【湖南专用】90分钟综合训练卷（2）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（2） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材一到四章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合，，则( ) ． ． ． ． 2．设集合，，若，则 ( ) ． ． ． ． 3．不等式的解集是 ． ． ． ． 4．不等式的解集是 ( ) ． ． ． ． 5．已知函数，则 ( ) ． ． ． ． 6．若偶函数在上是增函数，则下列关系中成立的是 ． ． ． ． 7．已知，若，则的值是( ) A． B． C． D． 8．已知，且是第二象限角，则( ) A． B． C． D． 9．在半径为2的圆中，的圆心角所对的弧长为 ( ) ． ． ． ． 10．要得到函数的图像，只需将的图像 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 11．不等式的解集用区间表示是___________________． 12．不等式的解集用区间表示是________________． 13．函数的值域为______________． 14．函数的最大值是______________________． 15．已知，若，则_________________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．设集合，集合，求： （1）；（2）． 17．已知二次函数． （1）当为偶函数时，求的值；（2）当时，写出函数的单调区间． 18．已知函数． （1）求函数的定义域； （2）若，求的取值范围． 19．已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 20．某商品的进货价为每件40元，售价每件50元，每个月可销售出210件；如果每件商品售价每上涨1元，则每个月少卖10件，设每件商品的售价上涨了元(为正整数)，每个月的销售利润为元． (1)求销售利润与售价上涨的函数关系式；(2)每件商品的售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元? 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【分析】二次函数应用问题 【详解】（1）利润 =（售价 - 进价）× 销售量： 售价上涨 x 元后，售价为 (50+x) 元，进价 40 元，每件利润为 (50+x-40)=(10+x) 元； 销售量：原 210 件，每上涨 1 元少卖 10 件，故销售量为 (210-10x) 件； 函数关系式：y=(10+x)(210-10x)，x 为正整数； 整理：y=-10x²+110x+2100； （2）利润不低于 2200 元，即 y≥2200： -10x²+110x+2100≥2200 → -10x²+110x-100≥0 → x²-11x+10≤0； 因式分解：(x-1)(x-10)≤0 → 1≤x≤10； 售价 = 50+x，故售价范围为 51 元≤售价≤60 元（x 为正整数）。 答案：(1) y=-10x²+110x+2100（x 为正整数）；(2) 每件商品售价在 51 元到 60 元（含 51 元和 60 元）之间时，利润不低于 2200 元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $