判别式…………… ………………………………. 例１………………… …………………………………………. 练习 ……………………………. ………………………………. 探究 ……………………………………………………………. $$华师大版九年级上册22.2.4一元二次方程根的判别式练习题 一、选择题 １、下列关系x的方程有实数根的是（　） Ａ、x２-x+１=０　　　　　　　　　　　　Ｂ、、x２+x+１=０　　 Ｃ、（x－１）（x+２）=０　　　　　　Ｄ、、（x－１）２+１=０ ２、关于x的方程 有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是（　） 　Ａ、１　　　　Ｂ、０　　　Ｃ、－１　　　Ｄ、－２ ３、若一元二次方程x２-３x+m=０有两个不相