第十四章《内能的利用》计算题练习 -------2025-2026学年人教版物理九年级全一册

2025-2026学年九年级上学期第十四章《内能的利用》计算题专项练习（全国）✅ 考点 1：热机效率相关（重中之重） 燃料完全燃烧放热（总能量）：Q放=mq或 Q放=Vq m：燃料质量，单位kg；V：气体燃料体积，单位m3 q：燃料的热值，单位J/kg（固体 / 液体）、J/m3（气体） 热值是物质固有属性，与质量、燃烧情况无关 热机效率公式：η=W有/Q放 W有：热机对外做的有用功，单位J；常结合力学公式W有=Fs、W有=Pt计算 热机效率，无单位、小于 100%（能量有损失：废气散热、机械摩擦等） ✅ 考点 2：比热容 + 热机综合计算（高频压轴） 物体吸 / 放热公式：Q吸=cm(t-t0)、Q放=cm(t0-t) c：比热容，单位J/(kg·℃)；水的比热容c水=4.2×103J/(kg·℃)（必考） t：末温，t0：初温，单位℃ 此类题常结合热效率：=Q吸/Q放（如烧水、加热物体时，燃料放热为总能量，物体吸热为有用能量） ✅ 考点 3：热值、效率、功率综合（难题） 功率公式联动：P=W有t→ 变形得 W有=Pt；结合效率公式可求燃料消耗的质量 / 体积。 二、题型分类 + 典型例题（含详细解析，覆盖所有考法） 题型 1 纯燃料放热、热值计算（基础题，必得分） ✅ 解题关键：认准燃料状态（固 / 液用Q放=mq，气体用Q放=Vq），单位统一。 例 1：完全燃烧 2kg 的酒精，放出的热量是多少？若这些热量的 50% 被水吸收，能使多少 kg 的水从 20℃升高到 70℃？（q酒精=3×107J/kg，c水=4.2×103J/(kg·℃)） 解析： ① 酒精完全燃烧放热： Q放=mq=2kg×3×107J/kg=6×107J ② 水吸收的热量： Q吸= Q放=50%×6×107J=3×107J ③ 由Q吸=cm(t-t0)得水的质量： m=Q吸/c(t-t0)=3×107J/4.2×103J/(kg·℃)×(70℃-20℃)≈142.86kg 题型 2 热机效率计算（核心题型） ✅ 解题关键：区分总能量（燃料放热Q放） 和有用能量（机械做功W有），严格代入效率公式。 例 2：一台汽油机，飞轮转速为 3600r/min，该汽油机每秒钟对外做功 30 次，消耗汽油 0.02kg。已知q汽油=4.6×107J/kg，若汽油机对外做的有用功为2.76×105J，求该汽油机的效率。 解析： ① 汽油完全燃烧放热： Q放=mq=0.02kg×4.6×107J/kg=9.2×105J ② 汽油机效率： η=W有/Q放×100%=2.76×105J9.2×105J×100%=30% 题型 3 热机 + 力学综合（中考常考） ✅ 解题关键：热机的有用功是机械对外做的功，需结合W有=Fs、W有=Pt计算，再结合效率公式求解。 例 3：一辆汽车以 72km/h 的速度匀速行驶 100km，消耗汽油 10L。已知汽油密度rho=0.7×103kg/m3，q汽油=4.6×107J/kg，汽车发动机的效率为 25%，求汽车行驶时的牵引力。（1L=1×10-3m3） 解析： ① 汽油体积V=10L=0.01m3，汽油质量： m=q V=0.7×103kg/m3×0.01m3=7kg ② 汽油放热：Q放=mq=7kg×4.6×107J/kg=3.22×108J ③ 发动机有用功：W有= Q放=25%×3.22×108J=8.05×107J ④ 路程s=100km=1×105m，由W有=Fs得牵引力： F=W有/s=8.05×107J/1×105m=805N 题型 4 效率 + 功率 + 热值综合（压轴难题） ✅ 解题关键：串联公式P=W有t、=W有/Q放、Q放=mq，分步计算，每步标注物理量，避免出错。 例 4：一台柴油机的功率为 110kW，工作时效率为 30%，柴油热值q=3.3×107J/kg，求该柴油机连续工作 1h 需要消耗多少 kg 柴油？ 解析： ① 功率换算：P=110kW=1.1×105W，时间t=1h=3600s ② 柴油机 1h 做的有用功：W有=Pt=1.1×105W×3600s=3.96×108J ③ 由=W有Q放得柴油放热：Q放=W有=3.96×108J/30%=1.32×109J ④ 由Q放=mq得柴油质量：m=Q放/q=1.32×109J/3.3×107J/kg=40kg 3、 计算题解题步骤规范（阅卷踩分点，必看） 1.写已知：将题目中所有物理量换算为国际单位（如 km→m、L→m³、kW→W、h→s），标注符号； 2.写公式：每一步计算前必须写出对应的物理公式（如Q放=mq、=W有Q放），公式得分占比高； 3.代数据：代入数据时带单位计算，不要只写数字； 4.得结果：计算结果保留合理小数（一般 1~2 位），标注单位； 5.答：写出最终答案，对应题目问题。 ✅ 示例规范格式： 已知：m=2kg，q=3×107J/kg，求：Q放。 解：由Q放=mq得 Q放=2kg×3×107J/kg=6×107J 答：放出的热量为6×107J。 4、 易错点避雷（计算题丢分重灾区） 1.❌ 单位不统一：忘记将km→m、L→m3、kW→W，导致结果出错； 2.❌ 混淆公式：把Q放=mq和Q吸=cmΔt混用，气体燃料误用m计算； 3.❌ 效率公式搞反：热机效率=W有Q放，加热效率=Q吸Q放，有用能量 ÷ 总能量； 4.❌ 热值概念误解：认为热值与燃料质量、燃烧是否完全有关（热值是物质属性，不变）； 5.❌ 温度差计算错误：Δt=|t-t0|，注意 “升高到”（末温）和 “升高了”（温度差）的区别。 五、专项练习题 1.某学习小组想研究酒精灯烧水时的热效率，它们用酒精灯给100g的水加热，经过一段时间，测得水温升高了60℃，消耗了2.4g酒精，已知c水=4.2×103J/(kg•℃)，q酒精=3×107J/kg，求： （1）该过程中水吸收的热量； （2）2.4g酒精完全燃烧放出的热量； （3）酒精灯烧水的热效率。 【答案】（1）2.52×104J；（2）7.2×104J；（3）35% 【详解】解：（1）水的质量 水吸收的热量 （2）2.4g酒精完全燃烧产生的热量 （3）酒精灯烧水时的热效率 答：（1）此过程中水吸收的热量是2.52×104J； （2）4.2g酒精完全燃烧放出的热量是7.2×104J； （3）酒精灯烧水时的热效率是35%。 2.食物也是一种“燃料”，释放化学能的过程不断地发生在人体内，提供细胞组织所需的能量。人体摄入的能量（营养师常称之为热量）过多或过少，都有损于健康。 （1）某种油炸食品，每可提供的能量约为，假设这些能量全部被质量为、温度为的水吸收，可使这些水的温度升高到多少摄氏度？[] （2）如果上述这些能量全部由天然气提供，天然气灶的热效率为35%，则需要多少立方米的天然气？[天然气的热值为] 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）假设的能量全部被质量为、温度为的水吸收，水的温度变化量为 则水的末温为 （2）天然气完全燃烧放出的热量为 所以需要天然气的体积为 答：（1）可使这些水的温度升高到； （2）需要的天然气。 3.如图所示为某种固体酒精炉，固体酒精炉比液体酒精炉使用时更安全。为了测定该固体酒精炉的热效率，在炉中放入40g的固体酒精，当固体酒精燃烧完后，锅中1kg的水温度从20℃升高到了70℃。已知固体酒精的热值为1.5×107J/kg，水的比热容是4.2×103J/（kg·℃）。 （1）若固体酒精完全燃烧，则放出的热量是多少？ （2）水吸收的热量是多少？ （3）小明测得固体酒精炉的热效率是多大？ （4）请写出固体酒精炉热效率不高的一个原因。    【答案】（1）6×105J；（2）2.1×105J；（3）35%；（4）见解析 【详解】解：（1）若固体酒精完全燃烧，则放出的热量是 （2）水吸收的热量为 （3）小明测得固体酒精炉的热效率为 （4）燃烧不完全；部分热量散发到空气中；锅吸收一部分热量。 答：（1）若固体酒精完全燃烧，则放出的热量是6×105J； （2）水吸收的热量是2.1×105J； （3）小明测得固体酒精炉的热效率是35%； （4）燃烧不完全；部分热量散发到空气中；锅吸收一部分热量。 4.茗月同学在妈妈过生日的时候给妈妈煮一碗长寿面。她用量杯量取了2000mL的水倒入锅中，水的初温为，当锅中水沸腾时共消耗天然气。