第5单元分数的意义应用题易错精选练习（专项训练）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

第5单元分数的意义应用题易错精选练习-2025-2026学年数学五年级上册北师大版 1．把16个苹果和24个梨平均分给若干个小朋友（不切开分），都能正好分完，最多有几个小朋友？ 2．根据“某班大约有的男生喜欢打篮球”这条信息，下面谁的说法更符合事实？说明理由。 奇思：“这个班有20名男生，其中有14名喜欢打篮球。” 妙想：“这个班有24名男生，有11名不喜欢打篮球。” 3．商店原有洗衣机2500台，国庆期间搞促销活动，第一天卖出500台，卖出了几分之几？还剩几分之几没卖？ 4．有三张卡片上写了三个分数，它们分别是真分数、假分数和带分数，如果把它们按从小到大排列后，每相邻两个分数间只相差，卡片上的分数各是多少？ 5．用数字3、5、7、8中的3个数字能组成哪些带分数？最大的是多少，最小的是多少？ 6．为调动班级微信群的气氛，五（1）班的同学们在群里互动发红包，淘淘发了自己零钱的，敏敏发了自己零钱的，楠楠发了自己零钱的，玲玲发了自己零钱的。 （1）淘淘和敏敏发的钱数一样多吗？为什么？ （2）玲玲发的一定比楠楠发的钱数多吗？为什么？ 7．每年9月20日为“全国爱牙日”，爱牙日这天万家福超市将240支牙刷和360盒牙膏分装成若干个小组合免费送给前来购物的顾客，要求每个组合中牙刷的数量相同、牙膏的数量也相同，最多可以分成多少个组合？每个组合有几支牙刷？几盒牙膏？ 8．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球卫星定位系统、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统。美国共有24颗卫星，俄罗斯共有29颗卫星，中国有55颗卫星。 （1）卫星数量是的几分之几？ （2）卫星数量是的多少倍？（用带分数表示） 9．“六一”儿童节，希望小学举行了国学经典诵读活动。五（1）班的同学读了《长歌行》，的同学读了《七步诗》，的同学读了《劝学》，的同学读了《春日》，的同学读了《关雎》。读哪些经典篇目的同学一样多？ 10．王、张、李三个师傅在同一车间工作，王师傅3时做10个零件，张师傅4时做12个零件，李师傅5时做16个零件。平均每人做一个零件各用多少时间？谁的工作效率最高？ 11．从体育大街到谈固大街每隔40米安装一盏光伏节能灯、加上两端的两盏，共安装了41盏。现在改成每隔50米安装一盏光伏节能灯，除两端的两盏不需要移动，中间还有多少盏不需要移动？ 12．某文具店有数量相同的两种钢笔，上周的销售情况如下：英雄牌钢笔售出总量的，仪牌钢笔售出总量的。如果该文具店要进货，应该多进哪种牌子的钢笔？为什么？ 13．周末上午9：00，宁宁和妈妈在公交车首发站看到12路公交车和18路公交车同时发车，12路公交车每隔20分钟发一次车，18路公交车每隔25分钟发一次车。下一次这两路公交车同时发车是几时几分？ 14．每只小狗分到几根香肠？ （1）用长方形纸片代表香肠，画一画，并与同伴交流你的想法。 （2）用分数表示每只小狗分到的香肠数。 15．一个分数，分子与分母之和是25，若分子加上6，分母加上39，则得到的新分数约分后是。原来的分数是多少？ 16．2024年4月23日是第29个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。芳芳选了一套绘本，共有48本，已经看了16本，芳芳已经看了这套绘本的几分之几？ 17．要在一块长6米，宽4.2米的运动区域上铺正方形防滑地垫，可以选择下图中几号地垫才能铺得既整齐又节约？需要多少块？ 18．亚运会期间，杭州人民以“人人当好东道主、服务亚运做奉献”为理念，积极推进志愿服务工作，用志愿服务向世界展示杭州形象、讲好中国故事。以下是9月24日志愿者人数统计表： 性别 上午 下午 男 128 72 女 180 300 （1）下午男性志愿者是上午男性志愿者人数的几分之几？ （2）上午女性志愿者是上午志愿者总数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第5单元分数的意义应用题易错精选练习-2025-2026学年数学五年级上册北师大版》参考答案 1．8个 【分析】16个苹果不切开，正好分给若干个小朋友，则16一定能被小朋友的人数整除；同理24也一定能被小朋友的人数整除。求“最多有几个小朋友”，就是求16和24的最大公因数。根据分解质因数的方法求出16和24的最大公因数即可解决问题。 分解质因数求最大公因数的方法是：分别将两个数分解成质因数的乘积形式，将它们共有的质因数相乘就是它们的最大公因数。 