[当地气压为标准大气压，，，忽略水质量的变化。]求： (1)锅中水从被加热到沸腾时所吸收的热量。 (2)锅中水从被加热到沸腾时，炉子的效率。 (3)若天然气完全燃烧产生的热量，为一辆效率为40%的汽车提供动力，可以转化成的有用功。 【答案】(1) (2)10% (3) 【详解】（1）由题意知，水的质量为 锅中水从被加热到沸腾时所吸收的热量 （2）天然气完全燃烧放出的热量 炉子的效率 （3）由题意知，可以转化成的有用功为 5.如图所示，是无人驾驶的压路机对油漆路进行复压。某次对路面进行复压作业时，发动机以120kW恒定的输出功率，水平匀速直线前进1200m，用时400s。这一过程发动机的效率为40%。（q柴油=4.0×107J/kg）求： (1)压路机作业所做的功； (2)压路机作业受到的阻力； (3)压路机水平匀速直线前进1200m，消耗柴油的质量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）压路机作业所做的功 （2）压路机作业时做匀速直线运动，受力平衡，则阻力 （3）柴油完全燃烧放出的热量 则消耗柴油的质量 6.围炉煮茶是现在年轻人喜欢的休闲方式。如图所示为某折叠卡式炉，采用罐装丁烷气体作为燃料。水壶装入初温为的水，用卡式炉加热至，用去十分之一的丁烷。（已知罐装丁烷容量为，水的比热容为，丁烷的热值为）。求： (1)水吸收的热量。 (2)丁烷完全燃烧放出的热量。 (3)卡式炉的加热效率。 【答案】(1) (2) (3)49% 【详解】（1）水吸收的热量 （2）丁烷完全燃烧放出的热量 （3）卡式炉的加热效率 7.如图是某款养生壶，其额定电压为220V，额定功率为1000W，该壶正常工作时将1kg水从20℃加热到85℃，用时5min。请回答下列问题： (1)水吸收的热量是多少？ (2)此过程中消耗的电能是多少？这些能量相当于完全燃烧多少千克焦炭放出的热量（）？ (3)该养生壶的加热效率是多少？ 【答案】(1) (2)； (3)91% 【详解】（1）水吸收的热量是 （2）由得此过程中消耗的电能是 这些能量相当于完全燃烧焦炭放出的热量质量为 （3）该养生壶的加热效率是 8.太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一。热水器每小时平均接收4.2×106J的太阳能，在的有效照射时间内，将热水器中质量为、初温为的水温度升高到。[]求： (1)热水器中的水吸收的热量是多少？ (2)热水器5h内接收到的太阳能是多少？ (3)热水器的效率是多少？ (4)若改用热效率为的煤炉来加热这些水，需要完全燃烧多少煤？（） 【答案】(1) (2) (3)60% (4) 【详解】（1）热水器中的水吸收的热量为 （2）热水器5h内接收到的太阳能为 （3）热水器的效率为 （4）煤完全燃烧放出的热量为 则需要完全燃烧煤的质量为 9.随着人工智能的快速发展，在未来，自动驾驶汽车成功普及以后，大城市的交通拥堵现象将会得到极大改善、交通事故数量将减少约90%，犯罪率也会大幅降低，因犯罪分子将无法从无人驾驶汽车的追捕中逃脱。某款无人驾驶汽车在一段平直的公路上匀速行驶了一段距离后，消耗汽油4kg。若汽油机的效率为30%，q汽油＝4.5×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求在这段运动过程中： (1)4kg汽油完全燃烧放出的热量是多少？ (2)发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的42%，一个标准大气压下，这些废气的能量全部被初温15℃，质量300kg的水吸收，水的温度会升高到多少℃？ (3)如果汽车匀速运动时受到的阻力为1000N，消耗4kg汽油汽车能够行驶的路程是多少？ 【答案】(1)1.8×108J (2)75℃ (3)54km 【详解】（1）4kg汽油完全燃烧放出的热量是 （2）废气带走的能量为 则水升高的温度为 则水的温度会升高到 （3）消耗4kg汽油汽车输出的机械功为 汽车匀速运动时受到的阻力为1000N，根据平衡力可知，牵引力为1000N，则汽车能够行驶的路程是 试卷第4页，共9页 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年九年级上学期第十四章《内能的利用》计算题专项练习（全国）✅ 考点 1：热机效率相关（重中之重） 燃料完全燃烧放热（总能量）：Q放=mq或 Q放=Vq m：燃料质量，单位kg；V：气体燃料体积，单位m3 q：燃料的热值，单位J/kg（固体 / 液体）、J/m3（气体） 热值是物质固有属性，与质量、燃烧情况无关 热机效率公式：η=W有/Q放 W有：热机对外做的有用功，单位J；常结合力学公式W有=Fs、W有=Pt计算 热机效率，无单位、小于 100%（能量有损失：废气散热、机械摩擦等） ✅ 考点 2：比热容 + 热机综合计算（高频压轴） 物体吸 / 放热公式：Q吸=cm(t-t0)、Q放=cm(t0-t) c：比热容，单位J/(kg·℃)；水的比热容c水=4.2×103J/(kg·℃)（必考） t：末温，t0：初温，单位℃ 此类题常结合热效率：=Q吸/Q放（如烧水、加热物体时，燃料放热为总能量，物体吸热为有用能量） ✅ 考点 3：热值、效率、功率综合（难题） 功率公式联动：P=W有t→ 变形得 W有=Pt；结合效率公式可求燃料消耗的质量 / 体积。 二、题型分类 + 典型例题（含详细解析，覆盖所有考法） 题型 1 纯燃料放热、热值计算（基础题，必得分） ✅ 解题关键：认准燃料状态（固 / 液用Q放=mq，气体用Q放=Vq），单位统一。 例 1：完全燃烧 2kg 的酒精，放出的热量是多少？若这些热量的 50% 被水吸收，能使多少 kg 的水从 20℃升高到 70℃？（q酒精=3×107J/kg，c水=4.2×103J/(kg·℃)） 题型 2 热机效率计算（核心题型） ✅ 解题关键：区分总能量（燃料放热Q放） 和有用能量（机械做功W有），严格代入效率公式。 例 2：一台汽油机，飞轮转速为 3600r/min，该汽油机每秒钟对外做功 30 次，消耗汽油 0.02kg。已知q汽油=4.6×107J/kg，若汽油机对外做的有用功为2.76×105J，求该汽油机的效率。 题型 3 热机 + 力学综合（中考常考） ✅ 解题关键：热机的有用功是机械对外做的功，需结合W有=Fs、W有=Pt计算，再结合效率公式求解。 例 3：一辆汽车以 72km/h 的速度匀速行驶 100km，消耗汽油 10L。已知汽油密度rho=0.7×103kg/m3，q汽油=4.6×107J/kg，汽车发动机的效率为 25%，求汽车行驶时的牵引力。（1L=1×10-3m3） 题型 4 效率 + 功率 + 热值综合（压轴难题） ✅ 解题关键：串联公式P=W有t、=W有/Q放、Q放=mq，分步计算，每步标注物理量，避免出错。 例 4：一台柴油机的功率为 110kW，工作时效率为 30%，柴油热值q=3.3×107J/kg，求该柴油机连续工作 1h 需要消耗多少 kg 柴油？ 3、 计算题解题步骤规范（阅卷踩分点，必看） 1.写已知：将题目中所有物理量换算为国际单位（如 km→m、L→m³、kW→W、h→s），标注符号； 2.写公式：每一步计算前必须写出对应的物理公式（如Q放=mq、=W有Q放），公式得分占比高； 3.代数据：代入数据时带单位计算，不要只写数字； 4.得结果：计算结果保留合理小数（一般 1~2 位），标注单位； 5.答：写出最终答案，对应题目问题。 ✅ 示例规范格式： 已知：m=2kg，q=3×107J/kg，求：Q放。 4、 易错点避雷（计算题丢分重灾区） 1.❌ 单位不统一：忘记将km→m、L→m3、kW→W，导致结果出错； 2.❌ 混淆公式：把Q放=mq和Q吸=cmΔt混用，气体燃料误用m计算； 3.❌ 效率公式搞反：热机效率=W有Q放，加热效率=Q吸Q放，有用能量 ÷ 总能量； 4.❌ 热值概念误解：认为热值与燃料质量、燃烧是否完全有关（热值是物质属性，不变）； 5.❌ 温度差计算错误：Δt=|t-t0|，注意 “升高到”（末温）和 “升高了”（温度差）的区别。 五、专项练习题 1.某学习小组想研究酒精灯烧水时的热效率，它们用酒精灯给100g的水加热，经过一段时间，测得水温升高了60℃，消耗了2.4g酒精，已知c水=4.2×103J/(kg•℃)，q酒精=3×107J/kg，求： （1）该过程中水吸收的热量； （2）2.4g酒精完全燃烧放出的热量； （3）酒精灯烧水的热效率。 2.食物也是一种“燃料”，释放化学能的过程不断地发生在人体内，提供细胞组织所需的能量。人体摄入的能量（营养师常称之为热量）过多或过少，都有损于健康。 （1）某种油炸食品，每可提供的能量约为，假设这些能量全部被质量为、温度为的水吸收，可使这些水的温度升高到多少摄氏度？[] （2）如果上述这些能量全部由天然气提供，天然气灶的热效率为35%，则需要多少立方米的天然气？[天然气的热值为] 3.如图所示为某种固体酒精炉，固体酒精炉比液体酒精炉使用时更安全。为了测定该固体酒精炉的热效率，在炉中放入40g的固体酒精，当固体酒精燃烧完后，锅中1kg的水温度从20℃升高到了70℃。已知固体酒精的热值为1.5×107J/kg，水的比热容是4.2×103J/（kg·℃）。 （1）若固体酒精完全燃烧，则放出的热量是多少？ （2）水吸收的热量是多少？ （3）小明测得固体酒精炉的热效率是多大？ （4）请写出固体酒精炉热效率不高的一个原因。    4.茗月同学在妈妈过生日的时候给妈妈煮一碗长寿面。她用量杯量取了2000mL的水倒入锅中，水的初温为，当锅中水沸腾时共消耗天然气。[当地气压为标准大气压，，，忽略水质量的变化。]求： (1)锅中水从被加热到沸腾时所吸收的热量。 (2)锅中水从被加热到沸腾时，炉子的效率。 (3)若天然气完全燃烧产生的热量，为一辆效率为40%的汽车提供动力，可以转化成的有用功。 5.如图所示，是无人驾驶的压路机对油漆路进行复压。某次对路面进行复压作业时，发动机以120kW恒定的输出功率，水平匀速直线前进1200m，用时400s。这一过程发动机的效率为40%。（q柴油=4.0×107J/kg）求： (1)压路机作业所做的功； (2)压路机作业受到的阻力； (3)压路机水平匀速直线前进1200m，消耗柴油的质量。 6.围炉煮茶是现在年轻人喜欢的休闲方式。如图所示为某折叠卡式炉，采用罐装丁烷气体作为燃料。水壶装入初温为的水，用卡式炉加热至，用去十分之一的丁烷。（已知罐装丁烷容量为，水的比热容为，丁烷的热值为）。求： (1)水吸收的热量。 (2)丁烷完全燃烧放出的热量。 (3)卡式炉的加热效率。 7.如图是某款养生壶，其额定电压为220V，额定功率为1000W，该壶正常工作时将1kg水从20℃加热到85℃，用时5min。请回答下列问题： (1)水吸收的热量是多少？ (2)此过程中消耗的电能是多少？这些能量相当于完全燃烧多少千克焦炭放出的热量（）？ (3)该养生壶的加热效率是多少？ 8.太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一。热水器每小时平均接收4.2×106J的太阳能，在的有效照射时间内，将热水器中质量为、初温为的水温度升高到。[]求： (1)热水器中的水吸收的热量是多少？ (2)热水器5h内接收到的太阳能是多少？ (3)热水器的效率是多少？ (4)若改用热效率为的煤炉来加热这些水，需要完全燃烧多少煤？（） 9.随着人工智能的快速发展，在未来，自动驾驶汽车成功普及以后，大城市的交通拥堵现象将会得到极大改善、交通事故数量将减少约90%，犯罪率也会大幅降低，因犯罪分子将无法从无人驾驶汽车的追捕中逃脱。某款无人驾驶汽车在一段平直的公路上匀速行驶了一段距离后，消耗汽油4kg。若汽油机的效率为30%，q汽油＝4.5×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求在这段运动过程中： (1)4kg汽油完全燃烧放出的热量是多少？ (2)发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的42%，一个标准大气压下，这些废气的能量全部被初温15℃，质量300kg的水吸收，水的温度会升高到多少℃？ (3)如果汽车匀速运动时受到的阻力为1000N，消耗4kg汽油汽车能够行驶的路程是多少？ 试卷第6页，共6页 5 学科网（北京）股份有限公司 $