【详解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3。则16和24的最大公因数为：2×2×2＝8 答：最多有8个小朋友。 2．奇思；理由见详解 【分析】由“某班大约有的男生喜欢打篮球”可知，把这个班的男生人数看作单位“1”，平均分成4份，喜欢打篮球的男生占3份； 用这个班的男生人数除以4，求出一份数，再用一份数乘3，即是喜欢打篮球的男生人数，用男生总人数减去喜欢打篮球的男生人数，即是不喜欢打篮球的男生人数；分别与奇思与妙想的想法进行比较，得出谁的数据最接近事实。 【详解】奇思：20÷4×3＝15（名） 喜欢打篮球的男生有15名； 奇思的说法与实际相差：15－14＝1（名） 妙想：24÷4×3＝18（名） 24－18＝6（名） 不喜欢打篮球的男生有6名； 妙想的说法与实际相差：11－6＝5（名）   1＜5 答：奇思的说法更符合事实。因为按奇思的说法计算出的结果比妙想的更接近事实。 3．卖出了，还剩没卖 【分析】求一个数的几分之几用除法计算，用卖出的数量除以洗衣机总数量，求出卖出几分之几，再用1减去卖出几分之几，求出还剩几分之几没卖，据此解答即可。 【详解】卖出： 还剩： 答：卖出了，还剩没卖。 4．；； 【分析】真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于或等于分母的分数；带分数：由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数。每相邻两个分数相差，说明它们的分母都是12，据此求出分母是12的最大真分数，最小假分数和最小带分数，即可解答。 【详解】每相邻两个分数相差，说明它们的分母都是12，分母为12的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。 答：卡片上的分数是，，。 5．见详解 【分析】带分数的分数部分分子要小于分母。写出全部带分数时要按照一定规律找，不能盲目写。数的大小先看整数部分，整数部分越大的分数越大，据此解答。 【详解】由分析可得：用数字3、5、7、8中的3个数字能组成、、、、、、、、、、；最大的是；最小的是。 6．（1）不确定；因为淘淘和敏敏的零钱总数不确定。 （2）不一定；因为玲玲和楠楠的零钱总数不确定。 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。要根据分数的意义和每个人所发零钱占自己总零钱的比例来判断。 【详解】（1）单位“1”不同，一个是把淘淘的零钱看作单位“1”，平均分成3份，发了其中1份。另一个是把敏敏的零钱看作单位“1”，平均分成3份，发了其中1份，虽然都发自己的钱数的1份，但因为淘淘和敏敏的零钱总数不确定，所以淘淘和敏敏发的钱数不确定是否一样多。 （2）单位“1”不同，一个是把玲玲的零钱看作单位“1”，平均分成5份，发了其中3份。另一个是把楠楠的零钱看作单位“1”，平均分成5份，发了其中2份，虽然玲玲发的份数比楠楠发的份数多1份，但是，由于玲玲和楠楠各自的零钱总数不确定，所以玲玲发的不一定比楠楠发的钱数多。 7．120个；2支；3盒 【分析】找出能将240支牙刷和360盒牙膏平均分装成相同数量组合的最大份数，需要求出240和360的最大公因数，据此解答。 【详解】240＝2×2×2×2×3×5 360＝2×2×2×3×3×5 240和360的最大公因数：2×2×2×3×5＝120。 240÷120＝2（支）     360÷120＝3（盒） 答：最多可以分成120个组合，每个组合有2支牙刷，3盒牙膏。 8．（1） （2） 【分析】（1）卫星数量÷卫星数量＝卫星数量是的几分之几； （2）求一个数是另一个数的几倍用除法，卫星数量÷卫星数量＝卫星数量是的多少倍。 【详解】（1） 答：卫星数量是的。 （2） 答：卫星数量是的倍。 9．读了《七步诗》《春日》《关雎》的人同样多，读了《长歌行》《劝学》的同样多。 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。据此找到相等的分数。 【详解】     答：读了《七步诗》《春日》《关雎》的人同样多，读了《长歌行》《劝学》的同样多。 10．时；时；时；王师傅 【分析】分别用时间÷零件个数，求出三个师傅平均每人做一个零件用的时间；做一个零件用的时间越少效率越高，据此比较三人做一个零件用的时间即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】（时） （时） （时） 、、 答：王师傅做一个零件用时，张师傅做一个零件用时，李师傅做一个零件用时。王师傅的工作效率最高。 11．7盏 【分析】根据一一间隔排列，两端也安装了光伏节能灯，即中间的间隔比灯的数量少1，则有40个间隔，每个间隔是40米，即总共有1600米。后来改成50米安装一盏灯，不需要移动的灯的米数既能被40整除，又能被50整除，则不需要移动的灯间隔200米不需要移动，1600里面有8个200，由于两端的两盏不需要移动，再减去1即可。 【详解】40×（41－1） ＝40×40 ＝1600（米） （米） 1600÷200－1 ＝8－1 ＝7（盏） 答：中间还有7盏不需要移动。 12．仪牌；原因见详解 【分析】根据异分母分数比较大小的方法：异分母比较大小，要先化成同分母分数，即利用通分把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较；比较英雄牌钢笔和仪牌钢笔的售出的分率，谁大，谁卖的好，应该多进这种牌子，据此解答。 【详解】＝ ＝ 因为＞，所以＞；仪牌钢笔卖的好，所以多进仪牌钢笔。 答：应多进仪牌钢笔。 13．10时40分 【分析】12路公交车每隔20分钟发一次车，12路发车时间是20的倍数；同理，18路发车时间是25的倍数；则两路公交同时发车经过的时间是20和25的公倍数，要求下一次这两路公交车同时发车时间就是求20和25的最小公倍数，再加上初始时间，求出下一次这两路公交车同时发车是几时几分即可。 【详解】 20和25的最小公倍数是 即下一次这两路公交车同时发车要经过100分钟 100分＝1时40分 9时＋1时40分＝10时40分 答：下一次这两路公交车同时发车是10时40分。 【点睛】本题考查最小公倍数的应用，解答本题的关键是掌握分解质因数求两个数的最小公倍数的方法。 14．（1）见详解 （2）根 【分析】（1）根据分数的意义，先把8个长方形平均分成2份，每份是2个，再把剩下的1个长方形，平均分成4份，进而求出每只小狗分到香肠的根数（画法不唯一）。 （2）将4只狗先分到的2根香肠做带分数的整数部分，剩下每只小狗分到的1份用分数表示是，最后再将整数部分与分数部分合并一起即可，也可以化成假分数。 【详解】（1）如图： 每只小狗分到2根香肠，余下的1根香肠平均分成4份，每只小狗分1份。 （2）每只小狗分到根或（根）。 15． 【分析】得到的新分数的分子和分母的和是（25＋6＋39＝70），约分后的分子和分母的和是（1＋4＝5），分子和分母的和从原来的70变成现在的5，分子和分母都缩小到原来的（），也就是将现在的分子和分母同时乘14，这样分子和分母的和才是70；把的分子和分母同时乘14得到分数（）；因此原来分数的分子是（14－6），原来分数的分母是（56－39），据此解答。 【详解】（25＋6＋39）÷（1＋4） ＝70÷5 ＝14 14－6＝8 56－39＝17 因此原来的分数分子是8，分母是17。 答：原来的分数是。 16． 【分析】求一个数是另个数的几分之几用除法，即已经看的本数÷这套书的总本数＝已经看了这套绘本的分率。根据分数和除法的关系，分数的分子是除法的被除数，分母是除数，注意最后的分数要根据分数的基本性质约分成最简分数。 【详解】16÷48＝ 答：芳芳已经看了这套绘本的。 17．②号；70块 【分析】 6米＝60分米，4.2米＝42分米，要铺得既整齐又节约，则正方形地垫的边长应是60和42的公因数，这样每行和每列铺的都是整块数而没有剩余。据此分别写出60和42的因数，从中找出它们的公因数，即是每块地垫的边长。 用60和42分别除以正方形地垫的边长，求出每行铺的块数和铺的行数，再把它们相乘，即可求出需要地垫的块数。 【详解】6米＝60分米 4.2米＝42分米 60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60； 42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42。 60和42的公因数有：1、2、3、6，则图中应选择边长是6分米的正方形地垫。 （60÷6）×（42÷6） ＝10×7 ＝70（块） 答：可以选择图中②号地垫才能铺得既整齐又节约，需要70块。 18．（1） （2） 【分析】（1）下午男性志愿者人数÷上午男性志愿者人数＝下午男性志愿者是上午男性志愿者人数的几分之几； （2）上午女性志愿者人数＋上午男性志愿者人数＝上午志愿者总数，上午女性志愿者人数÷上午志愿者总数＝上午女性志愿者是上午志愿者总数的几分之几。 【详解】（1）72÷128＝＝ 答：下午男性志愿者是上午男性志愿者人数的。 （2）180÷（180＋128） ＝180÷308 ＝ ＝ 答：上午女性志愿者是上午志愿者总数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $